七年级数学试卷及答案

七年级数学试卷

一、选择题（每小题4分，计40分）

1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④

2、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A 、－2 与2(2)-

B 、－2 与38-

C 、－2 与1

2

- D 、2与2-

3、把不等式组 ⎩⎨

⎧->≤1

2

x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )

A B

C D

4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )

A 、x ＜8

B 、x ＞8

C 、x ＜－8或x ＞8

D 、－8＜x ＜8

5、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )

A 、⎩⎨

⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6

)1(6)194(1

)1(6)194(x x x x

C 、⎩⎨

⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨

⎧≤--+≥--+5

)1(6)194(1

)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①ab b a 523=+； ②n m mn n m 3

3354-=-； ③5

2

3

6)2(4x x x -=-⋅；

④a b a b a 2)2(42

3

-=-÷； ⑤5

2

3)(a a =； ⑥2

3

)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 7、下列运算正确的是( ).

A 、(a+b)2

=a 2

+b 2

B 、(a-b)2

=a 2

-b

2

C 、(a+m)(b+n)=ab+mn

D 、

(m+n)(-m+n)=-m 2+n 2

8、代数式的家中来了几位客人：

x 2、5y x + 、a -21 、1-πx

、21

x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）

A 、1个

B 、 2个

C 、 3个

D 、4个 9、下列等式：①

()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -;

③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m

-中,

成立的是（ ）

A 、①②

B 、③④

C 、①③

D 、②④ 10、如图，∠AD

E 和∠CED 是（ ）

A 、 同位角

B 、内错角

C 、同旁内角

D 、互为补角

第（11）题

E

D

C

B

A

二、填空题（每小题4分，计32分）

11

的整数是 ； 12

、若y =2008

2008y x

+= ；

13、不等式b ax >的解集是a

b

x <，则a 的取值范围是 。

14、已知2232

(2)(36)3x x ax x x ----+中不含x 的三次项，则______.a = 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________.

16、已知矩形一边长是x+5，面积为x 2

+12x+35,则另一边长是_________

17、已知a+b=3，ab=1，则a b +b

a

的值等于________．

18、如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线， 理由是：

_______ ___ 三、解答题（计78分） 19、计算与化简：（16分）

（1

）20

21)32()1()2()31(---⨯-+-- （2） 423--x x ÷

⎪⎭

⎫ ⎝⎛

--+252x x

20、因式分解（10分）

(1) )(2)(3a b y b a x ---； (2) 2

294y x -

21、解方程或不等式组（16分）

（1）

31

3221x x

+=-- （2）

⎪⎩⎪

⎨⎧+<-≤+--)

1(315121

53

12x x x x

22、已知的值求32232,2

1

,2xy y x y x xy y x +-==+（8分）

23、读句画图。（8分）

如图，直线CD 与直线AB 相交于C （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2分） （2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（2分） （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC 是多少度？ 并说明理由。（4分）

24、设多项式A=(a 2+1)(b 2

+1)-4ab

(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。 (2)令A=0，求a 、b 的值。 (10分)

第（5）题A

B