等差数列公式

等差数列所有公式

等差数列所有公式等差数列是一种数学表示，它由一组等间距的数字组成。

它可以用来描述几何尺寸。

它也可以用来描述数学函数，如正弦函数、余弦函数，和其他常用函数。

此外，它还可以用来求解统计和组合问题。

在这里，我们将介绍等差数列的几个常见公式。

1、定义定义：等差数列是一组有序的数字，其中每一项与它的前一项的差一定数值相等。

2、等差数列的和等差数列的和可以用以下公式表示：S = n(a1+an)/2其中：n表示数列元素的个数，a1表示等差数列中的第一个元素，an表示等差数列中的最后一个元素。

3、公差公差，一般表示为d，它是指等差数列中每一项与它的前一项的差值。

即：d=an-a14、等差数列的通项公式等差数列中的每一项可以用通项公式表示：an=a1+d(n-1)其中：a1表示等差数列中的第一个元素，d表示公差，n表示等差数列中的每一项。

5、等差数列求和(1)如果知道数列元素的个数及第一项，可以用等差数列的和公式求和。

(2)如果知道数列元素的个数及最后一项，也可以用等差数列的和公式求和。

6、等差数列的最长极限如果等差数列有正无穷无限项，那么它的最长极限可以用以下公式表示：limn→∞an=d其中：d表示等差数列的公差。

7、等差数列的总和等差数列的总和也可以用公式表示：S = n(a1+an)其中：n表示数列元素的个数，a1表示等差数列中的第一个元素，an表示等差数列中的最后一个元素。

8、等差数列的平均值等差数列的平均值可以用公式表示：a = S/n = (a1+an)/2其中：a1表示等差数列中的第一个元素，an表示等差数列中的最后一个元素，n表示等差数列中元素的个数。

9、等差数列的倒数等差数列的倒数可以用以下公式表示：1/an=1/a1+d(1/n-1)10、等差数列的商当等差数列中存在相同的元素时，可以使用以下公式计算数列中元素的商：a/b=a1/b1其中：a1表示等差数列中的第一个元素，b1表示等差数列中的最后一个元素。

等差数列公式大全

等差数列公式大全1、 a n =()1121)n n s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）dn a =m a +(n-m)d ⇒ d=m n a a m n --(重要)3、若{n a }是等差数列，m+n=p+q ⇔m a +n a =p a +q a 4、若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项) 5、 {n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q ∈N *且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n --=q p a a q p --=d 6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则n s =()21na a n + （已知首项和尾项）=()211d n n na -+ （已知首项和公差）=n d a dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+212112（二次函数可以求最值问题） 7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若...,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（12k k -）d 9、n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差 ①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ②首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小 10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时，n s =n.a 21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n ②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2 偶奇s s =122+nna a 11、等差数列的判别方法：⑴定义法： 1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔ {n a }是等差数 ⑵中项公式法： 21+n a =n a +a 2n + (n ∈N*)⇔ {n a }是等差数列 ⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数) ⇔ {n a }是等差数列⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数) ⇔ {n a }是等差数列。

等差数列公式大全

等差数列公式大全1、 a n =()1121)n n s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）dn a =m a +(n-m)d ⇒ d=m n a a m n --(重要)3、若{n a }是等差数列，m+n=p+q ⇔m a +n a =p a +q a 4、若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项) 5、 {n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q ∈N *且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n --=q p a a q p --=d 6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则n s =()21na a n + （已知首项和尾项）=()211d n n na -+ （已知首项和公差）=n d a dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+212112（二次函数可以求最值问题） 7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若.,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（12k k -）d 9、n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差 ①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ②首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小 10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时，n s =n.a 21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2偶奇s s =122+nna a11、等差数列的判别方法：⑴定义法： 1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔{n a }是等差数⑵中项公式法： 21+n a =n a +a 2n + (n ∈N*)⇔{n a }是等差数列⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数)⇔{n a }是等差数列⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数)⇔{n a }是等差数列尽管人智慧有其局限，爱智慧却并不因此就属于徒劳。

小学等差数列三个公式

小学等差数列三个公式
介绍它
三个常见的等差数列公式分别是首项公式、项数公式和等比数列
公式。

首项公式即求解等差数列前n项和公式，公式为Sn=n(a1+an)/2，其中S是该等差数列的前n项和，a1是等差数列的第一项，an是等差
数列的第n项。

项数公式即求解等差数列的项数，公式为n= (S/A)+(1/2)，其中
S为该等差数列的前n项和，A为该等差数列的公差，n为该等差数列
的项数。

等比数列的公式为an = a1 * q ^ (n – 1) ，其中a1
为等比数列的首项，q为等比数列的公比，an为等比数列的第n项。

上面这三个公式都是对等差数列中不同问题的求解，对于初学者
来说，这些公式是解决等差数列问题的基础，在学习中首先要掌握这
三个公式，然后理解它们的原理，再通过这三个公式去解决实际问题。

在中学课堂上，数学老师平时会经常给学生提出很多等差数列的
问题，学生们要想算出其结果，就需要用到上面说的三个等差数列公式，以此来熟练掌握和运用首项公式、项数公式和等比数列公式。

上面介绍了三个常见的等差数列公式，以及其原理与应用，都可
以帮助我们更好地解决等差数列问题，初学者们应该先掌握这三个公式，多加练习，使自己的掌握程度更加深入，从而达到更好的学习效果。

等差数列公式大全

等差数列公式大全
1、a n =1121)
n
n s s n s n （（注意：（1）此公式对于一切数列均成立
（2）1n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）
2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）d
n a =m a +(n-m)d d=m n a a m
n
(重要)
3、
若{n a }是等差数列，m+n=p+q m a +n a =p a +q a 4、
若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项){n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q N 且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n
=q p a a q p
=d
5、
6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则
n s =
21n
a a n （已知首项和尾项）=211d n n na （已知首项和公差）=n d a dn 2121
12（二次函数可以求最值问题）
7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若.
,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（
12k k ）d 9、
n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1n a ＜0时前n 项和n s 最大。

等差数列项数的公式

等差数列项数的公式
等差数列的项数公式是：
第n项=第1项+ (n-1) *公差
其中，第1项是等差数列的首项，n是等差数列的项数，公差是等差数列中相邻两项的差值。

拓展：
除了项数公式，还有其他一些与等差数列项数相关的公式和性质：
1.等差数列的前n项和公式：
等差数列的前n项和可以表示为：Sn = (n/2) * (第1项+第n项) 其中，Sn表示等差数列的前n项和。

2.等差数列的末项公式：
等差数列的末项可以表示为：第n项=第1项+ (n-1) *公差
3.项数公式的逆运算：
已知等差数列的第1项、末项和公差，可以使用项数公式的逆运算求得项数n。

具体步骤为：(第n项-第1项) /公差+ 1 = n
4.项数公式的特殊情况：
当等差数列的公差为1时，项数公式可以简化为：第n项=第1项+ (n-1) = n +第1项- 1
这些公式和性质都可以帮助我们在解决与等差数列项数相关的问题时进行计算和推导。

等差数列三条公式

等差数列三条公式等差数列是数学中常见的一种数列形式，具有一定的规律性。

在等差数列中，有三条重要的公式，分别是求前n项和、求通项公式和求项数的公式。

下面将依次介绍这三条公式。

一、求前n项和的公式：对于等差数列，求前n项和是常见的问题。

我们可以通过一个简单的公式来求解。

设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an，则前n项和Sn可表示为：Sn = (a1 + an) * n / 2其中，a1为首项，an为第n项，n为项数。

这个公式的推导过程比较简单，就不再赘述。

例如，对于等差数列1, 3, 5, 7, 9，我们可以通过这个公式来求其前4项和：a1 = 1, an = 7, n = 4Sn = (1 + 7) * 4 / 2 = 8 * 2 = 16二、求通项公式的公式：通项公式是指等差数列中第n项与公差、首项之间的关系式。

对于等差数列，通项公式的一般形式为：an = a1 + (n - 1) * d其中，an为第n项，a1为首项，d为公差，n为项数。

这个公式的推导过程也是比较简单的，可以通过观察数列的规律得到。

例如，对于等差数列2, 5, 8, 11，我们可以通过这个公式来求其第5项：a1 = 2, d = 3, n = 5an = 2 + (5 - 1) * 3 = 2 + 12 = 14三、求项数的公式：有时候，我们知道等差数列的首项、公差和前n项和，想要求项数n。

这个时候，我们可以利用求根公式来解决。

设等差数列的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，则项数n可表示为：n = (2 * Sn - a1) / d + 1这个公式的推导过程较为复杂，主要是通过求解一元二次方程来得到。

但是在实际应用中，我们可以直接使用这个公式来求解。

例如，对于等差数列3, 6, 9, 12，我们知道a1 = 3, d = 3，前n 项和Sn = 18，希望求解项数n，可以使用这个公式：n = (2 * 18 - 3) / 3 + 1 = 36 / 3 + 1 = 12 + 1 = 13以上就是等差数列中三个重要的公式：求前n项和的公式、求通项公式的公式和求项数的公式。

等差数列相关公式

等差数列相关公式
等差数列是一类有序数列，它的每一项都等于前一项加上一个常数。

等差数列具有很多有用的性质，其中最重要的是其相关公式。

等差数列的首项和公差可以用a1和d表示，其中a1是数列的第一项，d是数列的公差。

同时，等差数列的第n项可以用an表示，其公式为：an=a1+(n-1)d。

等差数列的和可以用Sn表示，其公式为：Sn=n(a1+an)/2。

另外，等差数列的积可以用Pn表示，其公式为：Pn=a1a2a3...an。

等差数列的平方和可以用Sn2表示，其公式为：Sn2=n(2a1+d(n-1))(a1+an)/6。

等差数列相关公式的学习可以帮助我们更好地理解等差数列，进而更好地掌握数学知识。

等差数列公式大全

等差数列公式大全1、 a n =()1121)n n s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）dn a =m a +(n-m)d ⇒ d=m n a a m n --(重要)3、若{n a }是等差数列，m+n=p+q ⇔m a +n a =p a +q a 4、若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项) 5、 {n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q ∈N *且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n --=q p a a q p --=d 6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则n s =()21na a n + （已知首项和尾项）=()211d n n na -+ （已知首项和公差）=n d a dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+212112（二次函数可以求最值问题） 7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若...,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（12k k -）d 9、n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差 ①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ②首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小 10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时，n s =n.a 21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n ②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2 偶奇s s =122+nna a 11、等差数列的判别方法：⑴定义法： 1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔ {n a }是等差数 ⑵中项公式法： 21+n a =n a +a 2n + (n ∈N*)⇔ {n a }是等差数列 ⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数) ⇔ {n a }是等差数列⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数) ⇔ {n a }是等差数列。

等差数列基本公式

等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和因数与倍数1、边长为自然数，面积为210平方厘米的长方形，一共有多少种？2、一盒糖，平均分给4个小朋友或5个小朋友或6个小朋友，都正好分完，这鴿糖至少有多少块？3、一些小朋友排队上操，如果每排12人或16人，都正好排列成整齐的长方形队伍，而且没有多余的人，这些小朋友至少有多少人？4、一个数既是36的因数，又是3的倍数，符合条件的数可能有多少个？5、小明用48元钱按零售价买了若干练习本，如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本，零售价每本多少元？6、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯是（），如果开关200次灯是（）的。

7、两个相邻奇数的和是100，它们的积是多少？8、50，48，46，44，42，……8，6，4，2，这列数中，每个数都（）的倍数，第15个数是（）9、要使53□，既是2的倍数，又是3的倍数，□应该填（）10、既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数（），最大三位数（）11、从0，5，3，4四张卡片中任意取出三张，按要求组成三位数，组成的数是9的倍数且最小是（），组成的数是2，3，5，和9的倍数且最大是（）12、你能在□中填上一个数，使三位数23□是6的倍数，□应填（）1、12和36的最小公倍数是（）3和11的最小公倍数是（）24和20的最小公倍数是（）2、A和B是连续的两个自然数，它们的最小公倍数是（），如果A＝3B ，那么A和B的最小公倍数是（）3、两个自然数的最大公因数是3，最小公倍数是30，其中一个数是6，另一个数是（）4、已知两个数是互质数，它们的最小公倍数是90，这样的两个数一共有（）组。

5、甲数＝2×3×A,乙数＝2×5×A，已知甲乙两数的最大公因数是22，则A=（），如果这两个数的最小公倍数是210，则A＝（）6、小明每3天去一次图书馆，小亮每4天去一次图书馆，4月2日它们在图书馆相遇，那么下一次他们（）月（）日在图书馆相遇。

等差数列公式大全

等差数列公式大全
数列公式又称为等差数列公式，它指的是一组以等差数列形式列出来的数列函数。

1.一般项公式：an=a1+(n-1)d。

2.和公式：Sn=n(a1+an)/2。

3.等比数列的一般项公式：an=a1*q^(n-1)。

4.等比数列的和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。

5.等比级数的和公式：S=a1/(1-q)。

6.飞利浦及公式：Sn=a1+(n-1)*d+(n-1)*(n-2)*c/2。

7.等差数列的最后一项公式：an=(a1+an-1)/2+d。

8.三项和公式：Sn=a1+an+an-1。

9.等差数列的公差公式：d=[an-a1]/n-1。

10.二项和公式：Sn=a1+an。

11.等差数列的方程：x+a=n(x+d)。

12.栢西秋-埃泽勒等比数列的和公式： Sn=a1*[1-qn+n(1-q)]/ (1-q)^2。

13.等差数列的前n项和公式：Sn=n(a1+an)/2。

14.亚里士多德等比数列的和公式：Sn=a1(qn-1)/(q-1)。

15.等差数列的最大项公式：an=a1+(n-1)*d。

等差数列公式大全

等差数列公式大全1、 a n =()1121)n n s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）dn a =m a +(n-m)d ⇒ d=m n a a m n --(重要)3、若{n a }是等差数列，m+n=p+q ⇔m a +n a =p a +q a 4、若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项) 5、 {n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q ∈N *且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n --=q p a a q p --=d 6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则n s =()21na a n + （已知首项和尾项）=()211d n n na -+ （已知首项和公差）=n d a dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+212112（二次函数可以求最值问题） 7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若.,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（12k k -）d 9、n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差 ①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ②首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小 10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时，n s =n.a 21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n ②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2偶奇s s =122+nna a 11、等差数列的判别方法： ⑴定义法：1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔{n a }是等差数 ⑵中项公式法：21+n a =n a +a 2n +(n ∈N*)⇔{n a }是等差数列 ⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数)⇔{n a }是等差数列 ⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数)⇔{n a }是等差数列。

等差数列的9个公式

等差数列的9个公式等差数列，这可是数学里的一个重要角色！咱们一起来瞅瞅它那 9个公式到底有啥神奇之处。

先来说说啥是等差数列。

就像咱们排队，每两个人之间的距离都一样，这队伍就是等差数列啦。

比如说 1，3，5，7，9 这样的一组数，相邻两个数的差值都相同，这个差值就叫公差，记为 d 。

第一个公式就是通项公式：an = a1 + (n - 1)d 。

这就好比是告诉你第一个人的位置（a1），还有每两个人之间的距离（d），你就能算出第n 个人站在哪。

比如说有个等差数列，首项 a1 是 2，公差 d 是 3，要算第 5 项是多少，那就用这个公式：a5 = 2 + (5 - 1)×3 = 2 + 12 = 14 。

再来说说前 n 项和公式，有两个常用的。

一个是 Sn = n(a1 + an) / 2 ，另一个是 Sn = na1 + n(n - 1)d / 2 。

这俩就像是两种不同的路线去找到总和。

我记得之前有个学生，他总是搞不清楚这两个求和公式啥时候用。

我就跟他说：“你就想象你有一堆积木，第一种情况是把积木两两配对，然后乘以组数；第二种情况是先把第一块积木的数量算好，再加上因为公差产生的额外数量。

”后来他做练习题的时候，嘴里还一直念叨着我的这个比喻，嘿，还真就搞明白了！还有求中项的公式，如果有奇数项，中间那一项就是中项，它等于（首项 + 尾项）÷ 2 ；如果有偶数项，中间两项的平均数就是中项。

另外，公差 d 还可以通过 an - am = (n - m)d 来计算。

在解决实际问题的时候，这些公式可好用啦。

比如说计算一个等差数列的某一项，或者求前 n 项的和，都能轻松搞定。

还记得有一次我去商场买东西，看到促销活动，买的件数成等差数列，价格也有相应的规律。

我就立马用等差数列的知识算了算怎么买最划算，旁边的人还一脸懵呢，我心里那个得意呀！总之，这 9 个公式就像是我们解决等差数列问题的工具包，根据不同的情况选择合适的工具，就能又快又准地得出答案。

关于等差数列的公式

关于等差数列的公式及运用一、等差数列的定义若干个数排成一列称为数列。

数列中的每一个数称为一项。

其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

首项为a1，末项为a n，项数为n，公差为d，和为S n。

等差数列有以下基本公式：通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差字母公式：a n=a1+（n-1）×d项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1字母公式：n=（an-a1）÷d+1等差数列求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2字母公式：Sn=（a1+an）×n÷2二、等差数列的运用（1）有一个数列：4，10，16，22.…，52。

这个数列共有多少项？分析：如下图从图中容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52。

要求项数，可直接带入项数公式进行计算。

项数=（末项－首项）÷公差＋1=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。

答：这个数列共有9项。

（2）有一等差数列：3，7，11，15，……，这个等差数列的第100项是多少？分析：这个等差数列的首项是3，公差是4，项数是100。

要求第100项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。

第100项=3+4×（100－1）=399。

答：第100项是399。

（3）求等差数列2，4，6，…，48，50的和。

分析：这个数列是等差数列。

用后一项减去前一项，得到公差。

4-2=2,6-4=2,......50-48=2，所以，公差=2。

我们可以用公式计算。

要求这一数列的和，首先要求出项数是多少。

根据：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2，末项=50，项数=25等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2=（2+50）×25÷2=650答：等差数列的和为650。

小学等差数列基本的5个公式

小学等差数列基本的5个公式。

小学等差数列是一类以固定间隔不断重复出现的数字组成的序列，是学习数学的基础，也是个中学生学习等差数列很重要的函数部分知识。

能够使学生知道类似于求解等差数列中项数、和、等以及其他常用等差数列公式的正确用法，这种知识有助于更加系统的学习数学，对于进一步的学习数学也有良好的基础作用。

那么，小学等差数列的基本公式有哪些呢？1.首项公式：a1=a+ (n-1)*d其中，a1是等差数列的首项，a是等差数列的首项，n是等差数列中第n项，d是等差数列的公差。

2.项数公式：n=[(a1-a)/d]+1其中，n是等差数列的项数，a1是等差数列的首项，a是等差数列的首项，d是等差数列的公差。

3.等差数列的和公式：S＝n*（a1+an）/2其中，S是等差数列的和，n是等差数列的项数，a1是等差数列的首项，an是等差数列的末项。

4.公差公式：d＝（an-a1）/（n-1)其中，d是等差数列的公差，an是等差数列的末项，a1是等差数列的首项，n是等差数列的项数。

5.某一项公式：an=a1+(n-1)*d其中，an是等差数列的某一项，a1是等差数列的首项，d是等差数列的公差，n是等差数列的某一项。

小学等差数列的这五个公式是小学生学习等差数列的基础，在孩子时期学习等差数列这一块，可以结合对等差数列的各种属性的理解，把这五个公式的概念拉近，让孩子理解更完整更形象。

比如，孩子们可以结合例题，让孩子们根据首项公式，计算出指定等差数列中第n个数是多少，以及根据等差数列中一系列数字求出它是什么等差数列，以及它的公差、首项、末项等是多少。

这样就可以帮助学生更好地理解等差数列，把概念拉近，结合实际例子能够更好的学习等差数列，从而更好的学习数学。

学习小学等差数列的过程就是弄懂其中的 five basic formulas ，这五个公式用起来可以更加方便快。

等差数列所有公式大全

等差数列所有公式大全
等差数列的所有公式包括：
1.通项公式：an=a1+(n-1)d。

这表示在等差数列中，第n项的值等于首项加上(n-1)乘以公差d。

2.项数公式：n=(an-a1)/d+1。

这给出了等差数列的项数的计算方法。

3.求和公式：Sn=(a1+an)n/2或Sn=n/2*(a1+an-d)。

这用于计算等差数列的前n 项和。

4.项与项数关系公式：an=a1+(n-1)d。

这表示在等差数列中，第n项的值等于首项加上(n-1)乘以公差d。

5.求和公式推导：an-a(n-1)=d，a(n-1)-a(n-2)=d…a2-a1=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

这些公式可以用于求解等差数列的各种问题，包括求某一项或几项的和，判断一个数列是否为等差数列，等等。

在使用这些公式时，需要记住一些重要的参数，如首项、公差和项数。

等差数列公式等差数列公式：等差数列的和为首项和末项之和乘以项数再除以2.等差数列的项数为末项减去首项再除以公差，然后加1. 首项等于2和除以项数再减去末项。

末项等于2和除以项数再减去首项。

正方形公式：正方形的周长等于边长乘以4.正方形的面积等于边长的平方。

正方体公式：正方体的体积等于棱长的立方。

正方体的表面积等于棱长的平方乘以6.长方形公式：长方形的周长等于长和宽的和乘以2.长方形的面积等于长乘以宽。

长方体公式：长方体的体积等于长乘以宽乘以高。

长方体的表面积等于长乘以宽的2倍加上长乘以高的2倍加上宽乘以高的2倍。

三角形公式：三角形的面积等于底乘以高再除以2.三角形的高等于面积乘以2再除以底。

三角形的底等于面积乘以2再除以高。

平行四边形公式：平行四边形的面积等于底乘以高。

梯形公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以2.圆形公式：圆形的周长等于直径乘以π，或者半径乘以2再乘以π。

圆形的面积等于半径的平方乘以π。

圆柱体公式：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。

圆柱体的表面积等于侧面积加上底面积的2倍。

圆柱体的体积等于底面积乘以高。

圆锥体公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高再除以3.和差问题公式：两个数的和加上它们的差等于两倍的大数。

两个数的和减去它们的差等于两倍的小数。

和倍问题公式：和除以倍数减1等于小数。

小数乘以倍数等于大数。

差倍问题公式：差除以倍数减1等于小数。

小数加上差等于大数。

植树问题公式：非封闭线路上植树的问题分为三种情况：⑴两端都要植树，株数等于段数加1，全长等于株距乘以株数减1.⑵一端植树，另一端不植树，株数等于段数，全长等于株距乘以株数。

⑶两端不植树，株数等于段数减1，全长等于株距乘以株数加1.。