德宏傣族景颇族自治州盈江县2021年人教版七年级下期中数学试题(A卷全套)
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.你一定能选对 (共10题；共20分)1. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 荡秋千B . 推开教室的门C . 风筝在空中随风飘动D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动2. （2分） (2017八上·金牛期末) 实数π，，﹣3. ，，中，无理数有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A . （2014，0）B . （2015，﹣1）C . （2015，1）D . （2016，0）4. （2分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A . 1个B . 2个D . 4个5. （2分） (2017七下·枝江期中) 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （5，﹣1）B . （﹣1，﹣5）C . （5，﹣5）D . （﹣1，﹣1）6. （2分） (2018八上·平顶山期末) -27的立方根是（）A . 3B . -3C . 9D . -97. （2分）(2017·海淀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 75°B . 105°C . 135°D . 155°8. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°9. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2与−B . -2与-C . -2与D . |-2|与-210. （2分） (2016九下·津南期中) 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B 恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A . 2B .C .D . 6二、二.填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2016八下·吕梁期末) 计算：3 -2 - =________．12. （1分）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13. （1分）如右图所示，若a∥b，∠1=55°，则∠2=________度。
完整版人教人教版七年级数学下册期中测试卷及答案.doc
完整版人教人教版七年级数学下册期中测试卷及答案.doc 一、选择题 1．81的算术平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．﹣9D ．92．下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ）A ．奥迪B ．本田C ．奔驰D ．铃木3．平面直角坐标系中有一点()2021,2022P -，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒ B ．60︒C ．80︒或100︒D ．60︒或100︒ 6．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与12- C ．()23-与23- D ．38-与38-7．在同一平面内，若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠A 的度数为（ ）A ．20°B ．55°C ．20°或125°D ．20°或55° 8．如图，已知在平面直角坐标系中，点A 坐标是(1，1)．若记点A 坐标为(a 1，a 2)，则一个点从点A 出发沿图中路线依次经过B (a 3，a 4)，C (a 5，a 6)，D (a 7，a 8)，…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a 2016+a 2017+a 2018的值为（ ）A ．1009B ．1010C ．1513D ．2521二、填空题9．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．10．若点P(a,b)关于y轴的对称点是P1 ,而点P1关于x轴的对称点是P2 ,若点P2的坐标为(-3,4),则a=_____,b=______11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______．12．如图，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，则∠C-∠D的度数为________________．AB CD，直线l与直线AB，CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动．13．图，直线//点．（不包括端点E），将EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．若∠PEF=75°，2∠CFQ=∠PFC，则EFP∠=________．m n表示第m排从左向右第n个数，则14．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)（20，9）表示的数的相反数是___15．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.16．育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2…第n次移动到点A n，则△OA2A2021的面积是 __________________．三、解答题17．计算:（1）()3201931232(1)---+-（2）3339368(1)116-----++18．求下列各式中的x 值（1）x 2﹣614= （2）12(2x ﹣1)3=﹣4 19．请补全推理依据：如图，已知：12180∠+∠=︒，3A ∠=∠，求证：B C ∠=∠．证明：∵12180∠+∠=︒（已知）∴//AD EF （ ）∴3D ∠=∠（ ）又∵3A ∠=∠（已知）∴D A ∠=∠（ ）∴//AB CD （ ）∴B C ∠=∠（ ）20．如图，在平面直角坐标系中，()1,2--A ，()2,4B --，()4,1C --．ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1001,2P x y ++，将ABC 作同样的平移得到111A B C △．（1）请画出111A B C △并写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）求111A B C △的面积；（3）若点P 在y 轴上，且11A B P △的面积是1，请直接写出点P 的坐标．21．对于实数a ，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a 的根整数，例如：[]＝3，[]＝3． （1）仿照以上方法计算：[]＝ ；[]＝ ． （2）若[]＝1，写出满足题意的x 的整数值 ． （3）如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1．对145连续求根整数， 次之后结果为1． 22．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a ，小数部分为b ，求213a b +-的值．23．问题情境：（1）如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒．求APC ∠度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P 作//PE AB ，请你接着完成解答．问题迁移：（2）如图3，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，ADP α∠=∠，PCE β∠=∠．试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？（提示：过点P 作//PF AD ），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】=，再计算9的算术平方根即可．819【详解】=，993819=故选A【点睛】819是解题的关键．2．A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得解析：A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得到的，故的符合题意；C、不是经过平移得到的，故不符合题意；D、不是经过平移得到的，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3．D【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征判定即可．【详解】解：根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征可知：()P-在第四象限2021,2022故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．4．B【分析】根据等边三角形的性质可以判断①，根据三角形重心的定义可判断②，根据三角形内角和定理可判断③，根据三角形角平分线的定义可以判断④，根据三角形的内角的定义可以判断⑤，根据三角形的高的定义以及直角三角形的高可以判断⑥．【详解】①等边三角形是等腰三角形，①正确；②三角形的重心是三角形三条中线的交点，②正确；③三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故③不正确；④三角形的角平分线是线段，故④不正确；⑤三角形相邻两边组成的角且位于三角形内部的角，叫三角形的内角，⑤错误；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以在三角形内或在三角形外或者在三角形的边上．正确的有①②，共计2个，故选B【点睛】本题考查了命题的判断，等边三角形的性质，三角形的重心，三角形的内角和定理，三角形的角平分线，三角形的内角的定义，三角形垂心的位置，掌握相关性质定理是解题的关键．5．A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B的两边与∠A的两边如图一所示时，则∠B＝∠A，又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＝∠A ，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B 的两边与∠A 的两边如图二所示时，则∠A ＋∠B ＝180°；又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＋∠A ＝180°，解得：∠A ＝80°；综上所述，A ∠的度数为80°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．6．C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．【详解】A 、22-2-2B 、2-与12-不是相反数，此项不符题意； C 、()223399,--=-=，则()23-与23-互为相反数，此项符合题意；D 3382,82-=---38-38-故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．7．C【分析】根据∠A 与∠B 的两边分别平行，可得两个角大小相等或互补，因此分两种情况，分别求∠A 得度数．【详解】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角大小相等或互补，①这两个角大小相等，如下图所示：由题意得，∠A =∠B ，∠A =3∠B -40°，∴∠A =∠B =20°，②这两个角互补，如下图所示：由题意得，180A B ∠+∠=︒，340A B ∠=∠-︒，∴55B ∠=︒，125A ∠=︒，综上所述，∠A 的度数为20°或125°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系． 8．B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数解析：B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a 2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，进而可得结果．【详解】解:由直角坐标系可知A （1，1），B （2，﹣1），C （3，2），D （4，﹣2），……，即a 1＝1，a 2＝1，a 3＝2，a 4＝﹣1，a 5＝3，a 6＝2，a 7＝4，a 8＝﹣2，……，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a 2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，∴a2016＝﹣504，2018÷4＝504……2，∴a2018＝505，故a2016+a2017+a2018＝1010，故选:B．【点睛】本题主要考查了规律型:点的坐标，探索数字与字母规律是解题关键．二、填空题9．±1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵，∴，故答案为±1.01．【点睛】本题考查了算术平方根的移解析：±1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵10.1=，∴ 1.01=±，故答案为±1.01．【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．10．a=3 b=-4【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-解析：a=3 b=-4【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P2,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-3，-4），点P（a，b）关于y轴对称的点是P1，则P点的坐标为（3，-4），则a=3，b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，难度不大11．8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到结论．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CF＝CD，同理BE＝AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，∴AD＝BC＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质．12．10°【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据平行线的性质可得AB∥CG∥DH∥EF，从而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【详解】解析：10°【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据平行线的性质可得AB∥CG∥DH∥EF，从而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案为：10°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键．13．或【分析】分两种情形：①当点Q在平行线AB，CD之间时．②当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题．【详解】解：①当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1．∵AB//CD∴∠PEF+解析：35︒或63︒【分析】分两种情形：①当点Q在平行线AB，CD之间时．②当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题．【详解】解：①当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1．∵AB//CD∴∠PEF+∠CFE=180°设∠PFQ=x，由折叠可知∠EFP=x，∵2∠CFQ=∠CFP，∴∠PFQ=∠CFQ=x，∴75°+3x=180°，∴x=35°，∴∠EFP=35°．②当点Q在CD下方时，如图2设∠PFQ=x，由折叠可知∠EFP=x，∵2∠CFQ=∠CFP，∴∠PFC=2x，3∴75°+2x+x=180°，3解得x=63°，∴∠EFP=63°．故答案为：35︒或63︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键．14．【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列解析：【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n 个数到底是哪个数后再计算．【详解】（20，9）表示第20排从左向右第9个数是从头开始的第1+2+3+4+…+19+9=199个数， ∵1994493÷=……，即1∴故答案为【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化是关键．15．或【详解】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x<0时，2x<0，x-3<0，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=， 当0≤x<3时，2x≥0，x-3解析：2或2-3【详解】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x<0时，2x<0，x-3<0，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=23-， 当0≤x<3时，2x≥0，x-3<0，由题意则有2x-(x-3)=5，解得：x=2，当x≥3时，2x>0，x-3≥0，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=83<3（不合题意，舍去）， 综上，x 的值为2或23-， 故答案为2或23-. 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x 的取值范围分情况进行讨论是解题的关键. 16．【分析】由题意知OA4n ＝2n ，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题．【详解】解：由题意知OA4n＝2n（n为正整数），图形运动4次一个循环解析：1009 2【分析】由题意知OA4n＝2n，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题．【详解】解：由题意知OA4n＝2n（n为正整数），图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2∵2021÷4＝505…1，∴A2021与A1是对应点，A2020与A0是对应点∴OA2020＝505×2＝1010，A1A2021＝1010∴A2A2021＝1010-1=1009则△OA2A2019的面积是12×1×1009＝10092，故答案为：10092．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．三、解答题17．（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）7 4 -【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式1315-=-；（2）原式= -6+2+1+54=74-.故答案为：（1）-5；（2）7 4 - .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义. 18．（1）；（2）．【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．【详解】（1）x2﹣6，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x﹣1)3=﹣4，变形得：解析：（1）52x=±；（2）12x=-．【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．【详解】（1）x2﹣614 =，移项得：2125644x=+=，开方得：x=解得：52x=±；（2）12(2x﹣1)3=﹣4，变形得：(2x﹣1)3=﹣8，开立方得：212x-=-，∴2x=﹣1，解得：12x=-．【点睛】本题考查了立方根及平方根的应用，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，一个数的立方根只有一个．19．同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定定理以及性质定理证明即可．【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180解析：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定定理以及性质定理证明即可．【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴AD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠3＝∠D （两直线平行，同位角相等），又∵∠3＝∠A （已知），∴∠D ＝∠A （等量代换），，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∴∠B ＝∠C （两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解本题的关键．20．（1）图见解析，，，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P （x0，y0）经平移后对应点为P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A1B解析：（1）图见解析，()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）3.5；（3）点P 的坐标为()02,或()0,2-【分析】（1）依据点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0＋1，y 0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A 1B 1C 1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A 1B 1C 1的面积；（3）设P （0，y ），依据△A 1B 1P 的面积是1，即可得到y 的值，进而得出点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，111A B C △即为所求；()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）111A B C △的面积为：()11113313126 1.51 3.5222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=--=； （3）设()0,P y ，则1A P y =，∵11A B P △的面积是1，∴1112y ⨯⨯=， 解得2y =±，∴点P 的坐标为()02,或()0,2-．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：（1）仿照以上方法计算：[16]=4;[24]=4；（2）若[x]＝1，写出满足题意的解析：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：（1）仿照以上方法计算：； （2）若[]＝1，写出满足题意的x 的整数值1，2，3； （3）对145连续求根整数，第1次之后结果为12，第2次之后结果为3，第3次之后结果为1．故答案为：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【点睛】考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 22．（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，边长为 13；（2）6 【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a 和b 的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．23．（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC= 解析：（1）见解析；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由见解析；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC =113°；（2）过过P 作//PF AD 交CD 于F ，，推出////AD PF BC ，根据平行线的性质得出180BCP ，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：①点P 在BA 的延长线上，②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合）），根据平行线的性质即可得出答案．【详解】解：（1）过P 作//PE AB ，//AB CD ，////PE AB CD ∴，=180APE PAB ，180CPE PCD ∠+∠=︒，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒，61CPE ∠=︒，5261113APC ∴∠=︒+︒=︒；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由如下：如图3，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠； 理由：如图4，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠，180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由：如图5，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠180∴∠=∠-∠=∠+∠-︒．CPD DPF CPFαβ【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。
人教版七年级数学下册期中试题
2021年七年级下册期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．如图，直线a∥b，直线c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．60°D．130°2．下列实数中：2π，，，0，，0.8080080008…，﹣，，中，无理数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短4．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．5．下列式子中，正确的是（）A．=±2B．=2C．=2D．=﹣26．下列各式正确的是（）姓名：学号：（第1 题）（第7 题）A．|a﹣b|=|b﹣a|B．a＞﹣aC．|﹣2|=﹣2D．a2＞0（a为任一实数）7．如图，由A点测量B点方向，得到（）A．B点在A点南偏东30°的方向上B．B点在A点南偏东60°的方向上C．B点在A点北偏西60°的方向上D．B点在A点北偏西30°的方向上8．如图所示，AB∥CD，∠A=∠B，那么下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠3 B．∠B=∠1 C．∠1=∠3 D．∠2+∠B=180°9．在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB=3，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为（）A．（﹣2，6）B．（1，3）C．（﹣2，6）或（﹣2，0）D．（1，3）或（﹣5，3）10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A．（2 ，1）B．（-1，-1）（第8 题）（第10题）（第10 题）（第13 题）C．（﹣2，0）D．（2，0）二、填空题（每小题3分，功15分）11．比较大小：2（填“＞”或“＜”）．12．已知|a|=5，=3，且ab＞0，则a﹣b的值为．13．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3，能判断AC∥DE的有．14．已知点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a=．15．已知8+的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：（2）解方程：2（x﹣1）3+16=017．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．18．（8分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度数．19（8分）如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB∥CD，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE即∠BAE=．∴∠3=（）∴AD∥BE（）20．（9分）如图所示，AD与BE相交于点F，∠A=∠C，∠1与∠2互补．（1）试说明AB∥CE；（2）若∠2=95°，∠C=59°，求∠E的度数．21．（10分）如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1﹣5）．（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）画出平移后的图形．22．（10分）如图所示，△ABO中，A、B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），点C，G，E，F分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点，求△AOB的面积．23．（12分）如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC 的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．七年级数学参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进3.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D D C A B D C D二、填空题（每小题3分，功15分）题号11 12 13 14 15答案＜2或﹣2①③﹣912﹣三、解答题（共8小题，满分75分）16.（1）原式=5+4+﹣1=8+.………………………………………………………………………5分（2）2（x﹣1）3+16=0．2（x﹣1）3=﹣16（x﹣1）3=﹣8 …………………………………………………………3分x﹣1=﹣2 ∴x=﹣1．…………………………………………………5分17．∵AD∥BE，∴∠A=∠3. …………………………………………2分∵∠1=∠2，∴DE∥AC. ……………………………………………4分∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．…………………………………8分18.∵CD∥AB，∴∠BOD=180°﹣∠CDO=180°﹣62°=118°，…………2分∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×118°=59°，……………4分∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，…………………………………………6分∴∠DOF=∠EOF﹣∠DOE=90°﹣59°=31°．……………………………8分19.∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；等量代换；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．（每空1分，共8分）20.（1）∵∠1=∠BFD，∠1+∠2=180°，∴∠BFD+∠2=180°，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠C，…………………………3分∵∠A=∠C，∴∠A=∠ADE，∴AB∥CE；……………………………………5分（2）∵∠2=95°，∠C=59°，∴∠E+∠2+∠C=180°，∴∠E=180°﹣95°﹣59°=26°．………………………9分21（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1﹣5）．∴△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位得到△A′B′C′；……4分（2）A′（2，﹣1），B′（1，﹣4），C′（5，﹣2）；………………7分（3）如图：．……………………………………………………10分22．∵A（2，4），B（7，2），∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，………………6分由图可知，S△AOB =S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE，=2×4+（2+4）×5﹣×2×4﹣×7×2，=8+15﹣4﹣7，=23﹣11，=12．……………………………………………………………………………10分23．（1）平行．理由如下：……………………………………1分如图①，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，又∵∠B=∠D=120°，∴∠D+∠A=180°，∴AB∥CD；………………………………4分（2）如图②，∵AD∥BC，∴∠B+∠DAB=180°，又∵∠B=∠D=120°，∴∠DAB=60°，……………………………………………………6分∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴∠EAC=∠BAE，∠EAF=∠DAE，∴∠FAC=∠EAC+∠EAF=（∠BAE+∠DAE）=∠DAB=30°；…8分（3）①如图3，当点E在线段CD上时，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE，又∵∠EAC=∠BAC，∴∠ACD：∠AED=2：3；…………………………………………10分②如图4，当点E在DC的延长线上时，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE，又∵∠EAC=∠BAC，∴∠ACD：∠AED=2：1．………………………………………12分。
2021新人教版七年级下数学期中试卷(A卷全套)
B EDAC FE CD B A七年级(下)数学半期综合测试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题(每题4分，共44分)1. 下列运算，正确的是()A ．2235a a a +=B ．428a a a =÷ C ．32743a a a -= D 、()527)(a a a -=-÷-2、下列说法错误的是 ( )Ａ、内错角相等，两直线平行． Ｂ、两直线平行，同旁内角互补． Ｃ、同角的补角相等． Ｄ、相等的角是对顶角．3、计算1009922-+-（）（）所得的结果是( ) A ．－2B ．2C ．992D ．992-4、某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为( )。
A 、0.2×10-10米 B 、2×10-10米 C 、2×10-11米 D 、0.2×10-11米 5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是( )A. 30°B. 60°C.90°D.120216、如图6，若AB ∥CD ，则下列结论中错误的是:A 、∠1=∠2B 、∠2+∠5=180°C 、∠2+∠3=180°D 、∠3+∠4=180° 7、在下列说法中，正确的有( )．①两点确定一条直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．如图，AB ∥DE ，︒=∠65E ，则=∠+∠C B ( )A 、︒135B 、︒115C 、︒36D 、︒659．若)2)(5(+-x x = q px x ++2,则q p ,的值是( ) (8题图)A 、3，10B 、－3，－10C 、－3，10D 、3，－10 10．a m =3,a n =2,则nm a 32÷等于( )A 、0B 、1C 、23 D 、89 11.若012=--x x ，则=+-22xx ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每小题5分，共30分 )12、 如果多项式249x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是______13、多项式5282-+x x 与另一个多项式的和是352+-x x ，则另一个多项式是 。
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完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题 1．化简4的结果为（）A ．16B ．4C ．2D ．2±2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）经过平移后得到的对应点A ′（m +3，n ﹣4）在第二象限，则点A 所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同位角相等，两直线平行5．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70° 6．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B ．31182-=- C ．4=±2 D ．25×32=5107．如图，//AB CD ，EF 分别交AB ，CD 于点G ，H ，若139∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．51︒B ．39︒C ．129︒D ．78︒8．如图所示，平面直角坐标系中，x 轴负半轴有一点()1,0A -，点A 先向上平移1个单位至()11,1A -，接着又向右平移1个单位至点()20,1A ，然后再向上平移1个单位至点()30,2A ，向右平移1个单位至点()41,2A ，照此规律平移下去，点A 平移至点2021A 时，点2021A 的坐标为（ ）A ．()1008,1010B ．()1010,1010C ．()1009,1011D ．()1008,1011二、填空题9．9的算术平方根是 ．10．已知点P 的坐标是(),1m -，且点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标是()3,n -，则m =_____n =_____．11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC=60°，则∠AOE=_____．12．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ，C '的位置上，ED '与BC 交于G 点，若56EFG ∠=︒，则AEG ∠=______．13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若//CD BE ，且156∠=︒，则2∠=_____．14．若40a b <<，且a ，b 是两个连续的整数，则a+b 的值为_______15．下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若a 大于0，b 不小于0，则点(),P a b --在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若()214=--+y x ，则x y 的算术平方根是12．其中，是真命题的有______．（写出所有真命题的序号）16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．三、解答题17．（1）－＋； （2）245x -=,求x .18．求下列各式中的x ．（1）x 2－81=0（2）（x ﹣1）3=819．完成下面的证明．如图，AB ∥CD ，∠B +∠D ＝180°，求证：BE ∥DF ．分析：要证BE ∥DF ，只需证∠1＝∠D ．证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠B +∠1＝180°（ ）∵∠B +∠D ＝180°（已知）∴∠1＝∠D （ ）∴BE ∥DF （ ）20．如图，在平面直角坐标系中，已知P （a ，b ）是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1（a +6，b +2）．（1）请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 1，C 1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求出以A ，C ，A 1，C 1为顶点的四边形的面积．21．阅读下面的文字，解答问题大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）57整数部分是，小数部分是．（2）如果11的小数部分为a，7的整数部分为b，求|a﹣b|+11的值．（3）已知：9+5＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．22．小丽想用一块面积为236cm的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为220cm的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?23．如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在''A B的位置；（1）若1∠的度数为a，试求2∠的度数（用含a的代数式表示）；C D的位置．（2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在''①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）；②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据算术平方根的的性质即可化简．【详解】=2故选C ．【点睛】此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的性质．2．D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．B【分析】构建不等式求出m ，n 的范围可得结论．【详解】解：由题意，3040mn+<⎧⎨->⎩，解得：34mn<-⎧⎨>⎩，∴A（m，n）在第二象限，故选：B．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决问题．4．B【分析】真命题就是正确的命题，条件和结果相矛盾的命题是假命题．【详解】解：A. 对顶角相等是真命题，故A不符合题意；B. 两直线平行，同旁内角互补，故B是假命题，符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故C不符合题意；D. 同位角相等，两直线平行，是真命题，故D不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查真假命题，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5．C【分析】由平行线的性质可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂线的定义可得△ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD的度数．【详解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得．【详解】A 、3311228-==，此选项计算错误；B 12-，此选项计算正确；C 2=，此选项计算错误；D 、故选：B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．7．B【分析】根据平行线的性质和对顶角相等即可得∠2的度数．【详解】解：∵//AB CD ，∴∠2＝∠FHD ，∵∠FHD ＝∠1＝39°，∴∠2＝39°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．8．C【分析】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可．【详解】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2解析：C【分析】由题意，A 1（-1，1），A 3（0，2），A 5（1，3），A 7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可．【详解】由题意，A 1（-1，1），A 3（0，2），A 5（1，3），A 7（2，4），……，A 2n -1（-2+n ，n ）， ∵2021101121=⨯- ，∴A 2021（1009，1011），故选：C ．【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．二、填空题9．【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析：【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵239=，∴9算术平方根为3．故答案为3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.10．-3 1【分析】平面内关于x 轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，∴m ＝−3；n ＝1，故答案为−3；1解析：-3 1【分析】平面内关于x 轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】∵已知点P 的坐标是(),1m -，且点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标是()3,n -，∴m ＝−3；n ＝1，故答案为−3；1．【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．60°先根据角平分线的定义求出∠DOB 的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE 是△ABC 的角平分线，∠ABC ＝60°，∴∠DOB ＝∠A解析：60°【分析】先根据角平分线的定义求出∠DOB 的度数，再由三角形外角的性质求出∠BOD 的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】∵BE 是△ABC 的角平分线，∠ABC ＝60°，∴∠DOB ＝12∠ABC ＝12×60°＝30°，∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC ＝90°，∵∠ADC 是△OBD 的外角，∴∠BOD ＝∠ADC －∠OBD ＝90°－30°＝60°，∴∠AOE ＝∠BOD ＝60°，故答案为60°.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 12．68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD//BC ，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF解析：68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD //BC ，56EFG ∠=︒，∴∠DEF =∠EFG =56°，由折叠可得，∠GEF =∠DEF =56°，∴∠DEG =112°，∴∠AEG =180°-112°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．13【解析】分析：先估算出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．详解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案为13．点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此解析：13【解析】a 、b 的值，再代入求出即可．详解：∵67，∴a =6，b =7，∴a +b =13．故答案为13．15．①④【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题； ②若大于0，不小于0，则＞0，≥0，点在第三象限解析：①④【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题； ②若a 大于0，b 不小于0，则a ＞0，b ≥0，点(),P a b --在第三象限或x 轴的负半轴上；故此命题是假命题；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故此命题是假命题；④若4=y ，则x =1，y =4，则x y的算术平方根是12，正确，故此命题是真命题．故答案为：①④【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键． 16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，即可求解． 【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ， 将10n =代入得2254n = ∴10(10,25)P故答案为：()10,25【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1） － （2）±3【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可； 试题解析：（1）原式＝ ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1） －13（2）±3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式＝112233--=- ； （2）x 2-4=5x 2=9x=3或x=-318．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D ＝180°，由此即可证得．【详解】解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可证得．【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（同角的补角相等），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）图见详解；；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积为14．【分析】（1）根据点P 的对应点P1（a+6，b+2）可分别解析：（1）图见详解；()()113,4,4,2A C ；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A ，C ，A 1，C 1为顶点的四边形的面积为14．【分析】（1）根据点P 的对应点P 1（a +6，b +2）可分别得出A 、B 、C 的对应点A 1，B 1，C 1的坐标，然后连接即可得出图象；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）的图象可直接利用割补法进行求解面积．【详解】解：（1）由点P 的对应点P 1（a +6，b +2）可得如图所示图象：∴由图象可得()()113,4,4,2A C ；（2）由图象可得：平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度； （3）连接11,,AA CC ，如图所示：∵点()()13,2,4,2A C -，∴点1,A C 在同一条直线上，且与x 轴平行， ∴1111272142AC C ACC A S S =⨯=⨯=四边形．【点睛】本题主要考查平移的性质及坐标与图形，熟练掌握坐标的平移是解题的关键． 21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．22．不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，解析：不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为x ，长为2x ，然后依据矩形的面积为20列方程求得x 的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为236cm ，故边长为6cm设长方形宽为x ，则长为2x长方形面积22220x x x =⋅==∴210x =，解得x =长为6cm >即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键． 23．（1） ；（2）① ；②【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义解析：（1）1902a ︒- ；（2）①1454a ︒+ ；②50︒ 【分析】(1)由平行线的性质得到4'B FC a ∠=∠=，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，1902BFE a ∠=︒-，根据平行线的性质得到1BFE C'GB 902a ∠=∠=︒- ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；②由（1）知，∠BFE = 19012EFB '∠=︒-∠，由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，再根据条件和折叠的性质得到''11402190B FC FGC +=∠+∠=∠︒-∠︒，即可求解．【详解】解：（1）如图，由题意可知'//'A E B F ，∴14a ∠=∠=，∵//AD BC ，∴4'B FC a ∠=∠=，180BFB a '∴∠=︒-，∴由折叠可知1129022BFE BFB a '∠=∠=∠=︒-．（2）①由题（1）可知1902BFE a ∠=︒- ， ∵//'EF C G ，1902BFE C'GB a ∴∠=∠=︒-， 再由折叠可知：113180*********HGC C GB a a ⎛⎫∠+∠=︒-∠=︒-︒-=︒+ ⎪⎝⎭'， 13454HGC a ∴∠=∠=︒+；②由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，由（1）知19012BFE ∠=︒-∠， 11802180290112B FC BFE ⎛⎫'∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 又3∠的度数比1∠的度数大20︒，∴3=1+20∠∠︒，()18023180212014021FGC '∴∠=︒-∠=︒-∠+︒=︒-∠，''11402190B FC FGC +=∴∠+∠=∠︒-∠︒，1=50∴∠︒．【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键．。
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2013·南宁) 下列各式计算正确的是（）A . 3a3+2a2=5a6B .C . a4•a2=a8D . （ab2）3=ab62. （2分）若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（）A . 40°B . 140°C . 40°或140°D . 不确定3. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 如果(x-2)(x-3)=x2+mx+n，那么m,n的值是（）A . m = -5, n = 6B . m = 1, n =-6C . m=1,n=6D . m = -1, n = 64. （2分）如图，不能推出a∥b的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠2=∠3D . ∠2+∠3=180°5. （2分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A . 减少9m2B . 增加9m2C . 保持不变D . 增加6m26. （2分）大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六按驾车匀速返回．其中，x表示小六从家出发后所用时间，y表示小六离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)7. （1分）计算：（2x2）3=________．8. （2分） (2017八上·建昌期末) 3﹣2=________；0.0000000251=________（用科学记数法表示）9. （2分） (2019八下·海淀期中) 等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x 之间的函数解析式是________，其中自变量x的取值范围是________。
人教版七年级下册数学《期中检测卷》(带答案解析)
2020-2021学年度第二学期期中测试七年级数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1-B ．1C ．5D ．5-2．下列说法中正确的是( ) A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数 3．下列各式中正确的是( )A 2±B 3=-C 2=D4( ) A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间5．如图，在ABC ∆中，55B ∠=︒，63C ∠=︒，//DE AB ，则DEC ∠等于( )A ．63︒B ．62︒C ．55︒D ．118︒6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥于O ，若70AOD ∠=︒，则AOF ∠等于( )A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒7．如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，m -，n -的大小关系是( ) A ．n m m n ->>-> B ．m n m n >>->- C ．n m n m->>>-D ．n m n m >>->-8．下列选项中，可以用来说明命题“如果0a b +=，那么0a =，0b =”是假命题的反例是( )A ．2a =-，2b =B ．1a =，0b =C ．1a =，1b =D ．2a =，2b =9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A ．第一次向左拐40︒，第二次向右拐40︒B ．第一次向右拐140︒，第二次向左拐40︒C ．第一次向右拐140︒，第二次向右拐40︒D ．第一次向左拐140︒，第二次向左拐40︒10．如图，平行四边形ABCD 的顶点B ，D 都在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点D 的坐标为(2,6)，AB 平行于x 轴，点A 的坐标为(0,3)，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C 的坐标为( )A ．(1,3)B ．(4,3)C ．(1,4)D ．(2,4)二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．2的相反数是 ，||π= ，的算术平方根为 ．12的点距离最近的整数点所表示的数为 ．13．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ． 14．对任意两个实数a ，b 定义新运算：()()a a b a b b a b ⎧⊕=⎨<⎩若若…，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么2)3=⊕ ．15．如图，A 在B 的 方向．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（1（2）2|1|-+（3）已知2(21)90x --=，求x 的值．17．（8分）解方程： （1）29160x -=（2）3(1)270x ++=．18．（9分）如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB DC =，在以下三个论断“EA ED =，EF AD ⊥，FB FC =”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB DC =， ． 求证： ． 证明：19．（9分）已知：如图，把ABC ∆向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C '''．（1）写出A '、B '、C '的坐标； （2）求出ABC ∆的面积；（3）点P 在y 轴上，且BCP ∆与ABC ∆的面积相等，求点P 的坐标．20．（9分）已知12x a =-，34y a =-． （1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x ，y 都是同一个数的平方根，求这个数．21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm ，长方形的周长是100cm ． （1）求长方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为2520cm 的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．22．（10a ，小数部分是b 2ab +=．23．（12分）如图，已知//AB CD ，12∠=∠，56EFD ∠=︒，求EGD ∠的度数．答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1-B ．1C ．5D ．5-【解析】由题意，得 2x =，3y =-，2(3)1x y +=+-=-，故选：A ．2．下列说法中正确的是( ) A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数【解析】A 2=，不是无理数，故本选项错误；B 、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；C 、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；D 、如1.33333333⋯，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；故选：C ．3．下列各式中正确的是( )A 2±B 3=-C 2=D【解析】2=，故选项A 不合题意；3=，故选项B 不合题意；232，故选项C 不合题意；D 符合题意．故选：D ．4( ) A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间【解析】Q67∴<，∴6和7之间．故选：B ．5．如图，在ABC ∆中，55B ∠=︒，63C ∠=︒，//DE AB ，则DEC ∠等于( )A ．63︒B ．62︒C ．55︒D ．118︒【解析】Q 在ABC ∆中，55B ∠=︒，63C ∠=︒， 180180556362A B C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， //DE AB Q ，62DEC A ∴∠=∠=︒．故选：B ．6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥于O ，若70AOD ∠=︒，则AOF ∠等于( )A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒【解析】070B C AOD ∠=∠=︒Q ， 又OE Q 平分BOC ∠， 1352BOE BOC ∴∠=∠=︒．OF OE ⊥Q ，90EOF ∴∠=︒．18055AOF EOF BOE ∴∠=︒-∠-∠=︒．故选：C ．7．如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，m -，n -的大小关系是( )A ．n m m n ->>->B ．m n m n >>->-C ．n m n m->>>-D ．n m n m >>->-【解析】根据正数大于一切负数，只需分别比较m 和n -，n 和m -． 再根据绝对值的大小，得n m m n ->>->． 故选：A ．8．下列选项中，可以用来说明命题“如果0a b +=，那么0a =，0b =”是假命题的反例是( )A ．2a =-，2b =B ．1a =，0b =C ．1a =，1b =D ．2a =，2b =【解析】当2a =-，2b =时，220a b +=-+=，可以说明命题“如果0a b +=，那么0a =，0b =”是假命题， 故选：A ．9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A ．第一次向左拐40︒，第二次向右拐40︒B ．第一次向右拐140︒，第二次向左拐40︒C ．第一次向右拐140︒，第二次向右拐40︒D ．第一次向左拐140︒，第二次向左拐40︒ 【解析】做示意图如下：故选：A ．10．如图，平行四边形ABCD 的顶点B ，D 都在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点D 的坐标为(2,6)，AB 平行于x 轴，点A 的坐标为(0,3)，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C 的坐标为( )A ．(1,3)B ．(4,3)C ．(1,4)D ．(2,4)【解析】D Q 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点D 的坐标为(2,6)，2612k xy ∴==⨯=，∴反比例函数为：12y x=， Q 点A 的坐标为(0,3)，∴点B 的纵坐标为：3，123x∴=， 解得：4x =，∴点(4,3)B ，Q 四边形ABCD 是平行四边形，∴点(6,6)C ，∴将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C 的坐标为：(4,3)．故选：B ．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．2的相反数是 2- ，|π= ，的算术平方根为 ． 【解析】2的相反数是2-；0π<，所以|ππ=-42．故答案为：2-，π2．12的点距离最近的整数点所表示的数为 3 ． 【解析】91112.25<<Q ，∴在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是3．故答案是3．13．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为(5,9)．【解析】5排9号可以表示为(5,9)，故答案为：(5,9)．14．对任意两个实数a，b定义新运算：()()a a ba bb a b⎧⊕=⎨<⎩若若…，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么2)3=⊕3．【解析】2)3⊕3=3=故答案为：3．15．如图，A在B的北偏西60︒方向．【解析】如图，30ABD∠=︒Q60ABC∴∠=︒，A∴在B的北偏西60︒方向，故答案为：北偏西60︒．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（1（2）2|1|-+（3）已知2(21)90x --=，求x 的值．【解析】（116322=-+- 32=（2）2|1|-+21=3=-（3）2(21)9x -=Q ，213x ∴-=±，解得：2x =或1x =-．17．（8分）解方程：（1）29160x -=（2）3(1)270x ++=．【解析】（1）方程整理得：2169x =， 开方得：43x =±； （2）方程整理得：3(1)27x +=-，开立方得：13x +=-，解得：4x =-．18．（9分）如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB DC =，在以下三个论断“EA ED =，EF AD ⊥，FB FC =”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB DC =， EA ED =，FB FC = ． 求证： ．证明：【解答】已知：如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB DC =，EA ED =，FB FC =， 求证：EF AD ⊥，证明：EF ED =Q ，∴点E 在线段AD 的垂直平分线上，FB FB =Q∴点F 在线段BC 的垂直平分线上，AB DC =Q ，∴点F 在线段AD 的垂直平分线上，EF AD ∴⊥，故答案为：EA ED =，FB FC =；EF AD ⊥．19．（9分）已知：如图，把ABC ∆向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C '''．（1）写出A '、B '、C '的坐标；（2）求出ABC ∆的面积；（3）点P 在y 轴上，且BCP ∆与ABC ∆的面积相等，求点P 的坐标．【解析】（1）如图所示：(0,4)A '、(1,1)B '-、(3,1)C '；（2）1(31)362ABC S ∆=⨯+⨯=；（3）设点P 坐标为(0,)y ， 4BC =Q ，点P 到BC 的距离为|2|y +， 由题意得14|2|62y ⨯⨯+=， 解得1y =或5y =-，所以点P 的坐标为(0,1)或(0,5)-．20．（9分）已知12x a =-，34y a =-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x ，y 都是同一个数的平方根，求这个数．【解析】（1）x Q 的算术平方根是3，129a ∴-=，解得4a =-．故a 的值是4-；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，1234a a ∴-=-，或12(34)0a a -+-=解得1a =，或3a =，2(12)(12)1a -=-=，2(12)(16)25a -=-=．答：这个数是1或25．21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm ，长方形的周长是100cm ． （1）求长方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为2520cm 的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．【解析】（1）设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：102()100x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：3020x y =⎧⎨=⎩， 3020600xy ∴=⨯=．答：长方形的面积为2600cm ．（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为5(0)a a cm >，则宽为4acm ，根据题意得：54520a a =g，解得：1a =2a =5a ∴=，4a =20=Q ，即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，∴小丽不能成功．22．（10a ，小数部分是b 2ab +=．【解答】证明：12Q ，1a ∴=，1b =，1)1312ab b ab +=+==-=23．（12分）如图，已知//AB CD ，12∠=∠，56EFD ∠=︒，求EGD ∠的度数．【解析】//AB CD Q ，56EFD ∠=︒， 180124BEF EFD ∴∠=︒-∠=︒； 12∠=∠Q ，11622BEF ∴∠=∠=︒； 1EGD EFD ∠=∠+∠Q ，118EGD ∴∠=︒．。
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完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题 1．化简4的结果为（）A ．16B ．4C ．2D ．2±2．下列运动中，属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．随手抛出的彩球运动D ．随风飘动的风筝在空中的运动 3．在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（ ） A ．()2,3 B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()2,3-- 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B ．内错角相等C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D ．对顶角相等5．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒B ．60︒C ．80︒或100︒D ．60︒或100︒ 6．下列运算正确的是（ ） A ．164=± B ．()3327-= C ．42= D ．393= 7．如图，//a b ，160∠=︒，则2∠的大小是（ ）A ．60︒B ．80︒C ．100︒D ．120︒8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ……，第n 次移动到点n A ，则点2021A 的坐标是（ ）A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1011,0D ．()1011,1二、填空题936_________10．点A （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是____________________．11．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 三点的坐标分别是()2,0A -，()0,4B ，()0,1C -，过点C 作//CD AB ，交第一象限的角平分线于点D ，连接AD 交y 轴于点E ．则点E 的坐标为______．12．如图，∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D ，有下列结论：①AB //CD ；②AE //DF ；③AE ⊥BC ；④∠AMC ＝∠BND ．其中正确的有_____．（只填序号）13．如图，将ABC 沿着AC 边翻折得到AB 1C ，连接BB 1交AC 于点E ，过点B 1作B 1D //AC 交BC 延长线于点D ，交BA 延长线于点F ，连接DA ，若∠CBE ＝45°，BD ＝6cm ，则ADB 1的面积为_________．14．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．15．下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若a 大于0，b 不小于0，则点(),P a b --在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若()214=--y x ，则x y 的算术平方根是12．其中，是真命题的有______．（写出所有真命题的序号）16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，且CD 边的中点坐标为（2，0），AD 边的中点坐标为（0，2）．点M ，N 分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动．点M 按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________．三、解答题17．计算．（1）()()1278---＋； （2）()202231127162⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭． 18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2﹣25＝0；（2）（2x ﹣1）3＝﹣64．19．如图，∠1+∠2＝180°，∠C ＝∠D ．求证：AD //BC ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED ＝180°，∴∠1＝∠AED （ ），∴AC // （ ），∴∠D ＝∠DAF （ ）．∵∠C ＝∠D ，∴∠DAF ＝ （等量代换）．∴AD //BC （ ）．20．ABC ∆与A B C '''∆在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ； B ' ；C ' ； （2）说明A B C '''∆由ABC ∆经过怎样的平移得到？答：_______________．（3）若点(),P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后A B C '''∆内的对应点P '的坐标为_________； （4）求ABC ∆的面积．21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用21-来表示2的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？ 事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵479<<，即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为72-．请解答：（1）21的整数部分是______ ，小数部分是______ ．（2）如果11的小数部分为a ，17的整数部分为b ，求11a b +-的值．22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？23．已知：如图，直线AB //CD ，直线EF 交AB ，CD 于P ，Q 两点，点M ，点N 分别是直线CD ，EF 上一点（不与P ，Q 重合），连接PM ，MN ．（1）点M ，N 分别在射线QC ，QF 上（不与点Q 重合），当∠APM +∠QMN =90°时， ①试判断PM 与MN 的位置关系，并说明理由；②若PA 平分∠EPM ，∠MNQ =20°，求∠EPB 的度数．（提示：过N 点作AB 的平行线） （2）点M ，N 分别在直线CD ，EF 上时，请你在备用图中画出满足PM ⊥MN 条件的图形，并直接写出此时∠APM与∠QMN的关系．（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据算术平方根的的性质即可化简．【详解】=2故选C．【点睛】此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的性质．2．B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，解析：B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．故选B．【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3．B【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可．【详解】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有B（-2，3）符合，故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据内错角、对顶角、补角的定义一一判断即可．【详解】解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，为真命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，为真命题；D、对顶角相等，为真命题；故选：B．【点睛】本题考查命题与定理、内错角、对顶角、补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．5．A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B的两边与∠A的两边如图一所示时，则∠B＝∠A，又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＝∠A，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B的两边与∠A的两边如图二所示时，则∠A＋∠B＝180°；又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＋∠A＝180°，解得：∠A＝80°；综上所述，A的度数为80°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．6．C【分析】利用立方根和算术平方根的定义，以及二次根式的化简得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、164=，故本选项错误；-=-，故本选项错误；B、()3327C、42=，故本选项正确；D、393≠，故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，以及二次根式的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的定义，二次根式的化简方法是解本题的关键．7．D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解．【详解】解：如图：a b，∠1=60°，因为//所以∠3=∠1=60°．因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-60°=120°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．8．B【分析】根据题意可得，，，，，，，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，，，，可得：，即可求解．【详解】解：由题意得：，，，，解析：B【分析】根据题意可得1(0,1)A ，2(1,1)A ，3(1,0)A ，4(2,0)A ，5(2,1)A ，6(3,1)A ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点2021A 的纵坐标，然后根据4(2,0)A ，8(4,0)A ，12(6,0)A ，，可得：2020(1010,0)A ，即可求解． 【详解】解：由题意得：1(0,1)A ，2(1,1)A ，3(1,0)A ，4(2,0)A ，5(2,1)A ，6(3,1)A ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，∵202145051÷= ，∴点2021A 的纵坐标为1， ∵4(2,0)A ，8(4,0)A ，12(6,0)A ，，由此得：2020(1010,0)A ， ∴2021(1010,1)A ．故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标规律题——坐标与旋转，解题的关键是理解题意找出规律解答问题．二、填空题9．．【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示解析：【详解】6=.6=，6的平方根是故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义. 10．（－2，－1）【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点（-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本解析：（－2，－1）【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点（-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．【分析】设D （x ，y ），由点在第一象限的角平分线上，可得，由待定系数法得直线AB 的解析式为，由，可设，把代入， 得，进而可求得，再由待定系数法求得直线AD 的解析式为，令x=0时，得，即可求得点E 解析：20,3⎛⎫⎪⎝⎭ 【分析】设D （x ，y ），由点D 在第一象限的角平分线上，可得x y =，由待定系数法得直线AB 的解析式为24y x =+，由//CD AB ，可设2CD y x b =+，把()0,1C -代入， 得21CD y x =-，进而可求得1(1)D ，，再由待定系数法求得直线AD 的解析式为1233y x =+，令x =0时，得23y =，即可求得点E 的坐标. 【详解】解：设D （x ，y ），点D 在第一象限的角平分线上，∴x y =，//CD AB ，()20A -，，()04B ，∴设直线AB 的解析式为：4y kx =+，把()20A -，，代入得： k =2，24AB y x ∴=+，2CD y x b ∴=+，把()0,1C -代入，得b =-1，21CD y x ∴=-，点D 在21CD y x =-上，(11)D ∴，，设直线AD 的解析式为：11y k x b =+，可得1111120k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 111323k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 1233AD y x ∴=+， 当x =0时，23y =， 2(0)3E ∴，， 故答案为：2(0)3， 【点睛】此题考查了一次函数的性质，掌握待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键. 12．①②④【分析】根据平行线的判定与性质分析判断各项正确与否即可．【详解】解：∵∠B ＝∠C ，∴AB ∥CD ，∴∠A ＝∠AEC ，又∵∠A ＝∠D ，∴∠AEC ＝∠D ，∴AE ∥DF ，∴∠AMC解析：①②④【分析】根据平行线的判定与性质分析判断各项正确与否即可．【详解】解：∵∠B ＝∠C ，∴AB ∥CD ，∴∠A ＝∠AEC ，又∵∠A ＝∠D ，∴∠AEC ＝∠D ，∴AE ∥DF ，∴∠AMC ＝∠FNM ，又∵∠BND ＝∠FNM ，∴∠AMC ＝∠BND ，故①②④正确，由条件不能得出∠AMC ＝90°，故③不一定正确；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了对顶角的性质及平行线的判定与性质，难度一般．13．cm²【分析】根据翻折变换的性质可知AC 垂直平分BB1，且B1D 平行AC ，得到AC 为三角形ADB 中位线，从而求解．【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC 垂直平分BB1，∵B1D ∥AC ，∴ 解析：92cm ²【分析】根据翻折变换的性质可知AC 垂直平分BB 1，且B 1D 平行AC ，得到AC 为三角形ADB 中位线，从而求解．【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC 垂直平分BB 1，∵B 1D ∥AC ，∴AC 为三角形ADB 中位线，∴BC =CD =12BD =3cm ， 在Rt △BCE 中，∠CBE =45°，BC =3cm ，∴CE 2+BE 2=BC 2，解得BE =CE ． ∴EB1=BE ∵CE 为△BDB 1中位线，∴DB1=2CE ，△ADB 1的高与EB 1相等，∴S△ADB 1=12×DB 1×EB 1=1292cm ²， 故答案为：92cm ²． 【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、三角形面积的求法，解题关键是能够明确AC 为△ADB 的中位线从而得出答案．14．5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．①④【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题； ②若大于0，不小于0，则＞0，≥0，点在第三象限解析：①④【分析】根据平面直角坐标系，平行线，算术平方根的概念进行判断【详解】解：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；正确；故此命题是真命题； ②若a 大于0，b 不小于0，则a ＞0，b ≥0，点(),P a b --在第三象限或x 轴的负半轴上；故此命题是假命题；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故此命题是假命题；④若4=y ，则x =1，y =4，则x y的算术平方根是12，正确，故此命题是真命题．故答案为：①④【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键． 16．（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M 、N 速度分别为1单解析：（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为1613+＝4秒，则两个物体相遇点依次为（0，2）、（﹣2，0）、（0，﹣2）、（2，0）∵2021＝4×505…1，∴第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）3 2 -【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783=-++=（2）原式11342⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭1342=-+-542=-32=-【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝52±；（2）x＝32-．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝254，x＝52±；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝32 -．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C；同位角相等，两直线平行．【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．【详解】证明：，，（同角的补角相等），解析：同角的补角相等；DE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C ；同位角相等，两直线平行．【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．【详解】证明：12180∠+∠=︒，2180AED ∠+∠=︒，1AED ∴∠=∠（同角的补角相等），//AC DE ∴（内错角相等，两直线平行），D DAF ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），C D ∠=∠，DAF C ∴∠=∠（等量代换），//AD BC ∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同角的补角相等；DE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C ∠；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．20．（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对解析：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）（a -4，b -2）；（4）2【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、A ′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P ′的坐标；（4）利用△ABC 所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）A ′（-3，1）； B ′（-2，-2）；C ′（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则平移后△A 'B 'C '内的对应点P '的坐标为：（a -4，b -2）；（4）△ABC 的面积=11123131122222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．21．（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a ，b 然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整数部分为4，小数部分为−4．（2），解析：（1）44；（2）1【分析】（1（2）求出a ，b 然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵∴44．（2）34， ∴3a ． ∵45<，∴4b =， ∴341a b +=+．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键． 22．（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =得到520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm，∴大正方形的边长为40020cm=故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，⋅=，54360x x解得：18x=，x=>，551820答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键. 23．（1）①PM⊥MN，理由见解析；②∠EPB的度数为125°；（2）∠APM +∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【分析】（1）①利用平行线的性质得到∠APM=∠PMQ，再根据已知条解析：（1）①PM⊥MN，理由见解析；②∠EPB的度数为125°；（2）∠APM+∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【分析】（1）①利用平行线的性质得到∠APM=∠PMQ，再根据已知条件可得到PM⊥MN；②过点N作NH∥CD，利用角平分线的定义以及平行线的性质求得∠MNH=35°，即可求解；（2）分三种情况讨论，利用平行线的性质即可解决．【详解】解：（1）①PM⊥MN，理由见解析：∵AB//CD，∴∠APM=∠PMQ，∵∠APM+∠QMN=90°，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∴PM⊥MN；②过点N作NH∥CD，∵AB//CD，∴AB// NH∥CD，∴∠QMN=∠MNH，∠EPA=∠ENH，∵PA平分∠EPM，∴∠EPA=∠MPA，∵∠APM+∠QMN=90°，∴∠EPA +∠MNH=90°，即∠ENH +∠MNH=90°，∴∠MNQ +∠MNH +∠MNH=90°，∵∠MNQ=20°，∴∠MNH=35°，∴∠EPA=∠ENH=∠MNQ +∠MNH=55°，∴∠EPB=180°-55°=125°，∴∠EPB的度数为125°；（2）当点M，N分别在射线QC，QF上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∠APM=∠PMQ，∴∠APM +∠QMN=90°；当点M，N分别在射线QC，线段PQ上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMN=90°，∠APM=∠PMQ，∴∠PMQ -∠QMN=90°，∴∠APM -∠QMN=90°；当点M，N分别在射线QD，QF上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∠APM+∠PMQ=180°，∴∠APM+90°-∠QMN=180°，∴∠APM -∠QMN=90°；综上，∠APM +∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等等知识是解题的关键．。
七年级数学第二学期期中检测试卷A卷试题(共9页)
2021—2021学年度第二(dìèr)学期期中检测七年级数学试卷〔A卷〕时间是：100分钟满分是：100分得分：一、选择题〔每一小题3分，一共42分〕在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确之答案的字母代号填写上在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．方程4x-1=3的解是A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 2．以下方程的变形中，正确的选项是A. 由x-5=-3，得x=5+3B. 由6y=3，得y=2C. 由x=0，得x=3D. 由2=x-4，得x=4+23．假设x=-3是方程2(x-m)=6的解，那么m的值是A．6 B．-6 C．12 D．-12 4．在等式S=(a+b)h中，a=3,h=4, S=16，那么b等于A. 1B. 3C. 5D. 7 5．假设a＞b，那么以下不等式一定成立的是A. a-b＜0B. ＜C. -b＞-aD. -1+a＜-1+b6. 假设代数式-2x+3的值大于 -2，那么x的取值范围是A ．x ＜B ．x ＞25C ．x ＜D ．x ＜7．方程组的解是A ．B ．C ．D ．8．不等式1-2x ＜5-21x 的负整数(zh ěngsh ù)解有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 不等式组的解集为A ．x ＞-3B ．x ＜4C ．-3＜x ＜4D ．-4＜x ＜310. 如图1，天平的两个盘内分别盛有51 g 、45 g 盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？答： A. 3g B. 4g C. 5g D. 6g11．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形〔如图2〕，假设大长方形的宽为 8cm ，那么每一个小长方形的面积为A ．8cm 2B ．15cm 2C ．16cm 2D ．20cm 212. y =kx +b ，当x =0时，y =2； 当x =2时，y =0. 那么(n à me)图1 A B 图2 8cmA．k=1,b=2 B. k=1,b=-2 C. k=-2,b=2 D. k=-1, b=213. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．这些学生一共有A．48人 B．56人 C．60人 D．72人14. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的平安地区，导火线的长至少为A. 22厘米B. 23厘米C. 24厘米D. 25厘米二、填空题〔每一小题3分，一共12分〕15. 当a= 时，代数式1-2a与a-2的值相等.16. 由3x-2y-4=0, 得到用x表示y的式子为y= .17．在括号内填写上一个二元一次方程，使所成方程组的解是.18．一件服装标价200元，假设以6折销售，仍可获利20%，那么这件服装的进价是元.三、解答题〔一共46分〕19. 解以下方程〔第〔1〕小题4分，第〔2〕小题5分，一共9分〕.〔1〕3x-(x-5)=2(2x-1) ；〔2〕 .20．(6分)解方程组21．(6分)解不等式组并把它的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示出来.22. (8分) 列方程解应用题.下面(xi à mian)是某挪动通信公司提供的两种挪动 计费方式收费表. 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 0在一个月内，本地累计通话时间是为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？23．(8分) 3个小组方案在10天内消费500件产品〔每天消费量一样〕，按原先的消费速度，不能完成任务；假如每个小组每天比原先多消费1件产品，就能提早完成任务. 每个小组原先每天消费多少件产品？24．(9分) 此题有两道题，请从〔1〕、〔2〕题中任选．．．ǎ．n)．．一题．．答题即．．(r．．è．n xu可.〔1〕甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人相遇后又相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍. 求甲、乙两人的速度.〔2〕一辆汽车(qìchē)从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一一共行驶了2.2小时．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程〞或者“时间是〞，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．2021—2021学年度第二学期七年级数学科期中检测题〔A卷〕参考答案一、ADBCC ABBCA BDAD二、15．1 16. x-2 17. 答案不唯一〔如：x+y=-1或者y=-2x等〕18．100三、19. 〔1〕x=〔2〕y=- 20． 21．x＜-222．设在一个月内，本地累计通话时间是为x分钟时，两种计费方式的收费一样.根据(gēnjù)题意，得30+xx 解这个方程，得x=300.答：在一个月内，本地累计通话时间是为300分钟时，两种计费方式的收费一样.23. 设每个小组原先每天消费x件产品.根据题意，得不等式组的解集为：根据题意，x的值应是整数，所以x=16. 答：每个小组原先每天消费16件产品.24．〔1〕设甲、乙两人的速度分别为x千米/时和y千米/时．根据题意，得解得答：甲、乙两人的速度分别为千米/时和千米/时.〔2〕此题答案不惟一，以下解法供参考．解法一：问题1：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？设汽车在普通公路上行驶了x小时，高速公路上行驶了y小时．根据题意，得解得.答：汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时．解法二：问题2：普通公路和高速公路各为多少千米？设普通公路长为x千米，高度公路长为y千米．根据(gēnjù)题意，得解得.答：普通公路长为60千米，高度公路长为120千米．内容总结。
最新人教版2021-2022年七年级下期中数学试卷(含答案解析)
七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断(pànduàn)直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°4．（3分）在实数(shìshù)﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或46．（3分）在平面(píngmiàn)直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一(dìyī)象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）已知坐标平面(píngmiàn)内点M（a，b）在第三象限，那么点N （b，﹣a）在（）A．第一象限(xiàngxiàn) B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+19．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．1210．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，1）B．（2021，0）C．（2021，2）D．（2022，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是；13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=，n=．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是．15．（3分）已知方程组的解也是方程(fāngchéng)3x﹣2y=0的解，则k=．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于(guānyú)y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++18．（9分）如图，已知单位(dānwèi)长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上(xiàngshàng)平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．20．（4分）用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线(lùxiàn)移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时(cǐ shí)P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位(dānwèi)长度时，求点P 移动的时间．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．23．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法(zhènɡ fǎ)1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知(suǒ zhī)），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行(píngxíng)，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角(píngjiǎo)的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量(děnɡ liànɡ)代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷参考答案与试题(shìtí)解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．【解答】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°【分析(fēnxī)】延长(yáncháng)BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据(gēnjù)三角形外角的性质即可求解．【解答(jiědá)】解：延长(yáncháng)BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．4．（3分）在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．5．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4【分析(fēnxī)】先对进行(jìnxíng)化简，可得=4，求的平方根就是求4的平方根，只要求出4的平方根即可，本题(běntí)得以解决．【解答(jiědá)】解：∵，∴的平方根是±2，故选：C．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查算术平方根、平方根，解题的关键是先对进行化简，学生有时误认为求16的平方根，这是易错点，要注意．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数表示出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，∴点N（b，﹣a）在第二象限．故选：B．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了各象限(xiàngxiàn)内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二(dì èr)象限（﹣，+）；第三(dì sān)象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+1【分析】利用x=3﹣k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可．【解答】解：∵x=3﹣k，y=k+2，∴x+y=3﹣k+k+2=5．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，根据已知将两式左右相加等式仍然成立得出是解题关键．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得x=，∴y=x=．把y=x=得： k+（k﹣1）=3，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样(zhèyàng)的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，1）B ．（2021，0）C ．（2021，2）D ．（2022，0） 【分析(fēnxī)】设第n 此运动(yùndòng)后点P 运动到P n 点（n 为自然数）．根据(gēnjù)题意列出部分P n 点的坐标(zuòbiāo)，根据坐标的变化找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n 此运动后点P 运动到P n 点（n 为自然数）． 观察，发现规律：P 0（0，0），P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（3，2），P 4（4，0），P 5（5，1），…，∴P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）． ∵2021=4×504，∴P 2021（2021，0）．故选：B ．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．【解答(jiědá)】解：∵原命题的条件(tiáojiàn)是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，那么它们相等”．故答案(dá àn)为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3），关于原点对称点的坐标是（2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标是（2，3）；【分析】利用关于原点对称点的坐标性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标性质分别得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为：（2，﹣3），关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记对称的点的横坐标与纵坐标关系是解题的关键．13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=1，n=2．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值即可．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n﹣2=0，解得m=1，n=2．故答案为：1；2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是π．【分析(fēnxī)】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明(shuōmíng)OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【解答(jiědá)】解：因为(yīn wèi)圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动(gǔndòng)一周OO'=π．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．15．（3分）已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=﹣5．【分析】由题意，建立关于x，y的二元一次方程组，求得解后，再代入4x﹣3y+k=0的方程而求解的．【解答】解：根据题意，联立方程，运用加减消元法解得，再把解代入方程4x﹣3y+k=0，得k=﹣5．【点评】本题先通过建立二元一次方程组，求得x，y的值后，再代入关于k 的方程而求解的．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25．故答案(dá àn)为：25．【点评(diǎn pínɡ)】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点(tèdiǎn)，关键是掌握点的坐标的变化规律．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++【分析(fēnxī)】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）+﹣+=2+0﹣﹣=2；（2）﹣﹣++=﹣3﹣0﹣+0.5+=﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（9分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．【分析(fēnxī)】（1）首先找到A、B、C三点(sān diǎn)的对应点，然后再顺次连接即可；（2）画出坐标(zuòbiāo)系，再写出点的坐标即可；（3）利用正方形的面积(miàn jī)减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答(jiědá)】解：（1）如图所示：（2）如图所示：B（1，2），B′（3，5）；（3）△ABC面积：3×3﹣1×2×﹣1×3×﹣2×3×=3.5．【点评】此题主要考查了平移作图，关键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：由题意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，则a+1=8，∴这个(zhè ge)正数为64，∴这个(zhè ge)正数的立方根为4．【点评(diǎn pínɡ)】本题主要考查了平方根的定义和性质，注意掌握一个正数(zhèngshù)的两个平方根互为相反数．20．（4分）用适当(shìdàng)方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x=﹣3，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①，得：﹣1+y=1，解得：y=2，所以方程组的解为；（2），①×3+②×2，得：13x=52，解得：x=4，将x=4代入②，得：8+3y=17，解得：y=3，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一(dìyī)象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（4，6）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置(wèi zhi)，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离(jùlí)为5个单位长度时，求点P移动的时间．【分析(fēnxī)】（1）根据矩形的性质以及点的坐标的定义写出即可；（2）先求得点P运动的距离，从而可得到点P的坐标；（3）根据矩形的性质以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出OP，再根据时间=路程÷速度列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA=4，OC=6，∴点B（4，6）；故答案为：4，6．（2）如图所示，∵点P移动了4秒时的距离是2×4=8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，若点P在OC上，则OP=5，t=5÷2=2.5秒，若点P在AB上，则OP=OC+BC+BP=6+4+（6﹣5）=11，t=11÷2=5.5秒，综上所述，点P移动(yídòng)的时间为2.5秒或5.5秒．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标与图形性质，动点问题，主要利用(lìyòng)了矩形的性质和点的坐标的确定，难点在于（3）要分情况讨论．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．【分析(fēnxī)】根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D 推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了平行线的判定与性质(xìngzhì)．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）甲、乙两人共同(gòngtóng)解方程组，由于(yóuyú)甲看错了方程①中的a，得到(dé dào)方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．【分析】将代入方程组的第二个方程，将代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2022+（﹣b）2022=1﹣1=0．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任(shàng rèn)一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法(fāngfǎ)能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)平行线性质得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出(dé chū)答案．【解答】证明：如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．【点评】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．【分析(fēnxī)】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上(xiàngshàng)平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据(gēnjù)平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行(píngxíng)公理可得PE∥CD，然后(ránhòu)根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=﹣2，则A（﹣2，0），5﹣n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8﹣1=7，∴S四边形OBDC=（CD+OB）×h=×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．（3）存在(cúnzài)，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点评(diǎn pínɡ)】本题是几何变换的综合题，考查了线段平移(pínɡ yí)与点的坐标的关系，明确点的坐标的平移原则：①上移→纵+，②下移→纵﹣，③左移→横﹣，④右移(yòu yí)→横+；同时对于面积的关系除了熟记面积公式外，要知道(zhī dào)三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；第二问中角的比值的证明，在几何中很少出现，不过此题分子与分母中角的大小相等，属于平行线的性质得出的结论．内容总结（1）当∠4=∠5时，a∥b。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题 1．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2D ．2±2．下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．()3,0-B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()2,1-- 4．下列四个命题：①9的平方根是3±；②5是5的算术平方根；③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中真命题有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．114︒B ．126︒C ．116︒D ．124° 6．下列各式正确的是（ ） A ．42=±B ．2(2)4-=C ．224-=D ．382-= 7．将45°的直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=31°，则∠2的度数为（ ）A ．10°B ．14°C ．20°D ．31°8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P '（1﹣y ，x ﹣1）叫做点P 的友好点已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，…，这样依次得到点A 1、A 2、A 3、A 4…，若点A 1的坐标为（3，2），则点A 2020的坐标为（ ） A ．（3，2） B ．（﹣1，2） C ．（﹣1，﹣2） D ．（3，﹣2）二、填空题9．125的算术平方根是___． 10．点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______．11．如图．已知点C 为两条相互平行的直线,AB ED 之间一动点，ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，若3304BCD BFD ∠=∠+︒，则BCD ∠的度数为________．12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．13．将一张长方形纸条折成如图的形状，已知1110∠=︒，则2∠=___________°．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 15．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．16．育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A 1，第2次移动到点A 2…第n 次移动到点A n ，则△OA 2A 2021的面积是 __________________．三、解答题17．计算题：（1）2268+； （2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2＝64；（2）3（x ﹣1）3+24＝0．19．填充证明过程和理由．如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知），∴AB ∥CD （ ）．∴∠B ＝ （ ）．又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠D ＝∠ ．∴AD ∥BE （ ）．∴∠E ＝∠DFE （ ）．20．如图，在平面直角坐标系中，()1,2--A ，()2,4B --，()4,1C --．ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1001,2P x y ++，将ABC 作同样的平移得到111A B C △．（1）请画出111A B C △并写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）求111A B C △的面积；（3）若点P 在y 轴上，且11A B P △的面积是1，请直接写出点P 的坐标．21．22的小数部分我们不能全部地写出来，于是小聪用21-来表示2的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上小聪的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用个数减去其整数部分，差就是它的小数部分．请解答下列问题：（1）10的整数部分是____，小数部分是_____．（2）如果55-的小数部分是a ，412-的整数部分是b ，求5a b ++的值． （3）已知611x y -=+，其中x 是正整数，01y <<，求x y -的相反数．22．（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm 2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ．（2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121πm 2的草坪，草坪周围用篱笆围绕．现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的．如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21πm 2，请你根据此方案求出各小路的宽度（π取整数）．23．如图，∠EBF ＝50°，点C 是∠EBF 的边BF 上一点．动点A 从点B 出发在∠EBF 的边BE 上，沿BE 方向运动，在动点A 运动的过程中，始终有过点A 的射线AD ∥BC ．（1）在动点A 运动的过程中， （填“是”或“否”）存在某一时刻，使得AD 平分∠EAC ？ （2）假设存在AD 平分∠EAC ，在此情形下，你能猜想∠B 和∠ACB 之间有何数量关系？并请说明理由；（3）当AC ⊥BC 时，直接写出∠BAC 的度数和此时AD 与AC 之间的位置关系．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2=，∴故选D.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．2．A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A．考点：平移的性质．解析：A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A．考点：平移的性质．3．C【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【详解】解：A、（0）在x轴上，故本选项不符合题意；B、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意；D、（-2，1）在第二象限，故本选项符合题意；D、（-2，-1）在第三象限，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】解：3=，3的平方根是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意．真命题只有②，故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】根据角的和差可先计算出∠AEF ，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数．【详解】解：由题意可知AD//BC ，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC ，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键． 6．B【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可．【详解】解：2=，故本选项不合题意；B.2(2)4-=，正确；C.224-=-，故本选项不合题意；2=-，故本选项不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了平方根，立方根以及算术平方根的定义，熟记相关定义是解题的关键． 7．B【分析】根据平行线的性质，即可得出∠1=∠ADC =31°，再根据等腰直角三角形ADE 中，∠ADE =45°，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠ADC =30°，又∵直角三角形ADE 中，∠ADE =45°，∴∠1=45°-31°=14°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8．D【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（3，2），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：∵点A1的坐标为（3，2），∴根据友好点的定义可得：A1（3，2），A解析：D【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（3，2），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：∵点A1的坐标为（3，2），∴根据友好点的定义可得：A1（3，2），A2（-1，2），A3（-1，-2），A4（3，-2），A5（3，2），A6（-1，2），•••，∴以此类推，每4个点为一个循环，∵2020÷4=505，∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（3，-2）．故选D.【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律是解题的关键．二、填空题9．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：的算术平方根是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．解析：1 5【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：12515=． 故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．10．【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变， 则点关于y 轴对称的点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了点坐标解析：()3,2--【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2--，故答案为：()3,2--．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键． 11．120°【分析】由角平分线的定义可得，，又由，得，；设，，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解．【详解】解：和的角平分线相交于，，，又，，，设，，，在四边形中，，，，解析：120°【分析】由角平分线的定义可得EDA ADC ∠=∠，CBE ABE ∠=∠，又由//AB ED ，得EDF DAB ∠=∠，DFE ABF ∠=∠；设EDF DAB x ∠=∠=，DFE ABF y ∠=∠=，则DFB x y ∠=+；再根据四边形内角和定理得到3602()BCD x y ∠=︒-+，最后根据3304BCD BFD ∠=∠+︒即可求解． 【详解】解：ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，EDA ADC ∴∠=∠，CBE ABE ∠=∠，又//AB ED ，EDF DAB ∴∠=∠，DEF ABF ∠=∠，设EDF DAB x ∠=∠=，DEF ABF y ∠=∠=，BFD EDA ADE x y ∴∠=∠+∠=+，在四边形BCDF 中，FBC x ∠=，ADC y ∠=，BFD x y ∠=+，3602()BCD x y ∴∠=︒-+，0433BCD BFD ∠=∠+︒， 120BFD x y ∴∠=+=︒，3602()120BCD x y ∴∠=︒-+=︒，故答案为：120︒．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．12．48°【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB//CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN ⊥即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB//CD，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.13．55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折叠可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案为：解析：55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵AB//CD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折叠可得，∠2＝12∠BAD＝12×110°＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．14．8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b= =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b==b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A （a-2，a ），及AB ⊥x 轴且AB=2，可得点A 的纵坐标的绝对值，从而可得a 的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A （a ﹣2，a ），A解析：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A （a-2，a ），及AB ⊥x 轴且AB=2，可得点A 的纵坐标的绝对值，从而可得a 的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A （a ﹣2，a ），AB ⊥x 轴，AB ＝2，∴|a|＝2，∴a ＝±2，∴当a ＝2时，a ﹣2＝0；当a ＝﹣2时，a ﹣2＝﹣4．∴点A 的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）．故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．16．【分析】由题意知OA4n＝2n，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题．【详解】解：由题意知OA4n＝2n（n为正整数），图形运动4次一个循环解析：1009 2【分析】由题意知OA4n＝2n，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题．【详解】解：由题意知OA4n＝2n（n为正整数），图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2∵2021÷4＝505…1，∴A2021与A1是对应点，A2020与A0是对应点∴OA2020＝505×2＝1010，A1A2021＝1010∴A2A2021＝1010-1=1009则△OA2A2019的面积是12×1×1009＝10092，故答案为：10092．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【详解】解解析：（1）10；（2） 3.【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【详解】解：（110，（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()12544⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ ()85444⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭()3434=⨯-=- 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x =±4；（2）x =-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x 2=64，∴x 2=16，∴x =±4；（2）3（x -1）3+24=0，∴3（x -1）3=-24，∴（x -1）3=-8，∴x -1=-2，∴x =-1．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解． 19．同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出 解析：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出∠DCE ＝∠D ，根据平行线的判定得出AD ∥BE ，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（ 已知 ），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠DCE （两直线平行，同位角相等），又∵∠B ＝∠D （已知 ），∴∠D ＝∠DCE （等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠E ＝∠DFE （两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键．20．（1）图见解析，，，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P （x0，y0）经平移后对应点为P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A1B解析：（1）图见解析，()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）3.5；（3）点P 的坐标为()02,或()0,2-【分析】（1）依据点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0＋1，y 0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A 1B 1C 1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A 1B 1C 1的面积；（3）设P （0，y ），依据△A 1B 1P 的面积是1，即可得到y 的值，进而得出点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，111A B C △即为所求；()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）111A B C △的面积为：()11113313126 1.51 3.5222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=--=； （3）设()0,P y ，则1A P y =，∵11A B P △的面积是1， ∴1112y ⨯⨯=， 解得2y =±，∴点P 的坐标为()02,或()0,2-．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范围，即可求出的整数部分，从而求出结论；（2）先估算的大小，再求出其小数部分a 的值，同理估计的大小，再求出其整数部分b 的值，即可求解；（解析：（1）3103；（2）7；（3）211【分析】（11010（2）先估算55的大小，再求出其小数部分a 412的大小，再求出其整数部分b 的值，即可求解；（3）根据题意先求出x ，y 所表示的数，再求出x-y ，即可求出其相反数．【详解】解：（1）∵310＜4， ∴103103故答案为：3103；（2）∵23< ∴32-<<-∴253<<∴5的小数部分a =5-2=3∵67 ∴425<< ∴2的整数部分b =4 ∴a b ++=34=7；（3）∵34<< ∴-4<-3 ∴263< ∴62，小数部分为62=4∵6x y =+，其中x 是正整数，01y <<，∴2x =，y=4∴x y -=(242--=∴x y -的相反数为2【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分和小数部分，掌握无理数的估算方法是解题关键． 22．（1）dm ；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可； （2）根据正方形的周解析：（1；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解．【详解】解：（1）∵正方体有6个面且每个面都相等，∴正方体的一个面的面积=2 dm 2．∴正方形的棱长dm ；dm ；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121π∴x =11π∴正方形的周长为：4x=44πm乙方案: 设圆的半径rm为，则πr2==121π∴r =11∴圆的周长为：2rπ= 22πm∴ 44π-22π=22π(2-)π∵ 4＞π∴ 2π＞∴20π-＞∴正方形的周长比圆的周长大故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则（π–y）2=121π-21π∴π–yπ∴yπ∵π取整数∴y33m；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；23．（1）是；（2）∠B＝∠ACB，证明见解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，则要求∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD解析：（1）是；（2）∠B＝∠ACB，证明见解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，则要求∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，则当∠ACB＝∠B时，有AD平分∠EAC；（2）根据角平分线可得∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，则有∠ACB＝∠B；（3）由AC⊥BC，有∠ACB＝90°，则可求∠BAC＝40°，由平行线的性质可得AC⊥AD．【详解】解：（1）是，理由如下：要使AD平分∠EAC，则要求∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，则当∠ACB＝∠B时，有AD平分∠EAC；故答案为：是；（2）∠B＝∠ACB，理由如下：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，∴∠B＝∠ACB．（3）∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠EBF＝50°，∴∠BAC＝40°，∵AD∥BC，∴AD⊥AC．【点睛】此题考查了角平分线和平行线的性质，熟练掌握角平分线和平行线的有关性质是解题的关键．。
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不循环小数是无理数B . 分数不是有理数C . 有理数都是有限小数D . 3.1415926是有理数2. （2分）下列命题中，不正确的是（）A . 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B . 有一个角是直角的菱形是正方形C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形3. （2分）(2017·河西模拟) 正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B 的棱长的（）A . 2倍B . 3倍C . 4倍D . 5倍4. （2分） (2017七下·五莲期末) 下列式子正确的是（）A . =±5B . =﹣C . ± =8D . =﹣55. （2分）如图，下列说法中错误的是（）A . ∠GBD和∠HCE是同位角B . ∠ABD和∠ACE是同位角C . ∠FBC和∠ACE是内错角D . ∠GBC和∠BCE是同旁内角6. （2分） (2016七下·江阴期中) 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 20°C . 25°D . 30°7. （2分） (2016七下·大连期中) 如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE=60°，则∠CDF等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°8. （2分）下列说法正确的是（）A . （2，3）和（3，2）表示的位置相同B . （2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对C . （2，2）和（2，2）表示两个不同的位置D . （m，n）和（n，m）表示的位置不同9. （2分） (2017九上·平桥期中) 如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）A . （﹣a，﹣b）B . （﹣a，﹣b﹣1）C . （﹣a，﹣b+1）D . （﹣a，﹣b﹣2）10. （2分）在平面直角坐标系中，点坐标为（﹣3，4），则P点所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共10题；共12分)11. （3分） (2016八上·富宁期中) 4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．12. （1分）如图，正方形A1A2A3A4 ， A5A6A7A8 ， A9A10A11A12 ，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1 ， A2 ， A3 ， A4；A5 ， A6 ， A7 ， A8；A9 ， A10 ， A11 ， A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2016的坐标为________．13. （1分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为________度．14. （1分） (2016七下·五莲期末) 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________．15. （1分） (2017八上·西湖期中) 命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：________．16. （1分）已知：+=0，则=________17. （1分）已知a，b为两个连续整数，且a<<b，则a+b= ________．18. （1分） (2016九上·高安期中) 已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第________象限．19. （1分） (2015八下·临河期中) 若y= + +2，则xy=________．20. （1分）(2017·全椒模拟) 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= +1；③四边形AEFG是菱形；④S△ACD= S△OCD ．其中正确结论的序号是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、计算 (共1题；共10分)21. （10分）综合题。
七年级数学下学期期中试题A试题(共6页)
实验中学(zhōngxué)2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题A〔无答案〕新人教版满分是：120分时间是：120分钟一、填空题〔每一小题3分，一共24分〕1、一个正数的两个平方根分别是5x－8和2x+1，那么这个数是。
2、如图，a∥b,∠1=65°，∠2＝140°，那么∠3等于。
3、将一副直角三角板如下图放置。
假设AE∥BC，那么∠AFD＝度。
4、如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，假设∠1=70°，那么∠2等于。
5、如图，○A表示三经路与一纬路的十字路口，○B表示一经路与三纬路的十字路口，假如用〔3，1〕→〔3，2〕→〔3，3〕→〔2，3〕→〔1，3〕表示由A到B的一条途径，请用同样的方式写出另外一条途径：〔3，1〕→〔〕→〔〕→〔〕→〔1，3〕。
6、举行“大家唱大家跳〞文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，那么全校师生表演的歌唱类节目有个。
7、在平面直角坐标系中，假设点M〔1，3〕与点N〔x，3〕之间的间隔是5，那么x的值是。
8、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换。
如图，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是〔－1，－1〕，〔－3，－1〕，把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，那么点C的对应点C′的坐标是。
二、选择题〔每一小(yī xiǎo)题3分，一共24分〕9、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，那么∠BOD的度数为〔〕A、120°B、130°C、135°D、140°10、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是〔〕A、先向左转130°，再向左转50°B、先向左转50°，再向右转50°C、先向左转50°，再向右转40°D、先向左转50°，再向左转40°11、以下说法正确的选项是〔〕A、27的立方根是3，记作＝3B、－25的算术平方根是5C、a的3次立方根是±D、正数a的算术平方根是12、如右图所示，在10×6的网格上，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是〔〕A、先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B、先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C、先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D、先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位13、如右图所示，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，那么三户(sān hù)所用电线〔〕A、a户最长B、b户最长C、c户最长D、三户一样长14、由方程组可得出x与y的关系是〔〕A、2x+y=4B、2x－y=4C、2x+y=－4D、2x－y=－415、在以下说法中正确的有〔〕①两个无理数的和与差一定是无理数②两个无理数的积与商一定是无理数③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数A、0个B、1个C、2个D、3个16、如图，AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝14∠ECD，那么以下结论正确的选项是〔〕A、∠AFC＝∠AECB、∠AFC=∠AECC、∠AFC=∠AECD、∠AFC＝∠AEC三、解答题〔一共72分〕17、计算：〔每一小题4分，一共8分〕〔1〕8〔x－1〕2＝98 〔2〕－32÷×18、解方程组：〔每一小题4分，一共8分〕〔1〕〔2〕19、〔6分〕如图，在〔1〕AB∥CD；〔2〕AD∥BC；〔3〕∠A＝∠C中，请你选取其中(qízhōng)的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？20、〔9分〕：四边形ABCD各顶点坐标为A〔－4，－2〕，B〔4，－2〕，C〔3，1〕，D〔0，3〕.〔1〕在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；〔2〕求四边形ABCD的面积.〔3〕假如把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？21、〔6分〕设，b是a的纯小数局部，试用含b的代数式表示a，并求a－b的值。
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期数学期中考试试卷
云南省德宏傣族景颇族自治州七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，计算正确的是（）A . x+y=xyB . a2+a2=a4C . |﹣3|=3D . （﹣1）3=32. （2分）空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3 ，用小数把它表示出来是（）A . 0.1293g/cm3B . 0.01293g/cm3C . 0.001293g/cm3D . 1293g/cm33. （2分）如图，直线l1 ， l2 ，被l3所截得的同旁内角为α，β，要使l1∥l2 ，只要使（）A . α+β=90°B . α=βC . α+β=36°D . α+β=360°4. （2分） (2019七下·东台期中) 若是一个完全平方式，则的值为（）A . ±4B . ±2C . 4D . －45. （2分）方程组的解是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在中，，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且，，若，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）A .B .C .D .8. （2分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）A . x3+2ax+a3B . x3﹣a3 ． x3﹣a3C ． x3+2a2x+a3D ． x2+2ax2+a3C . x3+2a2x+a3D . x2+2ax2+a39. （2分） (2017七下·宁城期末) 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）A . 80°B . 70°C . 90°D . 100°10. （2分）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a（a﹣b）=a2﹣ab二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020七下·溧阳期末) 己知方程，请用含x的代数式表示y，y＝________.12. （1分） (2020七下·兴化期中) 若能用完全平方公式因式分解，则的值为________.13. （1分） (2020七下·溧阳期末) 如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝________°.14. （2分） (2015七上·曲阜期中) 单项式的系数是________，次数是________．15. （1分） (2016八上·肇源月考) 若(x＋y)2＝11，(x－y)2＝7，则xy的值为________．16. （1分） (2019七下·平川月考) 若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是________17. （1分）一个n边形的内角和为1080°，则n=________ ．18. （1分）如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于________.三、解答题 (共10题；共101分)19. （5分） (2018七上·建昌期末) 计算：20. （20分） (2019七下·江阴期中) 计算：（1）；（2）（-2a3）2•3a3+6a12÷（-2a3）；（3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；（4）（a+2b+3）（a+2b-3）21. （10分）(2012·扬州)（1）计算：﹣（﹣1）2+（﹣2012）0（2）因式分解：m3n﹣9mn．22. （10分） (2019七下·固始期末)（1）计算：；（2）解方程组23. （9分） (2020八上·北仑期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再F向下平移3个单位长度得到△A1B1C1(图中每个小方格边长均为1个单位长度)（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标A1 ________，B1 ________，C1 ________，（3）在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是________ 。
人教版七年级下册数学期中试题(含答案)
2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（本题共12小题，共36分） 1. 4的算术平方根为( )A. 2B. ±2C. −2D. 16 2. 在下列各数中，是无理数的是( )A. −2022B. πC. 3.1415D. 13 3. a 、b 都是实数，且a <b ，则下列不等式不一定成立的是( )A. a +8<b +8B. 4−a >4−bC. 5a <5bD. ax >bx4. 不等式x +3≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.5. 下列对√10的大小估计正确的是( )A. 在1～2之间B. 在2～3之间C. 在3～4之间D. 在5～6之间6. 下面的计算正确的是( )A. x 3⋅x 3=2x 3B. (x 3)2=x 5C. (6xy)2=12x 2y 2D. (−x)4÷(−x)2=x 2 7. 用不等式表示“a 的2倍与6的差不大于18”为( )A. 2a −6>18B. 2a −6≤18C. 2(a −6)<18D. 2(a −6)≥188. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm ，已知1nm =10−9m ，则90nm 用科学记数法表示为( )A. 0.09×10−6mB. 0.9×10−7mC. 9×10−8mD. 90×10−9m 9. (x +m)与(x +3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值是( )A. 0B. ±3C. 3D. −3 10. 若2n =3，5n =4，则10n =( )A. 12B. 15C. 20D. 无法确定11. 不等式组{x >a x <3的整数解有4个，则a 的取值可能是( )A. 1B. 2C. −2D. −312. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为( ) A. 4人B. 5人C. 3人D. 5人或6人二．填空题（本题共6小题，共18分） 13. 9的平方根是______． 14. 计算：3a ⋅(−2a)=______． 15. 不等式2x −6<0的解集是______ ． 16. 若√x −3+(y +1)2=0，则xy =______．17. 若一个正数m 的两个平方根分别是3a +2和a −10，则m 的值为______．18. 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x ”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是______．三．解答题（本题共8小题，共46分） 19. 计算：|√3−2|+(−12)−2+√−83−20220．20. 计算：(−3a 2)2+(−12a 5)÷3a ．21. 已知下列等式：①22−12=3；②32−22=5；③42−32=7，⋯(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：______； (2)请你找出规律，写出第n 个式子______．22. 先化简，再求值：(a −b)(a −2b)，其中a =2，b =−1．23. 解不等式10−2(x −3)≤2x ，并把解集表示在数轴上．24. 解不等式组{2x +1≥1①1+2x 3>x −1②，并写出它的所有正整数解．25. 一个长方形的长为2xcm ，宽比长少3cm ，若将长方形的长和宽都扩大2cm ．(1)求扩大后长方形的面积是多少？ (2)若x =3，求扩大后长方形的面积．26. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表： 类别 电视机洗衣机进价(元/台) 2500 2000 售价(元/台)30002400计划购进电视机和洗衣机共80台，商店最多可筹集资金175200元． (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其它费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．(利润=售价−进价)答案和解析1.【答案】A【解析】解：4的算术平方根为：2．故选：A．利用算术平方根的定义分析得出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、−2022是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、1是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．3故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.【答案】D【解析】解：A、在不等式a<b的两边都加上8，不等号的方向不变，即a+8<b+8，原变形正确，故本选项不符合题意；B、在不等式a<b的两边都乘−1，再加上4，不等号的方向改变，即4−a>4−b，原变形正确，故本选项不符合题意；C、在不等式a<b的两边都乘5，不等号的方向不变，即5a<5b，原变形正确，故本选项不符合题意；D、在不等式a<b的两边都乘x，不等号的方向改变，即ax>bx，必须规定x<0，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．4.【答案】D【解析】解：移项，得：x≥1−3，合并同类项，得：x≥−2，故选：D．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．5.【答案】C【解析】解：∵9<10<16，∴3<√10<4，故选：C．估算无理数的大小即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A.x3⋅x3=x6，故本选项不合题意；B.(x3)2=x6，故本选项不合题意；C.(6xy)2=36x2y2，故本选项不合题意；D.(−x)4÷(−x)2=x2，故本选项符合题意；故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：用不等式表示“a的2倍与6的差不大于18”为：2a−6≤18．故选：B．a的2倍，可表示为：2a，不大于可表示为：≤，由此可得出不等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．8.【答案】C【解析】解：90nm=90×10−9m=9×10−8m.故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．9.【答案】D【解析】解：(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+3=0，∴m=−3，故选：D．利用多项式乘多项式的法则进行计算，得出关于m的方程，解方程即可求出m的值．本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵2n=3，5n=4，∴2n×5n=3×4，(2×5)n=12，即10n=12．故选：A．利用积的乘方的法则进行运算即可．本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．11.【答案】C【解析】解：不等式组解得：a<x<3，∵不等式组的整数解有4个，即−1，0，1，2，∴−2≤a<−1，则a的取值可能是−2．故选：C．表示出不等式组的解集，由整数解有4个，确定出a的范围即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：设这家参加登山的人数为x 人，则矿泉水有(2x +3)瓶，由题意得： {(2x +3)−3(x −1)>0(2x +3)−3(x −1)<2， 解得：4<x <6， ∵x 为整数， ∴x =5， 故选：B ．设这家参加登山的人数为x 人，则矿泉水有(2x +3)瓶，根据题意列出不等式组，再解即可． 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号，列出不等式．13.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3． 故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14.【答案】−6a 2【解析】解：3a ⋅(−2a)=−6a 2， 故答案为：−6a 2．利用单项式乘单项式的法则进行计算，即可得出答案．本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式的法则是解决问题的关键．15.【答案】x <3【解析】解：∵2x −6<0， ∴2x <6， ∴x <3．故答案为：x <3．利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，即可求得答案，注意不等号的方向不变．本题考查了不等式的解法．注意不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变与等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变性质的应用．16.【答案】−3【解析】解：∵√x −3≥0，(y +1)2≥0， ∴x −3=0，y +1=0， ∴x =3，y =−1， ∴xy =−3． 故答案为：−3．根据算术平方根和偶次方的非负性求出x ，y 的值，代入代数式求值即可得出答案． 本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．17.【答案】64【解析】解：由题意可知：3a +2+a −10=0， ∴a =2，∴3a +2=8，a −10=−8， ∴m =82=64， 故答案为：64．根据平方根的性质即可求出答案．本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的性质，本题属于基础题型．18.【答案】9<x ≤19【解析】解：依题意得：{2(2x +1)+1≤792[2(2x +1)+1]+1>79，解得：9<x ≤19． 故答案为：9<x ≤19．根据程序操作进行了三次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19.【答案】解：原式=2−√3+4−2−1=3−√3．【解析】根据绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，0指数幂的法则进行计算便可．本题主要考查了实数的运算，关键是熟记绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，0指数幂的法则．20.【答案】解：原式=9a4−4a4=5a4．【解析】先利用幂的乘方法则运算，再利用单项式的除法法则运算，最后合并同类项．本题主要考查了幂的乘方，单项式的除法，合并同类项，正确利用上述法则进行运算是解题的关键．21.【答案】52−42=9(n+1)2−n2=2n+1【解析】解：(1)由题意可得，第④个式子为：52−42=9，故答案为：52−42=9；(2)由题意可得，此组式子的规律为：第n个式子是(n+1)2−n2=2n+1，故答案为：(n+1)2−n2=2n+1．(1)根据示例可写出此题结果为52−42=9；(2)由题意可归纳出此题规律为：第n个式子是(n+1)2−n2=2n+1．此题考查了数字变化类规律问题的解决能力，关键是能根据题意观察、猜想、归纳出此题规律．22.【答案】解：原式=a2−2ab−ab+2b2=a2−3ab+2b2，当a=2，b=−1时，原式=22−3×2×(−1)+2×(−1)2=4+6+2=12．【解析】先根据多项式乘多项式法则，合并同类项法则化简原式，再代值计算便可．本题主要考查了多项式乘多项式，求代数式的值，关键是熟记多项式乘多项式法则，合并同类项法则．23.【答案】解：去括号，得10−2x+6≤2x，移项，得−2x−2x≤−10−6，合并，得−4x≤−16，系数化为1，得x ≥4，．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24.【答案】解：解①得：x ≥0，解②得：x <4，不等式组的解集为：0≤x <4， 则它的所有正整数解为3，2，1．【解析】分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再确定所有正整数解．此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握不等式组确定解集的方法．25.【答案】解：(1)根据题意得(2x +2)(2x −3+2)=(2x +2)(2x −1) =4x 2−2x +4x −2 =4x 2+2x −2(cm 2)；答：扩大后长方形的面积是(4x 2+2x −2)cm 2；(2)x =3时，扩大后长方形的面积：4×9+2×3−2=40(cm 2). 答：扩大后长方形的面积是40cm 2．【解析】(1)根据题意得(2x +2)(2x −3+2)，利用多项式与多项式相乘的法则计算； (2)把x =3代入(1)中的结果，计算．本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，根据题意列出等式是解题关键．26.【答案】解：(1)设购进电视机x 台，则购进洗衣机(80−x)台，依题意得：{x ≥12(80−x)2500x +2000(80−x)≤175200，解得：803≤x ≤1525，又∵x 为整数，∴x 可以为27，28，29，30， ∴该商店共有4种进货方案，方案1：购进电视机27台，洗衣机53台；方案2：购进电视机28台，洗衣机52台；方案3：购进电视机29台，洗衣机51台；方案4：购进电视机30台，洗衣机50台．(2)选择方案1可获得的总利润为(3000−2500)×27+(2400−2000)×53=34700(元)；选择方案2可获得的总利润为(3000−2500)×28+(2400−2000)×52=34800(元)；选择方案3可获得的总利润为(3000−2500)×29+(2400−2000)×51=34900(元)；选择方案4可获得的总利润为(3000−2500)×30+(2400−2000)×50=35000(元)．∵34700<34800<34900<35000，∴进货方案4待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多，最多利润为35000元．【解析】(1)设购进电视机x台，则购进洗衣机(80−x)台，根据“电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，且总价不超过175200元”，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数，即可得出各进货方案；(2)利用总利润=每台的销售利润×销售数量，可分别求出选择各方案可获得的总利润，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．第11页，共11页。
人教版2021年七年级下册数学期中试题(带答案)
2021年七年级下册期中考试数学试题一、单选题（每题3分，共30分）1．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．2．如图所示，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．3．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．28x yy z+=⎧⎨-=⎩B．43xy yy-=⎧⎨=⎩C．13x yx y+=⎧⎨-=⎩D．111x yyx+=⎧⎪⎨-=⎪⎩5．在3.14、9-、227、0、2、2π、0.2020020002这七个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定//AD BC的是（）A．B DCE∠=∠B．12∠=∠C．34∠=∠D．D DAB180︒∠+∠=7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°姓名：学号：8．在下列式子中，正确的是（ ） A ．3355-=- B ． 3.60.6-=-C ．2(13)13-=-D ．366=±9．如图，将△ABC 沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A ．42B ．96C ．84D ．4810．如图，将边长为1的正方形沿x 轴正方向连续翻转2019次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4…P 2019的位置，则P 2019的横坐标x 2019（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020二、填空题（每题4分，共28分）11．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第_____象限．12．已知34x y =-⎧⎨=⎩是方程x ﹣ky ＝1的解，那么k=_____．13．如果2(36)50x x y -++-=，那么x =__________，y =_____________.14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为______．15．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠AOD=125°，则∠COE 的度数是_____度．16．将合题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．17．用“*”定义新运算:对于任意实数a b 、，都有2*2a b a b =+，如23*423422=⨯+=，那么3*2=__.三、解答题（每题6分，共18分） 18．计算:19．已知实数2a-1的平方根是，，求a+b 和的平方根20．如图，已知E 是AB 上的点，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，试判定∠B 与∠C 的大小关系，并说明理由．四、解答题（每题8分，共24分）21．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ，ED ∥BC ，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：解：∵CD ⊥AB ，FG ⊥AB∴∠CDB ＝∠FGB ＝90°（ 垂直定义） ∴ ∥FG （ ） ∴ ＝∠3 （ ） 又∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠ ＝∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ） ∴∠1＝∠2 （ ）22．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/公里计算，耗时费按y 元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 时间（分钟） 里程数（公里） 车费（元） 小明 8 8 12 小刚121016（1）求x ，y 的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？23．已知点P 的坐标为()2,36a a -+． （1）若点P 在y 轴上，求P 点坐标．（2）若点P 到x 轴的距离等于3，求点P 的坐标．五、解答题（每题10分，共20分）24．已知在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为：A （1，4），B （1，1），C （3，2）． （1）画出△ABC（2）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，请写出A 1，B 1，C 1三个点的坐标，并在图上画出△A 1B 1C 1；（3）求出线段BC 在第（2）问的平移过程扫过的面积．25．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）当点P 移动4秒时，求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷（测试范围：第五章~第八章，满分：120分，时间：90分钟）一、单选题1．观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A2．如图所示，1∠和2∠是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B3．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A ．3排5号 B ．5排3号 C ．4排3号 D ．3排4号 【答案】C4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．28x yy z+=⎧⎨-=⎩B．43xy yy-=⎧⎨=⎩C．13x yx y+=⎧⎨-=⎩D．111x yyx+=⎧⎪⎨-=⎪⎩【答案】C5．在3.14、9-、227、0、2、2π、0.2020020002这七个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B6．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定//AD BC的是（）A．B DCE∠=∠B．12∠=∠C．34∠=∠D．D DAB180︒∠+∠=【答案】C7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】D∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，8．在下列式子中，正确的是（）A3355-=B． 3.60.6=-C2(13)13-=-D366=±【答案】A选项A3355-=，选项A正确；选项B ，3103.65-=-，选项B 错误； 选项C ，2(13)13-=，选项C 错误；选项D,366=，选项D 错误．.9．如图，将△ABC 沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A ．42B ．96C ．84D ．48【答案】D由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6， ∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =12（AB+OE ）•BE=12（10+6）×6=48． 10．如图，将边长为1的正方形沿x 轴正方向连续翻转2019次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4…P 2019的位置，则P 2019的横坐标x 2019（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020【答案】B解：从P 到P 4要翻转4次，横坐标刚好加4， ∵2019÷4＝504…3， ∴504×4﹣1＝2015， 由还要再翻三次，即完成从P 到P 3的过程，横坐标加3， 则P 2019的横坐标＝4×504﹣1+3＝2018．二、填空题11．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第_____象限． 【答案】四12．已知34x y =-⎧⎨=⎩是方程x ﹣ky ＝1的解，那么k=_____．【答案】﹣1解：将x ＝﹣3，y ＝4代入x ﹣ky ＝1， ∴﹣3﹣4k ＝1， ∴k ＝﹣1，13．如果2(36)50x x y -++-=，那么x =__________，y =_____________.【答案】2 3∵()23650x x y -++-=，∴360{5x x y -=+=， 解得：x =2，y =3，14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为______．【答案】23° 解：如图：∵AB ∥CD ，∠1=22°， ∴∠1=∠3=22°， ∴∠2=45°-22°=23°．15．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠AOD=125°，则∠COE 的度数是_____度．【答案】3516．将合题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等17．用“*”定义新运算:对于任意实数a b 、，都有2*2a b a b =+，如23*423422=⨯+=，那么3*2=__. 【答案】8 三、解答题 18．计算:【答案】-2=2-5-2+3 =-2.19．已知实数2a-1的平方根是，，求a+b 和的平方根【答案】a+b 的平方根为±4 试题解析：由已知的平方根是，则=32=9，则a=5；，则2b+3=52=25，则b=11，则a+b=16， 则a+b 的平方根为±4. 20．如图，已知E 是AB 上的点，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，试判定∠B 与∠C 的大小关系，并说明理由．【答案】∠B=∠C ．理由见解析. ∵AD ∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C, ∵AD 平分∠EAC, ∴∠EAD=∠DAC,∴∠B=∠C.21．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ，ED ∥BC ，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：解：∵CD⊥AB，FG⊥AB∴∠CDB＝∠FGB＝90°（垂直定义）∴∥FG（）∴＝∠3 （）又∵DE∥BC（已知）∴∠＝∠3 （两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠2 （）【答案】CD；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；1；等量代换解：∵CD⊥AB，FG⊥AB∴∠CDB=∠FGB=90°（垂直定义）∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵DE∥BC （已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2（等量代换）.22．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8 8 12小刚12 10 16（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【答案】（1）x=1，y=12；（2）小华的打车总费用为18元. (1)由题意得8812101216x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）小华的里程数是11km ，时间为14min ．则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：总费用是18元．23．已知点P 的坐标为()2,36a a -+．（1）若点P 在y 轴上，求P 点坐标．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求点P 的坐标．【答案】（1）点P 的坐标为（0，12）；（2）点P 的坐标为（3，3）或（6，-6）．（1）由题意得：2-a=0，解得：a=2，3a+6=12，所以点P 的坐标为（0，12）；（2）根据题意得|3a+6|=3，所以3a+6=3或3a+6=-3，解得a=-1或a=-3，当a=-1时，2-a=3，所以点P 坐标为（3，3）；当a=-3时，2-a=5，所以点P 坐标为（5，3），24．已知在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为：A （1，4），B （1，1），C （3，2）． （1）画出△ABC（2）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，请写出A 1，B 1，C 1三个点的坐标，并在图上画出△A 1B 1C 1；（3）求出线段BC 在第（2）问的平移过程扫过的面积．试题解析：（1）△ABC 为所求（2）△A 1B 1C 1如图所示：A 1（﹣2，0），B 1（﹣2，﹣3），C 1（0，﹣2）；（3）线段BC 扫过的面积为3×1+4×2=11． 25．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为 ；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．试题解析：(1)∵a 、b 460.a b --=∴a −4=0，b −6=0，解得a =4，b =6，∴点B 的坐标是(4,6)， 故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O −C −B −A −O 的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.。
云南省德宏傣族景颇族自治州2021年七年级下学期数学期中考试试卷A卷
24. （10分） (2016八上·扬州期末) 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1） 在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；
（2） 若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有________个；
A . 4
B . -4
C . 2
D . -2
6. （2分） (2017八下·厦门期中) 下列二次根式中，不能与 合并的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七上·海口期中) x＝3，y＝－4，z＝7，w＝－6时，代数式x－y＋(－z)－(－w)的值是
A . 6
B . －6
C . 4
（1） 判断这个一元二次方程的根的情况
（2） 若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是方程的两个根，求这个等腰三角形的周长
23. （10分） 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．
（1） 求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2） 已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
2021年人教版数学七年级下学期期中测试题及答案
2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）A．同旁内角B．同位角C．内错角D．对顶角2．（3分）下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x+xy＝8B．y＝x﹣1C．x+＝2D．x2﹣2x+1＝0 4．（3分）下列运算正确的是（）A．（ab）5＝ab5B．a8•a2＝a10C．（a2）3＝a5D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝2，当x＝﹣1时，y＝4，则b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．（3分）已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（）A．2B．1C．0D．﹣17．（3分）下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率8．（3分）近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013～2014年B．2014～2015年C．2015～2016年D．2016～2017年9．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2017B．2018C．2019D．202010．（3分）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD ∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：2x•3xy＝．12．（3分）若关于字母x、y的方程2x m+1+3y n﹣1＝5是二元一次方程，则m﹣n＝．13．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．14．（3分）已知2x+3y＝6，用x的代数式表示y，我们可以得到．15．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD分于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1＝110°，则∠2＝°．16．（3分）已知a，b是常数，若化简的（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为．17．（3分）从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是米．18．（3分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、简答题（19、21题6分，20、22题8分，23题8分，24题10分，共46分）19．（6分）化简：（1）（﹣a2）3+3a2•a4；（2）x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1）．20．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．21．（6分）先化简再求值：（x+2）（1﹣x）﹣2x•（4﹣x），其中x＝﹣1．22．（8分）我市某中学为了解孩子们对《地理中国》《最强大脑》《挑战不可能》《超级演说家》《中国诗词大会》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生．（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度．（4）若该校有1500名学生，请估计喜爱《最强大脑》节目的学生有多少人？23．（8分）某公园的门票价格规定如表：购票人数1～50人51～100人100以上票价10元/人8元/人5元/人（1）某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？（2）若有A、B两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问A、B 两个团队各有多少人？24．（10分）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝70°．（1）请说明AE∥BC的理由．（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，则∠Q＝．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）A．同旁内角B．同位角C．内错角D．对顶角【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可．【解答】解：∠1与∠2是一对同旁内角．故选：A．2．（3分）下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】利用平移的性质和旋转的性质分别分析得出即可．【解答】解：A、利用旋转可以得到，故此选项错误；B、利用旋转可以得到，故此选项错误；C、利用位似结合旋转可得到，故此选项错误；D、是由一个基本图形通过平移得到的，故此选项正确．故选：D．3．（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x+xy＝8B．y＝x﹣1C．x+＝2D．x2﹣2x+1＝0【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【解答】解：A、含有两个未知数，但是含有未知数的项的最高次数是2，故本选项错误；B、符合二元一次方程定义，是二元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，故本选项错误；D、x含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．（ab）5＝ab5B．a8•a2＝a10C．（a2）3＝a5D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则，完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（ab）5＝a5b5，故选项A不符合题意；a8a2＝a8+2＝a10，因此选项B符合题意；（a2）3＝a2×3＝a6，因此选项C不符合题意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此选项D不符合题意；故选：B．5．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝2，当x＝﹣1时，y＝4，则b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】把x与y的值代入等式得到方程组，求出方程组的解即可得到b的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则b的值是3，故选：C．6．（3分）已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】由条件可得x2﹣4x＝1，再把代数式x（x﹣4）+1展开计算可得答案．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝1+1＝2，故选：A．7．（3分）下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．故选：C．8．（3分）近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013～2014年B．2014～2015年C．2015～2016年D．2016～2017年【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．【解答】解：根据折线统计图可知，进出口总额增长最快是2016～2017年，故选：D．9．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2017B．2018C．2019D．2020【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择答案即可．【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n＝5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2017、2018、2019、2020四个数中只有2020是5的倍数，∴m+n的值可能是2020．故选：D．10．（3分）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD ∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：延长BC至E，如下图所示，由题意得，AF∥BE，AD∥BC，∵AF∥BE，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），∴∠4＝∠1＝40°，∵CD∥BE，∴∠6＝∠4＝40°（两直线平行，同位角相等），∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，∴∠5＝∠6＝40°，∴∠2＝180°﹣∠5﹣∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：2x•3xy＝6x3y．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：2x•3xy＝6x2y．故答案为：6x2y．12．（3分）若关于字母x、y的方程2x m+1+3y n﹣1＝5是二元一次方程，则m﹣n＝﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义，即可得出m+1＝1、n﹣1＝1，将其相加即可得出m ﹣n的值．【解答】解：依题意得：m+1＝1、n﹣1＝1．解得m＝0，n＝2．所以m﹣n＝0﹣（﹣2）＝﹣2．故答案是：﹣2．13．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是4．【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【解答】解：第五组的频数是40×0.2＝8，则第六组的频数是40﹣5﹣10﹣6﹣7﹣8＝4．故答案是：4．14．（3分）已知2x+3y＝6，用x的代数式表示y，我们可以得到y＝．【分析】根据题意，将2x+3y＝6，通过移项，系数化为1化简可得答案．【解答】解：已知2x+3y＝6，移项，得3y＝﹣2x+6，等式两边同除3，得y＝．故答案为：y＝．15．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD分于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1＝110°，则∠2＝35°．【分析】根据对顶角相等可得∠HEF＝110°，再根据平行线的性质和角平分线定义可得∠HFD＝35°，再根据平行线的性质可得答案．【解答】解：∵∠1＝110°，∴∠HEF＝110°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝180°﹣110°＝70°，∵FH平分∠EFD，∴∠HFD＝35°，∵AB∥CD，∴∠2＝35°．故答案为：35．16．（3分）已知a，b是常数，若化简的（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为﹣1．【分析】直接利用多项式乘多项式计算得出答案．【解答】解：∵（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）＝﹣2x3﹣bx2+3x+2ax2+abx﹣3a＝﹣2x3+（﹣b+2a）x2+（3+ab）x﹣3a，则﹣b+2a＝0，故36a﹣18b﹣1＝18（2a﹣b）﹣1＝18×0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．17．（3分）从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是2000米．【分析】设从甲地到乙地的路上坡路有x米、平路有y米，列方程组分别表示出从甲到乙地，从乙地到甲地的时间，求解即可．【解答】解：设从甲地到乙地的路上坡路有x米、平路有y米，由题意得，解得：，则全程共有：1200+1800＝2000（米）．故答案为：2000．18．（3分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．【分析】第二格方程组方程组变形为，设x＝m，y＝n，得出，根据方程组的解是，求出此方程组的解是，得出x＝4，y＝10，求出即可．【解答】解：方程组变形为：，设x＝m，y＝n，则，∵方程组的解是，∴的解释：，即x＝4，y＝10，解得：x＝9，y＝18，故答案为：．三、简答题（19、21题6分，20、22题8分，23题8分，24题10分，共46分）19．（6分）化简：（1）（﹣a2）3+3a2•a4；（2）x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣a2）3+3a2•a4＝（﹣a6）+3a6＝2a6；（2）x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+2x﹣x2+1＝2x+1．20．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．【分析】（1）方程组直接利用加减消元法解答即可；（2）把方程组整理后，利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1），①+②，得7x＝21，解得x＝3，把x＝3代入②，得9+y＝13，解得y＝4，所以方程组的解为；（2）原方程组整理得，②﹣①，得，解得x＝3，把x＝3代入②，得6﹣y＝4，解得y＝2，所以方程组的解为．21．（6分）先化简再求值：（x+2）（1﹣x）﹣2x•（4﹣x），其中x＝﹣1．【分析】原式利用多项式乘多项式法则，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣x2+2﹣2x﹣8x+2x2＝x2﹣9x+2，当x＝﹣1时，原式＝1+9+2＝12．22．（8分）我市某中学为了解孩子们对《地理中国》《最强大脑》《挑战不可能》《超级演说家》《中国诗词大会》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了200名学生．（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是36度．（4）若该校有1500名学生，请估计喜爱《最强大脑》节目的学生有多少人？【分析】（1）从两个统计图中，可以得到中国诗词大会的有30人占调查人数15%，可求出调查人数，（2）求出“挑战不可能”的人数即可补全条形统计图，（3）用360°去乘“地理中国”的占比即可，（4）样本估计总体，样本中喜欢“最强大脑”的占，估计总体中，喜欢“最强大脑”的也占，用总人数1500人乘以这个占比即可..【解答】解：（1）30÷15%＝200人，故答案为：200．（2）200﹣20﹣60﹣40﹣30＝50人，补全条形统计图如图所示：（3）360°×＝36°，故答案为：36，（4）人答：该校有1500名学生，请估计喜爱《最强大脑》节目的学生有450人．23．（8分）某公园的门票价格规定如表：购票人数1～50人51～100人100以上票价10元/人8元/人5元/人（1）某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？（2）若有A、B两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问A、B 两个团队各有多少人？【分析】（1）本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10＝920；（甲班人数+乙班人数）×5＝515，据此可列方程组求解；（2）A团队a人，B团队（160﹣a）人，根据收费标准进行分类讨论，并列出方程进行解答．【解答】解：（1）设甲班有x人，乙班有y人．由题意得：，解得：．答：甲班55人，乙班48人；（2）设A团队a人，B团队（160﹣a）人，①当1≤a≤50时，由题意得：10a+5（160﹣a）＝950，解得a＝30，则160﹣a＝130．即A团队30人，B团队130人；②当51≤a＜60时，由题意得：8a+5（160﹣a）＝950，解得a＝50，不合题意，舍去．③当60≤a＜100时，由题意得：8a+8（160﹣a）＝950，明显该等式不成立．④当100≤a＜110时，5a+8（160﹣a）＝950．解得a＝110，不合题意，舍去；⑤当a≥110时，5a+10（160﹣a）＝950．解得a＝130，则160﹣a＝30．即A团队130人，B团队30人；综上所述，A团队30人，B团队130人或A团队130人，B团队30人．24．（10分）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝70°．（1）请说明AE∥BC的理由．（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，则∠Q＝或140°．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAE+∠E＝180°，等量代换得到∠BAE+∠B＝180°，于是得到结论；（2）①如图2，过D作DF∥AE交AB于F，②如图3，过D作DF∥AE交AB于F，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵DE∥AB，∴∠BAE+∠E＝180°，∵∠B＝∠E，∴∠BAE+∠B＝180°，∴AB∥DE；（2）①如图2，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∵∠E＝70°，∴∠EDF＝110°，∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°，∴∠FDQ＝360°﹣110°﹣90°＝160°，∴∠DPQ+∠QDP＝160°，∴∠Q＝180°﹣160°＝20°；②如图3，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∴∠EDQ＝∠Q，∵∠E＝70°，∴∠EDF＝110°，∴180°﹣∠Q﹣Q＝110°，∴∠Q＝．如图4，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∴∠EDQ＝∠Q，∵∠E＝70°，∴∠EDF＝110°，∴180°﹣∠Q+Q＝110°，∴∠Q＝140°，综上所述，∠Q＝或140°，故答案为：或140°．1、三人行，必有我师。
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120142013-学年下学期七年级数学期中考试卷
(时间12021满分100分)
班级: 姓名: 考号:
一、选择题:(每小题3分，共30分) 1.27的立方根是( )
A.3
B.-3
C.9
D.-9 2、在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限 ( ) A.(1，2) B.(1，－2) C.(－1，2) D.(―1，―2) 3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )
1
2
2
1
2
1
2
1
A B C D 4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( ) A.0 B.正整数 C.0和1 D.1 5.下列各数中，是无理数的是( )
A. 2.1333…
B. 0.5
C. 2
D. 0.151151115… 6.如图，若 b a //，∠1=115°，则∠2 = ( )
A.55°
B.60°
C.65°
D.75°
7.点),(y x M 的坐标满足0>xy ，则点M 在( )
A.第一象限
B.第一或第三象限
C.第二象限
D.第二或第四象限
8.中国2021年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。
通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是( )
(海宝) A B C D 9.下列命题是真命题的是( )
A ．相等的角是对顶角
B ．互相垂直的直线一定相交 C. 内错角相等 D. 邻补角相等 10.判定两角相等，不正确的是 ( ) A.对顶角相等．
B.两直线平行，同位角相等．
C.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．
D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等． 二、填空题:(每题3分，共24分) 11.100的平方根是
12.在π,0,2,3,1--五个数中，最小的数是 13.将点D(2，3)先向右平移6个单位，再向上平移3个单位， 得到点D '，则点D '的坐标为
14.如右图所示，∠1与∠2的关系是 ，∠2与 ∠4的关系是 ，∠3与∠4的关系是 15.若一个正数的平方根为12+a 和3--a ，这个正数是 16.=-52
b
2
17.如图，如果 AB ∥CD ，则∠ =∠ ；如果∠3=∠4，则 ∥ 18.点P 在第二象限，距x 轴2个单位长度，距y 轴3个单位长度，则点P 的坐标为 三、解答题(共46分): 19.(10分)计算下列各式的值: (1)2
3
494925-++ (2)1627
8
64-+
20216分)作出下图△ABC 中边BC 上的高
21.(7分)如图:∠1=∠2=
45，∠3=
100，求∠4的度数。
22.(7分)已知如图∠1=∠2,BD 平分∠ABC ，求证:AB//CD
23.(8分)已知b a ,为实数，且0262=-++b a ，求b a +的值
24.(8分)
多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动 物园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道马 场的坐标为(-3，-3)，你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？
狮子
马
南门
两栖动物
飞禽
A
B
C
a b
_4
_3
_1
_2。