小车下滑的时间.pptx
小车下滑的时间21页PPT
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
小车下滑的时间 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
小车下滑的时间ppt 北师大版
留下同学们的风采.
谢谢大家!
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 x 人口/亿 y
1949
1959
1969
1979
1989
1999
5.42
1.30
6.72
1.35
8.07
1.68
9.75
11.07 12.59
1.32 1.52
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)X和 y哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
知识链接
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 1 2 3 4 排数
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
知识小结
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
你学会了吗?
一、作业本:习题6.1 二、家庭实验： 点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时 间（每3分钟）之间的关系。
北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件PPT板书设计教学实录
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件PPT板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件 PPT 板书设计教学实录第六章变量之间的关系●课时安排 5 课时第一课时●课题小车下滑的时间●教学目标教学知识点 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感. 2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间慢关系的例子. 3.能从秘表格中获得变量之间关系的麻信息，能用表格表示变量之詹间的关系，并根据表格中的架数据尝试对变化趋势进行初绷步的预测. 能力训练要求脉 1.使学生学会从表格中怎获取信息，发展学生通过数苦据分析进行预测和解决问题慌的能力. 2.发展学生的符含号感和抽象思维能力. 情感咬与价值观要求在探索现咏实世界变化规律的过程中，吧从运动变化的角度认识数学哉对象.提高学生的数学素养偷 .●教学重点借助表格，表验示因变量随自变量变化的情订况.●教学难点将具体创问题抽象成数学问题，由数硫据进行推断. ●教学方法活栋动交流探索相结合锰学生通过探讨小车下滑占时间与支撑物高度关系的活谚动，运用自己的语言描述1 / 7从录表格中获取的信息，并与同菠伴交流，探索、预测变化的哮趋势. ●教具准备一块憎木板，一辆小车，一根 1 米陇长的刻度尺，一块秒表. ● 掏教学过程Ⅰ.创设情景，引炭入新课［师］今天早上褥一起床，我就到厨房烧上了鸳一壶水，10 分钟后，水烧痘开了.在这一过程中，谁知圈道，什么在发生变化？［生游］时间在发生变化. ［生］基水的温度也在发生变化. 委［师］很好！你能从生活蕴中找到一些发生变化的例子娄吗？［生］一天的气温在发般生变化. ［师］你能大概描众述一下是怎样变化的吗？惺［生］一般情况下，早晨黄 3 时，温度最低；然后温度辞就渐渐地升高；到了下午 2 榆或 3 时温度升到最高；最后阅温度就逐渐的下降. ［失师］这位同学描述得很好. 死我们就生活在这样一个变化繁的世界中.从今天开始，我同们就从数学的角度研究这些脑变化的过程，将有助于我们忧更好地认识我们这个世界. 霜首先，我们来做一个试验：趋小车下滑的时间. Ⅱ.讲授便新课［师］我们把全班淫分成 5 个小组，每个小组利开用同一块木板，测量小车从蟹不同高度下滑的时间.然后秉将得到的数据填入下表：彦支撑物高度/厘米 102 惶 030405007080 蝇 90100 小车下滑时间/ 胰秒每个小崩组实验时组员的分工，以及沾实验的步骤由组长负责，咱杨们赛一赛看哪一个组合作的冷最好，试验得到的数据最准衣确. ［师］现在，我们膘每一组都得到了一组数据，卜并且我注意到大部分组分工耍合理，团---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------结合作，使实验顺药利地完成.表现最突出的是饰王波学习小组.我们祝贺他郊们小组.其他组的同学再接云再励，争取在后面活动中有硝更为突出的表现. 下面是王澈波学习小组得到的数据：谋支撑物高度/厘米 102 莉 030405007080 柠 90100 小车下滑时间/ 迎秒根据上表来试着回答下列忽问题串：支撑物高度为堡 70 厘米时，小车下滑时间煮是多少？如果用 h 表示辖支撑物高度，t 表示小车下兵滑时间，随着h 逐渐变大，脑 t 变化趋势如何？ h 每增加袁 10 厘米，t 的变化情况相希同吗？估计当 h=11 灯 0 厘米时，t 的值是多少？市你是怎样估计的？同学掐们先独立思考，然后用自己克的语言阐述思考过程及理由管 . ［生］读表可知：当诈支撑物高度为 70 厘米时，挥小车下滑的时间是秒. 懂［生］从表中可以看出：第禽一行是支撑物高度 h 的值，偷从左往右逐渐增大；第二行斟是小车下滑的时间 t 的值，扬从左往右逐渐减小.由此可碗知，支撑物 h 越高，小车下硷滑时间 t 越短. ［师］伟从表格中我们得出上述结论皮，根据我们做的实验和经验爵，谁来解释为什么会有支撑馈物 h 越高，小车下滑时间 t 宇越短呢？这儿我给大家提供霍演示课件. 图 6－1 ［咏生］从演示课件不难发现：圣小车是从同一块木板上滑下力的，也就是说，小车滑行的3 / 7肋长度就是木板的长度.当木嫡板支撑得越高，它形成的坡鸳度越陡，下滑的速度越快，罐所用的时间自然就会随着坡金度的升高而逐渐减小. 织［师］很好.我们接着来分淹析表格中的数量关系.通过会观察和计算，h 每增加 10 暖厘米，t 的变化情况相同吗本？［生］不相同.当支抠撑物高度从 10 厘米变化到揖20 厘米，小车下滑的时间焰缩短了－=秒；当支撑物高胞度从 20 厘米变化到 30 厘养米时，小车下滑的时间缩短胎了－=秒；当支撑的高魂度从 90 厘米变化到 100 窒厘米时，小车下滑的时间缩帚短了－=秒. ［师］看凿第个问题，根据你能估计当蘸h=110 厘米时，t的值愈是多少？你是如何估计的. 带［生］由可知，h 从 1 脏 0 厘米开始增加时，所用的赵时间t 变化较快；当 h 从 6 彰 0 厘米开始增加时，每增加辆 10 厘米，所用时间 t 每次柱减少约秒、秒、秒.因此当咏 h=110 厘米时，t的值愿可以是秒到秒中任意一个值纲 . ［师］由以上问题串黑可知，h 和 t 是两个变化的浑数量，而 h 的每一次变化，恐都会引起 t 的变化，下滑时末间和支撑物高度之间存在着杖相依关系. 接下来，我们再赢来看生活中的一个变化关系招议一议我国从 1949 员年到 1999 年的人口统计轩数据如下：时间/年 1 程 949195919691 押 97919891999 人疫口/亿如果用 x 表示时呜间，y 表示我国人口总数，佛那么随着 x的变化，y 的变酉化趋势是什么？从 19 狂 49 年起，时间每向后推移姨 10 年，我国人口是怎样变废化的？［生］从表格的---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------恤数据可知：随着 x 的增加，栅 y 也增加. ［生］从 1 钵 949 年起，1949~1 盼 959 年，我国人口增加亿弧；1959~1969 年，俐我国人口增加亿；1969 上 ~1979 年，我国人口增忧加亿;；1979~198 搜9 年，我国人口增加亿；1 滨 989~1999 年，我国咳人口增加亿. ［生］也冶可以说，从 1949 年起，遮时间每向后推移 10年，我轻国人口增加亿左右. ［帮师］在前一个问题中，支撑脱物高度 h 和小车下滑的时间谭 t 都在变化，它们都是变量央 .其中t 随 h 的变化而变化够，h 是自变量，t 是因变量崖 . 在第二个问题中，我蒸国人口总数 y 随时间 x 的变代化而变化，x 是自变量，y 勾是因变量. 在此处，变告量用字母表示，更显示了数研学符号的简捷. 而因变抨量随自变量的变化而变化的妖情况，借助于表格就可以表斋示出来. 生活中有哪些罗例子也反映了变量之间的关乙系？并指出哪一个是自变量琐？哪一个是因变量？［策生］气温随时间的变化的过愚程中，时间是自变量，气温茧是因变量. ［生］脉搏颧随运动强度的变化过程中，龙运动强度是自变量，脉搏是轧因变量. ［生］燃烧的宙蜡烛，高度随燃烧时间而变燕化，其中燃烧时间是自变量必，蜡烛的高度是因变量. 鸡［师］同学们要举的例子经很多很多，说给你的同伴听仟听. Ⅲ.随堂练习研究蛛表明，当钾肥和磷肥的施用用量一定时，土豆的产量与氮泳服的施用量有5 / 7如下关系：谈氮肥施用量/03471 宠 011352022593 遥 3404471 土豆产量/ 真上表反映了哪两个变量蛛之间的关系？哪个是自变量肌？哪个是因变量？当氮号肥的施用量是 101 千克/ 讣公顷时，土豆的产量是多少银？如果不施氮肥呢？根底据表格中的数据，你认为氮烬肥的施用量是多少时比较适皂宜？说说你的理由. 粗略说孺一说氮肥的施用量对土豆产售量的影响. 解答：氮肥绕的施用量和土豆产量之间的开关系；氮肥施用量是自变量阴，土豆产量是因变量；焰当氮肥的施用量是 101 千琉克/公顷时，土豆的产量是绣吨/公顷；如果不施氮肥，友即氮肥施用量为 0 千克/公亚顷，由表格可知，土豆的产嘲量是吨/公顷；可以回匈答氮肥施用量为 336 千克邓 /公顷时比较适宜，因为此晤时土豆的产量最高；还可以遇回答氮肥的施用量为259 终千克/公顷比较适宜，因为往此时土豆的产量与施用量为腹336千克/公顷时差不多兄，而又可以节约肥料；携这里主要关注的是对变化过痈程的大致刻画，学生的答案郁只要合理都应鼓励.例如可囤以这样说，氮肥施用量小于娱336 千克/公顷时，氮肥敖的施用量增加，土豆的产量喷随之增加；但大于 336 千豪克/公顷时，施用量越多，禽土豆的产量越少. Ⅳ.课时渗小结［师］通过今天的禹学习，同学们有何收获和体噪会. ［生］今天的学习备，使我认识到我们生活在一急个变化的世界---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 中，从数学的摇角度用表格表示两个变量之擞间的关系，并且能从表格中庸获得变量之间的信息，并根膛据表格中的数据尝试对变化秒趋势进行初步的预测. 炭［生］在具体的情境中理解贼了什么是自变量、因变量，娠并能反映变量之间关系的例臃子. ［师］在我们的生韵活中反映变量之间关系的例难子很多.例如2019 年春胰季的非典疫情，从 4 月努中旬始，随着时间的变化，佬非典病人人数呈上升趋蚌势，但在白衣天使的舍小家驹，为大家，无私奉献，勇于旬牺牲的精神感化下，全国人畜民在共产党的领导下，万众齿一心，众志成城，战胜了非诌典，到七月底，抗击非典岿已取得了阶段性胜利，鞘非典病人已全部出院.又但一次证明了中华民族是团结财一心，勇敢坚强的民族. 刷我相信，同学们争分夺秒非，锻炼、学习真本领，将来葬随着时间的推移，个个会成闷为祖国栋梁！Ⅴ.课后作业饼 1.课本 P165、习编题第 1、2、3 题； 2 欢 .收集生活中反映变量关系汾的例子. 月. ●板书设计第屈六章变量之间的关系捎小车下滑的时间 1.① 谊支撑物 h 越高，小车下滑时阔间 t 越短；②随着时间 x 的拇增加，我国人口总数 y 增加泵 . 其中 h 和 t，x 和 y 凌都是变量.①中 h 是自变量滁，t 是因变量；②中 x 是自淀变量，y 是因变量. 2 吊 .借助表格，可以表示因变丁量随自变量的变化而变化的沦情况.7 / 7。
小车的下滑时间-完整版PPT课件
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度/cm
小车下滑 时间/s2.13 1.89
1.71
1.59
1.50 1.41 1.35
根据上表回答下列问题：
(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 答：1.59s.
(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
随着h增大，t减少.
(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ t的变化越来越小.
(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎 样估计的？
t的值在1.35和1.29s之间均可.
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些变量发生 变化？哪些量始终不发生变化？
下滑的时间会发生变化，小车下 滑的路程不发生变化.
【全版】数学七年级下北师大版小车下滑的时间课件推荐PPT
四 教学重点和难点分析 重点:能从表格中发现变量之间存在的关系，
并能用自己的语言描述出来。 难点:将具体问题抽象成数学问题，由数据进
行推断分析。 教具与学具：一块木板、一辆小车、刻度尺、
秒表、容量瓶、多媒体课件。
7
1 创设情境 引入新知 引例1：烧一壶水，10分钟后水烧开了， 在这一过程中，什么在发生变化？你能 从生活中举出一些发生变化的例子吗？
情感与态度：在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化 的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的值。
4
初一年级学生经历过直线平行、三角形全等条件 的探索过程，初步具备了自主探索与合作交流的能力。 这个年龄段的学生对未知事物有较强的好奇心，对有 挑战性的学习很感兴趣。因此，我在教学过程的安排 上，除了关注学生掌握数学知识外，更注重学生动手 实践、探索新知能力的培养。
5
三 教法与学法分析 教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研
究。什么样的教法必带来相应的学法，正如《数学课 程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、 合作交流 ”因此，以上述思想为出发点，整节课采用 以试验法为主，讨论法为辅的教学方法进行教学，在 整个教学过程中让学生保持强烈的好奇心和求知欲,成 为学习的主人，通过亲身参与，经历数学知识的形成 过程。在掌握基础知识的同时,让学生领会数学在实际 生活中应用的魅力。
时间/分
012345678
容量瓶中水的体 积／毫升
问题: (1)当你观察到第5分钟时，体积是多少？ (2)如果用t表示水流出的时间，V表示体积，随着t 逐渐变大，V的变化趋势是什么？ (3) t每增加1分钟，V的变化情况相同吗？ (4)估计当t=24小时，V的值是多少，你是怎样估计 的？ (5)这个实验对你有什么启示？
北师大七年级下第六章1.小车下滑的时间 (最新)
h
10
随堂练习
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4
8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？
（2）12小时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？
随堂练习
p1 65
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定
时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪 个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土h 豆产量的影响。
12
知识链接
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
h
13
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
正如我轻轻的来, 我轻轻地点击鼠标,
烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，
哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？
与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
h
9
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
人教版七年级数学 小车下滑的时间 13页
ë £ Ã » £ » £ »
£ ¨ 2£ © È ç ¹ û Ó Ã h± í Ê ¾ Ö §³ Å Î ï ¸ ß ¶ È ¬ £ t± í Ê ¾ Ð ¡ ³ µ Ï Â » ¬ Ê ±¼ ä £ ¬ Ë æ
ë £ Ã » Ë µ Ë µ Ä ã Ê Ç Ô õ
Question:
(1)在这个问题中有几个量，他们是变化 的吗？ 两个变化的量：支撑高度和小车下滑时间 （2）这两个变化的量中，谁随着谁的变 化而变化，即谁是主动的，谁是被动的？
h t
3 2
4 -4
5 -10
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 个是自变量？哪个是因变量？ 反映了温度和高度之间的关系，h是自变量， t是因变量。
h t
0 20
1 14
2 8
3 2
4 -4
5 -10
（2）随着h的变化，t是怎么变化的？
随着h的增加，t 在下降；h每上升1 千米，t下降6℃ .
（1）如果 x用表示时间，y表示我国人口总
数，那么随着x的变化,y的变化趋势是什么？ （2）从1949年起，每隔10年我国人口是怎 样变化的？
父亲告诉冬冬：“距离地面越远，温度越 底”， 并给冬冬出示了下面的表格。[h（千米）表 示距离地面的高度，t（℃ ）表示温度]
练一练：
0 20 1 14 2 8
h t
0 20
1 14
2 8
3 2
4 -4
5 -10
（3）你能猜出距离地面6千米的 高空温度是多少？
-16℃
h t
0 20
1 14
2 8
3 2
4 -4
5 -10
珠穆朗玛峰距离地面到达8 千米以上，峰顶终年积雪,远 望冰川悬垂，银峰高耸，一 派圣洁景象。你能借助上表 来说明峰顶能够终年积雪而 不会融化的原因吗？
小车下滑的时间
（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍．
自变量：时间 因变量：剩余油量
自变量：时间 因变量：水的温度
自变量：年龄 因变量：体重
你能理解变量的 概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？
恭喜你们!
Part 04.
生活链接篇
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简意赅的阐述观点。
Part 05.
下表是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的 入住率情况
时间/星期
一
三
五
七
入住率/％
25
50.8
75
100
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪是自变量？哪是因变量？ （2）依据上表，你能估计一下周六旅馆的 入住率吗？
43.15
43.46
40.83
30.75
闯关D
氮肥施用量
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？
32.29吨/公顷
15.18吨/公顷
你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？
土豆产量
闯关成功!
t
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
1.59
随着h逐渐变大，t越来越短。
不相同
1.35秒到1.29秒中的任一值
认 知 篇
认 知 篇
Part 02.
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量(variable).
小车下滑课件明焕
1.30
1959 6.72
1969 8.07
1.35
1979 9.75
1.68
1989 11.07
1.32
1999 12.59
1.52
问题：① 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？ ② x和y哪个是自变量？哪个是因变量？ ③ 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口大约 变化多少亿?
因变量就是因为自变量变化而变化的量。 我们可以用表格法来表示两个变量之间的关系。 表格的上一行是自变量，表格的下一行是因变量。
我来想一想
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？你能 指出其中谁是自变量，谁是因变量吗 ？生活中有哪 些常见的自变量？
大家议一议
⑴．我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到 0.01亿）：
体重 （千克）
我来试一试（2005.日照）
平时我们穿的鞋的鞋长与鞋码有如下关系： 鞋长 cm 22.5 23 …. 26. 5 27
鞋码
35
36
….
43
44
① 小明的脚长25厘米，他应该穿多大鞋 码的鞋呢？
② 你能根据自己的鞋码猜出自己的 脚长吗？
我来试一试
小红帮助妈妈预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4 月份连续8天早晨电表显示的读数： （1）表中反映的自变量是____________，因变量是 __________； （2）估计小红家4 月份的用电量是______度； （3）若每度电的电费是0.42元，估计她家4 月份应交的电费 是_________元。
⑵．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的
小车下滑 课件
感谢各位领导、老师和同学们！ 祝同学们快乐成长， 祝老师们身体健康，
祝愿鲁阳一中欣欣向荣!
再 见
制作人：席 明 焕 时 间：2006.08
1.30
1.35
1.68 1.32
1.52
问题：① 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？
② x和y哪个是自变量？哪个是因变量？
③ 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口大约 变化多少亿?
⑵．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的
2倍、3倍、4倍；5周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时 的2倍、3倍。 问题：① 上述哪两个量在变化？自变量和因变量各是什么？
② 大约每分钟y变化多少？
③ 由此我们估计，当燃烧时间 为10分钟时，y是多少？你是怎么估计出 来的？
认识新朋友
在表一中，支撑物的高度h和小车下滑 的时间t都在变化；在表二中，燃烧时间x和
剩余高度y也都在变化。它们都是变量 (variable)。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h
的变化而变化，支撑物的高度h是自变量 (independent variable)，小车下滑的时 间t是因变量 (dependent variable)；同
实验二：测量燃烧的蜡烛在不同时刻的高度
器 材：刻度尺、蜡烛、手表、火柴
步 骤：观察燃烧的蜡烛，每隔一分钟测一次蜡烛的剩 余长度。将测到的数据填入表二。
注意事项： 1.吹灭后再测； 2.测蜡烛实长(不含灯芯)； 3.测量时将蜡烛与刻度尺并列放置，目光与蜡 烛垂直读数； 4.注意用火安全； 5.长度精确到0.1厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
支撑物 10
高度 （厘米）
小车下滑 时间（秒）
4.23
20
3.00
30
2.45
40
2.13
50
1.89
60 1.71
70 1.59
80 90 100
1.50 1.41 1ห้องสมุดไป่ตู้35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
• 思考下列问题： • （1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小
之间关系的方法，进一步培养学生合作学习意识以及动手、动脑的习惯，激
发学生学习数学的热情。
情感态度与价值观
（1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。 （2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
教法分析：
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节
课选择引导探究法，由浅入深，由特殊到一般地提 出问题。引导学生自主探究，合作交流，利用多媒 体课件，保持学生高昂的学习热情，也有利于学生 良好思维品质的形成。
车下滑时间是多少？
• （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时 间，随着h逐渐变大，t是如何变化的？
• （3）h（厘米）每增加10厘米时，t（秒）的变化情况相同吗？ • （4）估计当h=110时， t的值是多少？你是怎样估计的？ • （5）估计t=2秒时，支撑物h的高度？说明你的方法
知识与技能
（1）经历探索两个变量之间关系的过程，获得体验，进一步发展符号感。 （2）理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 （3）能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋 势进行初步的预测。
过程与方法
通过教师引导、自主探索、合作交流等教学活动，使学生掌握探索变量
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。18:15:0718:15:0718:159/5/2020 6:15:07 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.9.518:15:0718:15Sep-205-Sep-20
应用拓展
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所 用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（0≤x≤30）
提出概念所 2
5
7 10 12 13 14 17 20
用时间（x）
对概念的接 受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8 59.9 59.8 58.3
55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？
在小车下滑的过程中：
支撑物的高度h和小车下滑时间t都在变化，
它们都是变量。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。
支撑物的高度h是自变量
小车下滑时间t是因变量
巩固 新知
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
1949 1959 时间/年x
1969
1979
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接 受能力最强？
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步 增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低 ？
大家有什么收获？ 你最感兴趣的是什么？ 你还有什么想要继续探索的问题？
举出生活中反映变量 之间关系的实例
随堂练习
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0
4
8
水位/米
2 2.5 3
12 16 20 24
4
5
6
8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？
（2）12时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生 时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约 是1周岁是的2倍、3倍。
课时作业： P165-1，2
补充作业： 查阅近五届奥运会我国
获得金牌的总数，预测2008年我国奥 运会取得金牌的总数。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 9.520.9.5Saturday, September 05, 2020
6
5
4
3
2
2
1
0
0
-2 0
3
6
9 12 15 18 21 24
-3
-4
-6
-8
-8
-10 -10 -11
-12 温度/ C
时间/时
单位:cm
100 80 60 40 20 0
探索 ☞
新知
支撑物高度 （厘米）
10
20
30
40
50
60 70 80
90 100
小车下滑时间
（秒） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.45 1.31
1）上述哪些量在发生变化？
自变量和因 变量各是什么？ 2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，
把他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄
体重/千 克3.5
刚出生 6个月 1周岁
3.5
7.0
10.5
2周岁 6周岁
14.0 21.0
10周岁
31.5
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是 怎样随着年龄的增长而变化的。
沈阳市第七中学 任慧
教学过程设计 课前准备 教学重点和难点 教法与学法分析 学情分析 教材分析
教材所处的地位和作用
七年级上学期，教科书已经在代 数式求值、探索规律等章节渗透了变 化的思想，而本章则是第三学段第一 次集中讨论变量之间的关系。通过大 量学生感兴趣的日常生活或其他学科 中的问题体会变量和变量之间的相互 依赖关系，感受数学应用价值，为以 后顺利地过渡到函数学习打下基础。
学法分析：
在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交
流的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握 方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使 学生真正成为学习的主体。
教学重点：
借助表格，表示因变量随自 变量变化的情况。
教学难点：
将实际问题抽象成数学问题， 由数据进行推断。
你坐过滑梯吗？
我来说天气
1989 1999
人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么谁是自 变量？谁是因变量？
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x 的变化，y的变化趋势是什么？ (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样 的变化？