平抛运动：平抛(类平抛)运动基本规律的理解及应用

v 与 v0 的夹角 tan θ＝vy /vx＝
2gh，大 v0
小与初速度 v0 和下落高度 h 有关.
x=?
速度的 改变量△v
t=? vx=v0 θ
vy v=?
4.速度改变量：因为平抛运动的 加速度为恒定的重力加速度g，所 以做平抛运动的物体在任意相等 时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝ gΔt相同，方向恒为竖直向下，如 图所示．
斜面底端？
对于平抛运动物理量的临界值问 题，解答的关键是找出临界点．
v1=? v2=?
转 解析
反思提升 “化曲为直”思想在平抛运动中的应用
(1)根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化 为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：
①水平方向的匀速直线运动； ②竖直方向的自由落体运动。 (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。
【备选训练】 如图示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近
5.平抛运动的三个推论
(以抛出点为起点)
1．角度关系：
O
任意时刻速度偏向角的正切值是
位移偏向角正切值的2倍．
tanθ＝2tanα
2．中点关系：
任意时刻速度的反向延长线必通 y
过该段时间内发生的水平位移的
中点．如图中OP＝x/2.
v0 P
α
θ
x θ v0 v
【例1】
如图
v0
所示为足球球门,球门宽为L。一个
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan θ＝2Ls
转解析
【备选】(多选)某物体做平抛运动时,
它的速度方向与水平方向的夹角为θ,
其正切值tan θ随时间t变化的图象如图
所示，(g取10 m/s2)则（
）．
A．第1 s物体下落的高度为5 m
B．第1 s物体下落的高度为10 m
C．物体的初速度为5 m/s
第四章 曲线运动 万有引力与航天
平抛运动基本规律的理解及应用
一、平抛运动的几个基本规律
1．飞行时间：t＝ 2gh，大小取决
v0
于下落高度 h，与初速度 v0 无关.
2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，与初 h 速度 v0 和下落高度 h 有关．
3．落地速度：v＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh，
平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑.
已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m,重力加速度g取10 m/s2，
sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度v0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
隐含了什么 运动信息？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达
D．物体的初速度是10 m/s
此点的坐标 值能提供什 么信息？
解图正析象确审析可，题疑得因C 错vgt0a＝误2题1物n、、1；有体，θt求＝a何v的n0gv第＝启 θ0t竖＝＝11发直0vgsvv0物xy？tm分＝，体/s位对gv，0t下＝应移D落. 2v的第h确答g0＝h高，案1，12s度Bg此t内2错A即＝推物D误是12导体×．求1公下0×第式落121对m的s内＝解高5度m解:析，A显隐正
球员在球门中心正前方距离球门s处
高高跃起,将足球顶入球门的左下方
死角(图中P点)。球员顶球点的高度 h
为h,足球做平抛运动(足球可看成质
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点,忽略空气阻力),则( )
s
A．足球位移的大小 x＝ L42＋s2 B．足球初速度的大小 v0＝ 2gh（L42＋s2）
注意分析足球的空间 位置及运动特征
C．足球末速度的大小 v＝ 2gh（L42＋s2）＋4gh