新人教版四年级下册数学三角形知识点
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
【人教版四年级数学下册】三角形的内角和1
三、知识运用
4、判一判：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
(1)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） ×
(2)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是90度。 (3)直角三角形的两个锐角和是90度。 （ ） × （ √ ）
(4)任何一个三角形的内角和都是180度。
48°
180°－90°－48°=42° 180° －（48°+90°）=42 ° 90°－48°＝42°
二、基础练习
（4）已知等腰三角形的风筝，
一个底角70°，顶角多少度？
70° 70°
180°－70°－70°=40° 或180°－70°×2=40°
三、综合练习
选一选
（1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的 两个角可能是（ A、 C ）。 A.95°、20° B.45°、80° C.55°、60°
∠2 =180°－140°－25°
=15° 或∠2 =180 °－（140° +25°） =15 °
三、知识运用
2. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形， 其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ 35 ）°，∠3＝（ 35 ）°。
3
1
（180－110°）÷2＝35°
三、知识运用
3、填一填
(1)∠1=35° ∠2=63° ∠3=（82° ）这是（锐角 ）三角形 (2)∠1=50° ∠2=40° ∠3=（90° ） 这是（直角 ） 三角形 (3)∠1=20° ∠2=45° ∠3=（ ） 这是（钝角 ） 三角形 115°
2：《同步导学与优化训练》
第33页内容
课堂作业
1、填空
（1）在三角形中∠1=45° ∠2=55° ∠3=（ （2）在三角形中∠1=36° ∠2=64° ∠3=（ ） ）
人教版四年级数学下册《三角形的分类》三角形PPT优秀课件
四年级
掌握不同种类三角形特征 感受分类思想 培养观察、分析、比较、抽 象概括能力
体验
小组讨论 维恩图
小组讨论 自学
体验
合作探究
按角分
明晰特征 灵活运用
按边分
利用信封看角猜形状
猜想验证角的特 殊性
连 折 画 数
三角形的分类
人教版四年级下册
分一分
小组合作：
将这7个三角形 分类，并讨论 你们分类的依 据。
最几多个 几锐个角直？角最？少呢？
直角三角形 钝角三角形
怎样才能快速分辨 是什么三角形？
如果把所有三角形看做是一个整体，可以 用哪个图表示这三类三角形的关系？
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
等腰三角形
等边三角形
一般三角形
等腰三角形和等边三角形 的角有什么特殊性呢？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形和等边三 角形有什么关系？
等边三角形
等腰三角形
三角形
连一连
将正方形对折，会得到一个怎样的三角形？
折一折
等腰直角三角形
画一画
分享你的收获
三角形的认识、角的认识
人教版数学四年级下册三角形的特性
第一根纸条的 长度
第二根纸条的长 度
第三根纸条的长 度
能否围成三角形
√
5cm
9cm 5cm
4cm
4cm 9cm
6cm
10cm 6cm
3cm
3cm
10cm
7cm
6cm
8cm
第一根纸条的 长度
第二根纸条的长 度
第三根纸条的长 度
能否围成三角形
√
比较每组三根小棒的长度，你发现了什么？
三角形( 任意两边
有广泛的应用。比如：房顶做成三角形的目的是牢
固些，还有电线杆和自行车等。而四边形则具有不
稳定性。
探寻三角形的秘密
探寻秘密之二： 1、请各小组的组长再轻轻拿起学具袋，从 中小心取出三个小纸包，发给其他三个组 员操作。 2、组员小心打开纸包，取出里面的三根硬 纸条拼一拼，看能否拼出三角形，并告诉 组长结果，组长注意记录在卡片上，以便 汇报。（注意：各组员自己操作自己的， 不可以把纸条搞混了）
你还有什么话对老师 说嘛？
怎样使这个不稳定的四边形变得稳定呢？
课后作业：
你能给下面三角形画不同类型的高 吗？
∟
∟
∟
)的和( 大于 )第三边
4+9>5 ，所以能围成三角形
5+9>4 ，所以能围成三角形
小明
小新
4+5<9 ，所以不能围成 三角形 小佳
我们只要用较短的两条边相加，如果 较短的两边长度的和大于最长的那条 边，那么就能围成一个三角形。
1
1、下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形呢？ 为什么？
√
√
通过这节课的学习，你有什么收获？
A
B O
P80_人教版四年级数学下册《三角形的特性》例1、例2、例3
人教新课标四年级数学下册金字塔吊坠风筝垃圾桶桌球由三条线段围成三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
线段3下面哪些图形是三角形?√×√××××①⑦④③②⑥⑤⑨⑧√×边边边顶点角角角三角形都有三条边、三个角、三个顶点。
顶点顶点三角形都有几条边、几个角、几个顶点？为了表达方便，用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC 。
D 底高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
B CA┐B C A B C AB C A 小明画了下列三角形的一条高，说一说他画的对吗？为什么？┐┐┐B CA ┐D D D D √×××高底高底高底AB C想一想：三角形一共可以画几条高呢？三角形有三条高，三条底边。
①如果BC 为底，（）色的虚线是它的高；②如果绿色的虚线是高,它的底是（）；③AB 是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？红AC D FE你能给下面三角形画不同类型的高吗？∟∟高底高底高底底高底高底为什么这些物体的这些部位都要做成三角形的呢？三角形具有稳定性。
艾菲尔铁塔二、判断题：①由三条线段组成的图形是三角形; ( )②自行车车架运用了三角形稳定性的原理;( )③三角形有一条高、一条底。
（）×√×一、填空：①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。
②三角形具有（）性。
333稳定性高高∟锐角三角形直角三角形钝角三角形你能从这张图片上找到三角形吗？小猴子的方法更牢固，因为小兔子的做的平行四边形篱笆具有不稳定性，而小猴子做的三角形篱笆具有稳定性。
小棒的长度（厘米）能否围成三角形345135325能不能不能怎样的三根小棒可以围成三角形？猜想：实验一3厘米4厘米5厘米两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形B CA3厘米1厘米5厘米两条线段长度之和小于第三条线段不能围成三角形3厘米2厘米5厘米两条线段长度之和等于第三条线段不能围成三角形次数小棒的长度（厘米）能否围成三角形三条边关系14、5、524、5、6 34、5、10 44、6、10 55、5、6 65、5、10 75、6、104+5＞6 4+6＞5 5+6＞44+6=10 4+10＞6 6+10＞44+5＜10 4+10＞5 5+10＞45+5＞6 5+6＞55+5=10 5+10＞55+6＞10 5+10＞6 6+10＞5能不能能能不能不能4+5＞5 5+5＞4能围一围，看看下面的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。
人教版数学四年级下册第1课时 三角形的特性
三、巩固练习
2.判断
（1）由三条线段组成的图形是三角形。 （×）
（2）三角形有三条高，三条底。
（ √）
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。 （√ ）
三、巩固练习
3.画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
三、巩固练习
4.
三、巩固练习
5. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
第5单元 三角形
第 1 课时 三角形的特性
一、情景导入
你能找出图中的三角形吗？
二、学习新课
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个 角，几个顶点。
三角形有三条边
二、学习新课
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个 角，几个顶点。
顶点
角
边
边
顶点 角
角 顶点
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
四年级数学三角形知识点归纳
四年级数学三角形知识点归纳只要大家脚踏实地的复习，一定能够提高数学应用能力!希望小编为大家准备的四年级数学三角形知识点，对大家有所帮助!四年级数学三角形知识点归纳等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
接下来，和小编一起来看一下四年级数学三角形知识点。
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.三角形有3条高，3个底。
5.三角形具有稳定性，不易变形。
6.三角形任意两边的和大于第三边。
7.三角形任意两边的差小于第三边。
8.快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9.直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(按边)有两个角相等的三角形是等腰三角形。
(按角)15.有三条边相等的三角形是等边三角形。
(按边)有三个角相等的三角形是等边三角形。
(按角)注：课本83页三角形集合图。
16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
17.等边三角形一定是锐角三角形。
18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
20.等边三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
(P84图)22.三角形的内角和是180度。
23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)24.任意一个四边形的内角和是360度。
25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
四年级数学下册三角形知识点总结
3.已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？ 4.已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？ 5.已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？
2022/1/8
03
三角形的分类
2022/1/8
1.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 （1）三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。 （2）有一个直角的三角形，是直角三角形。（其他两个角必定是锐角） （3）有一个钝角的三角形，是钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）
2022/1/8
04
三角形以及多边形的内角和
2022/1/8
1.三角形及多边形的内角和： （1）三角形的内角和是180度。 （2）四边形的内角和是360度。 （3）每个多边形都可以分成（多边形的边数－2）个三角形
多边形的内角和=180度×(多边形的边数－2)
2.图形的拼组
（1）两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
四年级数学下册 三角形知识点总结
第五章 三角形
2022/1/8
01
三角形的特性
2022/1/8
1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。
2.三角形的要素：三个顶点、三条边、三个角。
顶点
角
边
边
角 顶点
角 边 顶点
高
底
3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底
（2）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
（3）房屋的屋架是运用了三角形的（
人教版四年级下册数学 三角形的特征 课件(28张PPT)
举出生活中应用三角形稳定性的例子。
画出每个三角形底边上的高。
5.三角形
三角形的特征 第二课时 四边形的内角和
长方形的内角和是多少度？正方形的内角和是多少 度？
360°
180°+180°= 360°
画一画,算一算,你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
为什么每个图形在计算内角和时都要减360°？
这两种不同的分法得出的结论相同吗？
多边形的内角和＝180°×（边数－2） 多边形的内角和＝180°×边数－360°
180°×（边数－2）＝180°×边数－360°
如果用四则运算的法则,去括号,第 一个算式就变成了第二个算式。用 不同的分法得出的结论是相同的。
3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
顶点
角
边
边
顶点 角 边
角 顶点
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
高 底
三角形可以画几条高呢？
底
底
高
底
三角形的每条边都可 以作为三角形的底。
所以每一个三角形 都可以画3条高。
通过刚才的活 动,你发现了什 么?
看看下图中哪儿有三角形。 想想它们有什么作用。
稳定、支撑
我们来做一个实验。用3根木条钉 成一个三角形。用手拉一拉,你发 现了什么？
我发现三角形不变形,具有稳定性。
我们再来做一个实验。做4根两两长度相等 的木条,把长度相等的两根作为对边,钉成 一个长方形,然后用手捏住相对的两个对角 ,向相反方向拉动。你发现了什么？
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
人教版四年级数学下册 三 角 形 的 特 征
探索新知
猜一猜：还能在这个三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作 垂线画高？这个三角形有几条高?
A 这个三角形有3条高。关 注顶点和对边，不受另外 两边的干扰，这是画三角 形的本质。
B
பைடு நூலகம்
¬
C
探索新知
思考：直角三角形和钝角三角形也有3条高吗？试着画一画。
一个三角形可以画三条高
巩固练习
找一找图中的三角形：
巩固练习
在下图标出三角形各部分名称：
顶点
角
边
边
角 顶点
角 顶点
边
探索新知
找一找相应的顶点和对边：
A
●
顶点A的对边——BC边 顶点B的对边——AC边 顶点C的对边——AB边
谁能过点A作边BC的 垂线？
B●
¬
●C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之 间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
人教版四年级下册第五单元
三角形的特征
情境导入
观察：你能从图中找到我们学过的平面图形吗？
探索新知
活动要求： 利用准备好的学具，摆一摆、画一画，把自己心中的三角形呈现出来。请 同学们互相看一看、说一说彼此呈现的三角形有什么共同特点。
● 顶点 角
三角形有3条边，3 个角，3个顶点。
边
边
角 顶点 ●
边
角 ● 顶点
三角形底边上的高画对了吗？请在正确的下面画上“√”，错误的下面画上“×”。
高
高
高
底
底
底
答×案
答√案
答×案
高底
答×案
巩固练习
说出下面每个三角各部分的名称，并画出指定底边上的高。
最新人教版四年级下册数学第5单元三角形第6课时四边形的内角和
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归纳小结： 通过计算和实验得出：所有四边形的内角和是360°。
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三、练习巩固，拓展提升
（一）基础练习 1. 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
这个多边形的内角和是720°，方法与前面求任 意四边形的内角和的方法相同。
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2. 画一画，算一算，你发现了什么？
180º×2
180º×3
所以长方形和正方形的内角和都是90°×4＝360°。
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2. 小组讨论、探究：平行四边形、梯形和任意四边形的内角和。 (1)可以用量角器量出4个角的度数，再把它们加起来，算出约等 于360°。 (2)可以把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
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(3)还可以把四边形分成两个三角形，因为三角形的内角和是 180°，所以四边形的内角和是180°＋180°＝360°。
6
7
180º×配套《学练测》P50第5题。
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四、全课总结，提升能力
总结： 1. 四边形的内角和是360°。 2. 可以把求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。 3. 任意四边形都可以转化为两个三角形。因为每个三角形 的内角和是180°，所以任意四边形的内角和是360°。
第5单元 三角形
四边形的内角和
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一、激发兴趣，引入新课
三角形的内角和是多少度？现在老师用 剪刀剪掉一个角，剩下的图形是什么图 形？内角和又是多少度呢？
三角形的内角和是180°
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二、问题引领，探究新知
我们已经认 识了哪些四 边形?
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1. 小组讨论、探究：长方形和正方形的内角和。 因为长方形和正方形都有4个直角，每个直角是90°，
人教版同步教参四年级数学下册—三角形： 三角形的特性(学生)
三角形第1节 三角形的特征【知识梳理】1.认识三角形（1）画三角形在平面上任意画三个点（这三个点不在同一直线上），用线段把每两个点连起来，所组成的图形就是三角形。
如下图：（2）三角形各部分的名称观察所画的三角形你会发现，三角形由三条线段围成，这三条线段叫做三角形的三条边，每两条边所夹的角就是三角形的内角，三角形有3个内角，3个内角的顶点就是三角形的顶点，三角形共有三个顶点。
（3）认识三角形的底和高从一个三角形顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
因为三角形有三个顶点，过每个顶点都可以向对边做高，所以任意一个三角形都可以做三条高。
画高时必须由定点向它的对边画垂线，它们是相对的，当边长不够长时，可画虚线延长。
所画的高用虚线表示并且标上垂直符号。
三角形的三条高总是相交于一点的，这个交点或在三角形内部，或在三角形外部，或在三角形边上，在这里，三角形的内部和外部指的是三角形的三条边所围成的范围的内部或外部。
下一节中我们将学习三角形的分类，我们会发现三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三种类型的三角形的高的情况也各不相同，如下图所示：顶点 边 底CB A 三角形ABC:锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）（4）三角形的表示方法为了表达方便我们用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就表示成三角形ABC 。
2.三角形的特性（1）三角形具有稳定性只要三角形的三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小就会完全确定，不会改变，因此三角形具有稳定性，它能够起到固定物体的作用，使物体不容易变形。
3.三角形的三边关系（1）三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边（2）判断三条线段是否围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长的比较即可，如果最短的两条边之和大于第三边，也就证明两边之和大于第三边。
四年级数学三角形知识点归纳
四年级数学三⾓形知识点归纳四年级数学三⾓形知识点归纳1.由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三⾓形。
2.三⾓形有3条边，3个⾓，3个顶点。
3.从三⾓形的⼀个顶点到它的对边做⼀条垂线，顶点和垂⾜之间的线段叫做三⾓形的⾼，这条对边叫做三⾓形的底。
4.三⾓形有3条⾼，3个底。
5.三⾓形具有稳定性，不易变形。
6.三⾓形任意两边的和⼤于第三边。
7.三⾓形任意两边的差⼩于第三边。
8.快速判断任意三条线段能否围成⼀个三⾓形：看两条较短的线段之和是否⼤于第三条线段。
9.直⾓三⾓形的两条直⾓边互为底和⾼。
10.三个⾓都是锐⾓的三⾓形，是锐⾓三⾓形。
11.有⼀个直⾓的三⾓形，是直⾓三⾓形。
12.有⼀个钝⾓的三⾓形，是钝⾓三⾓形。
13.三⾓形按⾓分：锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形、钝⾓三⾓形13.三⾓形按边分：不等边三⾓形、等腰三⾓形、等边三⾓形14.有两条边相等的三⾓形是等腰三⾓形。
(按边)有两个⾓相等的三⾓形是等腰三⾓形。
(按⾓)15.有三条边相等的三⾓形是等边三⾓形。
(按边)有三个⾓相等的三⾓形是等边三⾓形。
(按⾓)16.等边三⾓形是特殊的等腰三⾓形。
17.等边三⾓形⼀定是锐⾓三⾓形。
18.等腰三⾓形的两腰相等，两个底⾓相等。
19.等边三⾓形的三条边相等，三个⾓也相等，都是60度。
20.等边三⾓形也叫正三⾓形。
21.等腰三⾓形中，两腰相交于⼀点形成的夹⾓是顶⾓;两腰与底相交形成的两个夹⾓是底⾓。
22.三⾓形的内⾓和是180度。
23.多边形的内⾓和=180度×(多边形的边数-2)24.任意⼀个四边形的内⾓和是360度。
25.两个完全⼀样的三⾓形可以拼成三⾓形、正⽅形、长⽅形、平⾏四边形、和四边形。
26.最少⽤2个直⾓三⾓形可以拼成⼀个长⽅形;最少⽤3个等边三⾓形可以拼成⼀个等腰梯形。
最少⽤2个等边三⾓形可以拼成⼀个菱形。
27.⽆论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平⾯上，就是密铺。
28.把任何⼀个三⾓形的三个内⾓剪下来，都可以拼成⼀个平⾓。
新人教版四年级数学下册三角形的内角和PPT课件
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2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°， 求∠2的度数。
∠2=180°-∠1- ∠3 =180°- 140°- 25° = 40°- 25° = 15°
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3、猜猜三角精灵内角的度数。
60°
Байду номын сангаас
42°
50°
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4、把三角形的一个内角截去，剩下图形 的内角和是多少度？
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锐角三角形内角和
180° 180°
180°×2 －180°=180°
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钝角三角形内角和
180°
180°
180°×2－180°=180°
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练一练
1、看图，口算未知角的度数。
？
80° 30°
20°
40°？
180°- 80°- 30° = 100°- 30° = 70°
180°- （40°+ 20°） = 180°- 60° = 120°
法国著名的数学 家、物理学家。12岁 时发现“任意三角形 的内角和都是180º”。
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布莱士·帕斯卡 (1623—1662)
法国著名的数学 家、物理学家。12岁 时发现“任意三角形 的内角和都是180º”。
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帕斯卡的验证过程
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直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
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小组合作要求：
1、选择三角形。
2、用你们喜欢的方法验证，并进行小组交流，得 出结论。
3、准备汇报。（选了什么图形 用了哪些方法 验证 结论是什么）
四年级数学要点知识点和重难点三角形
四年级数学三角形知识点归纳等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
四年级数学三角形知识点。
1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.三角形有3条高，3个底。
5.三角形具有稳定性，不易变形。
6.三角形任意两边的和大于第三边。
7.三角形任意两边的差小于第三边。
8.快速判断任意三条线段能否围成一个三角形:看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9.直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形14.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形15.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（按边）有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（按角）16.有三条边相等的三角形是等边三角形。
（按边）有三个角相等的三角形是等边三角形。
（按角）注：课本83页三角形集合图。
17.等边三角形是特殊的等腰三角形。
18.等边三角形一定是锐角三角形。
19.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
20.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
21.等边三角形也叫正三角形。
22.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
（P84图）23.三角形的内角和是180度。
24.多边形的内角和二180度x（多边形的边数-2）25.任意一个四边形的内角和是360度。
26.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
27.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形；最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。
四年级数学下册三角形知识点总结
四年级数学下册三角形知识点总结一、内容概述四年级数学下册三角形知识点总结是对学生在这个学习阶段所需要了解和掌握的关于三角形的基本概念、性质以及应用的全面梳理和归纳。
这个部分将概述四年级学生在数学学习过程中需要掌握的三角形相关的主要知识点，为学生提供一个清晰的学习框架和思路。
内容概述包括三角形的定义与基本特征、三角形的分类、三角形的性质与特点、三角形的周长与面积计算等方面，旨在帮助学生建立对三角形知识的整体认识，为后续深入学习打下基础。
1. 简述三角形知识点的重要性和作用首先我们必须认识到三角形知识点在四年级数学中的重要性和作用。
三角形是数学中一种基础且常见的几何图形，它不仅是构建更复杂几何图形的基础元素，也是解决实际问题的重要工具。
对于四年级的学生来说，掌握三角形知识点，不仅能够帮助他们建立空间观念和几何直觉，更是他们后续学习更高级数学的基础。
其次三角形知识点的学习有助于培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
通过学习和理解三角形的特性，例如角度、边长以及它们之间的关系，学生可以逐渐建立起几何思维的基础框架，进一步学习平面图形的性质和变换。
这些知识和能力对于未来的学习和生活都至关重要，此外通过三角形的学习，学生还可以将数学知识应用到日常生活中，解决一些实际问题，如测量距离、计算面积等，体验数学的实用性和趣味性。
因此三角形知识点的学习对于四年级的学生来说具有深远的意义和重要的作用。
2. 概括本文的主要内容及结构本文的主要内容是围绕四年级数学下册中三角形知识点进行总结。
文章首先介绍了三角形的基本概念，包括定义、特点和性质等。
接着详细阐述了不同类型三角形的特征，如等腰三角形等边三角形和直角三角形等。
此外文章还分析了三角形与其他图形的区别和联系，例如四边形和平行四边形等。
同时也强调了三角形在日常生活中的应用价值，在结构上文章采用了总分总的形式，先总体介绍三角形知识点的重要性和学习方法，然后分部分详细阐述各个知识点的内容，最后总结全文内容，帮助学生更好地理解和掌握三角形知识。
四年级数学知识点(三角形四角形数学规律
三角形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形（锐角三角形的三条高都在三角形内；的内角和都是180度。
直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷26、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}平行四边形和梯形一、认识平行四边形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
四年级数学三角形知识点
四年级数学三角形知识点四年级数学三角形知识点等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
接下来，和店铺一起来看一下四年级数学三角形知识点。
1. 由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2. 三角形有3条边，3个角，3个顶点。
3. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4. 三角形有3条高，3个底。
5. 三角形具有稳定性，不易变形。
6. 三角形任意两边的和大于第三边。
7. 三角形任意两边的差小于第三边。
8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9. 直角三角形的两条直角边互为底和高。
10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。
11.有一个直角的三角形，是直角三角形。
12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(按边)有两个角相等的三角形是等腰三角形。
(按角)15.有三条边相等的三角形是等边三角形。
(按边)有三个角相等的三角形是等边三角形。
(按角)注：课本83页三角形集合图。
16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
17.等边三角形一定是锐角三角形。
18.等腰三角形的'两腰相等，两个底角相等。
19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。
20.等边三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
(P84图)22.三角形的内角和是180度。
23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)24. 任意一个四边形的内角和是360度。
25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形;最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
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三角形知识点
理解并记忆（背）
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
钝角三角形内只能画一条高，钝角三角形有三条高。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
（任意两边只差小于第三边）
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离
7、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等腰三角形：两条腰相等，两个底角相等。
等边△：三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）
8、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
9、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（直角三角形有两个锐角）
10、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（钝角三角形有两个锐角）
11、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
12、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
13、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
14、等边三角形是特殊的等腰三角形
15、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360°。