五年级下册数学知识点总结习题练习
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
小学数学五年级下册解方程口诀附三套练习题(可)
小学数学五年级下册解方程口诀，附三套练习题（可打印）小学数学解方程，找到解方程的技巧，解题变得简单。
解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
具体分析如下：我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。
总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。
解方程练习题及答案（一）1、知识点：1、用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同.3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小.二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找.3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数.4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.6、质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4.三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面完全相同；有12条棱,相对的棱平行且相等；有8个顶点.正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同；有12条棱,所有的棱都相等；有8个顶点.2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积.5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率.12、容积：容器所能容纳物体的体积.13、容积单位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高.四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示：a ÷b= （b≠0）.4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质.②2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也都是互质数.9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.10、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数.②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积.14、分数的大小比较：同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.15、分数和小数的互化：小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果含有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间.1. 因为2×6=12,我们就说2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数.不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数,用乘法一对一对找,写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数,用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的.5. 一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的.6. 个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数,也是偶数.7. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）.不是2的倍数的数叫奇数.8. 个位上是0或者5的数,都是5的倍数.9. 个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数.10. 一个数各位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数.1既不是质数,也不是合数.12. 整数按因数的个数来分类：1,质数,合数.整数按是否是2的倍数来分类：奇数,偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数.分解质因数用短除法,把36分解质因数是?14. 最小的质数是2,最小合数是4,最小奇数是1,最小偶数是0,同时是2,5,3倍数的最小数是30,最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数.奇数加偶数等于奇数.偶数加偶数等于偶数.16. a是c的倍数,b是c的倍数,那么a+b的和是c的倍数,c是a+b和的因数,a－b的差是c的倍数,c是a－b差的因数.17. 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面.每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）,相对的面大小相等（完全相同）.20. 长方体有12条棱,分为三组,相对的4条棱长度相等.21. 长方体有8个顶点.22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面, 6个面都是正方形,6个面完全相等,正方体有12条棱, 12条棱长度都相等,正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×425. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积.27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 dm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积.长方体的体积=长×宽×高,v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长,v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000,相邻两个面积单位间的进率是1000,相邻两个长度单位间的进率是10,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000000立方厘米,计量容积一般用体积单位,计量液体的体积,用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.34. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.例如：表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.其中表示一份的数叫做分数单位.35. 米表示（1）把5米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的1份,就是米,算式：5÷8=（米）（2）把1米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的5份,就是米,算式：1÷8=（米）,5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商.在用分数表示整数除法的商时,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数中的分数线.（除数不能为0）区别：分数是一种数,除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或等于1.38. 带分数包括整数部分和分数部分.假分数化成带分数,用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分,余数作为分子,分母不变.带分数化成假分数时,用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子,分母不变.39. A是B的几分之几?用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.41. 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数相乘,来求最大公因数.42. 如果两个数的公因数只有1,这两个数是互质数.两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数.43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的分数,叫做约分.44. 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘,来求最小公倍数.45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母）,叫做通分.46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时,可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数,用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数.47. 如果两个数是倍数关系,那么两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.48. 如果两个数公因数只有1,那么这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数,相邻两个自然数,两个质数.50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数.小数化成分数：把小数写成分母是10,100,1000……的分数,然后再化成最简分数.。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。
（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。
） 2、含有未知数的等式是方程。
[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。
用途：解方程5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。
中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如：1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第一单元相应练习题1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ②3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63等式________________________；方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】 3、等式都是方程，方程都是等式。
五年级数学小数除法知识点及练习
不知不觉已经学到了五年级数学小数除法的知识点了，希望你能灵活运用所学的知识，成功解开没有到练习题，答案就在终点等着你哦，相信你一定能顺利解答通关的。
下面小编给大家带来五年级数学小数除法知识点及练习，希望能帮助到大家!五年级数学小数除法知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数)，使除数变成整数，(被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行)。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c(b≠0)，b=1时，a=c;b>1时，a>c;b<1时，a<c< p="">三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
五年级数学知识点归纳及复习习题
五年级数学知识点归纳及复习习题第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。
X+18=36（）x+2﹥10（）72-x（）x=3（）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号)①3+x=12②3.6+x③4+17.5=21.5④48+x﹤63等式________________________；方程：________________________2、含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】3、等式都是方程。
（）【判断】4、方程都是等式。
（）【判断】知识点：等式的性质练习：1。
解方程。
X-97=1451.15+x=6.813.5-x=8.23x=3.9x÷3=2.115x=2402、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。
一本练习本的价钱等于（）枝铅笔的价钱。
【填空】知识点：用列方程解决简单的实际问题练习：用公式解决实际问题1.平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米。
它的高度是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？3.书架上有两层书。
上层有180本书，是下层的3倍。
下层有几本书？知识点：五个连续自然数(或连续奇数、连续偶数)之和等于中间的一个。
一个数字的五倍。
练习：1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（）、（）、（）。
2、五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（）。
第二单元确定位置知识点：确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
练习：1。
某学校给学生编学号，最后给男生设01，给女生设02。
如果2年级4班的王浩是2005年入学的，他的学号是36，学号是，那么他的表妹李珊是2003年入学的，她是5年级2班的同学，学号是()。
人教版五年级数学下册分数知识点以及配套练习题
知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
）最简分数不一定是真分数。
五年级数学下册《第三单元》知识点+练习题及答案
五年级数学下册《第三单元》知识点+练习题及答案1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点：(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h)×4长=棱长总和÷4-宽 -高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长 -高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长 -宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
苏教版数学五年级下册期末复习重难点练习题
苏教版数学五年级下册期末复习重难点练习题1. ⽅程4y=x中，如果y=16，那么，x=（），x+4=（）。
2. 当x=4时，（）+x=13，（）÷x=15，x×（）=28，4. ⼩林今年a岁，妈妈⽐他⼤25岁，妈妈今年（）岁。
5. ⼀个长⽅形的⾯积是m平⽅⽶，它的宽是60⽶，它的周长是（）⽶。
*6. x÷y＝5……12，y最⼩可以是（）；当y取最⼩值的时候，x＝（）。
四、解⽅程。
4.9＋x＝10.1 3.14x＝28.26 x－1.51＝6.71 x÷0.7＝1.4七、列⽅程解决实际问题。
1. ⼩虎每⼀本《昆⾍王国的奥秘》，他付给营业员10元，找回2.45元。
这本书多少钱？2. 超⾳速飞机每秒飞⾏500⽶，是⽕车每秒⾏驶路程的20倍，⽕车每秒⾏驶多少⽶？5. 2000年我国进⾏了第五次⼈⼝普查，数据显⽰，祖国⼤陆平均每个家庭的户均⼈⼝为3.44⼈，同1990年相⽐，平均每个家庭的户均⼈⼝减少了0.52⼈。
1990年平均每个家庭户均⼈⼝多少⼈？6. ⼀个正⽅形的边长是12⽶，它和⼀个宽是10⽶的长⽅形⾯积相等，长⽅形的长是多少⽶？2、（1）图中长⽅形四个顶点的位置是：A（，）B（，）C（，）D（，）（2）把长⽅形向左平移4格，画出平移后的图形，平移后的长⽅形四个顶点⽤数对表⽰分别是A1（，）B1（，）C1（，）D1（，）（3）把长⽅形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长⽅形四个顶点⽤数对表⽰分别是A2（，）B2（，）C2（，）D2（，）3、在以下各组数下⾯的横线上写出每组数的最⼩公倍数和最⼤公因数20和30 7和17 17和51 35和86和9 13和39 14和28 33和221、⼀个三位数，百位上是最⼩的偶数，⼗位上是最⼩的合数，这个三位数是5的倍数，⼜有因数2，这个三位数是_____。
2、如果a=4b，（a、b都是不为0的⾃然数），那么a和b的最⼩公倍数是____，最⼤公因数是____。
人教版小学五年级下册数学 因数、倍数的概念知识点及练习题
因数、倍数的概念1.因数与倍数（在自然数中研究）在整数除法中（不含0），如果商是整数且没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。
（1）56÷8=7，56就是8和7的______数，8和7是56的______数。
（2）在48和12中，______是______的因数，______是______的倍数。
（3）在26和13中，______是______的因数，______是______的倍数。
（4）45÷5=9，45就是5和9的______数，5和9是45的______数。
（5）42÷6=7，42是6和7的______数，6和7是42的______数。
2.求一个数的因数求一个数的因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
【重点】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
（1）100最小的因数是______，最大的因数是______；（2）20最小的因数是______，最大的因数是______；（3）25的因数有______（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）；（4）48的因数有______个；（5）45的因数有______（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）；3.求一个数的倍数找一个数的倍数：把这个数依次乘1，2，3，4，5……，所得的积就是这个数的倍数。
【重点】一个数的倍数的个数是无限的。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（1）42的最小倍数是______，______的最小倍数是55；（2）46的最小倍数是______，______的最小倍数是32；（3）45以内8的倍数有______.（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）（4）50以内（含50）6的倍数有______.（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）（5）36的最小倍数是______，______的最小倍数是56；4.求两个数的共同因数（倍数）求两个数的共同因数（倍数），先分别找出这2个数的因数（倍数），再找出其中相同的因数（倍数）即可。
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。
2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
(完整版)五年级数学下册重点练习题
㈠平面图形计算公式一、周长.1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=2(a+b)2、正方形的周长=边长×4 C=4a二、面积.1、长方形的面积=长×宽 S=ab2、正方形的面积=边长×边长S=a×a3、三角形的面积=底×高÷2s=ah÷24、平行四边形的面积=底×高 s=ah5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷2㈡立体图形计算公式一、棱长和1、长方体棱长和＝（长+宽+高）×42、正方体棱长和＝棱长×12二、表面积1、长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6三、体积1、长方体体积=长×宽×高 {V=abh}2、正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a3、长方体和正方体体积＝底面积×高4、不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积=底面积×上升(或下降)的高度㈢．常用计量单位和进率（一）长度单位及进率1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米（二）质量单位及进率1吨=1000千克1千克=1000克（四）面积单位及进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米长方体和正方体练习一、填空1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）3、 3.05立方米= ( ) 立方分米 7200立方厘米= ( ) 立方分米4.6升 = ( ) 毫升 9.8立方米=（）升4.8升=（）立方厘米 520毫升=（）立方分米4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的体积是( ) 立方分米。
五年级下册数学知识点练习题及答案
五年级下册数学知识点练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数是1 285 000的读法？A. 一百二十八万五千B. 一百二千八百五十C. 一百二十八万五D. 一百二万八千五百2. 一辆客车离开北京前往上海，全程 1 398 公里，已经行驶其中的五分之三，还剩下多少公里？A. 406 公里B. 599 公里C. 938 公里D. 1 755 公里3. 甲数比乙数大 48，若甲数的 4/5 增加 5，乙数的 1/3 减少 6，则两数相等，求甲数和乙数各是多少？A. 103 和 55B. 98 和 50C. 100 和 52D. 105 和 574. 现有桌子 5 张，凳子 3 把，每张桌子上放 4 个盘子，每把凳子上放 2 个盘子，则一共放了多少个盘子？A. 12 个B. 20 个C. 26 个D. 32 个5. 为了研究一份调查问卷，小明和小强一起调查了 70 人，其中男生占的人数是女生的 3/7，问卷中男生占多少人？A. 20 人B. 25 人C. 30 人D. 35 人二、填空题1. 甲组学生排成一列，甲组学生有 56 人，每个二队一起去参观，一共有几队？答案：28 队2. 小亮到书店买了 5 本书，每本书的价格相同，共花了 45 元，一个书花了多少元？答案：9 元3. 一个正方形花园的边长是 8 米，周长是多少米？答案：32 米4. 市场上春节前一天卖鞭炮 200 箱，第 3 天还剩下的鞭炮是 30 箱，中间卖了多少箱鞭炮？答案：170 箱5. 一个长方形的长是18 厘米，宽是6 厘米，面积是多少平方厘米？答案：108 平方厘米三、解答题1. 在一组数中，最大数是 768，最小数是 431，这组数一共有多少个整数？答案：338 个整数2. 一个数，增加 3 后的结果是 25，求这个数。
答案：223. 一个质朴的花瓶不带盖，里面有一些花瓶花，已知它们的质量之和是 740 克。
如果每损坏1朵花，质量减少 10g，那么还有多少朵花没有损坏？答案：74 朵花4. 小明和小强一起去采摘了草莓，他们一共采摘了 6kg 的草莓。
五年级下册数学圆的知识
五年级下册数学圆的知识点总结归纳一、圆的基本概念圆的定义：平面上所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心，定长叫做圆的半径。
例子：以点O为圆心，3厘米为半径画一个圆。
这个圆就是所有到点O的距离为3厘米的点的集合。
圆的各部分名称：圆心（O）、半径（r）、直径（d）、弦（连接圆上任意两点的线段）、弧（圆上任意两点间的部分）、圆周（圆的边界）。
例子：在圆上取两个点A和B，连接AB，则AB是圆的一条弦；如果AB经过圆心O，则AB是圆的一条直径；圆上A到B的部分叫做弧AB。
二、圆的性质圆的对称性：圆是中心对称图形，也是轴对称图形，其对称中心是圆心，对称轴是任何经过圆心的直线。
例子：无论我们如何旋转一个圆，或者沿任何经过圆心的直线折叠，它都能完全重合，这体现了圆的对称性。
半径、直径与弦的关系：在同一个圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的两倍（d = 2r）。
例子：如果我们有一个半径为5厘米的圆，那么它的直径就是10厘米。
圆周率π：圆的周长与直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，通常用希腊字母π表示。
例子：虽然我们不能精确计算π的值，但我们可以用近似值3.14来计算圆的周长和面积。
三、圆的周长和面积圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中r是圆的半径，d是圆的直径。
例子：一个半径为5厘米的圆，其周长C = 2π× 5 ≈31.4厘米。
圆的面积公式：S = πr²，其中r是圆的半径。
例子：一个半径为5厘米的圆，其面积S = π×5²≈78.5平方厘米。
四、圆的实际应用车轮的设计：车轮是圆的，这是因为圆的滚动特性可以使车辆平稳前进。
如果车轮不是圆的，那么车辆在行驶过程中会上下颠簸。
例子：自行车的车轮、汽车的轮胎都是圆形的，它们能够平稳地在地面上滚动，使车辆能够平稳地前进。
圆形的建筑：在建筑设计中，圆形元素常常被使用，因为它具有美感和稳定性。
数学五年级下册第三单元
数学五年级下册第三单元由于不太清楚关于五年级下册第三单元具体的内容要求（比如是知识点总结、练习题、教材分析之类的），以下我以知识点总结为例进行编写：一、长方体和正方体的认识1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体也有8个顶点。
3. 长方体和正方体的关系- 正方体是长、宽、高都相等的长方体。
二、长方体和正方体的表面积1. 表面积的概念- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2. 长方体表面积的计算- 长方体的表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2。
例如，一个长方体长5厘米，宽3厘米，高4厘米，表面积=(5×3 + 5×4+3×4)×2=(15 +20+12)×2 = 47×2 = 94平方厘米。
3. 正方体表面积的计算- 正方体的表面积=棱长×棱长×6。
例如，一个正方体棱长为6厘米，表面积=6×6×6 = 216平方厘米。
三、长方体和正方体的体积1. 体积的概念- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 体积单位- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
- 1立方分米 = 1000立方厘米，1立方米 = 1000立方分米。
3. 长方体体积的计算- 长方体的体积=长×宽×高。
例如，一个长方体长6分米，宽4分米，高3分米，体积=6×4×3 = 72立方分米。
小学五年级数学---组合图形的面积知识点及练习题(含答案)
小学五年级数学---组合图形的面积知识点及练习题（含答案）有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
01习题带答案02突破练习1. 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？2. 已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
3. 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）4. 求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）5. 一个长方形的草坪，宽是14厘米，中间有两个人行道。
求草坪的面积。
(单位：厘米)6. 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
7. 求图中阴影部分的面积。
单位：厘米8. 正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：（1）三角形DEF的面积。
（2）CF的长。
9. 梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米。
三角AED的面积是5平方厘米，BC=10厘米，求阴影部分的面积。
10. 正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。
11. 如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？12. 如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1×18＝182× 9＝183× 6＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝ 824÷4＝ 624÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝ 44×2＝ 84×3＝124×4＝164×5＝204×6＝244×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。
巩固练习一、填空。
1、3×5＝15，（）是15的因数，15是（）的倍数。
2、16的因数有（）。
3、要使30是3的倍数，里可以填（）。
4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）,3的倍数有（），5的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数的有（），既是3的倍数又是5的倍数的有（）。
5、从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（），是3的倍数的最大三位数是（），是5的倍数的最大三位数是（）。
6、相邻两个整数之和为（），相邻两个整数之积为（）。
7、三个连续奇数的和是93，这三个数中最小的是（），最大的是（）。
8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91，这三个数分别是（），（），（）。
9、有5个连续偶数，最大数是最小数的3倍，这五个数分别是（），（），（），（），（）。
10、有三个连续奇数：（1）如果中间一个是a，那么其他两个奇数是（），（）。
（2）如果这三个数的和是81，那么这三个数分别是（），（），（）。
11、用5，6，7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（），组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。
12、如果2754是3的倍数，那么里最小能填（），最大能填（）。
13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（），偶数是（）。
14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差2008，这个数是（）。
15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从0到99中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。
二、判断。
1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（）2、个位上是0的数都是2和5的倍数。
（）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
（）4、5是因数，10是倍数。
（）5、一个自然数不是奇数就是偶数。
（）6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。
（）7、在6的方框里填上任何一个非0自然数，6一定是偶数。
（）三、选择。
1、如果甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3＝乙数，那么乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数2、同时是2，3，5的倍数的数是（）。
A、18 B、120C、75D、813、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
A、6B、12C、24D、1444、自然数中，凡是17的倍数（）。
A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数5、1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果一定是（）。
A、奇数 B、偶数 C、不确定6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（）。
A、891B、991C、8017、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
A、a＋2 B、2a C、a－1课堂作业一、填空。
1、一个数的（）的个数是有限的，（）的个数是无限的。
2、一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。
3、36的因数有（）个，它的倍数有（）个。
4、既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（）。
5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16，这个数是（）。
6、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
7、一个数的最大因数是36，这个数（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。
二、判断。
1、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
（）2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14。
（）4、6既是因数，又是倍数。
（）三、选择。
1、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（）个。
A、33B、30C、27D、132、同时有因数2，3，5的最小四位数是（）。
A、1000B、1002C、1020D、12003、386这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，里只能填（）。
A、1B、3C、4D、74、是9的倍数的数（）是3的倍数。
A、一定B、一定不C、不一定5、被3和7除都余1的最小三位数是（）。
A、106B、125C、127D、123第二部分复习旧知一、填空。
1、100以内23的倍数有（）。
2、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）。
3、一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是（）。
4、三个连续偶数的和是42，这三个数分别是（），（），（）。
5、在27，68，44，72，587，602，431，800中，奇数是（）偶数是（）。
6、三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是（）和（）。
二、判断。
1、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。
（）2、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数。
（）3、同时是2和3的倍数的数一定是偶数。
（）4、所有的偶数都是2的倍数，所有的奇数都是5的倍数。
（）三、选择。
1、N是某个阿拉伯数字，则下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（）。
A、NNN5NNB、N5N5N5C、N55N5ND、N55N552、一个数的最大因数和它的最小倍数（）。
A、相等B、不相等C、无法比较3、要使245是3的倍数，中可以填（）。
A、3和6B、1、4和7C、1和0过关检测一、填空。
（每空2分，共50分）1、38最小的因数是（），最大的因数是（）。
2、50以内8的倍数有（）。
3、一个数最小的倍数是56，这个数的因数有（）。
4、a是一个不为0的自然数，它最大的因数是（），最小的因数是（），最小的倍数是（）。
5、一个数是42的因数，也是7的倍数，还是3的倍数，这个数最小是（）。
6、和奇数相邻的数一定都是（）数。
7、五个连续奇数的和是85，其中最大的数是（），最小的数是（）。
8、三位数中，最大的数是（），与它相邻的两个奇数分别是（）和（）。
9、一个两位数，同时是3和5的倍数。
这个两位数如果是奇数，最大是（），如果是偶数，最小是（）。
10、两个相邻奇数的和是36，这两个相邻奇数的积是（）。
11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
12、如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是（），或者都是（）。
13、在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（），含有因数5的数是（），既是2的倍数又是3的倍数的数是（），同时是3和5的倍数的数是（）。
二、判断。
（每题2分，共20分）1、个位上是3，6，9的数都3的倍数。
（）2、a＝bc，那么a是b和c的倍数。
（）3、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
（）4、36的全部因数是2，3，4，6，9，12和18，共有7个。
（）5、因为18÷9＝2，所以18是倍数，9是因数。
（）6、任何一个自然数最少有两个因数。
（）7、奇数与偶数的积一定是偶数。
（）8、a是自然数，那么2a＋1一定是奇数。
（）9、任何一个偶数加上1后，就一定成为奇数。
（）10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。
（）三、选择。
（每题3分，共30分）1、下面的数，因数个数最多的是（）。
A、18 B、36C、402、从323中至少减去（）才是3的倍数。
A、3 B、2C、13、165的因数有（）个。
A、4 B、5 C、8 D、104、与一个偶数相邻的两个数（）。
A、一个是奇数，一个是偶数B、都是偶数C、都是奇数5、每相邻两个奇数相差（）。
A、1 B、2C、46、已知a是19的倍数，那么a（）。
A、是38 B、必定是19C、是整数D、是1或者197、一个三位数个位上的数字是0，这个数一定是（）的倍数。
A、2和3B、2和5C、3和5D、2、3和58、下面各数中，是60的倍数的数是（）。
A、2 B、3C、60D、159、下面的三位数中，同时是3和5的倍数的偶数是（）。
A、100B、120C、13510、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。
A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数、0和1第三部分知识梳理一、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
质数也叫素数。
例如：2，3，5，7，11…都是质数。
最小的质数是2。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：4，6，8，9，10，12…都是合数。
最小的合数是4。
3、1既不是质数，也不是合数。
4、按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分三类：质数、合数和1。
5、100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。