郑州市新版北师大八年级数学预科暑期结业考试

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北师大八年级下暑假衔接作业(6)

（第4题图）俯视图左视图主视图（第8题图）DC八年级数学第二学期暑假作业(6)一、选择题 1．21-的相反数是 A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 2．计算322a a ⋅的结果是A ．52aB ．62aC ．54aD ．64a3．一元二次方程x x 22=的根是A ．2=xB ．0=xC ．2,021==x xD ．2,021-==x x4．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．球体5．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为)0(≠=hVS，这个函数的图象大致是6．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是A ．某市八年级学生的肺活量B ．从中抽取的500名学生的肺活量C ．从中抽取的500名学生D ．5007．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC 。

其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．直角梯形二、填空题 9．16的算术平方根是。

DA B C10．分解因式：=-a a 422 。

11．不等式512-+＞x 的解集是。

12．多项式与22-+m m 的和是m m 22-。

13．点)2,3(-P 关于x 轴对称的点P '的坐标是。

14．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= 。

八级暑期预科线下班数学入学测试题目

八级暑期预科线下班数学入学测试题目众享教育2012八年级暑期预科线下班入学测试题一、单选题(共10道，每道10分)1.在(1)；(2)；(3)；(4)中，计算结果为的有()A.(1)和(3)B.(1)和(2)C.(2)和(3)D.(3)和(4)2.计算结果正确的是（）A.4m2+4mn+n2-4B.m2-4mn+4n2-4C.4m2+4mn+n2+4D.m2+4mn+4n2-43.已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是（）A.∠3=∠5B.∠4=∠6C.AD∥BCD.AB∥CD4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或155.如图2，已知点E在△ABC的外部，点D在BC 边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( )A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF≌△DFCD.△ABC≌△ADE6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF．其中，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米.②甲车中途停留了0.5小时.③乙比甲晚出发了0.5小时.④相遇后甲的速度＜乙的速度.⑤甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）米．A.0.251×10-6B.2.51×10-4C.2.51×10-5D.25.1×10-49.如图所示，在一个大圆形区域内包含一个小圆的区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1，一个飞镖落在空白部分的概率是（）A.B.C.D.10.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个。

北师大八年级下暑假衔接作业(1)

八年级数学第二期暑假作业（1）一、选择题：1、下列四个函数中，在同一象限内，当x 增大时，y 值减小的函数是（）A 、y=5xB 、x y 3-=C 、y=3x+2D 、xy 1= 2、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A 、1cm, 2cm, 3cm, 6cmB 、2cm, 3cm, 4cm, 6cm,C 、1cm,2cm, 3cm, 6cm, D 、1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 3、不等式125131<-x 的正整数解有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4、不等式组⎩⎨⎧>-≥-04012x x 的解集为（） A.21≤x ≤4 B.21＜x ≤4 C.21＜x ＜4 D.21≤x ＜4 5、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M 、N 量得 MN ＝38m ．则AB 的长是（）A. 152mB.114mC.76mD.104m(第5题图) (第8题图)6、下列各式从左到右的变形不正确的是（） A.y y 3232-=- B xy x y 66=--. C.y x y x 4343-=- D.y x y x 3535-=-- 7、已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于O ，则∠BOC 一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.大于或等于直角8、如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（）A ．△ABE 的周长△CDE 的周长＝△BCE 的周长 C ．△ABE ∽△DECB ．△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 D ．△ABE ∽△EBC9、化简2222-+-+-x x x x 的结果是（） A.482--x x B.482+-x x C.482-x x D.48222-+x x 10、△ABC 的三边之比为3：4：6，且△ABC ∽△C B A '''，若△C B A '''中最短边长为9，则它的最长边长为（）A ．21B ．18C ．12D ．9二、填空题：11、双曲线xy 5=经过点（3，k ）则k ＝ 12、化简：233yx xy ⋅-＝ 13、如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE ＝80°，则∠CAE ＝度．(第10题图) (第13题图) (第15题图)14、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥01,25＞－－－a x x 无解，则a 的取值范围是________． 15、如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE ∥B C ．如果BC ＝8 cm ，AD ∶AB ＝1∶4，那么△ADE 的周长等于________ cm ．16、已知，如图，反比例函数xy 2=，点P 是图上任意一点， PM ⊥x 轴，Pn ⊥y 轴，则四方形OMPN 的面积为。

北师大版八年级上册数学暑假预科学习测试卷

八年级数学暑期预科测试卷知识点部分（每空1分，共40分）1、勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的（）等于斜边c 的（），即（）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是（）。

3、（）是实数。

4、（）叫做无理数。

5、一个正数有（）个平方根，它们（）；零的平方根是（）；负数（）平方根。

6、a 的值的范围是（）， a 中a 为（）时，式子没有意义。

7、一个正数有（）个立方根，它是（）数；一个负数有（）个立方根，它是（）数；零的立方根是（）。

8、)0()(2≥=a a a 。

9、==a a 2当)0()(2≥=a a a 时，它的值为（），当)0(<-a a 时，它的值为（）。

10、为了便于描述坐标平面内点的位置，坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限,其符号是（）、第二象限，其符号是（）、第三象限，其符号是（）、第四象限，其符号是（）。

x 轴和y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限，x 轴上的点的（）坐标为0，y 轴上的点的（）坐标为0。

11、若两个点关于x 轴对称，则它们的（）相同，（）互为相反数，若两个点关于y 轴对称，则它们的（）相同，（）互为相反数，若两个点关于原点对称，则它们的（）。

12、平行于x 轴的直线上的各点的（）坐标相同。

13、平行于y 轴的直线上的各点的（）坐标相同。

14、点P(x,y)到x 轴的距离等于（），到y 轴的距离等于（），到原点的距离等于（）。

15、一次函数的表达式为：（），正比例函数的表达式为（），正比例函数是一次函数的特例。

所有一次函数的图像都是（）。

16、一般地，一次函数b kx y +=有下列性质：当k>0时，y 随x 的增大而（），当k<0时，y 随x 的增大而（）。

北师大版八年级上册数学暑假班期末检测及答案

初二暑假期末检测及答案一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．是（）A．整数B．自然数C．无理数D．有理数2．下列是勾股数的一组是（）A．4，5，6 B．5，7，12 C．3，4，5 D．12，13，153．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°4．方程组的解是（）A．B．C．D．5．已知y=（m+1），如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1，﹣1 D．06．若，则xy的值为（）A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣87．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C．D．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）11．计算：=．12．在解方程组：中，①+②，得到的方程是．13．一条直线经过点（2，﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行，则这条直线的解析式为．14．已知直角坐标平面中两点分别为A（2，﹣1），B（5，3），那么AB=．三、解答题（共40分）15．计算（1）2﹣+2；（2）（1）（）（﹣）16．解方程组：（1）；（2）．17．如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标；（3）画出三角形ABC，并求其面积．18．如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？19．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．参考答案一．选择题（共10小题,每题4分，共40分）1．D．2．C．3．D．4．D5．A．6．C．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空题（共4小题每题5分，共20分）11．．12．9x=27．13．y=﹣3x+5．14．5．三．解答题（共5小题,共40分）15．解：（1）原式=4﹣+=；。

北师大八年级下暑假衔接作业(2)

八年级数学第二期暑假作业（2）一、选择题：1．不等式53263--x x 的解集是（） A ．9 x B ．9 x C ．32 x D ．32x2．反比例函数xmy 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（）A 、0<mB 、21<m C 、21>m D 、21≥m 3．如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 4．已知dcb a =，则下列比例式中正确的有（） ① ac bd =； ②d c c b a a +=+； ③d c d b b a -=-； ④bd acba =22A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图所示若321∠=∠=∠，则图中相似的三角形有（） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对6．若分式方程11112-=--+x kx x 有增根，则增根可能是（） A ．1 B ．1- C ．1或 1- D ．07．一束光线从点A(3，3)出发，经过Y 轴上点C 反射后经过点 B(1，0)则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７8．三角形的三边长分别为3，a 21-，8，则a 的取值范围是（）A ．36-- aB ．25-- aC ．5- a 或2 aD ．52 a9．已知实数x 、y 同时满足三个条件：①p y x -=-423，②p y x +=-234，③y x ，那么实数的p 的取值范围是（）A ．1- pB ．1 pC ．1- pD ．1 p10．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各两个，现在将所有的棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是兵和帅的概率是（）1535,;,;,;,.161688A B C D 二、填空题：11．写出命题：“直角都相等”的逆命题：。

北师大八年级下暑假衔接作业(4)

八年级数学第二期暑假作业（4）一、选择题： 1、函数a ax y+=与)0(≠=a x ay 在同一坐标系中的图象可能是（）.2、投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率. ②只要连掷6次，一定会“出现一点”.③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中真命题有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、关于位似变换：（1）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似图形，（2）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心，（3）两个图形的对应边平行或都经过位似中心，（4）位似中心是可以取在任意位置．其中假命题有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、有六张卡片：上面各写有1、1、2、3、4、4六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是（）A 、61 B 、21 C 、31D 、32 5、如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB =2m ，CD =5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是（） A 、56m B 、67m C 、65m D 、103m 6、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度（）A 米B 、减小1.5米C 、增大3.5米D 、减小3.5米xxxxOB N MAGF EDCBA第6题第7题7、如图，△ABC 与△DEA 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC =∠D =90º，BC 分别与AD 、AE 相交与点F 、G .则图中的相似三角形有( )A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对 8、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 145的解集是2>x ，则m 的取值范围是（）A 、m ≥2B 、 m ≤2C 、 m>2D 、m<2 二、填空题：9、命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是：______ _________________________10、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《物理》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.4米，观察者目高CD =1.6米，则树（AB ）的高度约为________米（精确到0.1米）．11、若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是 .12、如图，点P 是线段AB 上的一点，且P A>PB ，分别以P A 、PB 为边在AB 同侧作正方形，若S 1表示以P A 为边的正方形的面积，S 2表示长为AB 、宽为PB 的矩形的面积，且S 1=S 2．则BP ：AP = .三、解答题：13、解方程： 1144-=+x x ． 14、解不等式组：33213(1)8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩15、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在BMC AMD ∆∆和地带种植单价为10元/米2的太阳花，当AMD ∆地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，资金是否够用？并说明理由。

北师大版八年级数学暑假作业(七)及答案

初中八年级数学(北师大版)暑假作业（七）一、基础训练之填空题：乐洋洋给我们送来了一组题目，（总共是30枚会标)赶快去收集吧。

1、的最简公分母为______4ab2______。

2、的最简公分母为x2 -y2。

3、如果m2 +n2 =10, mn=3, 那么的值为。

(用假分数表示)4、不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：＝；＝；＝；＝。

5、已知, 则=。

有点难，认真想想哦！二．基础训练题：同学们，我是阿祥上面乐洋洋的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（总共是30枚会标）。

1. 若,则x=_____3_____.2. 当a=-0.5时,关于x的方程的解为 1 .3. 要把分式方程化为整式方程,方程两边需要同时乘以x (2x-4).4．分式方程+1=有增根，则m=___3____.5、计算＝，则T＝。

做得太好了！三、能力训练阿和气喘嘘嘘得跑过来对大家说：“快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。

”到那一看原来他们是有条件的，得答对下面的题，你能行吗？（总共是30枚会标）1、计算：（1）＝，则T＝；（2）＝。

2、解分式方程：（1）方程的解为：x= 3；（2）方程的解为：x= -6。

四、能力提升阿如发现下面这道题很难解答，你来帮她看看，应该怎么解答呢？（总共是10枚会标）算一算：1、某公司出租一批店面,每间店面的租金第二年比第一年多600元,所有店面出租的租金第一年为6万元,第二年为9万元,则第一年每间店面的租金是1200元。

2、甲、乙两人分别加工1500个零件,由于采用新技术,在同一时间内乙加工的零件数是甲的3倍,因此,乙比甲少用20h加工完,则甲每小时各加工50个零件，则乙每小时各加工150个零件。

同学们，我们一起努力把数学学好哦！。

八年级下数学暑假作业(北师大版)-最新学习文档

2019八年级下数学暑假作业（北师大版）一、基础训练之填空题：乐洋洋给我们送来了一组题目，（总共是30枚会标)赶快去收集吧。

1、若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 35 度．2、等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为__17__．3、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 44、如图，在Rt△ABC中，∠C=90?，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= 5 cm.5、如图AD与BC相较于O，AB∥CD，，，那么的度数为 60 度。

二．基础训练之选择题：同学们，我是阿祥上面乐洋洋的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（总共是30枚会标）。

1、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ D ）A． B． C．或 D．或2、在中，，则的度数为（ D ）A． B． C． D．3、如如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ B ）A． B．C． D．4、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ A ）A．15 B．16 C．8 D．75、如下图，OA=OB，OC=OD，∠O=500，∠D=350，则∠AEC等于 ( A )A．600 B．500 C．450 D．300三、能力训练阿和气喘嘘嘘得跑过来对大家说：“快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。

”到那一看原来他们是有条件的，得答对下面的题，你能行吗？（总共是30枚会标）1、如下图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____7____cm。

暑假预习成果测试卷(第1-4章)-2023年新八年级数学暑假精品课(北师大版)(解析版)

暑假预习成果测试卷（第1~4章）【北师大版】1考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）．的平方根是（）A ．B ．﹣C ．±D ．【答案】C【解答】解：的平方根是±；故选：C ． 2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）在第（）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解答】解：∵所给点的横坐标是﹣3为负数，纵坐标是﹣1为负数，∴点（﹣3，﹣1）在第三象限，故选：C ． 3．下列运算正确的是（）A ．2﹣＝1 B ．+＝ C ．×＝4 D ．÷＝2 【答案】C【解答】解：A ．2﹣＝，此选项错误； B ．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； C ．×＝×2＝4，此选项正确； D ．÷＝，此选项错误；故选：C ．4．正比例函数y＝2kx的图象经过点（﹣1，3），则k的值为（）A．﹣B．C．3D．﹣3【答案】A【解答】解：∵正比例函数y＝2kx的图象经过点（﹣1，3），∴3＝﹣2k，解得k＝﹣．故选：A．5．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p 的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【答案】A【解答】解：根据题意，将x＝1代入x+y＝3，可得y＝2，将x＝1，y＝2代入x+py＝0，得：1+2p＝0，解得：p＝﹣，故选：A．6．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5【答案】D【解答】解：S阴影＝AC2+BC2+AB2＝（AB2+AC2+BC2），∵AB2＝AC2+BC2＝5，∴AB2+AC2+BC2＝10，∴S阴影＝×10＝5．故选：D．7．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大【答案】C【解答】解：A、∵当x＝﹣1时，y＝4≠3，∴它的图象不经过点（﹣1，3），故A错误；B、∵k＝﹣3＜0，b＝1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；C、∵当x＝时，y＝0，∴当x＞时，y＜0，故C正确；D、∵k＝﹣3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D错误．故选：C．8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0．又∵1＞0，∴一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、三、四象限．故选：B．9．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b＝（）A．2B．﹣2C．0D．4【答案】A【解答】解：∵点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，∴，①+②得：5（a+b）＝10，a+b＝2，故选：A．10．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解答】解：由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故①正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故②错误；∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4＝560，x＝20∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60＝240km，故④错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60＝60km，此时慢车距甲地为60km，故③正确．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣2是的立方根．【答案】见试题解答内容【解答】解：﹣2是﹣8的立方根．故答案为：﹣8．12．如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为．【答案】2﹣．【解答】解；∵四边形OABC是长方形，∴∠AOC＝90°，∴AC＝＝＝，∵以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，∴AP＝AC＝，∴OP＝AP﹣OA＝﹣2，∴点P表示的数是2﹣，故答案为：2﹣．13．已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，∴，解得，∴a+b＝12，∴a+b的平方根为±2故答案为：±2．14．已知a≥﹣1，化简＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a≥﹣1，∴a+1≥0，则原式＝＝|a+1|＝a+1，故答案为：a+1．15．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．【答案】见试题解答内容【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB 最短，AB＝＝2，故答案为：2．16．如图，长方形纸ABCD两边与坐标轴重合，点B的坐标为（3，5），B点沿CE对折后的对应点B1落在y轴上，则直线EC的函数表达式为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵点B的坐标为（3，5），∴C（3，0），OC＝3，B1C＝OA＝BC＝5，∴OB1＝＝＝4，∴AB1＝OA﹣OB1＝5﹣4＝1，设E（m，5），则AE＝m，B1E＝BE＝3﹣m，在Rt△AB′E中，AE2+AB12＝B1E2，即m2+12＝（3﹣m）2，解得m＝，∴E（，5），设直线CE的解析式为y＝kx+b，把C（3，0），E（，5）代入得，解得，∴直线CE的解析式为y＝﹣3x+9三．解答题（共7小题，满分52分，其中第17题、18题，每题6分，其余每题8分）17．计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）﹣14．（2）7﹣2．（3）﹣2．【解答】解：（1）原式＝3﹣7×2﹣4×＝3﹣14﹣2＝﹣14．（2）原式＝5﹣2+3﹣2+1＝7﹣2．（3）原式＝2﹣3×+（﹣2）﹣1×＝2﹣﹣2﹣＝﹣2．18．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；A（，）；B（，）；C（，）（2）顶点A关于y轴对称的点A'的坐标为（，），并求此时线段A′C的长度；（3）求△ABC的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图可得，A（﹣4，3），B（3，0），C（﹣2，5），故答案为：﹣4，3，3，0，﹣2，5；（2）顶点A关于y轴对称的点A'的坐标为（4，3），线段A′C的长度为：＝2，故答案为：4，3；（3）△ABC的面积为×4×（2+3）＝10．19．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）+b2﹣4b+4＝0，配方得，+（b﹣2）2＝0，所以，a﹣3＝0，b﹣2＝0，解得a＝3，b＝2；（2）a＝3是直角边时，2是直角边，△ABC的面积＝×3×2＝3，a＝3是斜边时，另一直角边＝＝，△ABC的面积＝××2＝，综上所述，△ABC的面积为3或．20．如图，两直线l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x轴上一点A，与y轴分别交于点B、C，若A的横坐标为2，（1）求这两条直线的解析式；（2）求△ABC的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）把A（2，0）分别代入y＝kx﹣2b+1和y＝（1﹣k）x+b﹣1得，解得，所以直线l1的解析式为y＝x﹣3，直线l2的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝0时，y＝x﹣3＝﹣3，则B点坐标为（0，﹣3）；当x＝0时，y＝﹣x+1＝1，则C点坐标为（0，1），所以△ABC的面积＝×（1+3）×2＝4．21．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】解；（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y1＝0.85x，乙商场写出y关于x的函数解析式y2＝200+（x﹣200）×0.75＝0.75x+50 （x＞200），y2＝x （0≤x≤200）；（2）由y1＞y2，得0.85x＞0.75x+50，x＞500，当x＞500时，到乙商场购物会更省钱；由y1＝y2得0.85x＝0.75x+50，x＝500时，到两家商场去购物花费一样；由y1＜y2，得0.85x＜0.75x+500，x＜500，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱；综上所述：x＞500时，到乙商场购物会更省钱，x＝500时，到两家商场去购物花费一样，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱．22．我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．问题提出：该如何化简？建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，这样＝m，，那么便有：，问题解决：化简，解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即（＝7，，∴模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）；（2）；模型应用2：（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4﹣，AC＝，那么BC边的长为多少？（结果化成最简）．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）这里m＝3，n＝2，由于1+2＝3，1×2＝2，即，所以；（2）首先把化为，这里m＝11，n＝24，由于3+8＝11，3×8＝24，即，，所以（3）在Rt△ABC AC2+BC2＝AB2所以，所以，．23．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝﹣x+3与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；来探究当点M运动到什么位置时，△BCM的面积为10，并说明理由．（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）B （﹣1，0），C （4，0），D （0，3）；（2），点M 运动到（3，4）或（﹣5，﹣4）时，△BCM 的面积为10；（3）存在点P ，P 点的坐标是（0，3）或（，）．【解答】（1）解：把y ＝0代入y ＝x+1得：0＝x+1，∴x ＝﹣1，∴B （﹣1，0），当x ＝0时，y ＝﹣x+3＝0，∴D （0，3），把y ＝0代入y ＝﹣x+3得：0＝﹣x+3，∴x ＝4，∴C （4，0），即B （﹣1，0），C （4，0），D （0，3）；（2）解：BC ＝4﹣（﹣1）＝5，∵M （x ，y ）在y ＝x+1上， ∴M （x ，x+1），过M 作MN ⊥x 轴于N ，①当M 在x 轴的上方时，MN ＝x+1，∴S ＝BC •MN ＝×5×（x+1）＝x+；②当M 在x 轴的下方时，MN ＝|x+1|＝﹣x ﹣1，∴S ＝BC •MN ＝×5×（﹣x ﹣1）＝﹣x ﹣；把S ＝10代入得：10＝x+得：x ＝3，x+1＝4；把S＝10代入y＝﹣x﹣得：x＝5＝﹣5，x+1＝﹣4；∴M（3，4）或（﹣5，﹣4）时，s＝10；即S与x的函数关系式是，点M运动到（3，4）或（﹣5，﹣4）时，△BCM的面积为10；（3）解：∵C（4，0），D（0，3），∴OC＝4，OD＝3，在Rt△OCD中，由勾股定理得：CD＝＝＝5，有三种情况：①CB＝CP＝5时，此时P与D重合，P的坐标是（0，3）；②BP＝PC时，此时P在BC的垂直平分线上，P的横坐标是x＝＝，代入y＝﹣x+3得：y＝，∴P的坐标是（，）；③BC＝BP时，设P（x，﹣x+3），根据勾股定理得：（x+1）2+（﹣x+3﹣0）2＝52，解得：x＝﹣或x＝4，∵P在线段CD上，∴x＝﹣（舍去），当x＝4时，与C重合，（舍去）；∴存在点P，使△CBP为等腰三角形，P点的坐标是（0，3）或（，），方法二：①当BC＝CP＝5时，此时P与D重合，P的坐标是（0，3）；②BP＝PC时，此时P在BC的垂直平分线上，∴P的坐标是（，）；③BC＝BP时，设P（x，﹣x+3），根据勾股定理得：BD＝＝＜5，∴当BP＝5时，点P在点D的左侧，不在线段CD上，不合题意；综上所述．存在点P，P点的坐标是（0，3）或（，）．。

北师版2019-2020学年河南省郑州市八年级第二学期期末数学试卷.docx

2019-2020学年河南省郑州市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题 1.以下国际数学家大会的会标中，属于中心对称图形的有（）D. 4个2,下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A. (A +1) (A •- 1) =x - 1C. x - 6A +9= (x-3) 2B. x - 4/= 34y) (x-4y) D. x - 2A +1=X (x- 2) +1D. m>n5. 三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点C. 三边上高所在直线的交点D. 三边的垂直平分线的交点 6. 下列命题中，错误的是（）A. 三角形两边之和大于第三边B. 三角形的外角和等于360°C. 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形3. 若ni>n,下列不等式不一定成立的是（4. 不等式组 Y — 1 QxQS 的解集在数轴上表示正确的是（ A.OC.A. 1个B. 2个C. 3个7. 分式巷的值为0时，实数a, 0应满足的条件是（）a-2A. a=bB. a^bC. a=b,讦2D.以上答案都不对8. 如果2勿，m, 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么力的取值范围是（）是等腰三角形，则符合条件的点户有（）10. 如图，一张三角形纸片A5C,其中ZC^90° ,冏=8,刀砰10,小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点％和点。

重合，折痕长为x ；将纸片展平后做第二次折叠，使得点方和点。

重合，折痕长为y ；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点4和点方重合，折痕长为Z,则x, y, z 的大小关系是（）A. z>x>yB. z>y>xC. y>x>zD. x>z>y二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一对是真命题的互逆命题：.12. 小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组：小明：它的所有解都为非负数；小林：其中一个不等式的解集为虹4；小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向. 请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组：13. 对于实数a, b,定义符号min [a, Z>},其意义为：当aNb 时，min {a, b} =b ；当a<b9. A . m>0B. ni>—2C. 2Z7<0如图，已知△应中，匕血S=90°,匕4=30° D.2,在直线此■或射线4C 取一点户，使得C. 5个D. 7个B. 4个时，minla, 6\=a.例如：min= {2, - 1) = - 1,若关于x 的函数y=min{2x- 1, - x+3}, 则该函数的最大值为.14.一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是.15.如图，等边△宓的边长为6,也是及7边上的中线，〃是成?上的动点，E是花边上一点，若AE=2,磁伊的最小值为.三、解答题(本大题共7小题，共55分)16.先化简，再求值：(耳-1) 4- ；2~2X ,其中x=扼.x-2 x -4x+417.如图，已知点A (2, 4) > B (1, 1)、C (3, 2).(1)将阳绕点。

八年级数学暑假专题证明试题

卜人入州八九几市潮王学校八年级数学暑假专题证明北师大【本讲教育信息】一．教学内容：暑假专题——证明二．教学目的：2．掌握证明题的根本思路和书写格式．三．知识要点分析：〔1〕对名词和术语的含义加以描绘，并作出明确规定的就是定义．〔2〕判断一件事情的句子叫做反例．公理，推理的过程称为证明定理．由一个公理或者定理直接推出的定理，叫做这个公理或者定理的推论．推论可以当做定理使用．2．本教材中的公理：〔1〕两条直线被第三条直线所截，假设同位角相等，那么这两条直线平行．〔2〕两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．〔3〕两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．〔4〕两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．〔5〕三边对应相等的两个三角形全等．〔6〕全等三角形的对应边相等，对应角相等．〔7〕等式和不等式的有关性质．3．本教材中证明的定理和推论定理：两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角互补，那么这两条直线平行．定理：两条直线被第三条直线所截，假设内错角相等，那么这两条直线平行．定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．〔1〕对顶角相等．〔2〕假设两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．〔3〕四边形的内角和等于360°．【典型例题】知识点1：例1．“假设……那么……〔1〕对顶角相等．〔2〕画一个半径为7cm的圆．〔3〕偶数一定是合数吗？〔4〕偶数是合数．题意分析：思路分析：解：〔1〕改写为：假设两个角是对顶角，那么这两个角相等．其中条件是“两个角是对顶角〞，结论是“这两个角相等〞．〔4〕改写为：假设一个数是偶数，那么这个数是合数．其中“一个数是偶数〞是条件，“这个数是合数〞是结论．解题后的考虑：误区一：把祈使句误判为判断句，识别祈使句的方法：句子的前面可以添加“请〞字，如“连结A、B两点〞这句前加“请〞字那么为“请连结A、B两点〞．判断句的前面不能添加“例2．①假设∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角；②假设∠A＋∠B＝180°，那么∠A与∠B互为邻补角；③120°的角和60°的角都是补角；④同角的余角相等；⑤〕A．①③B．②⑤C．③④D．①④题意分析：思路分析：②的反例可举∠A与∠B是没有公一共顶点的角；③错在概念不清楚应是120°的角是60°的补角；⑤是一个定义，但这个定义不正确，应为有公一共端点的两条射线组成的图形叫做角．应选D．解：D解题后的考虑：小结：知识点2：几何计算例3．在△ABC中，∠C＝∠B＝2∠A，求∠A的度数．题意分析：∠A、∠B与∠C的关系，求∠A的度数，注意还有一个隐含条件是，△ABC三个内角的和是180°．思路分析：运用三角形内角和定理，列方程求解．解：令∠A＝x°，∵∠C＝∠B＝2∠A〔〕，∴∠C＝∠B＝2x°〔等量代换〕．∵∠A＋∠B＋∠C＝180°〔三角形内角和定理〕，∴x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36．∴∠A＝36°．解题后的考虑：此题运用了方程的思想，抓住“三角形的内角和是180°〞这一定理，再根据这个定理确定等量关系列出方程，从而解决问题．例4．如下列图，在△ABC中，∠A＝60°，求△ABC中最小内角的取值范围．题意分析：在条件中除了∠A＝60°，还有∠A＋∠B＋∠C＝180°这个隐含条件．思路分析：根据题意∠A＝60°是的，先假设∠B和∠C中∠B较小，确定∠B的范围，再比较∠B与∠A的大小．解：∵∠A＝60°〔〕，∠A＋∠B＋∠C＝180°〔三角形内角和定理〕，∴∠B＋∠C＝120°〔等式的性质〕．令∠B＜∠C且∠B＝x°，那么∠C＝120°－x°，由题意，得x＜120－x，解得x＜60．又∵x＞0，∴0＜x＜60，∴∠B＜∠A．∴最小角的取值范围是大于0°小于60°．解题后的考虑：此题的难点在于如何把确定最小内角的取值范围转化为不等式的问题．小结：在几何计算中，常用代数的方法来解决几何问题．知识点3：几何证明例5．如下列图，AB∥CD，AD∥CE．求证：∠BAE＝∠C＋∠E．题意分析：两对直线平行，求证三个角之间的关系，此题应根据平行线的性质进展证明．思路分析：由可得∠C＝∠D＝∠BAD，∠E＝∠DAE，由等式性质可证出∠BAE＝∠C＋∠E．证明：∵AB∥CD，AD∥CE〔〕，∴∠BAD＝∠D，∠D＝∠C，∠DAE＝∠E〔两直线平行，内错角相等〕．∴∠BAD＝∠C〔等量代换〕．∴∠DAE＋∠BAD＝∠C＋∠E〔等式的性质〕，即∠BAE＝∠C＋∠E．解题后的考虑：在本例中，求证∠BAE＝∠C＋∠E．第一种思路：这个结论的左边是一个角〔∠BAE〕，它可以看成是∠BAD与∠DAE的和，把∠BAD和∠DAE转化，找出它们与∠C和∠E的关系；第二种思路：这个结论的右边∠C＋∠E可以看成是一个三角形的两个内角和，找出与之相等的外角和∠BAE的关系．例6．你能用“三角形内角和定理〞证明“四边形的内角和等于360°题意分析：此题应先画出图形，写出、求证，再进展证明．思路分析：把四边形转化成两个三角形，应用三角形内角和定理证明．解：：如下列图，四边形ABCD．求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．证明：连结AC，在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠ACB＝180°〔三角形内角和定理〕，同理，在△ACD中，∠DAC＋∠D＋∠ACD＝180°，即∠BAC＋∠DAC＋∠B＋∠ACB＋∠ACD＋∠D＝360°〔等式的性质〕，由作图可知∠BAC＋∠DAC＝∠BAD，∠ACB＋∠ACD＝∠BCD，∴∠BAD＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°〔等量代换〕，即四边形的内角和等于360°．解题后的考虑：此题的根本思路不是把四边形转化成三角形，而是构造含有180°的图形．上述证明过程只是一种常用方法而已，还可以用下面的方法：过点A作AE∥BC交CD于点E，利用“两直线平行，同旁内角互补〞来证明．小结：第一步：根据题意，画出图形；第二步：根据条件、结论与图形，写出、求证；第三步：分析、探究，写出证明过程．总结：几何证明的特点是：〔1〕所有结论〔所规定的公理除外〕都必须经过严格、标准的证明之后，才能认为它是正确的．〔2〕证明的根底是有关概念的定义、所规定的几条公理，以及已经证明的定理．这意味着我们以前所熟悉的一些结论未必都能作为推理证明的根据．【模拟试题】〔答题时间是：50分钟〕一．选择题〕A．明天不一定下雨B．∠A是钝角C．互为余角的两个角不相等D．中国是世界上人口最多的国家2．“假设两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直〞是〔〕〕A．几何图形都是由点组成的B．假设一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D．假设有理数a不是正数，那么a一定小于零4．以下条件中，不可能互相平行的两条直线是〔〕A．平行线的同位角的平分线B．平行线的内错角的平分线C．平行线的同旁内角的平分线D．垂直于同一直线且无公一共点的两条直线5．如下列图，a∥b，那么以下结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为〔〕A．0 B．1 C．2 D．36．如下列图的四个图形中，假设∠1＝∠2，能断定AB∥CD的是〔〕*7．一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4m到B点，再从B点向南偏西15°方向走了3m到C点，那么∠ABC等于〔〕A．45°B．75°C．105°D．135°**8．最小角大于60°的三角形是〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在二．填空题“等角的余角相等〞改写成“假设……那么……〞的形式是__________．2．如下列图，∠B＋∠C＝100°，∠D＝70°，那么∠A＝__________．3．如下列图，在△ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，那么∠1__________∠2．〔填“＞〞，“＜〞或者“＝〞〕4．如下列图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________．*5．如下列图，△ABC的∠A、∠C两个外角的平分线相交于点D，假设∠B＝50°，那么∠D＝__________．**6．如下列图，假设AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，那么x＝__________．三．解答题1．举反例说明“假设2．试证明“两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行〞．*3．如下列图，∠ABE＋∠DEB＝180°，∠1＝∠2，求证：∠F＝∠G．**4．如下列图，△ABC中，∠B＝∠C，D是BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，DF交AC于F，∠AFD＝155°，求∠EDF的度数．一．选择题1．A2．C3．A4．C5．D6．C7．A【如下列图，∵EF∥BD，∴∠EAB＝∠ABD＝60°．∵∠CBD＝15°，∴∠ABC＝∠ABD－∠CBD＝60°－15°＝45°，应选A．】8．D【设此三角形的三个内角为∠A、∠B、∠C，∠A＞∠B＞∠C．由题意知，∠C＞60°，∴∠A＞60°，∠B＞60°，∴∠A＋∠B＋∠C＞180°，故这样的三角形不存在．】二．填空题1．假设两个角是等角，那么它们的余角相等．2．30°3．＜4．360°5．65°【∵∠B＝50°，∠EAC＝∠B＋∠1，∠ACF＝∠B＋∠2，∴∠EAC＋∠ACF＝∠1＋∠2＋2∠B，又∵∠1＋∠2＋∠B＝180°,∴∠EAC＋∠ACF＝180°＋50°＝230°．∵∠3＝∠EAC，∠4＝∠ACF，∴∠3＋∠4＝〔∠EAC＋∠ACF〕＝115°，∴∠D＝180°－〔∠3＋∠4〕＝65°．】6．180°＋β－α－γ【如下列图，延长CD交FE于E，延长BC交EF的延长线于H．∵AB∥EF，∴∠B ＋∠BHE＝180°，∠BHE＝180°－∠B＝180°－α．∵β＝∠DEF＋γ，∴∠DEF＝β－γ，∴x＝∠DEF＋∠BHE＝β－γ＋180°－α＝180°＋β－α－γ．】三．解答题1．如2和－4的和是负数，而这两个数不都是负数．2．：如下列图，AB∥CD，EF交AB、CD于点O、P，OG平分∠AOF、PH平分∠CPF．求证：OG∥PH．证明：∵AB∥CD〔〕，∴∠AOF＝∠CPF〔两直线平行，同位角相等〕．∵OG平分∠AOF，PH平分∠CPF〔〕，∴∠FOG＝∠AOF，∠FPH＝∠CPF〔角平分线定义〕．∴∠FOG＝∠FPH〔等量代换〕，∴OG∥PH〔同位角相等，两直线平行〕．3．∵∠ABE＋∠DEB＝180°〔〕，∴AC∥DE〔同旁内角互补，两直线平行〕．∴∠CBE＝∠BED〔两直线平行，内错角相等〕，即∠1＋∠FBE＝∠2＋∠BEG〔等量代换〕．∵∠1＝∠2〔〕，∴∠FBE＝∠BEG〔等式的性质〕，∴BF∥GE〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠F＝∠G〔两直线平行，内错角相等〕．4．如下列图，∵DF⊥BC于D，∴∠1＝90°．∵∠AFD＝∠1＋∠C＝155°，∴∠C＝∠AFD－∠1＝155°－90°＝65°．∴∠B＝∠C＝65°．∵DE⊥AB于E，∴∠2＝90°，∠3＝90°－∠B＝25°，∴∠EDF＝90°。

(2021版)北师大版初中结业考试数学试卷(10)附答案

当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比较少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最|新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !北师大版2021年初中结业考试数学试卷 (10 )附答案一、选择题 (此题共32分 ,每题4分 )下面各题均有四个选项 ,其中只有一个是符合题意的．用铅笔把 "机读答题卡〞上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1． -3的相反数是A ． -3B ．3C ．31D ．2．我国2021年末全国民用汽车保有量到达12089万辆 ,比上年末增长14.3％.将12089用科学记数法表示应为A ．4102089.1⨯B ．5102089.1⨯ C.410089.12⨯ D.41012089.0⨯ 3.如图 ,把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 ,如果∠1 =20° ,那么∠2的度数为A. 20°B. 30°C. 60°D.40° 4.下面的几何体中 ,主视图为三角形的是D .　C .　B .　A .　5．如图 ,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形 ,点P 是劣弧CD ⌒上不同于点C 的任意一点 ,那么∠BPC 的度数是 A ．45° B ．60° C ．75° D ．90°6．一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是A. 94B. 92C.31D.327．将二次函数322--=x x y 化成k h x y +-=2)(形式 ,那么k h +结果为 A. 5- B.5 C.3 D. 3-8．如图 ,正方形ABCD 的边长为4 ,P 为正方形边上一动点 ,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .那么ODCBA 第5题图第3题图21DCBA41216x y O O yx161248816x y O416xyO8888以下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是二、填空题 (本大题共16分 ,每题4分)： 9．在函数1y x =+中 ,自变量x 的取值范围是． 10．分解因式：3x y xy -=．11．如图 ,在一场羽毛球比赛中,站在场内M 处的运发动林丹把球从N 点击到了对方场内的点B ,网高OA = ,OB =4米 ,OM =5米 ,那么林丹起跳后击球点N 离地面的距离MN =米．12．如图 ,在平面直角坐标系中 ,以原点O 为圆心的同心圆半径由内向外依次为1 ,2 ,3 ,4 ,… , 同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ,2A ,3A ,4A ,… ,那么点31A 的坐标是．三、解答题 (此题共30分 ,每题5分 )13. 计算：1212312-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- +tan60︒.14. 解分式方程：1131=+--x x x ． 15． a 是关于x 的方程240x -=的解 ,求代数式()()7112---++a a a a 的值．16．如图 ,点C 、B 、E 在同一条直线上 ,AB ∥DE∠ACB =∠CDE ,AC =CD ．求证：AB =CD ． 17．如图 ,反比例函数xy 3=的图象与一次函数b kx y +=的图象交于A (m,3)、B ( -3,n)两点．(1 )求一次函数的解析式及AOB ∆的面积；(2 )假设点P 是坐标轴上的一点 ,且满足PAB ∆的面积等于AOB ∆的面积的2倍 ,直接写出点P 的坐标．(第17题图 )18. 列方程 (组 )解应用题：2013年3月5日 "全国人民代表大会〞和 "政协全国委员会〞在北京召开．从某地到北京 ,假设乘飞机需要3小时 ,假设乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克 ,飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克 ,求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．P D CBA 第8题图 E DC B A第16题图图第11题图NMOAB第12题图xyy =-xy =xA 4A 3A 2A 11234o四、解答题 (此题共20题 ,每题5分 )： 19.一副直角三角板如图放置 ,点C 在FD 的延长线上 ,AB ∥CF ,∠F =∠ACB =90°,∠E =45°,∠A =60°,A C =10,试求CD 的长．20. 如图 ,BC 为半⊙O 的直径 ,点A ,E 是半圆周上的三等分点 ,AD BC ⊥ ,垂足为D ,联结BE 交AD 于F ,过A 作AG ∥BE 交CB 的延长线于G ．(1 )判断直线AG 与⊙O 的位置关系 ,并说明理由． (2 )假设直径BC =2 ,求线段AF 的长．21. 吸烟有害健康 !为配合 "禁烟〞行动 ,某校组织同学们在我区某社区开展了 "你支持哪种戒烟方式〞的问卷调查 ,征求居民意见 ,并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了多少人? (2) 请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人 ,请估计该地区支持 "警示戒烟〞这种方式大约有多少人?22. ,矩形纸片ABCD 中 ,AB =8cm ,AD =6cm ,按以下步骤进行操作：如图① ,在线段AD 上任意取一点E ,沿EB ,EC 剪下一个三角形纸片EBC (余下局部不再使用)；如图② ,沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两局部 ,并在线段GH 上任意取一点M ,线段BC 上任意取一点N ,沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两局部；如图③ ,将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180° ,使线段GB 与GE 重合 ,将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180° ,使线段HC 与HE 重合 ,拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片． (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)(1 )通过操作 ,最|后拼成的四边形为(2 )拼成的这个四边形的周长的最|小值为_______________________________cm,最|大值为___________________________cm ．五、解答题 (此题共22分 ,第23题7分 ,第24题7分 ,第25题8分 )：23. ,抛物线2y x bx c =-++ ,当1＜x ＜5时 ,y 值为正；当x ＜1或x ＞5时 ,y 值为负.(1 )求抛物线的解析式.(2 )假设直线y kx b =+ (k ≠0 )与抛物线交于点A (32,m )和B (4 ,n ) ,求直线的解析式.(3 )设平行于y 轴的直线x =t 和x =t +2分别交线段AB 于E 、F ,交二次函数于H 、G.第19题图第20题图 FD GEA OB C(第21题图 )①求t 的取值范围②是否存在适当的t 值 ,使得EFGH 是平行四边形 ?假设存在 ,求出t 值；假设不存在 ,请说明理由.24 (1 )如图1 ,△ABC 和△CDE 都是等边三角形 ,且B 、C 、D 三点共线 ,联结AD 、BE 相交于点P ,求证：BE = AD .(2 )如图2 ,在△BCD 中 ,∠BCD ＜120° ,分别以BC 、CD 和BD 为边在△BCD 外部作等边三角形ABC 、等边三角形CDE 和等边三角形BDF ,联结AD 、BE 和CF 交于点P ,以下结论中正确的选项是 (只填序号即可 )①AD =BE =CF ；②∠BEC =∠ADC ；③∠DPE =∠EPC =∠CP A =60°； (3 )如图2 ,在 (2 )的条件下 ,求证：PB +PC +PD =BE .25. ：半径为1的⊙O 1与x 轴交A 、B 两点 ,圆心O 1的坐标为 (2, 0) ,二次函数2y x bx c =-++的图象经过A 、B 两点 ,与y 轴交于点C (1 )求这个二次函数的解析式；(2 )经过坐标原点O 的直线l 与⊙O 1相切 ,求直线l 的解析式；(3 )假设M 为二次函数2y x bx c =-++的图象上一点 ,且横坐标为2 ,点P 是x 轴上的任意一点 ,分别联结BC 、BM ．试判断PC PM -与BC BM -的大小关系 ,并说明理由.(第25题图 )参考答案及评分标准1.B ；2.A ；3.D ；4.C ；5.A ；6.C ；7.D ；8.B . 二、填空题：9.x ≥1-； 10.(1)(1)xy x x +- ；； 12. (24,24-- ). 三、解答题：13．解：1212312-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- +tan60︒.=32132+-- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分=333-- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分14．解分式方程1131=+--x x x ． P PFDCA DECAB B第24题图1第24题图2 P F DE CA DB解：去分母,得：()()()()11131-+=--+x x x x x - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -1分整理得：42-=-x . - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分解得： 2=x - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分经检验2=x 是原方程的解. - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分∴ 原方程的解是2=x . - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分15．解法一: ∵a 是关于x 的方程240x -=的解∴42=a . - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - -1分∵()()7112---++a a a a=71222---+++a a a a a - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分=622-a - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分当42=a 时 ,原式 =2 - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分解法二: ()()7112---++a a a a=71222---+++a a a a a - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - -2分=622-a - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分∵a 是关于x 的方程240x -=的解∴2=a 或2-=a - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分当2±=a 时 ,原式 =2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分 16. 证明：∵AB ∥DE∴∠ABC =∠E - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分∵∠ACB =∠CDE ,AC =CD - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分∴△ABC ≌△CED - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - -4分∴AB =CD - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分 17．解：(1 )∵反比例函数xy 3=的图象与一次函数b kx y +=的图象交于A (m,3)、B ( -3,n)两点 ∴m =1,n = -1 ,∴A(1,3)、 B( -3, -1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分∵直线y =x +2与x 轴、y 轴的交点坐标为 ( -2,0 )、 (0,2 )∴AOB ∆的面积 =4)31(221=+⨯⨯ - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分(2 )P 1 ( -6 ,0 )、P 2 (0 ,6 )、 )0,2(3p 、)2,0(4-p - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分 18．解法一：设飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x 千克和y 千克. - - - - - - -1分根据题意 ,得70,3954.x y x y +=⎧⎨-=⎩- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分解得：57,13.xy=⎧⎨=⎩- - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克. - - -5分解法二：设汽车每小时的二氧化碳排放量是x千克,那么飞机每小时的二氧化碳排放量是(70 -x)千克- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分根据题意,得3(70 -x) -9x=54 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分解得：x=13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分70 -x=57- - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克. - - - - - - -5分19.解：过点B作BM⊥FD于点M． - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分在△ACB中,∠ACB=90°, ∠A =60°,AC =10,∴∠ABC=30°, BC =AC- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分∵AB ∥CF ,∴∠BCM =30°． ∴1sin 30103532BM BC =⋅︒=⨯= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分3cos30103152CM BC =⋅︒=⨯= - - - - - - -4分在△EFD 中 ,∠F =90°, ∠E =45°, ∴∠EDF =45°, ∴53MD BM ==．∴1553CD CM MD =-=-． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分20.解： (1 )直线AG 与⊙O 相切. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分证明：连接OA ,∵点A ,E 是半圆周上的三等分点 , ∴弧BA 、AE 、EC 相等 ,∴点A 是弧BE 的中点 , ∴OA ⊥BE ．又∵AG ∥BE ,∴OA ⊥AG ．∴直线AG 与⊙O 相切． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分(2 )∵点A ,E 是半圆周上的三等分点 , ∴∠AOB =∠AOE =∠EOC =60°．又O A =OB ,∴△ABO 为正三角形． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分又AD ⊥OB ,OB =1 , ∴BD =OD =12, AD =32． - - - - - - - - - -A BC EDF GO- - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分又∠EBC =12EOC∠=30°,在Rt△FBD中, FD=BD⋅tan∠EBC = BD⋅tan30°=36,∴AF=AD-DF=32-36=33- - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分21.解：(1) 300；- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分(2) 如下列图- - - - - - - - - - - - - - - -3分(3) 3500- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分22. (1 )平行四边形；- - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -1分(2 )拼成的平行四边形上下两条边的长度等于原来矩形的边AD =6 ,左右两边的长等于线段MN的长,当MN垂直于BC时,其长度最|短,等于原来矩形的边AB的一半,等于4 ,于是这个平行四边形的周长的最|小值为2 (6 +4 ) =20；- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分当点E与点A重合,点M与点G重合,点N与点C重合时,线段MN最|长,等于224+6=213,此时,这个四边形的周长最|大,其值为 2 (6 +213) =12 +413. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分24.(1)证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BC =AC ,CE =CD ,∠ACB =∠DCE=60°∴∠BCE =∠ACD∴△BCE≌△ACD(SAS )∴BE =AD - - - - - - - - - - - - - -1分PACAB(2 )①②③都正确 - - - - - - -- - - - - - -4分(3 )证明：在PE上截取PM =PC ,联结CM由(1 )可知,△BCE≌△ACD (SAS )∴∠1 =∠2设CD与BE交于点G,,在△CGE和△PGD中∵∠1 =∠2 ,∠CGE =∠PGD∴∠DPG =∠ECG =60°同理∠CPE=60°∴△CPM是等边三角形 - - - - - -- - - - - - - -5分∴CP =CM ,∠PMC =60°∴∠CPD =∠CME =120°∵∠1 =∠2,∴△CPD≌△CME (AAS ) - - -6分∴PD =ME∴BE =PB +PM +ME =PB +PC +PD. - - - - - - -7分即PB +PC +PD =BE.23.解：(1 )根据题意 ,抛物线2y x bx c=-++与x轴交点为 (1,0 )和 (5,0 ) - - - -1分∴102550b cb c-++=⎧⎨-++=⎩,解得65bc=⎧⎨=-⎩.∴抛物线的解析式为265y x x=-+-. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分(2 )∵265y x x=-+-的图象过A (32,m )和B (4 ,n )两点∴ m =74,n =3 ,∴A (32,74)和B (4 ,3 ) - - - - -- - - - - - - 3分∵直线y kx b=+ (k≠0 )过A (32,74)和B (4 ,3 )两点∴372443k bk b⎧+=⎪⎨⎪+=⎩,解得121kb⎧=⎪⎨⎪=⎩.∴直线的解析式为112y x=+. - - - - - - -- - - - - - - - - - - -4分(3 )①根据题意3224tt⎧⎪⎨⎪+⎩＞＜,解得32≤t≤2 - - - - - - -21GMPDECAB- - - - - - - - - - - -5分②根据题意E (t ,1t 12+ ) ,F (t +2 ,1t 22+ ) H (t ,2t 6t 5-+- ) ,G (t +2 ,2t 2t 3-++ ) ,∴EH =211t t 62-+- ,FG =23t t 12-++. 假设EFGH 是平行四边形 ,那么EH =FG ,即211t t 62-+- =23t t 12-++ 解得t =74, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -6分∵t =74满足32≤t ≤2. ∴存在适当的t 值 ,且t =74使得EFGH 是平行四边形. - - - - - - - - - -7分 25.解： (1 )由题意可知(1,0),(3,0)A B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分因为二次函数2y ax bx c =++的图象经过点A ,B 两点∴193b c b c =+⎧⎨=+⎩解得：43b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数的解析式243y x x =-+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分(2 )如图 ,设直线l 与⊙O 相切于点E ,∴O 1E ⊥l∵O 1O =2, O 1E =1 ,∴OE =过点E 作EH ⊥x 轴于点H∴EH =,32OH =∴3(2E ,∴l的解析式为：y x = - - - - - - - - - - - - - - - -3分根据对称性 ,满足条件的另一条直线l的解析式为：3y x =-- - - - -4分∴所求直线l 的解析式为：33y x =或33y x =- (3 )结论：PC PM BC BM -≤- - - - --5分理由：∵M 为二次函数2y x bx c =-++的图象上一点且横坐标为2 ,∴(2,1)M① 当点P 与点B 重合时 ,有PC PM BC BM -=- - - - - - -- - - - - - - - -6分②当P 点异于点B 时 ,∵直线BM 经过点(3,0)B 、(2,1)M ,∴直线BM 的解析式为3y x =-+∵直线BM 与y 轴相交于点F 的坐标为(0,3)F∴(0,3)(0,3)F C -与关于x 轴对称联结结PF ,∴BC BF = ,PF PC = - - - - - - - - - - - - - - - - - - -7分∴BC BM BF BM MF -=-= , PF PM PC PM -=-∵在FPM ∆中 ,有PF PM FM -<∴PM PC -BM BF -综上所述：PC PM BC BM -≤- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -8分本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写 .过程教案法的理论根底是交际理论 ,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动 ,而不是写作者的个人行为 .它包括写前阶段 ,写作阶段和写后修改编辑阶段 .在此过程中 ,教师是教练 ,及时给予学生指导 ,更正其错误 ,帮助学生完成写作各阶段任务 .课堂是写作车间 , 学生与教师 , 学生与学生彼此交流 , 提出反响或修改意见 , 学生不断进行写作 , 修改和再写作 .在应用过程教案法对学生进行写作训练时 , 学生从没有想法到有想法 , 从不会构思到会构思 , 从不会修改到会修改 , 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力 .学生由于能得到教师的及时帮助和指导 ,所以 ,即使是英语根底薄弱的同学 ,也能在这样的环境下 ,写出较好的作文来 ,从而提高了学生写作兴趣 ,增强了写作的自信心 .这个话题很容易引起学生的共鸣 ,比较贴近生活 ,能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时 ,应注意将本单元情感目标融入其中 ,即保持乐观积极的生活态度 ,同时要珍惜生活的点点滴滴 .在教授语法时 ,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心 ,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句 ,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底 .此教案设计为一个课时 ,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括 ,下一个课时那么对语法知识进行讲解 .在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

北师大版初中结业考试数学试卷(2)附答案

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(3 ,1 )B. (－3 ,1 )C. (1 ,3 )D. (1 ,－1 )14.如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象 ,那么以下说法中错误的选项是( )A ．ac<0B ．2a ＋b ＝0C ．a ＋b ＋c>0D ．对于任意x 均有ax 2＋bx ≥a ＋b15. 在直角梯形ABCD 中 ,AD BC ∥ ,90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点 ,15BCE ∠=° ,且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ,连接BH ．以下结论：①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形； ③2EHBE=； ④EBC EHC S AH S CH ∆∆=．其中结论正确的选项是 ( )A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④2021年初三年级||学业水平考试数学模拟二本卷须知：1．第二卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2．答卷前将密封线内的工程填写清楚．考试期间 ,一律不得使用计算器．第II 卷 (非选择题共72分 )二、填空题 (本大题共6个小题．每题3分 ,共18分．把答案填在题中横线上 )16. 因式分解：2x 2－8 = .17. 随机掷一枚均匀的硬币两次 ,两次都是正面的概率是 .18．函数x x f -=22)( ,那么=-)1(f .19．如图 ,扇形的半径为6 ,圆心角θ为120︒ ,用这个扇形围成一个圆锥的侧面 ,所得圆锥的底面半径为．20．反比例函数y 1＝x 4、y 2＝x k(0≠k )在第|一象限的图象如图 ,过y 1上的任意一点A ,作x 轴的平行线交y 2于B ,交y 轴于C ．假设S △AOB ＝1 ,那么k ＝．21．如图 ,边长为1的菱形ABCD 中 ,60DAB ∠=° ,连结对角线AC ,以AC 为边作第二个菱形11ACC D ,使160D AC ∠=°；连结1AC ,再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ,使2160D AC ∠=°；…… ,按此规律所作的第n 个菱形的面积为___________．得分评卷人C 1D 1D 2C 2D CA B 图三、解答题 (本大题共7个小题．共57分．解容许写出文字说明、证明过程或22. (此题总分值7分 )(1) 18 －6cos45°－( 3 －1)0(2)先化简 ,再求值：()()2a b a b b +-+ ,其中a =2 ,1b =.23． (此题总分值7分 )(1)如下列图 ,当一热气球在点A 处时 ,其探测器显示 ,从热气球看高楼顶部点B 的仰角为45° ,看高楼底部点C 的俯角为60° ,热气球与高楼的水平距离为60米 ,那么这栋楼高是多少米 ? (结果保存根号 ) .(2)如图 ,E,F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点 ,AE =CF ,BE =FD ,BE ∥FD ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．EFABCD(第2题)24. (此题总分值8分 )"PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于 2.5微米的颗粒物 ,它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至||要比沙尘暴更大.环境检测中|心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测 ,某日随机抽取25个监测点的研究性数据 ,并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别(微克/立方米 ) 频数频率A 1 15～30 22 30～45 3B 3 45～60 a b4 60～75 5C 5 75～90 6 cD 6 90～105 4合计以上分组均含最||小值 ,不含最||大值25根据图表中提供的信息解答以下问题：(1 )统计表中的a = ,b = ,c = ；(2 )在扇形统计图中 ,A类所对应的圆心角是度；(3 )我国平安值的标准采用世卫组织 (WHO )设定的最||宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中|心在检测100个城市中日平均浓度值符合平安值的城市约有多少个 ?得分评卷人25. (此题总分值8分 )为奖励在演讲比赛中获奖的同学 ,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品 ,要求每人一件．小明到文具店看了商品后 ,决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔 ,那么需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔 ,那么需57元．(1 )求购置每个笔记本和钢笔分别为多少元 ?(2 )如果小明买了10个笔记本和6支钢笔,那么需要花多少元钱.26． (此题总分值9如图 ,双曲线k经过点D (6 ,1 ) ,点yx过C作CA⊥x轴 ,过D作DB⊥y轴 ,(1 )求k的值；(2 )假设△BCD的面积为12 ,求直线(3 )判断AB与CD的位置关系 ,27. (此题总分值9分 )如图1 ,在Rt ABC △中 ,90A ∠= ,AB AC =,BC =另有一等腰梯形DEFG (GF DE ∥ )的底边DE 与BC 重合 ,两腰分别落在AB 、AC 上 ,且G 、F 分别是AB 、AC 的中点．(1 )直接写出△AGF 与△ABC 的面积的比值；(2 )操作：固定ABC △ ,将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动 ,直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒 ,运动后的等腰梯形为DEF G '' (如图2 )．①探究1：在运动过程中 ,四边形F F CE '能否是菱形 ?假设能 ,请求出此时x 的值；假设不能 ,请说明理由．②探究2：设在运动过程中ABC △与等腰梯形DEFG 重叠局部的面积为y ,求y 与x 的函数关系式．AFG(D )BC (E )图1FGAF 'G 'BDCE图228. (此题总分值9分 )如图 ,抛物线y =ax2 +bx +2交x轴于A (﹣1 ,0 ) ,B (4 ,0 )两点 ,交y轴于点C ,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D ,(1 )求抛物线解析式及点D坐标；(2 )点M是抛物线上一动点,点E在x轴上 ,假设以A ,E ,D ,M为顶点的四边形是平行四边形 ,求此时点M的坐标；(3 )点P是抛物线上一动点,当P点在y轴右侧时 ,过点P作直线CD的垂线 ,垂足为Q ,假设将△CPQ沿CP翻折 ,点Q的对应点为Q′．是否存在点P ,使Q′恰好落在x轴上 ?假设存在 ,求出此时点P的坐标；假设不存在 ,说明理由．答案一、选择题4．A 6.A 7.C8.A 9．C 10.D 11. A14. D 15. B二．填空题16. 2(x－2)(x +2) 17． 1/4 18．3220． 6 21.21 (3)2n22.(1)解：18 －6 2 －(3 －1)0=32－32－1………………………………………2分 =－1………………………………………………3分得分评卷人(2)解： (1 )()()()322484a b a b ab a b ab +-+-÷=2222a b b ab -+-………………………………………………5分 =22a ab -…………………………………………………………6分当2a = ,1b =时 ,原式 =22221-⨯⨯=44-=0…………………………………………………7分23.(1)解：距离为……………3分(2)证明：∵BE ∥FD∴∠BEF ＝∠DFE ∴∠BEA ＝∠DFC ………4分∵AE =CF ,BE =FD∴△A B E≌△C DF(SAS) ………5分 ∴∠BAE ＝∠DCF, AB =CD ∴A B ∥C D …………………………6分∴四边形ABCD 是平行四边形．…………7分24．……………………………………3分(2 )72…………………………………………………………6分 (3 )1525×100 =60 (个 ) 答：PM2.5日平均浓度值符合平安值的城市约有60个. …………8分 25． (1 )解：设每个笔记本x 元 ,每支钢笔y 元．…………………1分4286357.x y x y +=⎧⎨+=⎩，…………………………3分新解得1415.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………5分答：每个笔记本14元 ,每支钢笔15元．………………………6分(2 )10×14 +6×15 =230(元) …………………………………7分答: 如果小明买了10个笔记本和6支钢笔,那么需要花230元钱…………8分26．解： (1 )∵D (6 ,1 )在双曲线上∴k =xy =6×1 =6…………………1分EF A BCD(第2题)(2 )如图1 ,延长CA 与DB 的延长线相交于点P设C (x ,6x) ,那么CP =1－6x∴12×6× (1－6x) =12 解得x =－2………………2分经检验x =－2是原方程的根 ∴6x=－3∴C (－2 ,－3 )……………3分设直线CD 的解析式为y =ax +b 2361a b a b -+=-⎧⎨+=⎩………………………………………4分解得122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴122y x =-……………………………5分 (3 )AB ∥CD ……………………………………6分解法一：理由：设点C (m ,6m) ∴PA =1 ,PB ＝－m , PC =61m - =6m m- ,PD =6－m ∴6PA m PC m =- ,6PB mPD m =- ∴PA PBPC PD=…………………7分又∵∠APB =∠CPD∴△APB ∽△CPD …………………8分∴∠ABP =∠CDP∴AB ∥CD ……………………………9解法二：理由：如图2 ,作CE ⊥y 轴 ,DF ⊥x轴 ,垂足分别为E ,F ,那么S 矩形OBDF =S矩形OACE =6∴S 矩形APDF =S 矩形BPCE ∴PA PD PB PC ⋅=⋅∴PA PBPC PD=…………7分又∵∠APB =∠CPD∴△APB ∽△CPD …………………8分 ∴∠ABP =∠CDP∴AB ∥CD …………………………9分27.解： (1 )△AGF 与△ABC 的面积比是1：４．………………………2分 (2 )①能为菱形．……………………3分由于FC ∥F E ' ,CE ∥F F ' ,∴四边形F F CE '是平行四边形．当221===AC CF CE 时 ,四边形F F CE '为菱形 , 此时可求得2x =．∴当2x =秒时 ,四边形F F CE '为………… 6分 ②分两种情况：①当0x <≤时 ,如图3过点G 作GM BC ⊥于M ．AB AC = ,90BAC ∠=,BC =G 为AB 中点, GM ∴=又G F ，分别为AB AC ，的中点,12GF BC ∴==7分方法一：162DEFG S ∴==梯形 ∴等腰梯形DEFG 的面积为6．GM =BDG GS'∴=∴重叠局部的面积为：6y =．∴当0x <≤ ,y 与x的函数关系式为6y =．……8分方法二：FG x '=,DC x =,GM =∴重叠局部的面积为：))62x x y +==．AFG)BC (E )图3M∴当022x <≤时 ,y 与x 的函数关系式为62y x =-．②当2242x ≤≤时 , 设FC 与DG '交于点P , 那么45PDC PCD ∠=∠=． 90CPD ∴∠= ,PC PD = ,作PQ DC ⊥于Q ,那么．1(42)2PQ DQ QC x ===- ∴重叠局部的面积为：221111(42)(42)(42)2282244y x x x x x =-⨯-=-=-+．……………9分综上 ,当022x <≤时 ,y 与x 的函数关系式为62y x =-；当2242x ≤≤时 ,822412+-=x x y28.解： (1 )∵抛物线y =ax 2 +bx +2经过A (﹣1 ,0 ) ,B (4 ,0 )两点 , ∴,解得：∴y =﹣x 2 +x +2；当y =2时 ,﹣x 2 +x +2 =2 ,解得：x 1 =3 ,x 2 =0 (舍 ) , 即：点D 坐标为 (3 ,2 )．(2 )A ,E 两点都在x 轴上 ,AE 有两种可能： ①当AE 为一边时 ,AE∥M D ,∴M 1 (0 ,2 ) ,②当AE 为对角线时 ,根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等 , 可知M 点、D 点到直线AE (即x 轴 )的距离相等 , ∴P 点的纵坐标为﹣2 ,代入抛物线的解析式：﹣x 2 +x +2 =﹣2 解得：x 1 = ,x 2 =,∴P 点的坐标为 ( ,﹣2 ) , (,﹣2 )综上：M 1 (0 ,2 )；M 2 (,﹣2 )；M 3 (,﹣2 )．F GAF 'G ' BCE图4Q D P(3 )存在满足条件的点P ,显然点P在直线CD下方 ,设直线PQ交x轴于F ,点P为 (a ,﹣a2 + a +2 ) ,①当P点在y轴右侧时 (如图1 ) ,CQ =a ,PQ =2﹣ (﹣a2 + a +2 ) =a2﹣ a ,又∵∠CQ′O +∠FQ′P =90° ,∠COQ′ =∠Q′FP =90° ,∴∠FQ′P =∠OCQ′ ,∴△COQ′～△Q′FP , , ,∴Q′F =a﹣3 ,∴OQ′ =OF﹣Q′F =a﹣ (a﹣3 ) =3 ,CQ =CQ′= = ,此时a = ,点P的坐标为 ( , ) ,②当P点在y轴左侧时 (如图2 )此时a＜0 , ,﹣a2 + a +2＜0 ,CQ =﹣a , PQ =2﹣ (﹣a2 + a +2 ) =a2﹣ a ,又∵∠CQ′O +∠FQ′P =90° ,∠CQ′O +∠OCQ′ =90° ,∴∠FQ′P =∠OCQ′ ,∠COQ′ =∠Q′FP =90° ,∴△COQ′～△Q′FP , ,,Q′F =3﹣a ,∴OQ′ =3 ,CQ =CQ′ = ,此时a =﹣ ,点P的坐标为 (﹣ , )．综上所述,满足条件的点P坐标为( , ) , (﹣ , )．以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

北师大版初中结业考试数学试卷(5)附答案

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A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ①和②6．以下调查中 ,适合用普查方式的是A ．保证 "神舟九号〞载人飞船成功发射 ,对重要零部件的检查B ．了解人们对环境保护的意识(第5题 )C ．了解一批灯泡的使用寿命Ｄ．了解央视2021年 "春节联欢晚会〞栏目的收视率 7．正方形具有而菱形不具有．．．的性质是 A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等8．如果两圆的半径长分别为3cm 和5cm ,圆心距为7cm ,那么这两个圆的位置关系是A ．内切B ．外切C ．外离D ．相交9. 数据2,5,7,6,5 ,以下说法错误的选项是．．．．．．A ．平均数是5B ．众数是5C ．极差是5D ．中位数是710．动车的行驶大致可以分五个阶段：起点加速匀速减速停靠 ,某动车从漳州南站出发 ,途经厦门北站停靠5分钟后继续行驶 ,你认为可以大致刻画动车在这段时间内速度变化情况的图是二．填空题(共6小题 ,每题4分 ,总分值24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置)11．分解因式: 2244y xy x +- = .12. 2021年中秋、国庆长假期间 ,南靖土楼景区接待游客245800人次 ,245800用科学计数法表示为 .13．某立体图形的两个视图如下所示 ,此立体图形可能．．是____________. (写一个即可 ) 14．如图 ,在△ABC 中 ,DE ∥BC ,AD ＝3 ,AB ＝5 ,那么DE ∶BC 的值是 . 15．机床厂对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量 ,其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x 甲 =20 ,2S 甲 =0.01；机床乙：x 乙 =20 ,2S 乙 =0.05 ,由此可知：________ (填甲或乙 )机床较稳定. 16. 观察以下各式：514513,413412,312311=+=+=+,…… , 第14题第13题正 (主 )左视图(第19题图1 ) (第 (第19题图2 ) 请你将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是：______________.三、解答题(共9小题 ,总分值86分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 17. (总分值8分 )()︒--+-60tan 3113018. (总分值8分 )请从以下三个二元一次方程： x +y =7 , 173+-=x y , x +3y=11中 ,任选两个方程构成一个方程组 ,并解该方程组. (1 )所选方程组是： . (2 )解方程组：19. (总分值8分 )如图：O 是正方形ABCD 对角线的交点 ,圆心角为90°的扇形EOF 从图1位置 ,顺时针旋转到图2位置 ,OE 、OF 分别交AD 、AB 于G 、H . (1 )猜想AG 与BH 的数量关系； (2 )证明你的猜想.20. (总分值8分 )动手操作：用两种不同的方法 ,将以下列图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形. 解：21. (总分值8分 )漳州市教育局到某校抽查七年级||学生 "根据音标写单词〞的水平 ,(第20题图1 )(第20题图2 )随机抽取假设干名学生进行测试 (成绩取整数 ,总分值为100分 ).如下两幅是尚未绘制完整的统计图 ,请根据图中提供的信息 ,解答以下问题： (1 )本次抽取的学生有人；(2 )该年段有450名学生 ,假设全部参加测试 ,请估计60分以上 (含60分 )有人；(3) 甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生 ,随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验 ,请用树状图或列表法表示所有可能的结果．．．．．．． ,并求抽到甲、乙两名学生的概率.22. (总分值9分 )福建省第15届省运会将于2021年10月在漳州市举行 ,体训基地欲购置单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.(1 )如果购置两种球的总费用不超过．．．24000元 ,并且篮球数不少于．．．排球数的2倍 ,那么有哪几种购置方案 ?(2 )从节约开支的角度来看 ,你认为采用哪种方案最||合算 ?23. (总分值9分 )云洞岩被誉为 "闽南第|一洞天〞风景文化名山 ,是国|家4A 级||旅游景区 .某校数学兴趣小组为测量山高 ,在山脚Ａ处测得山顶Ｂ的仰角为45° ,沿着坡角为30°的山坡前进200米到达Ｄ处 ,在Ｄ处测得山顶Ｂ的仰角为60° ,求山的高度BC ． (结果保存三个有效数字 )(732.13,414.12≈≈)成绩(第21题图1 )-69.5 )分-59.5 )-100 ) (79.5 (第21题图2 )300600第23题24. (总分值14分 )几何模型：如图1 , CD AB // ,O 是BD 的中点 ,求证：OC OA =；模型应用：(温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题)(1 )如图2 ,在梯形ABCD 中 ,BC AD //,点E 是腰DC 的中点 ,AE 平分DAF ∠ ,求证：AE ⊥EF ； (2 )如图3 ,在⊙O 中 ,AB 是⊙O 的直径 ,AB DC //弦 ,点E 是OD 的中点 ,点O 到AC 的距离为1厘米 ,试求阴影局部的面积.25.(总分值14分)如图,抛物线n x x y +-=22与直线3-=x y 相交于A 、B 两点(点A 在x 轴上 ,点B 在y 轴上) ,与x 轴的另一个交点为点C. (1) 求抛物线n x x y +-=22的解析式； (2) 在x 轴下方 ,当x m ≤-232<313+m 时 ,抛物线y 随x 增大而减小 ,求实数m 的取值范围；(3) 在抛物线上 ,是否存在点F ,使得△BCF 是直角三角形 ?假设存在 ,求出所有．．满足条件的点F 的坐标；假设不存在 ,请说明理由.(第24题图1 )(第24题图2 )(第24题图3 )⎩⎨⎧+-==+1737x y y x答案一、选择题 (共10小题 ,每题4分 ,总分值40分)二、填空题(共6小题 ,每题4分 ,总分值24分)11.2(2)x y - 12.510458.2⨯ 13. (答案不唯一 )如：圆锥、四棱锥等14．3515. 甲 16.21)1(21++=++n n n n 三、解答题 (共9小题 ,总分值86分)17. (总分值8分 )解：原式 =3131--+ …………………………………………………………6分 =0 ……………………………………………………………………8分 18. (总分值8分 )方法一： (1 ) ① ② ……………………………………………………2分(2 )解：把②代入①得：102-=-x …………………………………………4分⎩⎨⎧=+=+1137y x y x ∴ 5=x ……………………………………………………………5分把5=x 代入②得：2y = ……………………………………………7分∴⎩⎨⎧==25y x ……………………………………………………………8分方法二：(1 ) ① ② …………………………………………………………2分(2 )解：② -①得：42=y …………………………………………………………4分 ∴2=y …………………………………………………………………5分把2=y 代入①得：5x = ………………………………………………7分∴⎩⎨⎧==25y x …………………………………………………………………8分方法三：（1） ① ② ……………………………………………………2分(2 )解：把①代入②得：408-=-x …………………………………………4分 ∴5=x …………………………………………………5分把5=x 代入①得：2y = ………………………………………………7分∴⎩⎨⎧==25y x …………………………………………………………8分 19. (总分值8分 )(1 )BH AG = ……… 2分 (2 )证明：中在正方形ABCD︒=∠︒=∠=∠=904453AOB OBH OAG OB OA 分分∵︒=∠90EOF∴BOH AOG ∠=∠…………… ……6分 ∴BOH AOG ∆≅∆…………………… …7分 ∴BH AG = ……………… ……8分20. (总分值8分 ) 解：(第19题⎩⎨⎧=++-=113173y x x y第|一次结果第二次乙(甲 ,乙) 甲乙丙甲乙丙 (丙 ,甲 ) (丙 ,乙 )(乙 ,丙 ) (乙 ,甲 ) (甲 ,丙 )每画一个图正确得4分 21. (总分值8分 )解： (1 )50·······························································2分 (2 )432·······························································4分 (3 ) 解法一.·····················6分·········7分∴31=（抽到甲，乙同学）P ························································8分解法二··········7分∴31=（抽到甲，乙同学）P ························································8分开始22. (总分值9分 )解： (1 )设购置排球x 个 ,那么购置篮球的个数是 (100－x )个根据题意： ⎩⎨⎧≤-+≥-24000)100(3001002100x x xx …………………2分解得：30≤x ≤3133…………………3分 ∵x 为整数 ,∴x 取30 ,31 ,32,33 …………………4分 ∴有4种购置方案：方案①：排球30个 ,篮球70个；方案②：排球31个 ,篮球69个；方案③：排球32个 ,篮球68个；方案④：排球33个 ,篮球67个. ……………5分 (2 )方法一：设购置篮球和排球的总费用为y 元那么：)100(300100x x y -+= …………………7分即：30000200+-=x y0200<-=k ∴增大而减小随x y …………………8分最小时，当y 33=∴x∴方案④最||合算 …………………9分方法二：方案①：当30x =时 ,总费用：100303007024000⨯+⨯= (元 ) 方案②：当31x =时 ,总费用：100313006923800⨯+⨯= (元 ) 方案③：当32x =时 ,总费用：100323006823600⨯+⨯= (元 )方案④：当33x =时 ,总费用：100333006723400⨯+⨯= (元 ) ……8分 ∴方案④最||合算 …………………9分23. (总分值9分 )解：如图 ,过D 作AC DF ⊥ ,BC DE ⊥.垂足分别为F 、E在︒=∠=∆30200DAF AD AFD Rt 米，中，∴米10021==AD DF ………………………………1分 ∴米310030=︒•=COS AD AF ………………….2分又∵︒=∠90C ∴四边形DFCE 是矩形∴米100==DF EC ……………………………3分方法一：设DE 为x 米 ,那么x FC =米 …………………..4分在60Rt DEB BDE ∆∠=︒中，∵ ∴︒⋅=60tan DE BE =米x 3………5分 ∵,45︒=∠BAC ︒=∠90C ︒=∠45ABC ∴BC AC = ,而x FC AF AC +=+=3100300600第23x EC BE BC +=+=3100∴x +3100 =1003+x …………………………………………………..6分()()1310013-=-x∴100=x (米 ) ……………………………………………………………..7分 ∴()米2731003100≈+=+=EC BE BC …………………………………8分答：山的高度BC 为273米..……………………………………………………9分方法二：设山高BC 为x 米在︒=∠∆45BAC ACB Rt 中，∴米x BC AC ==………………………………………………………4分 ∴米)3100(-=-=x AF AC FC ∴米)3100(-==x FC DE 分∴米)100(-=-=x EC BC BE …………………………………..5分在60Rt DEB BDE ∆∠=︒中，∵∴︒⋅=60tan DE BE ………………………………………………….6分 ∴3)3100(100--=x x()20013=-x ………………………………………………………….7分 ()()()132001313+=+-x解得：米273)13(100≈+=x()()[]米或2732001732.1≈∴=-x x ……………………………….8分答：山的高度BC 为273米 . …………………9分 24. (总分值14分 )几何模型：证明：∵CD AB //∴C A D B ∠=∠∠=∠, …………………1分又∵O 是BD 的中点∴OD OB = ………………………………2分 ∴ CDO ABO ∆≅∆ …………………3分 ∴OC OA = …………………4分模型应用：(1 )证明：延长AE 交BC 的延长线于点H ∵的中点是腰DC E BC AD ,//∴EH AE = AHC DAH ∠=∠ …………6分又∵AE 平分DAF ∠ ∴FAH DAH ∠=∠………7分 ∴AHC FAH ∠=∠ …………………8分 ∴FH AF = ∴EF AE ⊥ …………9分 (2 )解：连接OC∵的中点是OD E AB DC ,//(第24题图2 )(第24题图1 )∴EC AE = ………………………………………………………………………………10分 ∵OC OA = ∴AOC ∆是等腰三角形∴AC OD ⊥ , COD AOD ∠=∠∴⌒AD =⌒DC∵AB DC //弦 ∴CAB DCA ∠=∠∴⌒AD =⌒BC ∴⌒AD =⌒DC =⌒BC ………………………………….11分∴030=∠CAB ,060=∠BOC∵点O 到AC 的距离为1厘米∴1=OE 厘米 ∴2==OB OA 厘米 ……………….12分在OEA Rt ∆中 ,3=AE ,322==AE AC .........13分∴BO C AO C S S S 扇形阴+=∆ππ32336026013221020+=⋅+⨯⨯= (2厘米 ) ……14分方法二解：连接OC∵的中点是OD E AB DC ,// ∴EC AE = ………………………………………………………………………………10分 ∵OC OA = ∴AOC ∆是等腰三角形∴AC OD ⊥ , ∴点O 到AC 的距离为1厘米∴1=OE 厘米 ∴22===OE OD OA 厘米……………………………………………11分 ∴21sin ==∠OA OE OAE ∴030=∠OAE ,0602=∠=∠OAE BOC ……………………………………………12分在OEA Rt ∆中 ,由勾股定理得322=-=OE AO AE∴322==AE AC ………………………………………………………………………13分 ∴BO C AO C S S S 扇形阴+=∆ππ32336026013221020+=⋅+⨯⨯=……………………………………………14分 25. (总分值14分 )解⑴ 方法一：当0=x 时 , 3-=y ∴()3,0-B …………………2分∵n x x y +-=22经过点B ∴3-=n(第24题图3 )∴322--=x x y …………………4分方法二：当0=y 时 , 3=x ∴()0,3A …………………2分∵n x x y +-=22经过点A∴03232=+⨯-n ∴3-=n∴322--=x x y …………………4分(2 )当0=y 时 0322=--x x解得：3=x 或 1-=x ∴)(0,1-C ………………5分 ∵11222=⨯--=-a b ∴该二次函数的对称轴为1=x …………6分 ∵在x 轴下方 ,当1-＜x ＜1时 ,抛物线y 随x 增大而减小又∵313232+≤≤-m x m ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+->-13131232m m …………………7分解得：3221≤<m …………………8分 (3)解：设()32,2--x x x F有三种情况：① 当090FCB ∠=时： (如图1 )过F 作FD x ⊥轴 ,垂足为D ,那么090FDC BOC ∠=∠=∴090OBC BCO ∠+∠=∵090ACF BCO ∠+∠= ∴DCF OBC ∠=∠ ∴ ~BOC CDF ∆∆ …………………9分∴ FD CD OC OB =∴ 223113x x x --+=解得：1103x =或21x =- (不合题意 ,舍去 ) ∴1013,39F ⎛⎫⎪ ⎭⎝ …………………10分② 当90=∠FBC 时：过F 作EF y ⊥轴垂足为E ,那么090BOC EBF ∠=∠= ∴090EFB ZBF ∠=∠=∵090CBO EBF ∠+∠= ∴CBO EFB ∠=∠∴ ~BOC FEB ∆∆ …………………11分 ∴ EF BE OB OC = ∴ ()()133232----=x x x 解得：371=x 或02=x (不合题意 ,舍去 ) ∴ ⎪⎭⎫⎝⎛-920,37F …………………12分 ③ 当090BFC ∠=时：那么F 在以BC 为直径的⊙M 上过B 作BG BC ⊥交抛物线于G ∴点F 在BG 上方由②得⎪⎭⎫ ⎝⎛-920,37G ∵BC =()()101322=-+- ∴()BC BG 21109739203722>=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 由此可得：对称轴右侧 ,BG 上方抛物线上的点一定在⊙M 外∵点F 在⊙M 上∴ F 不在抛物线上 …………………13分综上所述：点F 的坐标分别是⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-913,310920,37…………………14分以下为赠送内容别想一下造出大海 ,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有 ,而是从决定做的那一刻起 ,持续积累而成 !人假设软弱就是自己最||大的敌人 ,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 . 成功就是每天进步一点点 !如果要挖井 ,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上 ,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力 ,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛 ,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛 ,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐 ,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择 - -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素 ,只要在门上敲得够久够大声 ,终会把人唤醒的 . 只要我努力过 ,尽力过 ,哪怕我失败了 ,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ." 用今天的泪播种 ,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置 ,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难 ,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹 ,智者却有千路万路 .(第25题图2 ) (第25题图1 )(第25题图3 )坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

北师大八年级下暑假衔接作业(3)

八年级数学第二期暑假作业（3）一、选择题：1、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、－8＜x ＜8B 、x ＜－8或x ＞8C 、x ＜8D 、x ＞－82、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2B 、3C 、4D 、53、计算m n n m n m m 222+--+的结果是（）．A 、 m n n m 2+-B 、m n n m 2++C 、 m n n m 23+-D 、mn n m 23++4、若k<0,则下列不等式中不能成立的是（）．A 、k －5<k －4B 、6k>5kC 、3－k<1－kD 、－5k <－4k 5、给出下面四个命题，其中真命题的个数为（）：(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有的直角三角形都相似 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A ．92B ．94C ．32D ．31 7、函数1y kx =+与函数ky=在同一坐标系中的大致图象是下图中的（）8、如图, △ABC 中，P 为AB 上一点，下列四个条件中(1)∠ ACP=∠B(2)∠APC=∠ACB (3)AC 2=AP •AB (4)AB •CP =AP •CB 能满足△APC 和△ACB 相似的条件有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题9、当x_____________时，分式21+-x x 有意义。

10、代数式41＋2x 的值不大于8－2x的值，那么x 的正整数解是_____________第8题图AP BC第11题图11、如图，是反比例函数xky -=3与正比例函数y=2kx 的图像，则k 的取值范围是 12、已知点A )2(1，y -、B )1(2，y 、C )2(3，y 都在反比例函数)0(<=k xky 的图象上，那么y 1、y 2、y 3的大小关系是：（用“<”连接）． 13、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。