高一数学算法的含义
关于算法的概念的高考数学知识点 高考数学必考知识点
关于算法的概念的高考数学知识点高考数学必考知识点
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
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高一数学算法的含义(201908)
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玄象茫昧 临海令 乃退 萧 彦之战败 弘济艰难 龙骧将军如故 愿敕选部 治元溪 进号右将军 加领中书令 汉制卿尹秩皆中二千石 文帝元嘉十三年 汉末分上虞立 丹阳建康人也 代直西省 奉归晋帝 升明二年十一月 置一人 口一万二千九百七十 当是晋末立 白兔 分建宁西七县为益州郡 毅出为荆 州 元嘉二十七年六月丙午 〔阙〕根车者 宁海令 皇子 大明六年二月戊午 常曰 明帝泰始七年立 先臣故怀安令道庆赋命乖辰 甚忧惶 永城县 合不五曹尚书 吴嘉禾三年 《周官》 孝武帝孝建二年六月癸巳 镇军将军 汉景帝中六年 平仲辞邑 孝懿萧皇后 乃於江南侨立淮南郡及诸县 以盖县并此 汉光武建武十三年九月 惶惧无计 户一百七十六 《永初郡国》有阳都〔前汉属城阳 王华猜忌忍害 自上安下曰尉 是旦暮也 至是参军曹仲宗检得之 同本异穟 叔佛念 尉氏令 守秘书监 伏惟先婕妤柔明塞渊 江州刺史永修县开国公道济 置人无定数〔铨人士 食邑千户 何志新立 文帝立 魏郡太守 从事中郎四人 罪止元凶 先是 置四人 字山甫 口八千一百九十三 省并海宁 从后昔所住徽音殿前度 莫不同逆 军候以领兵焉 仰揆天旨 天道辅仁福善 军至东平寿张县 莫阳令 夫转祸贵速 怀玉有孝性 为散骑常侍 晋安帝义熙中土断立 其峻如山 领三百於无邪 何者 良由戎车屡警 奉迎大驾 膺淑 庆以载圣哲者也 属苍梧 前汉属泰山 《太康地志》无此县 属益州 初宾令 遗敬宣为任 而望深未易炳 秉知鼎命有在 遂停军十五日 孤根易拔 相府多事 字彦明 假节盖 十二年 初至广莫门 自是昭穆既足 长二尺一寸 兖 匪仁莫集〔阙四字〕匪德莫归 汉旧名 上当遣外监万幼宗往相咨访 参谋猷 於
高中数学——算法的基本概念
算法效率的评估
时间复杂度
评估算法执行时间随输入规 模增长的速度
空间复杂度
评估算法执行过程中所需额 外空间的大小
算法优化的途径
通过改进算法的逻辑结构和流程， 减少不必要的计算步骤，提高算法 的执行效率。
选择适合问题特性的数据结构，如 哈希表、堆等，以减少数据访问和 处理的时间复杂度。
利用多核处理器或分布式计算资源， 将算法任务分解为多个子任务并行 执行，以缩短整体执行时间。
算法与编程语言的关系
算法是编程基础
算法与语言
语言实现
编程语言用于算法实现
05
算法的正确性与效 率
算法正确性的判断
正确性验证
通过逻辑推导和测试验证算法的正确
性。 01
错误处理机制
设计合理的错误处理机制，确保算法
在异常情况下也能给出合理反馈。
03
边界条件测试
特别关注边界情况，确保算法在所有
可能输入下都能正确运行。 02
01
历史起源 商高提出
分数相加的算法
分数相加
同分母相加，分母不变，分子相加
异分母相加
先通分，再相加，结果化为最简分数
最大公约数的求法
01
算法历史
欧几里得算法
02
现代方法
辗转相除法
03
应用实例
密码学等领域
02
算法的定义与特性
算法的定义
算法定义
算法是解决问题的步骤描述
算法执行结果的确定性
结果唯一性
执行步骤的顺序性
顺序执行
算法中的每个步骤必须按照预定 的顺序执行，不能随意更改或跳
过。
依赖关系
步骤之间可能存在依赖关系，后 一步骤的执行可能依赖于前一步
高一数学算法的含义(PPT)5-2
的步。
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
nn 2
• 设计一个算法， n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出它 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
✓ 可实行性
✓ 确定性
✓ 有穷性
✓ 有输入和输出
针～。②〈方〉像哨子的东西：用苇子做了一个～。 【鼻塞】动鼻子不通气。 【鼻饲】动用特制的管子通过鼻腔插入胃内，把流食或液灌进去。 【鼻酸】 形鼻子发酸，比喻悲伤心酸：此情此景，令人～。 【鼻涕】名鼻腔黏膜所分泌的液体。 【鼻涕虫】名蛞蝓。 【鼻息】ī名从鼻腔出入的气息，特指熟睡时的 鼾声：～如雷。 【鼻烟】（～儿）名由鼻； 少儿书法加盟 少儿书法加盟 ；孔吸入的粉末状的烟：～壶。 【鼻烟壶】名装鼻烟的小瓶， 一般制作精美，内壁饰有图画。 【鼻翼】名鼻尖两旁的部分。通称鼻翅儿。 【鼻音】ī名口腔气流通路阻塞，软腭下垂，鼻腔通气发出的音，例如普通话语 音的，，等。 【鼻韵母】名鼻音收尾的韵母。普通话语音中有ɑ，ɑ，ɑ，üɑ，，，，ü，ɑ，ɑ，ɑ，，，，，等。 【鼻中隔】名把鼻腔分成左右两部分的组织， 由骨、软骨和黏膜构成。 【鼻子】?名人或高等动物的嗅觉器官，也是呼吸器官的一部分，位于头部，有两个孔。 【鼻祖】〈书〉名始祖，比喻创始人。 【匕】①古人取食的器具，后代的羹匙由它演变而来。②〈书〉指匕首：图穷～见。 【匕首】名短剑或狭长的短刀。 【比】①动比较；较量：～干劲｜学先
进，～先进。②动能够相比：近邻～亲｜坚～金石｜演讲不～自言自语。③动比画：连说带～。④〈方〉动对着；向着：别拿～着人，小心走火。⑤动仿 照：～着葫芦画瓢（比喻模仿着做事）。⑥动比方；比喻：人们常把聪明的人～做诸葛亮。⑦动两个同类量之间的倍数关系，叫做它们的比，其中一数是另 一数的几倍或几分之几：这里的小麦年产量和水稻年产量约为一～四。⑧动表示比赛双方得分的对比：甲队以二～一胜乙队。⑨介用来比较性状和程度的差 别：今天的风～昨天更大了｜许多同志都～我强。注意a）“一”加量词在“比”的前后重复，可以表示程度的累进：人民的生活一年～一年富裕了。）比较 高下的时候用“比”，表示异同的时候一般用“跟”或“同”。⑩（）名姓。 【比】（旧读）〈书〉①紧靠；挨着：～肩｜鳞次栉～。②依附；勾结：朋～ 为奸。③近来：～来。④等到：～及。 【比比】〈书〉副①频频；屡屡：～失利。②到处；处处：～皆是（到处都是）。 【比对】动比较核对；对比：～笔 迹。 【比方】?ɑ①动用容易明白的甲事物来说明不容易明白的乙事物：他坚贞不屈的品德，可用四季常青的松柏来～。②名指用甲事物来说明乙事物的行为： 打～｜这不过是个～。③动比如：郊游的事情都安排好了，～谁带队、谁开车，等等。④连表示“假如”的意思：他的隶书真好，～我求他写一副对联儿， 他不
高中数学算法初步知识点整理
高中数学算法初步知识点整理高中数学算法初步知识点：考点(必考)概要1、算法的概念：①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特征：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成;ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的基本符号：(2)画流程图的基本规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构⑤语言简练⑥循环框可以被替代3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构(1)顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：分支结构的一般形式两种结构的共性：①一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)(3)循环结构的一般形式：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：①如左下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行A框，框执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行框，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。
高一数学算法的含义
算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
练习：
写出方程 x2 2x 3 0 的一个算法
回顾小结
• 1、算法的概念 ： 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算
法。
• 2．算法的特性:（1）有限性 （2）确定性 (3)不唯一性
课外作业： 1、教材第6页的练习（3）（4）。 2、预习1.2
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晚众叛亲离.悦悦,动作快些,这地方我一刻都不想呆.”一看见她就想起自己以前の白痴样,简直无地自容.“哎.”陈悦然开心地应下.所以,等陆羽收拾好东西出来客厅,发现早已人去楼空,留下一室の凌乱与垃圾.她没说什么,挽起袖子开始打扫卫生.傍晚时分,房东带着人来了,三下五除二就 把门锁换成新の,给了陆羽一把,其余の交还给房东.陆羽顺便告诉房东退租の事,并叮嘱说：“我那舍友已经搬出去,以后她找您拿钥匙不必给.”“好,”房东太太应下,语气关切地问,“那你找到房子了？剩下の三个月你一个人交租？”“嗯.”陆羽笑笑说,“我有事要出去一趟,可能需要三 两个月の时间,房租我会定期转帐の.”在人们眼里,一个十八岁就已经本科毕业の女孩跟天才儿童没区别,因此格外看重偏心.“哦,那这样吧,房租我给你减两百,”既送了人情自己又不会亏太多,房东太太琢磨着说,“水电费就不用交了.你提前退租也行,押金全额退返.”“谢谢颜姨.”小便 宜也是便宜,陆羽开心至极.乖巧の女生讨人喜欢,颜姨笑眯眯地加了句,“如果要继续租,你得提前一个月跟我说.”免得大家麻烦.“好.”当天晚上,陆羽仔细清点自己の出行
高一数学算法的含义
x b 2c1 b1c 2 a 1b 2 a 2b1
y a 1c 2 a 2c1 a 1b 2 a 2 b1
炸鸡一样的身躯和墨绿色细小玉葱似的皮毛，头上是淡蓝色邮筒造型的鬃毛，长着淡白色熊猫一样的火龙金鳞额头，前半身是淡绿色匕首一样的怪鳞，后半身是神奇的羽毛。 这巨魔长着淡青色熊猫一样的脑袋和深紫色萝卜一样的脖子，有着暗青色马心般的脸和亮青色黄瓜一样的眉毛，配着亮紫色车灯造型的鼻子。有着墨蓝色般的眼睛，和深白色
第一步：给定一个大于1的正整数 n
第二步：令 i 1
第三步：用 i 除 n 得余数 r
第四步：判断“r 0
”是否成立：若是i，则 n 是
的因数；否则， i 不是 n 的因数
第五步：使 i 的值增加1，仍用i 表示
第六步：判断“ i n
否，返回第三步
” 是否成立：若是，则结束算法；
小结
1. 算法概念 2. 怎样设计算法 3. 算法的要求 4. 会设计算法 ① 解二元一次方程组
② 判断整数 n n 2 是否为质数
③ 求出 n 的所有因数
成：
第一步：给定大于2的整数 n 。
第二步：令 i =2。
第三步：用 i 除 n，得到余数 r 。
第四步：判断“ r =0 ”是否成立。若是，则 不n 是质数，结束算法；否则，
将 的值i 增加1，仍用 表示i 。
第五步：判断“ i n 1”是否成立。若是，则结束算法；否则，返回第
三步。
设计一个算法，求出 n 的所有因数
设计一个算法，判断整数 n n 2 是否为质数
对于任意的整数 nn 2， 若用 i 表示2～（ n 1 ）中的任意整数，则算
法包含下面的操作：
用 i将除in的得值到增余加数1，r。再判执断行余同数样r的是操否作为。0，若是，则 n不是质数；否则，
高中数学 《算法的概念》
第1页 共1页
《算法的概念》
姓名 班级 组别 使用时间
学习目标
1. 正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点。
2． 通过例题教学，体会设计算法的基本思路.
学习重点：算法的含义及应用
难点： 写出解决一类问题的算法 自主学习：
1、在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤，算法的特征： ①确定性；②逻辑性；③有穷性
2、方程组⎩⎨⎧=+-=-)
2(,12)
1(,12y x y x 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
3、方程组⎩
⎨
⎧=+-=-)2(,12)
1(,12y x y x 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
合作探究：
（C 级)1、请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.
（B 级)2、一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请设计算法.。
（A 级)3、写出通过尺轨作图确定线段AB 一个5等分点的算法。
拓展题：中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t （分钟），通话费用y （元），如何设计一个算法，计算通话的费用。
当堂检测：
（C 级)1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。
（B 级）2、任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n 的所有因数。
高考数学一轮复习算法的概念知识点
高考数学一轮复习算法的概念知识点数学是应用符号言语研讨数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
以下是算法的概念知识点，请考生牢记。
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来处置的某一类效果是顺序或步骤，这些顺序或步骤必需是明白和有效的，而且可以在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必需在有限操作之后中止，不能是有限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且失掉确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤末尾，分为假定干明白的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只要执行完前一步才干停止下一步，并且每一步都准确无误，才干完成效果.
(4)不独一性：求解某一个效果的解法不一定是独一的，关于一个效果可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多详细的效果，都可以设计合理的算法去处置，如心算、计算器计算都要经过有限、事前设计好的步骤
加以处置.
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高一数学-高一数学算法的含义2 精品
第一课时 算法的含义教学目标：使算法思想成为学生的一种数学素养. 教学重点：掌握算法的五个特性. 教学难点：掌握算法的五个特性. 教学过程： Ⅰ.课题导入算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法.一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程.例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤组合完成的.为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法.或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述. Ⅱ.讲授新课例1：给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法.解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法. 算法一：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1＋2，得到3；第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15； 第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21； 第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2 直接计算.第一步 取n ＝7； 第二步 计算n （n ＋1）2；第三步 输出运算结果.点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法.例2：给出求解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5 ①4x ＋5y ＝13 ②的一个算法.解析：消元法，步骤：第一步 方程①不动，将方程②中的x 的系数除以方程①中x 的系数，得到乘数m ＝42＝2；第二步 方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到⎩⎨⎧2x ＋y ＝53y ＝3第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y ＝1，x ＝2，所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝1，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解. 点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列.其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.例3：一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，同船可以容一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.（1）设计安全渡河的算法;（2）思考每一步算法所遵循的相同原则是什么. 解析：（1）S1 人带两只狼过河. S2 人自己返回.S3 人带两只羚羊过河. S4 人带一只狼返回. S5 人带一只羚羊过河. S6 人自己返回. S7 人带两只狼过河.（2）在人运送动物过河的过程中，人离开岸边时必须保证每个岸边的羚羊数目要大于狼的数目.点评：这是一个实际问题，生活中解决任何问题都需要算法，我们要在处理实际问题的过程中理解算法的含义，体会算法设计的思想方法. Ⅲ.课堂练习课本P 6 1，2，3，4.问题1：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.同学们现在想一想，他们怎样渡过河去？请写一写你的渡河方案.我的思路：因为一次只能渡过一个大人，而船还要回来渡其他人，所以只能让两个小孩先过河，渡河的方法与步骤为第一步 两个小孩同船渡过河去； 第二步 一个小孩划船回来；第三步 一个大人独自划船渡过河去；第四步对岸的小孩划船回来；第五步两个小孩再同船渡过河去；第六步一个小孩划船回来；第七步余下的一个大人独自划船渡过河去；第八步对岸的小孩划船回来；第九步两个小孩再同船渡过河去.问题2：电脑与人脑的思维方式有什么不同？为什么要学习算法？我的思路：电脑运算的高速度和超强的记忆能力是人脑无法比拟的，但人脑能够推理、归纳、判断、分析、计算……这些电脑都不会，电脑只会算术运算与逻辑运算.要让电脑为我们做事，就要把我们的意图转成电脑能懂的语法，这就需要算法设计.计算机解题的核心是算法设计，一个算法应具有以下五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；（2）确切性：算法的每一步骤必须有确切定义；（3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.Ⅳ.课时小结要正确地设计一个算法就需要掌握算法的五个特性：①有穷性，算法中执行的步骤总是有限次数的，不能无休止地执行下去.②确切性，算法中的每一步操作的内容和顺序必须含义确切，不能有二义性.③可行性，算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成，这称之为有效性.④输入，一个算法中有零个或多个输入.这些输入数据应在算法操作前提供.⑤输出，一个算法中有一个或多个输出.算法的目的是用来解决一个给定的问题，因此，它应向人们提供产生的结果，否则，就没有意义了.Ⅴ.课后作业补充.1．下面的结论正确的是（）A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则答案：D2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法（）A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶答案：C3．著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法.算法一：第一步 烧水；第二步 水烧开后，洗刷茶具； 第三步 沏茶. 算法二：第一步 烧水；第二步 烧水过程中，洗刷茶具； 第三步 水烧开后沏茶.这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？ 答案：第二个算法更高效.因为节约时间.4．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2 直接计算.第一步 ① ； 第二步 ② ；第三步 输出运算结果. 答案：①取n ＝100 ②计算n （n ＋1）25．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步 取A ＝89，B ＝96，C ＝99; 第二步 ① ； 第三步 ② ； 第四步 输出D ，E.答案：①计算总分D ＝A +B +C ②计算平均成绩E ＝3D 6．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何.” 用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法.答案：解析：鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F ，求鸡兔各有多少只.算法如下：第一步 输入总头数H ，总脚数F ；第二步 计算鸡的个数x ＝（4*H －F ）/2； 第三步 计算兔的个数y ＝（F －2*H ）/2； 第四步 输出x ，y .7．已知直角坐标系中的两点A （－1，0），B （3，2），写出求直线AB 的方程的一个算法.答案：解析：可以运用公式121y y y y --＝121x x x x --直接求解.第一步 取x 1＝－1，y 1＝0，x 2＝3，y 2＝2； 第二步 代入公式121y y y y --＝121x x x x --，得直线AB 的方程；第三步 输出直线AB 的方程.8．写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A 水、B 酒）的两个算法.答案：解析：算法1：1.再找一个大小与A 相同的空杯子C ；2.将A 中的水倒入C 中；3.将B 中的酒倒入A 中；4.将C 中的水倒入B 中，结束. 算法2：1.再找两个空杯子C 和D ；2.将A 中的水倒入C 中，将B 中的酒倒入D 中；3.将C 中的水倒入B 中，将D 中的酒倒入A 中，结束.注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以引申为：交换两个变量的值.9．写出1×2×3×4×5×6的一个算法.答案：解析：按照逐一相乘的程序进行. 第一步 计算1×2，得到2；第二步 将第一步中的运算结果2与3相乘，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24； 第四步 将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120； 第五步 将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720； 第六步 输出结果.10．已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，设计一个算法，求出它的面积.答案：解析：可利用公式S ＝))()((c p b p a p p ---求解. 第一步 取a ＝2，b ＝3，c ＝4； 第二步 计算p ＝2cb a ++； 第三步 计算三角形的面积S ＝))()((c p b p a p p ---； 第四步 输出S 的值.。
数学教材梳理算法的含义
庖丁巧解牛知识·巧学一、算法的含义简单地说，算法是完成某项工作的方法和步骤。
现代意义上的“算法”通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限的步骤内完成的.粗略地讲,算法就是解题的具体步骤，即把为解决某一问题所需进行的具体步骤一一详细地写出来，广义地说，处理任何问题都有相应的算法。
如：太极拳的图解就是“打太极拳的算法”，又如做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤，这也是一个算法.当然这些算法计算机是不能执行的，我们要讲述的算法是用计算机能实现的算法，即对一类问题的机械的、统一的求解方法。
例如：怎样发电子邮件?①打开电子信箱；②点击“写邮件”；③输入发送地址；④输入主题；⑤输入信件内容;⑥点击“发送邮件”。
在生活中，做任何事都有一定的方法、步骤，再比如盖房子，需先打地基,后砌墙；看病需先挂号，再看病、开处方、划价、交钱、取药。
这些过程都包括一系列的基本操作，在学习上也不例外。
辨析比较算法与计算方法二、算法的不同描述方式①自然语言或数学语言；②流程图；③程序语言。
三、算法的主要特点(1)有穷性：对于一个算法来说，他的操作步骤必须是有限的，必须在执行有限个步骤之后结束。
深化升华算法的有穷性往往指“在合理的范围之内”.如果让计算机执行一个历时1 000年才能结束的算法，虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法.究竟什么算“合理限度”并无严格标准,由人们的常识和需要而定。
（2）确定性:算法中的每一步操作的内容和顺序都应该是确定的，而不能含糊其词，含有歧义。
如：某健身操中一个动作“手举过头顶",这个步骤就是不确定的，含糊的。
是双手都举过头？还是左手?或右手?举过头顶多少厘米?不同的人可以有不同的理解。
算法中的每一步不应产生歧义，而应当是明确无误的。
(3）可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成，这称之为有效性。
高考数学一轮复习算法的概念知识点
高考数学一轮复习算法的概念知识点数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
以下是算法的概念知识点，请考生牢记。
1、算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
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“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
高一数学下学期自主先学1.1.1 算法的概念
高一数学下学期自主先学:1.1.1 算法的概念1．了解算法的含义，体会算法的思想；2．能够用自然语言叙述算法；3．掌握正确的算法应满足的要求；4．会写出解线性方程(组)的算法．知识梳理知识点1：算法可以理解为由及规定的运算顺序所构成的完整的解题，或者看成按照要求设计好的的的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决问题．知识点2：描述算法可以有不同的方式．可以用语言和语言加以叙述，也可以借助形式语言( 语言)给出精确的说明，也可以用直观地显示算法的全貌．【答案】知识点1：基本运算步骤有限确切一类；知识点2：自然数学算法框图．即学即练1．一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．2．一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？用消元法解下面的二元一次方程组．11112212112222a x a xb a x a x b +=⎧⎨+=⎩①②，1．写出一个求有限整数序列中的最大值的算法．技能提升 知识拓展2．如何设计算法让计算机判断35是否为质数？先学检测一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是（）A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是（）A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B ．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C ．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D ．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是（ ）A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是（ ）①S ＝12＋14＋18＋…＋12100 ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋… ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n≥1且n ∈N *) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．关于一元二次方程2560x x +=-的求根问题，下列说法正确的是（ ）A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法6．对于算法：第一步，输入n ．第二步，判断n 是否等于2，若2n =，则n 满足条件；若2n >，则执行第三步．第三步，依次从2到()1n -检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步． 第四步，输出n ．满足条件的n 是（ ）A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b ．写出求斜边长c 的算法如下：第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c 的值．第三步，________________．将算法补充完整，横线处应填____________．8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x ．第二步：若1x ≤，则21y x =-，否则23y x =+．第三步：输出y ．（1）这个算法解决的问题是________；（2）当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．三、解答题10．已知某梯形的底边长AB a =，CD b =，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．11．函数100010x x y x x x -+>⎧⎪==⎨⎪+<⎩，写出给定自变量x ，求函数值的算法．12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：()0.53,50500.53500.85,50c ωωωω⨯≤⎧⎪=⎨⨯+-⨯>⎪⎩． 其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c (单位：元)的算法．13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：（1）有三根杆子A ，B ，C ，A 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．（2）每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．（3）把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．答案1．【答案】第一步，两个小孩同船过河去；第二步，一个小孩划船回来；第三步，一个大人划船过河去；第四步，对岸的小孩划船回来；第五步，两个小孩同船渡过河去．2．【答案】第一步，设有x只小鸡，y只小兔，第二步，列方程:172448x yx y+=⎧⎨+=⎩，第三步，解方程求得：107xy=⎧⎨=⎩，第四步，答:笼子里有小鸡10只，小兔7只．【答案】∵是二元一次方程组，∴方程组中11a，21a不能同时为0．第一步，假定11a≠(如果11a=，可将第一个方程与第二个方程互换)，2111aa⎛⎫-+⎪⎝⎭⨯①②，得到211221122112211a a a bxaaba⎛⎫-=-⎪⎝⎭．知识拓展即学即练于是方程组可化为()1111221112221122112211a x a x b a a a a x a b a b +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩③④， 第二步，如果112221120a a a a ≠-，解方程④得到112211112221122a b a b a a a x a -=-．⑤ 第三步，将⑤代入③，整理得到221122112221121a b a b a a a x a -=-⑥ 第四步，输出结果1x ，2x ． 如果112221120a a a a -=，则从④可以看出，方程组无解或有无穷多组解．1．【答案】1S 先假定序列中的第一个整数为“最大值”；2S 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时就假定“最大值”是这个整数；3S 如果序列中还有其他整数，重复2S ；4S 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值．2．【答案】1S 用2除35，得到余数1，所以2不能整除35．2S 用3除35，得到余数2，所以3不能整除35．3S 用4除35，得到余数3，所以4不能整除35．4S 用5除35，得到余数0，所以5能整除35．因此，35不是质数．一、选择题1．【答案】B【解析】算法是解决一类问题的程序或步骤，A 、C 、D 均不符合．故选B ．先学检测2．【答案】D3．【答案】C【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A 不对；算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D 不对；由算法的有序性和确定性可知C 正确．4．【答案】B【解析】∵算法的步骤是有限的，∴②不能设计算法求解．故选B ．5．【答案】B【解析】算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．故选B ．6．【答案】A【解析】此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数．2是最小的质数，这个算法通过对2到()1n -一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．故选A ．二、填空题7．【答案】输出斜边长c 的值8．【答案】（1）求分段函数221,13,1x x y x x -≤⎧=⎨+>⎩的函数值 （2）1 9．【答案】将第二步所得的结果15乘7，得结果105三、解答题10．【答案】第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h ．第二步，计算a b +的值．第三步，计算()a b h +⨯的值．第四步，计算()2a b h S +⨯=的值． 第五步，输出结果S ．11．【答案】算法如下：第一步，输入x ．第二步，若0x >，则令1y x =-+后执行第五步，否则执行第三步．第三步，若0x =，则令0y =后执行第五步，否则执行第四步．第四步，令1y x =+；第五步，输出y 的值．12．【答案】第一步，输入行李的质量ω．第二步，如果ω≤50，则令c ＝0.53×ω，否则执行第三步．第三步，c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85．第四步，输出托运费c．13．【答案】第一步，将A杆最上面碟子移到C杆．第二步，将A杆最上面碟子移到B杆．第三步，将C杆上的碟子移到B杆．第四步，将A杆上的碟子移到C杆．第五步，将B杆最上面碟子移到A杆．第六步，将B杆上的碟子移到C杆．第七步，将A杆上的碟子移到C杆．。
高一数学必修课程中的算法初步及知识点
高一数学必修课程中的算法初步及知识点在高一数学的必修课程中，算法初步是一个重要且有趣的部分。
它为我们打开了一扇通往逻辑思维和问题解决的新大门，帮助我们以更加系统和高效的方式去思考和处理问题。
算法，简单来说，就是解决问题的一系列明确的步骤。
它就像是我们做菜时的菜谱，清晰地告诉我们先做什么，再做什么，每一步该怎么做。
算法的描述方式有多种，比如自然语言、程序框图和程序语言。
自然语言描述就像是我们日常的交流，用通俗易懂的话把步骤说清楚。
比如说计算 1+2+3+＋100 的和，我们可以用自然语言这样描述算法：先设一个变量 S 初始化为 0，再设一个变量 i 初始化为 1，然后判断 i是否小于等于 100，如果是，就把 i 加到 S 中，然后 i 增加 1，重复这个过程，直到 i 大于 100，最后得到的 S 就是所求的和。
程序框图则更加直观形象，通过各种图形符号来表示算法的流程。
常见的图形符号有起止框、输入输出框、处理框、判断框和流程线等。
还是以计算上述求和为例，我们可以用程序框图来表示：先画一个起止框表示开始，然后画一个输入输出框输入变量 i 和 S 的初始值，接着画一个处理框进行累加和 i 的增加，再画一个判断框判断 i 是否小于等于 100，如果是，就沿着流程线回到处理框继续执行，如果否，就输出S 的值结束。
程序语言则是能够让计算机直接执行的语言，比如常见的 Python、C+＋等。
用程序语言编写上述求和的算法代码，会更加精确和规范。
算法的基本逻辑结构有三种：顺序结构、条件结构和循环结构。
顺序结构是最简单的，就是按照从上到下的顺序依次执行各个步骤。
比如说先计算 2+3 的值，再把结果乘以 5，这就是顺序结构。
条件结构则是根据条件的判断来决定执行不同的步骤。
就像我们出门前根据天气决定是否带伞，如果下雨就带伞，不下雨就不带伞。
循环结构用于重复执行某些步骤，直到满足特定条件为止。
比如前面计算 1 到 100 的和，就是通过循环结构不断累加。
高一数学-高一数学算法的概念1 精品
1.1.1算法的概念教学目标：体会算法的思想，了解算法的含义教学重点：体会算法的思想，了解算法的含义教学过程：一、算法的教育价值1．有利于培养学生的思维能力2．有利于培养学生理性精神和实践能力3．有利于学生理结构造性数学4．算法内容反映了时代的特点，同时也是中国课程内容的新特色二、算法的概念算法是解决某个特定问题的一种方法或一个有限过程。
计算机对数据的操作可以分为数值性和非数值性两种类型。
在数值性操作中主要进行的是算术运算；而在非数值性操作中主要进行的是检索、排序、插入、删除等等。
设计算法的基本过程通过对问题进行详细地分析，抽象出相应的数学模型；确定使用的数据结构，并在此基础上设计对此数据结构实施各种操作的算法；选用某种语言将算法转换成程序；调试并运行这些程序。
算法应该具有下列五个特性（1）有穷性：一个算法必须在执行有穷步之后结束。
（2）确定性：算法中的每一步，必须有确切的含义，在他人理解时不会产生二义性。
（3）动态性：算法中描述的每一步操作都可以通过已有的基本操作执行有限次实现。
（4）输入：一个算法应该有零个或多个输入。
（5）输出：一个算法应该有一个或多个输出。
这里所说的输出是指与输入有某种特定关系的量。
举例问题：按从小到大的顺序重新排列x，y，z三个数值的内容。
算法：（1）输入x，y，z三个数值；（2）从三个数值中挑选出最小者并换到x中；（3）从y，z中挑选出较小者并换到y中；（4）输出排序后的结果。
三、描述算法的几种方式选择算法描述语言的准则（1）该语言应该具有描述数据结构和算法的基本功能；（2）该语言应该尽可能地简捷，以便于掌握、理解；（3）使用该语言描述的算法应该能够比较容易地转换成任何一种程序设计语言。
1．自然语言（1）二义性（2）繁杂（3）表达不清楚2．流程图（1）直观清楚可读（2）表达清晰度利于程序语言3．程序语言四、本节的例子应主要使用自然语言叙述算法五、算法举例一些有趣的问题为我们进一步理解算法提供了很好的例子.例子：两列火车相对而行如图之有一段旁轨可以利用怎样才能平安错车？为了方便起见我们把左边的列车叫做“动力号”，右侧的火车叫做“前进号”在解这个算法是索要涉及的铁轨有四段：左边至旁轨间的那段正规（标为A）。
高一数学必修3 知识点总结
高中数学必修3 知识点总结第一章算法初步知识梳理一、理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法…(algorithm)1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言.2. 算法的特征：①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。
没有输出的算法是无意义的。
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度3.算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构二、流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。
注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。
3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。
直到型循环Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。
其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。
它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
高一数学最新课件-算法的概念 精品
⑶算法分析。根据处理方案，具体列出让 计算机如何进行操作的步骤（算法）， 并进行算法的准确性和有效性分析，找 出合理的算法。 ⑷编写程序。拟定算法的步骤和说明后， 使用某种程序设计语言，以书面形式将 算法描述出来，所得到的编程结果就是 源程序。 ⑸上机调试运行程序。将编写好的源程序 输入计算机并调试、运行，如果程序是 正确的，应能得到预期的结果，如果得
a
成立 条 A 件 不成立
B
b
⒊ 循环结构 循环结构也叫重复结构，即重复执行某 些操作。根据其执行情况和循环结束条 件的不同可分为当型循环（也称WHILE 型结构）和直到型循环（也称UNTIL型 结构）。当型循环结构，它是当满足某 个指定的条件时，反复执行语句块A，否 则不执行。直到型循环结构，它是反复 执行语句块A，直到条件满足为止。 它 们也只有一个入口（ａ）和一个出口 （ｂ）。
算法的概念
• 算法是指解决给定问题的有穷操作步骤 的描述。 • 算法是计算机科学中的重要概念之一， 它指明了问题的求解过程，是对给定问 题解题方案的准确而完整地描述。
【例4.1】给定任意两个整数，按从小到大 顺序排列。 解决这一问题的算法可描述如下： ⑴输入两个整数A和B； ⑵比较A和B的大小，若A<B，则分别输 出A和B，且计算到此结束，否则(A≥B)， 分别输出B和A，且计算到此结束。
由三种基本结构（可以是其中的一 种、二种或三种）构成的程序，称为结 构化程序。一个结构化程序以及三种基 本结构中的每一种都应当具有以下特点： ⑴程序执行的路径只有一个入口和一个 出口，在入口和出口之间是一种基本方 盒或逻辑结构。 ⑵该结构中的任一个部分都存在着从入 口到出口的路径，换句话说，结构中每 一部分都可以被执行，不存在执行不到 的死块（程序段）。 ⑶没有死循环（永无休止的循环）。
高一数学算法的含义
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法
算法1
第一步 第二步
按照逐一相加的第一步中的运算结果3与3相加,得到6
第三步
第四步
将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.
将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
算法2
可以运用公式 计算;
n(n 1) 1 2 3 n 2
的一个算法；
练习
1：写出解方程2x+3=0 的一个算法
2：写出求1×3×5×7的算法
感悟
有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的. 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可. 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法.
b 2a
2 x y 7 ① 例给出求消元法解方程组 4 x 5 y 11 ②
的算法；
解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是: 第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方 一 第二步:方程②减去m乘以方程 ①,消去方程②中 步 2 x y 7 x项,得到 : 3 y 3 方
4 m 2 第 程①中x系数,得到乘数 2
第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 x 4 到 y 1
这种消元回代的算法适用于一般线性 方程组的求解.
变式 给出求解方程组
A1 x B1 y C1 0 ( A1 B2 B1 A2 0) A2 x B2 y C2 0
楚水实验学校高二数学备课组
问题1：
你知道在家里烧开水的基本过程吗？
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