高一集合函数测试
集合函数必修1检测考试试题含答案高一数学
达标测评(总分:160分;时间:120分钟)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.函数y=lg(3-x)x-2的定义域是.2.已知f(x)={2x(x≤0),ln(3x)(x>0),则f(f(13))= .3.指数函数f(x)的图象经过点(2,4),那么f(2)f(4)= .4.已知2logx8=4,则x= .5.已知a=20.5,b=2.10.5,c=log21.5,则a,b,c的大小关系是.(用“>”连接) 6.已知定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x)<f(2-x)的解集是.7.已知函数y=log2(ax-1)在(1,2)上单调递增,则a的取值范围为.8.定义两种运算:a⊗b=√a2-b2,a⊕b=√(a-b)2,则函数f(x)=2⊗x(x⊕2)-2为(填“奇”或“偶”)函数.9.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为.10.如下图,矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数y=lo g√22x,y=x12,y=(√22)x的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴,若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为.11.定义运算a⊕b={a(a≤b),b(a>b),则函数f(x)=1⊕2x的图象是.(填上正确的序号)12.已知f(1,1)=1, f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任意m,n∈N*都有:①f(m,n+1)=f(m,n)+2;②f(m+1,1)=2f(m,1).给出以下三个结论:(1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26,其中正确结论的个数为.∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b 13.已知函数f(x)=a x-x+b在定义域内单调递减,零点x满足3a=2,3b=9,则k= .414.已知f(x)=a-1是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域2x-1为.二、解答题(本大题共6小题,15、16题每小题14分,17、18题每小题15分,19、20题每小题16分,共90分)15.判断下列函数是否存在零点.如果存在,请求出.(1)f(x)=-8x2+7x+1;(2)f(x)=x2+x+2;(3)f(x)=x3+1.16.如下图,图①是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图②是函数g(x)=log(x+b)(a>0,a≠1)的部分图象.a(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.17.已知函数f(x)=ax2-bx+1(a≠0).(1)是否存在实数a,b,使f(x)>0的解集是(3,4)?若存在,求出实数a,b的值;若不存在,请说明理由;(2)若a为整数,b=a+2,且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值.18.已知函数y=b+a x2+2x(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-32,0]上有ymax=3,ymin=52,试求a和b的值.19.一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且使森林面积每年比上一年减少p%,10年后森林面积变为a2.为保护生态环境,所剩森林面积至少要为原面积的14.已知到今年为止,森林面积为√22a.(1)求p%的值;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?20.已知函数f(x)=x 2ax+b(a、b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根,分别为x 1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式: f(x)<(k+1)x-k2-x.附加题(2011湖北改编,6,5分,★★☆)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a x-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)= .全书综合测评(总分:160分;时间:120分钟)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B=.2.函数f(x)=2√1-x+lg(3x+1)的定义域是.3.函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点个数是.4.若集合U=R,A={x|x+2>0},B={x|x≥1},则A∩∁UB= .5.已知A、B均为集合U={2,4,6,8,10}的子集,且A∩B={4},(∁UB)∩A={10},则A= .6.已知方程kx+3=log2x的根x∈(1,2),则下列正确的是.①k<-3 ②k>-1③-3<k<-1 ④k<-3或k>-17.设a=log0.50.8,b=log1.10.8,c=1.10.8,则a、b、c的大小关系为(用“<”连接).8.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2,当x1,x2∈[0,+∞)时,恒有f(x2)-f(x1)x2-x1>0,则f(-2)、 f(1)、 f(3)的大小关系是(用“<”连接).9.已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)的定义域为[1,2],值域为[-1,0],则a= .10.给出下列三个等式:①f(xy)=f(x)+f(y);②f(x+y)=f(x)·f(y);③f(x+y)=f(x)+f(y).那么在函数:f1(x)=3x, f2(x)=lg 2x, f3(x)=log2x, f4(x)=kx+b(k,b≠0)中,不满足其中任何一个等式的是.11.已知函数f(x)=ln(x+√x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b= .12.定义区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1.已知函数f(x)=|log0.5x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大值为.13.设a>1,若函数f(x)=loga (ax2-x)在区间[12,4]上是增函数,则实数a的取值范围是.14.设m∈N,若函数f(x)=2x-m√10-x-m+10存在整数零点,则m的取值集合为.二、解答题(本大题共6小题,15、16题每小题14分,17、18题每小题15分,19、20题每小题16分,共90分)15.函数f(x)=√2+xx-1的定义域为集合A,关于x的不等式(12)2x>2-a-x(a∈R)的解集为B.求满足A∩B=B的实数a的取值范围.16.已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x);②函数f(x)的图象与直线y=x相切.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当且仅当x∈[4,m]时, f(x-t)≤x恒成立,试求t、m的值.17.已知函数f(x)=x2+ax(x≠0,a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若函数f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.18.商店以每件80元的价格购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1 000件,据市场调研推知:当售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少5件.为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润.19.已知a>0且a≠1,函数 f(x)=loga (x+1),g(x)=loga11-x,记F(x)=2f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的定义域及其零点;(2)若关于x的方程F(x)-m=0在区间[0,1)内有解,求实数m的取值范围.20.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足:①对于任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, f(x)≤18(x+2)2恒成立,②f(-2)=0.(1)求证:f(2)=2;(2)求f(x)的解析式;(3)若g(x)=x+m,对于任意x∈[-2,2],存在x0∈[-2,2],使得f(x)=g(x)成立,求实数m的取值范围.附加题(2013辽宁改编,11,5分,★★☆)已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B= .一、填空题1.答案(3,+∞)解析∵A=x x>-,B={x|x<-1或x>3},∴A∩B={x|x>3}.2.答案解析依题意得解得故定义域为.3.答案 2解析分别作出y1=ln(x+1)和y2=的图象,观察两函数图象交点的个数即可.4.答案{x|-2<x<1}解析A={x|x>-2},∁UB={x|x<1},∴A∩∁UB={x|-2<x<1}.5.答案{4,10}解析事实上,若A、B⊆U,则A=(A∩B)∪[(∁UB)∩A],由此可得A={4}∪{10}={4,10}.6.答案③解析令f(x)=kx+3-log2x,∵x∈(1,2),∴f(1)·f(2)<0,即(k+3)(2k+2)<0,∴-3<k<-1.7.答案b<a<c解析根据指数函数、对数函数的性质得b<0,c>1,a∈(0,1),故b<a<c.8.答案f(1)<f(-2)<f(3)解析不妨设0≤x1<x2,由>0可知f(x2)-f(x1)>0,则f(x)是[0,+∞)上的单调增函数,又f(-2)=f(2),1<2<3,故f(1)<f(2)<f(3),即f(1)<f(-2)<f(3).9.答案解析由已知得0<a<1,且loga2=-1,得a=.10.答案f4(x)=kx+b(k,b≠0)解析f1(x)满足等式②; f3(x)满足等式①; f2(x)=lg 2x=xlg 2是正比例函数,正比例函数满足等式③.只有f4(x)不满足任何一个等式.11.答案 1解析由题意知f(x)在定义域R内是增函数, 而f(-x)=ln(-x+)=ln=-f(x),∴f(x)是奇函数,则f(a)=-f(b-1)=f(1-b),∴a=1-b,即a+b=1.12.答案 3.75解析由0≤|log0.5x|≤2得-2≤log0.5x≤2.∵log0.54=-2,log0.50.25=2,∴log0.54≤log0.5x≤log0.50.25,∴0.25≤x≤4.∴区间[a,b]长度的最大值为4-0.25=3.75.13.答案a>2解析设u=ax2-x,由题意知u=ax2-x在区间上是增函数,则有≤,即a≥1,于是a>1.又y=logau是对数函数,故u=ax2-x在区间上恒大于零,即ax2-x>0,也即a>在x∈上恒成立,则a>2.综上知a>2.14.答案{0,3,14,30}解析由条件知2x-m-m+10=0,从而m=,又m∈N,从而2x+10≥0,又10-x≥0,且x∈Z,所以-5≤x≤10,且x∈Z.一一检验处理.经检验,当x=-5时,m=0;当x=1时,m=3;当x=9时,m=14;当x=10时,m=30.综上,m的取值集合为{0,3,14,30}.二、解答题15.解析由≥0解得x≤-2或x>1,于是A=(-∞,-2]∪(1,+∞).>2-a-x⇒>⇒2x<a+x⇒x<a.所以B=(-∞,a).因为A∩B=B,所以B⊆A,所以a≤-2,即a的取值范围是(-∞,-2].16.解析(1)∵f(x-4)=f(2-x)对任意x∈R恒成立,∴a(x-4)2+b(x-4)=a(2-x)2+b(2-x),整理,得ax2+(b-8a)x+16a-4b=ax2-(b+4a)x+4a+2b,∴∴b=2a.①∵函数f(x)的图象与直线y=x相切,∴方程组有且只有一组解,即方程ax2+bx=x的根的判别式Δ=0,即(b-1)2-4a·0=0,②由①②得b=1,a=.∴函数f(x)的解析式为f(x)=x2+x.(2)∵当且仅当x∈[4,m]时, f(x-t)≤x恒成立,∴不等式f(x-t)≤x的解集为[4,m],∴方程x2-2tx+t2-2t=0的两根为4和m,且m>4.∴(m>4),解得t=8,m=12.17.解析(1)当a=0时, f(x)=x2,是偶函数;当a≠0时,f(-x)=x2-≠f(x),且f(-x)≠-f(x),故f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)任取x1,x2∈[2,+∞),且设x2>x1,f(x1)-f(x2)=+--=[x1x2·(x1+x2)-a],由x2>x1≥2得x1x2(x1+x2)>16,x1-x2<0,x1x2>0,要使函数f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,只需f(x1)-f(x2)<0,即x1x2(x1+x2)-a>0恒成立,则a≤16.18.解析设商品售价为x元时,可获得利润y元,则有y=x[1 000-5(x-100)]-80×1 000=-5x2+1 500x-80 000=-5(x-150)2+32 500.由得100≤x<300且x∈N,∴当x=150时,ymax=32 500,即当商品售价为150元时,可获得最大利润,最大利润为32 500元.19.解析(1)F(x)=2f(x)+g(x)=2loga (x+1)+loga(a>0且a≠1).由解得-1<x<1,所以函数F(x)的定义域为(-1,1). 令F(x)=0,得2loga (x+1)+loga=0,(*)方程变为loga (x+1)2=loga(1-x),即(x+1)2=1-x,即x2+3x=0,解得x1=0,x2=-3,经检验x=-3是方程(*)的增根,所以方程(*)的解为x=0,即函数F(x)的零点为0.(2)方程可化为m=2loga (x+1)+loga=loga =loga,故a m=1-x+-4,设1-x=t,因为x∈[0,1),所以t∈(0,1].又易知函数y=t+在区间(0,1]上是减函数,所以当t=1时,y=5,所以a m≥1.min①若a>1,由a m≥1可解得m≥0,②若0<a<1,由a m≥1可解得m≤0,故当a>1时,实数m的取值范围为m≥0;当0<a<1时,实数m的取值范围为m≤0.20.解析(1)证明:由①知f(2)≥2且f(2)≤×(2+2)2=2,∴f(2)=2.(2)∵f(2)=4a+2b+c=2, f(-2)=4a-2b+c=0,∴b=,c=1-4a,∴f(x)=ax2+x+1-4a,∴f(x)≥x等价于ax2-x+1-4a≥0,∴ax2-x+1-4a≥0对于任意实数x都成立.又a≠0,∴∴a=,∴c=1-4×=.此时f(x)=x2+x+=(x+2)2,满足条件①②,∴f(x)=(x+2)2.(3)设函数y=f(x)、y=g(x)在区间[-2,2]上的值域分别为A、B,则A=[0,2],B=[m-2,m+2]. 由题意得A⊆B,∴∴0≤m≤2.附加题答案-16解析令f(x)=g(x),得x2-2(a+2)x+a2=-x2+2(a-2)x-a2+8,即x2-2ax+a2-4=0,解得x=a+2或x=a-2.f(x)与g(x)的图象如图.由题意知H(x)的最小值是f(a+2),1(x)的最大值为g(a-2),H2故A-B=f(a+2)-g(a-2)=(a+2)2-2(a+2)2+a2+(a-2)2-2(a-2)·(a-2)+a2-8=-16.。
高一集合测试试题及答案
高一集合测试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 42. 集合A={1,2,3,4}，集合B={4,5,6,7}，则A∪B的元素个数是（）。
A. 6B. 7C. 8D. 93. 集合A={x|x^2-1=0}，则A的元素是（）。
A. {-1, 0}B. {-1, 1}C. {0, 1}D. {-1, 0, 1}4. 集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈A}，则B是（）。
A. 空集B. 单元素集合C. 有限集合D. 无限集合5. 集合A={x|x是奇数}，集合B={x|x是偶数}，则A∩B是（）。
A. {0}B. {1}C. 空集D. {2, 4, 6, ...}6. 集合A={x|x^2-4=0}，则A的元素是（）。
A. {-2, 2}B. {-2, 0, 2}C. {-2, 2, 4}D. {-2, 2, -4}7. 集合A={x|x^2-9=0}，则A的元素是（）。
A. {-3, 3}B. {-3, 0, 3}C. {-3, 3, 9}D. {-3, 0, 9}8. 集合A={1,2,3}，集合B={x|x∈A且x是偶数}，则B是（）。
A. {1, 3}B. {2}C. {1, 2, 3}D. 空集9. 集合A={x|x是自然数}，集合B={x|x是正整数}，则A∪B是（）。
A. AB. BC. 空集D. {0, 1, 2, 3, ...}10. 集合A={x|x^2-4x+4=0}，则A的元素是（）。
A. {-2, 2}B. {-2, 0, 2}C. {-2, 2, 4}D. {2}二、填空题（每题4分，共20分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=______。
2. 集合A={x|x^2-1=0}，则A=______。
3. 集合A={x|x^2-4=0}，则A=______。
高一集合测试题及答案
高一集合测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∪B。
A. {1,2,3,4,5}B. {1,2,3,4}C. {3,4,5}D. {1,2,3}2. 若集合M={x|x<0}，N={x|x>0}，则M∩N等于：A. {x|x<0}B. {x|x>0}C. 空集D. {0}3. 集合P={y|y=x^2, x∈R}，求P的元素范围。
A. y≥0B. y>0C. y≤0D. y<04. 设集合Q={x|x^2-4=0}，求Q的元素个数。
A. 1B. 2C. 3D. 45. 集合R={x|-1≤x≤1}，S={x|x>0}，求R∩S。
A. {x|0<x≤1}B. {x|-1≤x≤0}C. {x|-1<x≤1}D. {x|-1≤x<0}6. 集合T={y|y=2x, x∈Z}，求T的元素性质。
A. 所有元素都是偶数B. 所有元素都是奇数C. 元素既有偶数也有奇数D. 元素不能确定7. 若集合U={x|x^2-4x+3=0}，求U的元素。
A. {1,3}B. {-1,3}C. {1,-3}D. {-1,1}8. 设集合V={x|x^2+2x+1=0}，求V的元素。
A. {-1}B. {1}C. {-1,1}D. 空集9. 集合W={x|-3≤x≤3}，X={x|x>0}，求W∩X。
A. {x|0<x≤3}B. {x|-3≤x≤0}C. {x|-3<x≤3}D. {x|-3≤x<0}10. 集合Y={y|y=x^2, x∈N}，求Y的元素范围。
A. y≥0B. y>0C. y≤0D. y<0二、填空题（每题2分，共20分）11. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，A∩B=______。
12. 若集合C={x|x是偶数}，D={x|x是奇数}，则C∪D=______。
集合与函数测试题
集合与函数测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。
A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. {1, 4}2. 函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)。
A. -1B. 1C. -5D. 53. 集合C = {x | x是偶数}，判断x = 7是否属于C。
A. 属于B. 不属于4. 函数g(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是多少？A. -4B. 0C. 4D. 无法确定5. 集合D = {x | x是自然数}，求D的补集（相对于实数集R）。
A. {x | x不是自然数}B. {x | x是负数}C. {x | x是无理数}D. 空集二、填空题（每题2分，共20分）6. 集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A∩B。
A∩B = {______}。
7. 函数h(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求h'(x)。
h'(x) = ______。
8. 如果集合E = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求E中的元素。
E = {______}。
9. 函数k(x) = sin(x) + cos(x)，求k'(x)。
k'(x) = ______。
10. 集合F = {x | x^2 < 4}，求F的区间表示。
F = ______。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 解释什么是函数的单调性，并举例说明。
12. 给定集合G = {x | x是小于10的正整数}，求G的所有子集。
13. 证明函数f(x) = x^2在实数集R上是单调递增的。
四、计算题（每题15分，共30分）14. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(x)的反函数，并证明f(f^(-1)(x)) = x。
15. 给定集合H = {x | x是大于0且小于1的实数}，求H的所有子集，并计算它们的并集。
高一数学复习——集合函数综合测试题
高一数学复习——集合函数综合检测题一、选择题1．设集合2{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B = （ ）A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)22．下列函数是偶函数的是（ ）A ．1y xx=+ B ．3y x = C ．y = D ．21y x =+ 3．化简(3＋2)2 015(3－2)2 016＝ ( )A ．3＋2B ．2－ 3C ．1D ．－14．设[]⎩⎨⎧++=)2(2)(x f f x x f 88≤>x x ，则f (5)的值是 ( )A ．9B ．11C ．13D ．15 5．函数f (x )＝3x1－x＋lg(2x －1)的定义域为 ( )A ．(－∞，1)B ．(0,1]C ．(0,1)D ．(0，＋∞)6．若奇函数f (x )在[3,7]上是增函数，且最小值是1，则它在[－7，－3]上是 ( )A ．增函数且最小值是－1B ．增函数且最大值是－1C ．减函数且最大值是－1D ．减函数且最小值是－17．三个数log 215，20.1,20.2的大小关系是 ( )A ．log 215<20.1<20.2B ．log 215<20.2<20.1C ．20.1<20.2<log 215D ．20.1<log 215<20.28．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋x ，x ≤1，log 0.5x ，x >1.若对于任意x R ∈，不等式f (x )≤t 24－t ＋1恒成立，则实数t 的取值范围是( )A ．(－∞，1]∪[2，＋∞)B ．(－∞，1]∪[3，＋∞)C ．[1,3]D ．(－∞，2]∪[3，＋∞)9．函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f (a )≤f (2)，则实数a 的取值范围是 ( )A ．a ≤2B ．a≥－2 C ．－2≤a ≤2 D ．a ≤－2或a ≥2 10．函数f (x )＝x ln|x |的图象大致是 ( )11．已知()f x 在R 上是奇函数,且满足()()4f x f x +=,当()0,2x ∈时,()22f x x =，则()7f =（ ）A ．2B ．2-C ．98-D ．9812．已知f (x )是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f (－3)＝0，则x ·f (x )<0的解集是( )A ．{x |x <－3或0<x <3}B ．{x |－3<x <0或x >3}C ．{x |－3<x <0或0<x <3}D ．{x |x <－3或x >3}二、填空题13．函数y ＝(m 2＋2m －2)x 1m -1是幂函数，则m ＝14．已知a 12＝49(a ＞0)，则log 23a ＝________.15．函数y ＝lg(4＋3x －x 2)的单调增区间为__________．16．若函数y ＝log 12(3x 2－ax ＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是________.三、解答题17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x |1≤2x ≤4}，B ＝{x |x －a >0}.（1）若a ＝1，求A ∩B ，(∁R B )∪A ； （2）若A ∪B ＝B ，求实数a 的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(12)ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2).（1）求a的值；（2）若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝4x2－kx－8.（1）若y＝f(x)在区间[2，10]上具有单调性，求实数k的取值范围；（2）若y＝f(x)在区间(－∞，2]上有最小值，为－12，求实数k的值．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log a(1＋x)，g(x)＝log a(1－x)，(a＞0，a≠1).（1）设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；（2）求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数2()log(424)x xf x b=+⋅+，()g x x=.（1）当5b=-时，求()f x的定义域；（2）若()()f xg x>恒成立，求b的取值范围．22．(本小题满分12分)定义在R上的奇函数f(x)，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－x2＋mx－1.（1）当x∈(0，＋∞)时，求f(x)的解析式；（2）若方程f(x)＝0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．高一数学复习——集合函数综合检测题参考答案DDBDC BABDA BC 13．－3 14．4 15．⎝⎛⎦⎥⎤－1，32 16．(－8，－6]17．(1)∵1≤2x ≤4，∴20≤2x ≤22，∴0≤x ≤2，∴A ＝[0,2]，∴a ＝1，∴x >1， ∴B ＝(1，＋∞)，所以A ∩B ＝(1,2]． ∴∁R B ＝(－∞，1]，(∁R B )∪A ＝(－∞，2]．(2)∵A ∪B ＝B ，∴A ⊆B ，∴[0,2]⊆(a ，＋∞)，∴a <0. 18．(1)由已知得(12)－a ＝2，解得a ＝1.(2)由(1)知f (x )＝(12)x ，又g (x )＝f (x )，则4－x －2＝(12)x ，即(14)x －(12)x －2＝0，即[(12)x ]2－(12)x －2＝0， 令(12)x＝t ，则t 2－t －2＝0，即(t －2)(t ＋1)＝0， 又t >0，故t ＝2，即(12)x ＝2，解得x ＝－1.19．解：(1)函数f (x )图象的对称轴为x ＝k8，若y ＝f (x )在区间[2，10]上单调递增，则k8≤2，解得k ≤16；若y ＝f (x )在区间[2，10]上单调递减，则k8≥10，解得k ≥80.综上，实数k 的取值范围为(－∞，16]∪[80，＋∞)．(2)当k8≤2，即k ≤16时，f (x )m i n ＝f ⎝⎛⎭⎫k 8＝－12，解得k ＝8或k ＝－8.经检验，k ＝8或k ＝－8均符合题意． 当k8>2，即k >16时，f (x )m i n ＝f (2)＝－12，解得k ＝10，不符合题意，舍去． 综上，k ＝8或k ＝－8.20．(1)当a ＝2时，f (x )＝log 2(1＋x )，在[3,63]上为增函数，因此当x ＝3时，f (x )最小值为2. 当x ＝63时f (x )最大值为6. (2)f (x )－g (x )＞0即f (x )＞g (x )当a ＞1时，log a (1＋x )＞log a (1－x )满足⎩⎨⎧1＋x ＞1－x1＋x ＞01－x ＞0∴0＜x ＜1当0＜a ＜1时，log a (1＋x )＞log a (1－x )满足⎩⎨⎧1＋x ＜1－x1＋x ＞01－x ＞0∴－1<x ＜0综上a ＞1时，解集为{x |0＜x ＜1}0＜a ＜1时解集为{x |－1<x ＜0}．21．解：（1）由45240x x -⋅+>解得()f x 的定义域为(,0)(2,)-∞⋃+∞．（2）由()()f x g x >得4242x x x b +⋅+>，即4122x xb ⎛⎫>-+ ⎪⎝⎭令4()122x x h x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则()3h x ≤-，∴ 当3b >-时，()()f x g x >恒成立．22．解：(1)设x >0，则－x <0，所以f (－x )＝－x 2－mx －1.又f (x )为奇函数，即f (－x )＝－f (x )，所以f (x )＝x 2＋mx ＋1(x >0)，又f (0)＝0，所以f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋mx ＋1，x >0，0，x ＝0，－x 2＋mx －1，x <0.(2)因为f (x )为奇函数，所以函数y ＝f (x )的图像关于原点对称，即方程f (x )＝0有五个不相等的实数解，得y ＝f (x )的图像与x 轴有五个不同的交点， 又f (0)＝0，所以f (x )＝x 2＋mx ＋1(x >0)的图像与x 轴正半轴有两个不同的交点， 即方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等正根，记两根分别为x 1，x 2⇒⎩⎨⎧Δ＝m 2－4>0x 1＋x 2＝－m >0⇒m <－2x 1x 2＝1>0，故所求实数m 的取值范围是m <－2.。
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1}，则下列结论正确的是（）A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有（）A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有|x1-x2|<π/2，则有（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值，则它在区间[-3,-1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则AB等于（）A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数f(x⊗3-3)为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞,0)上是减函数，且f(-2)=1/4，则使f(x)<1/4的x的取值范围为（）A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是（）10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当|x|<1时，f(x)=x，则f(7.5)的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1，且-1/2≤x≤1/2，则f(x)的值域为（）A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[-2,2]上单调递增，则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上（）A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A。
高一数学集合函数经典试题带答案
高一数学集合函数部分试题1 已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N 为（ ）A 、3,1x y ==-B 、(3,1)-C 、{3,1}-D 、{(3,1)}- 2 下列各组函数是同一函数的是 （ ）①2)(-=x x f 与24)(2+-=x x x g ；②()f x x =与2()g x x =； ③0()f x x =与1)(=x g ； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--.A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④3 若奇函数)(x f 在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上( )A ．是减函数，有最小值－7B ．是增函数，有最小值－7C ．是减函数，有最大值－7D ．是增函数，有最大值－7 5．函数()245f x x mx =-+在区间[)2,-+∞上是增函数,则()1f 的取值范围是( )A. ()125f ≥B. ()125f =C. ()125f ≤D. ()125f > 6．函数1()322x f x x =+-的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1，0)C ．(0，1)D ．(1，2) 7．已知集合}12|{},1|{>=<=x x N x x M ,则MN =（ ） A ．φ B ．}0|{<x x C ．}1|{<x x D ．}10|{<<x x10. 若函数f (x )＝3x ＋3－x 与g (x )＝3x －3－x 的定义域均为R ，则( )A ．f (x )与g (x )均为偶函数B ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数C ．f (x )与g (x )均为奇函数D ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数11.函数f (x )＝4x ＋12x 的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于直线y ＝x 对称 C ．关于x 轴对称 D ．关于y 轴对称13 .函数①y ＝|x |；②y ＝|x |x ；③y ＝x 2|x |；④y ＝x ＋x |x |在(－∞，0)上为增函数的有______(填序号)．14 ．已知f (x )是奇函数，且x ≥0时，f (x )＝x (1－x )，则x <0时，f (x )＝________.15. 若函数f (x )＝x2x ＋1x －a 为奇函数，则a ＝________.16. 已知函数f (x )＝(k －2)x 2＋(k －1)x ＋3是偶函数，则f (x )的单调递增区间18. 设f (x )和g (x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A ．f (x )＋||g x是偶函数 B ．f (x )－||g x 是奇函数 C.||f x ＋g (x )是偶函数 D.||f x －g (x )是奇函数19. 已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且知其定义域为[a －1,2a ]，则( )A ．a ＝3，b ＝0 B ．a ＝－1，b ＝0C ．a ＝1，b ＝0D ．a ＝13，b ＝0 2方程x 2－|x |＋a －1＝0有四个相异实根，求实数a 的取值范围．3设定义在[－2,2]上的偶函数f (x )在区间[0,2]上单调递减，若f (1－m )＜f (m )，求实数m 的取值范围．4. （1）P ＝{x |x 2－2x －3＝0}，S ＝{x |ax ＋2＝0}，S ⊆P ，求实数a 的值；（6分）（2）A ＝{x|－2≤x ≤5} ，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，B ⊆A,求实数m 的取值范围。
高一数学集合与函数概念测试卷
高一数学集合与函数概念测试卷一、选择题 1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个2 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或03 若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =∅4 方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5-5 下列式子中，正确的是（ ） A R R ∈+B {}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|C 空集是任何集合的真子集D {}φφ∈6 下列表述中错误的是（ ） A 若A B A B A =⊆ 则, B 若B A B B A ⊆=，则C )(B A A )(B AD ()()()B C A C B A C U U U =7. 下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）A. 1y x =-+B. yC. 245y x x =-+D. 2y x=8. 设()1f x x x =--，则1()2f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦等于（ ） A. 12- B.0 C. 12D.1 二、填空题 9 若2(1)f x x +=，则()______f x =10 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或则___________,__________==b a 11 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人12 若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x 13 已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 三、解答题 15 设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 如果A B B = ，求实数a 的取值范围16集合{}22|190A x x ax a =-+-={}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=，满足,A B φ≠ ，,A C φ= 求实数a 的值17 已知2()1f x x x =++， （1） 求[]()f f x 的解析式；参考答案一、选择题1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5242=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2 D 当0m =时，,B φ=满足A B A = ，即0m =；当0m ≠时，1,B m ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 而A B A = ，∴11111m m=-=-或，或；∴1,10m =-或； 3 A {}N =（0，0），N M ⊆； 4 D 1594x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 5 D 选项A 应改为R R +⊆，选项B 应改为""⊆，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，选项D 中的{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集； 6 C 当A B =时，A B A A B ==7. A,C,D 在（0，2）上单调递减，故只有B 正确8. D 因为111()10222f =--= ，所以1()2f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=(0)1f = 二、填空题 9 （1）令1t x =+，则1x t =-，则22()(1)21f t t t t =-=-+，则2()21f x x x =-+（12≤，1,2x y ==满足1y x =+，（2 1.4 2.2 3.6=+=，2 3.7=，或27=2(27=（3）左边{}1,1=-，右边{}1,0,1=- 10 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤ 11 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育 的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 ∴4334455x x x -+-++=，∴x =12 2,2,0-或 由A B B B A =⊆ 得，则224x x x ==或，且1x ≠13 9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或，9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ 当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=；当A 中有0个元素时，980a ∆=-<；当A 中有两个元素时，980a ∆=->；三、解答题 15 解：由A B B B A =⊆ 得，而{}4,0A =-，224(1)4(1)88a a a ∆=+--=+当880a ∆=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ⊆；当880a ∆=+=，即1a =-时，{}0B =，符合B A ⊆；当880a ∆=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ⊆{}4,0=-；∴{}4,0B =-得1a =∴11a a =≤-或 16 解： {}2,3B =，{}4,2C =-，而A B φ≠ ，则2,3至少有一个元素在A 中，又A C φ= ，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或而5a A B ==时，与A C φ= 矛盾，∴2a =- 17 解：（1）[][]2()()()1f f x f x f x =++=222(1)(1)1x x x x ++++++ =4322433x x x x ++++ （2） 证明：2111()()()1222f x x x -+=-++-++ =211142x x x +--++=234x + 2111()()()1222f x x x --=--+--+ =211142x x x ++--+=234x + 故11()()22f x f x -+=--。
高一数学集合测试题(含答案)
高一数学集合测试题(含答案)一、单选题：1.设全集I={0, 1, 2, 3, 4}, 集合 A={0, 1, 2, 3},集合B={2,3,4}, 则 C(I-A)UC(I-B)= {0}2.方程组 {2x-3y=1,x-y=3 } 的解的集合是 {8,5}3.有下列四个命题:①ø是空集;②若a∈Z, 则-a∉N;③集合A= {x∈R|x∧2−2x+1=0}}是有两个元素；④集合B={x∈Q|x∈N}是有限集。
其中正确命题的个数是24.如果集合.A={x|ax∧2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是15.已知M={y|x∧2−4≤y≤x≤2},P={x|−2≤x≤2},则M∩P={-2,-1,0,1,2}6.已知全集I=N, 集合A={x|x=2n, n∈N}, B={x|x=4n,n∈N},则I=AUB7.设集合M={x|x=kl/k2,k∈Z},N={x|x=k1/k2+1/2,k∈Z}, 则McN8.设集合A={x|1<x<2}, B={x|x<a}满足 A ⊂B, 则实数 a 的取值范围是(2,+∞)9.满足{1,2, 3}⊂M ⊂{1, 2, 3, 4, 5, 6}的集合M 的个数是810.如右图所示， Ⅰ为全集，M 、P 、 S 为Ⅰ的子集。
则阴影部分所表示的集合为(M∩P)US二、 填空题：12.已知 M={a,b}, N={b,c,d}, 若集合P 满足 P ⊆N, M∩P=∅, 则P={c,d}13.设全集 U={a,b,c,d,e},A={a,c,d}, B={b,d,e}, 则 C(A∩CB)={b,e}14.已知 Sx|x ∧2+2013\cdot (a +2)x +a ∧2−4|=|x −a −2||x +a +2|S,则$a=-2$。
15.已知集合SA =\{x|−1<x <3}S,SA\capB =\varmotℎingS, SA\cupB =mathbb {R }S,,求集合$B=\{x|x\leq-1\text{或 }x\geq 3\}$。
高中集合与函数试题及答案
高中集合与函数试题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B的结果。
A. {1,2,3,4}B. {1,2,3}C. {2,3,4}D. {1,4}2. 函数f(x)=2x+3，若f(a)=7，则a的值为多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知集合M={x|x<5}，N={x|x>3}，求M∩N的结果。
A. {x|x<3}B. {x|3<x<5}C. {x|x>5}D. {x|x≤3}4. 函数g(x)=x^2-4x+3的零点是？A. x=1B. x=3C. x=1或x=3D. 无零点5. 集合P={x|x^2-1=0}，求P的元素。
A. {1,-1}B. {1}C. {-1}D. {0}二、填空题6. 已知集合Q={x|x^2-4=0}，请写出Q的所有元素。
_______________________7. 若函数h(x)=x-1的值域是[2,+∞)，则其定义域为______。
8. 集合R={x|x^2+2x+1=0}，求R的元素个数。
___________________9. 若函数k(x)=√x的定义域是[0,+∞)，则k(4)的值为______。
10. 已知函数m(x)=x^2+2x+1，求m(-1)的值。
______________三、解答题11. 已知集合S={x|-3≤x≤5}，集合T={x|x>1}，求S∩T的结果。
12. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的最小值。
13. 已知函数g(x)=-3x+2，求g(x)的值域。
14. 已知集合U={x|x>0}，集合V={x|x<10}，求U∪V的结果。
15. 已知函数h(x)=x^3-3x^2+2，求h(x)的导数。
答案：1. A2. B3. B4. C5. A6. {-2, 2}7. (1,+∞)8. 09. 210. 211. {x|1<x≤5}12. 最小值为113. 值域为(-∞,2]14. {x|x>0}15. h'(x)=3x^2-6x结束语：本试题涵盖了高中数学中集合与函数的基础知识，包括集合的运算、函数的定义域、值域、零点、导数等概念，旨在帮助学生巩固和检验对这些知识点的理解和掌握。
完整版)高一数学集合试题及答案
完整版)高一数学集合试题及答案1.已知集合M={-1,1,-2,2}，N={y|y=x,x∈M}，则M∩N是{1,-1}。
2.设全集U=R，集合A={x|x^2≠1}，则C U A={-1,1}。
3.已知集合U={x|x>0}，C U A={x|0<x<2}，那么集合A={x|x≤0或x≥2}。
4.设全集I={0,-1,-2,-3,-4}，集合M={0,-1,-2}，N={0,-3,-4}，则(I-M)∩N={-3,-4}。
5.已知集合M={x∈N|4-x∈N}，则集合M中元素个数是3.6.已知集合A={-1,1}，则如下关系式正确的是AA∈，AB∈，AC{}∈，AD∅。
7.集合A={-2<x<2}，B={-1≤x<3}，那么A∪B={-2<x<3}。
8.已知集合A={x|x^2-1=0}，则下列式子表示正确的有①1∈A，②{-1}∈A，③∅⊆A，④{1,-1}⊆A。
9.已知U={1,2,a^2+2a-3}，A={|a-2|,2}，C U A={0}，则a的值为-3或1.10.若集合A={6,7,8}，则满足A∪B=A的集合B的个数是7.11.已知集合M={x≤-1}，N={x>a}，若MN≠∅，则有a<-1.12.已知全集U={0,1,2,4,6,8,10}，A={2,4,6}，B={1}，则(C U A)∪B={0,1,8,10}。
13.设U={三角形}，A={锐角三角形}，则C U A={直角三角形，钝角三角形}。
14.已知A={0,2,4}，C U A={-1,1}，C U B={-1,2}，则B={1,2}。
15.已知全集U={2,4,a^2-a+1}，A={a+1,2}，C U A={7}，则a=3.16.集合{}是空集。
1.集合B= {-1,0,2}2.已知全集U=R，集合A={x|1≤2x+1<9}，则C UA={x|x<1或x≥5}3.实数a的取值范围为a≥419.因为AB=A，所以5∈B，即5²+5m+n=0，代入A={3,5}得到两个方程：9+15m+n=0，25+25m+n=0，解得m=-2，n=-39或m=-2，n=-23.因此，m=-2，n=-39或m=-2，n=-23.20.A={1,2}，因此，B的两个根都必须是1或2，即(m-1)²-2(m-1)+m-2=0，解得m=2或m=4.因此，实数m的取值范围为m=2或m=4.21.A∩B={x|a-1<x<1}，因此，若AB=∅，则A与B的交集为空集，即a-1≥1或2a+1≤-1，解得a≤0或a≤-1.因此，实数a的取值范围为a≤-1.22.A={a。
集合与函数测试题(含答案)
集合与函数测试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
）1.设集合{}12A x x =-<≤，{}B x x a =<，若A B ≠∅ ，则a 的取值范围是（ ） A.2a < B.2a >- C.1a >- D.12a -<≤ 2.给出下列函数：①1y ax =+；②1y x=；③()21y a x =+.在其定义域上是增函数的个数为（ ）A.0B.1C.2D.33.已知函数()2211x f x x+=-，则（） 有 A.()f x 是奇函数，且()()1ff x x =- B.()f x 是奇函数，且()()1f f x x = C.()f x 是偶函数，且()()1f f x x =- D.()f x 是偶函数，且()()1f f x x=4.对任意的,x y ∈R ，函数()f x 都满足()()()2f x y f x f y +=++恒成立，则()()55f f +-等于（ ）A.0B.4-C.2-D.2 5.设函数()3f x ax cx d =++则()()11f f -+的值（ ） A.大于0 B.小于0C.等于0D.以上结论都不对6.设f x x →∶是集合A 到集合B 的映射，若{}2,0,2A =-，则A B = （ ） A.{}0 B.{}2 C.{}0,2 D.{}2,0- 7.定义两种运算：a b ab ⊕=，22a b a b ⊗=+，则函数()222xf x x ⊕=⊗-为（ ）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数 8.若函数()k xf x x-=在(),0-∞上是减函数，则实数k 的取值范围是（ ） A.0k = B.0k > C.0k < D.0k ≥密 封 线姓名： 班级： 学号：9.函数()1y x x =-在区间A 上是增函数，那么区间A 最大为( )A.(),0-∞B.10,2⎡⎤⎣⎦C.[)0,+∞D.()1,2+∞10.若函数()f x 和()g x 都是奇函数，且()()()2F x af x bf x =++在区间()0,+∞上有最大值5，则()F x 在区间(),0-∞上（ ）A.有最小值5-B.有最大值5-C.有最小值1-D.有最大值3- 11.若()f x 满足()()f x f x -=，在区间(],1-∞-上是增函数，则（ ）A.()()()3122f f f -<-< B.()()()3122f f f -<-< C.()()()3212f f f <-<- D.()()()3212f f f <-<-12.设奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数，且()11f -=-.若对所有的[]1,1x ∈-及任意的[]1,1a ∈-都满足()221f x t at -+≤，则t 的取值范围是（ ）A.22t -≤≤B.1122t -≤≤ C.2t ≥或2t -≤或0t = D.12t ≥或12t -≤或0t =二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
高一年级数学必修1集合与函数测试题及答案
高一数学集合与函数测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)2．设函数y=1+x 的定义域为M ，集合N={y|y=x 2,x ∈R}，则M ∩N=( )A ．φB ．NC ．[1,+∞）D ．M 5．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y ==6. 下列函数在)(0,∞-上是增函数的是 （ ） A.1()1f x x=-B.1)(2-=x x f C.x x f -=1)( D.x x f =)( 7．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f （ ）A ．1+πB ．0C ．πD ．1-8．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围（ ） A ．2-≥bB ．2-≤bC ．2->bD ． 2-<b 9．已知函数f (x ＋1)=x ＋1，则函数f (x )的解析式为 （ ）A ．f (x )=x 2B ．f (x )=x 2＋1(x ≥1) C ．f (x )=x 2－2x ＋2(x ≥1) D ．f (x )=x 2－2x (x ≥1)10.函数x xx y +=的图象是（ ）ABCD11.已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 （ ） A ．3(,]2-∞ B ．3(,]2-∞-C ．3(,)2+∞D ．33(,]22-12.已知函数f （x ）是R 上的增函数，A （0，－1）、B （3，1）是其图象上的两点， 那么| f （x +1）|＜1的解集是( )A.（1，4）B.（－1，2）C.（－∞，1］∪［4，+∞）D.（－∞，－1］∪［2，+∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高中生集合函数试题及答案
高中生集合函数试题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∪B。
A. {1,2,3,4,5}B. {1,2,3}C. {3,4,5}D. {1,2,4,5}2. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∩B。
A. {3}B. {1,2}C. {4,5}D. 空集3. 集合A={1,2,3}，求A的补集（设全集U={1,2,3,4,5,6}）。
A. {4,5,6}B. {1,2,3}C. {1,2,4,5,6}D. {4,5,6,7}4. 若f(x) = x^2，求f(-3)。
A. 9B. -9C. 3D. -35. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的图像关于什么对称？A. 直线x=-1B. 直线x=0C. 点(-1,0)D. 点(1,0)答案：1-A 2-A 3-A 4-A 5-C二、填空题1. 若集合M={x | x > 0}，N={x | x < 0}，则M∩N = __________。
答案：空集2. 函数f(x) = 2x - 3的反函数为 __________。
答案：f^(-1)(x) = (x + 3) / 23. 已知函数f(x) = √x，x≥0，求f(4)。
答案：24. 函数g(x) = 3x + 5的值域是 __________。
答案：所有实数R5. 若集合P={y | y = x^2, x∈R}，求P的元素范围。
答案：[0, +∞)三、解答题1. 已知集合C={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求C的元素。
答案：C的元素为{2, 3}，因为x^2 - 5x + 6 = 0的解为x=2和x=3。
2. 函数h(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求h(1)和h(2)。
答案：h(1) = 1^3 - 3*1^2 + 2 = -1 + 2 = 1；h(2) = 2^3 - 3*2^2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2。
高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》综合测试题(含答案)
第一章集合与函数概念综合测试题、选择题1函数讨二2x -1的定义域是（）2•已知集合 A 到B 的映射f:x T y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是（ ）A • 2B • 6C • 5D • 83•设集合 A 二{x|1 ：：： x ：：： 2}, B 二{x|x ：：： a}.若 A B,则 a 的范围是（）A • a_2B • a < 1C • a - 1D . a 乞 24•函数y =（k • 2）x • 1在实数集上是减函数，则 k 的范围是（）A • k l ：—2B • k z ；—2C • k ^ -2D • k-25•全集 U ={ 0,1,3,5,6,8},集合 A = { 1 , 5, 8 }, B ={2},则（6 A ） B =（）A （2，；）B.[]；）2 2—1 C.（「2） -1D.（ =，2]B • { 0,3,6} {2,1,5,8} D • {0,2,3,6}F列各组函数中，表示同一函数的是（0 x y =x ,y =A •xB y = .x -1 . x 1, y = . x2 -1—2Dy=|x|,y = （、x）F列函数是奇函数的是（1A • y =x2B • y =2x2 3 （一“）若奇函数f x在1,3】上为增函数，且有最小值0,则它在1-3,-1】上A •是减函数，有最小值C •是减函数，有最大值设集合M = X - 2乞x -2 :f,B •是增函数,D •是增函数,N 二：y0 -有最小值有最大值y乞2：,给出下列四个图形，其中能表示集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）x2 x 010. 已知f (x) X=0，则 f [ f (-3)]等于( )0 x cO2A . 0 B. n C. n D. 9二. 填空题r X +5(XA 1) nt211. 已知f(x—1)=x2，贝y f(x)= .14.已知f (x) = 2 ，则2x +1(x 兰1)f[f(1)> _______________________ .212. 函数y = x -6x的减区间是_____________ .13•设偶函数f (x)的定义域为R，当x・[0, •：：)时f(x)是增函数，则f (2), f (二)，f (-3)的大小关系是_________________________三、解答题14.设U =R, A x _1[ B J x 0 ：： x ：： 5?,求C u 切B 和A C U B .15. 求下列函数的定义域(4)f(X)x —22(2) f(x)|x| -216.集合A = 'xx2• 4x = 0； B -汉x2• 2 a T x • a2-1 = 0若A B = B求a 的取值范围。
高一数学集合函数部分试题附答案
高一数学集合函数部分试题附答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（选择题均是由课本中的练习题或A组或B组题改编）1．集合｛1,2｝的真子集有（）个（课本第9页A组2（1）改变）A、1个B、2个C、3个D、4个2．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则MN（）A.{-1，1，3}B.{1，2，5}C.{1，3，5}D.3．下列各个对应中,构成映射的是（）ABABABAB141131a22542b3536253cABCD4．幂函数y=某－1不具有的特性是（）A在定义域内是减函数B图像过定点（1，1）C是奇函数D其反函数为y=某－15．下列函数f(某)与g(某)表示同一函数的是（）A、f(某)=某0与g(某)=1B、f(某)=2lg某与g(某)=lg某2C、f(某)=|某|与g(某)=6.已知集合M={(某，y)|4某＋y=6}，P={(某，y)|3某＋2y=7}，则M∩P等于（）A．(1，2)B．{1}∪{2}C．{1，2}D．{(1，2)}某D、f(某)=某与g(某)=23某3某47．已知f(某)某4A．3某0，则f[f(3)]的值为某0B．2C．－2（）D．－38．如果函数f(某)=某2+2(a-1)某+2在区间4,上是递增的，那么实数a的取值范围是()（根据二次函数的性质命题）A、a≤－3B、a≥－3C、a≤5D、a≥59．已知f某2某22某，则在下列区间中，f某0有实数解的是（）课本第116页练习3改编）A（－3，－2）B（－1，0）C（2，3）D（4，5）10．某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量CC（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（）（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少0一二三四五t（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产(D)一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产.11.计算21()204212115,结果是（）120A.1B.22C.2D.212.设f某3某3某8,用二分法求方程3某3某80在某1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卷的相应位置。
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青岛创新未来高一入学测试卷
1、设，若，则
A．0 B．
C．0或 D．0或
2、设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的
函数关系的是
A． B． C． D
3、已知，则f(3)为（）
A. 2 B . 3 C . 4 D . 5
4、设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是 ( )
A．a<2 B．a>－2
C．a>－1 D．－1<a≤2
5、已知f(x)＝－3x＋2，则f(2x＋1)＝( )
A．－3x＋2 B．－6x－1
C．2x＋1 D．－6x＋5
6、设函数，则不等式的解集是（）
A． B．
C． D．
7、设函数若，则实数
A.—4或—2
B. —4或2
C.—2或4
D.—2或2
8、下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是
（A）（B）（C）（D）
9、下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是
（A）（B）（C）（D）
10、设，若，则 ( )
A．0 B．
C．0或 D．0或
11、已知f(x)＝－3x＋2，则f(2x＋1)＝( )
A．－3x＋2 B．－6x－1
C．2x＋1 D．－6x＋5
12、下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）
A．
y=（）2B．
y=
C．
y=
D．
y=
13、设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
14.下列说法正确的是（）
A、0Φ
B、0Φ={Φ}
C、0{0}
D、Φ{0}
15、设集合A={1，0，3}的真子集个数是（）
A、6
B、7
C、8
D、9
二、填空题
16、集合A＝{}，B＝{}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．
17、函数的定义域为
18、设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）= ．
19、设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则实数m
的取值范围是________．
20、|x+2|+|x﹣3|的取值范围是．
21、已知，则.
22、则
23、奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是．
24、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．。