在导数运算中构造函数解决问题(复习课)精讲

2、常见减法模型：
（1） f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) 构造模型: （2）
'
xf ( x) f ( x)
e f ( x) e f ( x)
x x
f ( x) h( x ) g ( x)
构造模型: h( x) x f ( x) （3）
xf ( x) f ( x)
2015年高考题

， f ( x) xf ，( x) 0, f (3) 0, 变式训练1： 设f ( x)是(0,)上的可导函数
求不等式xf ( x) 0的解集.
结论很重要
2015年高考题
常见加法模型：
（1）
f ( x) g ( x) f ( x) g ( x)
构造模型: （2）
h( x) f ( x) g ( x) h( x) x f ( x)
xf ( x) f ( x)
x e f ( x) e f ( x) x
Biblioteka Baidu
构造模型: （3）
构造模型:
h( x) e f ( x)
x
2015年高考题
2015年高考题
常见减法模型：
（1）
f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) 构造模型: h( x ) g ( x)
（2）
xf ( x) f ( x)
'
f ( x) 构造模型: h ( x ) x x x （3） e f ( x) e f ( x)
构造模型:
f ( x) h( x ) x e
课堂小结：
1、常见加法模型：
（1） f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) 构造模型: h( x) f ( x) g ( x) （2）
x h ( x ) e f ( x) 构造模型:
f ( x) 构造模型: h ( x ) x x x e f ( x ) e f ( x) （3）
构造模型:
f ( x) h( x ) x e
思考题：
谢谢
2015年高考题
求导法则:
f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) 1、
' ' '
f ( x) g ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g ' ( x) 2、
'
f ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) 3、 g ( x) 2 g ( x)
陈侠生
2015年高考题
通过对近几年的高考命题的分析，发现高考对导数的 考查常以函数为依托，将导数内容和传统内容中有关不等 式和函数的单调性、方程根的分布、解析几何中的切线问 题等内容有机的结合在一起，设计综合试题,从而考查函数、 导数的基础知识和基本方法。解决这类有关的问题，需要 借助构造函数，那么怎样合理的构造函数就是问题的关键， 这里我们来一起探讨一下这方面问题。