小升初数学考点思维导图-数与代数

考点分析
6年级数学
数与代数
数的认识
自然数：用于表示物体的个数的0、1、2...叫做自然数。任何一个非零自然数都是由 若干1组成的，所以1是非零自然瘦的单位。一个物体也没有用0表示。没有最大的自然 数，所以自然数的格式是无限的。
考点一：整数的分类
负数：像-2，-5...这样的数叫做负数，“-”叫做负号，负数比0小，正数比0大。 整数的分类：正整数、负整数、0；0加上正整数是自然数。
考点五：公因数与公倍数
3.求最大公因数与最小公倍数的方法
(1)一般方法:枚举法、分解质因数法、短除法。
(2)特殊方法:
①如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1.最小公倍数是它们的积。
②如果两个数中较小数是较大数的因数，即两个数成倍数关系，那么较小数就是这两个 数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
位数：位数是指一个自然数中含有数位的个数。
整数
考点三：整数的读写
读法：从高位到低位，一级一级的读。注意0的读法。 写法：从高位到低位，一级一级的写。
整数的改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常改写成用万或亿做单位的数。有 时候根据需要，省略这个数某一位后面的位数，写成近似数。
考点四：整数的改写
准确数：较大的数改写成用万或亿做单位的数与原来大小相等，用=号连接。
注意：0和1既不是质数也不是合数
1，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的信数的数叫做偶数。一个自然数不 是奇数就是偶数。
考点四：奇数与偶数
2.数的奇偶性：奇数十奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数十偶数=偶数， 奇数一奇数=偶数，偶数一偶数=偶数，奇数一偶数=奇数，偶数一奇数=奇数， 奇数X奇数= 奇数，偶数X偶数=偶数奇数X 偶数=偶数
注意：
(1)因数和倍数是相互依存的，不能说哪个是因数，哪个是倍数，要说谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。
(2)一个非0自然数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。
2的倍数的特征:个位上的数字是0.2.4、6、8。
考点二：2，3，5的倍数特征
3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。
5的倍数的特征:个位上的数字是0或5。
注意：1、0是最小的自然数；2、0既不是正整数也不是负整数；3、自然数都是整数， 但它只是整数的一部分，整数不都是自然数。
考点二：计数单位、数位和位数
计数单位：个十百千万...都是计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10. 这样的计数法叫做十进制计数法。
数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。
近似数：较大的数通过“四舍五入”法省略某一位后面的尾数，用一个近似数表示。大 小发生了变化，用约等于表示。
注意：结果不要忘记写万或亿；求近似数时，近似数和原数用约等于连接。
自然数比较大小：先看数位，数位不同数位多的数就大；数位相同，从高比起相同数位 上大的数就大。
考点五：比较整数的大小
整数比大小：正整数大于0，负整数小于0，正整数大于负整数；负整数比较 时，“-”号后面大的反而小。
②要找出一个数的全部因数还可以用除法算式考虑，即把这个数固定为被除数，只要改 变除数，按照顺序，依次用1.2.34.4......去除这个数，看除得的商是不是整数，如 果是整数，则除数和商都是被除数的因数，如果不是整数，除数和商都不是被除数的因 数，一直除到除数比商大时为止。
(2)找倍数的方法
根据一个数的倍数定义,这个数和任意非零自然数之积都是这个数的倍数。在限定范围 内找到一个数的倍数，可先写出这个自然数的本身，然后用这个自然数分别去乘 2.,......直到所有乘的积接近所规定的限制范围为止。
把一个分数改写成指定分母的分数后，大小不变，而分数单位缺发生了变化。 百分数表示的是两个数的倍比关系，他不带单位。
“%”前面的数可以是整数，也可以是小数。
真分数：分子比分母小的分数
分数和百分数
考点二：分数的分类
分数
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。 真分数小于1
整数：分子是分母的倍数 带分数：可以写成整数和真分数合成的数
分数的性质：分数的分子分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
考点一：分数和百分数的意义
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分率或百分 比。百分数的分数单位是1%。
分数的除法：被除数相当于分子，除数相当于分母。
因为零不能做除数，所以分数的分母不能为零。
注意：
注意：
假分数大于等于1
任何整数都可以看做是分母为1的分数
分数读写
考点三：分数和百分数的读写
百分数读写
注意：为了与一般意义上分母是100的分数相区别，“%”读作“百分之”，而不读“一 百分之”。
约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母比较小的分数叫做约分。
考点四：分数的约分和通分
最简分数：分子分母只有一个公因数1的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分 数。
循环小数 无限不循环小数
注意：整数部分是零的小数叫做纯小数，不是零的叫做带小数或混小数；循环小数一定 是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
考点五：小数点的位置移动引起小数大小变化的规律
小数的大小比较：先看整数部分，再看小数部分
考点六：小数的大小比较及近似数
近似数：四舍五入、进一法、去尾法 常用精度：保留整数、保留一位小数、保留两位小数
小数的计数单位：十分之一、百分之一...，分别写作0.1，0.01，相邻的计数单位之 间的进率是10.
数位的顺序
读法
小数
考点三：小数读写
写法
注意：小数部分不要按照整数的读法来读；整数部分是零的写作0；读写小数的时候， 小数部分有几个0就要读写几个零。
有限小数：小数部分是有限的
考点四：小数的分类
小数
无限小数：小数部分是无限的
通分：把几个分子分母不同的分数，分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分
考点五：小数、分数和百分数的互化及大小比较（略）
乘积是1的两个数互为倒数。
考点六：倒数的认识
0没有倒数，1的倒数是它本身
注意：互为倒数的两个数互相依存
1、因数和倍数的意义：如果自然数a和自然数b的乘积是c,即aXb=c，那么a、b都是c的 因数，是a和b的倍数。(a,b,c 均为非0自然数)
2.因数和倍数的特征：
(1)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 (2)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
考点一：因数和倍数
3.找因数和倍数的方法
(1)找因数的方法
①根据一个数的因数定义,每列出一个乘法算式，就可以找出这个数的一对因数,所以只 要有序地分别写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式，就可以找到这个数的全部因 数。当两个因数相等时，就作为一个因数来看待。
注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
分数的意义
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平 均分成多少份；分数线上面的叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
(1)在自然数中，0是最小的偶数，1是最小的奇数。没有最大的奇数和最大的偶数。
注意：
(2)不是所有的奇数都是质数，也不是所有的偶数都是合数。
(3)最小的质数是2,是唯一的偶质数，最小的合数是4。
1.几个数共有的因数，叫这几个数的公因数。其中最大的公因数叫这几个数的最大公因 数。
2.几个数共有的倍数,叫这几个数的公倍数。其中最小的公倍数叫这几个数的最小公倍 数。
1.质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。
2.合数:除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数。
因数和倍数
考点三：质数与合数
3.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
4.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫作这个合数解质因数。分解质因数 的方法一般有两种：分解法、短除法
注意：1、不要以为最高位大数大的就大；2、负数的比较方法与正整数的不同。
考点一：小数的意义和性质
小数的意义：把1平均分成10份，100份...,得到十分之几，百分之几...，可以用小数 表示。
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。要注意是小数的末尾而不是 小数点后面。
考点二：小数的计数单位和数位
注意：
(1)互质的两个数不一定都是质数，如3和8、4和15等。 (2)两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。