空间数据结构

空间数据结构数据结构定义：指数据组织的形式，是指适合于计算机存储、管理和处理的数据逻辑结构，地理实体的空间排列方式和相互关系的抽象描述，对数据的一种理解和解释。

空间数据的三大特性：空间，时间，专题属性。

常见的数据结构：矢量结构，栅格结构，数字高程模型，面向对象模型，矢量和栅格的混合数据结构等，网络结构，空间数据编码：1、空间数据结构的实现2将搜集的、经过审核了的地形图、专题地图和遥感影像等资料按特定的数据结构转换为适合于计算机存储和处理的数据的过程3在地理信息系统的空间数据结构中栅格结构的编码方式:直接栅格编码、链码、游程长度编码、块码、四叉树码等矢量结构主要有坐标序列编码、树状索引编码和二元拓扑编码等编码方3.2 栅格数据结构一、概述1、栅格数据结构是基于空间划分或铺盖的空间被划分成大量规则的或不规则的空间单元，称为象素(Cell或Pixel)，依行列构成的单元矩阵叫栅格(Grid)三角形方格六角形2、每个单元通过一定的数值表达方式（如颜色、灰度级）表达诸如环境污染程度、植被覆盖类型等空间地理现象3、对同一现象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性的铺盖4、目前常用的是基于正方型分划的栅格，是指将地球表面划分为大小均匀紧密相邻的网格阵列每个网格作为一个象元或象素由行、列定义包含一个代码表示该象素的属性类型或量值，或仅仅包括指向其属性记录的指针5 、栅格数据的比例尺就是栅格大小与地表相应单元大小之比6 、GIS中栅格数据经常是来自卫星遥感、摄影测量、激光雷达和扫描设备中，以及用于数字化文件的设备中二、栅格数据组织1 、以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织2 、每个数据表示地物或现象的非几何属性特征点状地物用一个栅格单元表示；线状地物沿线走向的一组相邻栅格单元表示面或区域用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示3 、遥感影像属于典型的栅格结构，每个象元的数字表示影像的灰度等级三、栅格结构的建立（1）栅格数据的获取途径遥感数据图片的扫描矢量数据转换:手工方法获取: 在专题图上均匀划分网格，逐个网格地确定其属性代码的值，最后形成栅格数据文件（2）栅格系统的确定栅格坐标系的确定:坐标系的确定实质是坐标系原点和坐标轴的确定由于栅格编码一般用于区域性GIS，原点的选择常具有局部性质为了便于区域的拼接，栅格系统的起始坐标应与国家基本比例尺地形图公里网的交点相一致，并分别采用公里网的纵横坐标轴作为栅格系统的坐标轴。

栅格单元的尺寸:栅格单元的尺寸确定的原则是应能有效地逼近空间对象的分布特征，又减少数据的冗余度格网太大，忽略较小图斑，信息丢失；一般讲实体特征愈复杂，栅格尺寸越小，分辨率愈高，然而栅格数据量愈大，按分辨率的平方指数增加，计算机成本就越高，处理速度越慢具体可采用保证最小多边形的精度标准来确定尺寸的方法(3)栅格代码（属性值）的确定中心归属法、面积占优法、重要性法、长度占优法。

四、编码方法（１）直接编码法（２）游程长度编码（３）块码（４）链码（５）四叉树１）直接栅格编码结构直接栅格编码结构，也可以理解为栅格矩阵结构，指对栅格数据不用压缩而采取的编码形式步骤如下：栅格像元组成栅格矩阵，用像元所在的行列号来表示其位置。

通常以矩阵左上角开始逐行逐列存储，记录代码可以每从左到右逐像元记录，也可以奇数行从左到右而偶数行由右到左来记录２）游程压缩编码结构游程指相邻同值网格的数量，游程编码结构时逐行将相邻同值的网格合并，并记录合并后网格的值及合并网格的长度，其目的是压缩栅格数据量，消除数据间的冗余建立方法：将栅格矩阵的数据序列X1,X2,X3…Xn，映射为相应的二元组序列（Ai,Pi）,i=1…k,且K≤N.A为属性值P为游程K为游程序号适用于二值图像的表示游程长度编码方法，数据多，且有重叠时，用游程压缩编码可压缩数据量游程编码能否压缩数据量，主要决定于栅格数据的性质，通常可通过事先测试，计算图的数据冗余度Re 游程长度压缩编码步骤：在同一行内先按列扫描，如果整行的单元值都相同，那么单元组、长度（一般取列数），行号记下后，这一行就扫描完毕。

若从第一列开始到某列单元值有变化，就将前面取值相同的列数和该值记下，及编码为单元值，长度（列数），行号，专业上称作一个游程（或往程）。

然后再扫描，随后把行内某一段取值相同的单元值组成一游程，直到该行结束，并逐行地将网格都扫描完毕。

３）块码游程长度编码扩展到二维的情况，采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格，数据结构由初始位置（行、列号）和半径，再加上记录单位的代码组成具有可变的分辨率，即当代码变化小时图块大，就是说在区域图斑内部分辨率低；反之，分辨率高以小块记录区域边界地段，以此达到压缩的目的与游程长度编码相似，图斑越大，压缩比越高；图斑越碎，压缩比越低在合并、插入、检查延伸性、计算面积等操作时有明显的优越性在某些操作时，则必须把游程长度编码和块码解码，转换为基本栅格结构进行4）四叉树编码基本思想：是根据栅格数据二维空间分布的特点，将空间区域按照4个象限进行递归分割（2n×2 n，且n>1），直到子象限的数值单调为止，最后得到一棵四分叉的倒向树。

根结点：最上面的一个结点，它对应于整个图形。

叶子结点：不能再分的结点，可能落在不同的层上。

如果该单元内有不同性质的多边形，则将单元分成四个大小相同的二级单元，然后再分别判断这四个二级单元中是否还有不同性质的多边形，若其中某个二级单元中有不同性质的多边形，则再划分成四个大小相同的三级单元。

这种逐级一分为四的方法，一直分到预定的最高分辨率为止。

通常定义从根结点到叶结点的路径可以按照象限递归分割的顺序编号进行；无论分割到哪一层，总是用0，1，2，3分别表示SW SE NW NE四个象限的编号；只是每个子象限子结点编号的前缀必须为其父象限（父结点）的编号位于结点层次较高的子象限尺寸较大，说明其分解深度小，也即分割次数少，而低层次上的象限尺寸就较小，反映其分解深度大即分割次数多这样编码后，可反映出整个图形区域的空间地物分布情况，在某些位置上单一地物分布较广，则采用较少的分割次数。

在地物较复杂，变化较大的区域，则用加深分解深度，增加分割次数的方式编码又称为霍夫曼编码指将线状地物或区域边界表示为：由某一起点和一系列在基本方向上的单位矢量组成单位矢量的长度默认为一个栅格单元，每个后续点可能位于其前续点的8个基本方向之一。

５）链式编码具体编码过程为：首先，自上而下，从左向右寻找起始点，值不为零，且没有被记录过得点为起始点，记下该地物的特征码及其点的行列数然后，按顺时针方向寻找相邻的等值点，并按八个方向进行编码。

对于已经被记录的栅格单元，可将其属性代码值置为零。

如果遇到不能闭合线段，结束后可返回到起始点，重新开始寻找下一个线段。

栅格数据编码方法总结一般而言，对数据的压缩是以增加运算时间为代价的直接栅格编码简单明了，可直观地反映栅格图像数据，但数据冗余太大游程压缩编码在很大程度上压缩数据，也可较大限度的保留原始栅格结构，而且编码解码容易链式编码的压缩效率较高，已接近矢量结构，对边界的运算比较方便，但是不具备区域的性质，区域运算较困难四叉树编码有区域性质，压缩效率比较高，可进行大量的图形图像运算，且效率较高，使用日益广泛。

3.3 矢量数据结构矢量结构通过记录坐标的方式表示点、线、多边形等地理实体点实体：以二维或者三维中的坐标来描述线实体：由一个坐标序列来描述,坐标之间认为是以直线段相连用一系列足够短的直线首尾相接表示一条曲线，只记录这些小线段的端点坐标多边形实体：指一个任意形状、边界完全闭合的空间区域其边界将整个空间划分为两个部分：包含无穷远点的部分称为外部，另一部分称为多边形内部由形成一个封闭的环状的一条或多条线所来如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环以描述它原型种类的选择观察的尺度或者概括的程度，决定了使用原型的种类在一个小比例尺表现中，诸如城镇这一现象可以由个别的点所组成，而路和河流由线来表示当表现的比例尺增大时，必然要考虑到现象的尺度；在一个中等比例尺上，一个城镇可以由特定的原型，如线，来表示用以记录其边界。

在较大的比例尺中，城镇将被表现为特定的原型的复杂的集合，包括建筑物的边界、道路、公园以及所包含的其它的自然与管理现象二、特点精度高坐标空间为连续，允许任意位置、长度和面积的精确定义；精度仅受数字化设备的精度和数值记录字长的限制，在一般情况下，比栅格结构精度高得多效率高：相对栅格结构来说，所占空间小，是高效的空间数据结构定位明显、属性隐含：定位是根据坐标直接存储的属性则一般存于文件头或数据结构中某些特定的位置上图形运算的算法计算长度、面积、形状和图形编辑、几何变换操作中，矢量结构有很高的效率和精度在叠加运算、邻域搜索等操作时则比较困难矢量结构中的空间实体与要表达的现实世界中的空间实体具有一定的对应关系三、矢量数据的获取方式外业测量可利用测量仪器自动记录测量成果(常称为电子手薄)，然后转到地理数据库中地图数字化屏幕跟踪数字化，把地图变成离散的矢量数据自动矢量化遥感和摄影测量信息提取目视解译四、编码方法对于点实体和线实体的矢量编码比较直接，只要能将空间信息和属性信息记录完全就可以了多边形矢量编码不但要表示位置和属性，更为重要的是要能表达区域的拓扑性质，如形状、邻域和层次等多边形矢量编码的要求存储效率高所表示的各多边形有各自独立的形状，可以计算各自的周长和面积等几何指标各多边形拓扑关系的记录方式要一致，以便进行空间分析要明确表示区域的层次，如岛-湖-岛的关系等矢量数据结构的编码方法Spaghetti（实体型、简单或坐标序列编码）树状索引编码拓扑数据结构Spaghetti编码又称实体型、坐标序列及简单的编码按点、线或多边形为基本单元组织数据，点、线和多边形有各自的坐标数据点：以二维或者三维中的坐标来描述线：由一个坐标序列来描述多边形：每个多边形都以闭合线段存储没有拓扑数据，互相之间不关联,岛只作为一个图形，没有与外界多边形的联系空间数据和属性分开存储,通过标识码实现二者的连接标识码通常按一定的原则编码,标识码具有唯一性属性数据一般采用数据库存储管理点实体数据结构线实体型数据结构：唯一标识码，用来建立系统的排列序号；线标识码，用来确定该线的类型；起、终点，可以用点号或坐标表示；坐标对序列，确定线的形状，在一定距离内坐标对越多，则每个小线段越短，且与实体曲线越逼近显示信息，显示时采用的文体或符号，如线的虚实，粗细等；其他非几何属性面实体的数据结构由多边形边界的x、y坐标对集合及说明信息组成特点文件结构简单，易于实现以多边形为单位的运算和显示多边形之间的公共边界被数字化和存储两次，造成数据冗余和不一致每个多边形自成体系而缺少邻域信息，难以进行邻域处理，如消除某两个多边形之间的共同边界岛只作为一个单个的图形建造，没有与外包多边形的联系不易检查拓扑错误点、线和多边形有各自的坐标数据，但没有拓扑数据，互相之间不关联2）树状索引编码法采用树状索引以减少数据冗余并间接增加邻域信息对所有边界点进行数字化，将坐标对以顺序方式存储，由点索引与边界线号相联系，以线索引与各多边形相联系，形成树状索引结构基本结构包括点文件线文件多变形文件树状索引编码消除了相邻多边形边界的数据冗余和不一致的问题在简化过于复杂的边界线或合并相邻多边形时可不必改造索引表邻域信息和岛状信息可以通过对多边形文件的线索引处理得到，但是比较繁琐相邻函数运算，消除无用边，处理岛状信息以及检查拓扑关系带来一定的困难两个编码表都需要以人工方式建立，工作量大且容易出错3)拓扑数据结构基本概念构成多边形的线又称为链段或弧段；两条以上的弧段相交的点称为结点；多边形中不含岛和洞的多边形称为简单多边形，表示单连通区域；含岛和洞区的多边形称为复合多边形，表示复连通区域；在复连通区域中，包括由外边界和内边界，岛区多边形看作是复连通区域的内边界，复连通区域的内边界多边形对应的区域含有平面上的无穷个点矢量数据可抽象为点(结点)、线(链、弧段、边)、面(多边形)三种要素，即称为拓扑元素要彻底解决邻域和岛状信息处理问题必须建立一个完整的拓扑关系结构拓扑数据结构的关键是拓扑关系的表示，而几何数据的表示可参照矢量数据的简单数据结构目前的GIS表示基本的拓扑关系，完整的拓扑关系结构应包括以下内容：唯一标识，多边形标识，外包多边形指针，邻接多边形指针，边界链接，范围矢量编码最重要的是信息的完整性和运算的灵活性，包括：DIME（对偶独立地图编码法），POL YVRT(多边形转换器)，TIGER（地理编码和参照系统的拓扑集成）等DIME(双重独立坐标地图编码，Dual Independent Map Encoding)编码系统是美国人口调查局在人口调查的基础上发展起来通过有向编码建立了多边形、边界、节点之间的拓扑关系其它拓扑编码结构的基础弧段或链段是数据组织的基本对象，弧段文件由弧段记录组成，每个弧段记录包括弧段标识码、FN、TN、LP和RP结点文件由结点记录组成，包括每个结点的结点号，结点坐标与该结点连接的弧段标识码等多边形文件由多边形记录组成，包括多边形标识码，组成该多边形的弧段标识码以及相关属性等与实体型数据结构相比，拓扑性空间数据结构的主要特点是：描述点、线和面的空间关系不完全依赖于具体坐标位置如面和边界的关系，多边形相邻关系网络连接在逻辑上很严格，不需要通过坐标值来查找、判断空间分析、查询很方便，也无坐标值精度计算麻烦用拓扑表达的空间关系信息丰富、简洁，其它方法会出现大量的重复数据（冗余）便于检查数据输入过程中的错误线条的遗漏、多余、过短、过长，链（弧段）、多边形编号的遗憾或重复是输入矢量地图时常见、难免的错误在生成拓扑结构的过程中查出数据输入的错误拓扑数据结构最重要的技术特征和贡献具有拓扑编辑功能拓扑编辑功能:多边形连接编辑：指顺序连接组成封闭多边形一组线段的编辑结点编辑：是对结点连接进行编辑不但保证数字化原始数据的自动差错编辑，而且可以自动形成封闭的多边形边界，为由各个单独存储的弧段组成所需要的各类多边形建立空间数据库奠定基础拓扑性空间数据的主要缺点是：拓扑关系的建立比较复杂数据结构本身比较复杂：如果制作简单的地图、查询，拓扑关系优越性不大3.4矢量栅格一体化数据结构一、矢量、栅格数据结构的优缺点二、矢栅一体化的概念填满线状目标路径和充填面状目标空间的表达方法作为一体化数据结构的基础每个线状目标 除记录原始取样点外，还记录路径所通过的栅格；每个面状地物 除记录它的多边形周边以外，还包括中间的面域栅格三、三个约定和细分格网法一）三个约定点状地物是地球表面上的点，它仅有空间位置，没有形状和面积，在计算机内部仅有一个位置数据线状地物是地球表面的空间曲线，它有形状但没有面积，它在平面上的投影是一连续不间断的直线或曲线，在计算机内部需要用一组元子填满整个路径面状地物是地球表面的空间曲面，并具有形状和面积，它在平面上的投影是由边界包围的紧致空间和一组填满路径的元子表达的边界组成二）细分格网法由于一体化数据结构是基于栅格的，表达目标的精度必然受栅格尺寸的限制细分格网法提高点、线（包括面状地物边界）数据的表达精度，使一体化数据结构的精度达到或接近矢量表达精度四、矢栅一体化数据结构的设计1、点状地物和结点的数据结构根据基本对点状地物的约定(点仅有位置、没有形状和面积),只要将点的坐标转化为地址码M1 和M2 这种结构简单灵活，便于点的插入和删除，还能处理一个栅格内包含多个点状目标的情况2 、线状地物的数据结构根据对线状地物的约定(线状地物有形状但没有面积)，将该线状地物经过的所有栅格的地址全部记录下来 一个线状地物可能有几条弧段组成，所以应先建立一个弧段数据文件3 、面状地物的数据结构记录边界和边界所包围的整个面域边界由弧段组成面域信息则由线性四叉树或二维行程编码表示二维行程编码中的属性值可以是叶结点的属性值，也可以是指向该地物的下一个子块的循环指针；即用循环指针将同属于一个目标的叶结点链接起来，形成面向地物的结构4 、复杂地物的数据结构由几个或几种点、线、面状简单地物组成的地物称为复杂地物,用一个标识号表示例如将一条公路上的中心线、交通灯、立交桥等组合为一个复杂地物五、常见的矢量栅格混合数据结构形式1、分离式矢栅一体化数据结构最简单最直接的形式是矢量栅格数据不作任何特殊处理，分别与它们各自的数据结构存储需要时将它们调入到内存，进行统一的显示、查询和分析2、基于线性四叉树的一体化数据结构线性四叉树只存贮最后叶结点的信息,包括叶结点的位置、深度和本结点的属性或灰度值线性四叉树叶结点的编号需要遵循一定的规则，这种编号称为地址码，它隐含了叶结点的位置和深度信息最常用的地址码是四进制或十进制的Morton码基于线性四叉树的一体化数据结构把一幅2n×2n的图像压缩成线性四叉树的过程为：①按Morton码把图象读入一维数组②相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一个象元的Morton码③比较所形成的大块，相同的再合并，直到不能合并为止对用上述线性四叉树的编码方法所形成的数据还可进一步用游程长度编码压缩解码时，根据Morton码就可知道象元在图像中的位置(左上角)，本Morton码和下一个Morton码之差即为象元个数；象元的个数和象元的位置可恢复出图像在M码的基础上生成线性四叉树的方法有两种：①自顶向下(top-down)的分割方法: 按常规四叉树的方法进行，并直接生成M码；②从底向上(down-top)的合并方法首先按M码的升序排列方式依次检查四个相邻M码对应的属性值，如果相同，则合并为一个大块，否则，存储四个格网的参数值（M码、深度、属性值）第一轮合并完成后，再依次检查四个大块的值（此时，仅需检查每个大块中的第一个值），若其中有一个值不同或某子块已存储，则不作合并而记盘；通过上述方法，直到没有能够合并的子块为止线性四叉树编码:优点①压缩效率高，压缩和解压缩比较方便②阵列各部分的分辨率可不同，既可精确地表示图形结构，又可减少存贮量③易于进行大部分图形操作和运算缺点①不利于形状分析和模式识别，即具有图形编码的不定性，如同一形状和大小的多边形可得出完全不同的四叉树结构。