碰撞与动量守恒练习题二
人教版2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律的应用(碰撞)习题(提高篇)教科版选修3-5
动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶13．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是（）．A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J5．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）．A ．h ／2B ．hC ．h ／4D ．h ／26．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（ ）． A ．1E ＜0E B ．1P ＜0PC ．2E ＞0ED ．2P ＞2P7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/s P ⋅甲、=7kg m/s P ⋅乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ⋅。
《动量守恒定律》测试题(含答案)
《动量守恒定律》测试题(含答案)一、动量守恒定律 选择题1．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5kg •m /s ，B 球的动量为7kg •m /s ，当A 球追上B 球时发生对心碰撞，则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为（ ）A ．''6/6/AB P kg m s P kg m s =⋅=⋅，B ．''3/9/A B P kg m s P kg m s =⋅=⋅，C ．''2/14/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，D ．''5/17/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，2．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m ，原来静止在光滑的水平面上。
今有一个可以看做质点的小球质量也为m ，以水平速度v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。
关于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B ．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等C ．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒D ．车上曲面的竖直高度若高于24v g，则小球一定从小车左端滑下 3．如图，质量为m 的小木块从高为h 的质量为M 的光滑斜面体顶端滑下，斜面体倾角为θ，放在光滑水平面上，m 由斜面体顶端滑至底端的过程中，下列说法正确的是A ．M 、m 组成的系统动量守恒B ．M 移动的位移为()tan mh M m θ+ C ．m 对M 做功为222cos ()(sin )Mm gh M m M m θθ++ D ．m 对M 做功为222sin ()(cos )Mm gh M m M m θθ++ 4．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22FR vB L =B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL= C ．导体棒的位移22244FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热2222244232tRF B L mF R Q B L-= 5．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝4kg 的小物体B 以水平速度v 0＝2m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．木板A 获得的动能为2JB ．系统损失的机械能为2JC ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1D ．木板A 的最小长度为2m6．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ）A ．加速度大小为0t F F m -B ．速度大小为()()021t F F t t m-- C ．动量大小为()()0212tF F t t m -- D ．动能大小为()()220218tF F t t m --7．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）A ．在A 离开竖直墙前，A 、B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 速度相等时的速度是223E m D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为3E 8．如图所示，物体A 、B 的质量均为m =0.1kg ，B 静置于劲度系数k =100N/m 竖直轻弹簧的上端且B 不与弹簧连接，A 从距B 正上方h =0.2m 处自由下落，A 与B 相碰并粘在一起．弹簧始终在弹性限度内，g =10m/s 2．下列说法正确的是A ．AB 组成的系统机械能守恒B ．B 运动的最大速度大于1m/sC ．B 物体上升到最高点时与初位置的高度差为0.05mD ．AB 在最高点的加速度大小等于10m/s 29．如图所示，两滑块A 、B 位于光滑水平面上，已知A 的质量M A =1k g ，B 的质量M B =4k g ．滑块B 的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A 以v =5m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开．则（ ）A ．物块A 的加速度一直在减小，物块B 的加速度一直在增大B ．作用过程中弹簧的最大弹性势能2J p E =C ．滑块A 的最小动能为 4.5J KA E =，滑块B 的最大动能为8J KB E =D ．若滑块A 的质量4kg A M =，B 的质量1kg B M =，滑块A 的最小动能为18J KAE =，滑块B 的最大动能为32J KB E =10．如图所示，足够长的光滑细杆PQ 水平固定，质量为2m 的物块A 穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量为0.99m 的物块B 通过长度为L 的轻质细绳竖直悬挂在A 上，整个装置处于静止状态，A 、B 可视为质点。
碰撞与动量守恒经典例题解析
动量知识点应用一、应用动量解释判断现象的例题解析【例1】 如图6-4所示，两小球质量均为m ，A 和B 是完全相同两根绳．若缓慢地竖直拉②球，则绳____先断；若突然快速竖直下拉②球，则绳____先断．解：第一空应填：A ；第二空应填：B ．说明 第一空较容易填写，第二空要应用动量定理解释的物理现象．由其表达式F·Δt=Δp 可知．当=∆p 恒定时，tF ∆∝1，即作用时间越短，其相互作用力就越大。
这便是第二种情况，B 绳先断的原因．而此种情况为什么A 绳没先断呢，原因是①球尽管受到B 球较大力的作用，但是作用时间极短（Δt→0），故①球仍保持静止（Δp=0），因此A 绳的形变与原来状态相同，自然不会断．【例2】 质量为1kg 的物体原来静止，受到质量为2kg 的、速度是1m ／s 的运动物体碰撞，碰后两物体的总动能不可能是 [ ]A ．1JB ．43JC ．32JD ．31J 答案：D ．说明 两物体碰撞过程中动量一定守恒，而碰撞后总机械能最大值应与碰撞前相同（发生弹性碰撞，应为1J ）；最小值应是完全非弹性碰撞时碰撞后系统总的机械能，其值应为：①m 1v 1+m 2v 2=（m 1＋m 2）v ②可见，两物体碰撞后总能量为所以，选D项．【例3】如图6-5所示，光滑平板小车质量为M，以速度v匀速运动，质量为m的物块相对静止地放在小车前端后，小车最终速度为[]答案：B．说明当系统所受合外力为零时，系统动量守恒．系统中各物体间的作用力的冲量将使各个物体的动量发生变化，而不能影响系统总的动量．从题中可知小车和物块间水平方向上无力作用，故小车动量不变，保持原来的速度．如认为物块在小车上，小车和物块的动量就要改变，速度就要改变，这是很危险的错误．一定要深刻理解动量定理以及与动量守恒定律关系．二、动量定理应用问题的例题解析【例4】小球质量为m=0.5kg，以v=20m／s的速度垂直打在水平地面上，经Δt＝0.2s又竖直弹起，离地速度为v′＝10m/s．小球对地面的平均打击力多大？解以小球为研究对象，动量变化时，受力情况如图6-6所示．选取竖直向上为正方向，根据动量定理：F′击Δt-mgΔt=mv′-（-mv）【例5】如图6-7所示，重物质量为m，滑块质量为M，与桌面间动摩擦因数为μ，m由静止释放经t秒落地．绳子的拉力多大？解不论M或m都满足动量定理．以m为研究对象，受力情况如图6-7中所示，以运动方向为正方向，则mg·t-T·t＝mv①以M为研究对象，受力情况如图6-7所示，则T·t-μMg·t＝Mv②①＋②式得mg·t-μMg·t＝（M＋m）v③由③式得将v值代入①式得说明上面两例意在说明动量定理的解题步骤的可行性：不论单一体或是“连接体”，只要满足动量定理就按动量定理解题步骤处理．从例5中③式可见，“整体法”的应用：将两个物体视为一整体，其方程的建立同样按动量定理解题步骤．注意其内力不做分析．【例6】质量为m A=1kg的木块A和质量为m B=2kg的木块B靠在一起放在光滑水平面上，如图6-8所示．今有一子弹以某一速度射入木块，子弹穿过A木块需时间t A=0.1s，穿过B木块需时间t B=0.2s．若子弹在木块中所受阻力恒为f=3000N，问（1）在0.1s内，木块A对木块B的推力多大？（2）木块B最终速度多大？解（1）子弹刚打入木块A时，木块B只受A对其的推力FAB，根据动量定理，有F AB·t A=m B v A①以A和B两木块为一整体研究，只受子弹作用力f′，则同样根据动量定理，有f′·t A=（m A+m B）v A②由①、②两式解得F AB=2000（N）v A=100（m/s）（2）当子弹由A木块穿出进入B木块时，B木块只受子弹作用力f′作用．则根据动量定理，有：f′·t B= m B v B - m B v A三、动量守恒定律应用问题的例题解析【例7】如图6-9所示，在光滑水平面上停着A、B两小车，质量分别为3kg与2kg，在B车右端有一质量为1kg的物体C，C与B之间的动摩擦因数为0.3，A、B之间用质量不计的细线连接，当使A向右以2m/s速度运动时线突然被拉紧（时间极短），问（1）线拉紧瞬时，B物体的速度多大？（2）C物体速度多大？解（1）以A、B为系统研究，系统动量守恒：m A v A=（m A+m B）v B（2）以A、B、C为系统研究，动量守恒，有m A v A=（m A+m B+m C）v C【例8】质量为M的气球上有一质量为m的人，气球与人共同静止在离地面高H的空气中．如果从气球上放下一条不计质量的细绳，以使人能沿绳安全地滑到地面．绳子至少需要多长？解设需绳长为L，人下滑过程，以气球与人为系统，在竖直方向上动量守恒，人与气球初、末态位置如图6-10所示．可建立方程：说明（1）例7中，A和B相互作用时，尽管B物体受到C物体的摩擦力作用，但作用时间极短，对B物体动量变化无影响．因此，A和B总动量不变．（2）例7在求C物体速度时，A、B、C三物体为系统，摩擦力是内力，不影响系统动量守恒．（3）例8主要强调，如果系统动量守恒，其各个物体的速度可用平均速度代替．计算时必须以地面为参照物．四、动量、机械能、碰撞问题的例题解析【例9】质量为m1的小球以速度v1在光滑平面上向静止在该平面上的、质量为m2的小球碰去（如图6-11所示），求m1和m2发生正碰过程中最大弹性势能．解两球相碰过程中，弹性势能最大时两球间距离最小，速度相同．以m1和m2为系统，水平方向动量守恒，选v1方向为正方向，则根据动量守恒定律，有m1v1=（m1+m2）v①系统机械能守恒：②由①、②式得：解得：【例10】质量为M=16kg的平板车B原来静止在光滑水平面上．另一个质量为m=4kg的物体A以v0=5.0m/s的水平初速度滑上平板车的一端，如图6-12所示．若物体A与平板车间动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．要使A不能从B 的另一端落下，B车至少应多长？解当物体A与小车速度相同时，A物体刚好运动至小车最右端，此种情况小车长L为最短长度，则mv0=（M+m）v①由于物体A与小车间有摩擦，因此系统机械能不守恒，发生能量转化，故②由①、②式解得（过程略）L=2（m）【例11】质量为m的滑块与质量为M（M＞m）的长木板间的动摩擦因数为μ，滑块与木板一起以v0的速度在光滑的水平面上向右滑行，如图6-13所示．木板到达墙角与墙发生碰撞，碰撞后长木板以原速率弹回，设木板足够长．长木板碰墙后到滑块相对木板静止的整个过程中，滑块（相对地）通过的路程多长？解由题意可知，滑块运动过程是：M与墙相碰后以v0返回向左滑行，而滑块仍以v0向右滑行（因为碰撞时间很短，不能改变m的运动状态）．由于摩擦力冲量作用使m速度变为零，然后m随M向左运动，最后相对M静止．因此滑块经过的路程是两个过程滑块经过位移的和（设s1为第一过程位移；s2为第二过程位移）．由以上四个式解得【例12】 质量为M ，长为L 的木板上放一滑块m ，今将木板放在光滑的水平面上，用恒力F 推木板（如图6-14所示），滑块m 与木板间动摩擦因数为μ，m 离开木板时速度多大？解 以滑块为研究对象，根据动能定理，有221)(m M mv L s mg =-μ ① 以木板为研究对象，根据动能定理，有221M M M Mv mgs Fs =-μ ② 分别以m 和M 为研究对象，应用动量定理，有μmgt =mv m ③F·t - μmgt =Mv M ④由①、②、③、④联立解得说明 在研究系统动量守恒的同时，要兼顾系统机械能是否守恒．如果两个守恒同时成立，则列方程组：如果动量守恒，机械能不守恒，则列方程组：方程Wf=ΔE中Wf为系统克服内摩擦力所做功．计算时要注意：此功等于摩擦力乘以两物体间相对位移．如果两个守恒定律均不成立，则列方程组：【例13】如图6-15所示，子弹质量为m，以速度v m射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，子弹在木块中运动所受阻力恒为f．欲使子弹穿不出木块，木块的厚度至少多大？解法一设子弹刚好穿不出时木块厚为L，子弹刚好穿不出末速度应与木块相同，则mv m=（M+m）v①②解法二子弹穿不出木块，子弹与木块有共同速度，如图6-15所示，则L=s m - s M①以木块为研究对象，根据动能定理，有②以子弹为研究对象，根据动能定理，有③以子弹和木块为系统研究，动量守恒：mv m=（M+m）v④由①、②、③、④式解得（过程略）说明此题为成题，这里只说明子弹与木块相互作用过程中能量间转化情况．解法二中，③式表示子弹克服阻力做功而动能减少——动能定理．由解法一中②式得即可见，子弹机械能（动能）减少，一部分增加了木块的动能，另一部分转化为系统内能（ΔE内=fL）．系统克服阻力做功完成了系统机械能向系统内能的转化．系统克服阻力做功的大小等于系统内能的增加（功能原理）．另外，从解法二中可以看到：摩擦力（或介质阻力）可以做正功，也可以做负功．但是摩擦力（或介质阻力）对系统所做功必然是负功．。
高中物理模块六动量与动量守恒定律考点2.2.1类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”试题
考点2.2.1 类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块〞1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能转化，应用能量守恒定律解决此类问题．3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大．例4 两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 速度在光滑水平地面上运动，质量为4kg 物块C 静止在前方，如图4所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．那么在以后运动中：(1)当弹簧弹性势能最大时，物块A 速度为多大？(2)系统中弹性势能最大值是多少？【解析】(1)当A 、B 、C 三者速度相等时弹簧弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ，解得v ABC ＝2＋2×62＋2＋4m/s ＝3 m/s. (2)B 、C 碰撞时B 、C 组成系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，那么m B v ＝(m B ＋m C )v BC ，v BC ＝2×62＋4m/s ＝2 m/s ，设物块A 、B 、C 速度一样时弹簧弹性势能最大为E p ，根据能量守恒E p ＝12(m B ＋m C )v 2BC ＋12m A v 2－12(m A ＋m B ＋m C )v 2ABC ＝12×(2＋4)×22J ＋12×2×62J －12×(2＋2＋4)×32J ＝12J. 【答案】(1)3m/s (2)12J1. (多项选择)光滑水平地面上，A 、B 两物体质量都为m ，A 以速度v 向右运动，B 原来静止，左端有一轻弹簧，如下图，当A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( AD )A ．A 、B 系统总动量仍然为mvB ．A 动量变为零C ．B 动量到达最大值D ．A 、B 速度相等2. 如下图，质量相等两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止滑块N 与挡板P 相连接，弹簧与挡板质量均不计；滑块M 以初速度v 0向右运动，它与档板P 碰撞〔不粘连〕后开场压缩弹簧，最后滑块N 以速度v 0向右运动。
碰撞问题练习题
碰撞问题练习题碰撞问题一直是力学中的重要内容，本文将提供一些碰撞问题的练习题，帮助读者巩固力学知识并提升解题能力。
1. 弹性碰撞问题：有两个质量相同的小球，质量分别为m，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全弹性碰撞中，动量和动能守恒。
设最终速度分别为v1'和v2'，则根据动量守恒定律有m*v1 + m*v2 = m*v1' + m*v2'；根据动能守恒定律有1/2*m*v1^2 + 1/2*m*v2^2 = 1/2*m*v1'^2 +1/2*m*v2'^2。
通过解这两个方程组，可以得到v1'和v2'的值。
2. 完全非弹性碰撞问题：有两个质量分别为m1和m2的小球，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全非弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全非弹性碰撞中，动量守恒，但动能不守恒。
设最终速度为v，则根据动量守恒定律有m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v。
通过解这个方程可以得到v的值。
3. 壁面弹性碰撞问题：有一个质量为m的小球以速度v与垂直于地面的墙壁碰撞，碰撞后小球以速度v'反弹。
如果碰撞时间为Δt，求墙壁对小球的平均冲量。
解析：平均冲量可以通过动量变化量来计算。
设小球碰撞前后的动量分别为p和p'，则平均冲量为Δp/Δt = (p' - p)/Δt = (mv' - mv)/Δt。
4. 碰撞系数问题：弹性碰撞中，定义碰撞系数e为速度反向后的物体速度与碰撞前速度的比值。
设两个小球质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2，在碰撞过程中，小球1的速度反向后变为v1'，小球2的速度反向后变为v2'。
求碰撞系数e。
解析：碰撞系数e可以通过速度变化量来计算。
根据动量守恒定律和定义可以得到mv1 - mv1' = -m1v1' - m2v2'，mv2 - mv2' = -m1v1' -m2v2'。
动量守恒定律习题
第一节 碰撞与动量例题1．一个质量为2kg 的小球A 以s m v /30 的速度与一静止的质量为1kg 的小球B 正碰，试根据以下数据分析碰撞的性质。
（1）碰后A 、B 的速度均为s m /2，（2）碰后A 的速度为s m /1，B 的速度为s m /4。
针对训练1．质量为m 速度为v 的A 球，跟质量为3m 的静止B 球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B 球的速度可能是以下值吗？（A ）0.6v (B)0.4v (C)0.2v 例题2． 下列说法正确的是（ ）A ．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化B ．物体的速度发生变化，其动量一定发生变化C ．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化D ．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化针对训练2．下列说法正确的是 ( )A ．速度大的物体，它的动量一定也大B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D ．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大【当堂检测】1．关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A ．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B ．物体的加速度不变，其动量一定不变C ．动量越大的物体，其速度一定越大D ．物体的动量越大，其惯性也越大2．在光滑水平面上，动能为E 0、动量大小为p 0的小球A 与静止的小球B 发生正碰，碰撞前后A 球的运动方向与原来相反，将碰撞后A 球的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，B 球的动能和动量大小分别记为E 2、p 2，则必有( )A ．E 0＞E 1B ．E 0＜E 2C ．p 0＞p 1D ．p 0＜p 23．质量分别为m 和2m 的两个物体，若两者动能相等，则它们的动量大小之比为 ，若两者动量相等，则它们的动能之比为 。
题组一 对碰撞的理解1．如图所示，P 物体与一个连着弹簧的Q 物体正碰，碰撞后P 物体静止，Q 物体以P 物体碰撞前速度v 离开，已知P 与Q 质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是( )A ．P 的速度恰好为零B ．P 与Q 具有相同速度C ．Q 刚开始运动D ．Q 的速度等于v2．物体A 、B 在同一直线上运动，碰后粘合在一起，则碰撞前后它们的（ ）A ．总动量不变，总动能不变B ．总动量变化，总动能不变C ．总动量不变，总动能变化D ．总动量变化，总动能变化题组二 对动量与动量的变化的理解3．关于动量的概念，以下说法中正确的是( )A ．速度大的物体动量一定大B ．质量大的物体动量一定大C ．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等D ．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大4．下列关于动量的论述正确的是（ ）A ．质量大的物体动量大B ．速度大的物体动量大C ．动量的方向与速度的方向相同D ．动量的方向可能与速度方向相反5．质量为m,速度为v 的小球，与墙壁相碰后以原速率返回，则小球动量的变化量为（以原来速度方向为正方向）（ ）A ．0B ．mvC ．2mvD ．-2mv6．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）A ．向下，m （v 2 - v 1）B ．向下，m （v 2 + v 1）C ．向上，m （v 2 - v 1）D ．向上，m （v 2 + v 1）7.一个物体的质量是2Kg ，沿竖直方向下落，以10m/s 的速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s 的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是 Kg ·m/s ，相碰后的动量是 Kg ·m/s ，小球的动量变化是 Kg ·m/s 。
三大守恒练习题
三大守恒练习题守恒定律是物理学中的重要概念，它描述了在封闭系统中某些物理量的守恒特性。
常见的守恒定律有能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这些守恒定律在解决物理问题时起着至关重要的作用。
为了更好地理解和应用守恒定律，下面将针对每个定律提出三道练习题。
一、能量守恒练习题1. 一个弹簧恢复力常数为k的弹簧，一端固定在墙上，另一端系有质量为m的物体。
初始时刻，物体与弹簧静止。
当把物体沿着弹簧的方向拉开距离l并释放时，求物体在压缩到弹簧原长时的速度。
解析：根据能量守恒定律，系统的机械能在运动过程中保持不变。
在初始时刻，物体的机械能只有重力势能；在物体压缩到弹簧原长时，机械能只有弹性势能。
因此，有重力势能转化为弹性势能，即mgL = (1/2)kL^2，解得物体在压缩到弹簧原长时的速度为v = √(2gL)。
2. 一个质量为m的物体从高度为h处自由下落，下落过程中与地面发生完全弹性碰撞，反弹后的高度为h'。
求弹性碰撞过程中物体与地面的动量变化。
解析：根据动量守恒定律，碰撞过程中系统的动量保持不变。
在自由下落阶段，物体的动量为mv，碰撞后竖直方向上的速度反向，动量为-mv。
因此，第一阶段动量变化量为Δp1 = -mv，第二阶段动量变化量为Δp2 = -(-mv) = mv。
整个弹性碰撞过程中，物体与地面的动量变化为Δp = Δp1 + Δp2 = 0。
3. 一个质量为m的火箭，以速度v0燃烧燃料喷出。
喷出速度为v，燃料的质量为m'，燃烧时间为Δt。
求火箭燃烧过程中的平均推力。
解析：根据牛顿第二定律和动量守恒定律，火箭燃烧过程中的平均推力可以表示为火箭的质量变化率与喷出速度之积的相反数，即F = -Δ(mv)/Δt = v dm/Δt。
由质量守恒定律可知，燃烧过程中的质量变化率为dm/Δt = -m'/Δt。
因此，火箭燃烧过程中的平均推力为F = -v(m'/Δt)。
二、动量守恒练习题1. 一个质量为m1的小球在静止的水平面上，与一个质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1'和v2'。
物理碰撞运动试题及答案
物理碰撞运动试题及答案一、选择题1. 在完全弹性碰撞中，以下哪项是正确的？A. 动能不守恒B. 动量守恒C. 机械能不守恒D. 动量不守恒答案：B2. 两个物体发生碰撞后，如果它们的总动量守恒，则碰撞是：A. 完全非弹性碰撞B. 完全弹性碰撞C. 非完全弹性碰撞D. 弹性碰撞答案：B3. 一个质量为m的物体以速度v0撞击静止的墙壁，反弹回来的速度大小为v0/2，碰撞过程中：A. 动量守恒B. 动能不守恒C. 动量不守恒D. 动能守恒答案：A二、填空题4. 在碰撞过程中，如果两个物体的质量相等，且碰撞后以相同的速度运动，则碰撞是________。
答案：完全非弹性碰撞5. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动，与一个质量为3kg的物体以5m/s的速度向西运动发生碰撞，如果碰撞是完全弹性的，碰撞后两个物体的速度大小分别为________和________。
答案：5m/s；10m/s三、计算题6. 一辆质量为1500kg的汽车以30m/s的速度向北行驶，与一辆质量为2000kg的汽车以20m/s的速度向南行驶发生碰撞，两车碰撞后粘在一起以共同速度向东运动。
求碰撞后两车的共同速度。
答案：首先，根据动量守恒定律，碰撞前后总动量不变。
设碰撞后两车的共同速度为v，方向向东。
则有：(1500kg * 30m/s) - (2000kg * 20m/s) = (1500kg + 2000kg) * v解得：v = -5m/s由于速度为负，表示方向与初始方向相反，即两车碰撞后向东运动，速度为5m/s。
7. 一个质量为m的物体以速度v0向东运动，与一个质量为2m的物体以速度v0/2向西运动发生完全弹性碰撞。
求碰撞后两个物体的速度。
答案：设碰撞后物体m的速度为v1，物体2m的速度为v2。
根据动量守恒和动能守恒，我们有：mv0 = mv1 + 2mv2(1/2)mv0^2 = (1/2)mv1^2 + (1/2)(2m)v2^2解这两个方程，我们得到：v1 = 2v0/3v2 = v0/3四、简答题8. 描述完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别。
动量守恒练习题碰撞与弹性问题
动量守恒练习题碰撞与弹性问题动量守恒练习题：碰撞与弹性问题动量守恒是物理学中一个重要的基本原理，用于描述各种碰撞和相互作用过程中动量的守恒特性。
本文将通过几个练习题来阐述碰撞和弹性问题中的动量守恒原理。
1. 两个小球的弹性碰撞假设有两个质量分别为m1和m2的小球，在一维情况下，它们以速度v1和v2相向运动，发生完全弹性碰撞。
我们需要求解碰撞之后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即m1v1 + m2v2 =m1v1' + m2v2'，其中v1'和v2'分别是碰撞之后两个小球的速度。
根据动能守恒定律，碰撞前后总动能守恒，即(m1v1^2 + m2v2^2) / 2 = (m1v1'^2 + m2v2'^2) / 2。
由于发生完全弹性碰撞，动能守恒条件表示为(m1v1^2 + m2v2^2) = (m1v1'^2 + m2v2'^2)。
通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v1'和v2'。
2. 弹簧碰撞问题现假设有一个质量为m的小球以速度v撞向一个静止的质量为M 的小球。
两个小球之间通过弹簧连接，并假设弹簧的劲度系数为k。
求解两个小球碰撞后的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即mv = mv' + Mv'，其中v和v'分别为碰撞前和碰撞后小球的速度。
由于两个小球通过弹簧连接，在碰撞过程中弹簧发生变形，因此弹簧的势能产生了改变。
根据能量守恒定律，碰撞前后总机械能守恒，即1/2mv^2 = 1/2mv'^2 + 1/2Mv'^2 + 1/2kx'^2，其中x'表示弹簧伸长的距离。
通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v'。
3. 斜面上的碰撞问题考虑一个质量为m的小球以速度v沿着一个倾斜角度为α的光滑斜面滑下，在斜面底部与一个质量为M的小球碰撞，假设碰撞是完全弹性的。
高中物理经典：动量守恒定律的应用(碰撞) 经典例题
动量守恒定律应用（碰撞）授课内容：例题1、在光滑的水平面上有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为p A=5㎏·m/s,p B=7㎏·m/s,如图所示。
若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量Δp A、Δp B可能是( )A、Δp A=3㎏·m/s,Δp B=3㎏·m/sB、Δp A=-3㎏·m/s,Δp B=3㎏·m/sC、Δp A=3㎏·m/s,Δp B=-3㎏·m/sD、Δp A=-10㎏·m/s,△p B=10㎏·m/s图一例题2、质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C、相碰(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动。
这时A、B、C三球中动量最大的是( )A、A球B、B球C、C球D、条件不足,无法判断例题3、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量。
它们正碰后可能发生的情况是( )A、甲球停下,乙球反向运动B、甲球反向运动,乙球停下C、甲、乙两球都反向运动D、甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等例题4、在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反。
将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有( )A、E1＜E0B、p1＜p0C、E2＞E0D、p2＞p0例题5、在光滑的水平导轨上有A、B两球,球A追卜并与球B正碰,碰前两球动量分别为p A=5㎏·m/s,p B=7㎏·m/s,碰后球B的动量p ’B=10㎏·m/s,则两球质量m A、m B的关系可能是( )A、m B=m AB、m B=2m AC、m B=4m AD、m B=6m A例题6、质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是( )A、13v B、23v C、49v D、89v例题7、如图所示,运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B 发生弹性碰撞,A、B质量关系如何,可以实现使B球获得(1)最大的动能;(2)最大的速度;(3)最大的动量。
弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒
弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒在物理学中，碰撞是研究物体之间相互作用的重要概念。
在许多碰撞问题中，动量守恒和动能守恒是常用的方法。
本文将通过几道弹性碰撞练习题，探讨物体间碰撞时动量和能量守恒的应用。
练习题一：两个物体A和B，质量分别为mA和mB，以速度vA和vB相对运动，它们碰撞后分别以v'A和v'B的速度继续运动。
假设碰撞为完全弹性碰撞，请计算碰撞前后物体的动量和能量。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*vA + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。
根据动能守恒定律，碰撞前后物体的总动能保持不变，即0.5*mA*vA² + 0.5*mB*vB² = 0.5*mA*v'A² + 0.5*mB*v'B²。
通过以上两个方程，我们可以解得碰撞后物体的速度v'A和v'B。
通过动量和能量的计算，我们可以得到碰撞前后物体的状态。
练习题二：一个静止的物体A质量为mA，与一个运动物体B质量为mB发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B，请计算碰撞前物体B的速度vB。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*0 + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。
根据以上方程，我们可以解得物体B的速度vB。
通过动量守恒定律，我们可以计算出碰撞前物体B的速度。
练习题三：两个相同质量的物体A和B以相反的方向以相同的速度v运动，它们发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B。
请计算碰撞前后系统的总动量和总动能。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*v + mB*(-v) = mA*v'A + mB*v'B，即0 = mA*(v'A - v) + mB*(v'B + v)。
动量守恒定律在碰撞中的计算题
动量守恒定律在碰撞中的计算题碰撞是物体间发生相互作用的过程，而动量守恒定律是描述这种相互作用的重要物理规律之一。
本文将通过计算题的形式，来阐述动量守恒定律在碰撞中的应用。
假设有两个物体A和B，在某时刻发生碰撞。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
其数学表达式为：m_A * v_A + m_B * v_B = m_A * v'_A + m_B * v'_B其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
上式中，A和B分别表示物体A和物体B，v表示碰撞前的速度，v'表示碰撞后的速度。
为了更好地理解动量守恒定律在碰撞中的应用，我们来看一个具体的计算题。
假设物体A的质量为2 kg，速度为3 m/s；物体B的质量为3 kg，速度为-1 m/s。
这里的负号表示速度的方向与物体A相反。
我们需要计算碰撞后两个物体的速度。
根据动量守恒定律，我们可以列出如下的方程：2 kg *3 m/s + 3 kg * (-1 m/s) = 2 kg * v'_A + 3 kg * v'_B化简上式，可以得到：6 kg·m/s - 3 kg·m/s = 2 kg * v'_A + 3 kg * v'_B3 kg·m/s = 2 kg * v'_A + 3 kg * v'_B现在我们需要进一步计算碰撞后物体A和物体B的速度，为了简化计算过程，我们可以设定物体B的速度为v'_B = 0 m/s。
此时，上式化简为：3 kg·m/s = 2 kg * v'_A解上式可得：v'_A = 3 kg·m/s / 2 kg = 1.5 m/s可以看出，碰撞后物体A的速度为1.5 m/s。
由于物体B的速度设定为0 m/s，所以碰撞后物体B的速度仍为0 m/s。
至此，我们完成了根据动量守恒定律进行碰撞计算的过程。
牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及
牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及解答牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及解答1. 问题描述：一辆小汽车以20 m/s的速度行驶，质量为1500 kg。
它与一个质量为2500 kg的卡车发生碰撞，小汽车和卡车以10 m/s和15 m/s的速度相向运动，求碰撞前小汽车和卡车的动量以及碰撞后两者的动量。
2. 解答：在牛顿力学中，动量守恒原理指出，当系统内没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
利用动量守恒原理，我们可以解题如下：碰撞前，小汽车和卡车的总动量为：p1 = m1 * v1 + m2 * v2其中，m1为小汽车的质量，v1为小汽车的速度，m2为卡车的质量，v2为卡车的速度。
代入已知数值，有：p1 = (1500 kg) * (20 m/s) + (2500 kg) * (-10 m/s)因为小汽车和卡车以相向运动，所以卡车的速度取负值。
计算得到碰撞前的总动量为：p1 = 30000 kg·m/s - 25000 kg·m/s = 5000 kg·m/s碰撞后，根据动量守恒原理，小汽车和卡车的总动量仍然保持不变。
设碰撞后小汽车和卡车的速度分别为v3和v4，有：p2 = m1 * v3 + m2 * v4代入已知数值，有：p2 = (1500 kg) * (10 m/s) + (2500 kg) * (-15 m/s)计算得到碰撞后的总动量为：p2 = 15000 kg·m/s - 37500 kg·m/s = -22500 kg·m/s值得注意的是，在这个问题中，我们可以发现p1和p2之和为0，即碰撞前和碰撞后的总动量之和为零，这符合动量守恒的原理。
通过以上计算，我们得出了碰撞前和碰撞后的总动量。
在实际问题中，我们可以进一步研究碰撞的细节，比如撞击力、碰撞时间等，以深入理解碰撞过程中的物理现象。
3. 结论：根据牛顿力学中的动量守恒原理，当没有外力作用于系统时，系统的总动量保持不变。
《碰撞和动量守恒》过关检测(含答案解析及答题卡)
木里县中学《碰撞和动量守恒》过关检测本试卷分选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）5页至6页，共6页，满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，一质量为2kg 的物体放在光滑的水平面上，原处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N 作用于物体上，历时5s ，则（ ） ①力F 对物体的冲量大小为50N ·s ②力F 对物体的冲量大小为25N ·s ③物体的动量变化量为25kg ·m/s④物体所受合外力冲量大小为25N ·s A ．①③B ．②③C ．①③④D ．②③④2．下面列举的装置各有其一定的道理，其中不可以用动量定理进行解释的是（ ）A ．运输玻璃器皿等易碎品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B ．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C ．热水瓶胆做成双层，且把两层中间的空气抽去D ．跳高运动中的垫子总是十分松软 3．从同一高度将两个质量相等的物体，一个自由落下，一个以某一水平速度抛出，当它们落至同一水平面的过程中（空气阻力不计）（ ） A ．动量变化量大小不同，方向相同 B ．动量变化量大小相同，方向不同C ．动量变化量大小、方向都不相同D ．动量变化量大小、方向都相同4．静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度v 0喷出质量为m ∆的高温气体后，火箭的速度为（ ）A ．m M mv o ∆-∆ B ．m M mv o ∆-∆- C ．Mmv o ∆ D ．M mv o∆-5．质量为m 的物体，沿半径为R 的轨道以速率v 做匀速圆周运动，如图所示，取v B 方向为正方向，求物体由A 至B 过程所受的合外力在半周期内的冲量（ ）A ．mv 2B ．mv 2-C ．mvD ．mv -6．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 的动量为5 kg ·m/s ，B 的动量为 7 kg ·m/s ,当A 追上B 球与其发生正碰后，A 、B 两球动量的可能取值是：（单位：kg ·m/s ） （ ）A ．P A =6 kg ·m/s ，PB =6 kg ·m/s B ．P A =6 kg ·m/s ，P B =－6 kg ·m/sC ．P A =－5 kg ·m/s ，P B =17 kg ·m/sD ．P A =－2 kg ·m/s ，P B =14 kg ·m/sAB二、本题包括6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
人教版高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：127088]A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/s B ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J2．(0分)[ID ：127082]质量为m 的乒乓球在离台高h 处时速度刚好水平向左，大小为v 1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为2v 的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则（ ）A ．击球前后球动量改变量的方向水平向左B ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv +C ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv -D ．球拍击球前乒乓球机械能不可能是2112mgh mv +3．(0分)[ID ：127042]一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。
F 随时间t 变化的图线如图所示，则（ ）A ．1s t =时物块的速率为2m/sB ．2s t =时物块的动量大小为2kg·m/sC ．3s t =时物块的动量大小为3kg·m/sD ．4s t =时物块的速度为零4．(0分)[ID ：127039]几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！如图所示，完全相同的水 球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是 （ ）A ．子弹在每个水球中的速度变化相同B ．子弹在每个水球中运动的时间相同C ．每个水球对子弹的冲量依次增大D ．子弹在每个水球中的动能变化不相同5．(0分)[ID ：127031]如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止。
碰撞与动量守恒含答案经典题型总汇
1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。
由机械能守恒定律，有221mv mgh =① 根据牛顿第二定律，有Rv m mg mg 29=-②解得h =4R③即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。
（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。
依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。
由滑动摩擦定律，有mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤对物块、小车分别应用动能定理，有222121)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(212-'=v m Fs ⑦ 解得3.0=μ⑧2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求（1） 物块在车面上滑行的时间t;（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
2021版高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒2动量守恒定律及其应用创新练1(含解析)
动量守恒定律及其应用4.如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物) 分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0。
为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。
(不计水的阻力)【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得12mv0=11mv1-mv min①10m·2v0-mv min=11mv2②为避免两船相撞应满足v1=v2③联立①②③式得v min=4v0答案:4v0【补偿训练】假设火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s,设火箭质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次。
(1)当第三次气体喷出后,火箭的速度多大。
(2)运动第1 s末,火箭的速度多大。
【解析】方法一:喷出气体运动方向与火箭运动方向相反,系统动量守恒。
(M-m)v1-mv=0,所以v1=。
第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以v2=第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2所以v3== m/s=2 m/s。
依次类推,第n次气体喷出后,火箭速度为v n,有(M-nm)v n-mv=[M-(n-1)m],所以v n=因为每秒喷气20次,所以1 s末火箭速度为v20== m/s=13.5 m/s方法二:整体选取研究对象,运用动量守恒定律求解(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律得:(M-3m)v3-3mv=0,所以v3==2 m/s(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象(M-20m)v20-20mv=0所以v20==13.5 m/s答案:(1)2 m/s (2)13.5 m/s。
动量守恒实验练习题计算碰撞中物体的速度变化
动量守恒实验练习题计算碰撞中物体的速度变化动量守恒是物理学中的重要原理之一。
在碰撞实验中，物体之间会相互作用，其动量之和在碰撞前后保持不变。
本文将通过一个实验练习题来计算碰撞中物体的速度变化。
实验题目：一个质量为1kg的球从高处自由落下，与地面发生完全弹性碰撞，反弹到一半的高度再次弹跳，求球在第二次弹跳前后的速度变化情况。
解题思路：1. 确定初始条件和已知量：物体质量m=1kg，初速度v0=0，高度h。
2. 计算重力势能：重力势能与高度有关，可以用下式计算：E = mgh。
3. 利用动量守恒定律：当发生碰撞时，动量守恒定律可以表示为：mv1 + mv2 = mv'1 + mv'2，其中v1和v2是碰撞前物体的速度，v'1和v'2是碰撞后物体的速度。
4. 利用能量守恒定律：根据能量守恒定律，碰撞过程中机械能的总和保持不变。
因为这是完全弹性碰撞，所以机械能在碰撞前后都是等于0的。
机械能表示为：E = 1/2mv^2，其中v为速度。
5. 根据能量守恒定律计算速度：将碰撞前后的能量代入公式，解得碰撞后速度v'1和v'2。
6. 计算速度变化情况：根据计算出的速度，确定球在第二次弹跳前后的速度变化情况。
计算步骤：1. 确定球在第一次弹跳时的高度：根据题意，球反弹到一半的高度，即第一次弹跳高度为h/2。
2. 计算重力势能：根据重力势能公式E = mgh，将m=1kg，h=h/2代入计算得E = 1/2mg。
3. 由能量守恒定律求解速度：根据能量守恒公式E = 1/2mv^2，将E = 1/2mg代入，解得v = sqrt(2g)。
因为碰撞发生在球自由下落的过程中，g可以近似为重力加速度9.8m/s^2，所以v = sqrt(2 * 9.8) =4.429m/s。
4. 根据动量守恒定律解速度：由于碰撞是完全弹性碰撞，动量守恒定律可以表示为：m * 0 + m * v = m * v1 + m * v'2，其中v1为碰撞前球的速度，v'2为碰撞后球的速度。
力学练习题弹性碰撞与动量守恒的应用
力学练习题弹性碰撞与动量守恒的应用力学练习题：弹性碰撞与动量守恒的应用在力学领域中，弹性碰撞与动量守恒是两个重要的概念。
本文将通过一系列练习题来探讨这些概念的应用。
请注意，为了方便阅读，本文将分为三个部分：弹性碰撞问题、动量守恒问题和综合应用问题。
一、弹性碰撞问题1. 两个质量相同的小球A和B以相等的速度相向运动，并发生完全弹性碰撞，速度不变。
求碰撞前后小球的速度变化。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
由于小球A和B的质量相同，碰撞后它们的速度也应该相同。
2. 在水平桌面上，质量为m1的小球A以速度v1与质量为m2的小球B以速度v2相向运动，发生完全弹性碰撞。
求碰撞后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
设碰撞后小球A的速度为v'1，小球B的速度为v'2。
根据动量守恒定律可得：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2由于是完全弹性碰撞，动能守恒定律也成立。
根据动能守恒定律可得：(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v'1^2 + (1/2) * m2 * v'2^2解上述方程组即可得到碰撞后两个小球的速度。
二、动量守恒问题1. 一辆质量为M的火车以速度v1匀速行驶，在车厢内有一物体以速度v2相对于车厢静止。
物体受到一个作用力F，求物体离开火车后的速度。
解析：在火车内，火车和物体构成一个封闭系统，且没有外力做功。
根据动量守恒定律，系统的总动量保持不变。
设物体离开火车后的速度为v'，根据动量守恒定律可得：M * v1 + 0 = (M + m) * v'其中m为物体的质量。
解上述方程即可求得物体离开火车后的速度。
2. 一枪弹射出子弹，枪和子弹构成一个封闭系统，没有外力做功。
子弹的质量为m1，枪的质量为m2，子弹的初速度为v1，枪的初速度为v2，求子弹和枪的共同速度。
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碰撞与动量守恒练习题二一、不定项选择题1．下列说法正确的是 （ ）A ．动量为零时，物体一定处于平衡状态B ．动能不变，物体的动量一定不变C ．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变D ．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动2．下列说法正确的是（ ）A ．动量的方向一定跟物体的速度方向相同，且动量大的物体其速度一定大B ．冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同，且冲量大对应的作用力一定大C ．物体受到的冲量方向与物体末动量的方向不一定相同D ．合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零3.下面的说法正确的是（ ）A ．物体运动的方向就是它的动量的方向B ．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C ．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大D ．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小4、下列说法中不正确的是 （ ）A ．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功；B ．物体的运动状态改变，其动量一定改变；C ．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变D ．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变。
5．质量为m 的物体以0v 做平抛运动，经过时间t ，下落的高度为h ，速度大小为v.在这段时间里，该物体的动量变化量大小为（ ）A. 0m v m v -B. m gtC.D. 6.端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有的不同物理量是（ A. 下滑的过程中重力的冲量 B. 下滑的过程中弹力的冲量C. 下滑的过程中合力的冲量D. 刚到达底端时的动量大小7.古时有“守株待兔”的寓言.设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s ，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为（g 取210/m s ）（ ）A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s8.如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m 的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t ．在这一过程中正确的是( )A ．所受支持力的冲量为OB ．合力的冲量大小为cos m g t θ⋅ C ．所受重力的冲量大小为m gt D ．动量的变化量大小为sin mg t θ⋅9.质量为1kg 的物体从离地面5m 高处自由下落。
与地面碰撞后。
上升的最大高度为3.2m ，设球与地面作用时间为0.2s ，则小球对地面的平均冲力为(g=10m/s2)（ ）A ．90NB ．80NC ．110ND ．100N10.在距地面高为h ，同时以相等初速v0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P 和动能的增量△E k 有（ ）A ．平抛过程△E k 较大B ．竖直上抛过程△P 较大C ．竖直下抛过程△P 较大D ．三者△E k 一样大11.如右图所示放在光滑水平桌面上的A 、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。
A 的落地点与桌边水平距离0．5米，B 的落地点距离桌边1米，那么 ( )A ．A 、B 离开弹簧时速度比为1 ：2 B ．A 、B 质量比为2 ：1C ．未离弹簧时，A 、B 所受冲量比为1 ：2 D.未离弹簧时，A 、B 加速度之比为1 ：212．两个质量相等的小球，在同一地点分别用大小相同的初速度抛出，甲竖直上抛，乙平抛，则（ ）．A 、两球着地时的动量相同 BC 、两球在空中运动过程中所受的重力的冲量一样大D 、两球在空中运动过程中甲球所受的重力的冲量大13．如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m 的铁球以速度v 向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（ ）A ．铁球对箱子的冲量为零B ．铁球和箱子受到的冲量大小相等C ．箱子对铁球的冲量为mv ，向右D ．摩擦力对箱子的冲量为mv ，向右14．质量分别为1m 、2m 的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后的位移时间图像如图所示，若11 m kg ，则2m 等于（ ）A ．1kgB ．2kgC ．3kgD ．4kg15、A 物体在光滑的水平地面上运动，与静止在同一水平面的B 物体相碰，碰后A 继续沿原方向运动，但速度减为原来的一半，已知A 、B 两物体质量的比是2:1，则碰后两物体的动量之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:4D ．2:116、如图所示, 小球m 用长为L 的细绳系着做匀速圆周运动, 速度是v 。
A 、B 是直径上的两点。
小球由A 点摆至B 点的过程中, 下述结论正确的是 [ ]A.动量守恒B.动量不守恒, 且△mv= mvC.动量不守恒, 且△mv= 0D.动量不守恒, 且△mv= 2mv17、如图所示，在一个足够大的光滑平面内有A 、B 两个质量相同的木块，中间用轻质弹簧相连 .今对B 施以水平冲量F △t （△t 极短）.此后A 、B 的情况是 ( )A ．在任意时刻，A 、B 加速度大小相同 B 。
弹簧伸长到最长时，A 、B 速度相同C ．弹簧恢复到原长时，A 、B 动量相同D 。
弹簧压缩到最短时，系统总动能最小18、相向运动的A 、B 两辆小车相撞后，一同沿A 原来的方向前进，这是由于（ ）(A)A 车的质量一定大于B 车的质量 (B)A 车的速度一定大于B 车的速度(C)A 车的动量一定大于B 车的动量 (D)A 车的动能一定大于B 车的动能19、满载砂子的总质量为M 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为0v 。
在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为：（ ）A ．0vB ．m M Mv -0C ．m M mv -0D ．M v m M 0)(-20．一质量为M 的平板车以速度v 在光滑水平面上滑行，质量为m 的烂泥团从离车h 高处自由下落，恰好落到车面上，则小车的速度大小是( )A ．仍是vB ．M m Mv+ C ．M m ghm +2 D ．M m ghm Mv ++221、如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ）A.A 、B 系统动量守恒B.A 、B 、C 系统动量守恒C.小车向左运动D.小车向右运动22.两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前：（ ）A ．质量一定相等B ．速度大小一定相等C ．动量一定相同D ．总动量一定为零23.小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P ，不计空气阻力，则A.火箭一定离开原来的轨道B.P 一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径一定增大D.P 运动半径一定减小24.如图（甲）所示，一质量为M 的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的小滑块以一定初速度0v 从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图（乙）所示，根据图像可知（ ）1v v甲 乙A.木块始终与木板存在相对运动B.滑块未能滑出木块C.滑块的质量m大于木块的质量MD.在t时刻滑块从木板上滑出1二、计算题25、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10 m/s2）26.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。
求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
27．如图所示在水平地面上放置质量均为M=400g的木块A和B，一质量为m=50g的子弹以水平速度0v=100m／s射入木块A，当子弹穿出A时，速度1v=80m/s，子弹未穿出木块B，若木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，求子弹射入B后，B木块在地面上前进的距离．28．(8分)质量为l0g的子弹，以500 m/s的速度沿水平方向击穿一块静放在光滑水平面上质量为1 kg的木块后，子弹的速度减为200 m/s,求木块因子弹射击所获得的速度？（v=3m/s）29、（20/）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．30：如图所示，小车A 质量为m A =2 kg ，置于光滑水平面上，初速度为v =14 m/s.带电量q =0.2 C 的可视为质点的物体B ，质量m B =0.1 kg ，轻放在小车的右端.在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.5 T ，物体B 与小车之间有摩擦力，小车足够长.求：（1）物体B 的最大速度.（2）小车A 的最小速度.（3）在此过程中转变成多少内能？参考答案1.D2.C3.ABD4.AC5.BCD6.ABC7.CD8.CD9.D 10.BD 11.ABC 12.BD13.CD 14.C 15.A 16.D 17.ABD 18.C 19.A 20.B 21.BC 22.D 23.AC 24.A25、【解析】 由下落高度、上升高度可求运动员触网前后的速度，这正是运动员与网接触过程的初末速度，据此可利用动量定理求解力的大小.将运动员看作质量为m 的质点，从h 1高处下落，刚接触网时速度的大小v 1=12gh (向下)弹跳后到达的高度为h 2,刚离网时速度的大小v 2=22gh （向上）接触过程中运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ,若选向上方向为正方向，则由动量定理，得：（F -mg ）Δt =mv 2-(-mv 1)由以上三式解得 F=mg+m t gh gh ∆+1222. 代入数值得，F=1.5×103 N.26.解：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C 。
⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有：m g (t 1+t 2)-F t 2=0, 解得：()221t t t mg F += ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：m g t 1-I =0,∴I =m g t 127. 对整体，根据动量守恒定律Mv0=mv1+2Mv2，得v2=1.25m ／s对m 和B ，根据动量守恒定律mv1+Mv2=(M+m)v ，得v=10m ／s对m 和B ，根据动能定理210()2m gs M m v μ-=-+，得s=25m29、解：因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同．设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为v ，取v 0为正向，根据动量守恒定律，有（M +2m ）v 0=Mv +mv -mv 解得：v =（1+M m 2）v 030.【解析】 （1）物体B 脱离小车前在摩擦力作用下逐渐加速，物体B 恰脱离小车时速度即达最大，且以后即以该速度做匀速直线运动.设该速度为v B ，则qv B B =m B g ，所以v B =m B g /qB =0.1×10/0.2×0.5=10 m/s.（2）A 、B 脱离前A 在摩擦力作用下做减速运动，A 、B 脱离时速度最小，且以后即以该速度匀速运动.由A 、B 作用中动量守恒，得m A v =m A v A +m B v B ，所以v A =v -A Bm m v B =14-21.0×10=13.5 m/s. （3）由能的转化和守恒定律，得E 内=21m A v 2-21m A v A 2-21m B v B 2=8.75 J.。