统计学期末模拟试题

Table 4.1_学生身高分布表（4分）
下边界
（cm）
---
上边界
(cm)
组距
组中值
(X)
频率
(f)
相对频率
(rf)
频率密度
(fd)
(1)
(2)
(3)=(2)-(1)
(4)=((1)+(2))/2
(5)
(6)=(5)/43
(7)=(6)/(3)
1.4
---
1.6
0.2
1.5
5
11.63%
1.6
---
常用参数
1-α
1
68.26%
2
95.44%
3
99.73%
2.58
99%
1.96
95%
1.65
90%
一、名词解释：（2.5分/题，共10分）
1.大数定理：
2.众数：
3.固定构成指数：
4.CPI：
二、简答题：（5分/题，共20与缺点：
3.什么是季节比率？
4.泊松分布的总体方差和总体均值是什么，如何计算？
《统计学》期末模拟试卷A卷
学年：
学期：
考试日期：
考试时间：
考试地点：
考试形式：
题号
第一部分
第二部分
第三部分
第四部分
总成绩
成绩
考试规则：
1.考场内必须保持绝对安静，不得喧哗，吵闹，影响他人考试；
2.考室内不可以携带,使用手机，手机必须关机，并放到教室前面指定位置；
3.不可以使用可编程计算器；
4.不得夹带，抄袭，窥探别人试卷；
请写出概率分布的计算公式及详细计算过程；（6分）
解：
3.已知总体是服从N～（50，100）的正态分布，假定样本容量为16，请以95%的概率估计，该样本的均值的置信区间.
要求：
说明该问题服从的概率分布模型;（2分）
列出公式；（2分）
解释相关的变量含义并详细说明计算过程；（6）
解：
4.已知总体为正态分布，方差未知，假定样本容量为25，样本均值为20，样本方差为16，请以95%的概率估计总体均值的置信区间。
5.除笔，直尺、计算器及橡皮擦以外不得携带其他无关物品；
6.考试开始30分钟后，交卷后可以离开考场，中途不得以其他任何理由离开考场；
7.迟到30分钟后不许再进入考场；
8.自觉保护好答案，不得让他人看到，否则视为做蔽；
9.一旦做蔽行为被发现，成绩将按零分计，并报学校教务处处理；
常用统计公式：
二、常用参数
要求：
详细说明计算过程；（4分）
绘制分析草图；（4分）
解释你的分析结果；（2分）
解：
6.给定以下时间数列，请计算一个项目的平均资产价值（序时平均数）。该项目的生命周期为4年，第4年年末的资产价值为100万元，如下表所示：
时间（年）
项目资产价值（万元）
0
300
1
200
4
100
要求：
请说明此数列的特点;(4分)
请列出计算公式;（4分）
正确计算结果;（2分）
解：
四、统计制图（10分）
这是关于一个班级所有同学身高的统计表，请完成该表，并且制作频率密度直方图（histogram）。
（提示：根据分组来表示频率密度的直方图）
要求：
填写计算频率密度分析表；（4分）
根据频率密度分析表制图，要严格按照统计图规范制图；（6分）
1.7
0.1
1.65
16
37.21%
1.7
---
1.8
0.1
1.75
18
41.86%
1.8
---
2
0.2
1.9
4
9.30%
合计
----
----
43
100%
------
注意：
这是一个连续变量的频率密度分析表。
其中相对频率即概率，因为这是对全班同学的普查；
故：在此题中，频率密度=概率密度
做图如下：（6分）
要求：
说明该问题服从的概率分布模型;（2分）
列出公式；（2分）
解释相关的变量含义并详细说明计算过程；（6）
解：
5.为了验证男女同学是否都认为有为某项产品的设计很漂亮，大家都喜爱程度没有明显的性别差异，独立随机的进行了抽样调查，结果是：12个男生中的7个认为很好，13个女生中的7个也认为很好。总体的方差未知，假定相等.按照0.05的显著性水平来检验证明男女同学对同一设计的喜爱程度有没有明显的性别差异？（提示：使用Z检验量进行比例抽样的总体均值假设检验）
三、计算题：（10分/题）
1.给定以下样本数据，请计算其方差:
25，32，24，26，37，32，22
要求：
请使用表格计算;（4分）
请详细列出样本标准差的方程，正确计算其结果；（6分）
解：
2.一个人用手枪射中50米靶的概率为40%，请问他三次射击，起码击中一次该枪靶的概率是多少？
要求：
分析这是哪种类型的概率分布？为什么？（4分）