阻抗匹配中Smith圆图的巧妙使用
ADS-Smith圆图 阻抗匹配调试
ADS-Smith圆图阻抗匹配调试经验总结1.前言：随着无线通信的发展，越来越多的芯片都集成了WiFi、蓝牙，甚至WiFi+蓝牙功能。
无线通信距离的远近在很大程度上取决于天线和射频匹配电路性能。
本文主要基于ADS和Smith圆图工具对实际产品的射频匹配电路进行总结和经验分享。
匹配知识简介阻抗匹配的目的就是实现功率的最大传输。
关于阻抗匹配的知识在很多书中都有介绍。
若找不到书籍资源，可以找我。
下图是很多无线产品中用到的天线+匹配电路。
如何利用ADS 和Smith圆图工具进行阻抗匹配是一个关键的问题。
1.矢量网络分析仪测量天线用矢量网络分析仪测量天线阻抗，S11、VSWR等参数。
保存为S1P文件。
注意：S1P文件保存后用Smith圆图工具打开，检查是否正确。
这一步很关键，关系到后面ADS的使用。
下图是Smith圆图工具，可网上下载，也可以找我要。
正确的格式：频率+S11实部+S11虚部。
错误的格式：频率+ S11 + S11 Angle当然，用Smith圆图工具也能进行阻抗匹配。
只要知道相应的规则，就很容易进行串联并联器件。
之所以用ADS，是因为ADS中有Tuning功能，可以手调器件参数。
好玩！！！1.ADS中新建工程。
S1P设置中选中你刚刚测试天线的S1P文件。
由于我的只需要并联一个电感，所有只设置了一个电感。
实际可以根据匹配的规则进行初步放置器件。
如下图，就是点击Tuning 按钮后，进行手调参数，可以快速看到S11 的变化。
注：砍掉L1后，点击仿真，可以看到用ADS打开测试的数据，S11，Smith圆图等。
1.如何串联并联器件？这一步很关键，根据测试结果。
如何进行匹配呢？下面是规则大招。
第节 Smith 圆图及应用阻抗匹配
(1) /4阻抗变换器匹配方法
此处接/4阻抗 变换器
Z 01 Z 0 Rl
Zin Z0
Z0
第一个电压波节点 所处的位置
/4
Z0
Z01
电容性负载
l1
4
l
4
l1
Z0
Z01
Z0
Zi n=Z0
Rx=Z0/
Z0
第一个电压波腹点 所处的位置
/4
Z0
Z01
电感性负载
Zl Rl jX l
l1
4
在圆图上做直线找到P1点相对中心点对称的P2点， P2点即是归一化负载导纳（查图得其归一化导纳即为0.4-j0.2）对应位置； P2点对应的向电源方向的电长度为0.463 ；
将P2点沿等l圆顺时针旋转与匹配电导圆交于A点B 点
A点的导纳为1+j1，对应的电长度为0.159，
B点的导纳为1-j1，对应的电长度为0.338。
纯电导线
g=1 匹配圆
开路点
匹配点
短路点
纯电纳圆
下半圆电感性
b=-1电纳圆弧
《微波技术与天线》
[例1-8]设负载阻抗为Zl=100+j50接入特性阻抗为Z0=50的传输线上。要用支节 调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支节的长度及离负载的距离。
解：
A
B
0.463 负载阻抗归一化2+j，并在圆图上找到与相对应的点P1；
（1）支节离负载的距离为
d1=(0.5-0.463) +0.159 =0.196 d2=(0.5-0.463) +0.338 =0.375
0.159 0.125
A B
（2）短路支节的长度：
史密斯圆图的应用
史密斯圆图的应用为了避免含有复数阻抗的枯燥乏味的复杂计算，还有一种更直观的看阻抗匹配的方式是史密斯圆图法（如下图）：通过史密斯图，可以让使用者迅速的得出在传输线上任意一点阻抗，电压反射系数，VSWR 等数据，简单方便，所以一直被广泛应用于电磁波研究的领域。
史密斯圆图中包括电阻圆（图中红色的，从右半边开始发散的圆）和电导圆（图中绿色的，从左半圆发散开的圆），而那些和电阻电导圆垂直相交的半圆则称为电抗圆，其中，中轴线以上的电抗圆为正电抗圆（表现为感性），而中轴线以下的为负电抗圆（表现为容性）。
沿着圆周顺时针方向是指朝着源端传输线变化，而逆时针方向是朝着负载端变化。
归一化的史密斯图上（直角坐标复平面）的点到圆心之间的距离就是该点的反射系数的大小，所以对于最好的匹配来说，要保证S11参数点在圆心，S21参数点在圆周上。
1．用史密斯图求VSWR我们知道，传输线上前向和后向的行波合成会形成驻波，其根本原因在于源端和负载端的阻抗不匹配。
我们可以定义一个称为电压驻波比(voltage standing-wave ratio, VSWR)的量度，来评价负载接在传输线上的不匹配程度。
VSWR定义为传输线上驻波电压最大值与最小值之比：对于匹配的传输线Vmax=Vmin, VSWR将为1。
VSWR也可以用和接受端反射系数的关系式来表达：对于完全匹配的传输线，反射系数为0，故而VSWR为1，但对于终端短路或开路，VSWR将为无穷大，因为这两种情况下的反射系数绝对值为1。
在史密斯图上表示：所以要计算VSWR,只需要在极坐标的史密斯图上以阻抗点到圆心的距离为半径作圆，与水平轴相交，则离极坐标圆点最远点坐标的大小即为电压驻波比的大小。
举个例子，假设传输线的阻抗为50Ω，负载的阻抗为50+j100Ω，则负载在史密斯圆上的归一化阻抗的大小为：1.0+j2.0Ω,按上述方法即可在图中求出VSWR的大小。
2．用史密斯图求导纳我们知道，如果将史密斯阻抗圆图旋转180度，就可以得到史密斯导纳圆图，根据这个关系，在阻抗圆图上也可以通过做图求出任一点的导纳。
史密斯(Smith)圆图
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理本文利用史密斯圆图作为RF 阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz 的匹配网络。
实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。
在处理RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF 测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括:• 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
• 手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
• 经验: 只有在RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
•史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
史密斯圆图与阻抗匹配讲义
•
实例图
史密斯圆图与阻抗匹配讲义
• 在网分中，我们通常使用仿真软件来进行阻抗匹配，下面是串并联电容、电阻的Marker点的走向规 律：
• 但在我们实际进行电路匹配时，通常会出现Marker点的走向与理论的不一致，这是一个疑点？（在 校准电延迟时，有时发现校准端口与校准制具线Smith图中Marker点位置不一样？）
史密斯圆图与阻抗匹配讲义
• 首先将S22散射参数转换成等效的归一化源阻抗。MAX2472的Z0为50Ω，S22 = 0.81/-29.4°转换成 zS = 1.4 - j3.2, zL = 1和zL* = 1。下一步，在圆图上定位两个点，zS标记为A，zL*标记为D。因为 与信号源连接的是第一个元件是并联电感，将源阻抗转换成导纳，得到点A’。
• 从等式3.5，我们可以推导出下面的式子：
• 它也是复平面 ( r , i )上圆的参数方程，以(-1，-1/b)为圆心，半径为1/b。
史密斯圆图与阻抗匹配讲义
• 六、史密斯圆图的应用 6.1 求解等效阻抗
当解决同时存在串联和并联元件的混合电路时，可以使用同一个史密斯圆图，在需要进行从 z 到y 或从y到z 的转换时将图形旋转。考虑图 所示网络(其中的元件以Zo=50 进行了归一化)。串联 电抗(x)对电感元件而言为正数，对电容元件而言为负数。而电纳(b)对电容元件而言为正数，对电 感元件而言为负数。
特性阻抗 输入阻抗
图3:负载阻抗 • 负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：
• 由于阻抗是复数，反射系数也是复数。
史密斯圆图与阻抗匹配讲义
• 为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Zo (特性阻 抗)通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50Ω 、75Ω 、100Ω 和600Ω 。于是我 们可以定义归一化的负载阻抗：
史密斯(Smith)圆图
阻抗匹配与史密斯(Smith>圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。
事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。
在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA>之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT>与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻>对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括∙计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
∙手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”>的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
∙经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
∙史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理
阻抗匹配与史密斯（Smith）圆图：基本原理本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系 数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为 60MHz 的匹 配网络。
实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级 联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包 括天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配、功率放大器输出（RFOUT）与天线之 间的匹配、LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号 或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件（比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻）对匹 配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿 真已经远远不能满足要求， 为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进 行的 RF 测试、并进行适当调整。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目 标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括: 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用 起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具 有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途 制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长（“几公里”）的计算公式、 并且被处理的数据多为复数。
经验: 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之， 它只适合于资深的 专家。
史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识， 并且总结它在实际中的应 用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例， 比如找出匹配网络元件的数值。
当然， 史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络， 还能帮助设计者优化 噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
smith圆图阻抗匹配
阻抗匹配调试
1.阻抗匹配要求（@1GHz）
Z t=77.1+j*4.2(Target Res)
Z L=44.52-j*22.03(Load Res)
图1 匹配网络
2.匹配工具
选用ADS里面的Smith Chart Utility阻抗匹配调试工具。
3
1
2
图2 阻抗匹配调试
步骤如下：
✓先将频点设置为1GHz,特性阻抗为Z0=50Ω。
Load设置为Z L=44.52-j*22.03，Source设置为Z S=77.1+j*4.2;
✓从Z L作为匹配的起点，分别串电容，并电感。
✓根据匹配的要求，需要匹配的网路为：
图3 匹配网络元件值
3.电路仿真验证
采用ADS仿真，仿真验证原理图如下：
图4 匹配后的阻抗仿真
将图4的元件值及Z L代入仿真网络，ADS量测S11参数，频率范围从30MHz~3GHz。
图5 仿真图
图6图5 匹配阻抗调试后的仿真图
通过仿真可以看出，匹配调试后的阻抗为77.761+j3.887，比较接近我们预期的值，有些许差异与我们仿真选取的频点差异以及采用元件模拟Z L 的精度有关。
freq (30.00MHz to 3.000GHz)
S (1,1)。
Smith圆图在天线阻抗匹配上的应用
Smith圆图在天线阻抗匹配上的应用天线性能的好坏直接决定了所发射信号的强弱，在调试天线时，阻抗匹配、电压驻波比对天线的性能影响很大，在调试阻抗以及驻波比时，利用Smith圆图能够简单方便的提供帮助。
通过Smith圆图，我们能够迅速的得出在传输线上任意一点阻抗、电压反射系数、驻波比等数据。
图1-1Smith圆图如图1-1所示，Smith圆图中包括电阻圆(图中红色的，从右半边开始发散的圆)和电导圆(图中绿色的，从左半圆发散开的圆)，和电阻电导圆垂直相交的半圆则称为电抗圆，其中，中轴线以上的电抗圆为正电抗圆(表现为感性)，中轴线以下的为负电抗圆(表现为容性)。
一、利用Smith圆图进行阻抗匹配1、使用并联短截线的阻抗匹配我们可以通过改变短路的短截线的长度与它在传输线上的位置来进行传输网络的匹配，当达到匹配时，连接点的输入阻抗应正好等于线路的特征阻抗。
图2-1并联短截线的阻抗匹配假设传输线特征阻抗的导纳为Yin，无损耗传输线离负载d处的输入导纳Yd=Yin+jB（归一化导纳即为1+jb），输入导纳为Ystub=-jB的短截线接在M点，以使负载和传输线匹配。
在Smith圆图上的操作步骤：1.做出负载的阻抗点A，反向延长求出其导纳点B；2.将点B沿顺时针方向（朝着源端）转动，与r=1的圆交于点C和D；3.点D所在的电抗圆和圆周交点为F；4.分别读出各点对应的长度，B（aλ），C（bλ），F（kλ）；5.可以得出：负载至短截线连接点的最小距离d=bλ-aλ,短截线的长度S=kλ-0.25λ。
图2-2Smith圆图联短截线的阻抗匹配2、使用L-C电路的阻抗匹配在RF电路设计中，还经常用L-C电路来达到阻抗匹配的目的，通常的可以有如下8种匹配模型可供选择：图2-3L-C阻抗匹配电路这些模型可根据不同的情况合理选择，如果在低通情况下可选择串联电感的形式，而在高通时则要选择串联电容的形式。
使用电容电感器件进行阻抗匹配，在Smith圆图上的可以遵循下面四个规则：-沿着恒电阻圆顺时针走表示增加串联电感；-沿着恒电阻圆逆时针走表示增加串联电容；-沿着恒电导圆顺时针走表示增加并联电容；-沿着恒电导圆逆时针走表示增加并联电感。
阻抗匹配和史密斯(Smith)圆图：大体原理
摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。
事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。
在处置RF 系统的实际应用问题时，总会碰到一些超级困难的工作，对各部份级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与(LNA)之间的匹配、输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括计算机仿真：由于这种软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以利用起来比较复杂。
设计者必需熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有效数据的技术。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，不然电路仿真软件不可能预装在计算机上。
手工计算：这是一种极为繁琐的方式，因为需要用到较长(“几千米”)的计算公式、而且被处置的数据多为复数。
经验：只有在RF领域工作过连年的人材能利用这种方式。
总之，它只适合于资深的专家。
史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是温习史密斯圆图的结构和背景知识，而且总结它在实际中的应用方式。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
固然，史密斯圆图不仅能够为咱们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮忙设计者优化噪声系数，肯定品质因数的影响和进行稳定性分析。
图1. 阻抗和史密斯圆图基础基础知识在介绍史密斯圆图的利用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。
用史密斯圆图做RF阻抗匹配
ZO ) / ZO ZO ) / ZO
z 1 1/ YL z 1 1/ YL
1/ YO 1/ YO
YO YO
ห้องสมุดไป่ตู้
YL YL
1 1
y y
y 1 L y 1
1. 可知：将反射系数取负号之后，这个点按阻抗圆图 读出来的阻抗实际上是其导拉；
2. 所以旋转180度后：阻抗原图就变成了导拉原图；
3. 导纳圆图中：读数方式还是不变，只是读出来的数 值表示的是导拉不是阻抗。
z 1 z 1
建立圆图-公式整理
z r jx 1 L 1 r ji 1 L 1 r ji
r
r
r
2
1
i2
( r
1 )2 1
复平面(r, i)上的圆：以 (r/（r+1）, 0) 为圆心，半径为 1/（1+r） ， 圆周上的点表示具有相同实部r的阻抗。
(r
1)2
i
1 x
2
1 x2
求解等效阻抗
1. 串联电抗(x)对电感元件而言为正数，对电容元件而言为负数。 2. 并联电纳(b)对电容元件而言为正数，对电感元件而言为负数。 3. 圆心出发-A-A’-B-B’-C-C’-D-D’-Z
阻抗匹配原理图
1. 目标：在60MHz工作频率下匹配源阻抗(ZS)和负载阻抗(ZL) ； 2. 网络结构已经确定为低通，L型； 3. 也可以把问题看作是如何使负载转变成数值等于Z * S的阻抗 。
复平面(r, i)上的圆：圆心为(1,1/x)，半径1/x ， 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。
绘制smith阻抗圆图
• 将两簇圆周放在一起：一簇圆周的所有圆 会与另一簇圆周的所有圆相交。
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配史密斯圆图简介史密夫图表（Smith chart，又称史密斯圆图）是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗（或导纳）等值圆族的计算图。
是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。
该图由三个圆系构成，用以在传输线和某些波导问题中利用图解法求解，以避免繁琐的运算。
一条传输线（transmission line）的电阻抗力（impedance）会随其长度而改变，要设计一套匹配（matching）的线路，需要通过不少繁复的计算程序，史密夫图表的特点便是省略一些计算程序。
阻抗匹配简介阻抗匹配（impedance matching）信号源内阻与所接传输线的特性阻抗大小相等且相位相同，或传输线的特性阻抗与所接负载阻抗的大小相等且相位相同，分别称为传输线的输入端或输出端处于阻抗匹配状态，简称为阻抗匹配。
否则，便称为阻抗失配。
有时也直接叫做匹配或失配。
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！先以红色线为例！圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。
图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！可以看出是感是容，是高是低接着讲蓝色线。
因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。
中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用。
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图基本原理
图5.史密斯圆图上的点
现在可以通过图5的圆图直接解出反射系数画出阻抗点(等阻抗圆和等电抗圆的交点)，只要读出它们在直角坐标水平轴和垂直轴上的投影，就得到了反射系数的实部r和虚部i (见图6)
该范例中可能存在八种情况，在图6所示史密斯圆图上可以直接得到对应的反射系数：
1= 0.4 + 0.2j
图9.将图8网络中的元件拆开进行分析
在返回阻抗圆图之前，还必需把刚才的点转换成阻抗(此前是导纳)，变换之后得到的点记为B'，用上述方法，将圆图旋转180°回到阻抗模式沿着电阻圆周移动距离1.4得到点C就增加了一个串联元件，注意是逆时针移动(负值)进行同样的操作可增加下一个元件(进行平面旋转变换到导纳)，沿着等电导圆顺时针方向(因为是正值)移动指定的距离(1.1)这个点记为D最后，我们回到阻抗模式增加最后一个元件(串联电感)于是我们得到所需的值，z，位于0.2电阻圆和0.5电抗圆的交点至此，得出z = 0.2 + j0.5如果系统的特性阻抗是50，有Z = 10 + j25 (见图10)
史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号表示)的极座标图反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11
史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳增益跨导)，在处理RF频率的问题时L更加有用
我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比：
重新整理等式2.6，经过等式2.8至2.13得到最终的方程2.14这个方程是在复平面(r, i)上圆的参数方程(x-a)2+ (y-b)² = R²，它以(r/r+1, 0)为圆心，半径为1/1+r.
史密斯(Smith)圆图
阻抗匹配与史密斯(Smith>圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。
事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。
在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA>之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT>与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻>对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括∙计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
∙手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”>的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
∙经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
∙史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
ADS-Smith圆图 阻抗匹配调试
ADS-Smith圆图阻抗匹配调试经验总结1.前言：随着无线通信的发展，越来越多的芯片都集成了WiFi、蓝牙，甚至WiFi+蓝牙功能。
无线通信距离的远近在很大程度上取决于天线和射频匹配电路性能。
本文主要基于ADS和Smith圆图工具对实际产品的射频匹配电路进行总结和经验分享。
匹配知识简介阻抗匹配的目的就是实现功率的最大传输。
关于阻抗匹配的知识在很多书中都有介绍。
若找不到书籍资源，可以找我。
下图是很多无线产品中用到的天线+匹配电路。
如何利用ADS 和Smith圆图工具进行阻抗匹配是一个关键的问题。
1.矢量网络分析仪测量天线用矢量网络分析仪测量天线阻抗，S11、VSWR等参数。
保存为S1P文件。
注意：S1P文件保存后用Smith圆图工具打开，检查是否正确。
这一步很关键，关系到后面ADS的使用。
下图是Smith圆图工具，可网上下载，也可以找我要。
正确的格式：频率+S11实部+S11虚部。
错误的格式：频率+ S11 + S11 Angle当然，用Smith圆图工具也能进行阻抗匹配。
只要知道相应的规则，就很容易进行串联并联器件。
之所以用ADS，是因为ADS中有Tuning功能，可以手调器件参数。
好玩！！！1.ADS中新建工程。
S1P设置中选中你刚刚测试天线的S1P文件。
由于我的只需要并联一个电感，所有只设置了一个电感。
实际可以根据匹配的规则进行初步放置器件。
如下图，就是点击Tuning 按钮后，进行手调参数，可以快速看到S11 的变化。
注：砍掉L1后，点击仿真，可以看到用ADS打开测试的数据，S11，Smith圆图等。
1.如何串联并联器件？这一步很关键，根据测试结果。
如何进行匹配呢？下面是规则大招。
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阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。
文中给出了 反射系数、 阻抗和导纳的作图范例， 并用作图法设计了一个频率 为 60MHz 的匹配网络。
实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级 联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下， 需要进行匹配的电路包 括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间 的匹配、LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号 或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配 网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真 已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果， 还必须考虑在实验室中进行 的 RF 测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标 元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括:•• • •计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配， 所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外， 除 非计算机是专门为这个用途制造的， 否则电路仿真软件不可能预装在计算 机上。
手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计 算公式、并且被处理的数据多为复数。
经验: 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适 合于资深的专家。
史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识， 并且总结它在实际中的应 用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例， 比如找出匹配网络元件的数值。
当然， 史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络， 还能帮助设计者优化 噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 图 1. 阻抗和史密斯圆图基础基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前， 最好回顾一下 RF 环境下(大于 100MHz) IC 连线 的电磁波传播现象。
这对 RS-485 传输线、PA 和天线之间的连接、LNA 和下变 频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。
大家都知道，要使信号源传送到负载的功率最大， 信号源阻抗必须等于负载的共 轭阻抗，即： Rs + jXs = RL - jXL图 2. 表达式 Rs + jXs = RL - jXL 的等效图在这个条件下，从信号源到负载传输的能量最大。
另外，为有效传输功率，满足 这个条件可以避免能量从负载反射到信号源，尤其是在诸如视频传输、RF 或微 波网络的高频应用环境更是如此。
史密斯圆图 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。
正确的使用它， 可以在不作任何 计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗， 唯一需要作的就是 沿着圆周线读取并跟踪数据。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 史密斯圆图是反射系数(伽马， 以符号 表示)的极座标图。
反射系数也可以从数学 上定义为单端口散射参数，即 s 11。
史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。
这里我们不直接考虑阻抗， 而是 用反射系数 L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理 RF 频率的问题时， L 更加有用。
我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比:图 3. 负载阻抗负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。
反射系数的表达 式定义为：由于阻抗是复数，反射系数也是复数。
为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参 数。
这里 Zo (特性阻抗)通常为常数并且是实数， 是常用的归一化标准值， 50 、 如 75 、100 和 600 。
于是我们可以定义归一化的负载阻抗：据此，将反射系数的公式重新写为：从上式我们可以看到负载阻抗与其反射系数间的直接关系。
但是这个关系式是一 个复数，所以并不实用。
我们可以把史密斯圆图当作上述方程的图形表示。
为了建立圆图，方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式(如圆或射线)。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 首先，由方程 2.3 求解出；并且令等式 2.5 的实部和虚部相等，得到两个独立的关系式：重新整理等式 2.6，经过等式 2.8 至 2.13 得到最终的方程 2.14。
这个方程是在 复平面( r, i)上、圆的参数方程(x-a)2 + (y-b)2 = R2，它以(r/r+1, 0)为圆心，半径 为 1/1+r.更多细节参见图 4a。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 图 4a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。
例如，R＝1 的圆，以(0.5, 0)为圆 心，半径为 0.5。
它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相匹配）。
以(0，0)为圆心、半径为 1 的圆代表负载短路。
负载开路时，圆退化为一个点(以 1，0 为圆心，半径为零)。
与此对应的是最大的反射系数 1，即所有的入射波都 被反射回来。
在作史密斯圆图时，有一些需要注意的问题。
下面是最重要的几个方面：• • • • •所有的圆周只有一个相同的，唯一的交点(1, 0)。
代表 0 、也就是没有电阻(r = 0)的圆是最大的圆。
无限大的电阻对应的圆退化为一个点(1, 0) 实际中没有负的电阻，如果出现负阻值，有可能产生振荡。
选择一个对应于新电阻值的圆周就等于选择了一个新的电阻。
作图 经过等式 2.15 至 2.18 的变换，2.7 式可以推导出另一个参数方程，方程 2.19。
同样，2.19 也是在复平面( r, i)上的圆的参数方程(x-a)2 + (y-b)2 = R2,它的圆心 为(1, 1/x)，半径 1/x。
更多细节参见图 4b。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 图 4b. 圆周上的点表示具有相同虚部 x 的阻抗。
例如，x=1 的圆以(1, 1)为圆心， 半径为 1。
所有的圆(x 为常数)都包括点(1, 0)。
与实部圆周不同的是，x 既可以 是正数也可以是负数。
这说明复平面下半部是其上半部的镜像。
所有圆的圆心都 在一条经过横轴上 1 点的垂直线上。
完成圆图 为了完成史密斯圆图，我们将两簇圆周放在一起。
可以发现一簇圆周的所有圆会 与另一簇圆周的所有圆相交。
若已知阻抗为 r + jx，只需要找到对应于 r 和 x 的 两个圆周的交点就可以得到相应的反射系数。
可互换性 上述过程是可逆的，如果已知反射系数， 可以找到两个圆周的交点从而读取相应 的 r 和 x 的值。
过程如下：• • • • • •确定阻抗在史密斯圆图上的对应点 找到与此阻抗对应的反射系数 ( ) 已知特性阻抗和 ，找出阻抗 将阻抗转换为导纳 找出等效的阻抗 找出与反射系数对应的元件值(尤其是匹配网络的元件，见图 7)推论 因为史密斯圆图是一种基于图形的解法， 所得结果的精确度直接依赖于图形的精 度。
下面是一个用史密斯圆图表示的 RF 应用实例： 例: 已知特性阻抗为 50 ，负载阻抗如下：PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 Z1 = 100 + j50 Z5 = (开路)Z2 = 75 -j100 Z6 = 0 (短路)Z3 = j200 Z7 = 50Z4 = 150 Z8 = 184 -j900对上面的值进行归一化并标示在圆图中(见图 5)： z1 = 2 + j z5 = 8 z2 = 1.5 -j2 z6 = 0 z3 = j4 z7 = 1 z4 = 3 z8 = 3.68 -j18S图 5. 史密斯圆图上的点现在可以通过图 5 的圆图直接解出反射系数 。
画出阻抗点(等阻抗圆和等电抗圆 的交点)，只要读出它们在直角坐标水平轴和垂直轴上的投影，就得到了反射系 数的实部 r 和虚部 i (见图 6)。
该范例中可能存在八种情况， 在图 6 所示史密斯圆图上可以直接得到对应的反射 系数 ： = 0.4 + 0.2j 5 = 11= 0.51 - 0.4j 6 = -12= 0.875 + 0.48j 7 = 03= 0.5 8 = 0.96 - 0.1j4PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 图 6. 从 X-Y 轴直接读出反射系数 的实部和虚部用导纳表示 史密斯圆图是用阻抗(电阻和电抗)建立的。
一旦作出了史密斯圆图，就可以用它 分析串联和并联情况下的参数。
可以添加新的串联元件， 确定新增元件的影响只 需沿着圆周移动到它们相应的数值即可。
然而， 增加并联元件时分析过程就不是 这么简单了，需要考虑其它的参数。
通常，利用导纳更容易处理并联元件。
我们知道，根据定义 Y = 1/Z，Z = 1/Y。
导纳的单位是姆欧或者 -1 (早些时候导 纳的单位是西门子或 S)。
并且，如果 Z 是复数，则 Y 也一定是复数。
所以 Y = G + jB (2.20),其中 G 叫作元件的“电导”，B 称“电纳”。
在演算的时候应 该小心谨慎，按照似乎合乎逻辑的假设，可以得出：G = 1/R 及 B = 1/X，然而 实际情况并非如此，这样计算会导致结果错误。
用导纳表示时，第一件要做的事是归一化， y = Y/Yo，得出 y = g + jb。
但是如 何计算反射系数呢？通过下面的式子进行推导：结果是 G 的表达式符号与 z 相反，并有 (y) = - (z). 如果知道 z，就能通过将的符号取反找到一个与(0，0)的距离相等但在反方向的 点。
围绕原点旋转 180°可以得到同样的结果。
(见图 7).PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 图 7. 180°度旋转后的结果当然， 表面上看新的点好像是一个不同的阻抗， 实际上 Z 和 1/Z 表示的是同一个 元件。
(在史密斯圆图上，不同的值对应不同的点并具有不同的反射系数，依次 类推)出现这种情况的原因是我们的图形本身是一个阻抗图，而新的点代表的是 一个导纳。
因此在圆图上读出的数值单位是姆欧。