《计量经济学》上机实验答案 过程 步骤

实2：我国1978-2001年的财政收入（y ）和国民生产总值（x ）的数据资料如表2所示：

表2 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据

obs x y

obs

x

y 1978 3624.10 1132.26 1990 18598.40 2937.10 1979 4038.20 1146.38 1991 21662.50 3149.48 1980 4517.80 1159.93 1992 26651.90 3483.37 1981 4860.30 1175.79 1993 34560.50 4348.95 1982 5301.80 1212.33 1994 46670.00 5218.10 1983 5957.40 1366.95 1995 57494.90 6242.20 1984 7206.70 1642.86 1996 66850.50 7407.99 1985

8989.10

2004.82 1997 73142.70

8651.14 1986 10201.40 2122.01 1998 76967.20

9875.95

1987 11954.50 2199.35 1999 80579.40 11444.08 1988 14922.30 2357.24 2000 88254.00 13395.23 1989 16917.80 2664.90 2001 95727.90 16386.04

试根据资料完成下列问题：

（1）给出模型t t t u x b b y ++=10的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义；

（2）求置信度为95%的回归系数的置信区间；

（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)； （4）若2002年国民生产总值为103553.60亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。 参考答案：

（1） t t x y

133561.06844.324ˆ+= =)ˆ(i b s (317.5155) (0.007069) =)ˆ(i

b t (1.022578) (18.89340)

941946.02

=R 056.1065ˆ==σ

SE 30991.0=DW 9607.356=F 133561.0ˆ1

=b ，说明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。 （2）)ˆ()2(ˆ02/00b s n t b b ⋅-±=α=324.6844±2.0739⨯317.5155=(-333.8466 983.1442) )ˆ()2(ˆ1

2/11b s n t b b ⋅-±=α=0.133561±2.0739⨯0.007069=(0.118901 0.148221) （3）①经济意义检验：从经济意义上看，0133561.0ˆ1

〉=b ，符合经济理论中财政收入随着GNP 增加而增加，表明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。

②估计标准误差评价： 056.1065ˆ==σ

SE ，即估计标准误差为1065.056亿元，它代表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为1065.056亿元。

③拟合优度检验：941946.02

=R ，这说明样本回归直线的解释能力为94.2%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP 解释的部分占94.2%，说明模型的拟合优度较高。

④参数显著性检验：=)ˆ(1b t 18.8934〉0739.2)22(025

.0=t ，说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。 （4）6.1035532002=x , 41.141556.103553133561.06844.324ˆ2002=⨯+=y

根据此表可计算如下结果：

1022

2

1027.223)47.32735()1()

(⨯=⨯=-⋅=-∑n x x x t

σ

92220021002.5)47.327356.103553()(⨯=-=-x x ，

10

9

2

22/1027.21002.52411506.10650739.241.14155)()(1

1ˆ)2(ˆ⨯⨯+

+⨯⨯±=--++⋅⋅-±∑x x x x n n t y

t f f σα

=(11672.2 16638.62)

实验内容与数据3：表3给出某地区职工平均消费水平t y ，职工平均收入t x 1和生活费用价格指数t x 2，试根据模型t t t t u x b x b b y +++=22110作回归分析报告。

表3 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数 年份

t y t x 1 t x 2 年份 t y t x 1 t x 2

1985 20.10 30.00 1.00 1991 42.10 65.20 0.90 1986 22.30 35.00 1.02 1992 48.80 70.00 0.95 1987 30.50 41.20 1.20 1993 50.50 80.00 1.10 1988 28.20 51.30 1.20 1994 60.10 92.10

0.95

1989 32.00 55.20 1.50 1995 70.00 102.00 1.02 1990 40.10 61.40 1.05 1996 75.00 120.30 1.05

参考答案：

(1) t t t x x y

21963759.8634817.045741.10ˆ-+= =)ˆ(i b s (6.685015) (0.031574) (5.384905) =)ˆ(i

b t (1.564306) (20.10578) (-1.664608) 980321.02

=R 975948.02

=R 5572.208ˆ==σ

SE 1705.224=F (2) ①经济意义检验：从经济意义上看，16348.0ˆ01

〈=〈b ，符合经济理论中绝对收入假说边际消费倾向在0与l 之间，表明职工平均收入每增加100元，职工消费水平平