2019年中考模拟试卷

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2019年四川省自贡市中考物理模拟试卷(5月份)(解析版)

2019年四川省自贡市中考物理模拟试卷（5月份）一、单选题（本大题共18小题，共36.0分）1.关于声的知识，下列说法错误的是（）A. 电视机上的“音量”按钮是用来调节音调的B. 教室周围植树是在传播途中控制噪声C. 声音是由物体振动产生的D. 利用超声波清洗眼镜，表明声音具有能量2.夏天打开冰箱时，在冰箱门附近会出现“白气”，形成“白气”的物态变化过程是（）A. 升华B. 汽化C. 液化D. 熔化3.下列说法中，正确的是（）A. 温度相同的物体，其内能的大小也一定相等B. 物体具有内能，也可以同时具有机械能C. 物体温度升高，一定从外界吸收了热量D. 汽油机的压缩冲程中，主要是用热传递的方式增加了气缸内物质的内能4.通过可直接感知的现象，推测无法直接感知的物理规律，这是物理学中常用的探究方法。

小明观察到以下的现象，并进行了初步推测，其中，不符合事实的是（）A. 现象：将小磁针靠近某物体时，小磁针发生偏转。

推测：该物体一定是磁体B. 现象：摩擦起电。

推测：原子是由更小的微粒组成的C. 现象：两滴水银靠近时，能自动结合成一滴较大的水银。

推测：分子间存在引力D. 现象：温度计放在色散光带红光外侧时示数会增大。

推测：该区域存在一种人眼看不见的光5.关于热机，下列说法是正确的（）A. 汽油机顶部有喷油嘴，柴油机顶部有火花塞B. 柴油机在吸气冲程中，将柴油和空气的混合气吸入气缸C. 汽油机在做功冲程中，进气门关闭排气门打开D. 汽油机在做功冲程中，是把内能转化为机械能6.关于家庭电路，下列说法正确的是（）A. 电能表是用来测量电路消耗电能的仪表，应安装在总开关之前B. 电热毯内的电阻丝断了，只需要将断处接上后仍可安全使用C. 当电路因故障导致保险装置断开时，只需要更换保险丝或使空气开关复位D. 家用电器或电线着火时，首先应立即灭火7.下列有关光现象的描述不正确的是（）A. 日食、月食的形成是由于光的直线传播B. 太阳光是由多种色光组成的C. “水中月”比天空的月亮离我们更近D. 海市蜃楼是光的折射8.初三（1）班《八荣八耻》宣传栏中记述着：“某高楼大厦发生高空抛物不文明行为，一位老太太被抛下的西瓜皮砸伤…”，被抛下的西瓜皮在下落过程中逐渐增大的物理量是（）A. 重力势能B. 动能C. 重力D. 密度9.电吹风是常用的家用小电器。

2019年河北省石家庄市桥西区中考数学模拟试卷(二)

2019年河北省石家庄市桥西区中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（3分）比1小3的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．22．（3分）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形3．（3分）近似数5.10精确到（）A．个位B．十分位C．百分位D．十位4．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列等式成立的是（）A．x2+3x2＝3x4B．0.00028＝2.8×10﹣3C．（a3b2）3＝a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a26．（3分）下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数8．（3分）下列说法中正确的个数是（）①0的相反数是0；②（﹣1）2＝2；③4的平方根是2；④是无理数；⑤（﹣2x）3•x＝﹣8x4．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（）A．3a+2b B．6a+4b C．12a D．12a﹣4b 10．（3分）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数1 3 x 1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分11．（2分）已知，则A＝（）A．B．C．D．x2﹣112．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（）A．68°B．112°C．124°D．146°13．（2分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过A 作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．414．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是（）A．B．C．D．15．（2分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元．A．8B．16C．24D．3216．（2分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n），与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）比较大小：32．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2b+ab2＝．19．（4分）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？21．（9分）修建隧道可以方便出行．如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地．若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地到B地的路程．已知：从A到C坡面的坡度i＝1：，从B到C坡面的坡角∠CBA＝45°，BC＝4公里．（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（≈1.414，≈1.732）22．（9分）我市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛．所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是；三等奖的人数是人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1：1，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？23．（9分）如图1，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且P A＝PE，PE交CD于F，连接CE．（1）证明：△ADP≌△CDP；（2）判断△CEP的形状，并说明理由；（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP与线段CE的数量关系．24．（10分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l1与y轴交于点A（0，2），与一次函数y＝x﹣3的图象l2交于点E（m，﹣5）．（1）求m的值及l1的表达式；（2）直线l1与x轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x 轴上平移，若矩形MNPQ与直线l1或l2有交点，直接写出a的取值范围．25．（11分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．（1）当BP＝时，△MBP～△DCP；（2）当⊙P与正方形ABCD的边相切时，求BP的长；（3）设⊙P的半径为x，请直接写出正方形ABCD中恰好有两个顶点在圆内的x的取值范围．26．（12分）探究：已知二次函数y＝ax2﹣2x+3经过点A（﹣3，0）．（1）求该函数的表达式；（2）如图所示，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接AC，P A，PC．①求△ACP的面积S关于t的函数关系式；②求△ACP的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．拓展：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣1，3），N的坐标为（3，1），若抛物线y＝ax2﹣2x+3（a＜0）与线段MN有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．2019年河北省石家庄市桥西区中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（3分）比1小3的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．2【分析】根据题意列出算式，再依据减法法则计算可得．【解答】解：比1小3的数是1﹣3＝﹣2，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．2．（3分）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形【分析】根据轴对称及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、等边三角形由3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．3．（3分）近似数5.10精确到（）A．个位B．十分位C．百分位D．十位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.10精确到百分位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到1列小正方形的个数为：2．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．（3分）下列等式成立的是（）A．x2+3x2＝3x4B．0.00028＝2.8×10﹣3C．（a3b2）3＝a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2【分析】直接利用平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+3x2＝4x2，故此选项错误；B、0.00028＝2.8×10﹣4，故此选项错误；C、（a3b2）3＝a9b6，正确；D、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、若两条直线平行，则∠1＝∠2，若所截两条直线不平行，则∠1与∠2无法进行判断，故本选项正确；C、∵∠1是∠2所在三角形的一个外角，∴∠1＞∠2，故本选项正确；D、∵已知三角形是直角三角形，∴由直角三角形两锐角互余可判断出∠1＝∠2．故选：C．【点评】本题考查的是对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．7．（3分）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，正确；B、若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力，正确；D、若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则（4×10+m）表示这个两位数，则此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．（3分）下列说法中正确的个数是（）①0的相反数是0；②（﹣1）2＝2；③4的平方根是2；④是无理数；⑤（﹣2x）3•x＝﹣8x4．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用相反数的定义以及有理数的定义和积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：①0的相反数是0，正确；②（﹣1）2＝1，故此选项错误；③4的平方根是±2，故此选项错误；④是有理数，故此选项错误；⑤（﹣2x）3•x＝﹣8x4，正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及有理数的定义和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（）A．3a+2b B．6a+4b C．12a D．12a﹣4b【分析】根据题意，先将剩余部分拼成长方形，再根据图形的边长关系将新矩形的长和宽表示出来，就可以计算周长．【解答】解：如下图所示，可以将图①拼到到图②的位置，就构成了长方形：该长方形的长为：3a+2b，宽为：3a﹣2b，则周长为：（3a+2b+3a﹣2b）×2＝12a，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质，矩形周长的计算，题目较简单，解题的关键是能够用剩余部分图形拼出矩形．10．（3分）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数1 3 x 1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分【分析】先通过平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解．【解答】解：根据题意得：70+80+80+80+90x+100＝85（1+3+x+1），x＝3∴该组数据的众数是80分或90分．故选：D．【点评】通过列方程求出x是解答问题的关键．11．（2分）已知，则A＝（）A．B．C．D．x2﹣1【分析】根据已知得出A＝•（1+），先算括号内的加法，再算乘法即可．【解答】解：∵，∴A＝•（1+）＝•＝，故选：B．【点评】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．12．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（）A．68°B．112°C．124°D．146°【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝34°，∴∠A＝56°，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DCA＝∠A＝56°，∴∠BCD＝90°﹣56°＝34°，∴∠BDC＝180°﹣34°﹣34°＝112°，故选：B．【点评】本题考查作图﹣基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．13．（2分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过A 作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．4【分析】如图，连接OC设AC交y轴于E．根据反比例函数k的几何意义求出△AOC的面积，再利用反比例函数关于原点对称的性质，推出OA＝OB即可解决问题．【解答】解：如图，连接OC设AC交y轴于E．∵AC⊥y轴于E，∴S△AOE＝，S△OEC＝1，∴S△AOC＝，∵A，B关于原点对称，∴OA＝OB，∴S△ABC＝2S△AOC＝3，故选：C．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是（）A．B．C．D．【分析】由矩形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，可得BE＝CE＝BC＝AD，由全等三角形的性质可得AE＝DE，由相似三角形的性质可得AF＝2EF，由勾股定理可求DF的长，即可求cos∠BDE的值．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∵点E是边BC的中点，∴BE＝CE＝BC＝AD，∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE∵AD∥BC∴△ADF∽△EBF∴∴AF＝2EF，∴AE＝3EF＝DE∴DF＝＝2EF∴cos∠BDE＝故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键．15．（2分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元．A．8B．16C．24D．32【分析】根据题意可以设出二元一次方程组，然后变形即可解答本题．【解答】解：设方形巧克力每块x元，圆形巧克力每块y元，小明带了a元钱，，①+②，得8x+8y＝2a，∴x+y＝a，∵5x+3y＝a﹣8，∴2x+（3x+3y）＝a﹣8，∴2x+3×a＝a﹣8，∴2x＝，∴8x＝a﹣32，即他只购买8块方形巧克力，则他会剩下32元，故选：D．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程的知识解答．16．（2分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n），与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：①由对称轴可知：＝1，由开口方向可知：a＜0，∴b＝﹣2a，∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，故①正确；②由于x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，∴c＝b﹣a＝﹣2a﹣a＝﹣3a，∵抛物线与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），∴2≤c≤3，∴2≤﹣3a≤3，∴﹣1≤a≤，故②正确；③由于顶点坐标为（1，n），∴当x＝1时，n＝a+b+c，当x＝m时，此时y＝am2+bm+c，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm总成立，故③正确；④当y＝n时，此时直线y＝n与抛物线y＝ax2+bx+c只有一交点，当y＝n﹣1时，此时直线y＝n﹣1与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根，故④正确；故选：D．【点评】本题考查二次函数，解题的关键熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）比较大小：3＞2．【分析】首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大．【解答】解：32＝9，，∵9＞8，∴3＞2，故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2b+ab2＝0．【分析】根据互为相反数的定义，得a+b＝0，再将代数式提取公因式，将a+b＝0代入即可．【解答】解：根据题意，得：a+b＝0，∴原式＝ab（a+b）＝ab×0＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查相反数的定义及代数式求值，解决此类问题时，不一定要求出a、b的值各是几，可以将a+b作为一个整体代入．19．（4分）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是2．【分析】据题意求得A0A1＝4，A0A2＝2，A0A3＝2，A0A4＝2，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A2019与A3重合，即可得到结论．【解答】解：如图，∵⊙O的半径＝2，由题意得，A0A1＝4，A0A2＝2，A0A3＝2，A0A4＝2，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵2019÷6＝336…3，∴按此规律运动到点A2018处，A2019与A3重合，∴A0A2019＝A0A3＝2，故答案为：2，2．【点评】本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？【分析】（1）把？＝5代入方程，进而利用解分式方程的方法解答即可；（2）设？为m，利用分式方程的增根解答即可．【解答】解：（1）方程两边同时乘以（x﹣2）得5+3（x﹣2）＝﹣1解得x＝0经检验，x＝0是原分式方程的解．（2）设？为m，方程两边同时乘以（x﹣2）得m+3（x﹣2）＝﹣1由于x＝2是原分式方程的增根，所以把x＝2代入上面的等式得m+3（2﹣2）＝﹣1，m＝﹣1所以，原分式方程中“？”代表的数是﹣1．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（9分）修建隧道可以方便出行．如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地．若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地到B地的路程．已知：从A到C坡面的坡度i＝1：，从B到C坡面的坡角∠CBA＝45°，BC＝4公里．（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（≈1.414，≈1.732）【分析】（1）作CD⊥AB于点D，分别求出AD，BD即可解决问题．（2）求出AC+BC与AB的差即可解决问题．【解答】解：（1）作CD⊥AB于点D，在Rt△BCD中，∵∠CBA＝45°，，∴CD＝BD＝4．在Rt△ACD中，∵，∴，∴公里．答：隧道打通后从A到B的总路程是公里．（2）在Rt△ACD中，∵，∴∠A＝30°，∴AC＝2CD＝2×4＝8，∴．∵，∴（公里）．答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短2.73公里．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是修改添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．22．（9分）我市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛．所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是8%；三等奖的人数是16人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1：1，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选取的两人中恰为1男生1女生的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）设需要选取x人进行集训，根据题意列不等式即可得到结论．【解答】解：（1）一等奖所占的百分比是1﹣40%﹣20%﹣32%＝8%，三等奖的人数是20÷40%×32%＝16人，故答案为：8%，16；（2）20÷40%＝50，50×8%＝4，，画树状图如图：∴一等奖有两位男生两位女生，一共有12种等可能结果，其中恰是一男一女的结果数是8，∴P（1名男生和1名女生）＝．（3）设需要选取x人进行集训，根据题意得：4+x≥2（10﹣x），解得，因为x是整数，所以x取6．答：至少需要选取6人进行集训．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．（9分）如图1，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且P A＝PE，PE交CD于F，连接CE．（1）证明：△ADP≌△CDP；（2）判断△CEP的形状，并说明理由；（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP与线段CE的数量关系．【分析】（1）由菱形性质可得AD＝CD，∠ADP＝∠CDP，即可证明△ABP≌△CBP（SAS）．（2）由△ABP≌△CBP可得P A＝PC，∠BAP＝∠BCP，再证明∠CPF＝∠EDF＝180°﹣∠ADC＝60°，即可证明△EPC是等边三角形，（3）同理可证△CPE是等腰直角三角形三角形，即可得CE＝＝；【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠CDP，在△ABP和△CBP中，，∴△ADP≌△CDP（SAS），（2）由（1）得：△ADP≌△CDP∴P A＝PC，∠DAP＝∠DCP，∵P A＝PE，∴PC＝PE，∠DAP＝∠E，∴∠DCP＝∠E，∵∠CFP＝∠EFD，∴∠CPF＝∠CDF∵∠ABC＝∠ADC＝120°，∴∠CPF＝∠EDF＝180°﹣∠ADC＝60°，∴△CPE是等边三角形，（3）CE＝，证明如下：如前同理可证：PC＝PE，∠EPC＝∠CDE，∵在正方形ABCD中，∠ADC＝90°，∴∠EPC＝∠CDE＝90°，∴△CPE是等腰直角三角形三角形，∴CE＝＝【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24．（10分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l1与y轴交于点A（0，2），与一次函数y＝x﹣3的图象l2交于点E（m，﹣5）．（1）求m的值及l1的表达式；（2）直线l1与x轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x 轴上平移，若矩形MNPQ与直线l1或l2有交点，直接写出a的取值范围．【分析】（1）根据点E在一次函数图象上，求出m的值，利用待定系数法即可求出直线l1的函数解析式；（2）由（1）求出点B、C的坐标，利用S四边形OBEC＝S△OBE+S△OCE即可得解；（3）分别求出矩形MNPQ在平移过程中，当点Q在l1上、点N在l1上、点Q在l2上、点N在l2上时a的值，即可得解．【解答】解：（1）∵点E（m，﹣5）在一次函数y＝x﹣3图象上，∴m﹣3＝﹣5，∴m＝﹣2；设直线l1的表达式为y＝kx+b，∵直线l1过点A（0，2）和E（﹣2，﹣5），∴，解得．∴直线l1的表达式为．（2）由（1）可知：B点坐标为，C点坐标为（0，﹣3），∴S四边形OBEC＝S△OBE+S△OCE＝．（3）或3≤a≤6．当矩形MNPQ的顶点Q在l1上时，a的值为，矩形MNPQ向右平移，当点N在l1上时，，解得x＝，即点N（，1），∴a的值为+2＝，矩形MNPQ继续向右平移，当点Q在l2上时，a的值为3，矩形MNPQ继续向右平移，当点N在l2上时，x﹣3＝1，解得x＝4，即点N（4，1），∴a的值4+2＝6，综上所述，当或3≤a≤6时，矩形MNPQ与直线l1或l2有交点．【点评】本题主要考查两条直线相交或平行、图形的平移等知识的综合应用，在解决第（3）小题时，只有求出各临界点时a的值，就可以得到a的取值范围．25．（11分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．（1）当BP＝时，△MBP～△DCP；（2）当⊙P与正方形ABCD的边相切时，求BP的长；（3）设⊙P的半径为x，请直接写出正方形ABCD中恰好有两个顶点在圆内的x的取值范围．【分析】（1）设BP＝a，则PC＝8﹣a，由△MBP～△DCP知＝，代入计算可得；（2）分别求出⊙P与边CD相切时和⊙P与边AD相切时BP的长即可得；（3）①当PM＝5时，⊙P经过点M，点C；②当⊙P经过点M、点D时，由PC2+DC2＝BM2+PB2，可求得BP＝7，继而知．据此可得答案．【解答】解：（1）设BP＝a，则PC＝8﹣a，∵AB＝8，M是AB中点，∴AM＝BM＝4，∵△MBP～△DCP，∴＝，即＝，解得a＝，故答案为：．（2）如图1，当⊙P与边CD相切时，设PC＝PM＝x，在Rt△PBM中，∵PM2＝BM2+PB2，∴x2＝42+（8﹣x）2，∴x＝5，∴PC＝5，BP＝BC﹣PC＝8﹣5＝3．如图2，当⊙P与边AD相切时，设切点为K，连接PK，则PK⊥AD，四边形PKDC是矩形．∴PM＝PK＝CD＝2BM，∴BM＝4，PM＝8，在Rt△PBM中，．综上所述，BP的长为3或．（3）如图1，当PM＝5时，⊙P经过点M，点C；如图3，当⊙P经过点M、点D时，∵PC2+DC2＝BM2+PB2，∴42+BP2＝（8﹣BP）2+82，∴BP＝7，∴．综上，．【点评】本题是圆的综合问题，主要考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．26．（12分）探究：已知二次函数y＝ax2﹣2x+3经过点A（﹣3，0）．（1）求该函数的表达式；（2）如图所示，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接AC，P A，PC．①求△ACP的面积S关于t的函数关系式；②求△ACP的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．拓展：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣1，3），N的坐标为（3，1），若抛物线y＝ax2﹣2x+3（a＜0）与线段MN有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．【分析】探究：（1）利用待定系数法求解可得；（2）①先求出直线AC解析式为y＝x+3，设P（t，﹣t2﹣2t+3），Q（t，t+3），据此得＝﹣t2﹣3t，根据可得答案；②根据二次函数的性质和①中所求代数式求解可得；拓展：先求出线段MN解析式，直线和抛物线有两个交点知﹣x+＝ax2﹣2x+3有两个不相等实数根，利用根的判别式求得a的范围，再根据a＜0时，抛物线与直线的交点在线段MN上得，解之可确定a的最终取值范围．【解答】解：探究：（1）∵抛物线y＝ax2﹣2x+3经过点A（﹣3，0），∴0＝a（﹣3）2﹣2×（﹣3）+3，解得a＝﹣1．∴抛物线的表达式为y＝﹣x2﹣2x+3．（2）①过点P作PN⊥AO于点N，交AC于点Q．设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），将A（﹣3，0）、C（0，3）代入y＝kx+b，，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+3．∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣2x+3上，点Q在直线AC上，∴点P的坐标为（t，﹣t2﹣2t+3），点Q的坐标为（t，t+3），∴＝﹣t2﹣3t，∴＝．②∵，∴当时，，当时，．∴△ACP的面积的最大值是，此时点P的坐标为．拓展：设直线MN的解析式为y＝kx+b，。

辽宁省2019年中考语文模拟试题(五)含答案

辽宁省2019年中考语文模拟试题（五）（考试时间150分钟，试卷满分150分）一、积累与运用（30分）1.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A．魅．力 mèi 琐．事 suǒ滑稽． jī荒谬． mùiB．头颅． lú轮廓． kuò钦．佩 qī n 白皙． xīC．晦．暗 huì羁．绊 jī蓦．然 mù怠．慢 dàiD．忧郁． yù恬．静 tiǎn 磅．礴 pāng 狩．猎shòu2.下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．惊天憾地梦寐以求芳草萋萋鲜为人知B．可歌可泣义愤填鹰刮目相待一拍既合C．浑身解数精疲力竭闷闷不乐潜心贯注D．锲而不舍微不足道大廷广众锐不可当3.下列各句中成语使用不正确的一项（）（2分）A. 朝鲜不顾世界各方的坚决反对，再次进行核试验，在国际社会引起轩然大波．．．．。

B. 危难时，绿色的迷彩撑起了生命的希望，人民解放军无愧为共和国的中流砥柱．．．．。

C. 繁华的商业大街上，观光购物的人济济一堂．．．．，笑容满面。

D.如今团购市场方兴未艾，各家团购网竞争激烈．．．．。

4. 下列各项判断与分析中正确的一项是（）（2分）A.“一阵阵告别的声浪，就要卷走车站。

”句子运用了夸张的修辞方法。

B.“人们，请记住，防止地质灾害是每一位公民义不容辞的责任。

”此句运用的表达方式是抒情。

C.“木头桌子”“积极劳动”“分析研究”“新的鞋子”都是偏正短语。

D.“他不但是校三好学生，而且是市三好学生。

”是转折关系复句。

5.选出依次填入下面句子中横线处的词语最恰当的一项是（）（2分）A．推动无论固然但B．触动只要所以因为C．推动即使只有才D．触动不管虽然但6.填入下面横线处的句子，与上文衔接最恰当的一项是（）(2分)每当落日黄昏，暮烟疏雨的时候，___ ①一种松脂燃烧的香味②山脚下便笼罩着一片苍茫的烟幕③缕缕白色的炊烟④弥漫在山野的四周⑤缭绕在茅舍的烟囱上A．③⑤②①④ B. ③④②①⑤ C. ②③⑤①④ D. ②①⑤③7.请结合语境再仿写一句话。

2019年湖南省益阳市中考物理模拟试卷(6月份)(解析版)

2019年湖南省益阳市中考物理模拟试卷（6月份）一、单选题（本大题共14小题，共29.0分）1.关于导体和绝缘体的下列说法中，正确的是（）A. 导体善于导电是因为导体内有大量的电荷存在B. 绝缘体不善于导电，是因为绝缘体内没有电荷存在C. 有些绝缘体在一定的条件下可能变为导体D. 导体在任何情况下都可以导电，绝缘体在任何情祝下都不会导电2.煤炭是一种重要能源，区别煤质优劣最科学的物理办法是检测下列的（）A. 比热容B. 热值C. 密度D. 温度3.如图所示，这是瓦特设计的蒸汽机，它以煤炭作为燃料，下列说法正确的是（）A. 蒸汽机的功率越大，蒸汽机的效率就越高B. 改进工艺，可以提高煤炭的热值，使蒸汽机的效率提高C. 蒸汽机工作的时候将内能转化为机械能D. 蒸汽机实际上也是一种活塞式内燃机4.用打桩机打桩，打桩锤从5m高处自由下落时，锤与桩因冲击力作用表面温度升高，这说明（）A. 机械能守恒B. 动能守恒C. 势能守恒D. 能量守恒5.下列物理现象的描述，正确的是（）A. 运动的汽车关闭发动机后将做匀速直线运动B. 红墨水滴在清水中很快散开是扩散现象C. 空中加油时，受油机的惯性减小D. 将两个表面光滑的铅块压紧后会“粘”在一起说明分子间存在斥力6.随着生活水平的提高，人们的代步工具已经越来越广泛，但是城市交通拥堵严重，为了推行“低碳生活”，自行车重新成为人们的重要交通工具，下列有关自行车的结构及使用的说法中不正确的是（）A. 自行车的轮胎表面做得凹凸不平是为了增大摩擦B. 自行车的刹车把手实际上是一个省力杠杆C. 骑自行车上坡前加紧用力蹬车是为了增大惯性D. 骑自行车匀速下坡时动能不变，机械能减小7.下列说法中，正确的是（）A. 导体中的负电荷做定向移动时一定有磁场产生B. 核能是可再生能源C. 热机所用燃料的热值越大，效率越高D. 绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘，其中楼台倒影入池塘是光的折射8.频闪摄影是研究物体运动时常用一种实验方法，如图中分别用照相机拍摄（每0.1S拍摄一次）的小球在不同的运动状态下的照片，其中受到平衡力的作用的是（）A. B. C. D.9.下列关于在斜面上自由下滑物体的受力分析示意图中，正确的是（）A. B.C. D.10.能源、信息、材料是现代社会发展的三大支柱。

2019年扬州市中考英语模拟试卷(十一)

扬州市2019年初中毕业、升学统一考试英语模拟试卷（十一）说明：1. 本试卷共8页, 包含选择题（第1题～第45题, 共45题）、非选择题（第46题～第81题, 共36题）两部分。

满分120分, 考试时间为100分钟。

考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回。

2. 答题前, 考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上, 同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好, 在试卷的右下角填写好座位号。

3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答, 选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答。

在试卷或草稿纸上答题无效。

一、单项选择（共15小题; 每小题1分, 计15分）在下列各题A,B,C,D四个选项中选择一个能填人题干空白处的最佳答案。

( ) 1. In order to find ______ better job, she planned to learn ________ second foreign language.A. a; aB. the; aC. the; theD. a; the( ) 2. 一Oh, The Little Prince! Whose book is it?一It's __________________.A. IB. meC. myD. mine( ) 3. 一Kate, it's midnight. Why stay up so late?一I'd like to go to bed earlier, but I _______hand in the test paper tomorrow morning.A. canB. mayC. mustD. could( ) 4. When you __________yourself with others, you miss the wonder of who you are.A. communicateB. compareC. contactD. connect( ) 5. 一The river is becoming dirtier because the steel factory has put waste into it.一Yes. We must take action to improve the ______________.A. conditionB. pollutionC. positionD. situation( ) 6. She __________her husband for 15 years, but she didn't know much about him when they got married.A. has marriedB. has been married toC. has been married withD. has got married to( ) 7. What a surprise to see you here! When _______ you _________ back here?A. do; getB. have; gotC. did; getD. will; get( ) 8. If you can't read the article, it will be meaningless to you. The“-less" in the word "meaningless" means _________________.A. withoutB. withC. full ofD. out of( ) 9. 一A homeless man won a lottery（彩票）ticket. He became rich over night.一_____________________________________.A. Better safe than sorryB. The early bird catches the wormC. Every dog has its dayD. When the cat is away, the mice will play( ) 10. 一I really can't believe such a learned man has made such a silly mistake.一Don't you know __________sense is worth more than knowledge?A. generalB. usualC. specialD. common( ) 11. With the help of the Internet, news can __________every corner of the world.A. getB. arriveC. reachD. return( ) 12. In Britain, a lady usually doesn't like to be asked __________.A. whether has she got marriedB. how old is sheC. where was she fromD. how much she weighs( ) 13. A display of music and fireworks __________at the 3rd Yangzhou International Lighting Festival on July 20, 2018.A. was heldB. were heldC. has heldD. will be held ( ) 14. 一Look at the girl with a pair of glasses over there. Do you know __________?一She is a nurse.A. who is sheB. who she isC. what is sheD. what she is ( ) 15. 一I don't think keeping pet dogs is a good idea. Dogs create a lot of trouble.一__________. In my opinion, it can help you become a person full of love.A. Not reallyB. You are rightC. That's a good ideaD. Believe it or not二、完形填空（共15小题；每小题1分，计15分）阅读下面短文，从文后各题所给的A,B,C,D四个选项中选出一个最佳答案。

河北省2019中考语文模拟试题(真题附加答案)

2019年河北省中考语文模拟试卷第一部分（1－5题21分）1．在下列横线上填写出相应的句子（每空1分，共6分）（1）关关雎鸠，_________。

__________,君子好逑。

（《诗经·关雎》）（2）_______，_________,以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。

（宋濂《送东阳马生序》）（3）《论语·学而》中，表明一个有修养之人的心境不受别人影响的句子是：______，_________。

【答案】（1）在河之洲窈窕淑女（2）余则缊袍敝衣处期间略无慕艳意（3）人不知而不愠不亦君子乎（每空1分，有错该空不给分）2．给加着重号的词语注音，根据注音写出相应的词语。

（每小题1分，共4分）（1）愿我们的友谊（）地久天长。

（2）用解剖（）麻雀的办法寻找解决问题的最佳方案。

（3）青少年________（chén nì）于游戏有害身心健康。

（4）宇宙中还有太多的_________(ào mì)等待我们去探索。

【答案】yǒuyì jiěpōu 沉溺奥秘（每小题1分，有错该小题不给分）3．给下列句子排序，最合理的一项是（）（3分）①“直言不讳”很好，“婉言动听”有时候也需要。

②说话的方式很多，这里介绍两种：直言和婉言。

③所用词语的意思与所要表达的实际意思一致，直截了当，就是直言。

④批评别人或者不同意别人的意见，要尽量避免用直言，而采用委婉含蓄的语言形式。

⑤说话要讲究方式，但是违背真实的原则，一味地追求说话的方式，是不足取的。

[来源:学|科|网]⑥对于有些事物，人们一般不愿意直接说明白，而用一些相应的同义词委婉曲折地表达出来，这就是婉言。

⑦我们现在的社会，抛弃了旧社会许多不必要的繁文缛节、虚伪客套，要求在有礼貌和互相尊重的前提下直截了当地交流思想，交换意见，A. ⑤②③④⑦①⑥B.②③⑦①⑥④⑤C.⑤②③⑦④①⑥D.②③⑦⑤⑥④①【答案】B4. 欣赏下面这幅书法作品，回答（1）-（2）题（4分）（1）下面对这幅书法作品的赏析，不争正确的一项是（）A.意态生动，变化自然，使人白看不厌。

广西市中考历史模拟试卷(含解析)

2019年广西南宁中考历史模拟试卷一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．据史书《稗史汇编》记载，明朝时“京官每旦入朝，必与妻子诀，及暮无事则相庆，以为又活一日。

”这段史料反映了（）A．明朝时京官和妻子的感情很好B．明朝时的京官很悲观C．明朝时的京官度日如年D．明朝君权空前加强，形成了对百官的极大震慑2．“以运输漕粮为主，不揽客货…吸纳大量民间资本，使得企业业务兴隆，盈利上升。

”“内江外海之利，不致为洋人尽占。

”材料中的企业是（）A．轮船招商局B．湖北织布局C．福州船政局D．江南制造总局3．历史兴趣小组的同学若要实地考察工农红军的历史足迹，他们去的地方应包括（）①井冈山②瑞金③遵义④南京。

A．①②③B．①②③④C．①③④D．①②④4．“他们号召用现代西方的标准，重新评价中国的文化遗产，乐意地与引致中国衰弱的那些因素决裂，……就深度和广度而言，这场思想变革超过1895﹣1911年期间的变革。

”由此推断，“他们”主张（）A．自强求富B．变法图强C．民主共和D．民主科学5．这是抗日战争时期某次战役的主要战绩表，这次战役应该是（）战斗次数毙伤俘日伪军数破坏交通线摧毁据点1800多次4万多人2000多千米近3000个A．平型关大捷B．百团大战C．台儿庄战役D．卢沟桥战役6．以下图片反映的历史发生在20世纪50年代的中国，分析图片，可以得出的信息有：（）①经济高速发展②人民生活困难③自然环境受到破坏④忽视了客观经济规律A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．德国财经网称“雄安新区”是“中国新区3.0”，同时，深圳与浦东的崛起之路反复被说起。

据此推断合理的是（）A．浦东新区迈出我国对外开放的第一步B．深圳特区是我国90年代对外开放的重点C．深圳和浦东的崛起，是我国改革开放取得成果的体现D．深圳和浦东的崛起，标志农村经济体制改革不断深入8．1972年成为新中国成立以来同外国建交最多的一年。

贵州地区2019年中考英语模拟试卷及答案

2019年中考模拟试卷英语(考试时间：120分钟满分：150分)卷I第一部分听力(30分)Ⅰ.听5个句子，从A、B、C三个选项中选择最佳应答语,每个句子听两遍。

(共5小题，每小题1分)1. A. Once a day. B. Twice. C. Very good.2. A. How are you ? B. Great. C. Fine, thank you.3. A. Watch TV. B. Let`s go. C. Good idea.4. A. Yes, this is Ann. B. Sorry, I'm not. C. I will go shopping with my sister.5. A. I don't mind. B. Don`t be late next time. C. Yes, you're right.Ⅱ. 听5段短对话，从A、B、C三个选项中选择最佳答案，每段对话听两遍。

(共5小题，每小题1分)6.Who made Lucy sad?A. someone.B. Nobody.C. anybody.7. What did Linda live in before 12?A. China.B. USA.C. UK.8. What makes the man sleep?A. Quiet music.B. Loud music .C. Books.9.What time did Teresa arrive at the party?A. 8:00.B. 8:10.C. 7:50.10. What did Jennifer do last weekend?A. She went to a book store.B. She went to the mountains.C. She went to the moviesⅢ. 听1段长对话，从A、B、C三个选项中选择最佳答案，对话听三遍。

山东省临沂市郯城县2019年中考第一次模拟考试数学试题(含答案)

山东省临沂市九年级中考第一次模拟考试试卷数学一、选择题）A. B. -3 C. 3 D.2.如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案,已知图中∠1=56∘，则∠2的度数为（）A. 56°B. 66°C. 68°D. 112°3.下列计算正确的是（）4. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）5.如图，点A（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x 轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A. 1B. 3C. 6D. 126.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=（）．7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A. 90°﹣αB. αC. 180°﹣αD. 2α8.某中学九年级二班的8名女同学在一次仰卧起坐测试中的成绩如下（单位：个），135138142144140 147145145；则这组数据的中位数、平均数分别是（）A. 142，142B. 143，142C. 143，143D. 144，1439.3的取值范围是（）B.10.A、B两点，当A、B两点关于原点）A. 0B. -3C. 3D. 411.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）顶点是（1，﹣2）；（3）在x轴上截得的线段的长度是2；（4）c=3a；正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12.如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.25，则CE=（）13.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. B. （r C. （r D.14.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为x＞0）；④sin∠其中正确的结论有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题15.16.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．17.18.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x时，两车相遇；③当x两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x时，两车相距200km．其中正确的有_____（请写出所有正确判断的序号）19.如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF 周长的最小值为______．三、解答题21.为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？22.如图,一次函数A,B 两点,且与x 轴交于点C,点B 的坐标为(-1,-2).(1)(2)连接OA ，OB ，求△OAB 的面积； (3).23.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．24.下图是一个桌面会议话筒示意图，中间BC部分是一段可弯曲的软管，在弯曲时可形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm. CD水平时，距离桌面14cm.(1)求弧BC的长度；(2)当∠D=60∘时.求D点距桌面AM的高度（如图）25.己知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF．（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是AE=FD；（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．26.如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x 轴交于另一点C．（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；（2）①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；②求证：DB是⊙M的切线；（3）若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标．答案解析一、选择题）A. B. -3 C. 3 D.【答案】A【解析】【分析】.故选：A【点睛】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.2.如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案,已知图中∠1=56∘，则∠2的度数为（）A. 56°B. 66°C. 68°D. 112°【答案】C【解析】【分析】首先延长DF，由折叠的性质可得∠1=∠3，继而求得答案．【详解】如图，延长DF，根据题意得：∠1=∠3=56°，且∠3+∠EFD=180°，∴∠2=180°-∠1-∠3=68°．故选：C．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及折叠的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．3.下列计算正确的是（）A.B.D.【答案】D【解析】【分析】根据0指数幂，负指数幂即单项式除法进行分析即可.【详解】只有a不等于0才成立，故错误；，故错误；C .，故错误；. 故选：D 【点睛】考核知识点：0指数幂，负指数幂即单项式除法. 4. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）【答案】A 【解析】试题解析：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．【此处有视频，请去附件查看】5.如图，点A（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x 轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A. 1B. 3C. 6D. 12【答案】C【解析】如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E，则□ABCD的面积＝矩形ADOE的面积＝AD×AE k＝－6，根据k的几何意义可得AD×AE＝|－6|＝6，∴平行四边形ABCD的面积为6，故答案为C．6.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=（）．A. B. D.【答案】A【解析】【分析】设BC的中点为O，连接AO，交BE于F．根据切线长定理得AB=AE，且∠BAF=∠EAF，得△ABF≌△AEF，在Rt△ABO中，BF⊥AO，则∠FBO=∠BAO，由tan∠BAO=tan∠CBE可得结论.【详解】设BC的中点为O，连接AO，交BE于F．由于AB、AE分别切⊙O于B、E，则AB=AE，且∠BAF=∠EAF．又∵AF=AF，∴△ABF≌△AEF．∴AO垂直平分BE．在Rt△ABO中，BF⊥AO，则∠FBO=∠BAO，易知BO=1，AB=3，∴tan∠BAO=tan∠故选：A【点睛】考核知识点：切线长性质定理，正切.添好辅助线构造直角三角形是关键.7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A. 90°﹣αB. αC. 180°﹣αD. 2α【解析】分析：根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决．详解：由题意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°−α，故选：C．点睛：本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.某中学九年级二班的8名女同学在一次仰卧起坐测试中的成绩如下（单位：个），135138142144140 147145145；则这组数据的中位数、平均数分别是（）A. 142，142B. 143，142C. 143，143D. 144，143【答案】B【解析】【分析】把数据从小到大排序，第4，5个数的平均数是中位数；根据平均数的公式求值.故选：A【点睛】考核知识点：中位数，算术平均数.理解定义是关键.9.3）A. B. D.【答案】A【分析】先解不等式组得4<x≤2-a,由整数解是5，6，7，得7≤2-a<8，可求a的取值范围.4<x≤2-a,因为不等式组有3个整数解，所以整数解是5，6，7所以，7≤2-a<8故选：A【点睛】考核知识点：求不等式组的整数解.解不等式是关键.10.A、B两点，当A、B两点关于原点）A. 0B. -3C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：设A（t，﹣），根据关于原点对称的点的坐标特征得B（﹣t，），然后把A（t，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3，=t+a﹣3，两式相加消去t得2a﹣6=0，再解关于a的一次方程即可．解：设A（t，﹣），∵A、B两点关于原点对称，∴B（﹣t，），把A（t，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3，=t+a﹣3，两式相加得2a﹣6=0，∴a=3．故选C．考点：反比例函数与一次函数交点问题；关于原点对称的点的坐标．11.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）顶点是（1，﹣2）；（3）在x轴上截得的线段的长度是2；（4）c=3a；正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】（1）因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2，由对称性可知图象还过点（3，0），正确；（2）由对称轴可知顶点的横坐标是2，而给的顶点的横坐标是1，故错误；（3）由抛物线与x轴两交点为（1，0），（3，0），可得在x轴上截得的线段长为2，正确；（4）由对称轴x=-=2，可得b=-4a，又图象过点（1，0），则有a-4c+c=0，所以c=3a，正确；故选B.点睛：本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握二次函数图象的对称性.12.如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.25，则CE=（）A. B. D.【答案】A【解析】【分析】先求得AC=AB=3，由翻折的性质可知：EC=ED，然后证明△AED∽△BDF，利用相似三角形的性质可求得CE的长．【详解】∵△AB C为等边三角形，∴AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°．由翻折的性质可知：∠EDF=60°．∴∠FDB+∠EDA=120°．∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠AED=∠FDB．∴△AED∽△BDF．解得：AE=故选：A．【点睛】本题主要考查的是等边三角形的性质、翻折的性质、相似三角形的性质和判定，利用相似三角形的性质求得AE的长是解题的关键．13.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. B. （r C. （r D.【答案】D【解析】分析：如图连接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解决问题；详解：如图连接CD，AC，DG，AG．∵AD是⊙O直径，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°，∴，∵DG=AG=CA，OD=OA，∴OG⊥AD，∴∠GOA=90°，∴，故选：D．点睛：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．14.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为x＞0）；④sin∠其中正确的结论有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】作DH ⊥x 轴于H ，BG ⊥x 轴于G ，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得到菱形OABC 的面积=12OB•AC=12×160=80；则△ODA 的面积为20，根据三角形面积公式可计算出DA=4，再根据菱形的性质易得DH 为△OBG 的中位线，则BG=8，所以E 点的纵坐标为8；接着证明Rt △DOH ∽Rt △ADH ，得到DH2=OH•AH ，由于DH=4，AH=10-OH ，则OH （10-OH ）=16，解得OH=8或OH=2（舍去），可确定D 点坐标为（8，4），利用待定系数法得到反比例函数解析式为y=32x ；同时可确定E 点坐标为（4，8）；CM ⊥x 轴于M ，则CM=8，根据菱形性质得OC=OA=10，根据勾股定理可计算出OM=6，然后利用正弦的定义即可得到sin ∠COM=CMOC=45，于是有sin ∠COA=45．【详解】作DH ⊥x 轴于H ，BG ⊥x 轴于G ，如图，∵四边形OABC 为菱形，∴菱形OABC 的面积=，所以①正确； ∴DH•OA=菱形OABC80，而A 点的坐标为（10，0），80， ∴DH=4，∵OB 与AC 互相垂直平分，∴∠ADO=90°，DH 为△OBG 的中位线，∴BG=2DH=8，∴E 点的纵坐标为8，∵∠DOH+∠ODH=∠ODH+∠ADH=90°，∴∠DOH=∠ADH ，∴Rt △DOH ∽Rt △ADH ，∴DH ：AH=OH ：DH ，即DH 2=OH•AH ， ∵DH=4，AH=OA-OH=10-OH ，∴OH（10-OH）=16，解得OH=8或OH=2（舍去），∴D点坐标为（8，4），把D（8，4）代入得k=4×8=32，∴反比例函数解析式为把y=8，解得x=4，∴E点坐标为（4，8），所以②正确；CM⊥x轴于M，如图，∴CM=BG=8，∵四边形OABC为菱形，∴OC=OA=10，在Rt△OCM中，CM=8，OC=10，∴，∴sin∠即sin∠COA=，所以④正确．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题：反比例函数图象的点的坐标满足其函数解析式；熟练运用菱形的性质、相似三角形的相似比和勾股定理进行计算．二、填空题15.【解析】【分析】先提公因式x，再运用平方差公式.故答案为：【点睛】考核知识点：综合运用提公因式法和公式法因式分解.16.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．【答案】．【解析】试题分析：阴影区域面积为总体面积的=，所以飞镖落在阴影区域的概率为．考点：求随机事件的概率．17.【解析】【分析】小括号内先通分，再根据分式除法法则进行计算.【详解】解：原式故答案为：【点睛】考核知识点：分式的加减乘除运算.掌握运算法则是关键.18.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x时，两车相遇；③当x两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x时，两车相距200km．其中正确的有_____（请写出所有正确判断的序号）【答案】①②④．【解析】【分析】根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，此时a=3，故①正确；根据相遇可知y1=y2，列方程求解可得x后两车相距60km，x是相遇前的时间，故③正确；先确定b的值，根据函数的图象可以得到C的点的坐标，故④正确；分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，即可求得x的值，当时不合题意，故⑤不正确．【详解】解：∵由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到a＝3，故①正确；设y1＝kx+b，将（0，300）、（3，0）代入，∴y1＝﹣100x+300，设y2＝mx，将点（5，300）代入，得：5m＝300，解得：m＝60，∴慢车离乙地的距离y2解析式为：y2＝60x；∴当y1＝y2时，两车相遇，可得：﹣100x+300＝60x，解得：x，故②正确；分两种情况考虑，相遇前两车相距60km，﹣100x+300﹣60x＝60，解得，h，相遇后两车相距60km，60x﹣（﹣100x+300）＝60，解得，h，∴当x时，两车相距60km，故③不正确；快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为300千米，∴b＝300÷（100+60由函数的图象可以得到C的点的横坐标为3，即快车到达乙地，此时慢车所走的路程为3×60＝180千米，∴C点坐标为（3，180），故④正确；分两种情况考虑，相遇前两车相距200km，﹣100x+300﹣60x＝200，解得，h，相遇后两车相距60km，60x﹣（﹣100x+300）＝200，解得，h，，∴当不合题意，舍去．∴当x＝h时，两车相距200km，故⑤不正确．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法、一次函数解析式的求法；主要根据待定系数法求一次函数解析式，根据图象准确获取信息是解题的关键，要注意要分情况讨论．19.如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF 周长的最小值为______．【解析】【分析】分别作点C关于AD、AB的对称点M、N，连接MN，MN与AD交于点E，与AB交于点F，连接CE、CF，则此时△CEF的周长最小.分别证△ADC≌△ABC，△ACD≌△MCP，得MP=AD=3，∠MPC=∠ADC=90°，MN=2MP=6.C关于AD、AB的对称点M、N，连接MN，MN 与AD交于点E，与AB交于点F，连接CE、CF，则此时△CEF的周长最小，连接AC，交MN于点P，由作图可知CE=ME、CF=FN，∴△CEF的周长：CE+CF+EF=MN，∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD=3，∠DAB=∠ADB=∠ABD=60°，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠CDB=∠CBD=30°，∴CD=CB，∵DM=CD，BN=CB，∴CM=2CD=2BC=CN，MN//BD，∴∠M=∠N=∠CDB=30°，又∵AC=AC，∴△ADC≌△ABC，∴CD=CB，∠DAC=∠DAB=30°，∴AC=2CD，∠M=∠DAC，∴AC=CM，又∵∠ACD=∠MCP，∴△ACD≌△MCP，∴MP=AD=3，∠MPC=∠ADC=90°，∴MN=2MP=6，即△CEF周长的最小值是6，故答案为：6.【点睛】本题考查了最短路径问题，涉及到等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，轴对称的性质等，正确根据轴对称的性质作出符合条件的图形是解题的关键.三、解答题【答案】2【解析】【分析】先求锐角三角函数值，绝对值，负指数幂，0指数幂，再算加减.【详解】解：原式【点睛】考核知识点：锐角三角函数值，绝对值，负指数幂，0指数幂.21.为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？【答案】（1）8，5（2）图像见解析（3）3次【解析】试题分析：（1）直接根据折线统计图可读出数据；（2）求出8次的天数，补全图形即可；（3）求出这20天的平均数，然后再算出交通违章次数即可.试题解析：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.这20天中，行人交通违章6次的有5天.（2）补全的频数直方图如图所示：（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：=7（次）∵7-4=3（次）∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章. 考点：1、折线统计图，2、频数分布直方图22.如图,一次函数的A,B两点,且与x轴交于点C,点B的坐标为(-1,-2).(1)(2)连接OA，OB，求△OAB的面积；(3).【解析】【分析】（1）把B的坐标分别代入解析式，可求得结果；（2）通过解方程组求出交点坐标，再求面积；（3）根据函数图象比较函数值大小.【详解】（1）由题意可得：点B（-1，-2）在函数y=x+m的图象上，∴-1+m=-2即m=-1；∵B(-1,-2)在反比例函数，∴k=2；（2）∵一次函数y=x+m的图象与反比例函数A，B两点，解得，∴A（2，1），令y=x-1中y=0，得x=1，∴C（1，0）∴S△OAB=S△OAC+S△OCB，∴△OAB的面积=1.5；（3）由图象可知不等式组1<x≤2．【点睛】考核知识点：反比例函数与一次函数的综合.熟记函数的基本性质是关键.23.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）AC【解析】分析：（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BD⊥DE，即可得出结论；（2）先判断出AC⊥BD，进而求出BC＝AB＝8，进而判断出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判断出△CFD∽△BCD，即可得出结论．详解：（1）如图，连接BD，∵∠BAD=90°，∴点O必在BD上，即：BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠DEC+∠CDE=90°．∵∠DEC=∠BAC，∴∠BAC+∠CDE=90°．∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC+∠CDE=90°，∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE．∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；（2）∵DE∥AC．∵∠BDE=90°，∴∠BFC=90°，∴CB=AB=8，，∵∠CDE+∠BDC=90°，∠BDC+∠CBD=90°，∴∠CDE=∠CBD．∵∠DCE=∠BCD=90°，∴△BCD∽△DCE，，∴CD=4．在Rt△BCD中，同理：△CFD∽△BCD，∴CF=，∴AC=2AF=点睛：此题主要考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，勾股定理，求出BC＝8是解本题的关键．24.下图是一个桌面会议话筒示意图，中间BC部分是一段可弯曲的软管，在弯曲时可形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm. CD水平时，距离桌面14cm.(1)求弧BC的长度；(2)当∠D=60∘时.求D点距桌面AM的高度（如图）【答案】（1）2π；（2）27.8【解析】【分析】（1）先求得∠BOC=90°，圆弧的半径OC=4，根据弧长公式求得即可；（2）作CN⊥AM，则CN∥OB，进而求得∠NCD=30°，根据正弦函数求得DN，作CG⊥OB，根据正弦函数求得CG，从而求得话筒顶端D到桌面AM的距离．【详解】解：（1）如图1，∵线段AB，CD均与圆弧相切，∴OB⊥AB，OC⊥CD，∴CD∥OB∥AM，∴∠BOC=∠OCD=90°，∵CD距离桌面14cm，AB的长10cm，∴半径OC为4cm，（2）如图2，作CN⊥AM，则CN∥OB，∴∠OCN=60°，∵∠OCD=90°，∴∠NCD=30°，∴，作CG⊥OB，2π；∴∴OB=OC=6，∴∴DM=DN+CG+AB=12.6+5.2+10=27.8．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及弧长的计算，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．25.己知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF．（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是AE=FD；（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．【答案】（1）AE=FD;（2）成立；（3【解析】【分析】（1）先利用菱形的性质得出∠ABO=∠ADO=30°，AC⊥BD，即可求出∠FAD=30°即可得出结论；（2）先判断出△ACD是等边三角形，再用△AEF是等边三角形，进而得出∠CAE=∠DAF，即可判断出△ACE≌△ADF，即可得出结论；（3）先判断出四边形AEDF是菱形，进而求出∠EAD=30°，即可求出∠BAE=90°，即可得出BE=2DE，即可得出结论．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABO=1212∠ABC=30°，∠ADO=30°，∴∠OAD=60°，∵△AEF是等边三角形，边EF在BD上，∴AE=AF，∠OAE=∠OAF=30°，∴∠DAF=30°=∠ADO，∴AF=FD，∵AE=AF，∴AE=FD；故答案为AE=FD；（2）成立，如图1，连接CE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，BD垂直平分AC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF=EF，∠EAF=60°=∠CAD∴∠CAE=∠DAF，在△ACE和△ADF中，△ACE≌△ADF，∴EC=DF，∵BD垂直平分AC，∴EC=AE，∴DF=AE，（3）如图2，由（2）知，AE=FD，∵AE∥FD，∴四边形AEDF是平行四边形，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=ED，∴∠EAD=∠ADE=30°，∵∠BAD=180°-∠ABC=120°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=90°，在Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴BE=2AE，∴BE=2DE，∴BD=BE+DE=3DE，∴，【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出AF=FD，解（2）的关键是判断出△ACE≌△ADF，解（3）的关键是判断出BE=2AE，是一道中等难度的中考常考题．26.如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x 轴交于另一点C．（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；（2）①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；②求证：DB是⊙M的切线；（3）若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标．【答案】（1）（-3，0）；（2）①（-3，；②详见解析；（3）P11）、P2-1）、P3-1）、P4（5，1）【解析】【分析】（1）根据题意，连接BC 可得AC 是⊙O 直径，进而可得OB 2=OA•OC ，进而可得圆心的坐标与半径的大小；（2）设出其解析式，并用三点式求抛物线解析可得答案；（3）根据题意，半径为1的⊙P 与x 轴相切，故P 的纵坐标的绝对值为1，即为±1，将其值代入抛物线解析式，即可得到其横坐标，综合可以写出P 的坐标．【详解】解：（1）y=2x-4与x 轴交于点A （2，0），与y 轴交于点B （0，-4）．连接BC ，∵AC 是⊙O 直径，∴∠ABC=90°，OB ⊥AC ．∴OB 2=OA•OC ．即42=2OC ．∴OC=8．∴直径AC=8+2=10．∴半径R=5，圆心M 坐标（-3，0）．（2）①设过A （2，0），B （0，-4），C （-8，0）的解析式为y=a （x-2）（x+8），∴-4=a （0-2）（0+8）．∴． ∴x-2）（x+8）2（x+3）2∴顶点D 的坐标为（-3，． ②连MD 、MB，∴MD 2=MB 2+BD 2 ∴∠MBD=90°．∴BD 是⊙M 的切线．（3）因为半径为1的⊙P 与x 轴相切，故P 的纵坐标的绝对值为1，即为±1，将其值代入抛物线解析式，即可得到其横坐标，即：当y=1时（x+3）2解得x=5; 当y=-1时（x+3）2解得或所以：P11）、P2-1）、P3-1）、P4（5，1）【点睛】本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力．。

黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学模拟试卷(含答案)

黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学模拟试卷（含答案）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．我市有一天的最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．9℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣9℃2．下列运算中，计算正确的是（）A．（3a2）3＝27a6B．（a2b）3＝a5b3C．x6+x2＝x3D．（a+b）2＝a2+b23．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣15．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．若双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k≠3 B．k＜3 C．k≥3 D．k＞37．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．13 D．148．一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（）A． +＝t B． +＝tC．•+•＝t D． +＝t9．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（）A．2B．4 C．8 D．410．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡二．填空题（满分30分，每小题3分）11．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．因式分解：4x2y﹣9y3＝．14．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是．15．计算结果为．16．如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为．17．扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径为cm．18．已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是．19．如图，P是边长为3的等边△ABC边AB上一动点，沿过点P的直线折叠∠B，使点B落在AC上，对应点为D，折痕交BC于E，点D是AC的一个三等分点，PB的长为．20．如图，边长为4正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接线段EC交BD于点F，点M是线段CE延长线上的一点，且∠MAF为直角，则DM的长为．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（7分）先化简，再求代数式÷（﹣2）的值，其中x＝2sin60°+tan45°．22．（7分）在如图所示的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．（1）画出旋转后的图形；（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？23．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．24．（8分）已知矩形ABCD，其中AD＞AB，依题意先画出图形，然后解答问题．（1）F为DC边上一点，把△ADF沿AF折叠，使点D恰好落在BC上的点E处．在图1中先画出点E，再画出点F，若AB＝8，AD＝10，直接写出EF的长为；（2）把△ADC沿对角线AC折叠，点D落在点E处，在图2先画出点E，AE交CB于点F，连接BE．求证：△BEF是等腰三角形．25．（10分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？26．（10分）△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠A＝60°，点D在AC上，连接BD作等边三角形BDE，连接OE．（1）如图1，求证：OE＝AD；（2）如图2，连接CE，求证：∠OCE＝∠ABD；（3）如图3，在（2）的条件下，延长EO交⊙O于点G，在OG上取点F，使OF＝2OE，延长BD到点M使BD＝DM，连接MF，若tan∠BMF＝，OD＝3，求线段CE的长．27．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作AM⊥BC，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；（4）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：5﹣（﹣4）＝5+4＝9℃．故选：A．2．解：A、（3a2）3＝27a6，故A正确；B、（a2b）3＝a6b3，故B错误；C、x6与x2不是同类项，不能合并，故C错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D错误；故选：A．3．解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．4．解：∵函数y＝﹣2x2的顶点为（0，0），∴向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），∴将函数y＝﹣2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣1）2+1，故选：B．5．解：几何体的俯视图是：故选：C．6．解：∵双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，∴k﹣3＞0∴k＞3故选：D．7．解：连接PE 、PF 、PG ，AP ，由题意可知：∠PEC ＝∠PFA ＝PGA ＝90°， ∴S △PBC ＝BC •PE ＝×4×2＝4，∴由切线长定理可知：S △PFC +S △PBG ＝S △PBC ＝4， ∴S 四边形AFPG ＝S △ABC +S △PFC +S △PBG +S △PBC ＝5+4+4＝13， ∴由切线长定理可知：S △APG ＝S 四边形AFPG ＝，∴＝×AG •PG ，∴AG ＝，由切线长定理可知：CE ＝CF ，BE ＝BG ， ∴△ABC 的周长为AC +AB +CE +BE ＝AC +AB +CF +BG ＝AF +AG ＝2AG ＝13，故选：C ．8．解：设小水管的注水速度为x 立方米/分钟，可得：，故选：C ．9．解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC ＝AD ＝6，OA ＝OC ， ∵AC ⊥BC ，AB ＝10， ∴＝＝8，∴AO ＝CO ＝AC ＝4， ∴OB ＝＝＝2；故选：A．10．解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A＝50+25x，y B＝200+20x，y C＝400+15x，当40≤x≤50时，1050≤y A≤1300；1000≤y B≤1200；1000≤y C≤1150；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．二．填空题11．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．12．解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．13．解：原式＝y（4x2﹣9y2）＝y（2x+3y）（2x﹣3y），故答案为：y（2x+3y）（2x﹣3y）14．解：解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，∵不等式组只有两个整数解，∴0≤＜1，解得：﹣2≤m＜1，故答案为﹣2≤m＜1．15．解：原式＝＝＝x．故答案为：x．16．解：∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，又OB＝OC，∴△BOC是等边三角形∴OB＝BC＝6，故答案为6．＝lr17．解：∵S扇形∴120π＝•10π•r∴r＝24；故答案为24．18．解：由题意得：＝解得：n＝16；故答案为：16．19．解：两种情形：①如图1中，当AD＝AC＝1时，设PB＝x，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝3，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵∠PDE＝∠B＝60°，∠PDC＝∠PDE+∠EDC＝∠A+∠APD，∴60°+∠EDC＝60°+∠APD，∴∠EDC＝∠APD，∴△APD∽△CDE，∴＝＝，∴＝＝，∴BE＝DE＝，EC＝，∵BE+EC＝3，∴+＝3，∴x＝．②如图2中，当AD＝AC＝2时，由△APD∽△CDE，可得＝＝，∴＝＝，∴DE＝，EC＝，∵BE+EC＝3，∴＝3，∴x＝，综上所述，PB的长为或．20．解：作MN⊥AD垂足为N．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ABF＝∠CBF，BC∥AD，∠BAD＝∠CDA＝90°，∵BF＝BF，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF＝∠BCF＝∠CED＝∠AEM，∵∠MAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAF＝∠MAE，∴∠MAE＝∠AEM，∴MA＝ME∵AE＝ED＝AD＝2，∴AN＝NE＝＝1，∵∠MNE＝∠CDE＝90°，∴MN∥CD，∴＝，∵CD＝4，∴MN＝2，在RT△MND中，∵MN＝2，DN＝3，∴DM＝＝＝，故答案为．三．解答题21．解：原式＝÷＝÷＝•＝，当x＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝+1时，原式＝＝．22．解：（1）旋转后的图形如图所示．（2）旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形．理由：设△ABC绕0旋转180°后得到△A′B′C′，则△ABC≌△A′B′C′，∵O是BC的中点，∴B点的对应点B′与C重合，C点的对应点C′与B重合，∴A′B＝AC，A′C＝AB，∵AB＝AC，∴A′B＝AB＝AC＝A′C，∴四边形ABA’C是菱形．（3）当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．理由：由（2）知，四边形ABA，C是菱形，又因为∠BAC＝90°，所以四边形ABA’C是正方形．23．解：（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36，补全的条形统计图如右图所示；（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×＝48°，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；（3）2100×＝560（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．24．解：（1）如图1，在BC上截取AE＝AD得点E，作AF垂直DE交CD于点F（或作∠AED 的平分线AF交CD于点F，或作EF垂直AE交CD于点F等等），∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝8，AD＝BC＝10，∠B＝∠C＝90°，在Rt△ABE中，BE＝＝6，∴EC＝10﹣6＝4，设EF＝DF＝x，在Rt△EFC中，则有x2＝（8﹣x）2+42，解得x＝5，∴EF＝5．故答案为：5；（2）证明：如图2，作DH垂直AC于点H，延长DH至点E，使HE＝DH．方法1：∵△ADC≌△AEC，∴AD＝AE＝BC，AB＝DC＝EC，在△ABE与△CEB中，，∴△ABE≌△CEB（SSS），∴∠AEB＝∠CBE，∴BF＝EF，∴△BEF是等腰三角形．方法2：∵△ADC≌△AEC，∴AD＝AE＝BC，∠DAC＝∠EAC，又∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠EAC＝∠ACB，∴FA＝FC，∴FE＝FB，∴△BEF是等腰三角形．25．解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得：，解得：，答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30﹣a）元，根据题意，得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，解得：a≤10，答：A种型号的空调最多能采购10台．26．解：（1）如图1所示，连接OB，∵∠A＝60°，OA＝OB，∴△AOB为等边三角形，∴OA＝OB＝AB，∠A＝∠ABO＝∠AOB＝60°，∵△DBE为等边三角形，∴DB＝DE＝BE，∠DBE＝∠BDE＝∠DEB＝60°，∴∠ABD＝∠OBE，∴△ADB≌△OBE（SAS），∴OE＝AD．（2）如图2所示，由（1）可知△ADB≌△OBE，∴∠BOE＝∠A＝60°，∵∠BOA＝60°，∴∠EOC＝60°，∴△BOE≌△COE（SAS），∴∠OCE＝∠OBE，∴∠OCE＝∠ABD．（3）如图3所示，过点M作AB的平行线交AC于点Q，过点D作DN垂直EG于点N，∵BD＝DM，∠ADB＝∠QDM，∠QMD＝∠ABD，∴△ADB≌△MQD（ASA），∴AB＝MQ，∵∠A＝60°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝＝AO＝CO＝OG，∴MQ＝OG，∵AB∥GO，∴MQ∥GO，∴四边形MQOG为平行四边形，设AD为x，则OE＝x，OF＝2x，∵OD＝3，∴OA＝OG＝3+x，GF＝3﹣x，∵DQ＝AD＝x，∴OQ＝MG＝3﹣x，∴MG＝GF，∵∠DOG＝60°，∴∠MGF＝120°，∴∠GMF＝∠GFM＝30°，∵∠QMD＝∠ABD＝∠ODE，∠ODN＝30°，∴∠DMF＝∠EDN，∵OD＝3，∴ON＝，DN＝，∵tan∠BMF＝，∴tan∠NDE＝，∴，解得x＝1，∴NE＝，∴DE＝，∴CE＝．27．解：（1）函数的表达式为：y＝a（x﹣1）（x﹣3）＝a（x2﹣4x+3），即：3a＝3，解得：a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣4x+3，则顶点D（2，﹣1）；（2）∵OB＝OC＝3，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，AM＝MB＝AB sin45°＝＝AD＝BD，则四边形ADBM为菱形，而∠AMB＝90°，∴四边形ADBM为正方形；（3）将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n并解得：直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，过点P作y轴的平行线交BC于点H，设点P（x，x2﹣4x+3），则点H（x，﹣x+3），则S＝PH×OB＝（﹣x+3﹣x2+4x﹣3）＝（﹣x2+3x），△PBC∵﹣＜0，故S有最大值，此时x＝，△PBC故点P（，﹣）；（4）存在，理由：如上图，过点C作与y轴夹角为30°的直线CH，过点A作AH⊥CH，垂足为H，则HQ＝CQ，AQ+Q C最小值＝AQ+HQ＝AH，直线HC所在表达式中的k值为，直线HC的表达式为：y＝x+3…①则直线AH所在表达式中的k值为﹣，则直线AH的表达式为：y＝﹣x+s，将点A的坐标代入上式并解得：则直线AH的表达式为：y＝﹣x+…②，联立①②并解得：x＝，故点H（，），而点A（1，0），则AH＝，即：AQ+QC的最小值为．。

(最新)2019年泰安中考语文仿真模拟检测试题(含答案)

泰安市2019年学业水平考试语文试题（样题）本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(表述题)两部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷6至8页。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。

2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、（18分，每小题3分）1.下列句子中加点字的字音完全正确的一项是（）A. 书亦可请人代读，取其所作摘要，但只限题材较次或价值不高者，否则书经提炼犹如水经蒸馏．（liú） ,味同嚼．（jué）蜡矣。

B. 不要轻觑．（qù）了事业对精神的濡．(rú)养或反之的腐蚀作用。

C.他从唐诗下手，目不窥．（guī）园，足不下楼，兀．（wù）兀穷年，沥尽心血。

杜甫晚年，疏懒得“一月不梳头”。

D.它没有婆娑．（shā）的姿态，没有屈曲盘旋的虬．（qiú）枝。

2.下列句子加点的词语有错别字的一项是（）A．容不得束缚，容不得羁绊．．，容不得闭塞。

是挣脱了、冲破了、撞开了的那么一股劲！B．用现在的话讲，凡做一件事，便忠于一件事，将全副精力集中到这事上头，一点不旁．鹜．，便是敬。

C．她憔悴．．的脸上现出央求般的神色。

D．冬天的早晨，门口蜷伏．．着一只很可怜的小猫，毛色是花白的，但并不好看，又很瘦。

3.下列句子中加点的成语运用正确的一项是（）A.一般人常常认为，对任何问题得过且过．．．．都是不好的。

B.每一个舞姿都使人战栗在浓烈的艺术享受中，使人举步不前．．．．。

C.再小的事物，借助这对眼睛都能看得清清楚楚，哪怕是微不足道．．．．的细节。

D. 商店和饭店的门风采依旧．．．．地敞着，面对着这个世界，就跟许多饥饿的嘴巴一样。

4．下面句子没有语病的一项是（）A．是否具有节俭创新意识，是民族兴旺的决定性因素。

B．新时代的教育应该培养学生善于观察、善于思考、善于创造的水平。

2019年山西省中考物理模拟试卷(三)

2019年山西省中考物理模拟试卷（三）一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列对物理量的估测最接近实际的是（）A. 教室里的课桌高度约为1.5mB. 正常人的体温约为37℃C. 中学生正常步行速度约为10m/sD. 一本九年级物理课本质量约为50g2.下列关于声现象的说法，正确的是（）A. 根据音调可以判断是哪位歌手正在唱歌B. 道路旁的隔音板是在人耳处减弱噪声C. 二胡演奏出的优美旋律，是由弦的振动产生的D. 用“B超”查看胎儿的发育情况，利用了声波可以传通能量3.关于光现象，下列说法正确的是( )A. 漫反射不遵循光的反射定律B. 验钞机利用红外线辨别钞票的真伪C. 开凿隧道时用激光束引导掘进机，利用了光的直线传播D. 自行车的尾灯是靠光的折射来引起后方车辆司机注意的4.关于分子热运动及热现象，下列说法正确的是（）A. 扩散现象只能发生在气体与液体中B. 固体很难被压缩，说明分子间存在斥力C. 物体吸收热量，温度一定升高D. 0℃的冰块内没有内能5.下列生括中的物理现象描述正确的是（）A. 矫正近视眼，应配戴凸透镜制成的眼镜B. 使用金属外壳的用电器时，一般要接三孔插座C. 秋天早晨出现的雾，这是汽化现象，需要吸热D. 煤、石油、天然气、太阳能等都是可再生资源6.如图是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列说法中正确的是（）A. 运动员加速下滑过程中动能增大B. 运动员下滑过程中，若一切外力都消失，他将处于静止状态C. 运动员穿上滑雪板，因增大了与雪地的接触面积，而增大了摩擦力D. 运动员弓着腰，是通过降低重心来增大重力的7.下列做法利用物态变化放热的是（）A. 运输食品时，为了防止食品腐烂变质，常放些干冰B. 北方的冬天，常在保存蔬菜的菜窑里放几桶水C. 夏天，为了凉快，常在地面上洒水D. 夏天，为了喝到冰凉的饮料，常在饮料中加冰块8.电磁炮是一种先进的动能杀伤武器，它是利用磁场对通电导体作用的原理，对金属炮弹进行加速，具有速度快、命中率高等优点。

(2019年)江苏省苏州市吴中区中考模拟考试语文试题

2019届初三年级模拟考试试卷语文2019.04注意事项:1.本试卷共三部分，满分130分，考试用时150分钟;2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考试号等相关信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上;3.答题时须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.考生答题时必须保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

第一部分(23分)1.阅读下面的文字，按要求答题。

(6分)所谓书卷气，是一种饱读诗书后形成的高雅气质。

书卷气来自读书，在幽幽书香的xūn( )陶下，浊俗可以变为 A (清雅/高贵)，shē( )华可以变为淡bó( ),促狭可以变为开阔，偏j ī( )可以变为平和。

捧起书来吧，你会发现里面的风景 B (美不胜收/琳琅满目)!(1)根据拼音写出相应的汉字。

(4分)①( )陶②( )华③淡( ) ④偏( )(2)从括号内选择恰当的词语填在横线上。

(2分)A. (洁雅/高贵)B. (美不胜收/琳琅满日)2.默写古诗文名句，并在括号内的横线上填写相应的作家或篇名。

(10分)①水何澹澹，。

(曹操《观沧海》)②问君何能尔? 。

( 《饮酒》)③箫鼓追随春社近，。

(陆游《游山西村》)④，五十弦翻塞外声。

(辛弃疾《破阵子》)⑤，小桥流水人家。

(马致远《天净沙·秋思》)⑥博学而笃志，。

(《论语》)⑦最爱湖东行不足，。

(白居易《》)⑧，锦鳞游泳。

(范仲淹《岳阳楼记》)3.名著阅读。

(5分)(1)下列有关名著内容的表述，哪一项不正确?(2分)( )A.在《水浒传》中，林冲曾是八十万禁军教头，虽然委曲求全，但他终被逼上梁山，最后因患风瘫病而死。

B.在《西游记》中，孙悟空大闹天宫，本领高强，众天神斗不过他，只好请来如来佛祖，把他压在五行山下。

C.《钢铁是怎样炼成的》中，保尔在建桥时，遭受到严寒的侵袭，患上了伤寒并发肺结核，但最终还是跨过死亡的门槛。

2019年湖北省武汉市中考物理模拟试卷及解析答案

2019年湖北省武汉市中考物理模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共12小题，共36分）1.如图所示的四种现象中，由光的反射形成的是()A. 透过树丛的光束B. 雨后的彩虹C. 水中的倒影D. 海市蜃楼2.在月球上宇航员之间不能直接交谈是由于()A. 人的生活条件发生了变化，人的发声器官不能正常发出声音B. 由于生活环境的变化，人的听觉器官受到影响C. 月球上没有空气作为传播声音的介质D. 由于穿着宇航服，直接交谈不方便3.关于能源与可持续发展，下列说法正确的是()A. 能量在转化或转移的过程中，可以不遵守能量守恒定量B. 核电站是利用核能进行发电的C. 风能、化石能源都是可再生能源D. 根据能量守恒定量可知，对能源的利用率可以达到100%4.如图所示，一个直立的长气缸内用质量为m的无摩擦活塞封有一定质量的气体，这时活塞处于平衡状态。

现在活塞上再放一个质量较大的重物，假设气缸内的气体与外界没有热交换，则气缸内的气体()A. 温度降低B. 密封气体的压强不变C. 密封气体的内能不变D. 密封气体的内能将增大5.小红同学所在的物理兴趣小组在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，做出如下猜想，猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关；猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；猜想三：滑动摩擦力的大小与接触面积有关.为了验证上述三个猜想，同学们在水平台上做了如图所示的实验(其中甲乙接触面都为相同木板、丙接触面为毛巾)，下列是同学们的实验操作或实验结论，其中有错误的是( )A. 实验过程中，在水平面上沿水平方向匀速直线拉动弹簧测力计B. 通过对比甲、乙两图，可知猜想一是正确的，其结论是：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大C. 通过比较甲、丙两图可得出压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大的结论D. 要想验证猜想三是否正确，在控制其它变量不变的基础上，需要把长方体木块侧放6.物体表现出惯性的现象我们经常遇到，有的可被人们利用；有的能给人们带来危害，是需要防止的.下列实例中，利用了惯性的是()A. 驾驶员必须使用安全带B. 公交车上提示：“车辆转弯，请抓住扶手”C. 跳远运动员快速助跑D. 百米运动员冲刺后不能马上停下来7.如图所示，在“探究影响压力作用效果的因素”的实验中，下列说法正确的是()A. 砝码对小桌压力的大小等于小桌对海绵压力的大小B. 砝码对小桌压力的大小等于海绵对小桌压力的大小C. 砝码对小桌压强的大小等于海绵对小桌压强的大小D. 小桌对海绵压强的大小等于海绵对小桌压强的大小8.小芳同学在探究“浮力的大小等于什么(阿基米德原理)”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是()A. F2−F3=F4−F1B. F1=F4，F2=F3C. F1=F2=F3=F4D. 上述结论都不正确9.如图所示，下边的四个电路图中与如图实物电路对应的是()A. B.C. D.10.一种试电笔的构造如图所示，下列说法正确的是( )A. 使用试电笔时手可以接触金属笔尖B. 使用试电笔时手不要接触金属笔卡C. 试电笔中的电阻可以用铁丝代替D. 当氖管发光时有微弱电流通过人体11.在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1=3Ω，R2=6Ω.闭合开关S，下列说法正确的是()A. 通过R1的电流为1AB. R1两端的电压为2VC. 干路中的电流为3AD. 电路的总电阻为9Ω12.如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑片P分别处在中点和b端时，R1消耗的功率之比为25：9，则滑片P处在中点和b端时，R2消耗的功率之比为()A. 1：2B. 5：3C. 25：9D. 25：18二、填空题（本大题共2小题，共7分）13.小明在跑百米时前50m用时7s，刚跑完前50m摔倒了再爬起来用时3s，接着跑后50m用时8s，小明这次跑百米全程的平均速度是______m/s。

2019年江苏省南京市中考数学全真模拟试卷附解析

2019年江苏省南京市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．右边物体的主视图是（）2．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =−+上的概率为（）A ． 118B ．112C ．19D ．163．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（）A ．4B ．3C ．2D ．1 4．在菱形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：1，则∠CAD 的平分线AE 与边CD 间的关系是（）A ．相等B ．互相垂直但边CD 不一定被AE 平分C ．不垂直但边CD 被AE 平分D ．垂直且边CD 被AE 平分5．如图，下列说法中。

正确的是（）A ．∠1与∠4是同位角B ．∠l 与∠3是同位角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠2与∠3是同位角6．下列计算中正确的是（）A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +−+−−−=C ． 22222()()n n n n x y xy x y −+−−=−D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =− 7．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 28．如图所示，将一张正方形纸片沿图①中虚线剪开后，能拼成图②中的四个图形，则其中轴对称图形的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A ．该班总人数为50人B ．骑车人数占总人数的20%C ．乘车人数是骑车人数的2.5倍D ．步行人数为30人10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A ．41B ．61C ．51D ．203 二、填空题11．一只口袋内装有3个红球，3 个白球，5个黄球，这些球除颜色外没有其它区别，从中任意取一球，则取得红球的概率为．12．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．13．（1）x 的 3 倍不小于 9，用不等式表示为，它的解集为； (2）x 与 2 的和不大于 4，用不等式表示为，它的解集为；(3）x 的相反数的 2倍与13的差小于23，用不等式表示为，它的解集为．14．等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .15．分解因式3()4()a b c b c +−+= .16．甲、乙两绳共长 17米，如果甲绳去掉15，乙绳增加1米，则两绳等长，设甲、乙两绳长分别为x 、y ，则可得方程组 .17．当3=x 或5−=x 时，代数式c bx x ++2的值都等于1，则bc 的值为。

2019年衡水中学中考数学模拟试题

2019年衡水中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分）
1．（3分）计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）
A．9699 B．9999 C．9899 D．9799
2．（3分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相
当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一．下列脸谱中，属于轴对称图形的是
（）
A．B． C．D．
3．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁
力风力发电机，其建造花费估计要 5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108
4．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；
④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE．（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当0＜x＜1时，y的取值范围是（）
A．y＞﹣2 B．y＜﹣2 C．﹣2＜y＜0 D．y＞0
6．（3分）如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为（）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4。

2019年中考数学模拟试卷含答案

2019年中考数学模拟试卷含答案2019年九年级数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.-3的相反数是（）A。

3 B。

-3 C。

1/3 D。

-1/32.计算2×3的结果是（）A。

5 B。

6 C。

23 D。

33.某市棚户区改造项目总占地亩。

这个数用科学计数法表示为（）A。

1.29×10^5 B。

1.129×10^1 C。

1.129×10^4 D。

1.129×10^34.下列命题中错误的是（）A。

两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B。

两条对角线相等的平行四边形是矩形C。

两条对角线垂直的平行四边形是菱形D。

两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5.某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48.这组数据的中位数是（）A。

35 B。

40 C。

45 D。

486.如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：AD=2：1，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）A。

8 B。

9 C。

12 D。

157.若关于x的一元二次方程kx^2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）A。

k>-1 B。

k>-1且k≠0 C。

k<1 D。

k<-18.如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）。

设AE=x(0<x<2)，则以下哪个选项是正确的？A。

当x=1时，点P是正方形ABCD的中心。

B。

当x=1/2时，EF+GH=AC。

C。

当0<x<2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3.D。

当0<x<2时，六边形AEFCHG周长的值不变。

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在相应的空格内）9.分解因式：2x^2-8=2(x+2)(x-2)10.二次根式1-x有意义的条件是x≤1.11.已知∠α=20°，则∠α的余角等于70°。

河南省2019年中考化学模拟试题(1)(含解析)

2019年河南省中考化学模拟试卷（1）一、选择题：1．下列物质的用途主要由物理性质决定的是（）A．镁粉用于制作照明弹B．钨用于制作白炽灯丝C．盐酸除铁锈D．氮气用作焊接金属时的保护气2．某学习小组对生活中的现象或做法解释正确的一项是（）A．大量燃烧含硫煤会污染空气，增加酸雨的产生．解释：煤燃烧后产生CO2气体B．进入久未开启的菜窖需做灯火实验．解释：菜窖中含有大量的可燃性气体C．钢铁在夏天比冬天易生锈．解释：夏天温度高，化学反应速率快D．量体温时水银柱升高．解释：温度升高，汞分子的间隔变大3．下列物质质量的变化和空气中的成分无关的是（）A．浓硫酸敞口放置质量增加B．烧碱敞口放置质量增加C．浓盐酸敞口放置质量减少D．熟石灰敞口放置质量增加4．下列有关物质用途的说法中，错误的是（）A．二氧化锰作过氧化氢制取氧气的催化剂B．用氢氧化钠改良酸性土壤C．氢氧化铝用于治疗胃酸过多D．用稀盐酸除去金属表面的锈5．下列选项中物质的名称、俗称、化学式一致的是（）A．碳酸钠小苏打 Na2CO3B．氢氧化钠纯碱 NaOHC．氢氧化钙生石灰 CaOD．氢氧化钙消石灰 Ca（OH）26．①酸奶②肥皂水③食盐水是生活中常见的三种物质．酸奶能使紫色石蕊试液变红，肥皂水显碱性，食盐水的pH=7．它们的pH由小到大排列，正确的是（）A．①②③B．①③②C．②①③D．③②①7．下列化学方程式与事实相符且正确的是（）A．铝的“自我保护”原理：2Al+3O2=Al2O3B．用铁和硫酸铜溶液反应制备铜：Fe+CuSO4=Cu+FeSO4C．用一氧化碳还原氧化铁炼铁：Fe2O3+CO2Fe+CO2D．洗去试管壁上附着的铜：Cu+H2SO4=CuSO4+H2↑8．下列实验操作中，正确的是（）A．测定溶液PH B．稀释浓硫酸C．蒸发食盐水D．向试管中滴加液体9．某学生为了验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序，设计了三种方案：①将Zn、Cu分别加入到FeSO4溶液中；②将Zn分别加入到FeSO4、CuSO4溶液中；③将Fe分别加入到ZnSO4、CuSO4溶液中．其中可行的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．要除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂或方法正确的是（）选项物质（括号内为杂质）除杂试剂A Fe粉（CuO）盐酸B 氯化钠（Na2CO3）稀硫酸C N2（O2）通过灼热的木炭层D NaOH溶液[Ca（OH）2] Na2CO3溶液A．A B．B C．C D．D11．如图所示，瓶中X为固体，当把滴管内的液体Y滴入瓶中，导管口一定没有气泡产生的是（）A B C DX MnO2NH4NO3CaO Na2CO3Y H2O2H2O H2O HClA．A B．B C．C D．D12．以下四组离子，有一组能大量共存且能形成无色透明溶液，它应该是（）A．Fe3+ SO42﹣ H+ Cl﹣B．Mg2+ Cl﹣ OH﹣ Na+C．H+ Ba2+ NO3﹣ SO42﹣D．H+ Na+ K+ NO3+二、填空题（本题包括6个小题，每空1分，共计16分）13．请从H、C、0、N、K中选择元素组成符合要求的物质，将其化学式填写在横线上．天然气的主要成分是；农业上可用作复合肥料的盐是．14．人的胃液里含有适量盐酸．服用含MgCO3的抗酸药可治疗胃酸过多症，有关反应的化学方程式为；该抗酸药说明书上标明的食用方法为“嚼食”，将药片嚼碎后服用的优点是．15．向Al（NO3）3、AgNO3的混合溶液中加入一定量的锌粉，充分反应后过滤，向滤出的固体中滴加稀盐酸时，有气泡产生．则滤液中含有的金属离子有，有关反应的化学方程式为．（写一个即可）16．化学是一门实用性很强的科学．请用化学方程式解释下列生活现象．（1）用适量的稀盐酸可以除去铁锈，其原因是：；（2）生活中铝制品通常具有很好的耐腐蚀性，其原因是：；（3）乙醇（化学式为C2H5OH）用作燃料，其原因是：．17．现有一包白色粉末，可能是食盐、纯碱或干燥剂（主要成分生石灰）中的一种或几种物质组成．为了研究白色粉末的组成，进行了如下实验：（1）将部分粉末放入烧杯中，加适量水充分搅拌后，得澄清溶液，溶液温度升高，滴加酚酞试液，溶液变红，得出：粉末中一定含有，可能有；（2）向（1）中澄清溶液滴加过量稀硝酸，然后再滴加硝酸银溶液，发现有白色沉淀生成，请你写出该反应的化学方程式．18．将氢氧化钠溶液逐滴滴入盐酸和氯化铜的混合溶液中，并根据观察到的现象绘制了如图曲线，根据图示回答问题：（1）A点处溶液的溶质是；（2）请写出AB段发生反应的化学方程式；（3）C点处溶液的pH 7（填“＞”、“=”或“＜”）．三、简答题（本题包括4个小题．共12分）19．根据复分解反应发生的条件，并利用提供的“部分酸、碱和盐的溶解性表”中的信息，判断下列物质间能否发生反应．如能发生反应，写出反应的化学方程式；如不能发生反应，请说明理由．（1）碳酸钾溶液和氯化钙溶液：；（2）氢氧化钡溶液和硫酸铜溶液：；（3）稀硫酸和氯化钠溶液：．OH﹣NO3﹣Cl﹣SO42﹣CO32﹣Na+溶溶溶溶溶K+溶溶溶溶溶Ba2+溶溶溶不溶不溶Ca2+微溶溶溶微溶不溶20．某同学用硝酸铵固体、氢氧化钠固体、浓硫酸、蔗糖和氯化钠固体探究物质溶解时水的温度变化．实验完后，该同学将所有废液倒入同一个废液缸内，闻到刺激性气味的气体．（1）闻到刺激性气味体现了分子的什么性质？（2）通过学习该同学知道硝酸铵属于化肥，请你说出在使用该化肥时应注意什么问题？（3）该同学使用的浓硫酸标签如图所示：若配制490g溶质质量分数为9.2%的稀硫酸，需要该浓硫酸毫升．21．氢氧化钠、氢氧化钙等碱为什么具有一些相似的性质？（2）某学生做实验时，不小心将稀硫酸溅到了衣服上，他认为不是浓硫酸，没有大问题，但过一段时间后发现衣服上出现几个小洞，这是为什么？（3）硝酸铵、碳酸氢铵等铵态氮肥为什么不能与草木灰等碱性物质混合施用？22．甲、乙、丙是初中化学常见的三种物质，在一定条件下它们之间的转换关系如图所示（部分物质及反应条件均已略去），其中甲、乙是组成元素相同的两种气体，且丙是常用的建筑材料．请回答：（1）甲的一种用途是（2）写出乙转化成丙的化学方程式（3）甲和乙的化学性质不同，写出一点．四、综合应用题（共10分）23．某兴趣小组在学习碱的化学性质时，进行了如图所示的实验．（1）在甲实验过程中，插入一支温度计来测量溶液的温度时，随着稀盐酸的不断滴入，溶液的温度逐渐升高，你认为溶液温度升高的原因是；写出该反应的化学方程式．（2）乙实验中滴加氢氧化钠溶液后，可观察到的现象是；反应的化学方程式．（3）实验结束后，同学们将甲、乙两个实验的废液倒入同一个干净的废液缸中，看到有气泡出现，最终废液呈红色，由此产生疑问．【提出问题】废液中含有哪些物质？【交流讨论】①一定含有的物质：指示剂、水和．②还含有能使废液呈碱性的物质．能使废液呈碱性的物质是什么？同学们有如下猜想．小兰认为：只有碳酸钠（提示：碳酸钠水溶液PH＞7）；小亮认为：只有氢氧化钠．你认为还可能是．【实验设计】小斌想用氯化钙溶液来验证小兰、小亮和你的猜想．查阅资料获悉氯化钙溶液呈中性，并设计如下实验．请你将小斌的实验设计补充完整．实验内容预计现象预计结论取少量废液缸中上层清液于试管中，加入过量氯化钙溶液，静置．①没有白色沉淀，溶液呈红色．的猜想正确．②有白色沉淀，溶液由红色变为无色的猜想正确．③你的猜想正确．（4）在甲实验中，如果消耗质量分数为7.3%的稀盐酸20.0g时，此时溶液的颜色恰好由红色变为无色，试计算氢氧化钠溶液中溶质的质量分数．（提示：氢氧化钠溶液的密度为1g/ml）2019年河南省中考化学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题：1．下列物质的用途主要由物理性质决定的是（）A．镁粉用于制作照明弹B．钨用于制作白炽灯丝C．盐酸除铁锈D．氮气用作焊接金属时的保护气【考点】化学性质与物理性质的差别及应用．【专题】物质的变化与性质．【分析】物质的化学性质是指在化学变化中表现出来的性质，物质的物理性质是指不需要通过化学变化表现出来的性质，据此进行分析判断．【解答】解：A、镁粉用于制作照明弹，是利用了镁燃烧时发出耀眼的强光的性质，需要通过化学变化才表现出来，是利用了其化学性质，故选项错误．B、钨用于制作白炽灯丝，是利用了钨的导电性和熔点高的性质，不需要发生化学变化就能表现出来，是利用了其物理性质，故选项正确．C、盐酸除铁锈，需要通过化学变化才表现出来，是利用了其化学性质，故选项错误．D、氮气用作焊接金属时的保护气，是利用了氮气的化学性质不活泼的性质，需要通过化学变化才表现出来，是利用了其化学性质，故选项错误．故选：B．【点评】本题难度不大，区分物质的用途是利用了物理性质还是化学性质，关键就是看利用的性质是否需要通过化学变化体现出来．2．某学习小组对生活中的现象或做法解释正确的一项是（）A．大量燃烧含硫煤会污染空气，增加酸雨的产生．解释：煤燃烧后产生CO2气体B．进入久未开启的菜窖需做灯火实验．解释：菜窖中含有大量的可燃性气体C．钢铁在夏天比冬天易生锈．解释：夏天温度高，化学反应速率快D．量体温时水银柱升高．解释：温度升高，汞分子的间隔变大【考点】酸雨的产生、危害及防治；二氧化碳的化学性质；金属锈蚀的条件及其防护；利用分子与原子的性质分析和解决问题．【专题】化学与环境保护；物质的微观构成与物质的宏观组成；碳单质与含碳化合物的性质与用途；金属与金属材料．【分析】A、根据酸雨的形成来判断．B、根据二氧化碳的性质来判断．C、根据铁生锈的条件判断．D、根据分子的性质来判断．【解答】解：A、大量燃烧含硫煤会产生大量硫的氧化物，因此会污染空气，增加酸雨的产生，而二氧化碳不是空气污染物，所以错误．B、进入久未开启的菜窖需做灯火实验是因为菜窖中含有大量的二氧化碳，所以错误．C、钢铁在夏天比冬天易生锈是因为夏天温度高，化学反应速率快，所以正确．D、量体温时水银柱升高是因为温度升高，汞原子的间隔变大，不是汞分子，所以错误．故选：C．【点评】本题考查利用课本知识解决实际问题的能力，能加深学生对课本知识的理解，训练学生的思维能力．3．下列物质质量的变化和空气中的成分无关的是（）A．浓硫酸敞口放置质量增加B．烧碱敞口放置质量增加C．浓盐酸敞口放置质量减少D．熟石灰敞口放置质量增加【考点】空气中常见酸碱盐的质量或性质变化及贮存法．【专题】物质的变化与性质．【分析】根据已有的知识分析，浓硫酸具有吸水性而导致质量增加，烧碱固体能吸收水分和二氧化碳而导致质量增加，浓盐酸露置在空气中质量变轻是挥发出氯化氢气体，熟石灰能与二氧化碳反应生成碳酸钙和水．【解答】解：A、浓硫酸具有吸水性而导致质量增加，与空气的成分有关；B、烧碱固体能吸收水分和二氧化碳而导致质量增加，与空气的成分有关；B、浓盐酸具有挥发性，挥发出溶质氯化氢而导致质量减小，与空气的成分无关；D、熟石灰与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙和水而导致质量增加，与空气中的成分有关．故选：C．【点评】本题考查了常见物质质量的变化，完成此题，可以依据物质的性质进行．4．下列有关物质用途的说法中，错误的是（）A．二氧化锰作过氧化氢制取氧气的催化剂B．用氢氧化钠改良酸性土壤C．氢氧化铝用于治疗胃酸过多D．用稀盐酸除去金属表面的锈【考点】常见碱的特性和用途；催化剂的特点与催化作用；酸的化学性质；中和反应及其应用．【专题】物质的性质与用途．【分析】A、从二氧化锰在反应前后质量和化学性质都没有改变，只是加快了过氧化氢反应生成氧气的速率去分析解答；B、从氢氧化钙腐蚀性小，且价格便宜，可用来改良酸性土壤去分析解答；C、从Al（OH）3属于碱类，能够和人体胃中过多的胃酸中的主要成分盐酸反应生成氯化铝和水去分析解答；D、从稀盐酸可以和金属表面的锈的主要成分：大多数为金属氧化物发生反应生成盐和水去分析解答．【解答】解：A、过氧化氢溶液在二氧化锰催化作用下生成水和氧气，二氧化锰在反应前后质量和化学性质都没有改变，只是加快了过氧化氢反应生成氧气的速率，故二氧化锰是催化剂，故A正确；B、氢氧化钠具有强烈的腐蚀性，不能用来改良酸性土壤，氢氧化钙腐蚀性小，且价格便宜，可用来改良酸性土壤，故B错误；C、Al（OH）3属于碱类，能够和人体胃中过多的胃酸中的主要成分盐酸反应生成氯化铝和水，故C正确；D、稀盐酸可以和金属表面的锈的主要成分（大多数为金属氧化物）发生反应生成盐和水，故D正确．由于题目要求选出错误的是，故选：B．【点评】催化剂的定义可这样记忆：“一变二不变”指：一变指：改变其他物质的化学反应速率；二不变指：催化剂的质量和化学性质不变．5．下列选项中物质的名称、俗称、化学式一致的是（）A．碳酸钠小苏打 Na2CO3B．氢氧化钠纯碱 NaOHC．氢氧化钙生石灰 CaOD．氢氧化钙消石灰 Ca（OH）2【考点】化学式的书写及意义．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】熟记常见物质的名称、俗名、化学式，如：氢氧化钠、氢氧化钙、氧化钙、碳酸钠等物质；能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式．【解答】解：A、碳酸钠的俗名为苏打，化学式为Na2CO3，而小苏打名称为碳酸氢钠，其化学式为NaHCO3，故A错误；B、氢氧化钠的俗名为烧碱，化学式为NaOH，而纯碱的名称为碳酸钠，其化学式为Na2CO3，故B错误；C、氢氧化钙的俗名为熟石灰，其化学式为Ca（OH）2；生石灰的名称为氧化钙，化学式为CaO，故C错误；D、氢氧化钙消石灰Ca（OH）2，物质的名称、俗称、化学式一致，故D正确．故选D．【点评】本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写；熟记常见元素及原子团的化合价．6．①酸奶②肥皂水③食盐水是生活中常见的三种物质．酸奶能使紫色石蕊试液变红，肥皂水显碱性，食盐水的pH=7．它们的pH由小到大排列，正确的是（）A．①②③B．①③②C．②①③D．③②①【考点】溶液的酸碱性与pH值的关系；酸碱指示剂及其性质．【专题】常见的酸酸的通性．【分析】显酸性的物质能使紫色石蕊试液变红，显酸性物质的pH小于7，显碱性物质的pH 大于7【解答】解：酸奶能使紫色石蕊试液变红，pH小于7；肥皂水显碱性，pH大于7，食盐水的pH等于7．答案：B【点评】解答本题要充分理解溶液pH与溶液酸碱性之间的关系，然后再根据具体物质的酸碱性覆盖面进行分析、判断，从而对问题做出正确的判断．7．下列化学方程式与事实相符且正确的是（）A．铝的“自我保护”原理：2Al+3O2=Al2O3B．用铁和硫酸铜溶液反应制备铜：Fe+CuSO4=Cu+FeSO4C．用一氧化碳还原氧化铁炼铁：Fe2O3+CO2Fe+CO2D．洗去试管壁上附着的铜：Cu+H2SO4=CuSO4+H2↑【考点】书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】根据化学方程式判断正误的方法需考虑：应用的原理是否正确；化学式书写是否正确；是否配平；反应条件是否正确；↑和↓的标注是否正确．【解答】解：A、该化学方程式配平有错误，正确的化学方程式应为：4Al+3O2=2Al2O3．B、该化学方程式与事实相符且正确．C、该化学方程式配平有错误，正确的化学方程式应为：Fe2O3+3CO2Fe+3CO2．D、铜的活动性比氢弱，不能与硫酸反应，应用的原理错误．故选B．【点评】本题难度不大，在解此类题时，首先分析应用的原理是否正确，然后再根据方程式的书写规则进行判断，化学方程式正误判断方法是：先看化学式是否正确，再看配平，再看反应条件，再看气体和沉淀，最后短线改成等号．8．下列实验操作中，正确的是（）A．测定溶液PH B．稀释浓硫酸C．蒸发食盐水D．向试管中滴加液体【考点】化学实验方案设计与评价；液体药品的取用；浓硫酸的性质及浓硫酸的稀释；蒸发与蒸馏操作；溶液的酸碱度测定；溶液的酸碱性测定；氯化钠与粗盐提纯．【专题】实验操作型．【分析】A、测定溶液的PH值时要将溶液滴到PH试纸上；B、稀释浓硫酸时，沿烧杯内壁将浓硫酸缓缓加入水中，边加边搅拌；C、蒸发液体时要用蒸发皿，并用玻璃棒不断搅拌；D、用滴管滴加液体时，滴管不能伸入试管口内．【解答】解：A、PH试纸不能伸入液体中，操作错误，故A错误；B、稀释浓硫酸时，将水沿容器内壁缓缓注入浓硫酸中，会沸腾溅出，可能伤人．图中操作错误，故B错误；C、用蒸发皿蒸发食盐水，并用玻璃棒搅拌，图中操作正确，故C正确；D、滴管伸入了试管内，故D错误．故选C．【点评】本题主要了解各操作的注意事项；特别是稀释浓硫酸的方法，一定要注意试剂加入的顺序．9．某学生为了验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序，设计了三种方案：①将Zn、Cu分别加入到FeSO4溶液中；②将Zn分别加入到FeSO4、CuSO4溶液中；③将Fe分别加入到ZnSO4、CuSO4溶液中．其中可行的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】金属活动性顺序及其应用；金属活动性的探究；化学实验方案设计与评价．【专题】实验方案评价题．【分析】根据金属活动顺序表中锌、铁、铜的金属活动性强弱去作答，在金属活动性顺序中，这三种金属的金属活动性由强到弱的顺序为锌＞铁＞铜．【解答】解：①将Zn、Cu分别加入到FeSO4溶液中，锌能与FeSO4反应而铜不能，可说明锌的活动性比铁强而铜不如铁强，能验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序；②将Zn分别加入到FeSO4、CuSO4溶液中，锌既能与FeSO4反应也能与CuSO4反应，可说明锌的活动性比铁、铜都强，但却不能验证铁与铜活动性的强弱，不能验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序；③将Fe 分别加入到ZnSO4、CuSO4溶液中，铁能与CuSO4反应而不能与ZnSO4反应，可说明铁的活动性比铜强而比锌弱，能验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序；故选B．【点评】根据金属活动性顺序，活动性强的金属能将活动性弱的金属从其盐溶液中置换出来．10．要除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂或方法正确的是（）选项物质（括号内为杂质）除杂试剂A Fe粉（CuO）盐酸B 氯化钠（Na2CO3）稀硫酸C N2（O2）通过灼热的木炭层D NaOH溶液[Ca（OH）2] Na2CO3溶液A．A B．B C．C D．D【考点】物质除杂或净化的探究；气体的净化（除杂）；物质的相互转化和制备．【专题】物质的分离和提纯．【分析】A、根据铁和氧化铜都会与盐酸反应进行分析，B、根据碳酸钠和硫酸反应生成硫酸钠进行分析，C、根据氧气和碳生成二氧化碳进行分析，D、根据氢氧化钙和碳酸钠生成氢氧化钠进行分析．【解答】解：A、在混合物中加入盐酸，铁和氧化铜都会与盐酸反应，故A错误，B、碳酸钠和稀硫酸反应生成了硫酸钠、水和二氧化碳，硫酸钠对于氯化钠也是杂质，故B 错误，C、氧气和碳反应生成了二氧化碳，二氧化碳对于氮气也是杂质，故C错误，D、氢氧化钙和碳酸钠反应生成了碳酸钙沉淀和氢氧化钠，过滤可以将碳酸钙沉淀除去，最后就只剩下氢氧化钠了，故D正确，故选D．【点评】在解此类物质的除杂题时，首先分析杂质和物质性质的不同，然后选择适当的试剂和方法，只与杂质反应，不与物质反应，也不会引入新的杂质．除杂时生成物和所用试剂都不能和主要成分的状态相同，以免引入新的杂质．11．如图所示，瓶中X为固体，当把滴管内的液体Y滴入瓶中，导管口一定没有气泡产生的是（）A B C DX MnO2NH4NO3CaO Na2CO3Y H2O2H2O H2O HClA．A B．B C．C D．D【考点】反应现象和本质的联系；实验室制取氧气的反应原理；溶解时的吸热或放热现象；生石灰的性质与用途；酸的化学性质．【专题】结合课本知识的信息．【分析】根据导管口没有气泡产生，说明这两种物质混合后没有气体生成，也不放出热量进行解答．【解答】解：A、过氧化氢以二氧化锰为催化剂反应有氧气生成，会看到导管口有气泡冒出．故A不正确；B、硝酸铵溶于水时溶液温度会降低，瓶中气体压强降低，在外界大气压的作用下导管内的水面上升．故B正确；C、氧化钙和水反应会放出热量，瓶内温度升高，气体压强增大，会看到导管口有气泡冒出．故C不正确；D、碳酸钠和盐酸反应有二氧化碳生成，会看到导管口有气泡冒出．故D不正确．故选B【点评】本道题在考查学生化学知识的同时也考查了有关气体压强的知识，解题关键是要弄清楚哪些反应有气体生成，哪些反应会消耗气体，哪些反应会放热，哪些反应会吸热．12．以下四组离子，有一组能大量共存且能形成无色透明溶液，它应该是（）A．Fe3+ SO42﹣ H+ Cl﹣B．Mg2+ Cl﹣ OH﹣ Na+C．H+ Ba2+ NO3﹣ SO42﹣D．H+ Na+ K+ NO3+【考点】离子或物质的共存问题．【专题】物质的分离、除杂、提纯与共存问题．【分析】根据复分解反应反思的条件，若离子之间不能结合生成水、气体、沉淀，则离子能大量共存，并注意离子的颜色，以此来解答．【解答】解：A、Fe3+为黄色离子，不满足溶液无色的条件，故A错误；B、Mg2+与OH﹣反应生成氢氧化镁沉淀，在溶液中不能大量共存，故B错误；C、Ba2+与SO42﹣反应生成硫酸钡沉淀，在溶液中不能大量共存，故C错误；D、四种离子之间不满足离子反应发生条件，且都为无色离子，在溶液中能够大量共存，故D正确．故选D．【点评】本题考查了离子共存的判断，注意明确离子反应发生的条件，掌握常见的离子之间不能共存的情况，熟悉常见的有色离子，如铁离子、铜离子等是解题的关键．二、填空题（本题包括6个小题，每空1分，共计16分）13．请从H、C、0、N、K中选择元素组成符合要求的物质，将其化学式填写在横线上．天然气的主要成分是CH4；农业上可用作复合肥料的盐是KN03．【考点】化学式的书写及意义；常见化肥的种类和作用；常用燃料的使用与其对环境的影响．【分析】天然气、沼气、坑气的主要成分都是甲烷．复合肥料是指含有两种或两种以上营养元素的化肥．【解答】解：天然气的主要成分是甲烷；甲烷由碳元素和氧元素组成，所提供的五种元素中含有碳元素和氧元素；甲烷由甲烷分子构成，1个甲烷分子由1个碳原子和4个氢原子构成，因此甲烷的化学式为CH4．所提供的五种元素能形成的复合肥料只有硝酸钾．硝酸钾由钾离子和硝酸根离子构成，硝酸钾中钾元素和硝酸根的化合价分别为+1和﹣1．因此硝酸钾的化学式为KN03．故选CH4；KN03．【点评】本题主要考查化学式的书写，难度稍大．14．人的胃液里含有适量盐酸．服用含MgCO3的抗酸药可治疗胃酸过多症，有关反应的化学方程式为MgCO3 +2HCl═MgCl2+CO2↑+H2O ；该抗酸药说明书上标明的食用方法为“嚼食”，将药片嚼碎后服用的优点是药物与胃酸的接触面积大，反应快．【考点】酸的化学性质；影响化学反应速率的因素探究．【专题】生产、生活、环保类简答题．【分析】碳酸镁与盐酸的反应类似于碳酸钙与盐酸的反应，嚼服后药品颗粒变小增大了与胃酸的接触面积更有利于反应的进行．【解答】解：碳酸镁与盐酸的反应符合碳酸盐与酸的反应规律，产物回事氯化镁、水、及二氧化碳，嚼服的好处是增大了反应物的接触面积，使反应的速度变快使药效发挥的更好．故答案为：MgCO3 +2HCl═MgCl2+CO2↑+H2O；药物与胃酸的接触面积大，反应快．【点评】此题是一道生活实际考查题，解题的关键是利用所学的化学知识对相关的现象的分析及理解，属基础性知识考查题．15．向Al（NO3）3、AgNO3的混合溶液中加入一定量的锌粉，充分反应后过滤，向滤出的固体中滴加稀盐酸时，有气泡产生．则滤液中含有的金属离子有Al3+和Zn2+，有关反应的化学方程式为Zn+2AgNO3=Zn（NO3）2+2Ag（或Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑）．（写一个即可）【考点】金属活动性顺序及其应用；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．【专题】金属与金属材料．【分析】依据活动性强的金属可以把活动性弱的金属从其盐溶液中置换出来，所以锌可以置换出银，但不能置换出铝，充分反应后过滤，向滤出的固体中滴加稀盐酸，有气泡产生，此现象说明锌过量，所以原混合溶液中的AgNO3全部被置换生成Ag和Zn（NO3）2溶液，A1（NO3）不反应．3【解答】解：锌可以置换出银，但不能置换出铝，充分反应后过滤，向滤出的固体中滴加稀盐酸，有气泡产生，此现象说明锌过量，所以原混合溶液中的AgNO3全部被置换生成Ag和Zn（NO3）2溶液，A1（NO3）3不反应，故滤液中含有的金属离子有Al3+和Zn2+；反应的方程式为Zn+2AgNO3=Zn（NO3）2+2Ag（或Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑）；故答案为：Al3+和Zn2+；Zn+2AgNO3=Zn（NO3）2+2Ag（或Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑）．【点评】此题是对金属活动性顺序的考查，解题的关键是掌握金属活动性顺序表的意义，只有这样才能做出正确的判断．。

辽宁省抚顺市2019届中考数学模拟试卷(三)含答案解析

2019年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图所示的几何体的主视图是（）A． B．C． D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（）A．B．C．D．3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A．这个球一定是黑球B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C．这个球可能是白球D．事先能确定摸到什么颜色的球4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠26．面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）A．B．C．D．7．已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2．则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m D．m8．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A．100°B．130°C．150°D．160°9．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）A．B．C．D．2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．从﹣1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是．12．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（4，0），则c=．13．某小区2019年底绿化面积为1000平方米，计划2019年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．14．如图是一几何体的三视图，则这个几何体的全面积是．15．如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要mm．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为．17．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．18．如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△B n+1D n C n的面积为S n，则S1=，S n=（用含n的式子表示）．三、解答题（共6小题，满分70分）19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1，画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为；（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2，使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．20．（1）计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°．（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的长．21．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解析下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？22．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．23．如图，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米，在斜坡CE的影长CD为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1：2.4，求楼AB的高度．（坡度为铅直高度与水平宽度的比）24．某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元．（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？2019年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图所示的几何体的主视图是（）A． B．C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在图中．【解答】解：几何体的主视图是．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB==5．sinB==，故选：C．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（） A ．这个球一定是黑球B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C ．这个球可能是白球D ．事先能确定摸到什么颜色的球【考点】可能性的大小．【分析】根据概率公式先求出摸出黑球和白球的概率，再进行比较即可得出答案．【解答】解：∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，∴A 、这个球一定是黑球，错误；B 、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；C 、这个球可能是白球，正确；D 、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；故选：C ．【点评】此题考查了可能性大小以及概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）A ．B ．C ．D ．【考点】概率公式．【分析】由一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴你抬头看信号灯时是绿灯的概率是： =．故选C．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．6．面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】根据题意有：xy=4；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限．【解答】解：∵xy=4，∴xy=4，∴y=（x＞0，y＞0），当x=1时，y=4，当x=4时，y=1，故选：C．【点评】考查了反比例函数的图象及应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．7．已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2．则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m D．m【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得x1=，x2=，而x1＜x2＜0时，y1＜y2，则2﹣5m＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2），∴x1=，x2=，∵x1＜x2＜0时，y1＜y2，∴2﹣5m＜0，∴m＞．故选D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．8．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A．100°B．130°C．150°D．160°【考点】圆周角定理．【分析】首先在优弧AB上取点D，连接AD，BD，然后由圆周角定理，求得∠D的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠ACB的度数．【解答】解：在优弧AB上取点D，连接AD，BD，∵∠AOB=100°，∴∠D=∠AOB=50°，∴∠ACB=180°﹣∠D=130°．故选B．【点评】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．9．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行四边形的性质得AB∥CD，AB=CD，而E是AB的中点，BE=AB=CD，再证明△BEF∽△DCF，然后根据相似三角形的性质可计算的值．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E是AB的中点，∴BE=AB=CD；∵BE∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴=（）2=．故选C．【点评】本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在运用相似三角形的性质时主要利用相似比计算相应线段的长．10．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）A．B．C．D．2【考点】正多边形和圆．【专题】压轴题．【分析】首先设⊙O的半径是r，则OF=r，根据AO是∠EAF的平分线，求出∠COF=60°，在Rt△OIF 中，求出FI的值是多少；然后判断出OI、CI的关系，再根据GH∥BD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出的值是多少即可．【解答】解：如图，连接AC、BD、OF，，设⊙O的半径是r，则OF=r，∵AO是∠EAF的平分线，∴∠OAF=60°÷2=30°，∵OA=OF，∴∠OFA=∠OAF=30°，∴∠COF=30°+30°=60°，∴FI=r•sin60°=，∴EF=，∵AO=2OI，∴OI=，CI=r﹣=，∴，∴，∴=，即则的值是．故选：C．【点评】此题主要考查了正多边形与圆的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念：①中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．②正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径．③中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．④边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．从﹣1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】先画树状图展示所有，12种等可能的结果数，再找出两个数和为负数的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：画树状图为：，共有12种等可能的结果数，其中两个数和为负数的结果数为2，所以两个数和为负数的概率==．故答案为．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．12．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（4，0），则c=﹣4．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可用交点式表示解析式为y=（x+1）（x﹣4），然后变形为一般式即可得到c的值．【解答】解：抛物线的解析式为y=（x+1）（x﹣4），即y=x2﹣3x﹣4，所以c=﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．13．某小区2019年底绿化面积为1000平方米，计划2019年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是20%．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设人均年收入的平均增长率为x，根据题意即可列出方程．【解答】解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：1000（1+x）2=1440．解得：（1+x）2=1.44.1+x=±1.2．所以x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．故x=0.2=20%．答：这个增长率为20%，故答案为：20%【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键．14．如图是一几何体的三视图，则这个几何体的全面积是33π．【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【分析】首先确定几何体的形状，根据三视图中提供的数据即可计算．【解答】解：几何体是圆锥，底面直径是6，则底面周长是6π，母线长是8．则侧面积是：×6π×8=24π，底面面积是：9π．则全面积是：24π+9π=33π．故答案为：33π．【点评】本题主要考查了三视图，以及圆锥的侧面积的计算，正确根据三视图确定圆锥的底面直径以及母线长是解题的关键．15．如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要12mm．【考点】正多边形和圆．【分析】根据题意，即是求该正六边形的边心距的2倍．构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是30度，再根据锐角三角函数的知识求解．【解答】解：如图所示：设正多边形的中心是O，其一边是AB，∴∠AOB=∠BOC=60°，∴OA=OB=AB=OC=BC，∴四边形ABCO是菱形，∵AB=12mm，∠AOB=60°，∴cos∠BAC=，∴AM=12×=6，∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，∴AM=MC=AC，∴AC=2AM=12mm．故答案为：12．【点评】本题考查了正多边形和圆的知识、三角函数；构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，熟练运用锐角三角函数进行计算是解决问题的关键．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为．【考点】旋转的性质．【分析】先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AB=2BC=4，AC=2，∵△EDC 是△ABC 旋转而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD 是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE ⊥AC ，∴DE ∥BC ，∵BD=AB=2，∴DF 是△ABC 的中位线，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S 阴影=DF ×CF=×=．【点评】考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．17．如图，矩形ABCD 中，AD=2，AB=5，P 为CD 边上的动点，当△ADP 与△BCP 相似时，DP= 1或4或2.5 ．【考点】相似三角形的判定；矩形的性质．【专题】分类讨论．【分析】需要分类讨论：△APD ∽△PBC 和△PAD ∽△PBC ，根据该相似三角形的对应边成比例求得DP 的长度．【解答】解：①当△APD ∽△PBC 时，=，即=，解得：PD=1，或PD=4；②当△PAD∽△PBC时，=，即=，解得：DP=2.5．综上所述，DP的长度是1或4或2.5．故答案是：1或4或2.5．【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质．对于动点问题，需要分类讨论，以防漏解．18．如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△B n+1D n C n的面积为S n，则S1=，S n=（用含n的式子表示）．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰直角三角形．【专题】压轴题；规律型．【分析】连接B1、B2、B3、B4、B5点，显然它们共线且平行于AC1，依题意可知△B1C1B2是等腰直角三角形，知道△B1B2D1与△C1AD1相似，求出相似比，根据三角形面积公式可得出S1，同理：B2B3：AC2=1：2，所以B2D2：D2C2=1：2，所以S2=×=，同样的道理，即可求出S3，S4…S n．【解答】解：∵n+1个边长为1的等腰三角形有一条边在同一直线上，∴S△AB1C1=×1×1=，连接B1、B2、B3、B4、B5点，显然它们共线且平行于AC1∵∠B1C1B2=90°∴A1B1∥B2C1∴△B1C1B2是等腰直角三角形，且边长=1，∴△B1B2D1∽△C1AD1，∴B1D1：D1C1=1：1，∴S1=×=，故答案为：；同理：B2B3：AC2=1：2，∴B2D2：D2C2=1：2，∴S2=×=，同理：B3B4：AC3=1：3，∴B3D3：D3C3=1：3，∴S3=×=，∴S4=×=，…∴S n=故答案为：．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的定义和性质、三角形的面公式等知识点、本题关键在于作好辅助线，得到相似三角形，求出相似比，就很容易得出答案了，意在提高同学们总结归纳的能力．三、解答题（共6小题，满分70分）19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1，画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为（2，3）；（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2，使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．【考点】作图-位似变换；作图-旋转变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；（2）利用关于原点中心对称的点的特征特征，把A、B、C点的横纵坐标都乘以﹣2得到A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（2，3）；（2）如图，△A2B2C2为所作．故答案为（2，3）．【点评】本题考查了位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．20．（1）计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°．（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的长．【考点】解直角三角形；特殊角的三角函数值．【分析】（1）将特殊角的三角函数值代入求解；（2）根据三角函数的定义和直角三角形的解法解答即可．【解答】解：（1）sin30°+3tan60°﹣cos245°===；（2）Rt△DBC 中，sin∠DBC=，sin60°=，，BD=4，∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=75°﹣60°=15°，∠A+∠ABC=90°，∠A=90°﹣∠ABC=90°﹣75°=15°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD=4．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．21．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解析下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）需要分类讨论：AD段为直线；AB段平行于x轴的直线；BC段为双曲线的一部分，利用待定系数法求解即可；（2）把x=16代入反比例函数解析式进行解答．【解答】解：（1）设AD解析式是y=mx+n（m≠0），则，解得，∴y=5x+8．∵双曲线y=经过B（12，18），∴18=，解得k=216．∴y=．综上所述，y与x的函数解析式为：y=；（2）当x=16时，y==13.5．答：当x=16时，大棚内的温度约为13.5度．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，求函数解析式时，一定要结合图形，对自变量x的取值范围进行分类讨论，以防漏解或错解．22．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．【考点】切线的判定；扇形面积的计算．【分析】（1）连接OA，如图，先根据圆周角定理得到∠AOC=2∠B=120°，则∠AOP=60°，再计算出∠OCA的度数，接着利用AP=AC得到∠P=∠ACO=30°，然后根据三角形内角和可计算出∠PAO=90°，于是利用切线的判定定理可判断PA是⊙O的切线；（2）在Rt△AOP中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到PO=2OA=6，PA=OA=3，然后根据三角形面积公式和扇形面积公式，利用S阴影部分=S△PAO﹣S扇形OAD进行计算即可．【解答】（1）证明：连接OA，如图，∵∠AOC=2∠B=120°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=（180°﹣120°）=30°，∵AP=AC，∴∠P=∠ACO=30°，∴∠PAO=180°﹣30°﹣60°=90°，∴OA ⊥PA ，∴PA 是⊙O 的切线；（2）解：在Rt △AOP 中，PO=2OA=6，PA=OA=3，∴S 阴影部分=S △PAO ﹣S 扇形OAD =•3•3﹣=．【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了扇形面积公式．23．如图，某数学活动小组要测量楼AB 的高度，楼AB 在太阳光的照射下在水平面的影长BC 为6米，在斜坡CE 的影长CD 为13米，身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE 的坡度为1：2.4，求楼AB 的高度．（坡度为铅直高度与水平宽度的比）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】作DN ⊥AB ，垂足为N ，作CM ⊥DN ，垂足为M ，设CM=5x ，根据坡度的概念求出CM 、DM ，根据平行线的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：作DN ⊥AB ，垂足为N ，作CM ⊥DN ，垂足为M ，则CM ：MD=1：2.4=5：12，设CM=5x ，则MD=12x ，由勾股定理得CD==13x=13∴x=1∴CM=5，MD=12，四边形BCMN为矩形，MN=BC=6，BN=CM=5，太阳光线为平行光线，光线与水平面所成的角度相同，角度的正切值相同，∴AN：DN=1.5：1.35=10：9，∴9AN=10DN=10×（6+12）=180，AN=20，AB=20﹣5=15，答：楼AB的高度为15米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比是解题的关键，注意平行线的性质的应用．24．某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元．（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a、b的值即可求出函数关系式的解．（2）已知w=y甲+y乙=0.3（10﹣t）+（﹣0.1t2+1.5t），用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值．【解答】解：（1）由题意，得：解得∴y乙=﹣0.1x2+1.5x．（2）W=y甲+y乙=0.3（10﹣t）+（﹣0.1t2+1.5t）∴W=﹣0.1t2+1.2t+3．W=﹣0.1（t﹣6）2+6.6．∴t=6时，W有最大值为6.6．∴10﹣6=4（吨）．答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元．【点评】本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力，注意二次函数的最大值往往要通过顶点坐标来确定．。