2009年中考模拟数学试卷(四)

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2009年全国各地数学中考模拟试题分类汇编—阅读、规律、代数式

中考模拟分类汇编阅读、规律、代数式一、选择题1. （2009·浙江温州·模拟1）如图，地面上有不在同一直线上的A 、B 、C 三点，一只青蛙位于地面异于A 、B 、C 的P 点，第一步青蛙从P 跳到P 关于A 的对称点P 1，第二步从P 1跳到P 1关于B 的对称点P 2，第三步从P 2跳到P 2关于C 的对称点P 3，第四步从P 3跳到P 3关于A 的对称点P 4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P ．（）A ．4B ．5C ．6D ．8 答案：C2. （2009·浙江温州·模拟2）下列运算结果为2m 的式子是（） A ．63m m ÷ B ．42m m -⋅C ．12()m -D ．42m m -答案：B3. 二次三项式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（） A ．18 B ．12 C ．9 D ． 7 答案：D4. 如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A ．27B ．36C ．40D ．54答案：C5、(2009年浙江省嘉兴市评估4). 如图，记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P 1，P 2，…，P n-1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n-1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有32121n n S -=，32224nn S -=，…；记W=S 1+S 2+…+S n-1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（）A · ·B P ·C · 第10题A.32 B. 21 C. 31 D. 41 答案:C6、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A ）6桶（B ）7桶（C ）8桶（D ）9桶答案:B 7、（09九江市浔阳区中考模拟）观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2009这个数标在【】A.第502个正方形的左下角B. 第502个正方形的右下角C. 第503个正方形的左下角D. 第503个正方形的右下角答案：D8、若表示000，表示001，则表示为 ………………………（ ▲ ）（09温州永嘉县二模）A 110B 010C 101D 011 答案：C 9、（安徽桐城白马中学模拟一）.有一种石棉瓦(如图4)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A. 60n 厘米 B. 50n 厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n -10)厘米答案: C. (50n+10)厘米二、填空题：1、(2009年深圳市数学模拟试卷)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第七个数据是________．解：81772、(2009年湖北随州十校联考数学试题)观察图（1）至图（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为m ，则m ＝______________（用含n 的代数式表示）（第2题图）主视图左视图俯视图21111===CA CC BC BB AB AA S A 1B 1C 1=1431222===CA CC BC BB AB AA 41333===CA CC BC BB AB AA 91888===CA CC BC BB AB AA答：3n+23、（2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8＋9=17，……猜想：第n 个等式是．答：12)12(211+=++--n n n4、(2009年重庆一中摸试卷)已知1112,12323a =+=⨯⨯2113,23438a =+=⨯⨯3114,...,345415a =+=⨯⨯依据上述规律，则=99a 。

2009年安徽省九年级数学中考模拟试卷(四)(无答案)

2009年某某中考数学模拟试题（四）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．2-的相反数是（） A ．2B ．2-C ．12D ．02．下列运算正确的是（） A ．236a a a =B ．22122aa-=C ．235()a a -= D ．22223a a a --=-3．国家游泳中心——“水立方”是2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（） A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯4．如图1是一个卡通画像，图中反映的圆与圆的位置关系一共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．如图2，是由12个边长为1的小正方形拼成的网格，连接这些小正方形的若干个顶点，得到图中所示的一些线段（粗线），则线段长度为无理数的条数有（） A ．1B ．2C ．3D ．46．如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A ．sin A 的值越大，梯子越陡 B ．cos A 的值越大，梯子越陡 C ．tan A 的值越小，梯子越陡 D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关7．如图4，小手盖住的点的坐标可能为（） A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，8．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图5），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是（）9．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ．19B ．13C ．12D ．2310．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c z ，，，，（不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+．字母 a b c d ef g h ij k l m序号 12345678910 11 12 13字母 n op q r s t u v w x y z序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love ”译成密码是（） A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．将32x xy -分解因式的结果为． 12．分式方程532x x=-的解为x =． 13．某县笔记本电脑目前约有8400台，根据图6某某息，其中IBM 笔记本大约有台．（结果精确到百位）14．用火柴棒按如图7方式搭建图形，按这样的规律，搭第n 个图形需要根火柴棒．三、（本大题共2小题，第小题8分，满分16分） 15．计算：211(3)22----+16．解不等式组：3(21)4213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤把解集表示在数轴上，并法出不等式组的整数解．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）图8是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是；（2）补全条形统计图；（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是分钟．18．如图9，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC AD ==，60C ∠=，AE BD ⊥，垂足为E ，1AE =，求梯形ABCD 的高．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图10所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．20．已知二次函数22(0)y ax bx a =+-≠的图象经过点(12)-，，(24)-，．（1）求这个二次函数的解析式；（2）不画图，仅根据图象的形状特征，判断该函数图象与x 轴的交点的个数．六、（本题满分12分）21．如图11，在Rt ABC △中，90C ∠=，O 为直角边BC 上一点，以O 为圆心，OC 为半径的圆恰好与斜边AB 相切于点D ，与BC 交于另一点E ．（1）求证：AOC AOD △≌△；（2）若1BE =，3BD =，求O 的半径及图中阴影部分的面积S ．七、（本题满分12分）22．某公司直销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图12所示，其中图12①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图12②中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的函数关系式；（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）八、（本题满分14分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图13，在ABC △中，点D E ，分别在AB AC ，上，设CD BE ，相交于点O ，若60A ∠=，12DCB EBC A ∠=∠=∠．请你写出图中一个与A ∠相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形（不用说明理由）；（3）在ABC △中，如果A ∠是不等于60的锐角，点D E ，分别在AB AC ，上，且12DCB EBC A ∠=∠=∠．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．。

2009年中考模拟试卷数学试题卷

2009年中考模拟试卷数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（ ▲ ） A 、33×104B 、3.3×105C 、32×104D 、3.2×1053．下列式子正确的是（ ▲ ）A.x 6÷x 3=x 2B.(-3)0=1 C.4m 2-=241mD.(a 2)4=a 64．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ▲ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，BC 的长是（ ▲ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ）A.（－3，6）B.（3，6）C.315(,)24-D.315(,)247．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3：4，已知AB ＝6，则DE 为……（ ▲ ） A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、8第8题图第7题图A BC DM N(第5题图)8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ▲ ）A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是5.0_____215-(填“＞”“＜”“＝”）13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为度.15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x 与y 的对应值如下表：方程-x+1=-x 的解为___________；不等式-x+1>-x的解集为____________.图①图②图③图④16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：18．（本题6分）如图，已知一条公路MN 附近有4个村庄A 、B 、C 、D ，按要求作图：（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P ，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线；（3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ；19．（本题6分）如图，已知△ABC 中，∠C=900，D 为AB 上一点，且AC=AD ，试探究∠A 与∠DCB 的关系，并说明理由.AB DCMNCADB 第19题图20．（本题8分）已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们和B 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。

2009年中考数学模拟卷4(含答案)

2009年中考数学模拟试卷（4）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.（原创）下列各组数中，互为相反数的是A ．2与21 B ．21)(－与 1 C ．－1与2)1(- D ．2与|－2| 2．（原创）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是A ．10B ．9C ．8D ． 63.（原创）在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为 A ．－1＜m ＜3 B ．m ＞3C ．m ＜－１D ．m ＞－１4．（2008枣庄）一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a=1，b=5 B ．a=5，b=1 C ．a=11，b=5 D ．a=5，b=115．（原创）一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为A ．12B ．6C ．24D ．23 6．（原创）若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（） A. 1 B. –1 C. ±1 D.2 7.（2008年遵义市）如图，AB 是O 圆的弦，半径2OA =，2sin 3A =，O 则弦AB 的长为（） A ．253 B ．2133C ．4D ．453 8．(2008年湖州市)已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，则点1A 的坐标为（）A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -， OA （7题B 第9题图9．设A ，B 是反比例函数y x=-32的图象上关于原点对称的两点，AD 平行于y 轴交x 轴于D ，BC 平行于x 轴交y 轴于C ，设四边形ABCD 的面积S ，则 A ．32s =B ．34s =C ．94s = D ．6s = 10.下列命题：①若0a b c ++=，则240b ac -≥；②若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③若240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（）．（根据2008武汉卷改编）Ａ.①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

开封市2009年中招第二次模拟考试数学试题

开封市2009年中招第二次模拟考试数学试题一、选择题：(每题3分．共18分)l.2-3的相反数等于( )A.一6 B ．18 C ．一18 D ．162．国家游泳中心一一“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000m 2将260000用科学记数法表示应为( )A ．0.26×106B ．26×104C ．2．6×106D ．2．6×1053．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．如图1，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0<x≤10，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是( )5．右图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)．在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格 C 的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个6．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC 面积的( )A.19B. 29C. 13D. 49二、填空题：(每题3分．共27分)7．现有长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的概率是 .8．如图矩形ABCD ，AB=4，BC=lO ，AE 、DF 分别为∠DAB 和∠ADC 的平分线，则四边形AEFD 的面积为 .9．分解因式：2a 3一8ab 2= .10．关于x 的方程k 2x 2+(2k-1)x 十1=0有实数根，则k 的取值范围是 .11．若分式11x x --的值为零，则X 的值等于． 12.如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是．13．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠B=40°，点P 在劣弧AC 上移动(点P 与点A 、C 不重合)，则∠α的变化范围是．14．某校九年级(1)班40名同学为灾区捐款，共捐款1000元，捐款情况如下表．请求出捐款20元的有人，15．△ABC 中，AB=AC=2，∠BAC=90°，有一块含45°角的直角三角尺，将45°角的顶点放在斜边BC 的中点O 处(如图1)，顺时针方向旋转三角尺，使45°角的两边与AB 、AC 分别交于点E 、F(如图2)，该尺绕点O 旋转的过程中，当△OEF 成为等腰三角形时，BE 的值为．三.解答题（本大题共两小题，共17分）16（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上. 33213(1)8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪---⎩ 17.(9分)已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且EF=ED ，EF ⊥ED ．求证：AE 平分∠BAD ．四、统计与概率(本大题共两小题．共18分)18。

2009年中考模拟考试数学试卷

第题图第题图第主左俯Oxy2011高邮九年级数学适应性训练试题（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（本大题共个小题每小题分，共分）如果□× －，那么“□”内应填的实数是．－．21- ．21．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是．都含有一个 °的内角．都含有一个 °的内角．都含有一个 °的内角．都含有一个 °的内角已知两圆的半径分别是和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是．相交．内切．外切．内含平面内有一个角是 °的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是． ° ． ° ． ° ． °．工程队进行河道清淤时，清理长度y 米与清理时间x （时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是．该工程队共清理了小时．河道总长为米．该工程队用小时清理了米．该工程队清理了米之后加快了速度仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是．．．．．如图，若将直尺的刻度与半径为的量角器的 °对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动滚动，则直尺上的刻度对应的量角器上的度数大约为． ° ． ° ． ° ． °．已知个整数1a 、2a 、3a 、…、2011a 满足下列条件：10a =，212a a =-+，322a a =-+，…，2011a =20102a -+，则123a a a +++…2011a +．．．－．二、填空题（本大题共个小题每小题分，共分）．请写出一个大于且小于的无理数 ▲ ．．截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘总量为万居里，万居里可用科学记数法表示为 ▲ 居里．已知关于x 的不等式1x a ≥-的解集如图所示，则a 的值为 ▲ ．．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠ °，则∠ ▲ °．第题第第题图．如图，长为的长方形纸片沿对称轴折叠两次后与的距离为，则原纸片的宽度为 ▲ ．．把容量是的样本分成组，从第组到第组的频数分别是，，，，第组到第组的频率都是，那么第组的频数是 ▲ ．．一次函数6y x =-+与反比例函数8y x=的图象交于、两点，设点的坐标为 1x 1y ，则边长分别为1x 、1y 的矩形周长为 ▲ ．．如图，是△ 的中线，，∠ °，若△ 沿所在直线翻折后点落在点，那么点到直线的距离是 ▲ ．若△ 的面积为，则△ 沿 — — — 路线作匀速运动，设运动时间为x ，∠ ＝y °，右图表示y 与x 之间函数关系，则点的横坐标为 ▲ ．三、解答题（本大共题，共分）．（本题分）计算112sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭．（本题分）学校以班学生的地理测试成绩为样本，按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：（）级学生的人数占全班人数的百分比为 ▲ ；（）扇形统计图中级所在扇形圆心角度数为 ▲ ；（）该班学生地理测试成绩的中位数落在 ▲ 级内；（）若该校共有人，则估计该校地理成绩得级的学生约有 ▲ 人．题图第图图．（本题分）将图中的矩形沿对角线剪开，再把△ 沿着方向平移，得到图中的△ ．（）写出图中的两．对．全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△ ≌△ 除外）；（）选择一对加以证明．．（本题分）一辆货车在处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y行驶时间x （时）余油量y （升）（）求y与x之间的函数关系式；（）求货车行驶小时到达处时油箱内的余油量．．（本题分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在至层的任意一层出电梯．（）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；若不公平，修改成公平约定．．（本题分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是元，班的捐款金额比班的捐款金额多元．（）求班、班的捐款金额；（）若班学生平均每人捐款的金额大于．．元，小于．．元．求班的学生人数．．（本题分）如图，已知⊙ 是△ 的外接圆，是⊙ 的直径，是延长线上的一点， ⊥ 交的延长线于， ⊥ 于，且．（）求证：是⊙ 的切线；（）若，，求和的长．．（本题分）如图，一根电线杆和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点．已知米，米，半圆的直径米．（）求线段的长；班级班金额（元）·（）求电线杆的高度．．（本题分）电瓶厂投资万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为元/只，设销售单价为x 元 100250x ≤≤ ，年销售量为y 万件，年获利为w 万元．经过市场调研发现：当x = 元时，y = 万件．当 <x ≤ 元时，x 在元的基础上每增加元，y 将减少万件；当 <x ≤ 元时，x 在元的基础上每增加元，y 将减少万件．年获利=年销售额－生产成本－投资（）当x 时，w ▲ 万元；当x 时，y ▲ 万件；（）求y 与x 的函数关系式；（）当x 为何值时，第一年的年获利亏损最少？．本题分已知△ 中，∠ °，，，过点作直线 ⊥ ，点是直线上的一个动点与点不重合，连结交于点，设 x ， y ．（）如图，若点在射线上，求与的函数解析式；（）射线上是否存在一点，使以点、、组成的三角形与△ 相似，若存在，求的长，若不存在，说明理由；（）如图，过点作 ⊥ ，垂足为，以为圆心、为半径的⊙ 与以为圆心为半径的动⊙ 相切，求⊙ 的半径．图图九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在下面的括号内，本大题共个小题每小题分，共分）二、填空题（本大题共个小题每小题分，共分）等； 62.410⨯ ；；；；；；；；12π+ ．三、解答题（本大共题，共分）解：原式2132=⨯+-………………………… 分2= ………………………… 分解：（）％ ………………………… 分（）72︒ ………………………… 分（）级 ………………………… 分（）由题意可知：级学生的人数和占全班总人数的％ ⨯ ％估计这次考试中级和级的学生共有人……………… 分解：（）AA E C CF ''△≌△ 、A DF CBE '△≌△ ………………‥ 分（）AA E C CF ''△≌△证明：由平移的性质可知：AA CC ''=，又A C '∠=∠∵，90AA E C CF ''∠=∠= AA E C CF ''∴△≌△ ……………… 分或：A DF CBE '△≌△证明：由平移的性质可知：A E CF '∥，A F CE '∥∴四边形A ECF '是平行四边形 A F CE '=∴，A E CF '= A B CD '=∵ DF BE =∴又90B D ∠=∠=∵ A DF CBE '∴△≌△ ………………… 分解：（）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ………… 分将(0100)，，(180)，代入上式得，10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ………………… 分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数20100y x ∴=-+；当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数20100y x ∴=-+．∴ 可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ………… 分（）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到处时油箱内余油升． ………………… 分．解：列表如下：甲乙…… 分一共出现种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果P ∴ 甲、乙在同一层楼梯 41164== ………… 分由列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有种结果故P 小亮胜 P = 同层或相邻楼层 105168== ………… 分 P 小芳胜 63168== ………… 分5388> ∴不公平 ………… 分修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得分；小芳得分． ……… 分解：（）设（）班的捐款金额为x 元，（）班的捐款金额为y 元，则依题意，得77002000300.x y x y +=-⎧⎨-=⎩，解得30002700.x y =⎧⎨=⎩，答：（）班的捐款金额为元，（）班的捐款金额为元． ………… 分（）设（）班的学生人数为x 人．则依题意，得482000512000.x x <⎧⎨>⎩，解得1123941513x <<． x 是正整数，40x ∴=或．答：（）班的学生人数为人或人． ………… 分解：（）连接． ……………………………………… 分∵ ⊥ ， ⊥ ，∴∠ ＝∠ …………………………………… 分 ∵∴∠ ＝∠ ……………………… 分 ∴∠ ＝∠ ∴ ∥ ∴ ⊥∴ 是⊙ 的切线． ……………………………………… 分（）∵ ， ∴12．在 △ 中，，，∴∠ ＝ °，∠ ＝ °． …………………………………………… 分在 △ 中，， ∴ ＝12 92．在△ 中，∵∠ ＝ °，，∴△ 是等边三角形． ∴ ． …………………………………………… 分解：（）连接·根据题意可得与⊙ 相切，，∴ （）过点作 ∥ 交于点 ∴ ∠ ＝∠ ∵∠ ＝∠ ＝ ° ∴ ∽∴GB OB OF EF = 834GB = ∴ ∴ ……… 分解：（）－万元、万件； ………………… 分（）①当200100≤<x 时，200.1(100)0.130y x x =--=-+ ……… 分②当300200≤<x 时， 100.2(200)0.250y x x =--=-+先把200=x 代入0.130y x =-+ 得10y = ………………… 分（）①当200100≤<x 时，2(40)(0.130)20000.1343200w x x x x =--+-=-+- 20.1(170)310x =---当x = 时，w =最大值－ ………………… 分②当 <x ≤ 时，2(40)(0.250)20000.2584000w x x x x =--+-=-+-20.2(145)205x =--+∴对称轴是直线145x =－ < <x ≤∴在 <x ≤ 时，w 随x 的增大而减小x 时，w －∴w 最大值<－ ……… 分∴综合①、②得当x = 元时，w =最大值－万元 ……… 分证明：（）∵ ⊥ ，∠ °∴ ∥ ∴AP AD BC BD = ∵ ，， ∴ ∵ x ， y ∴810x y y =- ∴()1008xy x x =>+（）假设射线上存在一点，使以点、、组成的三角形与△ 相似 ∵ ∥ ∴∠ ∠∵∠ ° ∠ ≠ °∴ ∽ ∴AB PA BC AD =∴101088x x x =+ 解得：x = ∴当的长为时， ∽（）∵⊙ 与⊙ 相切， x①当点在线段上，⊙ 与⊙ 外切时， 8x -， 8614x x -++=- 在直角三角形中，222AC AP PC +=∴2226(14)x x +=- 解得：407x = ∴⊙ 的半径为167②点在射线上，当⊙ 与⊙ 内切时， 8x +， 862x x +-=+ 在直角三角形中，222AC AP PC +=∴2226(2)x x +=+ 解得：8x =（舍去）∴⊙ 的半径为③点在射线上，当⊙ 与⊙ 外切时， 8x -， 862x x -+=- 在直角三角形中，222AC AP PC +=∴2226(2)x x +=- 解得：8x =- 舍去当⊙ 与⊙ 内切时， 8x -， 8614x x --=-在直角三角形中，222AC AP PC += ∴2226(14)x x +=- 解得：407x = 舍去 ∴当⊙ 与⊙ 相切时，⊙ 的半径为或167。

2009年数学中考模拟试题一_4

2009年数学中考模拟试题一考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.－6的相反数是（）．A、－6B、6C、D、2．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。

”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（）A . 1.3×105 千克B . 1.3×106千克C . 1.3×107千克D . 1.3×108千克3．函数y=中自变量x的取值范围是A.x>1B. x≥1C. x<1D. x≤14．将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）（A）（B）（C）（D）5. 在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，则的值为（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A、平均数B、加权平均数C、中位数D、众数8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A、 75°B、60°C、65°D、55°9. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（）。

2009年中考全真模拟试卷四(附答案)

2009年中考数学全真模拟试题（四）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一3的绝对值是(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元．3．下列各式计算正确的是(A)527()a a =．(B)22122x x-= (C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 355．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≅△''A OB 的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<87．化简24()22a a a a a a---+的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为第5题图．(C)6． (D)9．9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是(A)50cm ． (B)500cm ． (C)60 cm ． (D)600cm ．10．多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．11．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(A)(0，0)． (B)11(,)22-．(c) ,)22- (D) 11(,)22-． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。

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数学中考模拟试卷（四）总分：150分时间：120分钟一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）1．北京2008年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25．8万平方米，用科学记数法表示应为 ( )A ．24108.25m ⨯B ．25108.25m ⨯C ．251058.2m ⨯D ．261058.2m ⨯ 2．如图，已知12355===∠∠∠，则4∠的度数是（）A ．110B ．115C ．120D ．1253．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（） A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人5．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（） A ．5 B ．7 C ．375 D ．3776．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°7．如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止．在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（）8．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示那么搭成这个几何体最少用的小立方块的个数是（）4 132主视图俯视图A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分）9．已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠B =40°，则直角边BC 的长是． 10．从1~9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是_____________． 11．已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______．12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．13．如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED =1，BD =4，那么AB = ．14．如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为． 15．如图，反比例函数xy 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于个面积单位．16．定义[]p q ，为一次函数y px q =+的特征数．若特征数是[]22k -，的一次函数为正比例函数，则k 的值是_________________．17．如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ，已知AD ＝3，AO ＝8，OC ＝5，若点P 在梯形内且S △PAD =S △POC ，S △PAO =S △PCD ，那么点P 的坐标是．18．如图，记抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P 1，P 2，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n －1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有S 1=3221n n -，S 2＝3224n n -，…，记W ＝S 1＋S 2＋S 3＋…＋S n －1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是．第14题图第15题图第17题图第18题图三、解答题：（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（每小题5分，共10分）（11122323tan 30--；（2）解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，20．（本题6分）解分式方程225103x x x x-=+-21．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知△OAB ，A （0，－3），B （－2，0）．（1）将△OAB 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图1中画出平移后的图形，并涂黑．（2）将△OAB 延点P （1，0）旋转180°，在图2中画出旋转后的图形，并涂黑，并求出点A 所经过的路径长22．（本题8分）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A 处时，车载GPS （全球卫星定位系统）显示村庄C 在北偏西26°方向，汽车以35km /h 的速度前行2h 到达B 处，GPS 显示村庄C 在北偏西52°方向．（1）求B 处到村庄C 的距离；（2）求村庄C 到该公路的距离．（结果精确到0．1km ）（参考数据：sin 260.4384≈ ，cos 260.8988≈ ，sin520.7880≈ ，cos520.6157≈ ）23．（本题10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，点E 、F 、G 分别在边AB ，BC ，CD 上，且AE =GF =GC ．（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当∠FGC =2∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形．A NB C24．（本题10分）2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运会门票在世界各地销售一空，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差；（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数；（3）田径比赛在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9．1万个．从安全角度考虑，比赛时留出0．6万个座位．某场田径比赛，组委会向奥运赞助商和相关部门赠送1．5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%~15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．25．（本题10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC 、AB 分别交于点D ，E ，且∠C BD =∠A ．（1）判断直线BD 与圆O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD :AO =8:5，BC =2，求BD 的长．26．（本题12分）已知直线1+=kx y 经过点)2,(-d M 和点)2,1(N ，交y 轴于点H ，交x 轴于点F ．A（1）求d的值；（2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q(3，e)在直线ME上，①证明ME∥x 轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式；（3）在(2)的条件下，连结NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将△NMQ 的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q的抛物线于点C，试求点C的坐标．27．（本题10分）如图，圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周，并且始终保持与正方形的边相切．（1）在图中，把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来；（2）当圆的直径等于正方形的边长一半时，该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最大？并说明理由．28．（本题12分）已知：在矩形AOBC 中，0B =4，OA =3．分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是边BC 上的一个动点（不与B ，C 重合），过F 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：△AOE 与△BOF 的面积相等；（2）记OEF ECF S S S =-△△，求当k 为何值时，S 有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．数学中考模拟试卷（四）参考答案一、选择题：1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．A 二、填空题：（本大题共14题，每题3分，共42分）9．cos 40m ⋅ 10．3211．4π 12．10% 13．4 14．x >1 15．10 16．2 17．)3,817( 18．31三、解答题： 19．（1）23（2）x ≤-1<3 20．2x = 21．略 22．（1）AB =BC BC =70km（2）作CD ⊥AN 于D ，则 1.456157.07052sin =⨯=︒⋅=BC CD 23．（1）略（2）证明: ∠FGC=180°-2∠GFC ∴∠180°-2∠GFC =2∠EFB 即 2(2∠GFC +∠EFB )=180° ∴∠GFC +∠EFB =90° ∴∠EFG =90°又∵四边形AEFG 为平行四边形 ∴四边形AEFG 是矩形 24．（1）3350068008008005001000800=+++++(元)（2）中位数:800 众数:800（3）答案在2450~2625之间都视为正确答案∵最低收入：7×10%×800+(7-7×10%)×300=2450(万元) 最高收入：7×15%×800+(7-7×15%)×300=2625(万元) 25．（1）相切：证明略（2）连结DE 25=BD 26．（1）d =－3（2）①∵y =x +1分别交x 轴、y 轴于点F 、H .∴F (-1，0) ，H (0，1)， ∴OF =OH =1∴∠HFO =∠NME =45°， ∴ME //x 轴 ②25212+-=x y （3）点C 的坐标为(1-22，22-2)和(1，2)27．（1）如图 (2)圆的直径等于正方形的边长一半时，覆盖区域的面积不是最大，理由略． 28．(1)设11()E x y ，，22()F x y ，，AOE △与FOB △的面积分别为1S ，2S ，由题意得11k y x =，22ky x =．1111122S x y k ∴==，2221122S x y k ==． 12S S ∴=，即AOE △与FOB △的面积相等．（2）当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．（3）存在符合条件的点F ，它的坐标为21432⎛⎫ ⎪⎝⎭，．。