2009年中考模拟数学试卷(四)

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2009年全国各地数学中考模拟试题分类汇编—阅读、规律、代数式

中考模拟分类汇编阅读、规律、代数式一、选择题1. （2009·浙江温州·模拟1）如图，地面上有不在同一直线上的A 、B 、C 三点，一只青蛙位于地面异于A 、B 、C 的P 点，第一步青蛙从P 跳到P 关于A 的对称点P 1，第二步从P 1跳到P 1关于B 的对称点P 2，第三步从P 2跳到P 2关于C 的对称点P 3，第四步从P 3跳到P 3关于A 的对称点P 4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P ．（）A ．4B ．5C ．6D ．8 答案：C2. （2009·浙江温州·模拟2）下列运算结果为2m 的式子是（） A ．63m m ÷ B ．42m m -⋅C ．12()m -D ．42m m -答案：B3. 二次三项式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（） A ．18 B ．12 C ．9 D ． 7 答案：D4. 如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A ．27B ．36C ．40D ．54答案：C5、(2009年浙江省嘉兴市评估4). 如图，记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P 1，P 2，…，P n-1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n-1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有32121n n S -=，32224nn S -=，…；记W=S 1+S 2+…+S n-1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（）A · ·B P ·C · 第10题A.32 B. 21 C. 31 D. 41 答案:C6、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A ）6桶（B ）7桶（C ）8桶（D ）9桶答案:B 7、（09九江市浔阳区中考模拟）观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2009这个数标在【】A.第502个正方形的左下角B. 第502个正方形的右下角C. 第503个正方形的左下角D. 第503个正方形的右下角答案：D8、若表示000，表示001，则表示为 ………………………（ ▲ ）（09温州永嘉县二模）A 110B 010C 101D 011 答案：C 9、（安徽桐城白马中学模拟一）.有一种石棉瓦(如图4)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A. 60n 厘米 B. 50n 厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n -10)厘米答案: C. (50n+10)厘米二、填空题：1、(2009年深圳市数学模拟试卷)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第七个数据是________．解：81772、(2009年湖北随州十校联考数学试题)观察图（1）至图（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为m ，则m ＝______________（用含n 的代数式表示）（第2题图）主视图左视图俯视图21111===CA CC BC BB AB AA S A 1B 1C 1=1431222===CA CC BC BB AB AA 41333===CA CC BC BB AB AA 91888===CA CC BC BB AB AA答：3n+23、（2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8＋9=17，……猜想：第n 个等式是．答：12)12(211+=++--n n n4、(2009年重庆一中摸试卷)已知1112,12323a =+=⨯⨯2113,23438a =+=⨯⨯3114,...,345415a =+=⨯⨯依据上述规律，则=99a 。

2009年安徽省九年级数学中考模拟试卷(四)(无答案)

2009年某某中考数学模拟试题（四）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．2-的相反数是（） A ．2B ．2-C ．12D ．02．下列运算正确的是（） A ．236a a a =B ．22122aa-=C ．235()a a -= D ．22223a a a --=-3．国家游泳中心——“水立方”是2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（） A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯4．如图1是一个卡通画像，图中反映的圆与圆的位置关系一共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．如图2，是由12个边长为1的小正方形拼成的网格，连接这些小正方形的若干个顶点，得到图中所示的一些线段（粗线），则线段长度为无理数的条数有（） A ．1B ．2C ．3D ．46．如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A ．sin A 的值越大，梯子越陡 B ．cos A 的值越大，梯子越陡 C ．tan A 的值越小，梯子越陡 D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关7．如图4，小手盖住的点的坐标可能为（） A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，8．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图5），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是（）9．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ．19B ．13C ．12D ．2310．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c z ，，，，（不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+．字母 a b c d ef g h ij k l m序号 12345678910 11 12 13字母 n op q r s t u v w x y z序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love ”译成密码是（） A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．将32x xy -分解因式的结果为． 12．分式方程532x x=-的解为x =． 13．某县笔记本电脑目前约有8400台，根据图6某某息，其中IBM 笔记本大约有台．（结果精确到百位）14．用火柴棒按如图7方式搭建图形，按这样的规律，搭第n 个图形需要根火柴棒．三、（本大题共2小题，第小题8分，满分16分） 15．计算：211(3)22----+16．解不等式组：3(21)4213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤把解集表示在数轴上，并法出不等式组的整数解．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）图8是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是；（2）补全条形统计图；（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是分钟．18．如图9，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC AD ==，60C ∠=，AE BD ⊥，垂足为E ，1AE =，求梯形ABCD 的高．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图10所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．20．已知二次函数22(0)y ax bx a =+-≠的图象经过点(12)-，，(24)-，．（1）求这个二次函数的解析式；（2）不画图，仅根据图象的形状特征，判断该函数图象与x 轴的交点的个数．六、（本题满分12分）21．如图11，在Rt ABC △中，90C ∠=，O 为直角边BC 上一点，以O 为圆心，OC 为半径的圆恰好与斜边AB 相切于点D ，与BC 交于另一点E ．（1）求证：AOC AOD △≌△；（2）若1BE =，3BD =，求O 的半径及图中阴影部分的面积S ．七、（本题满分12分）22．某公司直销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图12所示，其中图12①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图12②中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的函数关系式；（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）八、（本题满分14分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图13，在ABC △中，点D E ，分别在AB AC ，上，设CD BE ，相交于点O ，若60A ∠=，12DCB EBC A ∠=∠=∠．请你写出图中一个与A ∠相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形（不用说明理由）；（3）在ABC △中，如果A ∠是不等于60的锐角，点D E ，分别在AB AC ，上，且12DCB EBC A ∠=∠=∠．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．。

2009年中考模拟试卷数学试题卷

2009年中考模拟试卷数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（ ▲ ） A 、33×104B 、3.3×105C 、32×104D 、3.2×1053．下列式子正确的是（ ▲ ）A.x 6÷x 3=x 2B.(-3)0=1 C.4m 2-=241mD.(a 2)4=a 64．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ▲ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，BC 的长是（ ▲ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ）A.（－3，6）B.（3，6）C.315(,)24-D.315(,)247．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3：4，已知AB ＝6，则DE 为……（ ▲ ） A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、8第8题图第7题图A BC DM N(第5题图)8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ▲ ）A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是5.0_____215-(填“＞”“＜”“＝”）13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为度.15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x 与y 的对应值如下表：方程-x+1=-x 的解为___________；不等式-x+1>-x的解集为____________.图①图②图③图④16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：18．（本题6分）如图，已知一条公路MN 附近有4个村庄A 、B 、C 、D ，按要求作图：（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P ，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线；（3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ；19．（本题6分）如图，已知△ABC 中，∠C=900，D 为AB 上一点，且AC=AD ，试探究∠A 与∠DCB 的关系，并说明理由.AB DCMNCADB 第19题图20．（本题8分）已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们和B 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。

2009年中考数学模拟卷4(含答案)

2009年中考数学模拟试卷（4）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.（原创）下列各组数中，互为相反数的是A ．2与21 B ．21)(－与 1 C ．－1与2)1(- D ．2与|－2| 2．（原创）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是A ．10B ．9C ．8D ． 63.（原创）在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为 A ．－1＜m ＜3 B ．m ＞3C ．m ＜－１D ．m ＞－１4．（2008枣庄）一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a=1，b=5 B ．a=5，b=1 C ．a=11，b=5 D ．a=5，b=115．（原创）一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为A ．12B ．6C ．24D ．23 6．（原创）若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（） A. 1 B. –1 C. ±1 D.2 7.（2008年遵义市）如图，AB 是O 圆的弦，半径2OA =，2sin 3A =，O 则弦AB 的长为（） A ．253 B ．2133C ．4D ．453 8．(2008年湖州市)已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，则点1A 的坐标为（）A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -， OA （7题B 第9题图9．设A ，B 是反比例函数y x=-32的图象上关于原点对称的两点，AD 平行于y 轴交x 轴于D ，BC 平行于x 轴交y 轴于C ，设四边形ABCD 的面积S ，则 A ．32s =B ．34s =C ．94s = D ．6s = 10.下列命题：①若0a b c ++=，则240b ac -≥；②若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③若240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（）．（根据2008武汉卷改编）Ａ.①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

开封市2009年中招第二次模拟考试数学试题

开封市2009年中招第二次模拟考试数学试题一、选择题：(每题3分．共18分)l.2-3的相反数等于( )A.一6 B ．18 C ．一18 D ．162．国家游泳中心一一“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000m 2将260000用科学记数法表示应为( )A ．0.26×106B ．26×104C ．2．6×106D ．2．6×1053．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．如图1，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0<x≤10，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是( )5．右图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)．在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格 C 的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个6．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC 面积的( )A.19B. 29C. 13D. 49二、填空题：(每题3分．共27分)7．现有长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的概率是 .8．如图矩形ABCD ，AB=4，BC=lO ，AE 、DF 分别为∠DAB 和∠ADC 的平分线，则四边形AEFD 的面积为 .9．分解因式：2a 3一8ab 2= .10．关于x 的方程k 2x 2+(2k-1)x 十1=0有实数根，则k 的取值范围是 .11．若分式11x x --的值为零，则X 的值等于． 12.如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是．13．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠B=40°，点P 在劣弧AC 上移动(点P 与点A 、C 不重合)，则∠α的变化范围是．14．某校九年级(1)班40名同学为灾区捐款，共捐款1000元，捐款情况如下表．请求出捐款20元的有人，15．△ABC 中，AB=AC=2，∠BAC=90°，有一块含45°角的直角三角尺，将45°角的顶点放在斜边BC 的中点O 处(如图1)，顺时针方向旋转三角尺，使45°角的两边与AB 、AC 分别交于点E 、F(如图2)，该尺绕点O 旋转的过程中，当△OEF 成为等腰三角形时，BE 的值为．三.解答题（本大题共两小题，共17分）16（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上. 33213(1)8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪---⎩ 17.(9分)已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且EF=ED ，EF ⊥ED ．求证：AE 平分∠BAD ．四、统计与概率(本大题共两小题．共18分)18。

2009年中考模拟考试数学试卷

第题图第题图第主左俯Oxy2011高邮九年级数学适应性训练试题（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（本大题共个小题每小题分，共分）如果□× －，那么“□”内应填的实数是．－．21- ．21．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是．都含有一个 °的内角．都含有一个 °的内角．都含有一个 °的内角．都含有一个 °的内角已知两圆的半径分别是和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是．相交．内切．外切．内含平面内有一个角是 °的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是． ° ． ° ． ° ． °．工程队进行河道清淤时，清理长度y 米与清理时间x （时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是．该工程队共清理了小时．河道总长为米．该工程队用小时清理了米．该工程队清理了米之后加快了速度仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是．．．．．如图，若将直尺的刻度与半径为的量角器的 °对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动滚动，则直尺上的刻度对应的量角器上的度数大约为． ° ． ° ． ° ． °．已知个整数1a 、2a 、3a 、…、2011a 满足下列条件：10a =，212a a =-+，322a a =-+，…，2011a =20102a -+，则123a a a +++…2011a +．．．－．二、填空题（本大题共个小题每小题分，共分）．请写出一个大于且小于的无理数 ▲ ．．截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘总量为万居里，万居里可用科学记数法表示为 ▲ 居里．已知关于x 的不等式1x a ≥-的解集如图所示，则a 的值为 ▲ ．．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠ °，则∠ ▲ °．第题第第题图．如图，长为的长方形纸片沿对称轴折叠两次后与的距离为，则原纸片的宽度为 ▲ ．．把容量是的样本分成组，从第组到第组的频数分别是，，，，第组到第组的频率都是，那么第组的频数是 ▲ ．．一次函数6y x =-+与反比例函数8y x=的图象交于、两点，设点的坐标为 1x 1y ，则边长分别为1x 、1y 的矩形周长为 ▲ ．．如图，是△ 的中线，，∠ °，若△ 沿所在直线翻折后点落在点，那么点到直线的距离是 ▲ ．若△ 的面积为，则△ 沿 — — — 路线作匀速运动，设运动时间为x ，∠ ＝y °，右图表示y 与x 之间函数关系，则点的横坐标为 ▲ ．三、解答题（本大共题，共分）．（本题分）计算112sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭．（本题分）学校以班学生的地理测试成绩为样本，按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：（）级学生的人数占全班人数的百分比为 ▲ ；（）扇形统计图中级所在扇形圆心角度数为 ▲ ；（）该班学生地理测试成绩的中位数落在 ▲ 级内；（）若该校共有人，则估计该校地理成绩得级的学生约有 ▲ 人．题图第图图．（本题分）将图中的矩形沿对角线剪开，再把△ 沿着方向平移，得到图中的△ ．（）写出图中的两．对．全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△ ≌△ 除外）；（）选择一对加以证明．．（本题分）一辆货车在处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y行驶时间x （时）余油量y （升）（）求y与x之间的函数关系式；（）求货车行驶小时到达处时油箱内的余油量．．（本题分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在至层的任意一层出电梯．（）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；若不公平，修改成公平约定．．（本题分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是元，班的捐款金额比班的捐款金额多元．（）求班、班的捐款金额；（）若班学生平均每人捐款的金额大于．．元，小于．．元．求班的学生人数．．（本题分）如图，已知⊙ 是△ 的外接圆，是⊙ 的直径，是延长线上的一点， ⊥ 交的延长线于， ⊥ 于，且．（）求证：是⊙ 的切线；（）若，，求和的长．．（本题分）如图，一根电线杆和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点．已知米，米，半圆的直径米．（）求线段的长；班级班金额（元）·（）求电线杆的高度．．（本题分）电瓶厂投资万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为元/只，设销售单价为x 元 100250x ≤≤ ，年销售量为y 万件，年获利为w 万元．经过市场调研发现：当x = 元时，y = 万件．当 <x ≤ 元时，x 在元的基础上每增加元，y 将减少万件；当 <x ≤ 元时，x 在元的基础上每增加元，y 将减少万件．年获利=年销售额－生产成本－投资（）当x 时，w ▲ 万元；当x 时，y ▲ 万件；（）求y 与x 的函数关系式；（）当x 为何值时，第一年的年获利亏损最少？．本题分已知△ 中，∠ °，，，过点作直线 ⊥ ，点是直线上的一个动点与点不重合，连结交于点，设 x ， y ．（）如图，若点在射线上，求与的函数解析式；（）射线上是否存在一点，使以点、、组成的三角形与△ 相似，若存在，求的长，若不存在，说明理由；（）如图，过点作 ⊥ ，垂足为，以为圆心、为半径的⊙ 与以为圆心为半径的动⊙ 相切，求⊙ 的半径．图图九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在下面的括号内，本大题共个小题每小题分，共分）二、填空题（本大题共个小题每小题分，共分）等； 62.410⨯ ；；；；；；；；12π+ ．三、解答题（本大共题，共分）解：原式2132=⨯+-………………………… 分2= ………………………… 分解：（）％ ………………………… 分（）72︒ ………………………… 分（）级 ………………………… 分（）由题意可知：级学生的人数和占全班总人数的％ ⨯ ％估计这次考试中级和级的学生共有人……………… 分解：（）AA E C CF ''△≌△ 、A DF CBE '△≌△ ………………‥ 分（）AA E C CF ''△≌△证明：由平移的性质可知：AA CC ''=，又A C '∠=∠∵，90AA E C CF ''∠=∠= AA E C CF ''∴△≌△ ……………… 分或：A DF CBE '△≌△证明：由平移的性质可知：A E CF '∥，A F CE '∥∴四边形A ECF '是平行四边形 A F CE '=∴，A E CF '= A B CD '=∵ DF BE =∴又90B D ∠=∠=∵ A DF CBE '∴△≌△ ………………… 分解：（）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ………… 分将(0100)，，(180)，代入上式得，10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ………………… 分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数20100y x ∴=-+；当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数20100y x ∴=-+．∴ 可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ………… 分（）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到处时油箱内余油升． ………………… 分．解：列表如下：甲乙…… 分一共出现种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果P ∴ 甲、乙在同一层楼梯 41164== ………… 分由列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有种结果故P 小亮胜 P = 同层或相邻楼层 105168== ………… 分 P 小芳胜 63168== ………… 分5388> ∴不公平 ………… 分修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得分；小芳得分． ……… 分解：（）设（）班的捐款金额为x 元，（）班的捐款金额为y 元，则依题意，得77002000300.x y x y +=-⎧⎨-=⎩，解得30002700.x y =⎧⎨=⎩，答：（）班的捐款金额为元，（）班的捐款金额为元． ………… 分（）设（）班的学生人数为x 人．则依题意，得482000512000.x x <⎧⎨>⎩，解得1123941513x <<． x 是正整数，40x ∴=或．答：（）班的学生人数为人或人． ………… 分解：（）连接． ……………………………………… 分∵ ⊥ ， ⊥ ，∴∠ ＝∠ …………………………………… 分 ∵∴∠ ＝∠ ……………………… 分 ∴∠ ＝∠ ∴ ∥ ∴ ⊥∴ 是⊙ 的切线． ……………………………………… 分（）∵ ， ∴12．在 △ 中，，，∴∠ ＝ °，∠ ＝ °． …………………………………………… 分在 △ 中，， ∴ ＝12 92．在△ 中，∵∠ ＝ °，，∴△ 是等边三角形． ∴ ． …………………………………………… 分解：（）连接·根据题意可得与⊙ 相切，，∴ （）过点作 ∥ 交于点 ∴ ∠ ＝∠ ∵∠ ＝∠ ＝ ° ∴ ∽∴GB OB OF EF = 834GB = ∴ ∴ ……… 分解：（）－万元、万件； ………………… 分（）①当200100≤<x 时，200.1(100)0.130y x x =--=-+ ……… 分②当300200≤<x 时， 100.2(200)0.250y x x =--=-+先把200=x 代入0.130y x =-+ 得10y = ………………… 分（）①当200100≤<x 时，2(40)(0.130)20000.1343200w x x x x =--+-=-+- 20.1(170)310x =---当x = 时，w =最大值－ ………………… 分②当 <x ≤ 时，2(40)(0.250)20000.2584000w x x x x =--+-=-+-20.2(145)205x =--+∴对称轴是直线145x =－ < <x ≤∴在 <x ≤ 时，w 随x 的增大而减小x 时，w －∴w 最大值<－ ……… 分∴综合①、②得当x = 元时，w =最大值－万元 ……… 分证明：（）∵ ⊥ ，∠ °∴ ∥ ∴AP AD BC BD = ∵ ，， ∴ ∵ x ， y ∴810x y y =- ∴()1008xy x x =>+（）假设射线上存在一点，使以点、、组成的三角形与△ 相似 ∵ ∥ ∴∠ ∠∵∠ ° ∠ ≠ °∴ ∽ ∴AB PA BC AD =∴101088x x x =+ 解得：x = ∴当的长为时， ∽（）∵⊙ 与⊙ 相切， x①当点在线段上，⊙ 与⊙ 外切时， 8x -， 8614x x -++=- 在直角三角形中，222AC AP PC +=∴2226(14)x x +=- 解得：407x = ∴⊙ 的半径为167②点在射线上，当⊙ 与⊙ 内切时， 8x +， 862x x +-=+ 在直角三角形中，222AC AP PC +=∴2226(2)x x +=+ 解得：8x =（舍去）∴⊙ 的半径为③点在射线上，当⊙ 与⊙ 外切时， 8x -， 862x x -+=- 在直角三角形中，222AC AP PC +=∴2226(2)x x +=- 解得：8x =- 舍去当⊙ 与⊙ 内切时， 8x -， 8614x x --=-在直角三角形中，222AC AP PC += ∴2226(14)x x +=- 解得：407x = 舍去 ∴当⊙ 与⊙ 相切时，⊙ 的半径为或167。

2009年数学中考模拟试题一_4

2009年数学中考模拟试题一考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.－6的相反数是（）．A、－6B、6C、D、2．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。

”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（）A . 1.3×105 千克B . 1.3×106千克C . 1.3×107千克D . 1.3×108千克3．函数y=中自变量x的取值范围是A.x>1B. x≥1C. x<1D. x≤14．将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）（A）（B）（C）（D）5. 在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，则的值为（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A、平均数B、加权平均数C、中位数D、众数8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A、 75°B、60°C、65°D、55°9. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（）。

2009年中考全真模拟试卷四(附答案)

2009年中考数学全真模拟试题（四）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一3的绝对值是(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元．3．下列各式计算正确的是(A)527()a a =．(B)22122x x-= (C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 355．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≅△''A OB 的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<87．化简24()22a a a a a a---+的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为第5题图．(C)6． (D)9．9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是(A)50cm ． (B)500cm ． (C)60 cm ． (D)600cm ．10．多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．11．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(A)(0，0)． (B)11(,)22-．(c) ,)22- (D) 11(,)22-． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。

2009年河北省中考数学模拟试题(四)(有答案)

3题图 122题图ab c 3 4 6题图5题图2009年某某省第四次中考模拟考试数学试题注意事项：1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。

3. 答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

题号一二三总分得分有一项是符合题目要求的）1．计算11()2-的结果是（） A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 2．如图，∠1=100°，要使a ∥b ，必须具备的另一个条件是（） A ．∠2=100° B ．∠3=80° C ．∠3=100° D ．∠4=80°3．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是（）4. 如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m 的值是（）Ａ．3 Ｂ．1Ｃ．-1 Ｄ．-35.X 颖同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（） A ．一周支出的总金额 B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况ABCDA6. 两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P 与点'P 是一对对应点，若点P 的坐标为（a ，b），则点P ′的坐标为（） A. （a -，b -） B. （b ，a ） C. （3a -，1b -） D. （3b +，a ）7. 在一个20米×30米的大厅内进行舞蹈表演，四周摆放座位作为观众台，且观众台的宽度相等，要使中间表演场的面积为200平方米，设观众台的宽度为x 米，则可列方程（）A. ()()2030200x x --=B. 2023022030200x x ⨯+⨯=⨯-C. ()()202302200x x --=D. ()302200x x -= 8. 如图，一次函数y 1=x －1与反比例函数y 2=x2的图像交于点A （2，1）和B （－1,－2）,则使y 1＞y 2的x 的取值X 围是（） A. x ＞2 B. x ＞2 或－1＜x ＜0 C. －1＜x ＜2 D. x ＞2 或x ＜－19. 如图甲，四边形纸片ABCD 中∠B=120︒，∠D=50︒. 若将其右下角向内折出△PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图乙所示，则∠C 等于 ( ) ︒C. 95︒ D. 110︒点，由于A 点向D 点的道路还未通车，于是他只好从家出发，乘车沿A →B →C →D 的路径匀速前进到D 为止。

2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-3.doc

2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分考试时间：120分钟班级姓名学号得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是．4．已知nn 的最小值是．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题第7题第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1）（2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=；（2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。

2009年学业模拟测试(数学试卷)

2009年初中毕业生学业模拟考试数学试题亲爱的同学：欢迎你参加考试! 请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。

参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选，均不给分） 1.-3的相反数是（▲） A.3 B.31C. -3 D.31- 2.数据1，2，3，3，4，5的中位数是（ ▲ ）. A. 2 B.3 C. 4 D. 53.美国NBA 著名球星邓肯的球衣是号，则他站在镜子前看到镜子中像的是（ ▲ ）A. B. C. D.4.如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ▲ ）5.已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm 、4cm ，求得这个模具的侧面积是（ ▲ ）A. 100πcm 2B. 80πcm 2C.60πcm 2D. 48πcm26.在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球,它们除颜色外都相同,搅拌均匀后,从中任意摸出一个球是红球．．的概率是（ ▲ ） A.715 B.15 C. 14 D.137．已知二次函数2210y x x =+-，小明利用计算器列出了下表：x x 2+2x-10A ．B ．C ．D ．1 121 第4题·35m第8题那么方程22100x x +-=的一个近似根是（ ▲ ） A.-4.1 B.-4.2 C8.如图，两个同心圆的半径分别为5和3，将半径为3的小圆沿直线m 水平向右平移2个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是（ ▲ ）A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离9.我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发511小时后小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场.已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米.若设队伍步行的速度为每小时x 千米，则可列方程（ ▲ ）A.511688=++x x B. 511868=-+x x C. 511688=--x x D. 511688=+-x x10.如图，A 、B 是反比例函数y=x1上的两个点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴交于点D ，连接AD 、BC ，则△ABD 与△ACB 的面积大小关系是（ ▲）ADB ∆＞S ACB ∆ADB ∆＜S ACB∆ACB∆=S ADB ∆二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）11.已知3x=4y ，则yx= ▲.12.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上两点，∠BAC ＝40°，则∠D 的度数为▲度. 13.如图，身高为的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为▲米. 14.∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有▲件.15.如图,在菱形ABCD 中,点E 是AB 上的一点，连结DE 交AC 于点O ，连结BO ，且50=∠AED ，则=∠CBO ▲度.AB DC第10题A CDEOB第15题第13题8米2米第14题一二三四五星期AD CO第12题16．在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “→”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…… 按此规律，第95个点的坐标是▲．三、解答题（本题共有8小题，共80分） 17. （本题满分10分）（1）计算： 60tan 327)23(0+--（2）先化简再求值：求222)2()2)(2(y y x y x y x ++--+的值,其中31,23-==y x . 18．（本题满分7分）已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED =．求证：AC CD =．19.（本题满分9分）如图①，1O ，2O ，3O 为三个等圆的圆心，A ，B ，C 为切点；如图②，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点；如图③，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C ，D ，E 为切点. 请你在每个图案中画出一条．．直线，分别将这三个圆、四个圆、五个圆分成面积相等．．．．的两部分，并说明这条直线经过的两个点（其中图①、图②必须用图中已有的两个点，图③可以用画图得到的点）.经过_________两点的直线经过_________两点的直线经过_________两点的直线 20．（本题满分8分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待.经调查发现，同学的舒适度指数y 与等待时间x (分)之间存在如下的关系：xy 100=，求： ACEDB（第18题图）（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y 的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适.函数xy 100=的图象如图(x >0)，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间?21. （本题满分10分）小红和小明在操场做游戏，规则是: 每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜,未掷入图形内则重掷一次. （1）若第一次设计的图形(图1)是半径分别为20cm 和30cm 的同心圆.求游戏中小红获胜的概率？你认为游戏对双方公平吗？请说明理由. （2）若第二次设计的图形(图2)是两个矩形,其中大矩形的长为80cm 、宽为60cm,且小矩形到大矩形的边宽相等.要使游戏对双方公平,则边宽x 应为多少cm ？22. （本题满分10分）已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0，23OH =．请求出：（1）AOC ∠的度数；（2）线段AD 的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积．23. （本题满分12分）研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如,细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x 个，又会新繁殖 (n-x)个.周期序号在第x 周期后细胞总数 1 n-1+(n-1)=2(n-1) 22(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)（第22题图）CHOA DB第21题(1)根据题意,分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；(2)根据上表,写出在第x 周期后时,该细胞的总个数y(用x 、n 表示)；(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？24. （本题满分14分）已知矩形ABCD 中，AB=4,对角线BD ＝2AB ，且BE 平分∠ABD ，点P 从点D以每秒2个单位沿DB 方向向点B 运动，点Q 从点B 以每秒1个单位沿BA 方向向点A 运动，设运动时间为t 秒，△BPQ 的面积为S. （1）若t=2 时，求证：△DBA ∽△PBQ ；（2）求S 关于t 的函数关系式及S 的最大值；（3）在运动的过程中，△BQM 能否成为等腰三角形，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.CDE第24题。

2009年中考数学模拟考试试卷及答案(2套).rar

浙江省宁波市北仑区2009届初中毕业生第二次模拟考试（数学）一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1.下列运算的结果中是正数的是( )A.(-2007)-1B.(-1)2007C.(-1)×(-2007)D.(-2007)÷2007 2.若P(m ,2)与点Q(3，n )关于y 轴对称，则m 、n 的值是( )A.-3，2B.3，-2C.-3，-2D.3，2 3.下列计算正确的是( )A.b 2·b 3=b 6B.(-a 2)3=a 6C.(ab)2=ab 2D.(-a)6÷(-a)3=-a 3 4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。

那么这组数据的中位数是( )A.3或4B.4C.3D.3.55.关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+m 2-1=0有一根为0，则m 的值为( )A.1B.-1C.1或-1D.6.正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为( )A. B. C. D.2 7．已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是( ) A.45° B.60° C.75° D.90°8．小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是( )9.如图，底面半径为5dm 的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm ，则油的深度(指油的最深处即油面到水平地面的距离)为( )125525512A.2dmB.3dmC.2dm或3dmD.2dm或8dm10.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处。

已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为( )A. B. C. D.11.现有A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分)别标有数字1，2，3，4，5，6)。

2009年初中毕业模拟试卷

2009年初中毕业模拟试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．在下列方程中，有实数根的是（）Ａ．2310x x ++=1=- Ｃ．2230x x ++=Ｄ．111x x x =--2．二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（）Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，3．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（）A ．2B ．3C ．4D ．4.5 5. 如图，P 是反比例函数y =6x在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将（）A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定 6．在下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形第5题第11题第12题Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7．下列一组几何体的俯视图是（）8．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A ．62.510⨯千克B ．52.510⨯千克C ．62.4610⨯千克D ．52.4610⨯千克 9．分解因式a ab -2的结果是（）A ．(1)(1)a b b +-B ．2(1)a b +C ．2(1)a b -D ．(1)(1)b b +-10．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（）A ．m >3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m <311．正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则A O D O=（）A ．13B 3C ．23D ．1212．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈第Ⅱ卷（共114分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊需要外）.二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．13．如图6，AB C D ∥，E G 平分BEF ∠，若260∠= ，则1∠= °．得分评卷人AE BC FGD12图614．为了迎接第四届中国南通港洽会，市政府计划用鲜花美化通城．如果1万平方米的空地可以摆放a 盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．15．如图7，有反比例函数1y x=、1y x=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S =阴影．16．当c =__________时，关于x 的方程2280x x c ++=有实数根．（填一个符合要求的数即可）17. 如图8，AB 是半圆O 的直径，∠BAC =30°，BC 为半圆的切线，且BC=O 到AC 的距离是． 18．请选择一组你自己所喜欢的a b c ，，的值，使二次函数y =2(0)ax bx c a ++≠的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x ＜－2时，y 随x 的增大而增大；当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．三、解答题（本题共3小题；共19分）19.（本小题6分）计算：)2(2)(2006)2245---π+-．20.（本小题6分）化简：222121111x x x x x ++----，其中1x =+．21.（本小题7分）某科技馆座落在山坡M 处，从山脚A 处到科技馆的路线如图9所示．已知A 处海拔高度为103.4m ，斜坡AB 的坡角为30°，AB =40m ，斜坡BM 的坡角为18°，BM =60m ，那么科技馆M 处的海拔高度是多少？（精确到0.1m ）（参考数据：sin18°=0.309 cos18°=0.951 tan18°=0.324图7CBO图8 3018ＡＢＭ图922．（本小题8分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题：（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率．23．（本题满分10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ．然后测出两人之间的距离1.25m C D =，颖颖与楼之间的距离30m D N =（C ，D ，N 在一条直线上），颖颖的身高 1.6m B D =，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离0.8m AC =．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？第22题图MNB AC D 第23题图24．（本题满分10分）翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分．求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？25．（本题满分10分）如图，在A B C D 中，点E F ，分别在B C A D ，上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个．．适当的条件，使A B E △和C D F △全等，你添加的条件是，并给出你的证明．证明：第25题图B E26.（本题满分10分）已知：如图，A B C △内接于 O ，点D 在O C 的延长线上，1sin 2B =，30CAD ∠= ．（1）求证：A D 是O 的切线；（2）若O D A B ⊥，5B C =，求A D 的长．27.（本题满分10分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润．．．．y （万元）与销售时间x （月）之间的关系（即前x 212(0)2y x x x =->．（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2（3 品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？第26题图七、解答题（本题共1小题；共13分） 28.（已知双曲线k y x=与直线14y x=相交于A 、B 两点．第一象限上的点M （m ，n ）（在A 点左侧）是双曲线k y x=上的动点．过点B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D ．过N （0，－n ）作NC ∥x 轴交双曲线k y x=于点E ，交BD 于点C ．（1）若点D 坐标是（－8，0），求A 、B 两点坐标及k 的值．（2）若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，求直线CM 的解析式．（3）设直线AM 、BM 分别与y 轴相交于P 、Q 两点，且MA =pMP ，MB =qMQ ，求p －q 的值．（第28题）2009年初中毕业数学考模拟试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AB CC C C B C A CD A二、填空题13．60° 14.2000000a15.2π 16.－24（答案不唯一） 17.3 18.242x x ---（答案不唯一）三、解答题19．解：原式41342=-+--······················································ 3分21=- ·························································································· 5分1= ······························································································· 6分 20．解：原式()()()21211111x x x x x +=--+--··················································· 2分()()2221221111x x x x x x +---=-=---······························································· 3分()231x x -=- ·································································································· 4分当1x =+时，原式3=·································································6分21．解：过B 向水平线A C 作垂线B C ，垂足为C ，过M 向水平线B D 作垂线M D ，垂足为D （如右图），则 11402022B C A B ==⨯=．s i n 1M D B M =600.3=⨯ 18.5=．∴科技馆M 处的海拔高度是：103.42018.54141.94141.9(m)++=≈．3018ＡＢＭDC22．解：（1）树状图法或列表法：（注：学生只用一种方法即可）（2）()()1233P P ==甲乙，．23．解：设人工翻译每分钟翻译x 个字，则电脑翻译每分钟翻译75x 个字，依题意，得330033002602875xx-=⨯+ ．解之，得22x =．经检验，22x =是原方程的解．7575221650x ∴=⨯= ，符合题意．答：用人工翻译每分钟翻译22个字，电脑翻译每分钟翻译1 650个字．24．解：过A 作C N 的平行线交B D 于E ，交M N 于F ．由已知可得0.8m F N E D A C ===，1.25m A E C D ==，30m EF D N ==，90AEB AFM == ∠∠．又BAE M AF =∠∠，ABE AM F ∴△∽△．B E A E M FA F ∴=．即1.60.8 1.251.2530M F-=+．解得()20m M F =．()200.820.8m M N M F FN ∴=+=+=．所以住宅楼高为20.8m ．25．解：条件BE D F =（答案不唯一）证明：四边形A B C D 是平行四形 A B C D ∴=B D =∠∠又BE D F =ABE C D F ∴△≌△（备注：给出的条件只要能证明结论就给3分） 26．解：（1）证明：如图，连结O A ．因为1sin 2B =，所以30B ∠=．⨯12 3 4 4 8 12 551015开始45141424284312⨯=⨯=⨯=，，，31515252105315⨯=⨯=⨯=，，，3AB MF ECD N故60O ∠= ．又O A O C =，所以A C O △是等边三角形．故60OAC ∠= ．因为30CAD ∠= ，所以90OAD ∠= ．所以A D 是O 的切线．（2）解：因为O D A B ⊥，所以O C 垂直平分A B ．则5AC BC ==．所以5O A =．在O AD △中，90OAD ∠= ，由正切定义，有tan A D A O D O A∠=．所以AD = 27．解：（1）由2211(4)(2)222y x x x =-=--．∴函数图象的顶点坐标为(22)-，，对称轴为直线2x =．（2）如右图．（3）从函数图象可以看出，从4月份开始新产品的销售累积利润盈利．（4）5x =时，21525 2.52y =⨯-⨯=，6x =时，2162662y =⨯-⨯=，6 2.5 3.5-=．∴这个公司第6个月所获的利润是3.5万元．28．解：（1）∵D （－8，0），∴B 点的横坐标为－8，代入14y x=中，得y =－2．∴B 点坐标为（－8，－2）．而A 、B 两点关于原点对称，∴A （8，2）．从而8216k =⨯=．（2）∵N （0，－n ），B 是CD 的中点，A 、B 、M 、E 四点均在双曲线上， ∴m n k =，B （－2m ，－2n ），C （－2m ，－n ），E （－m ，－n ）．S 矩形DCNO 22m n k ==，S △DBO =1122m n k=，S △OEN =1122m n k=，∴S 四边形OBCE = S 矩形DCNO －S △DBO － S △OEN =k ．∴4k =．由直线14y x =及双曲线4y x =，得A （4，1），B （－4，－1），∴C （－4，－2），M （2，2）．设直线CM 的解析式是y ax b =+，由C 、M 两点在这条直线上，得42,2 2.a b a b -+=-⎧⎨+=⎩ 解得23a b ==． ∴直线CM 的解析式是2233y x =+．（3）如图，分别作AA 1⊥x 轴，MM 1⊥x 轴，垂足分别为A 1、M 1．设A 点的横坐标为a ，则B 点的横坐标为－a111A M M Aa m p M P M O m -===．同理M Bm aq M Q m +==，∴2a m m a p q m m -+-=-=-．（第28题）。

09数学中招模拟试卷四

2009年中招数学模拟试卷（六）（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（共6个小题，每小题3分，共18分） 1．下列运算正确的是( )A 、632x x x =⋅ B 、22412xx -=- C 、532)(x x =- D 、22232x x x -=-- 2．国家游泳中心－－ “水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（） A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯3．下列各数中，是轴对称图形的有（）个 4.花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（）5.函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，那么关于x 的方程ax 2+bx+c-3=0 的根的情况是( )6.如图，在钝角△ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝12cm ，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从C 点出发到A 点止．点D 运动的速度为1cm/秒，点E 运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是（）A. 3秒B. 4.8秒C. 3秒或4.8秒二、填空题（每小题3分，共27分）7．计算：2(3)= ．8．不等式60x ->的解集是__________． 9．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是_________.10.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公A BDEC3x y式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.你根据图乙能得到的数学公式是 .11、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。

2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-2.doc

A BCDEO（第5题图） 2121-2009年中考复习模拟测试试卷（二）试卷总分：150分考试时间：120分钟班级姓名学号得分二、选择题（每题3分，27分） 1．2-的倒数是A ． 2B ．C ． 2-D ． 2．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8．0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A ． 1110437.0⨯ B ． 10104.4⨯ C ． 101037.4⨯ D ． 9107.43⨯ 3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是4．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是A ．它的图象分布在第一、三象限B ．点（k，k ）在它的图象上C ．它的图象是中心对称图形D ． y 随x 的增大而增大5．如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 A ． DE DA = B ． CE BD = C ． 90=∠EAC ° D ． E ABC ∠=∠26．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为A ． 0B ．－1C ． 1D ． 27．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到达点E ．运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是正方体长方体圆柱圆锥 A B C D ABDC（第7题图） A BC DE. F.P .·8．如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A ．3cmB ．4cmC ．21cmD ．62cm9．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分一、填空题（每题4分，共40分）10．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为元（结果保留两个有效数字）． 11．函数y =中，自变量x 的取值范围是． 12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．13．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．14．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元．15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是．16．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则S =2cm．17．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．（图1）（图2）60%（第9题）5=RDOCB A 第12题图 O B A 第13题图 5cm A DC E F GB 第16题图第15题图一共花了170元第14题图18．下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．19．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠=；作322A D BC ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=；依此类推，这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是．三、解答题（共83分） 20．（5分）20)21(8)21(3--+-+-21．（951-调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：第一步：作一个任意正方形ABCD ；第二步：分别取AD BC ，的中点M N ，，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ；第四步：过B 作EF AD ⊥交AD 的延长线于F ，请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形，（可取2AB =）1D B 3第19题图A C 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 1①② ③④ 第18题ABCDEFMN （第21题图）22．（本题满分8分）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率． 23．（本题满分9分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（4分）（2）当22120x x -=时，求m 的值．（6分）（友情提示：若1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠两根，则有12b x x a +=-，12c x x a=）（第22题图）24．（本题满分9分）如图，AB 为O 的直径，PQ 切O 于T ，AC PQ ⊥于C ，交O 于D ．（1）求证：AT 平分BAC ∠；（5分）（2）若2AD =，TC =O 的半径．（5分）25．（9分）已知：如图，Rt △AOB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为OA 上一点且OC ＝OB ，抛物线y=(x －2)(x －m)－(p-2)(p-m)（m 、p 为常数且m+2≥2p>0）经过A 、C 两点．（1）用m 、p 分别表示OA 、OC 的长；（2）当m 、p 满足什么关系时，△AOB 的面积最大．（第23题图）26．（本题满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．（1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（3分）（3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（4分） 27．（本题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．EC A（第26题图）F EDCBA （第27题图）2009年中考复习模拟测试试卷（二）参考答案一、选择题1—9 D C B D B A B C D 二、填空题 10．92.710⨯11．3x ≤且1x ≠12．C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 13．414．14515．1216．1cm 或7cm 17．12 18．③19．1n -⎝⎭三、解答题20．原式=42213-++=2221．证明：在正方形ABCD 中，取2AB = N 为BC 的中点，112NC BC ∴== 在Rt DNC △中，2222125ND NC CD ++=又NE ND =，51CE NE NC ∴=-=，12CE CD ∴=．故矩形DCEF 为黄金矩形． 22．解：（1）1()5P =取到欢欢；（2树形图如下：贝晶欢迎妮晶贝欢迎妮欢贝晶迎妮迎贝晶欢妮妮贝晶欢迎由表（图）可知：21()2010P ==两次取到“贝贝”，“晶晶”．说明：以上“贝、晶、欢、迎、妮”分别代表“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，用其它代号作答正确的相应给分，列表或画树形图两者取其一即可．23．解：（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥，解得14m ≤．即实数m 的取值范围是14m ≤．（2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=．若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =． 1124>，12m ∴=不合题意，舍去．若120x x -=，即12x x = 0∴∆=，由（1）知14m =．故当22120x x -=时，14m =． 24．（1）证明：连接OT ，PQ 切O 于T ，OT PQ ∴⊥．又AC PQ ⊥，OT AC ∴∥TAC ATO ∴∠=∠又OT OA =ATO OAT ∴∠=∠．OAT TAC ∴∠=∠，即AT 平分BAC ∠．（2）解：过点O 作OM AC ⊥于M ，12ADAM MD ∴===．又90OTC ACT OMC ∠=∠=∠=∴四边形OTCM 为矩形． 3OM TC ∴==∴在Rt AOM △中，222AO OM AM +==．即O 的半径为2．26．（1）在△ABC 中，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ． ∵DE ∥BC ，∴∠ABC =∠E ， ∴∠E =∠C ．又∵∠ADB =∠C ， ∴∠ADB =∠E ．（2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线．理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ．又∵DE ∥BC ，∴ AD ⊥ED ． ∴ DE 是⊙O 的切线（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ，则AF ⊥BC ，且BF =21BC =3．又∵AB =5，∴AF =4．设⊙O 的半径为r ，在Rt △OBF 中，OF =4－r ，OB =r ，BF =3，∴ r 2＝32＋（4－r ）2解得r ＝825， ∴⊙O 的半径是825． 27．（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ； ① △CDA ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ， ∴∠CDA =∠DCE ．又∵DA =CE ，CD =DC ， ∴△CDA ≌△DCE ．或 ② △BAD ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD =∠DCE．又∵AB=CD，AD=CE，∴△BAD≌△DCE．（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直．理由是：设AC与BD的交点为点G，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=DB．又∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，AC∥DE．∴DB=DE．则BF=FE，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，∴BF=FE=3．∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，又∵AC∥DE∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC⊥BD．（说明：由DF=BF=FE得∠BDE=90°，同样给满分．）。