带小括号的分数加减混合运算和简便计算(的总结)
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
分数混合运算简便方法
分数混合运算简便方法方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)方法二：结合律法(一)加括号法1.加减运算加括号时，括号前有加号，括号内有常数号，括号前有减号，括号内有变号。
2.乘除法加括号时，乘法符号在括号前，常数符号在括号内，除法符号在括号前，括号内改变符号。
(二)去括号法1.在加减法中，去掉括号时，括号前面加一个加号，括号前面加一个减号。
去掉括号时，会改变符号(括号内原来的加法现在减少了；以前是负的，现在是正的。
)。
2.乘除法中去掉括号时，括号前面加一个乘号，括号后面加一个常数号，括号后面加一个除法号(原来括号里的乘法现在要除法；以前是除法，现在要做乘法。
)。
方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×(8+2)=9×10=903.注意构造，使公式符合乘除法的条件。
例：8×99=8×(100-1)=8×100-8×1=800-8=792方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)=(10000+1000+100+10)-4=11110-4=11106方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
六年级分数混合运算及简便运算
六年级分数混合运算及简便运算work Information Technology Company.2020YEAR教 师学 生 上课时间 学 科 数学 年 级 六年级 课题名称分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点）74135⨯⨯）6153⨯⨯）266831413⨯⨯)279(+)410(+)24(+涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
小升初数学知识点精讲(分数的四则运算)
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
解：6χ＝30
χ＋2＝7
6χ÷6＝30÷6
χ＋2－2＝7－2
χ＝5
χ＝5
6χ＋12＝42 解：6χ+1 2解－：126＝χ＝424－2－1212
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝6χ4＝2－421－2 12
6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
6χ＝30
χ＝5
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6
题3
本题的单位 “1”是这本书
的全部页数，是未知的。全
部页数的
5 8
是45页。
解：
45
5 8
45
8 5
72 （页）
答：这本书共有72（页）。
题4 东方农场去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积
的20%，去年计划退耕还林多少公顷？
分析：本题的单位“1”是去年计划 还林面积，是要求的问题。用除法： 方法：数量÷（1+n%）=单位“1” 。
解：630÷（1+20%） =630÷120% =525（公顷）
答：去年计划退耕还林525公顷 。
易错1
易错点拨
错解：
240
1 6
40
错因： 把梨树的棵数看作单位 “1”，而实际上是苹果树 的棵数为单位“1”的量。
对策： 帮助学生弄清题中被比较的 量（单位“1”的量）。单位 “1”的量，有时在题目中是 明显的，有时要从题意去理 解。
《带有小括号的加减混合运算》教学反思
《带有小括号的加减混合运算》教学反思这节课充分利用信息窗所展示的情景图，并加以铺垫，把计算教学与现实生活有机地结合在一起，激发了学生主动探索数学知识的兴趣和热爱生活的情感。
教学课件的设计很好地吸引了学生的注意力，使学生在听故事的同时轻松地学习数学知识。
这一课的教学目标是：让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题；培养学生独立思考，独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
重点让学生理解括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学难点是体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。
例题通过实际问题引出要用小括号的情景。
通过对情境图的分析，先分步列式，然后用综合算式表示，当出现“50-20÷5”和“（50-20）÷5”这样两个算式时，让学生展开讨论：解决例题中问题应该先算什么？让学生充分地感受要先算减法，可是运算的顺序又不允许怎么办？只有在算式中添上小括号，改变原有的运算顺序，这样就可以使列出的算式符合解决问题的要求。
通过这样的教学设计，不仅使学生认识到小括号的作用，而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
最后通过对比练习，进一步认识小括号的作用和含有小括号的混合运算的运算顺序。
备课时感觉设计都还不错，课堂上，从学生的表现，我感到学生参与学习的积极性和主动性还不够高，课堂气氛也没有想象中活跃，在教学例题时，要让学生主动参与、尝试探究。
在今后的教学中，应更巧妙地设计学生喜欢的情境，激发学生学习的兴趣，把学生引入探究新知的新天地。
我们应创设让学生主动参与探究的活动过程，练习形式应多样化，这样才能充分调动学生参与学习的积极性，让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦，多角度的巩固强化新知。
我发现学生对于“运算中有小括号的要先算小括号里面的”理解的较好，基本都能理解。
分数四则混合运算教学反思5篇
分数四则混合运算教学反思5篇分数四则混合运算教学反思篇1今日教学了新单元《分数四则混合运算》的第一课时。
这一课时的教学，是在同学学习了分数的乘除，以及整数的四则混合运算的基础上进行教学。
在对教材例题的讲解上，先是讲运算次序，在利用运算律进行简便运算。
本教材的一个例题同时进行了这两个内容的教学，设计得比较美妙，利用两种解法，先回顾出运算次序方面的学问——先乘除再加减，有括号的先算括号里面的，这一运算次序对分数乘法同样适用。
再用两种解法之间的联系及简便性的比较，让同学一步明白乘法的调配律在分数中同样适用，同时强调除法没有调配率。
要强调好“整数乘法的运算律对分数乘法同样适用”的原则，然后让同学通过对分数连乘的回忆，让同学感受到以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。
如连乘时的交叉约分就应用了乘法结合律（譬如先后两个乘数上进行约分），还有交换律的应用（譬如连乘时的第一个数与第三个数的约分），还有连乘时列式的多样性等，都体现了乘法的交换律与结合律。
在上面的增补基础上才能总结出“整数的运算律在分数运算中同样适用”。
最终要注意敏捷计算，强调算式中的乘除混合部分应当先化除法为乘法再同时约分计算。
要提示同学为了简便，不能忙于约分，要尝试先化一化，再看一看，考虑好计算方法再计算，利用简便方法是为了削减错误率。
分数四则混合运算教学反思篇2【教学目标】1.能结合实在情景，理解和把握分数四则混合运算次序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。
2.在解决问题的过程中，提高同学分析问题和解决问题的本领。
3.重视数学学习方法的引导和良好学习习惯的培育。
【教学重点】教学重点：理解和把握分数四则混合运算次序以及运算定律。
【教学过程】：一、创设情境谈话导入谈话：元旦节快要到了，我们班的同学计划做一些小饰品来装饰教室，请看老师带来的数学信息。
出示信息：同学们做了24朵红花，做的黄花比红花朵数的1/3多2朵。
分数混合运算总结(一)
分数混合运算总结(一)分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例：6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的）2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）2计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）7495⨯+⨯2）86611⨯+⨯3）1137137139⨯+⨯59321 5＋29×31044－72×51223＋(47＋12)×7256.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×53913952534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931)11 13－1113×133338－0.125）×413241241343651211÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-19。
分数加减混合运算(优秀6篇)
分数加减混合运算（优秀6篇）分数加减混合运算篇一教学内容：教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。
教学目标：1.知识与技能：使学生掌握分数加减混合运算的计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.过程与方法：通过教学，使学生知道分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
3.情感、态度与价值观：培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点：采用一次通分时，能正确求出三个分数的最小公分母。
教学过程：一、导入1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-1316-4+2124-(18+3)问：整数加减混合运算顺序是怎样的？2.老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、教学实施1.出示例1 的表格。
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
比较两种方法有什么不同？（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。
一般如果每项都是异分母分数时用一次通分计算简便。
在计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？7/20是什么意思？（2）请学生列出算式：1－11/20－2/5或1－(11/20＋2/5)（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2024年人教版数学五年级下册分数加减混合运算二教案与反思3篇
人教版数学五年级下册分数加减混合运算二教案与反思３篇〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算二教案与反思第【1】篇〗教学目标：1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。
3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重点难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学过程：一、复习导入1.口算练习。
1/6+5/64/7-2/72/9+4/99/10-3/101/2+1/31/8+1/8+3/82.算一算。
100+25-1875-25+1524-（18+3）学生计算，完成后**计算的顺序。
3.揭示课题。
我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。
板书课题：分数加减混合运算二、新课讲授1.出示教材第97页例1的表格。
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。
（2）老师出示第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？（3）**：森林部分指什么？怎样列式？板书：1/2+3/10-1/5（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。
（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？（1）先让学生看懂表格内容，然后老师**：在这个问题中，把什么看作单位1？7/20是什么意思？（2）请学生列出算式 1-11/20-2/5或1-（11/20+2/5）（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
**：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算二教案与反思第【2】篇〗教学目标：1.通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义，以及同分母分数加减法的算理。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
带小括号的分数加减混合运算和简便计算
带小括号的分数加减混合运算和简便计算分数的加减混合运算可以通过改变分数的形式，使得分数的分母相同，从而进行计算。
例如，我们可以将1/2和1/3相加，首先需要找到它们的最小公倍数，即6、然后将两个分数的分子分别乘以相应的倍数，最后再将分子相加即可得到结果。
所以，我们有：1/2+1/3=(1×3)/(2×3)+(1×2)/(3×2)=3/6+2/6=5/6同样地，分数的减法也可以采用类似的方法。
例如，我们可以计算5/6-1/4、首先找到两个分数的最小公倍数，即12、然后将两个分数的分子分别乘以相应的倍数，最后再将分子相减即可得到结果。
所以，我们有：5/6-1/4=(5×2)/(6×2)-(1×3)/(4×3)=10/12-3/12=7/12这样，我们就完成了带小括号的分数加减混合运算的基本方法。
接下来，我们会介绍一些简便计算的技巧，以加快分数的计算速度。
1.同分母分数的加减运算：如果两个分数的分母相同，我们只需要将它们的分子相加或相减，并保持分母不变即可得到结果。
例如，计算2/5+3/5，我们只需要将两个分数的分子相加，并保持分母5不变，即得到5/5，可以进一步化简为12.整数与分数的加减运算：如果一个数是整数，我们可以将其转化为带分数的形式，然后进行加减运算。
例如，计算3+1/2，我们可以将3转化为带分数的形式，即3=21/2，然后进行相加即可得到23/23.知道最小公倍数：如果我们能够快速计算两个分母的最小公倍数，那么我们就可以直接将它们的分子进行相加或相减，并将分母保持不变，从而得到结果。
例如，计算1/3+1/4，我们可以知道最小公倍数为12，然后将分子分别乘以相应的倍数，并将分母保持不变，即得到4/12+3/12，最后相加得到7/12。
带小括号的分数加减混合运算和简便计算（总结）
带⼩括号的分数加减混合运算和简便计算（总结）问题⼀：分数加减混合运算没有括号的怎么计算？有括号的怎么计算？问题⼆：⽤不同的⽅法计算课本例1中的第（2）题，说⼀说有什么不同？运算法则1．先乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；1、直接写出得数。
＋＝＋＝－＝＋＝＋＝－＝－＝－＝＋＋＝1－－＝＋＋＝－＋＝2、简便⽅法计算,写出主要计算过程。
(1)6.12＋＋2.88＋（2）－（－）(3)－（＋）(4)＋－＋(5)＋＋－(6)＋＋＋3、解⽅程。
(1)2x －8＝18 (2)3x ＋＝(3)x ＋＝1 (4)2x －＝(5)x －(＋)＝(6)x －（－）＝异分母分数加减法练习题⼀、⼝算。
⼆、填空。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号⾥）1、下⾯各题计算正确的是（）。
A 、5230121528575==++B 、1101011102120==-C 、021*********=--2、8⽶的91（）1⽶的98。
A ．⼤于B ．等于C ．⼩于五、解⽅程。
异分母分数加减法混合运算练习题⼀、计算下⾯各题。
⼆、⽤简便⽅法计算下⾯各题。
三、解决问题。
1、⼩明看⼀本故事书，已经看了全书的94，还剩下⼏分之⼏没有看？剩下的⽐已经看的多⼏分之⼏？2、修⼀条路，第⼀天修了全长的52，第⼆天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。
第三天修了全长的⼏分之⼏？3、⼀个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总⾯积的1613，苹果树和梨树占总⾯积的85。
梨树的⾯积占总⾯积的⼏分之⼏？4、⼩李⾝⾼58⽶，⼩张⽐⼩李⾼201。
4、1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最⼩的素数。
5、在○⾥填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ 1.8○－（－）○－＋6、95与31的和再减去它们的差，结果是（）。
7、⽐⽶长⽶的是（）⽶。
8、⼀根铁丝长⽶，⽐另⼀根短⽶，两根铁丝共（）⽶。
9、⼀块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，⼩明吃了2块，还剩下这块饼的）,（）)。
分数混合运算复习与整理
分数混合运算复习与整理一、分数混合运算的顺序1、同级运算从左到右；2、两级运算，先算乘除，再算加减；3、有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外的。
【分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
】二、在分数四则混合运算的计算中应该注意什么？第一，要认真审题，首先要弄清运算顺序，明确先算什么，再算什么，最后算什么。
第二，要保证每一步计算准确无误。
第三，要注意不抄错数字符号等。
三、计算时的术语（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
四、复习总结第一课总结：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②＋－注意通分。
③×注意分子和分母“逐个”约分。
④结果将假分数化成带分数。
第二课总结：整数中的运算律在分数中同样适用。
1）乘法分配律: （a+ b）×c=a×c+ b×c （2）乘法交换律:a×b=b×a（3）乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
第三课总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知比较量和比较量比标准量多或少几分之几，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
一、填空：1、分数混合运算中同级运算是按（先左后右）的顺序进行计算的。
2、分数混合运算中含两级运算的，是按先算（乘除），后算（加减）的顺序进行计算的。
3、分数混合运算中含有括号的，要先算（括号）里面的，再算（括号）外面的。
4、分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是（一样）的。
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问题一：分数加减混合运算没有括号的怎么计算？有括号的怎么计算？问题二：用不同的方法计算课本例1中的第（2）题，说一说有什么不同？运算法则1．先乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算一、计算下列各题。
3/8+1/5-1/8 1/3+5/9-2/9 1-2/7-3/74/5-3/10+1/3 1-(3/4-3/8) 9/10-(1/6+1/5)1/2+(2/3-1/4) 5/8-(1/2-1/3) 7/12-3/5+1/6 7/20-(2/5+9/20) 2/9+(9/10-2/5) 7/8-(2/5+3/16)分数加减法简便计算习题班级： 座号 姓名一、计算。
1、直接写出得数。
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝2、简便方法计算,写出主要计算过程。
(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49 ）(3)1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 6133、解方程。
(1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 149(3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝56(5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝78异分母分数加减法练习题一、口算。
=+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198 =+114117 =-3265 =-411二、填空。
（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。
（2）比53米短21米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。
（3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（ ）。
（4）()()()8242424765=+=+()()()()31155215=-=-（5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与721的差是( ).（6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是( )、( )、( )。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、下面各题计算正确的是（ ）。
A 、5230121528575==++ B 、1101011102120==- C 、021*********=-- 2、8米的91（ ）1米的98。
A ．大于B ．等于C ．小于 五、解方程。
9792=+x 6561=-x8743=+x 43153-=-x 6783=+x 531103-=+x 异分母分数加减法混合运算练习题一、计算下面各题。
314165+- 15415751++)5243(107-- )5231(1513+- 521031-- 83612423--二、用简便方法计算下面各题。
9510194++ 85121183121+++ 三、解决问题。
1、小明看一本故事书，已经看了全书的94，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？2、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。
第三天修了全长的几分之几？3、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的85。
梨树的面积占总面积的几分之几？4、小李身高58米，小张比小李高201米，小王又比小张高501米，小王和小张的身高各是多少米？异分母分数加减法练习题一、填空： 1、178+176表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。
2、计算47 +59 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。
3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
4、1511 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。
5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
34 ○ 45 1.8 ○ 95 18 －（14 －18 ）○ 18 －14 ＋18 6、95与31的和再减去它们的差，结果是（ ）。
7、比45 米长320米的是（ ）米。
8、一根铁丝长45 米，比另一根短 14米，两根铁丝共（ ）米。
9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ）。
10、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
11、三个分数的和是1511，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。
二、判断：1、分数单位相同的分数才能直接相加减。
……………………………………（ ）2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
（ ）3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。
…………………………（ ）4、1－25 ＋35 ＝1－1＝0………………………………………………………（ ）5、一根电线用去41，还剩下43米。
（ ） 6、圆是轴对称图形，它也能密铺。
（ ） 三、计算 1、解方程：X －43=85X+72=32 X －16 =38 15 ＋X=232、递等式计算（能简算的要简算）81+152+87 65+43－311112 － ( 16 ＋ 18 )11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38 ）3、文字题（1）1211减去31与41的和，差是多少？ （2）23 减去25 ，再减去16 ，结果是多少？二、列式计算。
1、从4/5里减去1/10和1/3的和，差是多少？2、5/6加上3/4减去1/3的差，和是多少？三、解决问题。
1、水果店运来5/8吨水果，第一天卖出 1/4 吨，第二天卖出 1/5 吨，还剩下多少吨？2、水果店运来3/8 吨水果，其中梨占 1/4 ,苹果占1/5，其他水果占这批水果的几分之几？四、列式计算1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用2、粮店原来有2013吨大米，卖出21吨后， 去它的52，第二天用去它的41，还 又运进107吨。
粮店现在有大米多少吨？ 剩几分之几？五、解决下列问题 1、小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用41小时，小芳做这两项作业一共 用了多少时间？2、一个三角形三条边的长分别是31米、95米和187米，这个三角形的周长是多少米？ 3、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的14 。
还剩下全书的几分之几？4、一堆沙有23 吨，第一天用去250千克，第二天用去15 吨，还剩下多少吨？5、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了53，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？ 六、智力冲浪 1、计算下面各式的值。
12+14=（ ） 12+14+18=（ ） 12+14+18+116=（ ） 12+14+18+116+ (11024)=（ ） 2、 计算： 1－110－1100－11000－……－1100000四则混合运算和解方程练习425 -（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×0.5-0.5 [425 -(2.5+1.9×0.5)]-0.5 [425 -(2.5+1.9) ]×(0.5-0.5) [425 -(2.5+1.9) ×0.5]-0.51213 -412 -214 -518 -12.5% 0.125×34 +18 ×8.25+12.5% (78 +1316 )÷1316 2.5×37 ×0.4×213 15314 -2.25-734 89 ×[1516 +(716 -14 )÷12 ] 10×[(45 -0.5) ÷37](2.7-4.25×25 )÷2.8×471.25+114 ×7.4+125%÷ 58 10-4.68÷7.2+0.05157 ×(5÷56 -56 ÷5) 18.09×[(1.5+223 )÷3.75-23 ] 0.84÷0.3÷(1.96×18.9) 56 -(0.15+920 ) ÷1.82.5÷8+9.5×18 +4×0.125 [2.1+7÷(3112 -1.625)] ×1232.5×25 -2.1÷13 +9.63 (713 +713 ×2+713 )÷43.8+1314 +6.2+327 1325+540÷18×15 27 ×[(413 -3.5) ÷58 ] (234 +23 -156 )×12 2.5÷8+3.5×18 +0.125 5.35×0.25+2.65×14(9.5+912 +912 +9.5) ×1212 313 -(157 +18 ÷134 )×125[(0.05+14 )÷0.25-25 ]×125% 382+498 381382 498-116(313 +34 -258 )÷(115 ÷80%) (4.2÷0.7+6×125 )×526文字题：1. 从223 的倒数减去114 除13的商，差是多少？ 2. 12 与13的和除以它们的差，商是多少？ 3. 125减少它的12%再乘以311 ，积是多少？ 4. 8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？5. 一个数的3倍比45的35多3，求这个数。
6. 一个数的13与40的和，正好是120，求这个数。
7. 某数的14 加上2.5与它的13相等，求某数。
8. 被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是14时，商是多少？ 9. 比637 米长17是多少米？ 10. 甲数比乙数多25%。
甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？11. 一个数的1.25倍减去2.5等于1212，求这个数。