十进制转二进制
十进制转换2进制方法
十进制转换2进制方法一、十进制转换二进制的基本概念。
1.1 十进制是咱们日常生活中最常用的计数系统，满十进一嘛，就像咱数钱似的，十个一块就是十块。
那二进制呢，它是计算机世界里的“通用语言”，是满二进一的计数系统，只有0和1这两个数字，简单得很，却非常神奇。
1.2 为啥要把十进制转换为二进制呢？这就好比咱们要和外国人交流，得把咱的话翻译成人家能听懂的语言一样。
计算机只认识二进制，所以要把咱们熟悉的十进制数转换成二进制，这样才能让计算机处理。
二、转换方法。
2.1 除2取余法。
这可是十进制转二进制的“经典招式”。
就拿十进制数10来说吧。
咱们用10除以2，商是5，余数是0。
然后再用5除以2，商2余数1。
接着2除以2，商1余数0。
最后1除以2，商0余数1。
这个时候就像爬山到顶了，从下往上把余数排列起来，那得到的1010就是十进制数10对应的二进制数了。
这就像是把一个大蛋糕，每次分成两份，然后看剩下多少，一步一步来，最后就能得到结果。
这方法简单直接，就像程咬金的三板斧，虽然简单，但是很管用。
2.2 对于一些比较大的十进制数呢，也是同样的道理。
比如说123这个数。
123除以2，商61余1；61除以2，商30余1；30除以2，商15余0；15除以2，商7余1；7除以2，商3余1；3除以2，商1余1；1除以2，商0余1。
把这些余数从下往上排，就是1111011。
这就像走一条长长的路，每走一步就按照规则做个标记，最后把标记串起来就到目的地了。
2.3 还有一种理解方式。
咱们可以把十进制数想象成一个装满东西的大箱子，每次把里面的东西分成两堆，然后把剩下的单独放一边，一直这样分下去，最后剩下的那些单独的东西按照顺序摆好，就是二进制数了。
这就好比“化整为零”，把一个复杂的十进制数拆分成简单的二进制表示。
三、实际意义。
3.1 在计算机编程里，这个转换可是基础中的基础。
就像盖房子打地基一样重要。
如果不懂这个转换，那编写程序的时候就会像没头的苍蝇一样乱撞。
十进制转为二进制的方法
十进制转为二进制的方法
十进制转为二进制是计算机科学中的基础知识，它将一个十进制数转换为一个二进制数，使得计算机可以更容易地处理这个数。
转化的方法如下：
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将余数写在一边，将商继续除以2，得到新的商和余数。
3. 将新的余数写在刚才的余数的左边。
4. 重复上述步骤，直到商为0为止。
5. 将余数从右往左依次排列起来，就得到了该十进制数的二进制表示。
例如，将十进制数12转换为二进制数的过程如下：
12 ÷ 2 = 6 0
6 ÷ 2 = 3 0
3 ÷ 2 = 1 (1)
1 ÷ 2 = 0 (1)
因此，12的二进制表示为1100。
需要注意的是，如果要表示负数，则需要使用二进制补码表示法，即将负数的绝对值转换为二进制，然后确定它的补码。
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十进制转化为二进制的方法
十进制转化为二进制的方法要将十进制数转化为二进制数，我们可以使用"除2取余法"或者"乘2取整法"。
一、除2取余法：这种方法是将十进制数从右往左除以2，并将余数依次写下来，直到商为0为止。
最后将余数按照从下往上的顺序排列得到的就是二进制数。
例如，我们将十进制数120转化为二进制数：120 ÷2 = 60 060 ÷2 = 30 030 ÷2 = 15 015 ÷2 = 7 (1)7 ÷2 = 3 (1)3 ÷2 = 1 (1)1 ÷2 = 0 (1)所以，120的二进制数为1111000。
二、乘2取整法：这种方法是将十进制数乘以2，并将整数部分作为二进制数的一位，然后再将小数部分再乘以2，将整数部分作为二进制数的一位，如此循环直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。
例如，我们将十进制数120转化为二进制数：0.5 ×120 = 60.0 ，取整数部分为00.5 ×60 = 30.0 ，取整数部分为00.5 ×30 = 15.0 ，取整数部分为00.5 ×15 = 7.5 ，取整数部分为10.5 ×7 = 3.5 ，取整数部分为10.5 ×3 = 1.5 ，取整数部分为10.5 ×1 = 0.5 ，取整数部分为0所以，120的二进制数为1111000。
无论是使用除2取余法还是乘2取整法，都是将十进制数转化为二进制数的有效方法。
通过这两种方法，可以将任意的十进制数转化为对应的二进制数。
需要注意的是，二进制数的位数是无限的，所以当小数部分产生循环时，我们需要决定一个合适的精度来确定二进制数的位数，一般情况下，将小数部分计算到一定的精度即可。
另外，使用乘2取整法时，需要将整数部分和小数部分分别进行转化，并将它们依次排列得到最终的二进制数。
十进制转换二进制
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二、负整数转换为二进制
要点：取反加一
解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可
例如要把-52换算成二进制：
1.先取得52的二进制：00110100
2.对所得到的二进制数取反：11001011
3.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2
三、小数转换为二进制
要点：乘二取整，正序排列
解释：被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列
循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注
四、二进制转换为十进制：
整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！
比如将二进制110转换为十进制：
首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算。比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-7
十进制转换二进制的方法
十进制转换二进制的方法十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制整数转二进制如：255=（11111111）B255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余1789=1100010101(B)789/2=394 余1 第10位394/2=197 余0 第9位197/2=98 余1 第8位98/2=49 余0 第7位49/2=24 余1 第6位24/2=12 余0 第5位12/2=6 余0 第4位6/2=3 余0 第3位3/2=1 余1 第2位1/2=0 余1 第1位原理众所周知，二进制的基数为2，我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。
谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。
对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。
位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。
例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。
二进制数就是2的n次幂。
按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。
下面我们开讲原理，举个十进制整数转换为二进制整数的例子，假设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式，那么用上面的方法按权展开，得A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4) （后面的和不正是化十进制的过程吗）假设该数未转化为二进制,除以基数2得A/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2注意：a不能整除2，但其他的能整除，因为他们都包含2，而a乘的是1，他本身绝对不包含因数2，只能余下。
十进制转二进制的方法
十进制转二进制的方法在计算机科学和数字电子技术中，我们经常需要将十进制数转换为二进制数。
十进制是我们日常生活中常用的数字系统，而二进制则是计算机中使用的数字系统。
因此，了解如何将十进制数转换为二进制数是非常重要的。
本文将介绍几种常用的方法，帮助你轻松地进行十进制到二进制的转换。
方法一，除二取余法。
这是最常用的方法之一。
具体步骤如下：1. 用十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商再次除以2，得到新的商和余数。
3. 重复以上步骤，直到商为0为止。
4. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。
例如，我们将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 ... 1。
6 ÷ 2 = 3 ... 0。
3 ÷ 2 = 1 ... 1。
1 ÷2 = 0 ... 1。
将得到的余数倒过来，即可得到13的二进制表示为1101。
方法二，乘二取整法。
这种方法也很简单，具体步骤如下：1. 将十进制数乘以2，得到结果和整数部分。
2. 将结果的整数部分作为新的十进制数，重复以上步骤，直到结果为0为止。
3. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。
例如，我们将十进制数35转换为二进制数：35 × 2 = 70 ... 0。
70 × 2 = 140 ... 0。
140 × 2 = 280 ... 0。
280 × 2 = 560 ... 1。
560 × 2 = 1120 ... 0。
将得到的余数倒过来，即可得到35的二进制表示为100011。
方法三，减去最大2的幂法。
这种方法适用于需要快速计算的情况。
具体步骤如下：1. 找到不大于十进制数的最大2的幂，记为n。
2. 从十进制数中减去2的n次幂，得到新的十进制数。
3. 重复以上步骤，直到新的十进制数为0为止。
4. 将每一步得到的2的幂标记为1，其余位置标记为0，倒过来就是对应的二进制数。
十进制与二进制的转换
十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。
十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。
而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。
在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。
一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。
具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。
2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。
例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。
因此，十进制数28的二进制表示为11100。
二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。
具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。
2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。
3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。
例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。
三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。
在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。
10进制转二进制方法
10进制转二进制方法一、引言在计算机科学中，二进制（Binary）是一种基于2个数字0和1的数制系统。
它是计算机中最基本的数据表示方式，广泛应用于计算机内部的数据存储和处理。
而10进制（Decimal）是我们日常生活中常用的数制系统，它基于10个数字0-9。
本文将介绍如何将10进制数转换为二进制数的方法。
二、方法一：除2取余法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到的商和余数分别记录下来。
2. 将上一步得到的商再次除以2，继续得到商和余数。
3. 重复以上步骤，直到商为0为止。
4. 将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列，得到的就是对应的二进制数。
例如，将十进制数23转换为二进制数：23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1将记录下来的余数倒序排列得到：11101所以，十进制数23转换为二进制数为11101。
三、方法二：位权法1. 从最右边的位开始，将10进制数的每一位与2的幂相乘。
2. 将每一位的结果相加，得到对应的二进制数。
例如，将十进制数23转换为二进制数：2^0 = 12^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 1623 = 16 + 4 + 2 + 1 = 11101四、方法三：使用移位运算1. 将需要转换的10进制数进行移位操作。
2. 按照移位规则，得到对应的二进制数。
例如，将十进制数23转换为二进制数：23 >> 4 = 123 >> 3 = 123 >> 2 = 023 >> 1 = 123 >> 0 = 1将移位得到的结果倒序排列得到：11101五、方法四：使用递归算法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商作为新的10进制数，重复第一步操作，直到商为0。
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