2018年中考数学考前必背公式,定理汇总
2018年中考数学必背知识点(考前复习)
。把每个会做的题目做对，考分就高。
3 、按考卷顺序进行作答。中考的考题是由易到难，考试开始，顺利解答几个简单题目，可以使考生信 心倍增，有利于顺利进入最佳思维状态。 4 、遇到难题，要敢于暂时“放弃” 。不要浪费太多时间（一般来说，选择或填空题每个不超过 2 分钟），
p
1 p a
（ a≠０ ）
n
3. 零指数： a =1（ a ≠０ ）
4. 科学计数法： a× 10 （ n 为整数， 1≤ a ＜ 10） 5. 因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式 五．重要公式 （一）幂的运算性质 1. 同底数幂的乘法法则 2. 幂的乘方法则： 3. 积的乘方法则：
m
: a
(a+b+c)r ( a、 b 、 c 为三角形三边，∠
C 为 a、 b 边夹角， r 为三角形内切
圆半径 ) 2. S□ =底 × 高 = absin ∠ C (a 、 b 为平行四边形两临边，∠ 3. S 菱形 = 4. S 正 △ = C 为 a 、 b 边夹角， )
1 2
l 1・ l 2 ( l 1、 l 2 为菱形两对角线长
, 对应边互相平行 关
（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形
, 这时的相似比又称为位似比。
于坐标原点 O 位似的图形， 若位似比为 侧) （十四）圆
k， 则点 A （ x,y） 的对应点 A’ 的坐标为 (kx,ky) （同侧） 或 (-kx,-ky)( 异
1. 垂径定理：如果一条直线满足： ① 过圆心 ② 垂直于弦 ③ 平分弦 ④ 平分弦所对优弧 弧 中的任意两条（当以 ①③ 为题设时，弦不能是直径） ，必满足其它三条 .
C
射影定理： CD =AD ? BD AC =AD ? AB CB =BD ? BA
2018年中考数学基础考点精选之公式汇编
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2018年中考数学必记知识点
2018年中考数学必记知识点一．不为0的量。
1.分式AB中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.一次函数y =kx +b （k ≠0） 4.反比例函数ky x=（k ≠0） 5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0）二．非负数1.│a │≥02. （a ≥0）3. a 2n ≥0（n 为自然数）三．绝对值：(0)(0)aa a a a ≥⎧=⎨-⎩＜四．重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=，其中x 的算术平方根.2. 负指数：1p p a a-=3. 零指数：a 0=1（a ≠0）4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10） 五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是正数)2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）。
4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ). （二）整式的运算1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ （三）二次根式的运算)0,00,0)a b a b ≥≥=≥>（四）一元二次方程一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△=b 2-4ac ≥0时，x ；x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=ca（五）二次函数抛物线的三种表达形式:一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 顶点式：2()y a x h k =-+ 双根式：12()()y a x x x x =--其中2bh a=-，244ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x 轴两交点的横坐标，且此两交点间距离为12x x -=（六）统计1.平均数：121()n x x x x n=++… 2.加权平均数：11221()k k x x f x f x f n =++…，其中12k f f f n +++=L3.方差：222212n 1()()()s x x x x x x n⎡⎤=-+-+-⎣⎦…（七）锐角三角函数1.2. 22sin sin cos 1tan cot 1tan cos ααααααα⋅＋=，=，=（八）圆1.面积2S r π=， 周长2C r π=， 弧长180n r l π=， 213602n R S lR π==扇。
中考2018年数学公式整理
中考2018年数学公式整理中考复习已经逐步进行，中考2018年数学公式是本站编辑特为大家编辑整理的。
这篇文章为考生提供了幂的运算性质、立方公式大全、和差化积公式、力的公式。
详细数学公式如下：中考2018年数学公式之幂的运算性质幂运算是一种关于幂的数学运算。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
幂的幂，底数不变，指数相乘。
主要数学能力1、通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律，发展思维能力。
2、在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。
① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn③ 积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m④ 同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)=a^m·a^n.......... 原文查看~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~中考2018年数学公式之立方公式大全立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积。
数学定义1、立方也叫三次方。
三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。
如5×5×5叫做5的立方，记做53。
2、量词，用于体积，一般指立方米。
3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：(1)求出立方体的棱长(2)棱长3=体积(注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm3;如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m3，以此类推。
)英文单词：cube4.立方等于它本身的数只有1,0，-1.5.正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。
拓展：负数的奇数次幂都是负数.......... 原文查看~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~中考2018年数学公式之和差化积公式积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。
2018中考数学几何必背定理总结
2018中考数学几何必背定理总结本文导航1、首页2、几何定理试题及答案2018中考数学几何必背定理一文为大家提供了同角（或等角）的余角相等、对顶角相等、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和、在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线等，详细如下：2018中考数学几何必背定理1、同角(或等角)的余角相等、2、对顶角相等、3、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和、4、在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线、5、同位角相等，两直线平行、6、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合、7、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半、8、在角平分线上的点到这个角的两边距离相等、及其逆定理、9、夹在两条平行线间的平行线段相等、夹在两条平行线间的垂线段相等、10、一组对边平行且相等、或两组对边分别相等、或对角线互相平分的四边形是平行四边形、11、有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形是矩形、12、菱形性质：四条边相等、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角、13、正方形的四个角都是直角，四条边相等、两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角、14、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对相等，那么它们所对应的其余各对量都相等、15、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对弧、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧、16、直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似、17、相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方、18.圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角、19、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线、20、切线的性质定理①经过圆心垂直于切线的直线必经过切点、②圆的切线垂直于经过切点的半径、③经过切点垂直于切线的直线必经过圆心、21、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等、连结圆外一点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角、22、弦切角定理弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半、弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角、23、相交弦定理;切割线定理;割线定理;。
2018年中考数学必须掌握的常用公式
初中数学必须掌握的常用公式1．绝对值a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．2．乘法公式①a2－b2＝(a＋b)(a－b)；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)；④a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．3．幂的运算性质①a m·a n＝a m＋n；②a m÷a n＝a m－n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n⑤a－n＝1na；⑥a0＝1(a≠0)．4．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝·；④＝(a＞0，b≥0)．5．一元二次方程（ax2＋bx＋c＝0）①求根公式是x b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，则ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．6．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)． 当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)； 当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点． 7．反比例函数y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线．当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)； 当k ＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)． 因此，它的增减性与一次函数相反． 8．统计初步设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么 ①平均数为12......nx x x x n+++=；②方差为2s =()()()222121.....n x x x xx xn ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦；③标准差为s =．一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定． 9．频率与概率①频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率．②概率，如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1，P （必然事件）=1，P （不可能事件）=0．10．锐角三角函数①设∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，sin A ＝ cos A ＝ tan A ＝．并且sin 2A ＋cos 2A ＝1．②余角公式：sin (90º－A )＝cos A ，cos (90º－A )＝sin A ． ③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan60º＝．④斜坡的坡度i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝．11．平面直角坐标系中的坐标 ①对称性：设点P （a ，b ），则点P关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ）， 关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）． ②坐标平移：设点P （a ，b ），则点P向左（右）平移s 个单位，变为P 1（a －s ，b ）（P 2（a+s ，b ））； 向上（下）平移t 个单位，变为P 1（a ，b+t ）（P 2（a ，b-t ））．12．二次函数定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数． 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点． ①a 的符号决定抛物线的开口方向： 当0>a 时，开口向上； 当0<a 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同．③求抛物线的顶点、对称轴的方法(ⅰ)公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线abx 2-=． (ⅱ)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =．(ⅲ)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点．若已知抛物线上两点12(,)(,)x y x y ,（及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122x x x +=④直线与抛物线的交点(ⅰ)y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c )．(ⅱ)抛物线与x 轴的交点，二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根．抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点⇔(0>∆)⇔抛物线与x 轴相交；有一个交点（顶点在x 轴上）⇔(0=∆)⇔抛物线与x 轴相切； 没有交点⇔(0<∆)⇔抛物线与x 轴相离．(ⅲ)平行于x 轴的直线与抛物线的交点，同(ⅱ)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点．当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根．（ⅳ）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组⎩⎨⎧++=+=cbx ax y n kx y 2,的解的数目来确定： 方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点； 方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点； 方程组无解时⇔l 与G 没有交点． 13.多边形内角和公式n 边形的内角和等于(n －2)180º（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360º. 14.平行线分线段成比例定理①平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 如图：a ∥b ∥c ，直线l 1与l 2分别与直线a ，b ，c 相交与点A ，B ，C ，D ，E ，F ，则有,,AB DE AB DE BC EFBC EF AC DF AC DF===. ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与AB,AC 相交与点D,E ，则有,,AD AE AD AE DE DB ECDB EC AB AC BC AB AC====.15.直角三角形中的射影定理如图：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o ，CD ⊥AB 于D，则有 ① 2CD AD BD =⋅；②2AC AD AB =⋅；③2BC BD AB =⋅. 16.三角形的内切圆①Rt △ABC 的三条边分别为a ，b ，c （c 为斜边），则它的内切圆的半径a b cr +-=cB B②△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则12S lr =.17.圆中的角和线之间的关系①弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半．推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）. ①如果AC是⊙O的弦，P A是⊙O的切线，A为切点，则12PAC AOC∠=∠,PAC ABC∠=∠.②相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等．如图①，即：P A·PB = PC·PD.③割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等．如图②，即：P A·PB = PC·PD.④切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．如图③，即：PC2 = P A·PB.②③④18.面积公式①S正△＝×(边长)2；②S平行四边形＝底×高，S菱形＝底×高＝×(对角线的积)，1()2S=+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高；③S圆＝πR2，l圆周长＝2πR．弧长L＝．213602n rS lrπ==扇形；④S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S圆柱全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2；⑤S圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb， S圆锥全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2. 1。
2018中考数学：数学考试必备公式
2018中考数学：数学考试必备公式
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乘法与因式分解
a2-b2=a3+b3=a3-b3=
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a| -|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√/2a-b-√/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h
斜棱柱侧面积S=c‘*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h’
正棱台侧面积S=1/2h’
圆台侧面积S=1/2l=pil
球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0
扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S’L注：其中，S‘是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s*h
圆柱体V=pi*r2h
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2018中考数学知识点口诀汇总
2018中考数学知识点口诀汇总合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
2018中考数学必背知识点
2018中考数学必背知识点中考数学必背知识点1.分式：在分数Ak中，分母B≠0.2.二次方程：对于ax2+bx+c=0（a≠0），其解为x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，其中b2-4ac≥0.3.一次函数：y=kx+b（k≠0）。
4.反比例函数：y=k/x（k≠0）。
5.二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0），其中a≥0.6.绝对值：|a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。
7.a≥0（a≥0）。
8.a2n≥0（n为自然数）。
9.平方根：如果x2=a（a≥0），则称x为a的平方根，记作：x=±√a，其中x=√a称为x的算术平方根。
10.零指数：a=1（a≠0）。
11.负指数：a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）。
12.科学计数法：a×10n（n为整数，1≤a＜10）。
13.同底数幂的乘法法则：am×an=am+n（a≠0，m、n都是正数）。
14.幂的乘方法则：(am)n=amn（m,n都是正数）。
15.积的乘方法则：(ab)n=anbn（n为正整数）。
16.同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正数，且m>n）。
17.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.18.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.19.一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0），当△=b2-4ac≥0时，x1=(-b+√(b2-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b2-4ac))/(2a)。
20.n次方：an=aaa…a（n个a）。
21.增长率问题：原有量×(1 + x )=现有量；原有量×(1 -x )=现有量，其中x表示增长(减少)率，n表示增长(减少)的次数。
22.两点间距离公式：点A、B在数轴上的坐标为x1、x2，则A、B两点间距离=|x1-x2|。
23.点P(x，y)关于x轴对称点为P′(x，-y)，关于y轴对称点为P′(-x，y)，关于原点对称点为P′(-x，-y)，关于y=x对称点为P′(y，x)。
2018年中考《数学》基础考点精选之必背公式(5)
2018年中考《数学》基础考点精选之必背公式(5)
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1.等腰梯形的两条对角线相等
2.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3.对角线相等的梯形是等腰梯形
4.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
5.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
6.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
7.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
8.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=÷2S=L×h
9.比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
10.合比性质如果a/b=c/d，那么/b=/d
11.等比性质如果a/b=c/d=…=m/n，那么/=a/b
12.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
13.推论平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例
14.定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
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2018年中考《数学》基础考点精选之必背公式(4)
2018年中考《数学》基础考点精选之必背公式(4)
1.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
2.矩形性质定理2矩形的对角线相等
3.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
4.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
5.菱形性质定理1菱形的四条边都相等
6.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
7.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)&pide;2
8.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
9.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
10.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
11.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
12.定理1关于中心对称的两个图形是全等的
13.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
14.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
15.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
编辑推荐：2018年中考《数学》基础考点精选之必背公式汇总。
2018中考数学重要知识点整理
2018中考数学重要知识点整理一、数与代数Ⅰ、数与式1.有理数的加法、乘法运算同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负，一项为零积是零。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项合并同类项，法则不能忘;只求系数代数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号;括号前面是正号，去、添括号不变号;括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.单项式运算加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清;系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
5.分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减;乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先;分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
6.平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差;积化和差变两项，完全平方不是它。
7.完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先减后加差平方。
8.因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数;四种方法都不行，拆项添项去重组;重组无望试求根，换元或者算余数;多种方法灵活选，连乘结果是基础;同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)9.二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次;两种方法行不通，求根分解去尝试。
10.比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例;基本性质第一条，外项积等内项积;前后项和比后项，组成比例叫合比;前后项差比后项，组成比例是分比;两项和比两项差，比值相等合分比;前项和比后项和，比值不变叫等比;商定变量成正比，积定变量成反比;判断四数成比例，两端积等中间积。
11.根式和无理式表示方根代数式，都可称其为根式;根式异于无理式，被开方式无限制;无理式都是根式，区分它们有标志;被开方式有字母，才能称为无理式。
12.最简根式的条件最简根式三条件：号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)
2018年中考数学总复习知识点一、知识点概述数学是中考的一门重要科目之一，其中常见的知识点有初中数学和高中数学的内容。
本文对2018年中考数学的知识点做了，可以帮助同学们更好地复习数学知识。
二、初中数学1.1 代数•代数式的概念和基本操作•四则运算及其应用•一次方程、一元一次方程组：含参数的一次方程，两个未知数的一次方程等•二次根式及其化简•平方差公式、完全平方公式1.2 几何•角•同位角、对顶角、内错角、同旁内角、同旁外角、异旁内角的性质•一次坐标系•垂线的性质•中垂线的性质•直角三角形的性质和简单的勾股定理•等腰三角形和等边三角形的性质•直角坐标系及其应用，例如计算两点间的距离和中点等1.3 数据与概率•极差、中位数、平均数、众数等统计概念•有序数列和无序数列的意义及其性质•算术平均数、几何平均数、平均数不等式及其应用•列联表的制作和分析•基本的概率概念和简单的概率计算方法三、高中数学2.1 代数•指数与对数：指数的定义及其运算法则，对数的定义及其性质•二次函数：基本概念、图像、定点、基本性质及其应用•多项式函数：定义、性质、分解因式、求根、余式定理等•不等式与绝对值：不等式的基本概念和不等式组的解法，绝对值的基本性质•反比例函数：反比例的基本概念、图像、性质及其应用2.2 几何•向量的基本运算及其应用•圆的基本性质及其相关定理•三角形的基本性质及其相关定理•平面直角坐标系与初等函数的关系•平移、翻折、旋转、对称等几何变换的概念及其性质•空间几何的基本概念及其运用2.3 数与函数•数列的基本概念、形成和性质•极限的基本概念、极限计算方法和极限存在定理•函数的极限、连续性及其应用•导数和微分的概念及其基本性质•常微分方程的基本概念及初步解法四、本篇文章对于2018年的中考数学知识点做了。
初中数学内容包括代数、几何、数据与概率考点，高中数学内容包括代数、几何、数与函数考点。
大家可以根据本文中的内容进行针对性的复习，希望对同学们有所帮助。
2018中考数学重要几何公式定理汇总
2018中考数学重要几何公式定理汇总初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d ﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=nπR/180145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。
2018年中考数学基础考点精选之必背公式(3)
2018年中考数学基础考点精选之必背公式（3）
2=c
7.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形
8.定理四边形的内角和等于360°
9.四边形的外角和等于360°
10.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
11.推论任意多边的外角和等于360°
12.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
13.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
1.推论夹在两条平行线间的平行线段相等
11.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
16.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
17.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
18.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
19.平行四边形判定定理一组对边平行相等的四边形是平行四边形。
2018中考数学：数学公式之代数公式
2018中考数学：数学公式之代数公式一、初中数学代数公式1、乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)2、三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|=ab|a-b||a|-|b|-|a||a|3、一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a4、根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理5、判别式①b2-4a=0注：方程有相等的两实根②b2-4ac0注：方程有一个实根③b2-4ac0注：方程有共轭复数根6、三角函数公式①两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)②倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a③半角公式sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))④和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB⑤某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72 +82++n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41 *2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3⑥正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径⑦余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角⑧圆的方程圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0⑨立体体积与侧面积直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra 是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=SL 注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。
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2018 年中考数学考前必记公式与结论
图形面积周长公式
1.对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以 2 如图，在四边形 ABCD 中，AC ⊥BD ，
D
则 S
ABCD = 1 2 ⋅ AC ⋅ BD
（例如：菱形的面积）
2.三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的一半 A C
过△ABC 的 三个顶点分 别作出与水 平线垂直的 B
A 铅垂高
h C
三条直线， 外侧两条直 线之间的距 离叫△ABC 的“水平
宽”(a)，中间 的这条直线 在△ABC 内 部线段的长 度叫△ABC 的“铅垂高 (h )”.可得 出：
∆ABC =
1
ah
S
3. 扇 形 弧 长、圆柱、 圆锥侧面展 开图相关公 式
扇形面积与 弧长公式
O
l = n π R
180A
B
B
水平宽
a
360 侧 = π rR
A
B
S = n π R 2 1 = lR
360 2
圆柱侧面展开图是矩形
r
h
h h
S
侧
h
S = 2π r h
侧
r
2π r
2π r
圆锥侧面展开图是扇形
R
S 2π r
侧 h 2 + r 2 = R 2
R 360
= r n
R
h
2π r
R
r
S = 侧
S n π R 2
4.*边长为 a 的等边三角形的面积为
3 4
a 2
相似三角形常见结论
1.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
2.同线三等角必有相似，再有一组对应边等必有全等
3.双垂直基本图形、基本结论
C
21
D
在 Rt 三角形 ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 则∠1=∠A ，∠2=∠B
看见相等的角一定要想到三角函数值相等
⎣ ⎦
⎣ ⎥
AC 2 = AD ⋅ AB BC 2 = BD ⋅ AB
CD 2 = AD ⋅ DB
AB ⋅ CD = AC ⋅ BC
锐角三角函数
0°
30° 45° 60°
sin α
1 2
2 2
3 2
cos α
1
3 2
2 2
1 2
tan α
3 1
3
3
特别注意：利用定义研究三角函数，一定要在直角三角形中研究。
题目中
出现了某一个角的三角函数时，实际确定了角。
统计量
平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差
1 ⎡⎛ _ ⎫
2 ⎛ _ ⎫2 ⎛
_ ⎫2 ⎤ 方差： S 2 = ⎢ x - x ⎪ + x - x ⎪ + Λ + x - x ⎪ ⎥ n ⎢⎝ 1 ⎭ ⎝ 2 ⎭ ⎝ n ⎭ ⎥
1 ⎡⎛ _ ⎫
2 ⎛ _ ⎫2 ⎛
_ ⎫2
⎤ 标准差： S =
⎢ x - x ⎪ + x - x ⎪ + Λ + x - x ⎪ ⎥ n ⎢⎝ 1 ⎭ ⎝ 2 ⎭ ⎝ n ⎭ ⎦
标准差即方差的算术平方根
方差越大越波动性越强，越不稳定。
方差越小，波动性小，越稳定。
平均值 一样，选方差小的。
极差：一组数据的最大值-最小值
一元二次方程、二次函数常用结论
1.一元二次方程：ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)两个实数根为 x =
- b ± b 2 - 4ac 2a
∆ > 0 ，有两个不等实数根 ， ∆ = 0 ，有两个相等实数根，
y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0)，顶点坐标为 - 4a
⎪⎪
⎧ 5.对于 ⎨
，则 a = b a ≤ b
y = y ，则抛物线的对称轴为 x + x 2 2 2a ,
∆ ≥ 0, 一元二次方程有实数根，或者说方程有两个实数根
∆ < 0 ，无实数根
2. ⎛ b 4ac - b 2 ⎫ , ⎝ 2a ⎭
对称轴： x = -
b
2a
3.区别：关于 x 的方程（二次项系数是字母）分类讨论 ⎨a ≠
0 ⎩ ∆
或者 a = 0
已知给出关于 x 一元二次方程或者题目写关于 x 的方程两个实数根如何
⎧a ≠ 0 ⎨
⎩ ∆
⎧a ≠ 0
函数 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有交点，分类讨论 ⎨
⎩ ∆
或者 a = 0
二次函数或说抛物线 y = ax 2 + b x + c 与 x 轴有交点，则 ∆ ≥ 0
二次函数或说抛物线 y = ax 2 + b x + c 与 x 轴有两个交点， ∆ > 0
4.抛物线与 x 轴两个交点距离为：
∆
a
⎧a ≥ b
⎩ 6.若 m 2
> 0 ，则 m ≠ 0 ，若 m 2 ≤ 0 ，则 m = 0
7.抛物线 y = ax 2 + bx + c 存在两个不同的点 M (x , y )， N (x , y )，且
1 1
2 2
x + x b
1 2 ，即 1 2 = - 1 2
坐标系内常用公式
1.在平面
内 A (x , y ) B (x , y
1
1
2
2 )，
)2 ，线段 AB 中点坐标为： ⎛ x + x y + y ⎫ 2
AB =
(x 1
- x 2
) + (y 1
- y 2
1 2 , 1 2 ⎪ ⎝ 2 2 ⎭
2.对于平面内两条直线： l : y = k x + b ， l : y = k x + b ，
1 1
1
2
2
2
l ∥ l ，则 k = k ，
*若 l ⊥ l , 则 k ⋅ k = -1
1 2
1
2
1
2
1
2
3.若 k = ±1,±
3 ,± 3 必有特殊角
3。