一元一次不等式组的解法教学设计
《一元一次不等式组的解法 》 教案精品 2022年数学
9．3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组的解法1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点)3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？ 二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3，x ≥1的解集在数轴上表示为( )解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共局部是1≤x ＜3.应选C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共局部在数轴上方应当是有两根横线穿过．探究点二：解一元一次不等式组解以下不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，x ＋2＜2x ； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3〔x ＋2〕＞x ＋8，x 4≥x －13.解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共局部．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，①x ＋2＜2x .②解不等式①，得x ≥2，解不等式②，得x ＞2.所以这个不等式组的解集为x ＞2.将不等式组的解集在数轴上表示如下：(2)⎩⎪⎨⎪⎧3〔x ＋2〕＞x ＋8，①x 4≥x －13.②解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得x ≤4. 所以这个不等式组的解集是1＜x ≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下：方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共局部．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．探究点三：求不等式组的特殊解求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥0，x －12－2x －13＜13的整数解．解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的整数值即可．解：⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥0，①x －12－2x －13＜13.②解不等式①，得x ≤2，解不等式②，得x ＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x ≤2，x 的整数解为－2，－1，0，1，2.方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围假设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，那么实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－1解析：解第一个不等式得x ≥－a ，解第二个不等式得x ＜1.因为不等式组无解，所以－a ≥1，解得a ≤－1.应选D.方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围．三、板书设计一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧概念解法不等式组的解集⎩⎪⎨⎪⎧利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的根底之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共局部．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证15．1.2 分式的根本性质1．通过类比分数的根本性质，说出分式的根本性质，并能用字母表示．(重点) 2．理解并掌握分式的根本性质和符号法那么．(难点)3．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分、通分的理论依据．(重点) 4．能正确、熟练地运用分式的根本性质，对分式进行约分和通分．(难点)一、情境导入中国古代的数学论著中就有对“约分〞的记载，如?九章算术?中就曾记载“约分术〞，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的根本性质．二、合作探究探究点一：分式的根本性质【类型一】 利用分式的根本性质对分式进行变形以下式子从左到右的变形一定正确的选项是( )A.a ＋3b ＋3＝a b B.a b ＝acbcC.3a 3b ＝a bD.a b ＝a 2b2 解析：A 中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的根本性质，故A 错误；B 中当c ＝0时不成立，故B 错误；C 中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C 正确；D 中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的根本性质，故D 错误；应选C.方法总结：考查分式的根本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．【类型二】 不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数不改变分式0.2x ＋12＋0.5x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )A.2x ＋12＋5xB.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x解析：利用分式的根本性质，把0.2x ＋12＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋1020＋5x .应选C.方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的根本性质让分子和分母同乘以某一个数即可．【类型三】 分式的符号法那么不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“－〞号． (1)－3b 2a ；(2)5y －7x 2；(3)－a －2b 2a ＋b. 解析：在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者当中同时改变其中的两个，分式的值不变．解：(1)原式＝－3b 2a ；(2)原式＝－5y 7x 2；(3)原式＝－a ＋2b 2a ＋b.方法总结：这类题目容易出现的错误是把分子的符号，分母的项的符号，特别是首项的符号当成分子或分母的符号．探究点二：最简分式、分式的约分和通分 【类型一】 判定分式是否是最简分式以下分式是最简分式的是( ) A.2a 2＋a ab B.6xy 3aC.x 2－1x ＋1D.x 2＋1x ＋1解析：A 中该分式的分子、分母含有公因式a ，那么它不是最简分式．错误；B 中该分式的分子、分母含有公因数3，那么它不是最简分式．错误；C 中分子为(x ＋1)(x －1)，所以该分式的分子、分母含有公因式(x ＋1)，那么它不是最简分式．错误；D 中该分式符合最简分式的定义．正确．应选D.方法总结：最简分式的标准是分子，分母中不含公因式．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式．【类型二】 分式的约分约分：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4；(2)x 2－2xyx 3－4x 2y ＋4xy 2. 解析：先找分子、分母的公因式，然后根据分式的根本性质把公因式约去． 解：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4＝5a 3bc 3〔－a 2〕5a 3bc 3·5c ＝－a25c； (2)x 2－2xy x 3－4x 2y ＋4xy 2＝x 〔x －2y 〕x 〔x －2y 〕2＝1x －2y. 方法总结：约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．【类型三】 分式的通分通分： (1)b 3a 2c 2，c －2ab ，a5cb 3； (2)1a 2－2a ，a a ＋2，1a 2－4. 解析：确定最简公分母再通分．解：(1)最简公分母为30a 2b 2c 2，b 3a 2c 2＝10b 430a 2b 3c 2，c －2ab ＝－15ab 3c 330a 2b 3c 2，a 5cb 3＝6a 3c30a 2b 3c2；(2)最简公分母为a (a ＋2)(a －2)，1a 2－2a ＝a 2＋2a a 〔a ＋2〕〔a －2〕，aa ＋2＝a 3－2a 2a 〔a ＋2〕〔a －2〕，1a 2－4＝aa 〔a ＋2〕〔a －2〕.方法总结：通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母．(2)用最简公分母分别除以各分母求商．(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．三、板书设计分式的根本性质1．分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变．2．符号法那么：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；假设只改变其中一个的符号或三个全变号，那么分式的值变成原分式值的相反数．本节课的流程比拟顺畅，先探究分式的根本性质，然后顺势探究分式变号法那么．在每个活动中，都设计了具有启发性的问题，对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习．一步一步的来完成既定目标．整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效．。
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
人教版初中数学教案(5篇)
人教版初中数学教案（5篇）人教版初中数学教案大全篇一一元一次不等式组教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题出示教科书第145页例2(略)问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2.归纳小结1、教科书146页“归纳”(略).2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致(设、列、解、答);本质有区别。
(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
人教版初中数学教案篇二掌握用因式分解法解一元二次方程。
通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。
重点用因式分解法解一元二次方程。
难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。
一、复习引入（学生活动）解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。
二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题。
（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。
因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案——九年义务教育七年级下册第九章第三节执教者：性质：时间：2014年6月《一元一次不等式组》教案教材分析本节课的内容是人教版七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组》。
本节课，是在学生学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上学习的。
本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。
教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，进而通过一元一次不等式的概念及其解法等，来类推学习一元一次不等式组及其相关解法。
学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于不等式基本性质的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
教学目标1、知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。
2、过程与方法：经历一元一次不等式组解集的探究过程，体会不等式之间的内在联系，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
3、情感、态度与价值观：学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
教学重点：掌握一元一次不等式组的含义及其解法。
教学难点：1、将两个不等式的解表示在同一数轴上，并通过找公共部分确定不等式组的解集；2、理解不等式的解集。
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学设计
5.拓展延伸，提升能力
-设计富有挑战性的拓展题目，激发学生的求知欲，提升学生的数学思维能力。
-结合现实问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识。
6.关注情感，营造氛围
-关注学生的情感需求，营造轻松、愉快的学习氛围，降低学生对数学的恐惧感。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，我将设计不同难度的习题，帮助学生巩固所学知识，形成技能。
首先，我设计一些基础题，让学生独立完成，检验学生对一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的基本概念和性质的掌握程度。然后，我逐步提高题目难度，让学生在练习中提高解题能力。
在练习过程中，我关注学生的解题方法，引导学生总结解题策略。对于学生在解题过程中遇到的问题，我及时给予解答，帮助学生突破难点。
（2）在实际问题中，如何将一元一次方程和一元一次不等式应用于求解？
5.思考题：请同学们思考以下问题，下节课分享自己的观点：
（1）一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在实际生活中的应用有哪些？
（2）如何运用所学知识解决现实生活中的问题？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写工整，保持卷面整洁。
2.对于拓展题和小组合作探究题，同学们可以互相讨论、交流，但需独立完成作业。
-掌握一元一次不等式的符号规则，如不等式两边加减、乘除同一正数时不等号方向的变化。
-学会使用数轴、区间表示不等式的解集，并能够通过图像直观理解不等式的解。
-能够将现实生活中的不等关系抽象为一元一次不等式，并求解。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重以下方法与过程：
1.通过情境导入、问题引导的方式，激发学生对一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的探究兴趣。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
数学人教版七年级下册解一元一次不等式教学设计
解一元一次不等式教学设计一、学情分析●认知基础：本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，了解不等式解集的数轴表示方法，能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上，研究什么是一元一次不等式以及会解一元一次不等式。
本节课是本单元的突破点，学好本节内容，对下节课学习不等式的应用以及今后学习一元一次不等式组和它的解法奠定了基础。
●活动经验基础：现在学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较，有利于对新知识的掌握，同时培养了学生类比的学习方法。
二、目标和目标解析●目标1.使学生了解一元一次不等式的概念；2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
●目标解析达到目标1的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
达到目标2的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a 或x<a的形式。
学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤。
三、教学重难点●重点一元一次不等式的解法。
●难点不等式性质3在解不等式中的运用是难点。
四、教学关键运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。
五、教学用具直尺和电脑六、教学方法本节课主要采用自主发现、合作交流、归纳法，引导学生从不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念；通过让学生类比解一元一次方程和解一元一次不等式发现、归纳出解一元一次不等式的一般步骤，并针对常见错误进行指导，使他们在今后的解题中能引起注意，自觉改正错误。
七、教学过程<一>、问题导入，探索新知1问题1：举出一元一次方程的例子？【设计意图】复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次不等式概念。
一元一次不等式组教学设计
一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。
一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、难点：一元一次不等式组解集的理解。
三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。
如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。
类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。
探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。
若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。
作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。
4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。
中职数学基础模块上册(人教版)教案：一元一次不等式(组)的解法
中职数学基础模块上册（人教版）教案：一元一次不等式（组）的解法
2.2.2 一元一次不等式(组)的解法
【教学目标】
1. 了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法．
2. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法．
3. 通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识．
【教学重点】
一元一次不等式（组）的解法．
【教学难点】
用数轴确定不等式（组）的解集．
【教学方法】
本节课主要采用讲练结合法．首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础．最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集．
【教学过程】。
八年级数学一元一次不等式(组)说课稿北师大版
《一元一次不等式组的解法》说课稿金堂县五凤学校唐仕兴我说课的题目是《一元一次不等式组》,内容选自八年级数学下册第一章第六节。
我主要从教材与学情分析、教法学法和手段、教学过程的设计、板书设计、设计说明五个方面来进行说课。
一、教材与学情分析1、教材的地位与作用本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。
它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。
另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
2、学情分析：学生通过第一节课的学习，对一元一次不等式组概念已了解，并经历了“大小小大中间找”确定不等式组解集的探究过程，为此，学习一元一次不等式组的另外三种形式的解集的确定应该有了基础。
3、教学目标：根据以育人为本、以学生发展为本、以学生终身学习为本的理念，依据本节课的教材以及课程标准，我确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的解集的确定，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组（另外三种形式）。
继续加强解一元一次不等式组的技能训练。
（2）数学思考：经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想。
（3）解决问题：通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
（4）情感、态度与价值观：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
4、教学重点、难点及关键根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学重点确定如下：重点：一元一次不等式组及其解集的含义；一元一次不等式组的解法.由于不等式组的解集是组成它的几个不等式的解集的交集。
一般地，当这个集合是由无限个实数构成时，不可能一一列举出来。
而数轴上的点是与实数一一对应的，所以借助数轴就能直观地把不等式组的解集表示出来。
新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法是本章的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次不等式的解法，并能够应用解法解决实际问题。
教材从实际问题出发，引导学生认识一元一次不等式，并通过例题和练习让学生掌握一元一次不等式的解法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的方法有一定的了解。
但学生在解决不等式问题时，可能会受到方程的解法的影响，需要引导学生正确理解不等式的解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元一次不等式的解法，并能够应用解法解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握一元一次不等式的解法。
2.教学难点：学生能够正确理解不等式的解法，并能够应用解法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引出不等式，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：学生通过自主学习，掌握不等式的解法。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
4.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示教学内容。
2.练习题：准备相关的练习题，让学生进行练习。
3.教学视频：准备相关的教学视频，辅助学生理解不等式的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，引导学生认识不等式，并引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式的解法，引导学生自主学习，理解不等式的解法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
一元一次不等式教学设计
一元一次不等式教学设计教学设计课题：一元一次不等式教学内容：七年级下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第一课时一、教材分析本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从学生熟悉的列代数式入手，既复旧知又巧妙地引入了新知。
由代数式到单项式，这是一种下位研究，有利于学生把握概念的内涵和外延的内容。
二、教学目标1.知识与技能：理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能够在数轴上表示不等式的解集。
2.过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式的解法。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
4.教学重点、难点：重点是解一元一次不等式的步骤，并能在数轴上表示它的解集；难点是解一元一次不等式，不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。
三、学情分析学生已经研究过代数式和单项式的概念，具备一定的代数基础，但对不等式的概念和解法还不熟悉。
四、教法学法与教学用具教学：探究法讲解法学法：自主探究法合作研究教学用具：数轴、黑板、白板、笔。
五、教学过程复引入】复不等式的定义和性质。
探索新知】观察不等式的共同特征，引入一元一次不等式的概念。
练】通过例题，掌握一元一次不等式的解法步骤，并在数轴上表示解集。
归纳总结】总结一元一次不等式的解法和注意事项。
拓展应用】通过实际问题，巩固一元一次不等式的应用。
课堂小结】回顾本节课的重点内容，强化学生对一元一次不等式的理解和掌握。
课后作业】完成课后作业，巩固一元一次不等式的解法和应用。
判断下列各式是否为单项式。
如果不是，请说明理由。
如果是，请指出它的系数和次数。
1) 1000 是单项式，系数为 1000，次数为 0.2) a5 是单项式，系数为 1，次数为 5.3) r2 不是单项式，因为乘法中有两个不同的变量 r 和 2.4) x+1 不是单项式，因为它包含两个不同的项 x 和 1.5) a3b 是单项式，系数为1，次数为 4.6) ba2c 是单项式，系数为1，次数为 4.7) 1122xy2 不是单项式，因为它包含两个不同的项 1122 和 xy2.8) x 不是单项式，因为它包含一个未知数 x 和一个乘法符号。
一元一次不等式教案(9篇)
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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
初中数学教学课例《第九章一元一次不等式组的概念及其解法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并
会用数轴确定解集。本课内容是一元一次不等式知识的
综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系 教材分析
的数学模型，是下有概念教学又有解题教
学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的
已有知识引入，引导学生通过观察比较、分析、综合，
1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究 的时间过多，以致堂堂清无法在课堂上完成。
2、课堂的节奏还可以更紧凑些。 3、如果重新上这节课，我一定再会改正以上不足 之处，使本课的课堂教学效益更高。
力分析 生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并
向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生
所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作
交流，从而引导其自主学习。
对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让
教学策略选 学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主
择与设计 学习。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点
思考，合作交流、求解 直观的感受如何利用数轴找各解集的公共部分 自学例题、小组讨论不等式组的解集的意义。 代表发言，全班交流。 归纳总结 请第一组同学任点其余三组的同学板演（板演的同 学如不会做，可请本组同学教。），然后第一组的同学 给予评价。 思考，归纳，发言，测试
1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的 问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是 源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归 纳注意点，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、 巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、 自然； 课例研究综
思想方法，感受类比与划归的思想。3、通过解一元一
次不等式组的训练，培养运算能力。情感态度与价值观：
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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9.3.1一元一次不等式组(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合而成的。它在解决实际问题中起着重要作用，帮助我们确定未知数的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过解一元一次不等式组来确定某个学生在数学和英语两门课程中的最低及格分数要求。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对一元一次不等式组的理解还存在一些困难。在讲解重点难点时，我应该更加注意用简洁明了的语言和具体的例子来阐述，让学生更容易理解。此外，我还可以尝试用图表、动画等辅助教学手段，使抽象的知识更加直观。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的积极性很高，但我发现部分学生在讨论过程中还是过于依赖同学，缺乏独立思考。在今后的教学中，我应该鼓励学生们独立思考，培养他们解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解一元一次不等式组的定义及解的概念；
（2）掌握一元一次不等式组的解法步骤，包括同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了；
（3）能够将一元一次不等式组应用于解决实际问题；
（4）了解一元一次不等式组的解与方程组的解之间的关系。
举例：对于一元一次不等式组如：x>-2和x<5，学生需要理解其解集为-2<x<5。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次不等式组的解法和其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，如“同大取大、同小取小”的原则，我会通过具体的例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过比较不等式组中的不等式来求解。
2022年 《一元一次不等式和一元一次不等式组》优秀教案
一元一次不等式和一元一次不等式组复习教案不等式是现实世界中不等关系的一种数学表达形式，它不仅是现阶段学习的重点内容之一，而且是以后继续学习的根底，在本章中，我们己经从具体的实例中建立了不等式的概念，探索了不等式的根本性质，研究了不等式的根本性质，研究了一元一次不等式〔组〕的解、解集和解集在数轴上的表示等。
为帮助同学们构建本章知识体系，现归纳总结如下：一、复习目标：1、了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。
2、掌握不等式的三条根本性质，并会用它们解一元一次不等式。
3、了解一元一次不等式解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组。
4、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会利用不等式解决有关函数问题。
二、知识结构网络三、重点难点考点1、重点：不等式的根本性质及一元一次不等式〔组〕的解法、应用。
2、难点：一元一次不等式〔组〕的应用。
3、考点：不等式的性质、不等式〔组〕的解集及在数轴上表示法，不等式组的解法，不等式〔组〕的应用。
四、知识点梳理1、不等式〔组〕有关概念（1）不等式：用不等号“>〞，“0，或a一b2、（1）b，c>d，那么a十c>b十d〔同向不等式相加〕（2）假设a>b，cb一d〔异向不等式相减〕（3）假设a>b>0，c>d>0，ac>bd（4）假设a>b>0，0b>0，n为正整数，那么（5）假设a>b>0，n为不小于2的整数那么（6）假设a>b>0，那么3、解不等式的步骤：〔1〕去分母〔2〕去括号〔3〕移项〔4〕合并同类项〔5〕未知数的系数化为1。
要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
4、一元一次不等式〔组〕的应用（1）注意设未知数的方法，找出问题中量与量之间的不等关系，抽象出不等式〔组〕，求出不等式〔组〕的解集后，要注意验证解的合理性。
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一元一次不等式组教学设计
一、教学内容
具体实例说明得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。
另外，还通过一元一次不等式的解，探讨一元一次不等式组的解法.
二、教材分析及教学目标
1、教材分析：
（1）教材内容分析：本节通过具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。
（2）教学方法：本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。
另外，建议教师在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
2、教学目标：
（1）通过对不等式的复习和具体实例，总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。
通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。
通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。
（2）通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。
在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。
（3）教学重点及难点：
重点：理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。
掌握一元一次不等式组的解法。
难点：弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。
灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
三、教学方法
1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。
2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。
3．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
4．通过练习进一步巩固解一元一次不等式。
四、教学过程：
从而说出不等式组的解。
3．肯定学生的结论，并讲述一元一次不等式组的概念：将几个一元一次不等式合在一起就得到了一元一次不等式组，并鼓励学生举例说明。
4．引导学生分别完成对不等式
的解，提示学生不等式组的解需要既满足不等式（1），又满足不等式（2），鼓励学生尝试说出不等式组的解。
5．肯定学生的答案并概括：不等式组的解集就是它所含不等式的解集的公共部分。