整式的乘法与因式分解单元测试题

八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷

全卷共120分，考试时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．计算下列各式结果等于x 4的是（ ）

A ．x 2+x 2

B ．2002013273x x 37⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．x 3

+x D ．4x x ⋅ 2．计算m n 5125⋅等于 ( )

A ．5m n +

B ．35n m +

C ．3125n m +

D ．625m n +

3．92++ax x 是一个完全平方式，a 的值是

A. 6

B. -6

C. ±6

D. 9

4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A ．a 2﹣4ab+4b 2=（a ﹣2b ）2

B ．x 2﹣xy 2﹣1=xy （x ﹣y ）﹣1

C ．（x+2y

）（x ﹣2y ）=x 2﹣4y 2 D ．ax+ay+a=a （x+y ）

5．下列运算正确的是（ ）

A ．1226x x x =⋅

B ．326x x x =÷

C ．5

32)(x x = D ．2222x x x =+

6．下列各式的因式分解正确的是（ ）

(A)x 2－xy ＋y 2＝(x －y)2 (B)－a 2＋b 2＝(a －b)(a ＋b)

(C)6x 2－5xy ＋y 2＝(2x －y)(3x －y) (D)x 2－4xy ＋2y 2＝(x －2y)2

7．如图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．计算20085()4-×得：( )

A 、

B 、0.8

C 、+1

D 、1

9．若3x =18, 3y =6，则3x-y =（ ）

A ．6

B ．3

C ．9

D ．12

10．若4)1(22+--x k x 是完全平方式，则k 的值为（ ）

22n m -mn 22)(m m +2)(n m -

11．已知8a b +=，22

4a b =，则22

2a b ab +-= ． 12．因式分解：3m+6mn= ．

13．若9x 2-kxy+4y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ．

14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n 个图案需要__________ 枚棋子．

15．已知5=+b a ，1922=+b a ，则=-2

)(b a __________

16．分解因式：x 3＋4x 2＋4x=_______．

17．已知则____________． 18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．

19．分解因式：321025=a a a -+ ．

20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x （10

三、解答题（共60分）

21．先化简，再求值：（a ﹣1）2﹣a （a ﹣1），其中a=．（6分）

22．计算（12分）

（1）用乘法公式计算：2114

1533

3210m n +=102103m n ==，，

（2）1－2（1－2x ＋2x ）＋3（－2x ＋x －1）

（3）－1234x y ÷（－323x y ）·（－

13

x y ）

（4）（2a －2b ）（2b ＋2a ）

23．分解因式（10分）

（1）﹣2m 2+8mn ﹣8n 2

（2）a 2（x ﹣1）+b 2（1﹣x ）

24．给出三个多项式：12212-+x x ，142

12++x x ，x x 2212-，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（10分）

25．（10分）符号“a

b c

d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b c d ad bc =-. （1）计算：32 54

＝ ；（直接写出答案）

（2）化简二阶行列式：b b

a 42+

b a b

a 25.0--.

26．计算（12分）

（1）31393240⨯

（2）22)(2)())((b a b a b a b a --++-+

（3）已知234285m n k ===，，，求28m n k ++的值

参考答案

1．B

【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；

B 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B 正确；

C 、不同同类项不能合并，故C 错误；

D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 错误；

故选：B ．

考点：同底数幂的乘法；合并同类项．

2．B

【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：因为3331255(5)5555n m n m n m n m +⋅=⋅=⋅=，所以选：B ．

考点：幂的运算．

3．C

【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）

【解析】

试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.

22239++=++ax x ax x

32⋅⋅±=∴x ax

解得6±=a

故选C.

考点：本题考查的是完全平方公式

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：.)(22

22b a b ab a ±=+±

4．D

【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）

【解析】

试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解：A 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 正确；

B 、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；

C 、是整式的乘法，故C 错误；

D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 正确；

故选：D ．

考点：因式分解的意义．

5．D

【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）

【解析】

试题分析：A 选项的计算结果是8x ，B 选项的计算结果是6x ，D 选项合并同类项后的结果是