力学中的自锁现象
自锁现象与摩擦角
②
联立①②式得 sin cos mg F
现考察使上式成立的 角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当 F 无 限大时极限为零，有 sin cos 0 ，即 tan
当 0 时，不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把，这里 0 是题中所定义
。
的临界角，即临界角的正切为 tan0
于平衡状态，由水平方向合力为零得 F cos FR cos
则 F 的功率 p Fv cos FRv cos
在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， FR 逐渐减小，则功率 p 逐渐减小。
φ F
θ
mg
FR
F 图7
例题 3（2013 年山东高考卷）如图 8 所示，一质量 m 0.4kg 的小物块，以
[1]章靖昊.应用摩擦角分析平衡问题的探讨——从2017年高考全国卷Ⅱ第16题说起[J].湖南中学理,2017,32(11):7173. [2]殷勇.巧用摩擦角解决力学问题[J].物理教学,2012,34(12):37-39.
[3]薄宏超.挖掘高考热点 解密自锁现象[J].湖南中学物理,2013,28(03):65-66+18.
FR
N
F
f
θ
mg
其中 tan 1 ，
可见 F 有最小值，所以 F 先减小后增大， A 正确； B 错误；
F 的功率： p Fv cos mgv cos mgv
cos sin 1 tan
可见在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， tan 逐渐增大，则功率
拖把的正压力的比值为 。已知存在一临界角0 ，若 0 ，则不管沿拖杆方向 的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0 。
力学中的自锁现象及应用
力学中的自锁现象及应用摘要自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊，破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题。
通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。
关键词: 自锁现象；自锁条件；自锁应用1 引言力学是物理学的一个分支。
它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。
我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》(公元前4~公元前3世纪) 中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。
东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。
宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。
沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1:2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。
可看出作者谓造诣高深。
另一方面：秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程，都江堰。
约建于591~599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。
汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。
从中可看出中国先人对力学的认识是深刻，对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。
在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。
周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。
天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。
力学中的自锁现象及应用
力学中的自锁现象及应用摘要自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊，破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题。
通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。
关键词: 自锁现象；自锁条件；自锁应用1 引言力学是物理学的一个分支。
它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。
我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》(公元前4~公元前3世纪) 中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。
东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。
宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。
沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1:2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。
可看出作者谓造诣高深。
另一方面：秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程，都江堰。
约建于591~599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。
汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。
从中可看出中国先人对力学的认识是深刻，对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。
在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。
周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。
天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。
机械自锁现象的原理与应用
机械自锁现象的原理与应用1. 什么是机械自锁现象机械自锁现象是指在机械系统中，由于一些特殊的结构和力学原理导致的一种现象，当外部施加的力或扭矩在一定范围内时，系统会自动产生一个内部反作用力或扭矩，使得系统处于锁定状态，不会发生进一步运动或变形。
2. 机械自锁现象的原理机械自锁现象的原理主要涉及以下几个方面：2.1 摩擦力和力矩平衡在机械系统中，当存在摩擦力作用时，可以通过调节摩擦系数或施加外部力矩来实现力矩平衡，从而使得系统处于自锁状态。
摩擦力能够抵消外部施加的力或扭矩，使得系统不发生进一步运动。
2.2 可逆装置机械系统中常常运用可逆装置来实现自锁现象。
可逆装置在一定条件下能够使得机械系统处于自锁状态，同时能够在需要时解锁。
这种装置通常包括螺纹、齿轮、滑块等机械结构。
2.3 惯性力和离心力在一些旋转系统中，惯性力和离心力的作用能够导致机械系统产生自锁现象。
当旋转速度或角速度达到一定阈值时，惯性力和离心力会产生一个反向的力矩，使得系统处于自锁状态。
3. 机械自锁的应用机械自锁现象在工程领域中有着广泛的应用，下面列举了几个常见的应用场景：3.1 螺纹连接螺纹连接是一种常见的机械自锁应用，它通过螺纹结构的设计，使得螺纹连接处产生摩擦力，从而使得连接处不会松动或者自动松开。
螺纹连接广泛应用于机械设备的组装中，如螺栓连接、螺母连接等。
3.2 斜轮离合器斜轮离合器是一种利用摩擦力实现自锁的装置，广泛应用于机械传动系统中。
斜轮离合器通过改变轮齿的接触角度，使得系统在正常工作状态下保持自锁，并能够在需要时实现解锁。
3.3 离合器离合器是一种常见的机械自锁装置，它通过摩擦力的调节达到自锁的效果。
离合器广泛应用于汽车、机械设备等领域，在车辆行驶和机械传动过程中起到自锁的作用。
3.4 倒车挡倒车挡是一种实现自锁的机械装置，在汽车变速器中经常使用。
倒车挡通过齿轮系的设计，使得车辆在倒车状态下能够保持自锁，避免发生滑行或自动换挡等情况。
工程力学第2节 摩擦角和自锁现象
由图得
Fmax tan f fs FN
结论
f arctan fs
• 摩擦角的正切等于静摩擦因数。 因此，摩擦角f 与摩擦因数 fs 一 样都是表示材料表面性质的量。 • 摩擦锥：设作用于物块的主动力 等于最大静摩擦力，则约束全反 力 FRA 的作用线将画出一个以接 触点 A 为顶点的锥面，此锥面称 为摩擦锥。
fs tanf tan
Hale Waihona Puke 螺纹的自锁条件f???静摩擦因数的测定??tantanfs??f利用摩擦角的概念还可进行静摩擦因数测定如图所示把要测定的两种材料分别做成斜面和物块把物块放在斜面上从从0??起逐渐增大斜面的倾角直到当物块刚开始下滑时为止此时的角就是要测定的摩擦角
一、摩擦角 • 当有摩擦时，支承面对平衡物体 的约束力包含法向约束力 FN 和 切向约束力 Fs（即静摩擦力）， 这两个力的合力 FRA ( FN Fs ) 称为支承面的全约束力，其作用 线与接触面的公法线成偏角 ， 如图 a 所示。当物体处于平衡的 临界状态时，静摩擦力为最大静 摩擦力，偏角 也达到最大值， 如图b所示。全约束力与法线间 夹角的最大值 f 称为摩擦角。
工程实际中常应用自锁条件设计一些机构和夹具 使它自动“卡住”，如千斤顶、压榨机、圆锥销等。
螺纹的自锁条件
f
静摩擦因数的测定 利用摩擦角的概念还 可进行静摩擦因数测定， 如图所示，把要测定的两 种材料分别做成斜面和物 块，把物块放在斜面上， 从0起逐渐增大斜面的倾 角，直到当物块刚开始下 滑时为止，此时的角就是 要测定的摩擦角f 。这是 由于当物块处于临界状态 f 。 时，FP FRA ， 静摩擦因数为
二、自锁现象 物块平衡时，静摩擦力与切向合 0 Fs Fmax ，所以全约 外力平衡， 束反力与法线间的夹角 满足
自锁现象的原理、应用与避免
中国地质大学（武汉）作业题目理论力学论文课程名称理论力学任课教师万珍珠学号 20141002513 姓名王庆涛学院数学与物理学院专业数学与应用数学自锁现象的原理、应用及避免摘要：自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理开发了大量的工具器械。
教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子，有助于培养学生学习物理的兴趣。
力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。
关键字：自锁 一、自锁（定）现象 1．什么是自锁现象一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象。
出现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比例增大。
[1]2．几种简单的自锁现象 （１）水平面上的自锁现象如图1，重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它动起来。
但当用竖直向下的力去推（如F 2），显然它不会动。
即使F2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的力它也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。
这一现象称为静力学中的“自锁现象”。
这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。
[2]前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。
满足什么条件才会发生自锁现象呢？这里先了解“摩擦角”概念。
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为f M ＝μF N 。
自锁运行的观察
自锁运行的观察自锁运行是指一个系统在其中一种条件下自身发生运行的现象。
在物理学中，自锁是指一个物体在受到外力作用后，由于自身结构或自身特征而使其停滞不动的现象。
自锁现象在生活中十分常见。
例如，当我们将门锁上后，再给门稍微用力推，门会立即停下来，不会继续打开。
这是因为门锁具有一个机械装置，当门关闭后，该装置会自动扣住门把手轴，使得门无法被轻易打开。
另一个例子是自行车的刹车系统。
当我们踏上刹车踏板时，刹车系统会自动将刹车钳夹紧刹车盘，制动车轮的转动，使车辆停下来。
在工程领域，自锁现象也得到了广泛应用。
例如，在机械传动系统中，常常使用螺纹结构来实现自锁功能。
螺纹装置在受到外力作用后，由于摩擦力的存在，使得螺纹结构自动锁定，防止系统发生松动或错位。
这在汽车发动机的气门机构中尤为重要，因为气门机构必须保持正常的工作状态，以确保引擎的正常运转。
除了物体本身的结构特征外，自锁还可以通过控制系统来实现。
例如，在电子设备的开关电源中，通常会采用反馈控制系统，以保护电路免受过压、过流等故障的影响。
当电流或电压超过设定值时，反馈控制系统会自动切断电源，从而保护电路免受损坏。
自锁现象的观察十分重要，因为它对于系统的稳定运行和安全性具有重要意义。
通过观察自锁现象，我们可以了解系统的工作原理和性能，及时发现问题并采取相应的措施，以确保系统的正常运行。
同时，观察自锁现象也有助于我们改进设计和制造工艺。
通过研究自锁现象发生的原因和机制，我们可以提高系统的可靠性和稳定性，减少故障的发生，提高系统的效率和性能。
总之，自锁运行的观察是一项重要的研究工作，它对于理解和改进系统的运行机制具有重要的意义。
通过对自锁现象的观察和研究，我们可以提高系统的可靠性和安全性，为人类的科技进步和生活带来更多的便利。
力学中的自锁现象
仅供个人学习参考力学中的“自锁”现象探秘湖北省襄樊市第一中学蓝坤彦选自《物理教师》2008年第12期力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。
本文通过如下3例来进行说明。
1．通过控制角度达到“自锁”例1：在机械设计中常用到下面的力学原理。
如图1所示，只要使连杆连杆ABFcos 2例2k ）、锁舌D N 为正压而缩短了解析：受力分析如图4所示，由力的平衡条件可知kx ＋f 1＋f 2cos45°－Nsin45°＝0（1）F －Ncos45°－f 2sin45°＝0（2）f 1＝μF （3）f 2＝μN （4）由（1）～（4）式得正压力的大小N ＝︒-︒-45cos 245sin )1(2μμkx ＝2212μμ--kx 当N 趋于∞时，须有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝0.414。
探秘：摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下，μ（最大静摩擦因数）越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。
如果且达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁。
3．通过控制弹力达到“自锁”例3：如图5所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的罐口内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若罐和短杆的承受力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。
若罐质量为m，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆质量不计）。
＝mg）FT Array＝F1由（F＝1后，仅供个人学习参考。
自锁现象与摩擦角
v0 2m / s 的初速度，在于斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加 速运动，经 t 2s 的时间物块由 A 点运动到 B 点， A 、 B 之间的距离 L 10m 。
已知斜面倾角 30 ，物块与斜面之间的动摩擦因数 3 。重力加速度 g 取
3
10m / s （1）求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小。 （2）拉力 F 与斜面的夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 最小值是多少？
FRmax
N
φm
fsm
F
φm：摩擦角
摩擦角和摩擦因数表示材料摩 擦性质的物理量；
tan m
f sm N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在其他因素变化时，只要接触 面的摩擦因数不变，全反力的 方向就不会变，这不仅减少了 物体的受力个数，且使问题大 大简化，这是物理学研究中处 理力学问题的重要思想方法；
02 摩擦角
【2017年高考全国卷II第16题】
如图1，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F
的大小不变，而方向与水平面成60°，物块也恰好做匀速直线运动。物块
与桌面间的动摩擦因数为（ ）
FR φm
fm
摩擦角
tanm
f N
两次摩擦角不变：
F mg
F cos 60 mg F sin 60
解得， 3
3
02 摩擦角---拉密定理
F'sin ' f '
F sin (mg F cos)
滑动
F mg
自锁
F sin F cos
tan
02 摩擦角
定义：当物体与接触面间存在弹力和摩擦力时，把接触面对物体的弹力N和摩擦 力f的合力称做支撑面的全反力FR。当摩擦力为滑动摩擦力时，全反力与支持力 间的夹角最大,称为摩擦角。
大学物理实验设计摩擦中的自锁现象分析
摩擦中的自锁现象[案例概述]自锁现象是力学中非常常见的现象，而其中摩擦自锁又是自锁现象中非常重要的一种。
对于与摩擦有关的问题，用摩擦角来解决都十分容易，因此利用摩擦角原理来设计夹具也是十分方便的。
工程实际中常应用自锁原理来设计一些机构或夹具，如斜楔夹具、螺旋夹具、千斤顶等，使它们始终在平衡状态下工作。
就千斤顶而言，它结构简单，但功效强大，当斯加一个很小的力却能举起很重的物体，而且在撤去外力时，仍能在原有位置保持平衡，不会下落。
它之所以能在原位置保持平衡，正是因为在千斤顶取得螺纹和螺杆之间存在摩擦，而摩擦的自锁现象使其能让重物固定在需要的高度上。
[相关物理学知识点]摩擦角，自锁现象，平衡条件，理论力学[相关物理学原理]1﹑自锁现象两个物体接触面之间存在着滑动摩擦，如把木块放在粗糙水平面上，当给木块一水平作用力时，桌面就会给木块一静摩擦力F ，阻碍木块的运动；水平力越大，F 也越大以保持木块平衡。
但是静摩擦力有个上限，当水平力大过某个值，木块将开始运动。
这个上限值称为最大静摩擦力，记为max F 。
由库仑定律max F N μ=。
当摩擦力达到最大静摩擦力时，全约束反力R(包括法向反力和摩擦力)和约束面法向的夹角称为摩擦角，记为m θ；以约束面法向为中心轴，以2mθ顶角的正圆锥叫作摩擦锥。
（如右图1）如意发现摩擦系数与摩擦角的关系是tan m μθ=。
当物体受到一个主动力时（如左图），设主动力P 与法向的夹角为φ，且方向指向接触点，法向约束反力大小为N ，摩擦力大小为F 。
约束限制了物体沿法向的运动，cos P N φ=,主动力沿切向分量满足下面关系max sin cos tan tan tan m P P N N F φφφφθ==≤=因此物体处于平衡状态。
上述结论说明，如果主动力作用线落在摩擦锥之内且方向指向接触点，则无论主动力有多大，都不能使物体运动。
这种现象就叫做自锁现象。
2﹑用自锁现象解释平衡位置的固定我截取一小段螺杆螺纹进行分析。
机械原理自锁现象的原理
机械原理自锁现象的原理
机械原理中的自锁现象是指在一些机械系统中，当某个部件达到一定位置或角度时，会自动阻止其他部件的运动，从而保持系统的状态稳定。
自锁现象的原理可以通过以下几个方面来解释：
1. 摩擦力的作用：当机械系统中存在摩擦力时，当某个部件达到一定位置或角度时，由于摩擦力的作用，会使其他部件受到阻力而停止运动。
例如，螺丝或螺母的螺纹结构可以提供摩擦力，当螺丝拧入螺母时，螺丝和螺母之间的摩擦力会使它们自动锁定。
2. 斜面原理的应用：在倾斜平面上，当物体向下移动时，斜面的角度可以使物体受到一个向上的反作用力，从而阻止物体继续下滑。
这种原理在一些自锁装置中得到应用，例如倾斜平面上的坡销。
3. 锁死装置的设计：有些机械系统中设计了锁死装置，通过一个可移动或可固定的机构，在某个位置或角度上锁定其他部件。
比如，一个有摆线门齿的机构可以在特定位置上锁定其他部件的运动。
总体来说，机械原理中的自锁现象是通过合理设计和利用力学原理，使得机械系统在特定位置或角度时自动锁定，从而实现系统的稳定状态。
自锁现象及其利弊解析
自锁现象及其利弊摘要：力学中有一类现象，由于摩擦力的作用，当物体与接触面的某些物理量满足相应的条件时，无论给物体施以多大的力，都无法使物体在接触面上发生相对滑动，这种现象在机械学上称为“自锁”。
自锁是一种特有现象，自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强。
关键字：自锁现象、自锁条件、摩擦角、利弊1、引言自锁是生活中常见的一种力学现象，例如：在修建盘山公路时会考使坡度满足一定的条件，从而保证当汽车熄火时不会从坡上下滑。
又如，当两根钢管间满足自锁条件时，便可以用更省力的办法进行取用，再如，坚劈可以因摩擦自锁静止在墙缝或木头缝中……然而自锁现象也会带来许多麻烦：用水平力无法推动放在一定坡度坡上的物体，以一定角度拖地时拖把无法运动等等。
因此只有认清其本质原理，才能跟好的利用它自锁的定义是：仅在驱动力或驱动力矩作用下，由于摩擦使机构不能产生运动的现象。
2、自锁现象一、水平面上的自锁现象要想了解自锁，先得介绍两个物理量：摩擦角与全反力。
如图1，摩擦角的几何意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f m 与支持面的支持力N 的合力R 与接触面法线间的夹角即为摩擦角。
则设最大静摩擦因数为μ，最大静摩擦力为f m ； 即有：tan φ= f m /N =μ如图2，设B 对A 的支持力为N ，B 对A 的摩擦力为f ， 则N 与f 的合力R 叫做B 对A 的全反力。
显然，当R 与法线的夹角α≤φ时，tan α≤tan φ,所以f ≤f m ，A,B 间不会发生相对滑动。
进而由图3可得:φ方向对A 物体施以力F ，则该力沿水平方向的分量为：F x = Fsin α= F y tan α上式中F y 为F 竖直方向上的分量，以表示B 对A 的支持力，因为N ≥F y ，则：F x = F y tan α＜ Ntan φ= f m图一 图二F F y 图三说明无论F多大，其水平方向上的分量F x始终小于最大静摩擦力f m，即无论F多大，均不能使A，B间发生相对滑动，故为自锁。
自锁现象的原理、应用与避免
中国地质大学（）作业题目理论力学论文课程名称理论力学任课教师万珍珠学号姓名王庆涛学院数学与物理学院专业数学与应用数学自锁现象的原理、应用及避免摘要：自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理开发了大量的工具器械。
教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子，有助于培养学生学习物理的兴趣。
力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。
关键字：自锁一、自锁（定）现象1．什么是自锁现象一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象。
出现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比例增大。
[1]2．几种简单的自锁现象（１）水平面上的自锁现象如图1，重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它动起来。
但当用竖直向下的力去推（如F 2），显然它不会动。
即使F2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的力它也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。
这一现象称为静力学中的“自锁现象”。
这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。
[2]前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。
满足什么条件才会发生自锁现象呢？这里先了解“摩擦角”概念。
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为f M ＝μF N 。
如图2中，水平面对物体的作用力F ′（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角α，满足μα==NF f tan 。
关于摩擦角与自锁现象课件
全约束力作用线的方位也随之改变。 在临界状态下， FRA 的作用线将画出 一个以接触点 A为顶点的圆锥面，这 个圆锥面称为摩擦锥，如图 5-2 所示。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-2c
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
设物块与支承面间沿任何方向的 摩擦因数都相同，即摩擦角都相等， 则摩擦锥将是一个顶角为 的圆锥。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 利用摩擦角的概念，可用简单的
试验方法，测定静摩擦因数，如图 54 所示。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图5-4
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
把要测定的两种材料分别做出斜 面或物块，把物块放在斜面上，并逐 渐从零起增大斜面的倾角 ，直到 物块刚开始下滑时为止。 这时的 角就是要测定的摩擦角 。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-2b
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
全约束力与法线间的夹角的最大值 ，称为摩擦角， 由图5-2b 可得
（5-4）
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。 摩擦角与摩擦因数一样，都是表
示材料表面性质的量。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
关于摩擦角与自锁现 象
17.01.2021
1
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
一、 摩擦角 二、 自锁现象
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
1．支承面的全约束力 当有摩擦时，支承面对平衡物体
的约束力包含法向约束力FN和切向约 束力 Fs（即静摩擦力）。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
自锁现象及其应用
自锁现象及其应用赵轩中国地质大学（武汉) 工程学院摘要:在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。
而在工程实际中，经常会见到“卡住"现象的发生,例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。
我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。
关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角；应用1.自锁现象1.1自锁现象的定义物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时,外力越大,物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象.1.2几种简单自锁现象（1)水平面内的自锁现象如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力推它时，总可以使它动起来.但当用竖直向下的外力去推它，物体则不会发生运动。
即使的方向旋转一个小角度变成来推，物体也不一定会运动.只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。
图1（2）竖直面内的自锁现象如图2,重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上,在适当大的外力作用下，可以保持静止。
当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力作用于物快上时,物体都将会保持静止。
与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。
当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡,一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡.图2（3）斜面内的自锁现象对于粗糙斜面上的物体,沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象.这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述。
1。
3自锁发生的条件（1)摩擦角以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时，支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量和切向分量（即静摩擦力）。
摩擦-自锁现象
全约束力
摩擦象的应用
自锁现象不仅在理论力学的研究中应用广泛，而且在生产 生活中随处可见。比如登山脚扣，螺母，管钳和旧式腰带 等均应用广泛。 我们以登山脚扣为例进行简单分 析。登山脚扣受力主要有重力， 摩擦力和支持力三个。为了确保 每个不同体重的工人或者游客均 能保持安全。那么其中便蕴含着 一些自锁现象的原理。 随着不同体重的人踩在踏板上， 电线杆对其的支持力也会更大， 那么摩擦力亦会增大，从而形成 自锁现象。 总之便是，达到平衡后，摩擦力 总会小于最大静摩擦力！！！具 体可参考文献[1]。
例题
物块重P，一力F作用在摩擦角之外（方向朝左下 方），如图（a)所示，已知ε=25°，摩擦角б =20°， F=P。问物块动不动？为什么？
原因：此题虽然力的角度大于摩擦角，但是由于考虑重力， 导致支持力偏大，那么摩擦力自然较大，姑未滑动。
参考文献
[1] 李士明 冼冀 陈一萍，《脚扣的登杆受力自锁现象的分析及其改进》，广 东 茂名：广东电网有限责任公司茂名供电局，2018；
浅析静力学中自锁现象的几个问题
浅析静力学中“自锁”现象的几个问题在日常生活中，大多数情况下，只要在物体上加上足够大的推力， 就能够让物体运动起来，而实际上由于摩擦的存在， 却会出现无论这个推力如何增大即使增大到无穷大，也无法 使它运动的现象，物理上称为“自锁”现象。
如一物体 A 静止在粗糙的水平地面上，现用 与水平成 角的推力F 推A ，当 超过某一值时，F 无论多大，都不能推动物体 A 。
本文 就高中物理力学中碰到的几个典型“自锁”现象的问题来逐一进行分析。
例一：一个质量为 M 的立方体，放在一粗糙的固定斜面上，斜面的倾角为今在该物体上施以水平推力F ,如图所示•问在什么条件下，不管 向上滑？ 解析：要求物体始终不沿着斜面上滑的条件，实际上就是要在这种情况下能够自锁的条件•设物体与 斜面的静摩擦因数为□•外力 F 的作用是力图使物体相对于斜面向上滑动，则在 F 较大时，物体所受的静摩 擦力的方向沿着斜面向下，受力图如图所示.建立的直角坐标系，将各个力进行分解， 物体不上滑应满足的条件是：Fcos B — Mgs in 0— f = 0..... ① 又有：N — Fsin 0— Mgcos 0 = 0 ..... ②F J N……③ 由上面三个式子，我们得到：F <( sin 0 + 口 cos 0) Mg /( cos 0 — 口 sin 0) •要使物体始终不向上滑动，应该要求上式中对于 任何的F 值都能够满足.即令 F TB ，因为上式中右边的分子不可能趋于无穷大，则应该要求其分母(cos 0 — ^ sin 0)趋于零，即有 ctg 07卩.因此，在当卩》ctg 0时，不管F 的值有多大，物体也不可能沿斜面向上滑.ctg 0即为这种情况下的自锁条件•我们可以看出这个条件是由斜面的倾角0和静摩擦 因数卩共同决定的，从以上的探讨，我们可以看出，自锁现象与静摩擦因数是密切相关的，如果物体间没 有静摩擦，就不可能实现自锁.例二：如图所示，有一长为 I ，重为G 0的粗细均匀杆 AB , A 端顶在竖直的粗糙的墙壁F 多大，物体都不可能沿着斜面F(9)上，杆端和墙壁间的摩擦因数为卩， B 端用一强度足够大且不可伸长的绳悬挂，绳的另一端 固定在墙壁C 点，木杆处于水平状态， 绳和杆的夹角为B 。
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力学中的自锁现象
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
力学中的“自锁”现象探秘湖北省襄樊市第一中学蓝坤彦选自《物理教师》2008年第12期
力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。
本文通过如下3例来进行说明。
1．通过控制角度达到“自锁”
例1：在机械设计中常用到下面的力学原
理。
如图1所示，只要使连杆AB与滑块m所
在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论
连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能
使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越
大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自
锁”现象。
为使滑块能“自锁”，θ应满足
什么条件？（设滑块与所在平面问的动摩擦因数为μ）
解析：滑块m的受力分析如图2所示，将力F分别沿水平和竖直两个
方向分解，则根据平衡条件，在竖直方向上有F
N
＝mg＋Fsinθ，在水平
方向上有Fcosθ＝F
f ≤μF
N。
由以上两式得Fcosθ≤μmg＋μFsinθ。
因为力F可以很大，所以μmg可以忽略，那么上式可以变为Fcosθ≤μFsinθ，则θ应满足的条件为θ≥arccotμ。
探秘：通过控制角度使推力在摩擦力方向上的分力总是小于最大静摩擦力，从而达到自锁的目的。
在修建公路时，要考虑坡度就是这个道理。
当坡度满足一定的条件后，即使汽车由于特殊原因在坡上熄火也能停下来，不至于下滑而无法控制。
2．通过控制摩擦因数达到“自锁”
例2：一般家庭的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B ，弹簧C （劲度系数为k ）、锁舌D （倾斜角θ＝45°）、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图3（a ）所示。
设锁舌D 与外壳A 和锁槽E 之间的摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力f ＝μN （N 为正压力）。
有一次放学后，当某学生准备锁门外出，他加最大力时，也不能将门关上（此种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图3（b ）所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x ，求在正压力很大的情况下，仍然能够满足自锁条件，则μ至少要多大？
解析：受力分析如图4所示，由力的平衡条件可知
kx ＋f 1＋f 2cos45°－Nsin45°＝0 （1）
F －Ncos45°－f 2sin45°＝0 （2）
f 1＝μF （3）
f 2＝μN （4）
由（1）～（4）式得正压力的大小
N ＝︒-︒-45cos 245sin )1(2μμkx ＝2212μ
μ--kx
当N趋于∞时，须有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝0.414。
探秘：摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下，μ（最大静摩擦因数）越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。
如果且达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁。
3．通过控制弹力达到“自锁”
例3：如图5所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的罐口内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若罐和短杆的承受力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。
若罐质量为m，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆质量不计）。
解析：对O点受力分析如图6所示，两根短杆的弹力F（沿杆）的合
力与绳子的拉力（F
T
＝mg）等大反向，故
2Fcosθ＝mg （1）
对短杆对罐壁的作用力F进行分解如图7所示。
短杆对罐壁的压力
F
1
＝Fsinθ（2）
由（1）、（2）两式得
F 1＝
3
2
mg
探秘：这是一个借助巧妙的机械装置达到自锁的模型。
它的原理是当自锁机构的两边与罐接触后，产生弹力和摩擦力托起罐，且罐越重，短
杆提供的压力越大。
这种机械装置自锁的应用在日常生活中是比较普遍的。