数据结构与算法分析
数据结构与算法分析实验报告
数据结构与算法分析实验报告一、实验目的本次实验旨在通过实际操作和分析，深入理解数据结构和算法的基本概念、原理和应用，提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和编程技巧。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，使用的开发工具为 PyCharm。
操作系统为 Windows 10。
三、实验内容（一）线性表的实现与操作1、顺序表的实现使用数组实现顺序表，包括插入、删除、查找等基本操作。
通过实验，理解了顺序表在内存中的存储方式以及其操作的时间复杂度。
2、链表的实现实现了单向链表和双向链表，对链表的节点插入、删除和遍历进行了实践。
体会到链表在动态内存管理和灵活操作方面的优势。
（二）栈和队列的应用1、栈的实现与应用用数组和链表分别实现栈，并通过表达式求值的例子，展示了栈在计算中的作用。
2、队列的实现与应用实现了顺序队列和循环队列，通过模拟银行排队的场景，理解了队列的先进先出特性。
（三）树和二叉树1、二叉树的遍历实现了先序、中序和后序遍历算法，并对不同遍历方式的结果进行了分析和比较。
2、二叉搜索树的操作构建了二叉搜索树，实现了插入、删除和查找操作，了解了其在数据快速查找和排序中的应用。
（四）图的表示与遍历1、邻接矩阵和邻接表表示图分别用邻接矩阵和邻接表来表示图，并比较了它们在存储空间和操作效率上的差异。
2、图的深度优先遍历和广度优先遍历实现了两种遍历算法，并通过对实际图结构的遍历，理解了它们的应用场景和特点。
（五）排序算法的性能比较1、常见排序算法的实现实现了冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等常见的排序算法。
2、算法性能分析通过对不同规模的数据进行排序实验，比较了各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度。
四、实验过程及结果（一）线性表1、顺序表在顺序表的插入操作中，如果在表头插入元素，需要将后面的元素依次向后移动一位，时间复杂度为 O(n)。
删除操作同理，在表头删除元素时，时间复杂度也为 O(n)。
数据结构与算法分析考试试题
数据结构与算法分析考试试题一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）1、在一个具有 n 个元素的顺序表中，查找一个元素的平均时间复杂度为（）A O(n)B O(logn)C O(nlogn)D O(n²)2、以下数据结构中，哪一个不是线性结构（）A 栈B 队列C 二叉树D 线性表3、一个栈的入栈序列是 1，2，3，4，5，则栈的不可能的出栈序列是（）A 5，4，3，2，1B 4，5，3，2，1C 4，3，5，1，2D 1，2，3，4，54、若一棵二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFG，中序遍历序列为CBDAEGF，则其后序遍历序列为（）A CDBGFEAB CDBFGEAC CDBAGFED BCDAGFE5、具有 n 个顶点的无向完全图的边数为（）A n(n 1)B n(n 1) ／ 2C n(n ＋ 1) ／ 2D n²6、以下排序算法中，在最坏情况下时间复杂度不是O(n²)的是（）A 冒泡排序B 选择排序C 插入排序D 快速排序7、在一个长度为 n 的顺序表中，删除第 i 个元素（1≤i≤n）时，需要向前移动（）个元素。
A n iB iC n i ＋ 1D n i 18、对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图，其邻接表表示中，所有顶点的边表中边的总数为（）A eB 2eC e/2D n(e 1)9、以下关于哈夫曼树的描述，错误的是（）A 哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树B 哈夫曼树中没有度为 1 的节点C 哈夫曼树中两个权值最小的节点一定是兄弟节点D 哈夫曼树中每个节点的权值等于其左右子树权值之和10、用邻接矩阵存储一个具有 n 个顶点的无向图时，矩阵的大小为（）A nB n²C （n 1)²D （n ＋ 1)²11、下列关于堆的描述，正确的是（）A 大根堆中，每个节点的值都大于其左右子节点的值B 小根堆中，每个节点的值都小于其左右子节点的值C 堆一定是完全二叉树D 以上都对12、在一个具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定 front 和rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件是（）A （rear ＋ 1) ％ n ＝＝ frontB （front ＋ 1) ％ n ＝＝ rearC rear ＝＝ frontD rear ＝＝ 013、已知一个图的邻接表如下所示，从顶点 1 出发，按深度优先搜索法进行遍历，则得到的一种可能的顶点序列为（）｜顶点|邻接顶点|｜｜｜｜1|2, 3|｜2|4, 5|｜3|5|｜4|6|｜5|6|｜6| ｜A 1, 2, 4, 6, 5, 3B 1, 2, 5, 3, 4, 6C 1, 2, 3, 5, 4, 6D 1, 3, 2, 4, 5, 614、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（）A 以顺序方式存储，且元素按值有序排列B 以顺序方式存储，且元素按值无序排列C 以链式方式存储，且元素按值有序排列D 以链式方式存储，且元素按值无序排列15、以下算法的时间复杂度为 O(nlogn)的是（）A 顺序查找B 折半查找C 冒泡排序D 归并排序16、若某链表最常用的操作是在最后一个节点之后插入一个节点和删除最后一个节点，则采用（）存储方式最节省时间。
数据结构与算法分析java——散列
数据结构与算法分析java——散列1. 散列的概念 散列⽅法的主要思想是根据结点的关键码值来确定其存储地址：以关键码值K为⾃变量，通过⼀定的函数关系h(K)(称为散列函数)，计算出对应的函数值来，把这个值解释为结点的存储地址，将结点存⼊到此存储单元中。
检索时，⽤同样的⽅法计算地址，然后到相应的单元⾥去取要找的结点。
通过散列⽅法可以对结点进⾏快速检索。
散列（hash，也称“哈希”）是⼀种重要的存储⽅式，也是⼀种常见的检索⽅法。
按散列存储⽅式构造的存储结构称为散列表（hash table）。
散列表中的⼀个位置称为槽(slot)。
散列技术的核⼼是散列函数(hash function)。
对任意给定的动态查找表DL，如果选定了某个“理想的”散列函数h及相应的散列表HT，则对DL中的每个数据元素X。
函数值h（X.key）就是X在散列表HT中的存储位置。
插⼊（或建表）时数据元素X将被安置在该位置上，并且检索X时也到该位置上去查找。
由散列函数决定的存储位置称为散列地址。
因此，散列的核⼼就是：由散列函数决定关键码值(X.key)与散列地址h(X.key)之间的对应关系，通过这种关系来实现组织存储并进⾏检索。
⼀般情况下，散列表的存储空间是⼀个⼀维数组HT[M]，散列地址是数组的下标。
设计散列⽅法的⽬标，就是设计某个散列函数h，0<=h( K ) < M；对于关键码值K，得到HT[i] = K。
在⼀般情况下，散列表的空间必须⽐结点的集合⼤，此时虽然浪费了⼀定的空间，但换取的是检索效率。
设散列表的空间⼤⼩为M，填⼊表中的结点数为N，则称为散列表的负载因⼦（load factor，也有⼈翻译为“装填因⼦”）。
建⽴散列表时，若关键码与散列地址是⼀对⼀的关系，则在检索时只需根据散列函数对给定值进⾏某种运算，即可得到待查结点的存储位置。
但是，散列函数可能对于不相等的关键码计算出相同的散列地址，我们称该现象为冲突（collision），发⽣冲突的两个关键码称为该散列函数的同义词。
数据结构与算法分析习题与参考答案
大学《数据结构与算法分析》课程习题及参考答案模拟试卷一一、单选题（每题 2 分，共20分）1.以下数据结构中哪一个是线性结构？( )A. 有向图B. 队列C. 线索二叉树D. B树2.在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点，则执行如下( )语句序列。
A. p=q; p->next=q;B. p->next=q; q->next=p;C. p->next=q->next; p=q;D. q->next=p->next; p->next=q;3.以下哪一个不是队列的基本运算？（）A. 在队列第i个元素之后插入一个元素B. 从队头删除一个元素C. 判断一个队列是否为空D.读取队头元素的值4.字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成( )个不同的字符串？A.14B.5C.6D.85.由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。
以下6-8题基于图1。
6.该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。
A.E、G、F、A、C、D、BB.E、A、G、C、F、B、DC.E、A、C、B、D、G、FD.E、G、A、C、D、F、B7.该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。
A. A、B、C、D、E、G、FB. E、A、G、C、F、B、DC. E、A、C、B、D、G、FE.B、D、C、A、F、G、E8.该二叉树的按层遍历的序列为( )。
A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、FC. E、A、G、C、F、B、DD. E、G、A、C、D、F、B9.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。
A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关10.设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建堆的结果?( )A. a，g，h，m，n，p，q，x，zB. a，g，m，h，q，n，p，x，zC. g，m，q，a，n，p，x，h，zD. h，g，m，p，a，n，q，x，z二、填空题（每空1分，共26分）1.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。
数据结构与算法分析C++语言描述第三版课程设计
数据结构与算法分析C++语言描述第三版课程设计一、课程设计背景数据结构与算法是计算机科学与技术专业中必修的一门课程，也是计算机领域中最基础和最重要的学科之一。
本课程设计旨在通过对数据结构与算法的学习和实践，培养学生的计算机编程思维和实践能力。
二、课程设计目的本课程设计旨在帮助学生：1.熟悉C++编程语言和STL标准库的使用；2.掌握常用的数据结构和算法，如数组、链表、栈、队列、二叉树、排序、查找等；3.能够独立设计、开发和实现简单的算法和数据结构程序；4.培养学生的分析和解决问题的能力，提高学生的计算机编程水平和实践能力。
三、课程设计内容和要求3.1 课程设计内容本课程设计包括以下几个部分：1.数据结构与算法分析C++语言描述第三版的阅读和理解；2.根据所学算法和数据结构，设计并实现以下几个程序：•排序算法实现：用C++语言实现冒泡排序、快速排序、插入排序和选择排序等排序算法，并比较它们的优缺点；•数据结构实现：用C++语言实现链表、队列、栈及其基本操作（插入、删除、查找等）；•树和图算法实现：用C++语言实现二叉树的遍历算法、图的深度优先搜索算法和广度优先搜索算法；3.设计并实现一个程序，采用自己所学的算法和数据结构，解决一个有实际应用价值的问题，并撰写一份详细的设计报告。
3.2 课程设计要求1.独立完成，不得抄袭他人作业；2.所实现的程序必须使用C++编写，且符合面向对象的程序设计理念；3.必须使用C++标准库中的STL容器和算法；4.撰写一份详细的实验报告，记录程序设计的思路、实现过程和测试结果，报告内容必须使用Markdown文本格式撰写。
四、参考资料1.Mark Allen Weiss著，《数据结构与算法分析C++语言描述第三版》。
2.严蔚敏, 吴伟民, 高一凡著, 《数据结构》。
3.Tomas A. Lipinski, 《STL源码剖析》。
五、结语本课程设计旨在通过对数据结构与算法的学习和实践，培养学生的计算机编程思维和实践能力。
数据结构与算法分析c语言描述中文答案
数据结构与算法分析c语言描述中文答案一、引言数据结构与算法是计算机科学中非常重要的基础知识，它们为解决实际问题提供了有效的工具和方法。
本文将以C语言描述中文的方式，介绍数据结构与算法分析的基本概念和原理。
二、数据结构1. 数组数组是在内存中连续存储相同类型的数据元素的集合。
在C语言中，可以通过定义数组类型、声明数组变量以及对数组进行操作来实现。
2. 链表链表是一种动态数据结构，它由一系列的节点组成，每个节点包含了数据和一个指向下一个节点的指针。
链表可以是单链表、双链表或循环链表等多种形式。
3. 栈栈是一种遵循“先进后出”（Last-In-First-Out，LIFO）原则的数据结构。
在C语言中，可以通过数组或链表实现栈，同时实现入栈和出栈操作。
4. 队列队列是一种遵循“先进先出”（First-In-First-Out，FIFO）原则的数据结构。
在C语言中，可以通过数组或链表实现队列，同时实现入队和出队操作。
5. 树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。
每个节点可以有多个子节点，其中一个节点被称为根节点。
在C语言中，可以通过定义结构体和指针的方式来实现树的表示和操作。
6. 图图是由顶点和边组成的数据结构，它可以用来表示各种实际问题，如社交网络、路网等。
在C语言中，可以通过邻接矩阵或邻接表的方式来表示图，并实现图的遍历和查找等操作。
三、算法分析1. 时间复杂度时间复杂度是用来衡量算法的执行时间随着问题规模增长的趋势。
常见的时间复杂度有O(1)、O(log n)、O(n)、O(n^2)等，其中O表示“量级”。
2. 空间复杂度空间复杂度是用来衡量算法的执行所需的额外内存空间随着问题规模增长的趋势。
常见的空间复杂度有O(1)、O(n)等。
3. 排序算法排序算法是对一组数据按照特定规则进行排序的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等，它们的时间复杂度和空间复杂度各不相同。
数据结构经典书籍
数据结构经典书籍摘要：一、数据结构的重要性二、数据结构的经典书籍介绍1.《数据结构与算法分析》2.《大话数据结构》3.《数据结构与算法》4.《算法导论》5.《数据结构与算法之美》三、如何选择适合自己的数据结构书籍四、结论正文：数据结构是计算机科学中至关重要的一个领域，掌握数据结构有助于编写高效、可读和可维护的代码。
在众多数据结构书籍中，有几本被广泛认为是经典之作。
本文将介绍其中的五本，并讨论如何选择适合自己的数据结构书籍。
1.《数据结构与算法分析》(Data Structures and Algorithm Analysis in Java)作者：Mark Allen Weiss这本书以Java 语言为例，详细讲述了数据结构和算法的基本概念、原理和实现。
书中包含大量实例和习题，适合初学者入门。
2.《大话数据结构》作者：程云本书采用轻松幽默的语言和丰富的图解，讲解了数据结构的基本原理和常用算法。
内容通俗易懂，适合编程初学者。
3.《数据结构与算法》(Data Structures and Algorithms)作者：Alfred V.Aho, John E.Hopcroft, and Jeffrey D.Ullman这本书是数据结构和算法的经典教材，详细介绍了各种数据结构及其操作，以及排序、查找等基本算法。
内容较为深入，适合已经掌握基本编程技能的读者。
4.《算法导论》(Introduction to Algorithms)作者：Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson, Ronald L.Rivest, and Clifford Stein本书全面讲述了算法设计与分析的基本概念，涵盖了许多经典算法和数据结构。
书中包含大量实例和习题，适合对算法有一定了解的读者深入学习。
5.《数据结构与算法之美》(The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms)作者：Donald E.Knuth本书是计算机编程艺术的卷一，讲述了计算机科学的基本算法。
数据结构经典书籍
数据结构经典书籍摘要：一、数据结构的重要性二、经典数据结构书籍介绍1.《数据结构与算法分析》2.《大话数据结构》3.《算法导论》4.《数据结构与算法》三、书籍内容比较及选择建议正文：数据结构是计算机科学与技术领域中的核心基础课程，它主要研究数据的组织、存储、管理和操作方法。
掌握数据结构的知识，能够帮助我们更好地设计、分析、优化算法，提高程序的性能。
因此，学习数据结构对于计算机专业的学生和程序员来说至关重要。
在众多的数据结构书籍中，以下四本书被认为是经典之作：1.《数据结构与算法分析》（原名：Data Structures and Algorithm Analysis in Java）是Mark Allen Weiss 所著的一本数据结构和算法书籍。
该书以Java 语言为基础，详细介绍了数组、链表、堆、栈、队列等基本数据结构，以及排序、查找、图算法等常用算法。
书中提供了丰富的实例和习题，适合初学者入门学习。
2.《大话数据结构》是程杰所著的一本以轻松幽默的语言讲解数据结构的书籍。
该书通过大量的生活例子和图解，通俗易懂地阐述了数据结构的基本概念、原理和应用。
这本书适合编程初学者和对数据结构感兴趣的读者阅读。
3.《算法导论》（原名：Introduction to Algorithms）是ThomasH.Cormen 等人所著的一本关于算法分析和设计的经典教材。
该书详细介绍了各种数据结构及其操作，以及排序、查找、图算法等常用算法。
书中提供了丰富的实例和习题，以及大量的实际应用案例。
这本书适合已经具备一定编程基础的读者深入学习。
4.《数据结构与算法》（原名：Data Structures and Algorithms）是Alfred V.Aho 等人所著的一本数据结构和算法教材。
该书系统地介绍了数组、链表、堆、栈、队列等基本数据结构，以及排序、查找、图算法等常用算法。
书中提供了丰富的实例和习题，以及大量的实际应用案例。
数据结构与算法分析课后习题答案
数据结构与算法分析课后习题答案【篇一：《数据结构与算法》课后习题答案】>2.3.2 判断题2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。
（√）4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。
（√）6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。
（√）8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。
（√）9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。
（√）2.3.3 算法设计题1．设线性表存放在向量a[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。
试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。
【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。
int insert (datatype a[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/else {i=*elenum;while (i=0 a[i]x)/*边找位置边移动*/{a[i+1]=a[i];i--;}a[i+1]=x;/*找到的位置是插入位的下一位*/ (*elenum)++;return 1;/*插入成功*/}}时间复杂度为o(n)。
2．已知一顺序表a，其元素值非递减有序排列，编写一个算法删除顺序表中多余的值相同的元素。
数据结构与算法设计与分析考核试卷
8.在冒泡排序中，每一趟排序都能确定一个元素的最终位置。()
答案：______
9. Prim算法和Kruskal算法都可以用来求解最小生成树问题，但Prim算法总是从某一顶点开始，而Kruskal算法总是从某一权值最小的边开始。()
答案：______
10.在一个递归算法中，如果递归调用不是算法的最后一个操作，那么这种递归称为尾递归。()
B.邻接表适合表示稀疏图
C.邻接多重表适合表示无向图
D.邻接表和邻接多重表适合表示有向图
14.以下哪些算法属于分治算法？()
A.快速排序
B.归并排序
C.二分查找
D.动态规划
15.以下哪些情况下，动态规划比贪心算法更适合解决问题？()
A.存在重叠子问题
B.问题具有最优子结构
C.需要考虑所有可能的选择
D.问题可以通过局部最优达到全局最优
C.插入一个节点
D.查找某个节点
5.以下哪些算法可以用于解决最小生成树问题？()
A. Kruskal算法
B. Prim算法
C. Dijkstra算法
D. Bellman-Ford算法
6.以下哪些数据结构可以用来实现堆？()
A.数组
B.链表
C.栈
D.队列
7.关于图的深度优先遍历和广度优先遍历，以下哪些说法是正确的？()
________________________________
2.动态规划算法通常用于解决最优化问题，请阐述动态规划算法的三个基本要素，并给出一个动态规划问题的实例。
________________________________
________________________________
数据结构与算法学习难点解析
数据结构与算法学习难点解析数据结构和算法是计算机科学的核心基础，对于每个学习或从事计算机相关专业的人来说，都是必须掌握的重要内容。
然而，由于其抽象性和复杂性，很多人在学习数据结构和算法时面临各种难点和挑战。
本文将分析并解析常见的数据结构与算法学习难点，帮助读者更好地理解和掌握这一领域。
一、抽象性难以理解数据结构和算法在一定程度上都是抽象的概念，需要读者有一定的数学基础和抽象思维能力才能够理解。
对于初学者来说，很多时候并不能直观地理解这些概念。
例如，图论中的图和树结构，链表和数组等。
这些概念需要通过实例和具体的案例来帮助理解。
为了解决这个问题，我们可以采用实际的例子来说明抽象的概念。
比如，可以用一个班级的学生作为例子来解释树结构，用一条链表上的节点来解释链表等。
通过具体的案例和图示来讲解，可以帮助学习者更好地理解和记忆这些抽象的概念。
二、复杂度分析困难在学习数据结构和算法时，我们经常需要对算法的时间复杂度和空间复杂度进行分析。
然而，复杂度的计算和分析对于很多学习者来说是一项挑战。
这需要对算法的执行过程和资源消耗进行深入的理解。
为了解决这个问题，我们可以通过实际的例子和计算机模拟来帮助学习者更好地理解复杂度的计算和分析。
比如，可以通过编写代码并运行来观察算法的执行时间和内存消耗，帮助学习者亲自体验和理解。
三、思维方式的转变数据结构和算法的学习需要学习者具备一种抽象思维和逻辑思维的能力。
这对于很多人来说是一种挑战。
在实际问题中应用抽象的数据结构和算法需要学习者转变思维方式，从以往的具体问题解决转变为抽象问题解决。
为了解决这个问题，我们可以通过大量的练习题和实际问题来锻炼学习者的抽象思维和逻辑思维能力。
提供一些常见的实际问题，并引导学习者将其转化为抽象问题，再应用相应的数据结构和算法进行解决。
通过刻意练习和反复实践，学习者可以逐渐转变思维方式。
四、实际应用困难学习数据结构和算法往往需要和实际应用相结合，才能更好地理解和掌握。
数据结构与算法分析
路径
1.
2.
3. 4. 5.
6.
在无向图G 中，若存在一个顶点序列vp ,vi1 , vi2 , …vim ,vq，使得 （vp ,vi1）,（vi1 ,vi2）, …,（vim ,vq ）∈E(G)，则称顶点序列 （vp ,vi1）,（vi1 ,vi2）, …,（vim ,vq ）∈E(G) 为从vp到vq的一条 （Path）。 在有向图G 中，若存在一个顶点序列vp ,vi1 , vi2 , …vim ,vq，使得有 向边<vp ,vi1>, <vi1 ,vi2>, …,<vim ,vq >∈E(G)，则称顶点vp路到vq有 一条有向路径（Path）。 无权图的路径长度是指此路径上边的条数。 有权图的路径长度是指路径上各边的权之和。 简单路径：若路径上各顶点vp ,vi1 , vi2 , …vim ,vq均不互相同, 则称这 样的路径为简单路径。 环：若简单路径长度大于2，且第一个顶点v1 与最后一个顶点vm 重 合, 则称这样的简单路径为回路或环。
3 0 1 0 1 6 4 2
3
0 1
4
2
3
2
6
5
4
5
G的连通分量
6
5
是连通分量吗？
无向图G
强连通
在有向图中, 若一对顶点vi和vj存在一条从vi到vj和从vj到vi的路径, 则 称vi和vj是强连通的。 若有向图中任意两个顶点都是强连通的，则称该图为强连通图。 有向图的极大强连通子图称为图的强连通分量 例：
0 1 3
2 4
无向图G1
有向图
若图G的每条边都有方向，则称G为有向图（Digraph)。 有向边（即弧）由两个顶点组成的有序对来表示，记为< 起始点,终止点y> （也可称<弧尾，弧头>）。 举例： V(G2)={0,1,2,3,4} E(G2)={<0,3>,<1,0>,<1,2>,<3,1>,<3,4>,<4,2>}
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析数据结构数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
一、定义名词定义数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。
记为：Data_Structure=(D,R)其中D是数据元素的集合，R是该集合中所有元素之间的关系的有限集合。
其它定义Sartaj Sahni在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系。
这些联系可以通过定义相关的函数来给出。
”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。
Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是ADT（抽象数据类型Abstract Data Type）的物理实现。
”Robert L.Kruse在《数据结构与程序设计》一书中，将一个数据结构的设计过程分成抽象层、数据结构层和实现层。
其中，抽象层是指抽象数据类型层，它讨论数据的逻辑结构及其运算，数据结构层和实现层讨论一个数据结构的表示和在计算机内的存储细节以及运算的实现。
数据结构具体指同一类数据元素中，各元素之间的相互关系，包括三个组成成分，数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据运算结构。
二、研究对象1、数据的逻辑结构：指反映数据元素之间的逻辑关系的数据结构，其中的逻辑关系是指数据元素之间的前后件关系，而与他们在计算机中的存储位置无关。
逻辑结构包括：（1）集合数据结构中的元素之间除了“同属一个集合”的相互关系外，别无其他关系；数据结构中的元素存在一对一的相互关系；（3）树形结构数据结构中的元素存在一对多的相互关系；（4）图形结构数据结构中的元素存在多对多的相互关系。
精品文档-数据结构与算法分析(荣政)-第9章
第9章 搜 索 算 法
图9-2 四个顶点的无向带权图
6
第9章 搜 索 算 法
图9-3 旅行售货员问题的解空间树
7
第9章 搜 索 算 法
综上所述，运用回溯法解题的关键要素有以下三点： (1) 针对给定的问题，定义问题的解空间； (2) 确定易于搜索的解空间结构； (3) 以深度优先方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪 枝函数避免无效搜索。
28
第9章 搜 索 算 法
表 9-1 移动方向的相对位移
移动
方向
行位移(offset[i].row)
列位移(offset[i].col)
0
右
0
1
1
下
1
0
2
左
0
-1
3
上
-1
0
29
第9章 搜 索 算 法
在一个7×7方格阵列中布线的例子如图9-7所示，其中， 起始位置a=(3, 2)；目标位置b=(4, 6)；阴影方格表示被封锁 的方格；算法标记过程如图9-7(a)所示；布线路径如图 9-7(b)所示。
16
第9章 搜 索 算 法
图9-5 n=3和m=3时的解空间树示意图
17
第9章 搜 索 算 法
9.1.4 旅行售货员问题 设某旅行售货员要到多个城市推销商品，已知各城市之间
的路程(旅费)，现在为其设计一条售货路线，要求从某驻地出 发经过每个城市一遍，最后又回到驻地，且使总的路程(旅费) 最小。
18
32
第9章 搜 索 算 法
每一种知识都需要努力， 都需要付出，感谢支持！
33
第9章 搜 索 算 法
知识就是力量，感谢支持！
34
第9章 搜 索 算 法
数据结构和算法的设计与分析
数据结构和算法的设计与分析在计算机科学领域中，数据结构和算法是两个非常基础的概念。
数据结构可以被视为是计算机存储和组织数据的方式，而算法则是计算机解决问题的方法。
在实际的应用中，一个好的数据结构和算法的设计和分析可以让极其复杂的问题变得简单化，运行效率得到大幅度提升。
本篇文章将会重点探讨数据结构和算法的设计和分析，并讨论其在实际中的应用。
一、数据结构的设计和分析1.1 数据结构的定义和分类数据结构是一种在计算机中组织和存储数据的方式。
它们可以被定义为一定数量的数据元素(结点)的集合。
数据结构是由若干种基本数据类型组成，其包括数值，字符，短语数据和其他各种复杂的数据类型。
在计算机科学领域中，数据结构被分为两类: 线性数据结构和非线性数据结构。
线性数据结构包括数组，链表，堆栈，队列等，其是一种每个数据元素只有一个前驱和一个后继的结构。
非线性数据结构则包括二叉树，图，堆，散列表等，其是一种每个数据元素可以有多个前驱和后继的结构。
而在实际的应用中，数据结构的选择和设计往往取决于应用的需求和数据类型。
1.2 数据结构的设计和分析数据结构的设计和分析对于计算机算法和程序设计来说起着非常重要的作用。
一个好的数据结构可以成倍地提高算法的效率，使得程序的执行速度变得更快。
而数据结构的分析则是评估程序的运行时间以及空间使用情况，这对于性能优化和资源管理都至关重要。
在数据结构的设计上，我们需要考虑以下问题：(1) 功能需求: 首先我们需要明确所需的功能需求，例如查找，排序，插入，删除等。
根据不同的需求可以选择不同的数据结构。
(2) 空间复杂度: 我们需要评估程序的空间复杂度以确定所选择数据结构的大小和使用情况。
(3) 时间复杂度: 我们需要评估程序的时间复杂度以确定算法的效率和性能。
(4) 可读性和维护性: 我们需要评估程序的可读性和维护性，以确定程序的可读性和长期维护性。
在数据结构的分析上，我们需要考虑以下问题：(1) 时间复杂度: 我们需要评估程序的运行时间，以确保算法的执行时间足够短。
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析数据结构与算法分析是计算机科学领域中最为重要的基础知识之一。
它们是计算机程序设计和软件开发的基石，对于解决实际问题具有重要的指导作用。
本文将围绕数据结构与算法分析的概念、作用以及常见的数据结构和算法进行深入探讨，以便读者对其有更全面的理解。
一、数据结构的概念数据结构是计算机科学中研究组织和存储数据的方法，它关注如何将数据按照逻辑关系组织在一起并以一定的方式存储在计算机内存中。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树等。
不同的数据结构适用于不同类型的问题，选择合适的数据结构对于算法的效率和性能至关重要。
二、算法分析的意义算法分析是对算法的效率和性能进行评估和估算的过程。
它主要关注算法的时间复杂度和空间复杂度，这两者是衡量算法性能的重要指标。
通过对算法进行分析，我们可以选择最适合解决问题的算法，提高程序的运行效率和资源利用率。
在实际开发中，合理选择和使用算法可以减少计算机的负荷，提高系统的响应速度。
三、常见的数据结构1. 数组：数组是一种线性数据结构，它以连续的内存空间存储一组相同类型的数据。
数组的优点是可以随机访问，但缺点是插入和删除操作的效率较低。
2. 链表：链表是一种常见的动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一节点的指针。
链表的优点是插入和删除操作的效率较高，但访问数据的效率较低。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用操作包括入栈和出栈。
栈通常用于实现函数调用、表达式求值以及回溯算法等。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它常用操作包括入队和出队。
队列通常用于实现广度优先搜索和任务调度等。
5. 树：树是一种非线性的数据结构，它以层次结构存储数据。
常见的树包括二叉树、平衡二叉树、二叉搜索树等。
树的应用非常广泛，例如数据库索引、文件系统等。
四、常见的算法1. 排序算法：排序算法用于将一组元素按照某种规则进行排序。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
数据结构与算法分析课后习题答案
数据结构与算法分析课后习题答案第一章：基本概念一、题目：什么是数据结构与算法？数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式，如栈、队列、链表、树等；而算法是一系列解决问题的清晰规范的指令步骤。
数据结构和算法是计算机科学的核心内容。
二、题目：数据结构的分类有哪些？数据结构可以分为以下几类：1. 线性结构：包括线性表、栈、队列等，数据元素之间存在一对一的关系。
2. 树形结构：包括二叉树、AVL树、B树等，数据元素之间存在一对多的关系。
3. 图形结构：包括有向图、无向图等，数据元素之间存在多对多的关系。
4. 文件结构：包括顺序文件、索引文件等，是硬件和软件相结合的数据组织形式。
第二章：算法分析一、题目：什么是时间复杂度？时间复杂度是描述算法执行时间与问题规模之间的增长关系，通常用大O记法表示。
例如，O(n)表示算法的执行时间与问题规模n成正比，O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模n的平方成正比。
二、题目：主定理是什么？主定理（Master Theorem）是用于估计分治算法时间复杂度的定理。
它的公式为：T(n) = a * T(n/b) + f(n)其中，a是子问题的个数，n/b是每个子问题的规模，f(n)表示将一个问题分解成子问题和合并子问题的所需时间。
根据主定理的不同情况，可以得到算法的时间复杂度的上界。
第三章：基本数据结构一、题目：什么是数组？数组是一种线性数据结构，它由一系列具有相同数据类型的元素组成，通过索引访问。
数组具有随机访问、连续存储等特点，但插入和删除元素的效率较低。
二、题目：栈和队列有什么区别？栈和队列都是线性数据结构，栈的特点是“先进后出”，即最后压入栈的元素最先弹出；而队列的特点是“先进先出”，即最先入队列的元素最先出队列。
第四章：高级数据结构一、题目：什么是二叉树？二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树具有左子树、右子树的区分，常见的有完全二叉树、平衡二叉树等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录：
1、数据结构
2、算法的设计原则
3、总结
正文：
本系列博客我们将学习数据结构和算法，为什么要学习数据结构和算法，这里我举个简单的例子。
编程好比是一辆汽车，而数据结构和算法是汽车内部的变速箱。
一个开车的人不懂变速箱的原理也是能开车的，同理一个不懂数据结构和算法的人也能编程。
但是如果一个开车的人懂变速箱的原理，比如降低速度来获得更大的牵引力，或者通过降低牵引力来获得更快的行驶速度。
那么爬坡时使用1档，便可以获得更大的牵引力；下坡时便使用低档限制车的行驶速度。
回到编程而言，比如将一个班级的学生名字要临时存储在内存中，你会选择什么数据结构来存储，数组还是ArrayList，或者HashSet，或者别的数据结构。
如果不懂数据结构的，可能随便选择一个容器来存储，也能完成所有的功能，但是后期如果随着学生数据量的增多，随便选择的数据结构肯定会存在性能问题，而一个懂数据结构和算法的人，在实际编程中会选择适当的数据结构来解决相应的问题，会极大的提高程序的性能。
1、数据结构
数据结构是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
一、数据结构的基本功能
①、如何插入一条新的数据项
②、如何寻找某一特定的数据项
③、如何删除某一特定的数据项
④、如何迭代的访问各个数据项，以便进行显示或其他操作
二、常用的数据结构
这几种结构优缺点如下：先有个大概印象，后面会详细讲解！！！
算法简单来说就是解决问题的步骤。
在Java中，算法通常都是由类的方法来实现的。
前面的数据结构，比如链表为啥插入、删除快，而查找慢，平衡的二叉树插入、删除、查找都快，这都是实现这些数据结构的算法所造成的。
后面我们讲的各种排序实现也是算法范畴的重要领域。
一、算法的五个特征
①、有穷性：对于任意一组合法输入值，在执行有穷步骤之后一定能结束，即：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。
②、确定性：在每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。
并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。
③、可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。
④、有输入：作为算法加工对象的量值，通常体现在算法当中的一组变量。
有些输入量需要在算法执行的过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。
⑤、有输出：它是一组与“输入”有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法功能。
2、算法的设计原则
①、正确性：首先，算法应当满足以特定的“规则说明”方式给出的需求。
其次，对算法是否“正确”的理解可以有以下四个层次：
•程序语法错误。
•程序对于几组输入数据能够得出满足需要的结果。
•程序对于精心选择的、典型、苛刻且带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果。
•程序对于一切合法的输入数据都能得到满足要求的结果。
PS：通常以第三层意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。
②、可读性：算法为了人的阅读与交流，其次才是计算机执行。
因此算法应该易于人的理解；另一方面，晦涩难懂的程序易于隐藏较多的错误而难以调试。
③、健壮性：当输入的数据非法时，算法应当恰当的做出反应或进行相应处理，而不是产生莫名其妙的输出结果。
并且，处理出错的方法不应是中断程序执行，而是应当返回一个表示错误或错误性质的值，以便在更高的抽象层次上进行处理。
④、高效率与低存储量需求：通常算法效率指的是算法执行时间；存储量是指算法执行过程中所需要的最大存储空间，两者都与问题的规模有关。
前面三点正确性，可读性和健壮性相信都好理解。
对于第四点算法的执行效率和存储量，我们知道比较算法的时候，可能会说“A算法比B算法快两倍”之类的话，但实际上这种说法没有任何意义。
因为当数据项个数发生变化时，A算法和B算法的效率比例也会发生变化，比如数据项增加了50%，可能A算法比B算法快三倍，但是如果数据项减少了50%，可能A算法和B算法速度一样。
所以描述算
法的速度必须要和数据项的个数联系起来。
也就是“大O”表示法，它是一种算法复杂度的相对表示方式，这里我简单介绍一下，后面会根据具体的算法来描述。
相对(relative)：你只能比较相同的事物。
你不能把一个做算数乘法的算法和排序整数列表的算法进行比较。
但是，比较2个算法所做的算术操作（一个做乘法，一个做加法）将会告诉你一些有意义的东西；
表示(representation)：大O(用它最简单的形式)把算法间的比较简化为了一个单一变量。
这个变量的选择基于观察或假设。
例如，排序算法之间的对比通常是基于比较操作(比较2个结点来决定这2个结点的相对顺序)。
这里面就假设了比较操作的计算开销很大。
但是，如果比较操作的计算开销不大，而交换操作的计算开销很大，又会怎么样呢？这就改变了先前的比较方式；
复杂度(complexity)：如果排序10,000个元素花费了我1秒，那么排序1百万个元素会花多少时间？在这个例子里，复杂度就是相对其他东西的度量结果。
然后我们在说说算法的存储量，包括：
程序本身所占空间；
输入数据所占空间；
辅助变量所占空间；
一个算法的效率越高越好，而存储量是越低越好。