习题一 绘制典型信号其频谱图
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习题一绘制典型信号及其频谱图
(1)绘制单边指数信号及其频谱图的MATLAB程序如下:
close all;
E=1;a=1;
t=0:0.01:4;
w=-30:0.01:30;
f=E*exp(-a*t);
F=E./(a+j*w);
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');
figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure;
plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');
请更改参数,调试此程序,绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形及其频谱的影响。
上述代码(E=1;a=1)的图形如下所示:
现改变参数再绘制图形:① E=1;a=2;
图形如下所示:
② E=2;a=1; 图形如下所示:
③ E=2;a=2; 图形如下所示:
由图可知,a越大,单边指数信号的波形图f(t)-t下降越快,其频谱图|F(ω)|-ω、|F(ω)| in dB-ω在ω=0处的峰值越小,φ(ω)-ω的初始近似水平段的值也越小。
(2)绘制矩形脉冲信号、升余弦脉冲信号和三角脉冲信号的波形图和频谱图,观察并对比各信号的频带宽度和旁瓣的大小。
①矩形脉冲
代码如下:
close all;
E=1;tau=1;
t=-4:0.1:4;
w=-30:0.1:30;
f=E*(t>-tau/2&t
F=(2*E./w).*sin(w*tau/2);
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');
figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure;
plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');
图形如下所示:
②升余弦脉冲代码如下:clear all; E=1;tau=1;
t=-3:0.1:3;
w=-30:0.1:30;
f=(E/2*(1+cos(2*pi*t/tau))).*(t>-tau/2&t
Sa=sin(w*tau/2)./(w*tau/2);
F=E*tau/2*Sa./(1-(w*tau/2/pi).^2);
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');
figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure;
plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');
图形如下所示:
③三角脉冲
代码如下:
close all;
E=1;tau=1;
t=-3:0.1:3;
w=-30:0.1:30;
f=E*(1-2*abs(t)/tau).*(t
Sa=sin(w*tau/4)./(w*tau/4);
F=E*tau/2*Sa.^2;
plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');
figure;
plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');
figure;
plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure;
plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');
图形绘制如下:
由图可知,三种信号中矩形脉冲相对频带宽度最小,升余弦脉冲和三角脉冲的频带宽度较为接近;旁瓣大小比较结果为:矩形脉冲>三角脉冲>升余弦脉冲。