《长方体的体积》课堂教学设计
长方体的体积教学设计一等奖5篇
长方体的体积教学设计篇5教学目标:1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
教学教学重点:使学生理解长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。
课前准备:小正方体若干个教法学法合作法、讨论法教学过程:教学环节第一次备课动态修改一、复习导入1、字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,小明遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?2、小明在上学的路上,遇到两个物体,怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉,谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?这节课我们就来学习长方体的体积的计算。
(小本的字典,体积小)(分割成若干个小正方体,再比较,求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
)二、概括公式1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢?(1)长、宽相等的时候,越高,体积越大。
(2)长、高相等的时候,越宽,体积越大。
(3)高、宽相等的时候,越长,体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想:长方体的体积=长×宽×高2、动手实践操作这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。
(课本29页)(1)提出小组合作要求请同学们小组合作,用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
(2)小组合作学习(3)小组派代表汇报生:把4个正方体摆成1排,每排4个,摆1层。
这个长方体的长是4厘米,宽是1厘米,高是1厘米,体积是4立方厘米。
《长方体的体积》教学设计
《长方体的体积》教学设计《长方体的体积》教学设计篇一教学目标:1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积x高”的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算长方体、正方体的体积;理解体积公式“底面积x高”的实际意义,会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。
教学重点和难点:长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教学过程:一、复习引入(1)1号长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?(2)2号长方体,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少?二、学习新课探究正方体体积公式:问:通过计算2号长方体的体积你们发现了什么?引导学生明确:(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。
(2)正方体体积=棱长x棱长x棱长(板书)(3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长字母公式为:V=a教师提示:a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。
所以正方体的体积公式一般写成:V=a3(板书)三、议一议长方体和正方体的体积公式有什么相同点?长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积x高如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh四、巩固练习计算下面图形的体积板书设计:正方体体积=棱长x棱长x棱长长方体(或正方体)的体积=底面积x高V=a3 V=Sh《长方体的体积》教学设计篇二教学目标1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长,再应用公式计算。
2、通过操作活动,发展学生的空间观念,提高学生的自学应用意识。
教学重点应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。
教学难点体积教具准备正方体、长方体。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、复习导入1、提问:长方体的体积公式、正方体的体积公式。
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇长方体的体积教学设计篇一一、教材分析:本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的'体积单位,学会长方体和正方体的体积计算,掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础,更是以后学习容积的基础。
因此,长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标:1、结合具体操作,引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式,并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动,培养学生的分析、概括能力,发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法,并运用公式解决实际问题。
难点:理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标,本课以学生动手操作,合作交流与探究为主,教师同时配合多媒体课件演示,指导学生自主学习。
四、教学过程(一)激情引趣,揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。
《长方体的体积》教学设计15篇
《长方体的体积》教学设计15篇《长方体的体积》教学设计1【教材依据】本节课是北师大版小学数学第八册第四单元“长方体(二)”中的一个内容。
是在学夕了长方体、正方体的特征及表面积和体积、容积的概念及其进率的基础上来开展学夕的。
长方体、正方体体积的计算,是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础,学生在探究和操作活动中学会长方体和正方体的体积计算方法。
教科书重视引导学生经历知识的探究过程,引导学生探索长方体体积的计算方法。
一、设计思路1、指导思想根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
遵循不同学生获得不同发展理念,给学生提供个性化的学夕机会。
本节课我首先安排了长方体体积与长方形面积的类比,由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关;然后变化长方体的长、宽、高中的一个量,比较体积的变化,使学生分别体会到“宽、高不变,长变短了,体积变小了”“长、高不变,宽变短了,体积变小了“长、宽不变,高变短了,体积变小了”,对体积的计算产生猜想,让学生经历猜想、操作的思考过程。
第二个环节是通过猜想与验证,得出长方体体积的计算公式;第三个环节是探索正方体体积计算公式。
2、学夕目标知识与技能:通过猜想验证的方法探索并掌握长方体,正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
过程与方法:通过返回认知原点,打通知识间本质联系,将繁杂的数学知识变得更为简单。
情感态度与价值观:通过传递科学的研究方法,获取数学思想,提升解决问题的实践能力。
3、教学重点与难点重点:探索并掌握长方体和正方体的计算方法,能正确计算体积。
难点:理解体积单位的个数与体积之间的关系教学准备PPT课件、1立方厘米的正方体若干、1立方分米的正方体1块。
《长方体的体积》教学设计
《长方体的体积》教学设计《长方体的体积》教学设计1教学目标:1、通过实践操作,使学生理解体积的含义,建立体积的概念。
2、初步认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征,能正确选择和使用体积的单位。
3、通过学生的动手实践,加强学生的空间观念。
教学重点:形成体积的概念和掌握常用的体积单位。
教学难点:形成体积概念。
教学用具:盛有红色水的大玻璃杯两个,大小石头各一块,;1立方米的木条棱架一个;体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
两人一份学具(1立方分米和1立方厘米的正方体模型);三把米尺等。
教学过程:一、依据预习提纲,自主学习。
1.什么是体积?2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排.拼成了一个什么形体?(长方体)这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)3.常用的体积单位有哪些?你能想像或比划一下他们个个有多大吗?4.长方体的体积公式是什么?5.正方体的体积公式是什么?6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.二、探索研究,交流展示。
1.故事引入:出示主题图:乌鸦喝水的故事。
自由汇报:乌鸦是怎样喝到水的?为什么?2.学生实验:取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?(第一杯的水不能倒入第二杯,因为鹅卵石占据了一部分空间。
)3.课件出示:比较观察:电视机、影碟机、手机,哪个所占的空间大?不同的物体所占空间的大小不同。
4.体积概念的引入:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书课题:体积)加深理解:师:“拿出你们的书包或新华字典,摸一摸它们的大小,感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。
”师:“想一想,你能用手比划着告诉你的同桌,你的书包或字典有多大吗?试一试。
”学生活动后,点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。
长方体的体积教学设计
长方体的体积教学设计长方体的体积教学设计作为一名教学工作者,常常要写一份优秀的教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。
那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的长方体的体积教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
长方体的体积教学设计1长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念,长方体(正方体)的体积:立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。
通过这一节课的学习,可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积,解决一些实际问题,进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,学习一些研究问题的方法。
并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
听了叶老师执教的《长方体的体积》一课,深受启发。
我认为主要有以下几方面的`亮点:一、重视引导学生经历知识的探究过程。
究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶老师安排了操作活动,引导学生用小正方体摆4个不同的长方体,通过观察、分析,发现长方体体积与长、宽、高的关系,逐步归纳得出计算方法。
这一过程都是学生在教师的引导下,自主探究的过程,而不是教师的简单说教。
二、重视学生能力的培养。
叶老师展示出6个大小不同的长方体,引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程,是培养学生观察能力的过程。
叶老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系,让学生发现规律:长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程,也是培养学生观察能力的过程。
叶老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程,是培养学生动手实践的过程。
老师引导学生练习的过程,是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。
在这一系列的探索活动中,学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作,发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重视联系学生的生活实际。
脱离生活的数学,把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来,既不利于学生理解抽象概括的数学知识,又无法让学生体会学习数学的意义。
《长方体的体积》教学设计13篇
《长方体的体积》教学设计13篇《长方体的体积》教学设计1教学内容:推导长正方体的体积计算方法教学目标:1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点:长正方体体积公式的推导。
教学难点:运用公式计算。
教学设计:一、出示课题,学习目标理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
二、出示自学指导认真看课本观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?如何计算长方体的体积?三、学生看书,自学四、效果检测如何计算长方体的体积?板书:长方体体积=长×宽×高字母公式:V=abh五、练习1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方。
2、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?长方体体积=长×宽×高提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?六、小结:怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。
《长方体的体积》教学设计2长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念,长方体(正方体)的体积:立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。
通过这一节课的学习,可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积,解决一些实际问题,进一步体会到知识________于实践、用于实践的道理,学习一些研究问题的方法。
并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
听了叶老师执教的《长方体的体积》一课,深受启发。
我认为主要有以下几方面的亮点:一、重视引导学生经历知识的探究过程。
究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶老师安排了操作活动,引导学生用小正方体摆4个不同的长方体,通过观察、分析,发现长方体体积与长、宽、高的关系,逐步归纳得出计算方法。
2024年人教版数学五年级下册长方体的体积教案3篇
人教版数学五年级下册长方体的体积教案3篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积教案第【1】篇〗教学目标1.1知识与技能:使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确进行计算。
1.2过程与方法:在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
1.3情感态度与价值观:使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。
教学重难点2.1教学重点:2掌握长、正方体体积的计算方法,解决实际问题。
2.2教学难点:长、正方体体积公式的推导过程教学工具教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块教学过程一、复习引入1、下列长方体的长、宽、高各是多少:长:8厘米长:6分米长:8厘米长:12米宽:4厘米宽:2.5分米宽:4厘米宽:10米高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。
它们的体积各是多少立方厘米3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。
(板书:长方体和正方体的体积)二、新知探究1、长方体的体积。
(1)活动一:师:郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。
首先请看活动要求(课件出示):A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;D、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作反馈,学生汇报,生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书:师:观察表格,你发现了什么引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书:体积=每行个数×行数×层数师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的,郑老师刚才也摆了两个,不过体积比你们大多了,但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。
《长方体的体积》教学设计(精选11篇)
《长方体的体积》教学设计《长方体的体积》教学设计(精选11篇)作为一名无私奉献的老师,编写教学设计是必不可少的,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?下面是小编精心整理的《长方体的体积》教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
《长方体的体积》教学设计篇1教学内容:教科书第32~34页,长方体、正方体体积计算公式的推导,例1、例2及相应的“做一做”.练习七的第4~7题.教学目的:1.使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程,在具体情境中发现规律,理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式.并能正确运用公式进行计算.2.通过推导公式的实践活动,发展学生的空间想象,培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力.3.使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识,解决有关的简单实际问题.教具、学具准备1.教师准备:多媒体课件.(复习题示图,推导长方体体积公式的示意图)2.学生准备:①每人准备1立方厘米的小方块若干.②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型,一个棱长8厘米的正方体模型.教学过程:一、复习引入1.下面图中各是什么计量单位?它们之间有联系吗?问:除了立方厘米,还有那些体积单位?2.问:什么是物体的体积?(物体所占空间的大小叫做它的体积)3.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?你是怎样数出来的?问:需要一个一个的数吗?有没有简单方便的数法?(只要数出每层长有几个,宽有几个,算出一层几个,再数有几层。
)4.完成练一练1、2。
二、学习新课1.探究长方体体积计算方法,推导公式.(1)小组合作,用棱长1厘米的小正方体拼成长方体,把每次拼的情况记录在下面的表里.用小正方体个数长方体的体积(立方厘米)长方体的棱长(厘米)长宽高(2)汇报,师板书填表。
(3)讨论:通过拼摆,你发现了什么?长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系?(4)尝试:根据刚才的发现,试一试算出发给各组的长方体的体积.想一想,要先做什么?各组试算后,汇报计算方法:先量长方体的长、宽、高.(长8厘米、宽5厘米、高3厘米)8×5×3=120(立方厘米)(5)归纳:通过上面的实验,你得出什么结论?你能归纳出长方体的体积计算公式吗?教师根据学生发言归纳并板书:长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积.长方体的体积=长×宽×高V=abh2.教学例1(1)出示(2)生试做(3)集体订正3.练习21页第4题4.教学例2出示,生试做总结公式5.练习22页,第6题三.巩固练习补充练习1.求下列各长方体的体积(1)长10厘米,宽8厘米,高3厘米(2)长2、5米,宽1、2米,高0、4米2.求下列各正方体的体积(1)棱长8厘米(2)棱长0、5分米3.一块长方体石料长3分米,宽2分米,高5分米。
2024年人教版数学五年级下册长方体的体积教学设计3篇
人教版数学五年级下册长方体的体积教学设计3篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积教学设计第【1】篇〗教学目标:1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法;2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题;3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
教学重点:长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点:长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具:教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块。
学具:1立方厘米的立方体20块。
教学过程:一、复习准备1.提问:什么是体积?2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。
教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体)这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题:长方体和正方体的体积二、学习新课(一)长方体的体积【演示动画长方体体积1】1.拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高.2.学生汇报,教师板书:教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)不同点?(数据不同)为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米)教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
3.【演示动画长方体体积2】第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。
一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。
《长方体的体积》教学设计13篇
《长方体的体积》教学设计13篇《长方体的体积》教学设计1[教学目标]1、在详细的情境中自主探究并把握长方体体积公式,能应用公式正确计算长方体体积,并解决一些简洁的实际问题。
2、通过操作、观看、猜测和归纳等数学活动,经受体积公式的探究过程,不断积累立体图形的学习阅历,增添空间观念,进展数学思维。
3、进一步体会数学与实际生活的联系,获得学习胜利体验,激发数学学习爱好。
[教学预备]老师预备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型,长方体包装盒,多媒体课件;各小组预备1cm3的正方体和试验记录单。
[教学过程]一、创设情境,导入新课谈话:上节课,我们已经熟悉了体积和体积单位。
今日,老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体〔出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型〕,你有方法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗?明确:要知道一个物体的体积,就要看这个物体中包含多少个体积单位。
演示:按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数,算出长方体的体积〕揭题:刚刚,老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的,但生活中有许多长方体或正方体的物体是不能分割的。
譬如,这个长方体的包装盒〔出示〕,它的体积又有什么方法知道呢?这节课,我们一起来讨论长方体和正方体体积的计算方法。
〔板书课题〕[设计意图:通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数,使同学进一步理解求一个物体的体积,就是求这个物体包含的体积单位的个数。
同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。
]二、操作探究,发觉规律启发:在三班级,我们学过长方形面积,还记得是怎样推导长方形面积公式的吗?同学回忆后,电脑演示推导长方形面积公式的过程。
出示长方体直观图,商量:你认为,长方体的体积可能与它的什么有关?我们可以用怎样的方法讨论长方体的体积?同学可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关;可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体,长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。
《长方体的体积计算》优秀教学设计
《长方体的体积计算》优秀教学设计《长方体的体积计算》优秀教学设计篇一:《长方体的体积计算》教学设计教学目标:1、让学生在观察、比较中,感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。
通过具体操作,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高学生动手操作及合作学习能力,培养迁移、类推能力和抽象概括能力,进一步发展学生的空间观念。
3、在个人及小组的探究活动中,培养团队协作,勇于探索的品质,体会数学的应用价值。
教学重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点:体验公式的推导过程。
教具学具准备:包装盒和一个不规则物体,每组12个棱长为1厘米的小正方体、表格。
教学过程:一、复习比较,引入课题1、(出示两个不同的物体)这两个物体谁比较大?我们比的是他们的什么?体积指的是什么?2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?你是怎么知道的?3、(出示包装盒)大家认识它吧?它是什么形状的?它的体积多大呢?请你估一估,猜猜它有多大?(生猜测)要使他说得更准确,我们用一种科学的方法来计算长方体的体积那就好了。
这节课我们就来研究这个问题吧,板书课题:长方体的体积。
二、自主学习,合作探究(一)探究长方体的体积计算1、探究长方体的体积和那些因素有关。
师:我们都知道长方体有六个面,这6个面可能是什么形?学生口答。
大家想一下,长方形的面积和什么有关?(学生回答)那么猜一猜,长方体的体积可能和什么有关呢?(生猜测)老师这里有几组长方体,(课件出示)大家看,这两个长方体的长、宽、高有什么关系?由此,我们可以得出什么结论?2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系,推导长方体体积的计算方法。
师:那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢?(每组准备12个小正方体)(1)老师课前叫同学们准备了一些棱长都是1厘米的小正方体,现在,小组合作,每个小组分别摆出各种长方体,记录它们的长、宽、高,并填表。
长方体体积的教学设计
长方体体积的教学设计长方体体积的教学设计篇一:长方体体积教学设计教学内容:北师版教材五年级下册第46页~47页教学目标:1、学生经历探索长方体与长、宽、高之间关系的过程,理解掌握长方体体积的计算方法。
2、能根据正方体与长方体的从属关系,理解掌握正方体的体积计算方法。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式,正确地进行简单的体积计算,并解决简单的问题。
4、经历数学学习活动,培养学生分析与解决问题的能力。
教学重点:长方体体积的计算方法。
教学难点:推导长方体体积计算公式。
教学关键:运用教学具引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。
教具准备:电脑课件、棱长1厘米的正方体块若干。
教学过程:一、复习铺垫:1、计算下列长方形的面积。
练习要求:(1)学生独立计算各长方形的面积;(2)全班反馈。
2、说一说。
教师:你认为长方形的面积与长和宽有什么关系?要计算长方形的面积需要哪些条件?通过问题回答,使学生懂得长方形面积的大小与它的长、宽有直接的关系,要计算长方形的面积必须已知它的长和宽的长度。
二、探索新知1、揭示课题,设疑激趣。
教师:我们已经学习过并掌握了长方体、正方体的表面积计算,今天,我们要学习长方体、正方体的体积计算。
板书课题:长方体的体积。
教师:请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关?随后,电脑课件演示,如:比较图1、图4体会到:长、宽相等的时候,高的值越大,体积也越大;高的值越小,体积也越小。
比较图2、图5体会到:长、高相等的时候,宽的值越大,体积也越大;宽的值越小,体积也越小。
比较图3、图6体会到:宽、高相等的时候,长的值越大,体积也越大;长的值越小,体积也越小。
教师:体积与长、宽、高存在怎样的关系呢?从而,使学生肯定长方体体积的大小决定于它的长、宽、高的长短。
(这里课件动态演示长方体体积相关的三个条件的变化,一是长方体宽、高不变,长变;一是长方体长、宽不变,高变;一是长方体长、高不变,宽变。
通过课件动画和色彩上的区别,让学生形象、直观地观察体会长方体体积大小与哪些条件有关。
长方体的体积教学设计
长方体的体积教学设计【1】长方体的体积教学设计教学目标: 1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.教学重点:长方体体积的计算方法.教学难点:长方体体积公式的推导.一、激趣导入师:今天老师带了两个精美的礼品盒,喜欢吗?猜猜看,哪个礼品盒的体积大?生1:我猜蓝色礼品盒的体积大,因为它比较宽;生2:我猜黑色的礼品盒体积大,因为它比较长…师:看来仅靠观察我们能准确比较出礼品盒体积的大小吗?(不能)。
该怎么办呢?(计算)师:这个主意不错!今天这节课我们就来研究长方体体积的计算。
(板书课题)二、先学后教1、示自学指导(课件)小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录,摆好后仔细观察,思考:长方体的体积与什么有关?想好后在组内交流。
(时间4分钟)2、学生按小组分工合作,二人拼摆长方体,一人记录,一人监督,探索长方体体积与什么有关?教师巡视指导。
指两个小组到前面板演。
3、组织学生汇报。
生1:我们组摆了3个长方体,第一个长方体长4厘米,宽3厘米,高2厘米……我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等。
师:能举例说明吗?师:还有哪个小组愿意来回报你们的发现?生2:我们组摆了3个长方体,第一个长方体长2厘米,宽3厘米,高3 厘米,第2个长方体……我们组发现长乘宽乘高等于长方体的体积。
例如第一个长方体的长2厘米,宽3厘米,高3厘米,用2X3X3=18,长方体的体积也是18立方厘米….;.)师:真会思考,将你们组的发现写在黑板上。
还有哪个小组愿意汇报?其他组学生汇报。
4、验证发现师:同学们都很善于观察思考,现在我们就重点看看第2小组的发现。
他们组摆了 3个长方体,发现长方体的体积=长乂宽X高,那所有长方体的体积都等于长乘宽乘高吗?(师在黑板上写个“?”)现在我们就来验证一下。
这次验证有两个要求:一、尽量用多的学具拼摆,二、把你们的发现用算式表示并填在记录表2 中。
2024年人教版数学五年级下册长方体的体积教案3篇
人教版数学五年级下册长方体的体积教案3篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积教案第【1】篇〗一、教材依据教育部审定2013北师大版五年级下册第四单元长方体(二)第三课《长方体的体积》的第一课时(41页)二、设计思路01指导思想(1)指导思想及设计理念以素质教育精神和新课程理念为指导,围绕开展有效教学、构建高效课堂的教学要求。
我主要从以下几个方面思考我的教学设计:①有效的课堂教学要抓住数学的本质,让学生体会和运用数学思想与方法。
在长方形的面积计算的理解中,学生已经初步体会了长方形的面积计算中长乘宽实际是计算单位小正方形的数量(多少个面积单位)。
在长方体的体积教学中,我抓住体积计算的度量本质,从度量的角度引入,从而帮助学生深入理解体积的计算的本质——计算单位小正方体的块数(多少个体积单位)。
②学习是一种主动探索而非被动接受的过程,教师要关注学习结果的同时更加重视学习的过程,重视学生的自我感悟。
所以我坚持让学生在拼摆操作、观察、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流,感受知识的形成过程,体会数学思想,积累基本数学活动经验。
③在整个数学教学的过程中都应该培养学生的应用意识,以学生的发展为中心。
(2)教材分析《长方体的体积》是教育部审定2013北师大版五年级下册第四单元第三课的第一课时内容。
是在已经认识了长方体、正方体的特征,学习了表面积计算,掌握了体积概念和常用体积单位的基础上进行学习的。
教材结合学生对长方体体积意义的理解,结合用单位体积的小正方体拼摆长方体的操作活动过程,引导学生自主探索、合作交流中发现长方体、正方体的体积计算方法。
教材重视学生对公式的来源教学,重视学生对计算方法、公式的理解。
《长方体的体积》对于发展学生的空间观念、推理能力、应用意识等核心素养有着重要的作用。
同时它也是帮助学生从体积测量和体积计算角度形成体积概念完整的认识以及今后学习圆柱、圆锥等其他立体几何图形体积计算方法的基础。
人教版数学五年级下册长方体的体积优秀教案推荐3篇
人教版数学五年级下册长方体的体积优秀教案推荐3篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积优秀教案第【1】篇〗教学目标:1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点:1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程:一、复习检查:如何计算长正方体的体积及字母公式长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长二、新授:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算:长正方体的体积=底面积×高v =sh三、巩固练习:1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少v=sh 24×5=120(立方厘米)2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。
出示另一种计算方法:长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米理解面积单位和长度单位要一致。
但不可能相同。
5、练一练:用方程法。
(1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米(2)、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少 (选择方法解答)1、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
冀教版五年级下册长方体体积教案(通用5篇)
冀教版五年级下册长方体体积教案(通用5篇)《长方体的体积》教案教学目标:1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
2、通过动手操作,找出规律,总结出体积公式,培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。
教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。
教学过程:一、复习旧知:1、什么叫做体积?2、常用的体积单位有哪些?二、导入新课:长方形的面积与长和宽有关,同学们猜想一下,长方体的体积可能与什么有关?三、探索新知:1、引导发现:(1)长、宽相等的时候,越高,体积越大。
(2)长、高相等的时候,越宽,体积越大。
(3)高、宽相等的时候,越长,体积越大。
从而得出:长方体的体积与长、宽、高都有关系。
2、做一做,填写63页的表格。
3、议一议,长方体的体积究竟与它的长、宽、高有什么关系,如何计算长方体的体积。
4、推导得出:长方体的体积=长某宽某高V=a某b某h5、在此基础上,进而推导出:正方体的体积=棱长某棱长某棱长V=a某a某a=a3四、课堂练习1、利用公式,计算“试一试”第一题中的图形的体积。
2、推导得出:长方体(正方体)的体积=底面积某高V=S某h=Sh3、根据上面学的公式填写“试一试”第二题中的表格五、课堂小结:学习了这节课,同学们有什么感受和体会?六、巩固练习:完成课本“练一练”的1、2题。
板书设计:长方体的体积长方体的体积=长某宽某高V=a某b某h=abh正方体的体积=棱长某棱长某棱长V=a某a某a=a3长方体(正方体)的体积=底面积某高V=S某h=Sh五年级下册《长方体的体积》公开课教案教学内容:北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》教学目标:1、结合具体情境和实践活动||,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,||解决一些简单的实际问题。
长方体的体积教学设计
长方体的体积教学设计长方体的体积教学设计体积,几何学专业术语,是物件占有多少空间的量。
体积的国际单位制是立方米。
下面给大家分享长方体的体积的教学设计,欢迎借鉴!《长方体的体积》教学设计教学目标:1、让在观察、比较中,感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。
通过具体操作,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高学生动手操作及合作学习能力,培养迁移、类推能力和抽象概括能力,进一步发展学生的空间观念。
3、在个人及小组的探究活动中,培养团队协作,勇于探索的品质,体会数学的应用价值。
教学重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点:体验公式的推导过程。
教学过程:一、复习比较,引入课题1、(出示两个不同的物体)这两个物体谁比较大?我们比的是他们的什么?体积指的是什么?2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?你是怎么知道的?3、(出示包装盒)大家认识它吧?它是什么形状的?它的.体积多大呢?请你估一估,猜猜它有多大?(生猜测,附带体积单位。
)要使他说得更准确,我们得来计算长方体的体积。
这节课我们就来研究这个问题吧,板书课题:长方体的体积。
二、自主学习,合作探究(一)探究长方体的体积计算1、探究长方体的体积和那些因素有关。
师:我们都知道长方体有六个面,这6个面可能是什么形?学生口答。
大家想一下,长方形的面积和什么有关?(学生回答)那么猜一猜,长方体的体积可能和什么有关呢?(生猜测)老师这里有几组长方体,(课件出示)大家看,这两个长方体的长、宽、高有什么关系?由此,我们可以得出什么结论?(长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。
)2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系,推导长方体体积的计算方法。
师:那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢?接下来,让我们在实验中来研究一下。
长方体的体积教学设计(11篇)
长方体的体积教学设计(11篇)长方体的体积教学设计(11篇)作为一位杰出的教职工,很有必要精心设计一份教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢?下面是小编整理的长方体的体积教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
长方体的体积教学设计1一、教材分析:本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位,学会长方体和正方体的体积计算,掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础,更是以后学习容积的基础。
因此,长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标:1、结合具体操作,引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式,并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动,培养学生的分析、概括能力,发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法,并运用公式解决实际问题。
难点:理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标,本课以学生动手操作,合作交流与探究为主,教师同时配合多媒体课件演示,指导学生自主学习.四、教学过程(一)激情引趣,揭示课题。
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《长方体的体积》课堂教学设计教学内容:北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第46-47页一、教学内容分析:(知识的联系及地位)北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第46-47页。
这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。
由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算,是学生空间思维发展的一次飞跃。
长方体、正方体的体积计算,是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
二、学生情况分析:在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算,学生对长方体已经有了一定的认识,在本课的前几节,学生学习体积与容积,体积单位的认识,为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。
通过对学生进行前测学生对长方体的体积并不陌生。
但对长方体的体积的概念和计算并不清晰,大多数学生知道长方体的表面积与体积不一样,有一部分学生在课外学习老师给过长方体的体积公式,但只知其然,而不知其所以然,在调查,有一部分学生对长方体体积与什么有关时,认为与长方体的棱、面有关,在计算棱长、表面积和体积有一部分学生不会解答,会解答的学生在单位名称写的不准确也能看出对长方体的体积的计算还是不清楚。
针对本班学生大多数都知道体积公式,所以本接课重在学生动手操作,验证方面,在动手操作活动形成清晰的概念,感受长方体体积的推导过程和由来,学到数学学习的一种方法,经历猜想----验证----探究的过程。
学生在日常的学习,能够通过,动手操作,实践探究等方法学习数学。
学生思维较活跃,善于思考问题;小组学习时小组长组织能力较强,分工明确,大部分学生能主动参与学习全过程。
三、教学环境与技术支持:通过“猜想——动手操作验证——探究”的教学过程,学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当。
借助多媒体的教学手段。
演示实验的过程,帮助学生建立空间观念,形成清晰的表现。
四、教学目标:知识技能目标:1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
过程与方法策略目标:通过“猜想——验证”的过程,形成发现、创新的过程。
从而获取数学活动经验。
能力目标:培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。
教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。
五、教学设计意图:《国家数学课程标准》强调:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”美国华盛顿儿童博物馆的墙壁上张贴着一句格言:我听见了,就忘记了;我看见了,就知道了;而我做了,就理解了。
在本课的教学,让学生从生活实际需要体会长方体的体积在生活的应用,从而产生研究长方体体积的计算的需求,通过观察生活的实物,发现长方体的体积与长宽高有关系,提出猜想,确定研究的方向。
在学生以小组为单位,动手操作探究,来验证猜想的正确。
使学生经历知识的建构的过程。
通过解决生活的实际问题,运用长方体体积计算的方法。
体会数学运用于生活实际。
六、教学媒体的选择和应用这节课的学习重点是:使学生理解并掌握长方体的体积公式,能正确计算。
这节课的学习难点是:动手实验、发现长方体的体积公式。
知识点学习目层次媒体类型媒体内容要点使用时间媒体在教学的作用媒体使用方式导入新课复习体积和体积单位(1)激发兴趣唤起旧知和生活经验课件出示生活的具体情境:两本体积大小不同的字典。
导入新课复习旧知阶段促进学生理解体积以及体积单位意义。
演示,学生观看理解体积的意义。
(2)出示由体积单位组成的长方体。
课件6个1立方厘米的正方体拼成的长方体,体积是多少?为学习新知作准备。
清晰形象的再现,用数计量单位的方法计算体积。
看课件,计算体积。
(3)再出示一组体积单位组成的长方体课件再加上这样的两排。
长方体的体积是多少?看课件的演示,计算。
并说出不同的计算方法。
(4)第三次出示一组体积单位组成的长方体再加上这样的一层。
长方体的体积是多少立方厘米?看课件的演示,计算。
总结长掌握课表格。
学习促进学生发现看课件提供方体的体积公式件新知识每排个数、每层排数、层数与长宽高的关系。
的信息,发现关系,总结公式。
练习综合运用课件长方体体积的计算,以图、表格的形式出现。
巩固练习阶段清晰的再现,提高课堂效率观看提供的信息,正确的计算。
七教学实施具体过程:(一)激发兴趣,唤起生活经验和旧知课件出示:1、字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,淘气遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,他要选择其的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?(小本的字典。
体积小)2、在我们生活经常会遇到比较物体体积大小的情况,请你观察下面的这几组物体,你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系?(与物体的长、宽、高都有关系。
)今天我们就来研究长方体的体积.[意图:导入新课用学生熟悉的工具书,引入新课,体会物体的体积有大有小,课件出示体积大小不同的字典,直观形象的看出体积有大有小。
](二)、唤起旧知提出猜想1、看一看下面的长方体的体积是多少?为什么?体积是4立方厘米。
为什么?因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。
我们已经知道,长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。
所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
(2)再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?学生1:12立方厘米。
追问怎么得到的?学生2:一排是4立方厘米,3排就是4×3=12立方厘米。
……(3)再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?一层是12立方厘米,2层就是12×2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少?学生1:24立方厘米。
学生2:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。
板书:体积长宽高24 4 3 23.启发:生活计量物体的体积,都用“切成若干个体积单位”来计算,行的通吗?观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测体积与什么有关?有什么关系?猜想:学生1:用计算公式学生2:与长宽高有关。
因为表面积就与长宽高有关……学生3:长方体的体积=长×宽×高……(三)动手实践验证猜想这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
(1)请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论引导学生全员参与公式的推导。
明确小组学习的任务长宽高小正方体的个数体积每排小正方体的个数每层的排数层数第一个长方体第二个长方体第三个长方体哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?(在实物投影上边摆边说)第一组:把12个正方体木块摆成3排,每排2个,摆2层。
这个长方体的长是2厘米,宽是3厘米,高是2厘米,体积是12立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。
第二组:把18个正方体木块摆成1排,每排6个,摆3层。
这个长方体的长是6厘米,宽是1厘米,高是3厘米,体积是18立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。
第三组:把12个正方体木块摆成2排,每排6个,摆1层。
这个长方体的长是6厘米,宽是2厘米,高是1厘米,体积是12立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。
Powerpoint演示文稿:用表格汇总同学们的研究实验数据。
刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表,我们一起来观察。
[意图:让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单,为学生创新能力培养创造了条件。
同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系,降低体积公式推导的难度。
从而提出创造性问题,逐步形成创造意识。
]2、发现总结长方体体积公式(1)师问:每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?生一:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。
生二:因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,所以长方体的体积=长×宽×高。
师:体积怎么求?为什么?学生们学会了总结长方体体积的计算方法。
(2)师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
[意图:分小组学习,是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。
通过学生交流、师生交流,比较、分析实验过程,从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。
学生们通过自己探索,学会了一定的学习方法。
]课件演示公式的推导过程(3)字母表示:长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示高用h 表示,长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h= abh3、长方体的体积计算公式的应用(1)师问:在生活,怎样计算长方体的体积?例:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生1:长方体的体积=长×宽×高。
全班动笔做一做。
(2)看立体图计算长方体的体积(只列式不计算)写在课堂作业本上。
长6分米,宽4分米,高3分米,求体积。
长6厘米,宽6厘米,高5厘米,求体积。
(3)迁移推导,再次尝试长6厘米,宽6米,高6米,求体积。
是什么立体图形?正方体教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问:这个图形有什么特征?你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?学生讨论后得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示V=a×a×a = a3说明理由:正方体是特殊的长方体[意图:尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。
同时通过学生说思考过程,不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点,而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。
](4)继续观察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。
长、正方体的体积=底面积×高V=S×h(四)学以致用巩固提高1.判断(判断对错,说明理由)(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。
()(2)一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘米,它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。