第二章 匀变速直线运动习题课
2024年物理 必修第一册(配人教版)PPT课件：第二章 习题课一 匀变速直线运动的推论
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A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间之比 C．子弹在每个水球中速度变化相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 答案：BD
典例4 (多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一 颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第 三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过
每个木块所用时间之比分别为
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A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
通过 x0、2x0、3x0、…、nx0 所用时间之比，由 x＝12at2 得 t＝ 2ax0，
可推得：
按位移等 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n 分(设相 通过第一个 x0、第二个 x0、第三个 x0、…、第 N 个 x0 所用时间 等的位移 之比，由 tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶
经历的时间为t，则下列说法不正确的是
()
A．物体运动全过程中的平均速度是Lt
B．物体在2t 时的瞬时速度是2tL
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2L t
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
2t 2
答案：B
综合提能(三) 逐差相等公式的理解及应用
【知识贯通】 1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2 做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分 别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等的时 间间隔内的位移差都相等。
第二章 匀变速直线运动的规律习题课
第二章 匀变速直线运动的规律习题课1.平均速度关系公式： 。
2.中点瞬时速度公式： 。
3.初速度为0的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它有着自己所具有的独特的规律，熟知这些规律对解决很多运动学问题有极大的帮助：（1）1T 秒末，2T 秒末，3T 秒末……瞬时速度之比为：（2）1T 秒内，2T 秒内，3T 秒内……位移之比为：（3）第一个T 秒内，第二个T 秒内，第三个T 秒内，……第n 个T 秒内位移之比为：（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：4.在确定的匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T 内位移之差为恒量，这个恒量是：知识点一：平均速度公式的应用1．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．vt B.vt 2C ．2vtD ．不能确定2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )A.2.45 m/s 2B.－2.45 m/s 2C.4.90 m/s 2D.－4.90 m/s 23.一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内的位移为2 m ，那么( )A.这3 s 内平均速度是1.2 m/sB.第3 s 末瞬时速度是2.2 m/sC.质点的加速度是0.6 m/s 2D.质点的加速度是0.8 m/s 2知识点二：比例公式的应用4.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块的时间之比分别为（ ）A ．v 1:v 2:v 3 =3:2:1B ．C ．D ．5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶26.从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶2∶3知识点三：位移差公式的应用7.如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A.物体的加速度为20 m/s2B.物体的加速度为25 m/s2C.CD＝4 mD.CD＝5 m8.一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第4个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？第二章 匀变速直线运动的规律习题课1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A.6 mB.8 mC.4 mD.1.6 m2.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( )A.第3 s 内的平均速度是3 m/sB.物体的加速度是1.2 m/s 2C.前3 s 内的位移是6 mD.3 s 末的速度是3.6 m/s3.火车的速度为8 m /s ，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m 时速度减为6 m/s.若再经过40 s ，火车又前进的距离为( )A.80 mB.90 mC.120 mD.160 m4.如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L .一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B .子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动.则子弹穿出A 时的速度为( )A.2v 1＋v 23B.2v 21－v 223C.2v 21＋v 223D.23v 1 5.物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )A.加速度a 的大小为1 m/s 2B.初速度v 0的大小为2.5 m/sC.位移x 3的大小为98m D.位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s6.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 21＋v 222C.物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D.物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 227.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移之比为( )A.1∶4∶25B.2∶8∶7C.1∶3∶9D.2∶2∶18.如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶2D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶19.物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是()A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/sB.它在第1 s内的位移是2.0 mC.它的初速度为零D.它的加速度大小是2.0 m/s210.向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6 s末到第8 s末运动了20 m，第12 s末到第14 s末运动了8 m.求：(1)汽车的初速度和加速度；(2)汽车前20 s的位移大小.11.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？。
第二章匀变速直线运动的研究第五节匀变速直线运动的应用习题课探究式导学教案
第二章匀变速直线运动综合应用习题课探究式导学教案 教学目标：1.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题2.掌握匀变速直线运动重要结论，会用结论解决匀变速直线运动的问题3.能用图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性 重点难点突破：一、匀变速直线运动的结论:（一）对于匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔的位移和速度的结论1．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，前一个T 秒的位移X 1，前二个T 秒的位移X 2,前三个T 秒的位移X 3…………之比为X 1：X 2：X 3：…………：X N == 1：4：9：…………：N 22．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，第一个T 秒的位移x 1，第二个T 秒的位移x 2,第三个T 秒的位移x 3…………之比为x 1 ：x 2 ：x 3：…………：x n ==1：3：5：…………：（2n －1）3．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，第一个T 秒末的速度υ1，第二个T 秒末的速度υ2,第三个T 秒末的速度υ3…………之比为 υ1：υ 2 ：υ3：…………：υn == 1：2：3：…………：n4．对于匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔T 秒，第一个T 秒的位移x 1，第二个T 秒的位移x 2,第三个T 秒的位移x 3…………之差为x 3 －x 2 ==x 2 －x 1==…………==aT 2 此结论反之亦然。
还有推论为：x m －x n =(m －n) aT 25．对于匀变速直线运动，某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度υ时中==21（υ0+υ）==tx ==υ （二）对于匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔的时间和速度的结论1．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔x 米，前一个x 米的所用时间T 1，前二个x 米所用的时间T 2,前三个x 米所用的时间T 3…………之比为 T 1：T 2 ：T 3 ：…………：T N == 1：2 ：3 ：…………：N2．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔x 米，第一个x 米的所用时间t 1，第二个x 米所用的时间t 2,第三个x 米所用的时间t 3…………之比为t 1： t 2： t 3：…………：t n == 1：（2－1）：（3－2）：…………：(n －1－n ) 3．对于初速度为零的匀变速直线运动，在经过连续相等的位移间隔x 米，第一个x 米末的速度υ1，第二个x 米末的速度υ2,第三个x 米末的速度υ3…………之比为 υ1：υ2：υ3 ：…………：υn == 1：2 ：3 ：…………：n4．对于匀变速直线运动，某段路程中点的瞬时速度为υ==2220＋υυ，且路程中点的速度总大于时间中点的速度。
高中物理 第2章 习题课 匀变速直线运动的推论(二)课件 高一第一册物理课件
习题课 匀变速直线运动的推论(二)
12/8/2021
第一页，共二十八页。
速度公式 位移公式
v＝v0＋at，当 v0＝0 时，v＝at x＝v0t＋12at2，当 v0＝0 时，x＝12at2 v2－v20＝2ax，当 v0＝0 时，v2＝2ax
12/8/2021
1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ 之比
n－1)
12/8/2021
第五页，共二十八页。
(多选)(2019·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？ 《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同 的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变 速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
C．物体从 A 运动到 E 全过程的平均速度等于 vB D．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD－ vC＝vE－vD
12/8/2021
第十页，共二十八页。
解析：选 BC.初速度为零的匀加速运动的推论：tB∶tC∶tD∶tE
＝1∶ 2∶ 3∶2，物体到达各点的速率之比为 1∶ 2∶ 3∶2，
12பைடு நூலகம்8/2021
第十七页，共二十八页。
类型 匀加速 追匀速 匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
12/8/2021
常见的追及、相遇问题
图象
说明
(1)t＝t0 以前，后面物体与前面物 体间距逐渐增大 (2)t＝t0 时，v1＝v2，两物体间距 最大，为 x0＋Δx (3)t＝t0 以后，后面物体与前面物 体间距逐渐减小 (4)能追上且只能相遇一次
12/8/2021
第八页，共二十八页。
所以加速度相同，由Δv＝at 可知，运动的时间不同，则速度 的变化量不同，故 C 错误；由 A 的分析可知，子弹穿过前 3 个 水球的时间与穿过第 4 个水球的时间是相等的，由匀变速直线 运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平 均速度相等，故 D 正确． [答案] BD
第2章 匀变速直线运动(章末练习)-高一物理课后习题精准解析(新教材鲁科版必修第一册)(解析版)
第二章匀变速直线运动章末练习（解析版）江苏省特级教师学科网特约金牌名师戴儒京解析科学认知1.下列四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是（）【答案】A【解析】速度随时间增大。
2.某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图(a)所示，经过6s后指针位置如图(b)所示。
若汽车做匀变速直线运动，则A.汽车的加速度大小约为10 m/s2B.汽车的加速度大小约为2.8 m/s2C.汽车在这段时间内的位移约为50 mD.汽车在这段时间内的位移约为83 m【答案】BD【解析】读图得v1=20km/h=6.320m/s，v2=80 km/h=6.380m/s，则加速度=-=tvva1222/8.2/66.320-6.380smsm=mmavvx8378.226.320-6.3802222122=⨯=-=）（）（.所以本题选BD.3.当能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。
如果某人在能见度为30m 的大雾天开车，其反应时间为1s,该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1 m/s 2， 为安全驶离高速公路，汽车行驶的最大速度是多少?请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。
【答案】24.5km/h【解析】根据已知条件列公式s av vt =+220其中反应时间为t 0=1s ，加速度大小a=1 m/s 2，得方程030212=-+v v ，解得h km s m v /5.24/81.6==，大雾天气汽车要开慢些。
易错点：h km s m ax v /28/75.730122==⨯⨯==，没有考虑反应时间内所通过的位移。
4.极限跳伞已经成为最受年轻人喜爱的极限运动之一。
打开降落伞之前，运动员的运动可近似视为自由落体运动，运动员下落44.1 m 时所用的时间和达到的速度分别是多少?在运动员下落的第3s 内，下落的高度是多少? 【答案】3s ，29.4m/s 【解析】根据221gt h =，得s s g h t 38.91.4422=⨯==。
第二章《匀变速直线运动的研究》课后习题讲解-(新)人教高中物理必修第一册
根据位移公式，得 x 1 at 2 2
时间t相同，加速度之比等于位移之比，即
a1 x1 a2 x2
4、滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的， 跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小， 但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程 是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为7.8 m/s2，位移为180m，后一 段的加速度为5.2 m/s2，路程为15 m，求飞机离舰时的速度有多大？
2.2匀变速直线运动的速度 与时间的关系
课后习题讲解
1、列车原来的速度是 36 km/h，在一段下坡路上加速度为 0.2 m/s2。 列车行驶到 下坡路末端时，速度增加到54 km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。
解：列车速度由 36 km/h增加到 54 km/h说明在做匀加速度运动， 图像大致如图所示：
解：软着陆 指的是到达月面的时候速度刚 好为0，所以飞船实际上做减速运动，末 速度为0，加速度为负值：
由公式v=v0+at
代入数据得：0=v0+（－ 1.6）m/s2×2.25s
算得：v0=3.6m/s
4、一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。 （1）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？ （2）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同? （3）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？ （4）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同?
解得v=16m/s
2、以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s
内前进36 m。求汽车的加速度及制动后5s内发生的位移。
高中物理 第2章 习题课 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用练习(含解析)鲁科版必修第一
匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用[随堂检测]1．质点由静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移比为( )A ．1∶4∶25B ．2∶8∶7C ．1∶3∶9D ．2∶2∶1解析：选C.质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，所以质点在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.2．在永和中学第20届田径运动会中，高一(3)班的蔡佳彬同学获得男子跳远决赛的冠军，假设他的助跑阶段的运动视为匀变速直线运动，测得他在连续两个2 s 内的平均速度分别是4 m/s 和10 m/s ，如此他的加速度为 ( )A ．3m/s 2B ．4 m/s 2C ．5 m/s 2D ．6 m/s 2解析：选A.匀变速运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v t 2＝v＝s t.如此第1个 2 s 内的中间时刻的瞬时速度为v 1＝4 m/s ，第2个 2 s 内的中间时刻的瞬时速度为v 2＝10 m/s ，根据速度公式得v 2＝v 1＋at ，如此10 m/s ＝4 m/s ＋a ×2 s ，加速度为a ＝3 m/s 2，选项A 正确．3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶3D ．1∶2∶ 3解析：选A.由于第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比s 1∶s 2∶s 3＝1∶3∶5，而平均速度v ＝s t，三段时间都是1 s ，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A 正确．4．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s 速度减为一半，滑行了450 m ，如此飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s 滑行的距离是多少？解析：设飞机着陆时的速度为 v 0，减速10 s ，滑行距离 s ＝v 0＋0.5v 02t ，解得 v 0＝60 m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a ＝v 0－0.5v 0t＝3 m/s 2飞机停止运动所用时间为t 0＝v 0a＝20 s由 v 2－v 20＝2(－a )s ′得着陆后30 s 滑行的距离是 s ′＝－v 20－2a ＝－602－6m ＝600 m.答案：60 m/s 600 m[课时作业][学生用书P123(单独成册)]一、单项选择题1．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，如此起飞前的运动距离为( )A ．vtB ．vt2C ．2vtD ．不能确定解析：选B.因为战机在起飞前做匀加速直线运动，如此x ＝v －t ＝0＋v 2t ＝v2t ，B 正确．2．做匀变速直线运动的质点在第一个1 s 内的平均速度比它在第一个3 s 内的平均速度大4.5 m/s ，以质点的运动方向为正方向，如此质点的加速度为( )A ．4.5 m/s 2B ．－4.5 m/s 2C ．2.25 m/s 2D ．－2.25 m/s 2解析：选B.根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，由题意得v 0.5＝v 0～1，v 1.5＝v0～3，如此a ＝v t －v 0t ＝v 1.5－v 0.51.5－0.5m/s 2＝－4.5 m/s 2.应当选B. 3．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上屡次曝光的照片，如下列图，如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．2.25 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4.25 m/s 2解析：选B.根据匀变速直线运动规律，Δs ＝s 2－s 1＝aT 2，读出s 1、s 2，代入即可计算．轿车总长4.5 m ，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m ，由此可算出两段距离分别为s 1＝12 m 和s 2＝21 m ，又T ＝2 s ，如此a ＝s 2－s 1T 2＝21－1222m/s 2＝2.25 m/s 2.应当选B. 4．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s 内通过的位移之比s 1∶s 2∶s 3为( )A ．1∶2∶3B ．5∶3∶1C ．1∶4∶9D ．3∶2∶1解析：选B.刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s 内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1 s 内的位移之比为5∶3∶1.应当选B.5．(2019·宿州高一月考)一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T 表示一个时间间隔，在第3个T 时间内的位移为3 m ，在第3个T 时间末的瞬时速度是 3 m/s.如此( )A ．物体的加速度为1 m/s 2B ．物体在第1个T 时间末的瞬时速度是0.6 m/sC ．时间间隔T ＝1 sD ．物体在第1个T 时间内的位移为0.6 m解析：选D.物体从静止开始做匀加速直线运动，如此s 1∶s 3＝1∶5，故s 1＝s 35＝3 m5＝0.6m ，选项D 正确；由题意知，12a (3T )2－12a (2T )2＝3 m ，a ·3T ＝3 m/s ，解得：T ＝1.2 s ，a ＝56m/s 2，选项A 、C 错误；物体在第1个T 时间末的瞬时速度v 1＝aT ＝56m/s 2×1.2 s ＝1 m/s ，选项B 错误．6．(2019·黄冈高一质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点．物体由a 到e 的时间为t 0，如此它从e 经b 再返回e 所需时间为( )A ．t 0B ．(2－1)t 0C ．2(2＋1)t 0D ．(22＋1)t 0解析：选C.由逆向思维可知物体从b 到e 和从e 到a 的时间比为1∶(2－1)；即t ∶t 0＝1∶(2－1)，得t ＝(2＋1)t 0，由运动的对称性可得从e 到b 和从b 到e 的时间相等，所以从e 经b 再返回e 所需时间为2t ，即2(2＋1)t 0，答案为C.二、多项选择题7．如下列图，物体做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，如此如下说法正确的答案是( )A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．物体的加速度为25 m/s 2C ．CD ＝4 m D ．CD ＝5 m解析：选BC.由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δs ＝aT 2可得：a ＝BC －AB T 2＝10.04m/s 2＝25 m/s 2，故A 错误，B 正确；根据CD －BC ＝BC －AB ＝1 m ，可知CD ＝4 m ，故C 正确，D 错误．8．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法正确的答案是( )A ．第2 s 内的位移是2.5 mB ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/sC ．质点的加速度是0.125 m/s 2D ．质点的加速度是0.5 m/s 2解析：选BD.由Δs ＝aT 2，得a ＝s 4－s 3T 2＝2.5－212m/s 2＝0.5 m/s 2，s 3－s 2＝s 4－s 3，所以第2 s 内的位移s 2＝1.5 m ，A 、C 错误，D 正确；第3 s 末的速度等于第3～4 s 内的平均速度，所以v 3＝s 3＋s 42T＝2.25 m/s ，B 正确． 9．一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为s 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移s 2＝2 m ，此后又经过位移s 3物体的速度减小为0，如此如下说法中正确的答案是( )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移s 3的大小为1.125 mD ．位移s 3的大小为2.5 m解析：选BC.匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差都相等，即s 2－s 1＝aT 2，解得物体的加速度a ＝－1 m/s 2，负号表示与速度方向相反；1 s 末的速度v 1＝s 1＋s 22t＝3＋22m/s ＝2.5 m/s ，由v 1＝v 0＋at 得：v 0＝3.5 m/s ，由0－v 21＝2a (s 2＋s 3)得：s 3＝1.125 m ，故B 、C 正确，A 、D 错误．三、非选择题10．地铁站台上，一工作人员在列车启动时，站在第一节车厢的最前端，4 s 后，第一节车厢末端经过此人．假设列车做匀加速直线运动，求列车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人？(每节车厢长度一样)解析：做初速度为零的匀加速直线运动的物体通过前x ，前2x ，前3x ，…，前nx 位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .故前4节车厢通过的时间和第一节车厢通过的时间之比为t 4∶t 1＝4∶1＝2∶1，所以t 4＝2t 1＝8 s.答案：8 s11．为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s 时间通过一座长120 m 的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(车身长度不计)(1)它刚开上桥头时的速度有多大？ (2)桥头与出发点的距离多远？解析：(1)设汽车刚开上桥头的速度为v 1， 如此有s ＝v 1＋v 22tv 1＝2s t －v 2＝(2×12010－14)m/s ＝10 m/s.(2)汽车的加速度a ＝v 2－v 1t ＝14－1010m/s 2＝0.4 m/s 2桥头与出发点的距离s ′＝v 212a ＝1002×0.4m ＝125 m.答案：(1)10 m/s (2)125 m12．一物体从斜面顶端沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s 内的位移为s 1，最后3 s 内的位移为s 2，s 2－s 1＝6 m ，s 1∶s 2＝3∶7，求斜面的总长．解析：由题意知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3 s ．又知s 1s 2＝37，s 2－s 1＝6 m ，解得s 1＝4.5 m ，s 2＝10.5 m ．由于连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，故s 2＝(2n －1)s 1，可得10.5 m ＝(2n －1)×4.5 m ，解得n ＝53.又因为s 总＝n 2s 1，得斜面总长s 总＝⎝ ⎛⎭⎪⎫532×4.5 m ＝12.5 m. 答案：12.5 m。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 习题课 匀变速直线运动的推论(一)分层演练巩固落实 新人教版
习题课 匀变速直线运动的推论〔一〕[随堂达标]1．(多项选择)(2016·湖北黄冈中学高一检测)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这2 s 内该物体的( )A ．位移的大小一定是14 mB ．位移的大小可能是6 mC ．加速度的大小可能是3 m/s 2D ．加速度的大小可能大于7 m/s 2解析：选BC.(1)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度同向，如此加速度：a ＝v －v 0t ＝10－42m/s 2＝3 m/s 2位移：x ＝v 0＋v 2t ＝4＋102×2 m＝14 m.(2)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度反向，如此加速度：a ＝v －v 0t ＝－10－42m/s 2＝－7 m/s 2位移：x ＝v 0＋v 2t ＝4＋－102×2 m＝－6 m故位移大小为14 m 或6 m ，加速度大小为3 m/s 2或7 m/s 2； 故A 、D 错误，B 、C 正确．2．(多项选择)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，如此以下判断正确的答案是( )A ．物体在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T2C ．物体运动的加速度为x 2－x 1T 2D ．物体在B 点的速度大小为3x 2－x 12T解析：选ACD ．根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝x 1＋x 22T ，故A 正确．根据x 2－x 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a ＝x 2－x 1T2，故B 错误，C正确．在该加速运动过程中有：v B ＝v A ＋aT ＝x 1＋x 22T ＋x 2－x 1T ＝3x 2－x 12T，故D 正确． [课时作业]一、单项选择题1．(2016·苏州高一检测)一物体做匀加速直线运动，在第1个t s 内位移为x 1，第2个t s 内位移为x 2，如此物体在第1个t s 末的速度是( )A.x 1－x 2t B ．x 2＋x 1t C.x 2－x 12tD ．x 2＋x 12t解析：选D ．v ＝v t 2，所以第1个t s 末的速度v 1＝x 1＋x 22t，D 正确．2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如下列图．如下关于该空降兵在0～t 2和t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的答案是( )A.0～t 2，v ＝v 12B.t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22C .t 1～t 2，v >v 1＋v 22D.t 1～t 2，v <v 1＋v 22解析：选D.由v －t 图象可知，在0～t 1时间内的平均速度为v 12.在t 1～t 2时间内，加速度越来越小，其平均速度v <v 1＋v 22，应当选项D 正确．3. 如下列图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上屡次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，如下判断不正确的答案是( )A ．位置“1〞是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置“3〞的速度为7d2T解析：选A.由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx ＝aT 2可知，a ＝Δx T 2＝dT2，所以B 、C 正确．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v 3＝x 242T ＝7d 2T ，D 正确．由于v 3＝v 1＋a ·2T ，故v 1＝v 3－2aT ＝7d 2T －2×d T 2×T ＝3d2T，故A 错误．4．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t ，如此汽车通过的全部位移为( )A.13vt B ．12vt C.23vt D ．14vt 解析：选B ．汽车全程的平均速度v ＝v 2，故x ＝v t ＝12vt ，B 正确．二、多项选择题5．(2016·遵化高一检测)物体做匀变速直线运动，如下说法中正确的答案是( ) A ．第1 s 内速度的变化量小于第2 s 内速度的变化量 B ．第1 s 内的位移小于第2 s 内的位移C ．第1 s 内速度的变化量等于第2 s 内速度的变化量D ．相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量解析：选CD ．由v ＝v 0＋at 可知，一样时间内速度的变化量相等，故A 错误，C 正确；匀加速直线运动一样时间内位移越来越大，匀减速直线运动反之，故B 错误；由Δx ＝aT 2可知，D 正确．6．(2016·郑州高一检测)汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P 、Q 两根电杆，P 、Q 电杆相距60 m ，车经过电杆Q 时的速率是15 m/s ，如此如下说法正确的答案是( )A ．经过P 杆时的速率是5 m/sB ．车的加速度是1.5 m/s 2C ．P 、O 间的距离是7.5 mD ．车从出发到Q 所用的时间是9 s解析：选ACD ．由于汽车在P 、Q 间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即x t ＝v P ＋v Q 2，故v P ＝2x t －v Q ＝5 m/s ，A 对．车的加速度a ＝v Q －v P t ＝53m/s 2，B 错．O 到P 用时t ′＝v Pa ＝3 s ，P 、O 间距离x 1＝v P2·t ′＝7.5 m ，C 对．O 到Q 用时t ′＋t ＝3 s ＋6 s ＝9 s ，D 对．7．如下列图，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，如此如下说法正确的答案是( )A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．CD ＝4 mC ．OA 之间的距离为1.125 mD ．OA 之间的距离为1.5 m解析：选BC.由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δx ＝aT 2可得：a ＝BC －AB t 2＝10.04m/s 2＝25 m/s 2，故A 错误；根据CD －BC ＝BC －AB ＝1 m ，可知CD ＝3 m ＋1 m ＝4 m ，故B 正确；v B ＝v AC ＝AB ＋BC 2t ＝12.5 m/s ，t B ＝v Ba＝0.5 s ，可得t A ＝t B－0.2 s ＝0.3 s ．由OA ＝12at 2A 得OA ＝12×25×0.32m ＝1.125 m ，故C 正确，D 错误．三、非选择题8．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，实验得到的一条纸带如下列图，0、1、2、3、…是选用的计数点，每相邻的计数点间还有4个打出的点没有在图上标出．图中还画出了某次实验将刻度尺靠在纸带上进展测量的情况，如此小车在打2计数点时的瞬时速度为__________m/s ，小车的加速度的大小是__________m/s 2(保存两位有效数字)．解析：v 2＝x 132T ＝22.60－12.60×10－22×0.1m/s ＝0.50 m/sx 01＝(12.60－10.00)×10－2 m ＝2.60×10－2 m x 34＝(30.00－22.60)×10－2 m ＝7.40×10－2 m x 34－x 01＝3aT 2得a ＝x 34－x 013T 2＝7.40－2.60×10－23×0.12m/s 2＝1.6 m/s 2. 答案：0.50 1.69．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s ，行进了 50 m ，求汽车的最大速度．解析：法一(公式法)：设最大速度为v m ，由题意可得方程组x ＝12a 1t 21＋v m t 2－12a 2t 22①t ＝t 1＋t 2② v m ＝a 1t 1③0＝v m －a 2t 2④由①②③④整理得：v m ＝2x t 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s. 法二(图象法)：做出汽车运动全过程的v －t 图象如下列图，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积与位移相等，故x ＝v m t2，所以v m ＝2xt＝2x t 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s. 答案：5 m/s10. 如下列图是用某监测系统每隔2.5 s 拍摄火箭起始加速阶段的一组照片．火箭的长度为40 m ，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下列图．请你估算火箭的加速度a 和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v .解析：从照片上可得，刻度尺的1 cm 相当于实际长度20 m ．量出前后两段位移分别为4.00 cm 和6.50 cm ，对应的实际位移分别为80 m 和130 m ．由Δx ＝aT 2可得a ＝8 m/s 2，再根据这5 s 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度v ＝80＋1302×2.5m/s ＝42 m/s.答案：8 m/s 242 m/s11. 从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个一样的小球．在连续放下n 个小球以后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如下列图，测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，试求：(1)小球滚动的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)D 与C 之间的距离．解析：因为每隔0.1 s 放下一个一样的小球，所以斜面上任何相邻两球的运动时间差都相等，都是0.1 s ，这些小球所构成的运动情景与打点计时器在纸带上留下的物体运动的点迹相似，因此可以用一样的方法处理数据．(1)令T ＝0.1 s ，由公式Δx ＝aT 2得 小球滚动的加速度a ＝Δx T 2＝BC －ABT2＝20－150.12 cm/s 2＝500 cm/s 2＝5 m/s 2. (2)此时B 球的速度v B ＝v AC ＝AB ＋BC2T＝15＋202×0.1cm/s ＝175 cm/s ＝1.75 m/s. (3)此时C 球的速度v C ＝v B ＋aT ＝(1.75＋5×0.1) m/s＝2.25 m/s ；同理，此时D 球的速度v D ＝v C ＋aT ＝(2.25＋5×0.1) m/s＝2.75m/s ； D 与C 间的距离 x CD ＝v T ＝T v C ＋v D2＝0.1×2.25＋2.752m ＝0.25 m.答案：(1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)0.25 m。
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动习题课一匀变速直线运动的推论课件鲁科版必修第一册
时速度，故 B 点的速度就是 AC 段的平均速度，vB＝AB2＋TBC＝4 m/s，又因为连续相
等时间内的位移之差等于恒量，即 Δs＝BC－AB＝aT2，解得 a＝1 m/s2，再由速度公
式 v＝v0＋at，解得 vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选项 B 正确。 答案：B
初速度为零的匀加速直线运动的推论 的理解及应用
则下列结论中正确的有
()
A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为v1＋2 v2
B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为
v21＋v22 2
C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为v1＋2 v2
D．物体通过 AB 这段位移，中间时刻的速度为v1＋2 v2
解析：设经过位移中点时的速度为 v，则对前半段的位移有 2a·2s＝v2－v21，对后半段的
2．公式推导：(如图所示)
s1＝v0T＋12aT2，s2＝v0·2T＋42a·T2， s3＝v0·3T＋92a·T2 …… 所以 sⅠ＝s1＝v0T＋12aT2，sⅡ＝s2－s1＝v0T＋32aT2，sⅢ＝s3－s2＝v0T＋52aT2 …… 故 sⅡ－sⅠ＝aT2，sⅢ－sⅡ＝aT2 …… 所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。
[例题 1] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δs 所用时间为 t1。紧接着通过
下一段位移 Δs 所用时间为 t2，则物体运动的加速度为
()
A.2t1Δt2stt11＋－tt22
B.tΔ1ts2tt11－＋tt22
C.2t1Δt2stt11－＋tt22
D.tΔ1ts2tt11＋－tt22
[解析] 物体做匀加速直线运动通过前一段 Δs 所用的时间为 t1，平均速度为 v 1＝Δt1s；
匀变速直线运动 习题课
例8、
汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向 乙地。先以加速度a1做匀加速运动，最后以 大小为a2的加速度做匀减速运动，中间可以
直接过渡或以匀速运动过渡，到达乙地恰好
停下。已知甲、乙两地相距为s，求汽车
驶完全程的最短时间及最大速度。
图象和追击、相遇问题:
例10、 如图所示为一物体运动的 v t 图象，物体的 初速度为 v0 ，末速度为 vt ，在时间t内的 平均速度为 v ，则由图可知（ BD） A 、该物体做曲线运动 B 、该物体做非匀变速运动
(子弹在三块木块中做匀减速运动的加速度都一样)
例5、 在平直公路做匀加速直线运动的汽车， 经过连续三根电线杆的时间间隔分别为 3s和2s，已知相邻两电线杆的距离是60m， 则汽车的加速度大小为____________。
例6、 汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动， 当滑行时s1=30m，速度恰好减为初速度的 一半，接着又滑行了t2=5s才停止，则汽车 滑行的总时间t=_____s，关闭发动机时的 速度v=____m/s，总位移x=_____m。
例7、 甲、乙两物体从同一位置同时开始，朝同向 做直线运动，甲做初速度为零的加速度为a的 匀加速直线运动，经时间t1速度达到v，发生的 位移为s；乙物体先做初速度为零的加速度为a1 （a1>a)的匀加速直线运动，接着又做加速度为 a2(a2<a)的匀加速直线运动，待发生位移s时， 速度也为v，所用的总时间为t2，则t1和t2的 关系为（ A ） A、 t1 t 2 B、 t1 t2 C、 t1 t2 D、无法确定
例6、 利用图象解题： 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定 的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车 刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车 过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在 上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时 保持的距离至少应为（ B ） A、s B、2s C、3s D、4s
高中物理必修一第二章习题课(二)
第二章
匀变速直线运动的研究
2．一个做匀加速直线运动的物体先后经过 A、B 两点的速 度分别为 v1 和 v2，则下列结论中正确的有( ) v1＋v2 A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为 2 2 v2＋v2 1 B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为 2 v1＋v2 C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为 2 D．物体通过 AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为 v1＋v2 2
2
1 2 2 1 2 2 个 2 s 内的位移 x2＝ a(t2－t1)＝ a(4 2 2
1 2 9 2 －2 )＝6a，第 5 s 内的位移 x3＝ a(5 －4 )＝ a， x1∶x2∶ 故 2 2 9 x3＝2a∶6a∶ a＝4∶12∶9，故选 C. 2
第二章
匀变速直线运动的研究
本部分内容讲解结束
【答案】
BD
第二章
匀变速直线运动的研究
例3
一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站
在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时 2
s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长
度相等，求： (1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？
第二章
匀变速直线运动的研究
第二章
匀变速直线运动的研究
7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个 2 s 和第5 s内三段位移比为( A．2∶6∶5 C．4∶12∶9 )
B．2∶8∶7 D．2∶2∶1
第二章
匀变速直线运动的研究
1 2 1 解析： C.由位移公式 x＝ at 得第 1 个 2 s 内的位移 x1＝ 选 2 2 1 2 at 1＝ a×22＝2a.第 2
人教版物理必修一讲义：第2章习题课1 匀变速直线运动规律的应用Word版含答案
习题课1匀变速直线运动规律的应用[学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.3.会推导Δx＝aT2，并会用它解决相关问题．1.02．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．应用时注意的问题(1)基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定了正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算．通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量都取正值，凡是与初速度反向的物理量取负值．(2)两个基本公式含有五个物理量，可“知三求二”．(3)逆向思维法的应用：末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．(4)解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．【例1】在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑行并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．思路点拨：①若涉及速度、时间问题，应用v＝v0＋at列式分析．②若涉及位移、时间问题，应用x＝v0t＋12at2列式分析．[解析]已知汽车刹车的位移为x＝9 m，刹车后运动时间t＝1.5 s，刹车后的末速度为v＝0由于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：v＝v0＋at根据匀减速直线运动位移—时间关系有：x＝v0t＋12at2联立解得汽车刹车时的速度v0＝12 m/s＝43.2 km/h因为43.2 km/h<50 km/h，所以该汽车没有超速行驶．[答案]12 m/s没有超速1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．第1 s末的速度大小为6 m/sB．第3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 mACD[由t＝v－v0a，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据v＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对、B错．根据x＝v0t＋12at2，物体2 s内的位移是12 m,4s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对．]1.v＝xt适用于所有运动．2.v＝v0＋v2适用于匀变速直线运动．3.v＝v t2，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．【例2】一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s内的平均速度；(2)质点第4 s末的速度；(3)质点第2 s末的速度．[解析](1)利用平均速度公式：4 s内的平均速度v＝xt＝204m/s＝5 m/s.(2)因为v＝v0＋v2，代入数据解得，第4 s末的速度v4＝8 m/s.(3)第2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝v＝5 m/s.[答案](1)5 m/s(2)8 m/s(3)5 m/s2．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()A．v t B．v t 2C．2v t D．不能确定B[因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝v t＝0＋v2t＝v2t.B正确．]1.Δx ＝x2－x1＝aT2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝Δx T2.【例3】从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得x AB＝15 cm，x BC＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B的速度是多少？(3)拍摄时x CD是多少？思路点拨：①可认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．②x AB和x BC为相邻两相等时间内的位移．[解析](1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为a＝ΔxT2＝x BC－x ABT2＝20×10－2－15×10－20.12m/s2＝5 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即v B＝v AC＝x AC 2T＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s＝1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以x CD－x BC＝x BC－x AB所以x CD＝2x BC－x AB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m.[答案](1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m3．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小分度值为cm，开始两次小球的照片A、B不清晰，此后C、D、E、F 位置如图所示．试由此确定小球运动的加速度大小．[解析]由题意可知，D是C、E中间时刻的照片，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知v D ＝x E －x C 2T ＝(47.0－17.0)×10－20.2 m/s ＝1.50 m/s同理可求E 处的瞬时速度v E ＝x F －x D 2T ＝(67.0－30.0)×10－20.2 m/s ＝1.85 m/s则a ＝Δv Δt ＝v E －v D T ＝1.85－1.500.1 m/s 2＝3.5 m/s 2.[答案] 3.5 m/s 21．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.xv B ．2x v C.2x vD ．x 2vB [由v ＝v 2和x ＝v t 得t ＝2xv ，B 选项正确．]2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m ，在第5 s 内发生的位移为5 m ，则关于物体运动加速度的描述正确的是( )A ．大小为3 m/s 2，方向为正东方向B ．大小为3 m/s 2，方向为正西方向C ．大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D ．大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向D [设第3 s 内、第5 s 内的位移分别为x 3、x 5，则x 5－x 3＝2aT 2，解得a ＝－1.5 m/s 2，a 的方向为正西方向，D 正确．]3．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s ，速度为2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．斜面长度为1 mB ．斜面长度为2 mC ．物体在斜面上运动的总时间为2 sD ．到达斜面底端时的速度为4 m/sB[物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度v＝v中2＝1 m/s，L2＝v t1＝1 m，L＝2 m，由12a×(1 s)2＝1 m，得a＝2 m/s2，故A错，B对；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1∶t2＝1∶2得：t2＝ 2 s，故C错；由v＝at知，v底＝2 2 m/s，故D错．]4．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A．在A点的速度大小为x1＋x2 2TB．在B点的速度大小为3x2－x1 2TC．运动的加速度为2x1 T2D．运动的加速度为x1＋x2 T2AB[匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A＝v＝x1＋x22T，A正确．设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝x2－x1T2，C、D均错误．物体在B点的速度大小为v B＝v A＋aT，代入数据得v B＝3x2－x12T，B正确．]。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课x_t图像与v_t图像的识别及应用课后提升训练含解析第一册
习题课：x-t图像与v—t图像的识别及应用基础巩固1.如图所示，物体的运动分三段，0～2 s为第Ⅰ段,2~4 s为第Ⅱ段,4~5 s为第Ⅲ段,则下述说法正确的是(）A。
第1 s内与第5 s内的速度方向相反B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度C。
第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等D.第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同2.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图（a)所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像,正确的是（)图(a)3.（多选)某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确的是()A.在0～1 s内，物体做曲线运动B.在1～2 s内，物体向左运动,且速度大小在减小C.在1~3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2D。
在3 s末，物体处于出发点右方4。
(多选)如图所示,表示做直线运动的某一物体在0~5 s内的运动图像,由于画图人粗心未标明是v-t图像还是x-t图像,但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度,下列说法正确的是（）A.该图一定是v—t图像B.该图一定是x—t图像C。
物体的速度越来越大D.物体的位移越来越大5.如图所示，为一物体运动的x—t图像(位移—时间图像）,由图像可知（)A.物体做曲线运动B.物体一直朝同一方向做直线运动C.物体以某一速率做往复运动D。
第2秒末，物体的速度方向发生改变6。
如图所示，左图为甲、乙两质点的v—t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的x—t图像。
下列说法中正确的是(）A.质点甲、乙的速度相同B.丙的运动速率大于丁的运动速率C。
丙的出发点在丁前面x0处D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大7.(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,由此可知质点在0~4 s内（）A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B。
高中物理必修一第二章习题课(一)
第二章
匀变速直线运动的研究
解析：因为每隔 0.1 s 放下一个相同的小球，所以斜面上任 何相邻两球的运动时间差都相等， 都是 0.1 s， 这些小球所构 成的运动情景与打点计时器在纸带上留下的物体运动的点 迹相似，因此可以用相同的方法处理数据． 令 T＝0.1 s，由公式 Δx＝aT2 得 (1)小球滚动的加速度 Δx BC－AB 20－15 a＝ 2 ＝ ＝ cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2； 2 2 0.1 T T (2)此时 B 球的速度 AB＋BC 15＋20 vB＝ v AC＝ ＝ cm/s＝175 cm/s＝1.75 m/s； 2T 2×0.1
第二章
匀变速直线运动的研究
二、逐差相等 知识检索
做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内
的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则
Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.
第二章
匀变速直线运动的研究
1 2 4 2 证明：x1＝v0T＋ aT ，x2＝v0· 2T＋ a· ， T 2 2 9 2 x3＝v0· 3T＋ aT ，… 2 1 2 所以 xⅠ＝x1＝v0T＋ aT ， 2 3 2 xⅡ＝x2－x1＝v0T＋ aT ， 2 5 2 xⅢ＝x3－x2＝v0T＋ aT ， 2 故 xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ －xⅡ ＝aT2，… 所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ －xⅡ ＝…＝aT2. 此推论常有两方面的应用： 一是用以判断物体是否做匀变速 直线运动，二是用以求加速度．
第二章
匀变速直线运动的研究
习题课
匀变速直线运动的
推论(一)
第二章
匀变速直线运动的研究
一、平均速度 知识检索
1．平均速度 做匀变速直线运动的物体，在一段时间 t 内的平均速度等于 这段时间内中间时刻的瞬时速度， 还等于这段时间初末速度 v0＋v 矢量和的一半．即 v ＝ ＝v t 2 2 1 v0t＋ at2 2 Δx 1 推导： v ＝ ＝ ＝v0＋ at＝vt 2 Δt t 2 v0＋v v＝v0＋at 代入上式，可得 v ＝ ＝vt 2 2 此公式仅适用于匀变速直线运动．
2.4s匀变速直线运动习题课
规律总结：对一般的匀变速直线运动问题， 若出现相等的时间间隔条件，应优先考虑用 Δx＝aT2求解．
变式训练3 (2009·莆田高一检测)做匀 变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第 6s内的位移比第5s内的位移多4m.关于物体 运动情况的说法正确的是 ( ) A．物体的加速度为4m/s2 B．物体5s末的速度是36m/s C．物体5、6两秒内的位移是72m D．物体从14m的A点运动到32m的B点所 用的时间是1s 答案：AD
在有着众多自行车与行人的道路上行驶， 尤其不要猛力急刹车，以防车辆倾覆．必须 刹车时可间断地轻踩制动踏板，随时修正方 向，防止出现跑偏、侧滑和滑移．
涉水驾驶讲技巧，雨天路上积水是常见 的事，见水就绕，或者马上踩刹车放慢车速， 往往令后面的司机反应不及，很容易发生意 外．其实，如果水深仅在10～15厘米左右的 话，完全可以用正常的车速行驶，不需要担 心水渗入车内或者车抛锚．如果积水比较深 就必须小心涉水了．在涉水过程中要尽可能 地不停车、不换挡，尽量利用惯性驶出局部 深水区．驶出积水区后应该低速慢行，同时 轻踩几次刹车将渗入制动系统的水挤出，因 为此时制动系统可能会暂时减弱，刹车的时 候距离要加长，等制动完全正常后可提高车 速．
课时训练
一、如果问题的已知量和未知量都不涉 及____________，利用位移与速度的关系式 求解，往往会使问题变得简单、方便．当然， 只有建立了____________，速度、加速度等 物理量的____________才能确定． 二、在匀变速直线运动中，相邻相等时 间内的位移差__________．
答案：BCD
3．一物体在水平地面上由静止开始做匀 加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求 物体运动的加速度． 答案：2m/s2
高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版必修1
答案(dá àn):0.1 s
第二十三页，共31页。
达标测评
随堂演练(yǎn
1.甲l、i乙à两n车)从·同检一地测点沿效同一果方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速
度为4 m/s,乙车初速度为1.5 m/s,最大速度为3.5 m/s,其v-t图像如图所示.关
于两车的运动情况(qíngkuàng),下列说法正确的是( A.在t=4 s时,甲、乙相遇
第十五页，共31页。
解析:第一种方式,刹车速度减为零的时间 t1= v0 a1
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
刹车速度减为零的位移 x1= v02 = 40m / s2 =100 m,
2a 28m / s2
匀加速直线运动的时间 t2= v0 a
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
则匀加速直线运动的位移 x2=x1=100 m,
第二十二页，共31页。
解析:设从出发至 B,C 点相遇所经历的时间为 t1,有
H-2L=
1 2
g
t12
+(v0t1-
1 2
g
t12
),
设从出发至 A,D 点相遇所经历的时间为 t2,有
H=
1 2
g
t22
+(v0t2-
1 2
g
t22
),
故 t=t2-t1= 2L , v0
代入数据解得 t=0.1 s.
↓
②分→将全过程分解,分析出每个分过程应用到的规律
↓
③合→找到各个分过程之间的联系,建立关联方程,寻找解题方法 (2)分析要点 ①题目中有多少个分过程? ②每个过程做什么性质的运动? ③每个分过程满足什么物理规律? ④运动过程中的关键位置(或时刻)是哪些?
沪科版物理必修1课件：第2章习题课
比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比
为 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2.
栏目 导引
第2章
研究匀变速直线运动的规律
(3)第一个 T 内， 第二个 T 内， 第三个 T 内， …， 第 n 个 T 内位移之比 sⅠ ∶sⅡ ∶sⅢ ∶…∶sn ＝1∶3∶5∶…∶(2n－ 1)． (4)通过前 s、前 2s、前 3s…时的速度比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n.
栏目 导引
第2章
研究匀变速直线运动的规律
1 (3)v1∶v5＝1∶5 得第 1 s 末速度为 v1＝ v5＝ 5 1.2 m/s 1.2 s1＝ ×1 m＝0.6 m 2 由 s1∶sⅢ＝1∶5 得，第 3 s 内的位移为 sⅢ ＝5s1＝5×0.6 m＝3 m.
【答案】
(1)4.8 m/s
(2)29.4 m
例2
一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加
速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第 4 s末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移． 【思路点拨】 初速度为零的匀变速直线运
动可利用比例关系求解．
栏目 导引
第2章
研究匀变速直线运动的规律
【精讲精析】 (1)由 v4∶v5＝4∶5，得第 4 s 末的速度为 4 v4＝ v5＝4.8 m/s. 5 6 (2)前 5 s 的位移为 s5＝ v t＝ ×5 m＝15 m， 2 72 根据 s5∶s7＝52∶72，得 s7＝ 2s5＝29.4 m. 5
第2章
研究匀变速直线运动的规律
习题课 匀变速直线运动的公
高中物理必修一第二章习题课竖直上抛运动
下方 0.4 m 处的位移为 x＝(0.4＋0.4) m＝0.8 m，那么所求的
速 度 为 这 段 时 间 的 末 速 度 ， 即 ： v ＝ v20＋2gx ＝
32＋2×10×0.4＋0.4 m/s＝5 m/s.
方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，
方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，
方向向上
D．小球的位移大小一定是15 m
【解析】 小球被竖直上抛，做的是匀变速直线运动，平均
速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 v ＝v0＋2 v求，
规定竖直向上为正方向，当小球的末速度为向上 10 m/s 时， v＝10 m/s，用公式求得平均速度为 15 m/s，方向向上，A 正确；当小【球答案的】末速A度CD为向下 10 m/s 时，v′＝－10 m/s， 用公式求得平均速度为 5 m/s，方向向上，C 正确；由于末 速度大小为 10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移 x＝
第二章 匀变速直线运动的研究
(2)全程法 ①将上升和下降过程统一看成是初速度 v0 向上，加速度 g 向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2. ②若 v>0，则物体在上升；v<0，则物体在下落． 若 h>0，则物体在抛出点上方． 若 h<0，则物体在抛出点下方．
第二章 匀变速直线运动的研究
代入后解得 Δt＝2vL0 ＝24×01 s＝0.05 s.
本部分内容讲解结束
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9.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开
去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上
车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一
共经历 t =10 s，前进了 15m，在此过程中，
B 汽车的最大速度为（ ）
A．1.5 m/s
B．3 m/s
C．4 m/s
D．无法确定
10.客车以20m/s的速度行驶，突然发现同 轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速 度同向匀速行驶，于是客车紧急刹车，若 以0.9m/s2的加速度匀减速前进，问客车是 否会撞上货车？
v
v a1
a2
t误
t1 2
t2
t3 2
t 0
t1
t2
t3
5.一物体做匀加速直线运动，初速度 为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内 的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度 （2）物体在5 s内的位移
小结：
v
v中时
v0
2
vt
v中点
v02 vt2 2
在同一匀变速直线运动中，总有 v中点>v中时
运动，各自速度随时间变化的情况如图所示，
由图可知(
AB)C
A.甲做匀速直线运动，乙
做初速为0的匀加速直线运动
B.开始时甲比乙快，20s后 乙比甲快
C.40s末甲、乙两物体相遇
D.20s末甲、乙两物体相遇 小结：速度相等时甲、乙两物体相距最远
12.车从静止开始以1m/s2的加速度前 进，车后相距 s0 为25m处，某人同 时开始以6m/s的速度匀速追车，能 否追上？若追不上，求人、车间的最 小距离。
一般公式法
2.某质点从静止开始做直线运动，第 1秒内 以加速度 1m/s2 运动，第 2 秒内加速度为－ 1m/s2 ，如此反复下去，求该质点在 100s 内通过的总位移是多少？
v
1
t 0
1 2 34 5 6
思考 3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加 速下滑，最初的3s内的位移为x1，最 后3s内的位移为x2，且x2－x1＝6m， x1∶x2＝3∶7，求斜面的长度为多少？
x1=120m
V=5m/s
x1 v1 t
V0=20m/s
a=－0.9m/s2
x2
v0t
1 2
at 2
追击类问题要注意三个关系： 数学方法
1、位移关系 2、时间关系 3、速度关系
x1 x0 x2
物理方法
v v 能否追上的临界条件： 2
1
11.甲、乙两物体同时从一点向同一方向做直线
不能， 最小距离7m
13.汽车以 20 m／s的速度沿公路向东行驶， 自行车以 5m／s的速度在汽车前与汽车同方 向匀速运动，当汽车与自行车相距44m时开 始以大小为2m／s2的加速度刹车，求汽车与 自行车何时何处相遇。
4s 距汽车刹车处64m
思考 自行车能再次追上汽车吗？
14.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一
在时间t1内的平均速度v平均为 （B ）
A．v平均=（v0+ v1）/2 B. v平均>（v0+ v1）/2 C．v平均<（v0+ v1）/2 D. 条件不足，无法确定
8.一质点由静止从A点出发，先作匀加速 直线运动，加速度大小为a，后做匀减速 直线运动，加速度大小为3a，速度为零 时到达B 点。A、B间距离为s。求质点 运动过程中的最大速度。
6.物体从A到B做匀变速直线运动，经过 中间位置时的速度为v1，它在这段时间中
间时刻的速度为v2，则(AC )
A.物体做匀加速运动时， v1 ＞ v2 B.物体做匀加速运动时， v1 ＜ v2 C.物体做匀减速运动时， v1 ＞ v2 D.物体做匀减速运动时， v1 ＜ v2
图解
7.如图为一物体做直线运动的 v-t 图象， 物体的初速度为v0，末速度为v1，则物体
匀变速度直线运动习题
普宁市华侨中学 黄晓升
1.一人坐电梯上楼，电梯从地面由静止开 始匀加速上升，经5s达到4m/s，接着以 这个速度匀速上升10s，然后匀减速上升， 再经4s停到目的楼层。求这段时间内人上 升的总高度为多少？
v/m·s-1 4
0 5
15 19
小结：本题可用多种方法求解
图象法
t/s
平均速度法
v
vt
o
3s
t
3s t
答案：12.5m
4.一辆汽车以 54 km/h 的速度正常行驶，来到路 口遇上红灯，汽车先以 0.5 m/s2 的加速度做匀减 速直线运动，在路口停了 2 min，接着又以 0.3 m/s2 的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的 速度正常行驶.求这辆汽车通过这个路口所延误的 时间.
前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突 然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，
后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已
知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要
保证两车在上述情况中不相撞，则两车在
匀速行驶时保持的距离至少应为B（ ）
A．s
v
B．2s
C．3s
D．4s
S
O
t