第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系习题
第二章 匀变速直线运动的规律习题课
第二章 匀变速直线运动的规律习题课1.平均速度关系公式： 。
2.中点瞬时速度公式： 。
3.初速度为0的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它有着自己所具有的独特的规律，熟知这些规律对解决很多运动学问题有极大的帮助：（1）1T 秒末，2T 秒末，3T 秒末……瞬时速度之比为：（2）1T 秒内，2T 秒内，3T 秒内……位移之比为：（3）第一个T 秒内，第二个T 秒内，第三个T 秒内，……第n 个T 秒内位移之比为：（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：4.在确定的匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T 内位移之差为恒量，这个恒量是：知识点一：平均速度公式的应用1．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．vt B.vt 2C ．2vtD ．不能确定2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )A.2.45 m/s 2B.－2.45 m/s 2C.4.90 m/s 2D.－4.90 m/s 23.一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内的位移为2 m ，那么( )A.这3 s 内平均速度是1.2 m/sB.第3 s 末瞬时速度是2.2 m/sC.质点的加速度是0.6 m/s 2D.质点的加速度是0.8 m/s 2知识点二：比例公式的应用4.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块的时间之比分别为（ ）A ．v 1:v 2:v 3 =3:2:1B ．C ．D ．5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶26.从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶2∶3知识点三：位移差公式的应用7.如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A.物体的加速度为20 m/s2B.物体的加速度为25 m/s2C.CD＝4 mD.CD＝5 m8.一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第4个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？第二章 匀变速直线运动的规律习题课1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A.6 mB.8 mC.4 mD.1.6 m2.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( )A.第3 s 内的平均速度是3 m/sB.物体的加速度是1.2 m/s 2C.前3 s 内的位移是6 mD.3 s 末的速度是3.6 m/s3.火车的速度为8 m /s ，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m 时速度减为6 m/s.若再经过40 s ，火车又前进的距离为( )A.80 mB.90 mC.120 mD.160 m4.如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L .一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B .子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动.则子弹穿出A 时的速度为( )A.2v 1＋v 23B.2v 21－v 223C.2v 21＋v 223D.23v 1 5.物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )A.加速度a 的大小为1 m/s 2B.初速度v 0的大小为2.5 m/sC.位移x 3的大小为98m D.位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s6.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 21＋v 222C.物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D.物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 227.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移之比为( )A.1∶4∶25B.2∶8∶7C.1∶3∶9D.2∶2∶18.如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶2D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶19.物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是()A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/sB.它在第1 s内的位移是2.0 mC.它的初速度为零D.它的加速度大小是2.0 m/s210.向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6 s末到第8 s末运动了20 m，第12 s末到第14 s末运动了8 m.求：(1)汽车的初速度和加速度；(2)汽车前20 s的位移大小.11.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？。
高一物理-第二章匀变速直线运动的研究习题
第一节 探究小车速度随时间的变化关系、 1、下面说法中正确的是（ ） A、匀变速直线运动就是速度不变的运动． B、匀变速直线运动就是速度不断增加的直线运动 C、匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动 D、匀变速直线运动就是加速度和速度都不变的运动． 2、关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（ ） A、物体的速度越大，则加速度也越大 B、物体的速度变化越大，则加速度越大 C、物体的速度变化越快，则加速度越大． D、物体加速度的方向，就是物体速度的方向． 3、质量都是 m 的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运 动的图像的是（ ）
C.匀变速直线运动是加速度不变的运动
D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
7 对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是 ( )
A.若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B.若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
是 100m，头 20s 通过的路程是 200m，则这列火车(
)
A．一定是匀速直线运动
B．一定不是匀速直线运动
C．可能是匀速直线运动
D．以上都不对
2．一平直铁道线旁沿线每隔 50m 等距离竖立着电线杆，测得列车依次经过 1、22、25、30、
42、90 号电线杆所用时间分别为 8.8s、8.7s、8.7s、8.9s、8.8s、8.8s，则这列车( )
的说法是 （ ） A.t秒末速度最大 B.运动最初一瞬间速度和加速度都为零 C.速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零 D.速度最大时加速度最大
7．下列关于匀变速直线运动的结论中，错误的有 （ ） A.某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半 B.在任意相等的时间内，位移变化快慢相等 C.在任意时刻速度的变化快慢相同 D.在任意相等的时间内速度的变化相等
新人教版必修2020学年高中物理第二章4匀变速直线运动的速度与位移的关系练习含解析
4匀变速直线运动的速度与位移的关系基础巩固1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为()A.1∶2B.1∶4C.1∶D.2∶1解析由0-=2ax得,故=2=,B正确。
答案B2.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段限速60 km/h。
则该车是否超速()A.超速B.不超速C.无法判断D.刚好是60 km/h解析设车的初速度为v,则v2=2ax,得v=30m/s=108km/h>60km/h,车超速,选项A正确。
答案A3.一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出,射入深度为x,如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动,则子弹在墙内运动的时间为()A. B. C. D.解析由和x=t得t=,B选项正确。
答案B4.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点,已知AB=6 m,BC=10 m,小球通过AB、BC所用的时间均为2 s,则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A.2 m/s,3 m/s,4 m/sB.2 m/s,4 m/s,6 m/sC.3 m/s,4 m/s,5 m/sD.3 m/s,5 m/s,7 m/s解析=aT2,a=m/s2=1m/s2v B=m/s=4m/s由v B=v A+aT,得v A=v B-aT=(4-1×2)m/s=2m/s,v C=v B+aT=(4+1×2)m/s=6m/s,B正确。
答案B5.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,第10 s内的位移比第9 s内的位移多10 m,则下列说法正确的是()A.物体的加速度为1 m/s2B.物体的加速度为10 m/s2C.第10 s内的位移为500 mD.第10 s内的平均速度为50 m/s解析根据x2-x1=at2,即a=10m/s2,选项B正确,A错误;前10s内位移x10=at2=500m,前9s内位移x9=at2=405m,则第10s内位移为x10-x9=95m,平均速度为95m/s,选项C、D错误。
第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第一册第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0增加到5m/s时位移为25m，则当速度由5m/s增加到10m/s时，它的位移是（）A．25m B．75m C．125m D．175m2．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．b车运动方向始终不变B．a、b两车相遇两次C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大3．（2022·上海浦东新·高一期末）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的气息。
无人驾驶汽车以v≤15m/s的速度前进，若雷达发现前方有静止障碍物，就会启动“全力自动刹车”安全系统自动刹车，使汽车避免与障碍物相撞。
已知5m s8m s之间的某一值，则此系统自动刹车的最此安全系统在不同路况下刹车加速度大小为22长时间约为 （ ）A ．1.87sB ．3sC ．10sD ．16s4．我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。
假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v -t 图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，且始终沿直线运动。
则下列说法正确的是（ ）A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在66 s 末开始掉头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内的加速度为a =-0.75 m/s 25．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A 点时，物体甲的速度是6m/s ，加速度是1m/s 2；物体乙的速度是2m/s ，加速度是6m/s 2；物体丙的速度是4m/s -，加速度是2m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．通过A 点，物体甲最快，丙最慢B ．通过A 点前1s 时，物体甲最快，乙最慢C ．通过A 点后1s 时，物体乙最快，丙最慢D ．2s 后，甲乙丙的运动方向均相同6．（2021·甘肃白银·高一阶段练习）雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴与第2滴水的实际间距为1m ，取重力加速度大小210m/s =g ，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第2滴水的速度大小为（ ）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s7．（2021·广东·深圳实验学校高中部高一阶段练习）如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m，在B处有另一个金属小球b距C为15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放（g取10 m/s2）。
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
人教版高一物理必修一第二章复习练习之匀变速直线运动的速度、位移、时间三者之间的关系(含答案)
人教版必修一第二章复习练习之匀变速直线运动的速度、位移、时间三者之间的关系一、选择题：此题10个小题。
其中第1〜6题只有一个选项符合题意，第7〜10题有两个或两个以上选项符合题意。
1。
2021年10月1日上午10时，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式开始。
如下图为直升机空中梯队组成的“70〞字样通过天安门广场上空的情景。
假设其中某架直升机先在地面上空某高度的A位置静止待命，然后从静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过月6段加速后，进入6。
段的受阅区做匀速直线运动，经过2时间到达C位置，四二比三£ ，那么此直升机■，。
■■ ，， ■ ■ ■ ， •A B C卜I 12LA。
到达6点时的速度大小为亍B在^段的平均速度大小为？QZC。
在月B段的加速度大小为一2广7/D。
在月B段的加速度大小为一2广2。
汽车在平直的公路上运动，初速度是VI，经过时间C以后，速度变为V2，那么以下说法正确的选项是A。
时间匕是矢量，速度V1、V2是标量B。
速度的变化量Avr是标量C。
假设汽车做匀加速运动，那么时间越长，越大D。
假设汽车做匀加速运动，那么时间t内汽车的位移为〔%+%〕t3。
2021年6月19日，河南省航海模型公开赛暨全国航海模型锦标赛选拔赛在郑州黄河逸园景区举行。
在本次比赛上，有甲、乙两船在平行直线赛道上运动，它们的位移一时间图像如下图，那么甲、乙两船在0〜25 s内的位移大小分别为A。
40 m，40 m B。
20 m，20 m C。
20 m，40 m D。
40 m，20 in4。
如下图，一旅客在站台上的8号车厢候车线处候车，动车一节车厢长25m，动车进站时做匀减速直线运动。
旅客发现笫6节车厢经过他用了4s，动车停下时他刚好在8号车厢门口，如下图。
那么该动车的加速度大小约为A.2 m /s2B.1 m /s2C。
0。
5 m /s2D。
0。
2 m /s25。
小明观测屋檐上水滴下落的运动。
1.2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系
注意： 1、优点：不需计算时间t 。 2、公式中四个矢量 v、v0、a、x 要规定统一的正方向。 3、若v0 = 0 ，则v = ?
例一 设子弹的加速度是a=5×105m/s2, 枪筒长x=0.64m, 子弹在枪筒中做匀变速直线运动, 求子弹射出枪口 的速度是多少? 已知: a=5×105m/s2, x=0.64m,v0=0
2
0
4
8
12
16
20
t/s
x = 1/2（ 12+20 ）×2 = 32 m
例二 已知物体做匀加速直线运动,通过A点时的速度是v0, 通过B点时的速度是V,
(1)求运动的中间时刻的速度多大?
(2)求运动的中点的速度多大?
(平均速度多大?)
v0 A
v B
-6
例一 设子弹的加速度是a=5×105m/s2, 枪筒长x=0.64m,子弹在枪筒中做匀 变速直线运动, 求子弹射出枪口的速度是多少?
速度公式：
位移公式：
v = v0 + a t 1a t2 x = v0 t + — 2
消去公式中的
t,会得到怎样
的一个公式？
v 2 – v 02 = 2 a x
v 2 – v 02 = 2 a x
（不涉及时间 t ）
Don’t forget us !!! • X=Vt
• V=(V0+V)/2 X =(V0+V)t/2
（不涉及加速度a）
幸福的烦恼!!!---如何使用这些公式? 我的建议:
①在理解的基础上熟记这些公式; ②这一阶段,多做题目加以巩固; ③一旦有不理解的地方,及时请老师帮忙.
A
v0
a
0
B
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(习题)
课题：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系姓名：班级：类型一、公式222tv v ax-=的应用例1、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，当火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过这个路标时的速度为v2，求：(1)列车的加速度a；(2)列车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t举一反三【变式1】在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s，跑道长为100 m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大?【变式2】某飞机着陆时的速度是216 m/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。
机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？类型二、匀变速直线运动公式的灵活运用例2、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度．【总结升华】(1)运动问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动规律，提高灵活运用知识的能力．从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力．(2)对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式△＝aT2求解，这种解法往往更简捷．举一反三【变式1】一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看做匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度．【变式2】跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞,运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s（g=10m/s2）．求：运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？类型三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用例3、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)第5s内的位移．举一反三【变式1】一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为1，最后3s 内的位移为2，已知2- 1＝6m；1: 2＝3:7，求斜面的总长．【总结升华】切忌认为物体沿斜面运动了6s，本题中前3s的后一段时间与后3 s的前一段时间是重合的．类型四、纸带问题的处理例4、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 H ．如图所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示．(1)小车做什么运动?(2)若小车做匀变速直线运动，那么当打第3个计数点时小车的速度为多少?小车的加速度为多少?【总结升华】用逐差法求加速度，碰到奇数个位移，如本题中只有1至3五个位移，就去掉中间的一个位移而求解．举一反三【变式】某同在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几种较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点问的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是．(2)打A纸带时，物体的加速度大小是m/s2．例5：一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离x/；拓展：汽车刹车是单向运动，其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质，即汽车在减速，还是已经停止。
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系同步练习
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系同步练习知识点1.匀变速直线运动速度与位移关系题型1.利用v2－v02＝2ax求位移【例1】在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达252 km/h，若某列车正以216 km/h 的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m 处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？【变式1】两辆小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为()A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ 2 D．2∶1题型2. 利用v2－v02＝2ax求速度【例1】某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s【变式1】在一事故现场，交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m，已知汽车的加速度为4m/s2，若此路段限速为36km/h，则该汽车是否超速？【变式2】一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是 2 m/s，则经过斜面中点时的速度是________ m/s.【变式3】汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度。
知识点2.匀变速直线运动公式和推论题型1.公式的选择【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求：(1)物体在2 s内的位移；(2)物体在第2 s内的位移；(3)物体在第二个2 s内的位移．【变式1】一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道()①第2 s内平均速度是1.5 m/s ②第3 s初瞬时速度是2.25 m/s③质点的加速度是0.125 m/s2 ④质点的加速度是0.5 m/s2A．①②④B．①②③C．①④D．②③【变式2】一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．13∶1题型2.两个推论的应用【例1】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB 的时间是t，则下列判断中错误的是()A．经过A、B中点的速度是4vB．经过A、B中间时刻的速度是4vC．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5vtD．前x2位移所需时间是后x2位移所需时间的2倍【变式1】一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为()A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s【变式2】为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度(可看作匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车长为4.5 m，则其加速度约为()A．1 m/s2B．2 m/s2 C．3 m/s2D．4 m/s2当堂检测1．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。
02第二章匀变速直线运动(含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。
v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
速度与位移的关系
4.匀变速直线运动的速度与位移的关系一、知识点探究1. 匀变速直线运动的位移与速度关系2 2(1) 关系式v —v o = 2ax其中V o和V是初、末时刻的速度，X是这段时间内的位移.(2) 推导：将公式v= v o+ at和x = v o t + —at2中的时间t消去，整理可得v2—v o2= 2ax.2(3) 公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便.(4) 公式中四个物理量v、v o、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号.2(5) 若v o= 0,则v = 2ax.特别提醒：位移与速度的关系式v2—v o2= 2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v o的方向为正方向:(1) 物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值.(2) 位移x>o,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<o，说明位移的方向与初速度的方向相反.(3) 适用范围：匀变速直线运动.讨论点一：在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过3okm/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速.2. 匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择(1) 四个基本公式①速度公式：v =v o at1 2②位移公式：x =v o t at2③位移与速度的关系式：v2 -v：=2ax1④平均速度表示的位移公式：Xv)t2四个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用四式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能解.(2) 解题时巧选公式的基本方法是：①如果题目中无位移x,也不让求位移，一般选用速度公式v = v o+ at;1 2②如果题目中无末速度v,也不让求末速度，一般选用位移公式x = v o t + at ;2③如果题目中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用导出公式v2—vo = 2ax.21④如果题目中无运动加速度a,也不让求运动加速度，一般选用导出公式1 (v o v)t1 .一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v,当它的速度是V时，它沿斜面下滑的距离是()A.2 C.3L D.342.以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶,则它的制动距离应该是()A. 2mB. 4m C . 8m D. 16m3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动,A. 甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B. 由于乙在t = 10s时才开始运动，所以t = 10s时，间的距离为乙追上甲前最大C. t = 20s时，它们之间的距离为乙追上甲前最大D. t = 30s时，乙追上了甲它们的v- t图象如图所示，由图可知()甲在乙前面，它们之特别提醒:1 2(1) 公式x = v o t +—at2是位移公式，而不是路程公式•利用该公式求的是位移，而不是路程，只有2在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程.(2) 分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关物理量•这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口.(3) 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑.(4) 末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动.二、题型设计2 21.对公式v - v0= 2ax的应用例1:如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B,之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点•已知经过B点时速度大小不变，AB= 4m BC= 6m整个运动用了10s，求滑块沿AB BC运动的加速度分别多大？2.追击及相遇问题例2 :平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少?三、课后作业基础夯实0.5m/s 2的加速5m/s的速度做1 14. 物体沿一直线运动，在t时间内通过位移为S,它在中间位置2s处的速度为V i,在中间时刻-t时的速度为V2,贝y V i和V2的关系为（）A.当物体做匀加速直线运动时，V i>V2 B .当物体做匀减速直线运动时，V i>V2C.当物体做匀加速直线运动时，V i = V2 D .当物体做匀减速直线运动时，v i v V25 •“神舟”七号载人飞船的返回舱距地面iOkm时开始启动降落伞装置，速度减至iOm/s，并以这个速度在大气中降落，在距地面i.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0,则其最后阶段的加速度为 ___________ m/s2.6 •一辆大客车正在以20m/s的速度匀速行驶•突然，司机看见车的正前方x o= 50m处有一只小狗，如图所示•司机立即采取制动措施•司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为△ t = 0.5s，设客车制动后做匀减速直线运动•试求：（i）客车在反应时间△ t内前进的距离.（2）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动）80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内刹住.假设对这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？能力提升9 .列车长为I，铁路桥长为21，列车匀加速行驶过桥, 车头过桥头的速度为V i, 车头过桥尾时的速度为V2，则车尾过桥尾时速度为（A. 3V2—V iB. 3V2+V iC.2 2、(3 V2 —V i)2 23V2 —V i D.—i0. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,is 后速度的大小变为i0m/s，在这is内该物A.位移的大小可能大于i0m B .加速度的大小可能大于i0m/s2C.位移的大小可能小于2.5m D .加速度的大小可能小于4m/s211. 一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动（如图点时速度为V，到达C点时速度为2V，则AB BC等于（）A. i :iB. i : 2所示），若到达B行道时，猛然发车司机同时刹车，刹车加速度大小都是i0m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△ t.试问△t是何数值，才能保证两车不相撞?《匀变速直线运动的位移与速度的关系》精品测试1 •一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是（）A. 4.1 m/s B . 8.2 m/s C . 10 m/s D . 20 m/s2. 一物体做初速度为零、加速度为 2 m/s 2的匀变速直线运动，在最初 4 s内的平均速度是（）A. 16 m/s B . 8 m/s C . 2 m/s D . 4 m/s3. 一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A .物体的末速度一定与时间成正比B .物体的位移一定与时间的平方成正比C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D. 若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小4. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m,则它从出发开始通过x/4 m所用的时间为（)tA.4B. 2C. 1t6D.*5. 汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为（）A . 4 mB . 36 mC . 6.25 mD .以上选项都不对6. 物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点恰好停止，在先后两个过程中（）A .物体通过的位移一定相等B .加速度的大小一定相等C. 平均速度的大小一定相等D. 所用时间一定相等7. 飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s .假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度, 则（）A . a= 2 m/s 2, v= 80 m/sB.a= 1 m/s 2, v= 40 m/sC.a= 80 m/s 2, v = 40 m/sD.a= 1 m/s 2, v= 80 m/s8.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1 ,设运动员在山坡上滑行的加速度大小为 al ,在平面上滑行的加速度大小为 a2,则al :a2 为()A . 1 : 1B . 1 ：2C . 2 : 1 D. 2 ：1 9.某质点运动的v-t 图象如右图所示，则(A .该质点在t = 10 s 时速度开始改变方向10•—辆汽车在高速公路上以 30 m/s 的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车, 刹车时加速度的大小为 5 m/s 2，求：(1)汽车刹车后20 s 内滑行的距离；(2) 从开始刹车汽车滑行 50 m 所经历的时间； (3) 在汽车停止前3 s 内汽车滑行的距离. 11. A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当 B 车在A 车前84 m 处时，B 车速度为4 m/s ，且正以 2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零. A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动.经过12 s 后两车相遇.问 B 车加速行驶的时间是多少？ 12.一辆轿车违章超车，以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m 处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s 2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间 )都是△ t •试问△t 是何数值，才能保证两车不相撞？4. 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、 知识点探究 讨论点一答案：该车超速 解析：已知刹车距离 x = 7.6m刹车时加速度 a = 7m/s 2,客车的末速度 v = 0 由匀变速直线运动位移与速度的关系 v 2— V 02= 2ax 得0 — v = 2X ( — 7) X 7.6 =- 106.4得 v o = 10.3m/s ~ 37.1km/h >30km/hB .该质点在 0〜10 s 内做匀减速运动，加速度大小为 3 m/sC.该质点在 t = 20 s 时，又返回出发点D.该质点在t = 20 s 时，离出发点 300 m )所以该客车超速.二、题型设计解析；设滑块经衣时速度大小为6在吕乩BC±运 动的加速度大小分别为如.血 对AB 段尹1 =咸扌丘①v 2 = 2砒抵② 对处段芷=妝③ v" = la^Ssc ④又n = t*⑤由①®豳⑤代入数据得：01 = 0.5m/『 砒=jm/s 2例2 :解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x 甲=X o + x 乙，且t 甲=t 乙（追及条件），根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果.Q 甲©乙甲—"乙追及点O ----------------- o ------------------ •⑴设甲经过时间『追上乙，则有工甲=刼.几x £ = vt = 40s 和f = - 20葺（舍去）这时甲的速度 v 甲=a ^t = 0.5X 40m/s = 20in/s 甲离出发点的位移x 甲=扣甲F = |xo.5X4O :m = 400ULa1-2有甲代入数值’解得⑵在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、 乙之间的距离仍在继续増大；但当甲的速度大于乙的速度 时'甲、乙之问的距离便不断减小；当甲、乙7)S之间的距高达到最大值*由应岸二卩… 得'=石=6?= 1(K 即甲在10s 末离乙的距离最大.-V mii =x o + -D L t~\a f r£=200m + 5X10m'|x05X l(Pm = 225m.三、课后作业基础夯实1.答案：C2.答案：C解析：由 v 2 — V 0= 2ax 知：202 = 4a ① 240 = 2ax 2 ② 由①②解得X 2= 8m 3.答案：C 4.答案：AB2 2/V o + V t解析：解法一：设初速度为 V o ,末速为V t ，由速度位移公式可以求得 V i = \/ —，由速度公式求得 V o + V t一 一V 2 = —.如果是匀减速运动，用逆向分析法，亦可按匀加速直线运动处理，上式结果不变•只要 V o M V t ,用数学方法可证必有 V 1> V 2.解法二:5. 答案：41.72 2解析：由 V t — V o = 2ax 得 a =2S z1rm/s 2= 41.7m/s6. 答案：(1)1om (2)5m/s解析：(1)长途客车在 △ t 时间内做匀速运动，运动位移 X 1= V △ t = 1om(2)汽车减速位移 X 2 = x o — X 1 = 4om2V2长途客车加速度至少为 a == 5m/s2X 2画出匀加速和匀减速运动的幻1V2J=、1V — t 图象，可很直观看出总有 V 1> V 2.27.答案：(1)0.02m/s (2)100s2 2 22V 2— V i解析：(1) x = 1 000m + 100m= 1 100m ,由于 V i = 10m/s , V 2= 12m/s ,由 2ax = V 2 — V i 得，加速度 a = —8. 答案：0.72s解析：设驾驶员的反应时间为t ，刹车距离为s ,刹车后的加速度大小为 a ,由题意得将两种情况下的速率和刹车距离代入上式得:10. 答案：B解析：10m/s 的速度可能与4m/s 的速度同向，也可能与其反向.当两速度同向时，由 a 1 = 6m/s 2,由 102— 42= 2a 1S 1 得2 210 — 4 S 1= = 7m2a 1当两速度反向时，取原速度方向为正方向，一10= 4 + a 2t ，得a 2=— 14m/s 2.由（一10）2— 42= 2a 2S 2得2 2(—10) — 42a 2由以上分析可知 B 选项正确. 11. 答案：C解析：画出运动示意图,2 2由 V — V Q = 2ax 得：2VX AB =3V 2X BC = , X AB ： X BC = 1 : 2a 2a'12. 答案：△ t <0.3s解析：设轿车行驶的速度为 V 1,卡车行驶的速度为 V 2，贝U V 1= 108km/h = 30m/s , V 2= 72km/h = 20m/s , 在反应时间△ t 内两车行驶的距离分别为X 1、X 2,贝UX 1= V 1 △ t ①2(12m/s) — (10m/s)2X 1 100m20.02m/s , (2)由 V 2= V 1 + at 得 t12m/s — 10m/s 0.02m/s100s.56 =80(磐) 2a 2-①24 =4848 (36)2a2-②由①②两式得：t = 0.72s9.答案：C 能力提升解析：V 22 2 2V 1= 2a ・21，而 V s — V 1= 2a ・3 ,(3V 2—V 1),C 正确.10= 4+ a 1t 得=—3mX2= V2A t ②轿车、卡车刹车所通过的距离分别为X3、X4,则V2302X3= 2a=伽哙45虑2 2V2 10 …X4= =mi= 20n④2a 2X 20为保证两车不相撞，必须x i + X2 + X3 + X4<80n⑤将①②③④代入⑤解得△ t <0.3s【解析1] 由v2= 2ax可得V2= 2v i，故速度的增加量△ v= V2- v i = ( 2- 1)v i~4.1 m/s.【答案】A【解析2] 根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知，最初4 s内的平均速度就等于 2 s末的瞬时速度，即v = V2 = at = 2X 2 m/s = 4 m/s，故应选D.【答案]D1 2【解析3] 物体做匀变速直线运动，其速度v= v o+ at，其位移X= v o t + ^at，可知v与t不一定成正比，X与t2也不一定成正比，故A、B均错.但△ v = at，即△ v与a成正比，故C对.若为匀加速直线运动，v、X 都随t增加，若为匀减速直线运动，v会随时间t减小，但位移X随时间t可能增加可能先增加后减小，故D错.【答案]C【答案4] Bv o 5【解析】根据公式v=vo+ at得：t = -- = 2 s= 2・5 s,即汽车经2・5 s就停下来.则4 s内通过的路程为：2 2v 5x =— = m = 6.25 m.2a 2X2【答案5] C【解析] 物体做单方向直线运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，设加速度大小分别、 1 2 1 2 1 2 为a1、a2，用时分别为11> 12,加速结束时速度为v，贝U v = a1t 1= a2t 2, X1 = ?a1t 1 , X2 = vt 2—§a2t2 =?a2t2 ,X1 X2可知h与t2, a1与a2, X1与X2不一定相等，但-=•即平均速度相等.t 1 t 2【答案6] C【解析7] 阅读题目可知有用信息为位移x= 1 600 m , t = 40 s，则灵活选用恰当的公式x= at 2/2 ,则 a = 2x/t 2= (2 X 1 600)/402m/s 2= 2 m/s 2, v = at = 2X40 m/s = 80 m/s，贝V A选项正确.【答案]A【解析8] 设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有2 2v = 2a1X1,0—v = —2a2X2,故a1 : a 2= X2 ：x 1 = 2 ：1.【答案]Bv— v。
第二章 第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系必考要求：d 加试要求：d1.匀变速直线运动的速度—位移关系式：v 2－v 02＝2ax 。
2．公式v 2－v 02＝2ax ，在不涉及时间t 时，解决问题更方便。
3．匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度v x 2＝ v 02＋v 22。
4．在匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时 速度等于该过程的平均速度，还等于该过程初、末速度的平均值，即v t 2＝v ＝v 0＋v2。
5．在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差 为Δx ＝aT 2。
匀变速直线运动的速度与位移关系1．关系式：v 2－v 02＝2ax 。
2．推导：由匀变速直线运动的速度公式：v ＝v 0＋at 和位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2消去时间即得。
3．若v 0＝0，速度与位移的关系为：v 2＝2ax 。
合作探究——议一议(1)应用v 2－v 02＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？提示：因公式v 2－v 02＝2ax 不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较简便。
(2)建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端的安全速度，如何设计出滑梯的长度？提示：因为v 和a 已知且小孩初速度为零，根据v 2－v 02＝2ax可知x ＝v 22a，要想保证小孩安全，则滑梯长度x 满足x ≤v 22a。
1．适用条件：匀变速直线运动。
2．v 2－v 02＝2ax 为矢量式，x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向。
(1)匀加速直线运动，a 取正值；匀减速直线运动，a 取负值。
(2)位移与正方向相同取正值；位移与正方向相反，取负值。
1．A 、B 、C 三点在同一条直线上，某物体自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时速度为v ，到C 点时速度为2v ，则AB 和BC 两段距离大小之比是( )A ．1∶4B ．1∶3C ．1∶2D ．1∶1解析：选B 根据公式v 2－v 02＝2ax ，可得AB 两段距离为：x 1＝v 22a ，BC 段的距离为：x 2＝(2v )2－v 22a ＝3v 22a，故x 1∶x 2＝1∶3，B 正确。
匀速直线运动的位移和速度计算练习题
匀速直线运动的位移和速度计算练习题
1. 题目描述：
小明沿着笔直的跑道进行匀速直线运动，开始时他的速度为 5 m/s，持续运动了10秒钟之后停下来了。
求解小明在这段时间内的位移和加
速度。
2. 解答过程：
由于小明进行的是匀速直线运动，所以他的速度保持不变。
根据速
度的定义，速度的计算公式为：速度 = 位移 / 时间。
首先计算位移。
由于匀速直线运动的位移表达式为：位移 = 初始速
度 ×时间 + 1/2 ×加速度 ×时间的平方。
而在这道题中，小明的初始速
度为5 m/s，时间为10秒钟，所以可以根据这个位移公式计算得出位
移的值。
位移 = 5 × 10 + 1/2 × 0 × 10² = 50 + 0 = 50米
因为这是匀速直线运动，所以它的加速度为0。
加速度的定义为：
加速度 = (末速度 - 初始速度) / 时间。
已知末速度为5 m/s，初始速度为
5 m/s，时间为10秒钟，将这些数据带入加速度公式中进行计算。
加速度 = (5 - 5) / 10 = 0 / 10 = 0 m/s²
所以，小明在这段时间内的位移为50米，加速度为0。
3. 总结：
通过以上的解答过程，我们可以得出在匀速直线运动中，当速度保持不变时，位移和加速度的计算结果分别为50米和0 m/s²。
这道题目展示了匀速直线运动的基本计算方法，帮助我们更好地理解和应用运动学的概念和公式。
2023匀变速直线运动的位移与速度的关系阶段练习
4 匀变速直线运动的位移与速度的关系阶段练习一、单选题1.某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，则开始运动后第1s内、第2s内、第3s内（）A. 加速度之比是1:2:3B. 速度变化量之比是1:2:3C. 位移大小之比是1:4:9D. 平均速度之比是1:3:52.一辆汽车从车站启动，做匀加速直线运动t时间后，司机发现一乘客未上车，于是立即减速运动，直到停止；整个过程汽车运动的总路程为s，减速阶段的加速度大小是加速阶段加速度的2倍，则整个过程汽车的最大速度为（）A. 4s3t B. 2stC. 2s3tD. st3.平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A离开B做直线运动。
当两者相距325 m时刻，B发出超声波，同时A由于紧急情况刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距345 m。
已知超声波的声速为340 m/s，则汽车刹车的加速度大小为（）A. 5 m/s2B. 7.5 m/s2C. 10 m/s2D. 无法确定4.物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（）A. 在A点的速度大小为x1+x2T B. 在B点的速度大小为3x2−x12TC. 运动的加速度为2x1T2D. 运动的加速度为x1+x2T25.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。
开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m 和7m。
则刹车后6s内的位移是（）A. 25mB. 24mC. 20mD. 36m6.关于公式x= v2−v022a，下列说法正确的是（）A. 此公式只适用于匀加速直线运动B. 此公式适用于匀减速直线运动C. 此公式只适用于位移为正的情况D. 此公式不可能出现a、x同时为负值的情况7.物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒。
下列说法正确的是( )A. 三段位移之比为1：9：36；B. 三段位移的末速度之比为1：2：3；C. 三段位移的平均速度之比为1：3：5；D. 三段位移的平均速度之比为1：4：98.我国高铁进入了迅速发展期。
人教版高中物理必修第一2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系-同步练习(含解析)
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系-同步练习（含解析）一、单选题1.如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C 点时速度为，则等于（）A. B. C. D.2.一个可视为质点的木块，从斜面顶端以3m/s的初速度下滑，至底端时速度恰好为零；若木块从顶端以5m/s的初速度下滑，则滑至底端时速度大小为()A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s3.航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F—A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为，起飞速度为。
若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A. B. C. D.4.一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为（）A. B. C. D.5.沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度也为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为（）A.v1·v2B.C.D.6.某人骑自行车以6 m/s的初速度沿直线蹬车匀加速下坡，测得他到坡底的速度为10 m/s，则此人运动到坡面中点的速度为（）A.8.25 m/sB.8 m/sC.7 m/sD.9 m/s7.美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F﹣Al5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A.30m/sB.10m/sC.20m/sD.40m/s8.物体做直线运动，其速度随位移变化的规律为v2=4x．则()A.物体的初速度为4 m/sB.物体的加速度为4 m/s2C.物体在第5s末的速度为10 m/sD.物体在前5s内的平均速度为10 m/s二、多选题9.为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A.动力车的初速度为20m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2C.刹车过程持续的时间为10sD.刹车过程经过6s时动力车的位移为30m10.一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则( )A.x AB:x BC=2∶3B.x AB:x BC=1∶3C.t AB：t BC=2∶1D.t AB：t BC 3∶411.一辆汽车正在做匀加速直线运动，初速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则A.这段运动所用时间是4 sB.自开始计时起，3 s末的速度是9 m/sC.这段运动的加速度是1 m/s2D.从开始经过14 m，汽车速度为5 m/s12.用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2：3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的A.时间之比为1：1B.时间之比为2：3C.距离之比为4：9D.距离之比为2：3三、解答题13.研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m。
物体的匀变速运动和位移练习题
物体的匀变速运动和位移练习题1. 问题描述：一辆汽车以匀变速运动的方式行驶，初始速度为10 m/s，加速度为2 m/s²。
求在时间t=5 s时汽车的速度和位移。
2. 解答过程：根据匀变速运动的公式，可得到速度和位移的计算公式：v = v0 + ats = v0t + (1/2)at²首先计算速度：v = 10 m/s + 2 m/s² × 5 sv = 10 m/s + 10 m/sv = 20 m/s接下来计算位移：s = 10 m/s × 5 s + (1/2) × 2 m/s² × (5 s)²s = 50 m + 0.5 m/s² × 25 s²s = 50 m + 12.5 ms = 62.5 m因此，在时间t=5 s时，汽车的速度为20 m/s，位移为62.5 m。
3. 扩展练习：假设同一辆汽车在时间t=10 s时的速度为30 m/s，而在时间t=15 s时的速度为40 m/s。
求汽车在这段时间内的加速度和位移。
首先计算加速度：a = (v - v0) / t = (40 m/s - 30 m/s) / (15 s - 10 s) = 10 m/s / 5 s = 2 m/s²接下来计算位移：s = v0t + (1/2)at² = 30 m/s × 10 s + 0.5 m/s² × 2 m/s² × (15 s - 10 s)²s = 300 m + 0.5 m/s² × 2 m/s² × 25 s²s = 300 m + 0.5 m/s² × 50 s²s = 300 m + 25 ms = 325 m因此，在时间t=10 s到t=15 s期间，汽车的加速度为2 m/s²，位移为325 m。
匀变速直线运动的位移与速度的关系
答案
787.5 m
匀变速直线运动的两个推论
1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间 t 内的平均 速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度， 还等于这段时间 － v0＋v 初、末速度矢量和的一半．即v＝v t ＝ . 2
推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速运动的加速度为 a，t 秒 末的速度为 v. 1 2 由 x＝v0t＋ at 得， ① 2 － x 1 平均速度v＝ ＝v0＋ at ② t 2 t 由速度公式 v＝v0＋at，当 t′＝ 时 v t ＝v0＋a t ③ 2 2
2
2
由②③得v＝v t
2
－
④ ⑤ ⑥
又 v＝v t ＋a t
2 2
v0＋v 由③④⑤解得 v t ＝ 2
2
v0＋v 所以v＝v t ＝ . 2
－
2
2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移
Hale Waihona Puke 之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2
例3、 已知物体做匀加速直线运动,通过A点时的 速度是v0,通过B点时的速度是V,
v2－v1 15－3 a＝ ＝ m/s2＝0.2 m/s2 t1 60 所以整个过程火车运动的时间为： v3－v1 18－3 t＝ a ＝ s＝75 s 0.2 － 21 所以火车的位移为 x＝vt＝ ×75 m＝787.5 m 2 法二 位移公式法 1 2 由 x＝v0t＋ at 得 2 1 x＝3×75 m＋ ×0.2×752 m＝787.5 m 2 法三 位移与速度的关系式：由 v2－v2＝2ax 得 0 v2－v2 182－32 3 1 x＝ ＝ m＝787.5 m. 2a 2×0.2
例3、 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为
必修1第二章第3-4节匀变速直线运动的位移与时间的关系_匀变速直线运动的位移与速度的关系课后
1高一物理人教新课标版必修1 第二章 第3－4节 匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与速度的关系同步练习（答题时间：35分钟）1. 一物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是（ ） A. a v n 2)1(202- B. a v n 2202 C. av n 2)1(20- D. a v n 2)1(202- 2. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l 时，速度为v ，当它的速度是v /2时，它沿斜面下滑的距离是（ ） A. l /2 B. 22l C. 41l D.43l 3. 甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图所示，则（ ）A. 乙比甲运动得快B. 2 s 乙追上甲C. 甲的平均速度大于乙的平均速度D. 乙追上甲时距出发点40 m 远4. 一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ：BC 等于A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：45. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒，1秒钟后速度的大小变为10米/秒.在这1秒钟内该物体（ ）A. 位移的大小可能小于4米B. 位移的大小可能大于10米C. 加速度的大小可能小于4米/秒2D. 加速度的大小可能大于10米/秒26. 做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 s ，设它在这段时间的中间时刻的瞬时速度为v 1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v 2，则（ ）A. 无论是做匀加速运动还是匀减速运动，v 1< v 2B. 无论是做匀加速运动还是匀减速运动，v 1> v 2C. 无论是做匀加速运动还是匀减速运动，v 1＝v 2D. 做匀加速运动时，v 1<v 2，做匀减速运动时，v 1> v 27. 将某物体以一定的初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度—时间图象，如图所示，试求出它（1）在前2s 内的位移，（2）前4s 内的位移。
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匀变速直线运动的速度与位移的关系
[基础题]
1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到
达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s
D ．2 2 m/s
2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度
的n 倍，则物体的位移是( )
A.(n 2－1)v 2
02a
B.n 2v 202a
C.(n －1)v 2
02a
D.(n －1)2v 202a
3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道
上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s
D ．10 m/s
4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q
点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5
D ．1∶8
5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ，
则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s
D ．2.5 m/s 2,2.5 s
6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧
急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题]
7．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿
行为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为( ) A.x v B.2x v C.2x v
D.x 2v
8.如图1所示，物体A 在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x 1后，又在水平面上匀减速
滑行距离x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( )
图1
A ．a 1＝a 2
B ．a 1＝2a 2
C ．a 1＝1
2
a 2
D ．a 1＝4a 2
9．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在
水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3
D ．3∶1
10．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC
＝10 m ，小球通过AB 、BC 所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度分别为( )
A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s
B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s
C ．3 m/s,4 m/s,5 m/s
D ．3 m/s,5 m/s,7 m/s
11.一个小球沿斜面向下运动，用每隔1
10
s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置
的照片，如图2所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为1
10 s ，小球
在几个连续相等时间内位移的数据见下表．
图2
x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm
8.209.3010.4011.50
(1)小球在相邻的相等时间内的位移差______(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性
质属______直线运动．
(2)计算A点的瞬时速度大小．
12．一个做匀加速直线运动的质点在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度．
[探究与拓展题]
13．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离所用的时间为t，通过第二段距离所用的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球通过第一段距离末时的速度？
答案
1．D 2.A 3.B 4.D 5.A 6．违章 43.2 km/h 7．B 8.B 9.C 10.B
11．(1)相等 匀加速 (2)0.985 m/s 12．1 m/s 2.5 m/s 2 13.5L 6t。