初二数学第一学期第一次月考模拟试题

深刻思考中训练初二数学第一学期第一次月考模拟试题

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一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）

1、下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2、能判断△ABC≌△A'B'C'的条件是( )

A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=∠C' B．AB=A'B'，∠A=∠A'，BC=B'C'

C．AC=A'C'，∠A=∠A'，BC=B'C' D．AC=A'C'，∠C=∠C'，BC=B'C'

3、和三角形三条边距离相等的点是（）

A. 三条角平分线的交点

B. 三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交

D.三边的垂直平分线的交点

4、用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）

A. SAS

B. SSS

C. ASA

D. AAS

5、如图，AC=AD,BC=BD，则有( )

A. AB垂直平分CD

B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分

D. CD平分∠ACB

第4题第5题第7题

6、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）,你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带（）

A.第1块

B.第2块

C.第3块

D.第4块

7、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A. 2个

B.3个

C.4个

D.5个

8、将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F 分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到边AB的距离为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

10、如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）

①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．

A、①⑤②

B、①②③

C、④⑥①

D、②③④

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）

11、角是________________对称图形，_______________是它的对称轴。

12、如图，△ABC中，AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件________。

第12题 第13题 第14题

13、已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么图中共有___________对全等三角形．

14、如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=___________．

15、一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、4，若这两个三角形全等，则x+y= ___________．

16、如图，已知射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等，点D 、E 、F 分别为边OC 、OA 、OB 上，如果要想证得OE=OF ，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号___________．

①∠ODE=∠ODF ；②∠OED=∠OFD ；③ED=FD ；④EF ⊥OC ．

第16题

17、如图，在四边形ABCD 中，∠A=90，AD=4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB=∠C 。若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为 ___________。

第17题 第18题

18、如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P1P2=5cm ，则△PMN 的周长为____________cm

19、如图所示，E ，D 是AB ，AC 上的两点，BD ，CE 交于点O ，且AB=AC ，补充一个条件运用“SAS”使△ACE ≌△ABD ，你补充的条件是

___________． O

P

A

B

第19题

20、如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP=___________ 时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等．

第20题

三、解答题（本大题共有9小题，共90分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

21、（本题10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）线段CC′被直线l___________；

（3）△ABC的面积为___________；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

22、（本题10分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹）

23、（本题10分）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD。求证：AB=CD。