行程问题专题训练(行船问题)

行程问题专题训练（行船问题）

一、知识梳理

行船也是行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。同时，行船问题比一般的行程问题还多了一个水速的数量。在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水上行的速度叫逆水速度；顺水下行的速度叫顺水速度；船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。

观察图1，可知各种速度的关系：

顺水速度=船速+水速；

逆水速度=船速-水速；

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

二、例题精讲

例1、一条大河，河中间(主航道)水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米。一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时?

分析：此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，又知总路程是520千米，应该先把逆水速度求出，所需的时间就可以求出。

顺水速度：520÷13=40(千米/时)

船速：40-8=32(千米/时)

逆水速度：32-6=26(千米/时)

沿岸边返回原地所需要的时间：

520÷26=20(小时)

综合算式：

520÷(520÷13-8-6)

=520÷(40-8-6)

=520÷26

=20(小时)

答：这条船沿岸边返回原地所需的时间为20小时。

例2、静水中甲、乙两船的速度分别为每小时22千米和每小时18千米。两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?

分析：求甲追上乙所用的时间，需要具备两个条件：一是甲、乙相距多少千米，也就是甲船出发时，乙船已行了多少千米，在求这个条件时，不要忽略水速。另一个条件是两船的速度

差，这就是甲船每小时比乙船多行多少千米。

(18+4)×2÷[(22+4)-(18+4)]=44÷4=11(小时)

答：甲船开出后11小时追上乙船。

例3、一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米。求这支船队在静水中的速度和水流速度?

分析：要求出船队的船速和水速，需要先求出顺水速度和逆水速度。

顺水速度是逆水速度的(42-24)÷(14-8)=3(倍)

假设第一次航行全是顺水航行

顺水速度：

(42+8×3)÷11=66÷11=6(千米/时)

逆水速度：

8÷(11-42÷6)=8÷4=2(千米/时)

船速：(6+2)÷2=4(千米/时)

水速：(6-2)÷2=2(千米/时)

答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米。

三、专题特训。

1 、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度(即船速)和水流速度(即水速)。

2、甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地。平时水速为4千米/时，求涨水后水速增加多少?

3、甲、乙两港的距离是208千米，一只船从甲港顺流开往乙港，船在静水中的速度是每小时21千米，水流速度是每小时5千米，问该船从甲港到乙港所需要的时间？原路返回时需要的时间？

4、短跑选手柳翔，顺风跑90米用了10秒；在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒。问该选手在无风时，跑100米用多少秒？

5、一只船在河里航行，顺流而行时为每小时20千米。已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，求船速和水速每小时多少千米。

6、两个码头相距432干米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用几小时?

7、一只帆船的速度是每分钟90米，船在水流速度为每分钟30米的河中，从上游的一个港口到下游某地，再返回到原地，共用2小时30分。问这条船从上游港口到下游基地共走了多少米?

8、甲、乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米。乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开

A港多少千米?

9、已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要多少小时?

10、已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口，已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地，还需再航行几个小时?

参考答案

1、21千米，5千米。

顺水速度：208÷8=26(千米/时)

逆水速度：208÷13=16(千米/时)

船速：(26+16)÷2=21(千米/时)

水速：(26-16)÷2=5(千米/时)

答：船在静水中的速度为每小时21千米，水速为每小时5千米。

2、2千米。

平时顺水速度：48÷3=16(千米/时)

船速：16-4=12(千米/时)

涨水后逆水速度：48÷8=6(千米/时)

涨水后的水速：12-6=6(千米/时)

涨水后的水速增加量：6-4=2(千米/时)

答：涨水后水速增加2千米/时。

3、8小时，13小时。

从甲港到乙港(顺流)

顺流速度=21+5=26(千米/小时)

顺流时间=208÷26=8(小时)

从乙港到甲港(逆流)

逆流速度=21–5= 16(千米/小时)

逆流时间=208÷16=13(小时)

答:往返需要时间分别为8小时和13小时.

4、12.5秒。

顺风速度=90÷10=9(米/秒)

逆风速度=70÷10=7(米/秒)

无风速度=(9+7)÷2=8(米/秒)

跑100米用时:100÷8=12.5(秒)

答:跑100米用时12.5秒.

5、16千米，4千米。

逆水速度为每小时：20×3÷5=12(千米)，

船速为每小时：(20+12)÷2=16(千米)，

水速为每小时：(20-12)÷2=4(千米)。