微观经济学习题及答案第3章弹性理论

定 3.直线型需求曲线斜率不变,因此价格弹性也不变,这说法(b） A一定正确；B一定不正确；C可能不正确；D无法断定
练习
4.政府对卖者出售的商品每单位征税5美元,假定这种商品的 需求价格弹性为0,可以预料价格的上升（b） A小于5美元；B等于5美元；C大于5美元；D不可确定 5.如果价格下降10%能使买者总支出增加1%,则这种商品的
1 M Pn M
1
Pn
EP
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dQ dP
P Q
M
(n)
1 P n 1
P M
n
Pn
练习
1.假定某商品的价格从3美元降到2美元,需求量从9增加到11, 则该商品卖者的总收益将（c） A保持不变；B增加；C减少；D无法确知 2.若需求曲线为正双曲线,则商品降价将引起买者花费（c） A增加；B减少；C不变；D上述均可能 3.若需求曲线向右下倾斜一直线,则当价格不断下降时卖者总 收益(b） A不断增加；B在开始时趋于增加,达到最大值后趋于减少； C在开始时趋于减少,达到最大值后趋于增加；D不断减少
于是x之价格弹性为
Ed x
dQx dPx
Px Qx
( 1 * 500 ) 1 5 100
于是x之价格弹性为
Ed y
dQy dPy
Py Qy
( 1 * 600) 4 250
3 5
(b)由题设， Qy 300，Qx 75，则 Py 1600 4Qy 1600 4*300 400
Qx Qx Qx 75 100 25 Py Py Py 400 600 200
于是X公司产品 x对Y公司产品 y的交叉价格弹性为
Exy
Qx Py
(Py (Qx
Py) / 2 Qx ) / 2
25 200
*
(6000 400) / 2 (100 75) / 2
1 8
*1000 175
Q1B OQ1
RB RA
0
Q1
BQ
解： （b） P
D1斜率为
K1
OA OB
D2斜率为
C
A
E
0
F
D1 D2
D
BQ
K2
OC OD
OA OB
AC BD
OA AC OB BD
AC BD
OA OB
K1
练习
1.下列那种弹性是度量沿需求曲线移动而不是曲线移动（a） A需求弹性；B需求收入弹性；C需求交叉价格弹性；D供给弹
可见，TR TR，Y公司降低其产品价格将 使其销售收入相应减少 ， 故降价对 Y公司在经济上是不合理 的。
第三章
弹性理论
练习
1.某君对消费品x的需求函数为P=100-Q ,分别计算价格P=60 和P=40时的价格弹性系数.
解：由P 100 Q
得Q （100 P）2
Ed
dQ • P dP Q
2(100 P) • (1) •
P
(100 P)2
2P 100 P
2 * 60
Ed
P 60
100 60
试解问：这设被1这0010个0个消消费费者者购合得计的该的商弹品性总为量为多Q少其?市场价格为 P。
据题设，其中75人购买了其总量的一半，且他们每人对该商品的需求弹性为 2，这样每人的弹性
Edi
2
dQi dP
•
P Qi
;
dQi 2 • Qi , i 1,2,3 ,75;
dP
P
75
Qi Q / 2
125 175
5 7
(c)由(a)可知，Y公司产品y在价格P 600下需求价格弹性为 3， 5
也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。 降价前，Y公司的销售收入为：
TR Py Qy 600 * 250 150000
降价后，Y公司的销售收入为：
TR Py Qy 400 *300 120000
（
dQi
25
dQj）• P
[
75
（
2
Qi）
25
（
3
Q
j）] •
P
i1 dP j1 dP Q
i 1
P
j 1
PQ
[ 2
P
75
Qi
i 1
3 P
25 j 1
Q
j
]
•
P Q
（ 2 Q 3 Q ）• P （ 2 3）Q • P
P2 P2 Q
2 2 PQ
5 2
练习
1.若某行业中许多生产者生产一种标准化产品,我们可估计到 其中任何一个生产者的产品的需求将是（d） A毫无弹性；B单位弹性；C缺乏弹性；D富有弹性或弹性较大 2.若一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切,则 在切点处两曲线的需求价格弹性（a） A相同；B不同；C可能相同也可能不同；D依切点所在位置而
性 2.若x和y两产品的交叉弹性是-2.3，则（d） Ax和y是替代品；B正常商品；C劣质品；D互补品 3.如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将(c） A大大增加；B稍有增加；C下降；D不变 4.两种商品中若当其中一种的价格变化时，这两种商品的购买 量同时增加或减少，则两者的交叉需求弹性系数为(a） A负；B正；C0；D1
于是EM
dQ M dM Q
1 (
M
1
) 2
1
2 1000 1000
(
M M
1
)2
1 2
1000
实际上，无论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为1/2。
练习
7.设需求函数为Q=M/Pn,式中M为收入,P为价格,n为常数, 求需求的点收入弹性和价格弹性
解：由Q M ，得 Pn
EM
dQ M dM Q
作业
1.X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者,这两家公司的主要 产品的需求曲线分别为: 公司X: Px=1000-5Qx ; 公司Y: Py=1600-4Qy 这两家公司现在的销售量分别为100单位X,250单位Y (a)求X和Y当前的价格弹性 (b)假定Y降价后,使Qy增加到300单位,同时导致X的销售量Qx
3
Ed
P 40
2* 40 100 40
4 3
2.1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美 分
1986年7月的乘客为880万人次,与去年同期相比减少了12% 求解 需： 求由 的题 弧设 价， 格弹P1 性 3.2，P2 40，Q2 880
Q1
880 1 12%
880 88%
下 降到75个单位,试问X公司产品x的交叉价格弹性是多少? (c)假定Y公司目标是谋求销售收入极大化,你认为它降价在经 济上是否合理?
解：(a)由题设， Qx 100，Qy 250，则
Px 1000 5Qx 1000 5*100 500
Py 1600 4Qy 1600 4* 250 600
1000
Ed
Q P
• (P1 (Q1
P2 ) / 2 Q2 ) / 2
Q2 P2
Q1 P1
• P1 Q1
P2 Q2
880 1000 • 32 40 27 0.57 40 32 1000 880 47
3.假设某商品的50%为75个消费者购买,他们每个人的需求弹 性
为-2,另外50%为25个消费者购买,他们每个人的需求弹性为-3,
需 求量对价格（a） A富有弹性；B单元弹性；C缺乏弹性；D其弹性不能确定 6.设需求曲线是自左向右下方倾斜的直线。 （a）用需求点弹性计算公式和作图法说明斜率与弹性区别 （b）假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需 求线，在这两条需求线相交之点的弹性是否相等？
解： （a）设直线型需求曲线为Q=a-bP，则
i 1
又令25人购买了其总量的一半，且他们每人对该商品的需求弹性为 3，这样每人的弹性
Edj
3
dQj dP
•P Qj
;
dQ j
3 • Q j , j 1,2,3 ,25;
25
Qj Q / 2
dP
P
j 1
由此，这100人合计弹性为
Ed
dQ • P dP Q
d（
Qi dP
Q
） j•
P
Q
75
练习
5.对劣质商品需求的收入弹性（Em）是（c）
A Em<1；B Em=0；C Em<0；D Em>0 6.某君消费x的数量与其收入的函数为：M=1000Q2，计算当
收 入解M：=由6M401000时0 Q的2，点得Q收入弹M 性。
1000
则 dQ 1（ M ）12 1 dM 2 1000 1000
练习
4.厂商在工资率下降的时候一般倾向于增雇工人,假如对工人 的需求缺乏价格弹性,工资率的下降将导致工资总额（a） A减少；B不变；C增加；D无法确知 5.假定玉米市场上的需求是缺乏弹性的,玉米的产量等于销售 量且等于需求量,恶劣的气候条件使玉米产量下降20%,在这种 情况下（c） A玉米生产者的收入减少,因为玉米产量下降20%； B玉米生产者的收入增加,因为玉米价格上升低于20% ； C玉米生产者的收入增加,因为玉米价格上升超过20% ； D无法确知
斜率为 K dP 1 dQ b
点弹性
Ed
dQ dP
•
P Q
(b) •
P a bP
bP a bP
P
A
Ed 1
点弹性
Ed
dQ dP
•
P Q
OB OA
•
OP1 OQ1
R
P1
M Ed 1 因RQ1B相似AOB，OB Q1B Q1B
Ed 1 则
OA Q1R OP1
Ed
OB OA
• OP1 OQ1