广东省揭阳市惠来县2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年广东揭阳市惠来县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．在下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列各式中，正确的是（）

A．＝0B．＝x+y

C．＝D．＝

3．若分式的值为0，则x的值是（）

A．1B．0C．5D．2

4．下列因式分解正确的是（）

A．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）B．m2+n2＝（m+n）（m﹣n）

C．D．x2+2xy+y2＝（x+y）2

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）

A．2B．2C．D．

6．已知a＜b，则下列选项错误的是（）

A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b 7．若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（）A．80°B．100°C．20°或100°D．20°或80°8．如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（）

A．35°B．70°C．110°D．130°

9．将一个含30°角的直角三角板ABC与一个直尺如图放置，∠ACB＝90°，点A在直尺边MN上，点B在直尺边PQ上，BC交MN于点D，若∠ABP＝15°，AC＝8，则AD 的长为（）

A．B．8C．8D．8

10．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4B．m≤4C．m≥4D．m＞4

二、填空题（共7小题）.

11．若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为．

12．因式分解：3y2﹣3＝．

13．若分式的值等于1，则x＝．

14．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于直角坐标系的原点O，点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（1，2），则点C的坐标为．

15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为cm．

16．2020年新冠肺炎疫情影响全球各国感染人数持续攀升．医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来．长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房

每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍．两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．求乙厂房每天生产多少箱口罩？设乙厂房每天生产x箱口罩，依题意可得方程为：．

17．如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．则线段BE的长为．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．解不等式组：

19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．

20．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，然后再向上平移4个单位，得到对应的三角形A1B1C1．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）画出三角形A1B1C1．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？

22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF⊥AB，

分别交AB，CD于点E，F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若AC＝18，EF＝10，求AE的长．

23．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE．

（1）∠CAF＝°；

（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由．

25．如图，在等边△ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动．动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E，连接PQ交AC

边于D．以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．

（1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形；

（2）是否存在某一时刻t，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；

（3）求DE的长．

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）

1．在下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出是轴对称图形，但不是中心对称图形的是哪个即可．

解：A、该图形是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项符合题意，

B、该图形既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、该图形既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：A．

2．下列各式中，正确的是（）

A．＝0B．＝x+y

C．＝D．＝

【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，分式的值不变；分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，可得答案．解：A、分子分母都除以同一个不为零的整式，分式的值不变为1，故A错误；

B、分子分母都除以同一个不为零的整式，分式的值不变为x+y，故B正确；

C、不符合分式的基本性质，故C错误；

D、不符合分式的基本性质，故D错误．

故选：B．

3．若分式的值为0，则x的值是（）

A．1B．0C．5D．2