大学物理光学实验

大学物理光学实验
平行光管的调整及使用
1．测量凸透镜及透镜组的焦距
１）平行光管调整后，拿下平面镜，将被测凸透镜置于平行光管的前方，在透镜的前方放上测微目镜，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使它们大致在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观察的位置。

２）将平行光管的十字分划板换成玻罗板，并拿下高斯目镜上的灯泡，放在直筒形光源罩上，然后装在平行光管上。

３）转动测微目镜的调节螺丝，直到从测微目镜里面能看到清晰的叉丝、标尺为止。

４）前后移动凸透镜，使被测凸透镜在平行光管中的玻罗板成像于测微目镜的标尺和叉丝上，表明凸透镜的焦平面与测微目镜的焦平面重合。

５）用测微目镜测出玻罗板像中10毫米两刻线间距的测量值y，读出平行光管的焦距实测值'f和玻罗板两刻线的实测值'y（出厂时仪器说明书中给定），重复五次，将各数据填入自拟表中。

2．用平行光管测凸透镜的鉴别率
（１）取下玻罗板，换上3号鉴别板，装上光源。

（２）将测微目镜、被测透镜、平行光管依次放在光具座上。

（３）移动被测透镜的位置，使被测透镜在平行光管的3号鉴别率板成像于测微目镜的焦平面上。

用眼睛认真地从1号单元鉴别率板上开始朝下看，分辨出是哪一个号数单元的并排线条，记下号码。

（４）在表4－4－1中查出条纹宽度a值及鉴别率角值，也可将a、'f（平行光管焦距，出厂的实测值）代入（4－4－3）式，求出鉴别率角值 。

光的干涉实验
若将同一点光源发出的光分成两束，在空间各经不同路径后再会合在一起，当光程差小于光源的相干长度时，一般都会产生干涉现象。

干涉现象是光的波动说的有力证据之一。

“牛顿环”是一种分振幅法等厚干涉现象，1675年，牛顿首先观察到这种干涉，但由于牛顿信奉光的微粒说而未能对其作出正确的解释。

干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波波长，精确测量微小长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。

【实验目的】
1. 观察光的等厚干涉现象，加深对干涉现象的认识；
2. 掌握读数显微镜的使用方法，并用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径；
3. 学习用逐差法处理实验数据。

【实验原理】
在一块平滑的玻璃片B 上，放一曲率半径很大的平凸透镜A(图1)，在A 、B 之间形成一劈尖形空气薄层。

当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点O 为中心的同心圆环，称为牛顿环(图2)。

牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生干涉而形成的，两束反射光的光程差(或相位差)取决于空气层的厚度，所以牛顿环是一种等厚条纹。

设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处的空气膜厚度为e ，则2222222)(r e eR R r e R R ++-=+-=由于e R >>，式中可略去2e 得到：
R
r e 22
= (1) 两束相干光的光程差为
2
2λ
+=∆e (2) 其中2/λ是光从空气射向平面玻璃反射时产生的半波损失而引起的附加光程 图1 牛顿环实验装置
差，即光线从光疏介质射向光密介质发生反射时有一相位π的突变。

形成暗环的条件为 2
)12(λ
+=∆m (m ＝0,1,2,3,…) (3) 其中m 为干涉级数。

在接触点)0(0==m e ，由于有半波损失，两相干光光程差为2/λ，所以形成一暗点。

综合(1)、(2)和(3)式可得第m 级暗环的半径为 λmR r m = (4)
可见暗环半径m r 与环的级次m 的平方根成正比，所以牛顿环越向外环越密。

如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级暗环的半径m r ，就可由上式求出平凸透镜的曲率半径R ，或已知R 求出波长λ。

实际上，平凸透镜的凸面与平面玻璃之间不可能是一个理想的点接触，观察到的牛顿环中心是一个不甚清晰的圆斑。

其原因或是当透镜接触玻璃时，由于接触压力引起玻璃的弹性变形，使接触点为一圆面，干涉环中心为一暗斑；或是空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑。

因此无法确定环的几何中心和干涉级数，(4)式不宜直接采用。

为此我们可以通过测量距中心较远的第m 和第n 两个暗环的半径m r 和n r ，有
λmR r m =2λmR r m =2
两式相减可得
λR n m r r n m )(22-=-
所以
λ
)(2
2n m r r R n m --= (5) 或
λ
)(42
2n m d d R n m --=(6) m d 、n d 分别为第m 和第n 两个暗环的直径。

【实验仪器】
钠光灯(
A 5893=λ)，牛顿环装置，读数显微镜等。

【实验内容与步骤】
实验装置如图3所示。

钠光灯发出波长
A
5893
=
λ的由与水平方向成45°角的透反镜
(半反射半透射)反射后，垂直入射到平凸透镜上，干涉条纹通过显微镜观察和测量。

1.读数鼓轮;
2.调焦手轮;
3.目镜;
4.钠光灯;
5.平板玻璃
6.物镜;
7.透反镜;
8.平凸透镜;
9.载物台;10.支架
图3 测量显微镜及光路
1. 用显微镜观察牛顿环
利用显微镜观察物体必须同时满足两个条件：“对准”和“调焦”在被观察的物体上。

实验调整、操作应按下列次序进行：
1) 照明
调整读数显微镜的位置，使光线射向显微镜物镜下方︒
45透反镜，并使单色平行光垂直入射到牛顿环装置上。

调节透反镜的取向，应使显微镜视野中亮度最大。

2) 调焦
首先调节目镜直至十字叉丝成像清晰。

等厚干涉条纹定域在空气间隙上表面附近，故在观察时，读数显微镜必须对准此面调焦，在调焦过程中，旋转调焦手轮的方向时，必须先使显微镜筒接近平凸透镜，然后缓慢地自下而上进行调焦(自上而下调焦容易损坏物镜和被测标本，为操作规程所不允许的)，直到能看到清晰的干涉图样，即看到放大了的牛顿环。

3) 对准
略微移动牛顿环，对准环中心部位，使显微镜中的十字叉丝将牛顿环大致四等分。

如不够清晰可稍加调焦，直至条纹最清晰为止。

2. 测量牛顿环直径
（1）选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55，50，45，40，35，n为30，25，20，15，10。

（2）转动鼓轮。

先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。

然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，
20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。

注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。

3、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出
直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。

．
注意：
(1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好；
(2)m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。

(3)应从O数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。

(4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。

，
(5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。

【注意事项及常见故障的排除】
1. 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只可沿同一方向转动，以免由于螺距间隙而
产生误差；
2. 调节显微镜时，镜筒要自下而上缓缓调整，以免损伤物镜镜头或压坏45°玻璃片；
3. 取拿牛顿环时，切忌触摸光学平面，如有不洁要用专门的揩镜纸轻轻揩拭；
4. 钠光灯点燃后，直到测试结束再关闭，中途不应随意开关。

否则会降低钠光灯使用寿命。

【数据处理】【思考题】
1. 利用透射光观测牛顿环与用反射光观测会有什么区别?
2. 测量暗环直径时，叉丝交点没有通过环心，因而测量的是弦而非直径，对实验结果是否
有影响?为什么?
3. 为什么由平凸透镜和平板玻璃形成的牛顿环离中心越远，条纹越密?。