毕肖普法2

简布确定土坡稳定分析的未知量有（n个土条）
可以通过每一土条力与力矩平衡共3n个方程来求解。
利用安全系数定义和莫尔——库仑破坏准则，有：
cx seci N i tan Ti Ks Ks
1 cx Wi X i tan 1 Ti Ks m i (7.7.6)
tan sin i Ks
(7.7.2)
Ti
Ks
1 cx Wi X i tan 1 Ks m 1 i cx Wi X i tan cos i m i

(7.7.6)
W X tan
i i
(7.7.7)
i
迭代过程：
(1) 先假定X i 0, K s 1, 算出m i , 代入式(7.7.7)算出K s，与假定值比较，如相差较大，则由新的K s 求出新的m i ， 将X i 0和新的m i 代入式(7.7 .6),算出每个土条的 i。 T (2) 用此Ti 值代入式(7.7.2)，求出每个土条的Ei , 从而求出每个土条的Ei，再由式(7.7.3)求出每个土条侧面的X i , 并求出X i 值。 (3) 将新的X i 和新的m i 代入式(7.7.7)，求出K s的新值，并与前次的K s 值比较，若相差仍较大，用K s的新值计算新的m i ，用 X i 和m i 代入式(7.7 .6)再算出每个土条的 i。 T (4) 重复(2)、 过程，直到K s收敛于一个给定的容许误差值以内。 (3)
fili
N i Wi X i sec i T i tan i
这里 : m i cos i
tan sin i Ks
W X tan T sec 0
i i i i i
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cx Wi X i tan
竖直方向力的平衡：
N i cos i Wi X i T i sin i
N i Wi X i sec i T i tan i
水平方向力的平衡：
Ei N i sin i T i cos i Wi X i tan i T i seci
(7.7.2)
第七节 非圆弧滑动面的分析法
在实际工程中常常会遇到滑动面不是圆柱面的情况，例如在填方土坡地基中有较弱 夹层或在倾斜的岩层面上填筑土堤，土坡将沿软弱层面滑动 。瑞典条分法和毕肖普 法不再适用。
简布(N.Janbu)的普遍条分法(1973年)
分析表明，土条间力作用点的位置对上坡稳定安全因数影响不大，一般可假定其作 用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点的连线称为推力线。
1 cos i m i (7.7.7)
Wi X i tan i
简布的普遍条分法需要迭代法来求解。
迭代公式：
m i cos i
Ei N i sin i T i cos i Wi X i tan i T i seci
X i Ei tan i hi Ei x (7.7.3)