边坡稳定计算书

路基边坡稳定性分析

本设计计算内容为广西梧州绕城高速公路东段k15+400～k16+800路段中出现的最大填方路段。该路堤边坡高22m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。

1.确定本设计计算的基本参数

本段路段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》，取土的容重γ=18.5kN/m³，粘聚力C=20kpa，内摩擦角C=24º，填土的内摩擦系数ƒ=tan24º=0.445。

2.行车荷载当量高度换算

高度为:

2550

0.8446(m)

5.512.818.5

NQ

h

BLλ⨯

===

⨯⨯

h0—行车荷载换算高度；

L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；

Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；

N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；

γ—路基填料的重度（kN/m3）；

B—荷载横向分布宽度，表示如下：

(N1)m d

B Nb

=+-+

式中：b—后轮轮距，取1.8m；

m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；

d—轮胎着地宽度，取0.6m。

3. Bishop法求稳定系数K

3.1 计算步骤：

（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0 =0.8446(m),得G点。

a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）

b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。

c.连接边坡坡脚A 和顶点B ，求得AB 的斜度i=1/1.5，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2

。

图1(4.5H 法确定圆心)

（2）在CAD 上绘出五条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成若干段。

（4）利用CAD 功能读取滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi (圆心竖曲线左侧为负，右侧为正)以及每分段的面积S i 和弧长L i ； （5）计算稳定系数：

首先假定两个条件：a,忽略土条间的竖向剪切力X i 及X i+1 作用；b,对滑动面上的切向力T i 的大小做了规定。 根据土条i 的竖向平衡条件可得：

1cos 0

i i i i i i W X X T N α+-+--=

即

1cos sin i i i i i i i N W X X T αα+=-+- （1）

若土坡的稳定安全系数为K ，则土条i 的滑动面上的抗剪强度τfi

也只发挥了

一部分，毕肖普假设τ

fi

与滑动面上的切向力T i 相平衡，即：

1(tan )i

fi

i i i i T N c l K

τ

ϕ=

=+ （2）

将（1）代入式（2）得：

1sin tan sin cos i i i

i i i i i i

i c l W X X K N K

αϕϕα+-+-

=

+

(3)

又已知土坡的稳定安全系数K 为：

1

1

(tan )

sin n

i

i

i i r

i n

s

i

i

i N c l M K M W ϕ

α

==+==

∑∑ （4）

将式（3）代入式（4）中得：

1111

1

()tan cos (tan )cos sin sin n

i i i i i i i

n i i

i i i i i i r i n n

s

i i i i

i i W X X c l N c l M K K K M W W ϕαϕαϕααα+====-++++===∑∑∑∑ （5） 由于上式中X i 及X i+1是未知的，故求解尚有困难。毕肖普假定土条间竖向剪切力均略去不计，则式（5）可简化为：

1

1

tan cos sin n

i i i i i

i i n

i

i

i W c l M K W αϕαα

==+=

∑∑ （6）

其中 tan sin cos i i

i i M K

αϕαα=+ （7） 式（6）就是简化毕肖普法计算土坡稳定安全系数的公式。由于式（7）也包含K 值，因此式（6）须用迭代法求解，即先假定一个K 值，按式（7）求得的值，代入式（6）中求出K 值。若值与假定值不符，则用此K 值重新计算求得新的K 值，如此反复迭代，直至假定K 值于求得的K 值相近为止。

3.2 具体计算过程及图表

3.2.1以Ｏ为圆心过坡脚做一滑动面，Ｒ＝41.723 m 。

假设K 1 =1.36，计算结果如表2-1 所示:

表2-1 计算土坡的稳定安全系数

计算可得

1

1

tan cos sin n

i i i i i i i n

i

i

i W c l M K W αϕαα

==+=

∑∑=5084.20/3744.79=1.357

计算出的K 1 与假设的K 1相差很小，即K 1 =1.36

3.2.2以Ｏ为圆心过坡脚做一滑动面，Ｒ＝46.968 m 。

假设K 2=1.32，计算结果如表2-2 所示: