六年级下册数学优秀教学设计及反思-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
北师大版六年级数学下册《可爱的小猫》教案及教学反思
北师大版六年级数学下册《可爱的小猫》教案及教学反思一、教学背景在六年级下学期数学学习中，我们将学习并掌握分式、小数和几何图形的知识。
其中，在小数的教学中，让学生学会用小数解决实际问题是非常重要的，因为这样可以让学生更易于理解并掌握小数知识。
为此，本教学设计中，我选择了北师大版六年级数学下册第二十四页的《可爱的小猫》这个生动有趣的小学数学习题作为本次教学的教材，旨在让学生通过这个小故事更加深入地理解小数的应用。
二、教学目标1.能够正确地读懂《可爱的小猫》这个故事；2.能够用小数的方法正确计算花费；3.能够合理安排预算，掌握预算技巧；4.能够反思自己的消费观念，学会理性消费。
三、教学过程1. 教学导入在教学导入时，我会让学生自由发挥，发表自己对小数的认识以及对花钱的看法，通过与学生的互动以打开学生们的思维，扩充学生的知识面，为教学做好铺垫。
2. 故事解读在故事解读环节中，我会让学生先独立阅读《可爱的小猫》这个故事，并用自己的理解讲述这个故事。
然后由学生们一起讨论故事中的问题，比如小女孩买了些什么，花了多少钱等。
在讨论过程中，我会引导学生将故事中的数据化为小数，并从经济角度分析故事，让学生们从实际应用中更好地掌握小数的知识。
3. 计算花费在计算花费的环节，我会在黑板上写出故事中小女孩的消费清单和花费，让学生们计算清单中所列商品的总价，并计算小女孩实际花费了多少钱。
同时，我也会引导学生各自构思一个花费预算方案，并根据自己的方案计算花费总额，让学生们体会到预算的重要性和实际应用的必要性。
4. 教学反思在教学反思中，我会让学生们自由发挥，对本次小故事的教学进行评价，并提出自己的意见和建议。
同时，我会根据学生的反馈，结合教学现场的实际情况，对本次教学进行总结和反思，以便对今后的教学进行改进和提高。
四、教学评估为了确保教学效果，我将采用量化和质化两种评估方法。
量化方法主要包括故事解读和计算花费的测试，测试将覆盖小学数学二年级至六年级的知识点，考察学生们对小数、分式和几何图形的掌握情况。
六年级下册数学教案-数学好玩3《可爱的小猫》｜北师大版
六年级下册数学教案－数学好玩3《可爱的小猫》 | 北师大版教学目标本节课旨在让学生通过实际操作和观察，理解并掌握分数的基本概念，培养学生的观察能力和动手操作能力，同时提高学生的数学思维能力。
教学内容本节课的主要内容是让学生通过观察和操作，理解分数的基本概念，包括分数的表示方法、分数的大小比较、分数的加减法等。
教学重点与难点重点：让学生理解分数的基本概念，掌握分数的表示方法和加减法。
难点：理解分数的大小比较，以及分数在实际生活中的应用。
教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频。
学具：学生用书、练习本、彩笔。
教学过程1. 导入：通过展示一些小猫的图片，引起学生的兴趣，然后引导学生观察这些小猫的特点，引出本节课的主题——《可爱的小猫》。
2. 讲解：使用PPT展示分数的基本概念，包括分数的表示方法、分数的大小比较、分数的加减法等，并结合实例进行讲解。
3. 实践操作：让学生分组进行实际操作，通过分蛋糕、分水果等游戏，让学生直观地理解分数的概念。
4. 小组讨论：让学生分组讨论分数在实际生活中的应用，比如在分东西、购物等方面的应用。
6. 作业布置：布置一些关于分数的练习题，让学生在课后进行练习。
板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点和难点。
可以使用图表、颜色等元素，增加板书的趣味性和吸引力。
作业设计作业设计要结合本节课的教学内容，布置一些关于分数的练习题，让学生在课后进行练习。
同时，可以布置一些开放性的问题，让学生进行思考和探索。
课后反思通过本节课的教学，我发现学生在理解分数的概念和应用方面还存在一些困难。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的实际操作和观察，让学生在实际操作中理解分数的概念。
同时，我还需要加强对学生的个别辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
教学过程详细补充和说明1. 导入2. 讲解在讲解环节，我会使用PPT来辅助教学，通过图文并茂的方式，让学生对分数的概念有一个直观的认识。
我会先从最简单的“分蛋糕”例子开始，让学生理解分数就是将一个整体分成几等份的过程。
六年级下册数学【教学设计】-数学好玩《可爱的小猫》北师大版 (4)
六年级下册数学教学设计-数学好玩《可爱的小猫》北师大版(4)一、教学目标1.1 思维目标通过学习《可爱的小猫》，培养学生的逻辑思维能力和算术解决问题的能力。
1.2 知识目标1.理解“百分之几”这一概念，能够将百分数转化为小数和分数，并进行简单的百分数计算；2.掌握“倍数”的概念和计算方法；3.理解“提高”和“降低”的概念，并能够进行简单的提高和降低的计算。
二、教学重难点2.1 教学重点1.理解和掌握“百分之几”这一概念；2.掌握“倍数”的概念和计算方法；3.熟练掌握“提高”和“降低”的计算方法；2.2 教学难点1.分数与小数的转化和计算；2.百分数的计算方法；3.多个数值的计算与综合运用。
三、教学准备1.教师准备百分数计算表，倍数计算表等教学辅助工具；2.学生准备作业本，课本等教学资料。
4.1 温故知新，导入新知1.通过回顾上一节课所学习的内容，复习学生已掌握的知识点；2.谈论本节课要学习的知识点——“百分之几”。
4.2 新知阐释，合理讲解1.授课教师先用打乱的数码牌，让学生通过自由排列得到各个数码牌之间的数值关系；2.以实际例子讲解百分数在日常生活中的应用，并让学生进行数值运算的练习；3.结合教材中《可爱的小猫》的相关部分，对百分数和倍数的知识点进行深入讲解和细致解释。
4.3 重难点讲解，强化记忆1.让学生逐一完成课本中相关习题，巩固百分数计算和倍数计算的知识点；2.教师可逐一点评，重点强化学生的疑惑和困难点；3.抽取几个案例，让学生口算和笔算综合运用所学知识。
4.4 作业布置，课后延伸1.布置相关的数学作业，同步练习、巩固所学知识点；2.教师可提供一些在线学习资料，让学生可以在家学习练习。
五、教学评价5.1 教学效果评价1.观察学生在课堂上的表现，例如学习的积极性、注意力、理解能力等；2.收集学生的作业，督促学生根据自己的掌握情况，进行必要的巩固和提高；3.学生的考试成绩。
1.教学目标的达成程度；2.教师教学方法的适用性和有效性；3.教学流程和活动的有趣性和吸引力。
六年级下册数学优秀教学设计及反思-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计及反思数学好玩《可爱的小猫》北师大版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸能够与大家分享我的教学经验和心得。
今天，我要与大家分享的是六年级下册数学《可爱的小猫》这一节的教学设计及反思。
一、教学内容本节课的教学内容出自北师大版六年级下册数学教材第100页，主要讲述了图形的对称性质以及其在实际生活中的应用。
通过对小猫图案的对称性的观察和分析，让学生理解和掌握对称的概念，并能够运用对称性质解决实际问题。
二、教学目标1. 理解对称的概念，掌握对称的性质和判定方法。
2. 能够发现生活中的对称现象，并运用对称性质解决问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握对称的性质和判定方法，能够发现生活中的对称现象，并运用对称性质解决问题。
难点在于让学生理解和掌握对称的判定方法，以及如何将对称性质运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. 小猫图案的卡片或图片。
2. 对称轴的模型或图片。
3. 练习题的纸张和笔。
五、教学过程1. 情景引入：我会向学生展示一张可爱的小猫图案，让学生观察并说出小猫的哪些部分是对称的。
2. 讲解对称的概念：我会解释对称的概念，让学生理解什么是对称，对称的定义和性质。
3. 演示对称的判定方法：我会用教具或图片展示对称轴的模型，让学生观察并理解对称轴的作用，引导学生发现对称的判定方法。
4. 实践操作：我会让学生分组合作，每组选择一张小猫图案的卡片或图片，用剪刀沿着对称轴剪开，观察剪开后的两部分是否完全重合。
5. 例题讲解：我会出一道对称相关的例题，让学生一起解答，引导学生运用对称性质解决问题。
6. 随堂练习：我会出一道随堂练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：图形的对称性质1. 对称的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，对折后的两部分完全重合，那么这个图形就是对称的。
六年级下册数学教案-数学好玩 可爱的小猫｜北师大版
六年级下册数学教案－数学好玩可爱的小猫 | 北师大版教学目标1.通过引入可爱的小猫，激发学生对数学的兴趣和热情；2.培养学生的数学领悟能力、分析和解决问题的能力；3.加强学生的实践操作能力、团队合作精神。
教学重点1.学生能够叙述故事背景，理解七巧板的基本概念；2.学生掌握如何将七巧板拼图完成，体会数学操作的乐趣；3.注重学生合作、交流和分享，以体现团队精神的重要性。
教学难点1.教师需要深入理解如何让学生感受到数学的美妙，如何激发他们的兴趣；2.如何引导学生发现七巧板所蕴含的数学规律。
教学过程设计授课方式小组探究式教学。
第一步：引入主题向学生展示一个由七块不同形状的图形组成的“拼图”，让学生猜测下面将要学习什么。
然后读一个叫做“可爱的小猫”故事（故事内容详见教学课件），故事中的小猫解开主人的七巧板题目，引出下面的学习内容。
第二步：讲授基本概念介绍七巧板的基本概念，包括七块不同的形状、每块形状的名称和规定，让学生能正确地辨认出每个形状。
第三步：拼图实践将学生安排进不同的小组，每组三至四人，配备一套七巧板。
教师板书：“一道绝妙的七巧板题目”，让学生通过合作、交流、分享的方式，尝试拼出该题目。
当然，教师要提醒学生，有可能这只是一个起点，而不是一个终点。
第四步：展示成果每组汇报自己的拼图成果，学生可以通过展示的方式来分享他们所学习到的方法和技巧。
第五步：总结总结这节课的核心内容，提醒学生在生活中要多多注意观察周围的事物。
如果我们发现数学在周围无处不在，它就会成为我们生活中的乐趣。
同时，也唤起学生对“可爱的小猫”故事的思考，引导他们认识到数学的思维所蕴含的美好和智慧。
练习与拓展实践练习制作一个个人七巧板，并用所学的方法拼出一些七巧板题目。
拓展练习拓展题目1：如何通过七巧板做石墨烯的实验？拓展题目2：使用七巧板制作三角幻方。
总结本次数学课以“可爱的小猫”故事为引子，引导六年级学生通过实践操作，了解并掌握了七巧板的基本概念，并通过分享和交流，进一步提高了他们的探究能力和团队合作精神。
六年级下册数学优秀教案及教学反思-数学好玩《可爱的小猫》北师大版(2014秋)
《可爱的小猫》教案及教学反思可爱的小猫教学目标：知识与技能：1、能用有序数对表示方格图中点的位置2、会按要求将数对中的数扩大或缩小，从而完成图形的变化过程与方法：1、在描绘小猫天天、晶晶和欢欢的轮廓的过程中，体会图形的放大和缩小，感受如何才能画得与原来的图形相像。
2、培养学生的动手操作能力，感受生活中处处有数学。
教学重难点：掌握用有序数对表示图中的点的方法，并能应用数对中数的扩大或缩小，完成图像的放大或缩小。
教学设计：一、创设情境，引入新课师：同学们，你们能用学过的数学知识表示你所坐的位置吗？（学生用数对来回答（1，1）（2，1）……）师：谁来说说什么是数对？（用两个数表示一个点的位置）（一般第一个数表示其所在的列，第二个数表示其所在的行，然后将这两个数用括号括起来。
）师：我们前面学过了图形的放大和缩小，其实数对和图形的放大和缩小之间有非常亲密的关系。
这节课我们继续研究图形的放大和缩小。
二、合作探究活动（一）课件出示小猫乐乐的轮廓图师：乐乐由十个不同的点连接成的轮廓图，指名说出这些点的位置？（数对）小结：在方格图中，可以用有序数对来表示位置，活动（二）课件出示表格师：小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。
他们三个到底谁长得最像乐乐呢？请你猜猜？他们比较神秘，他们的样子需要我们自己来找、自己来画。
当然他们还是有给大家提示的，请看表格。
这四只小猫是一家人，所以他们的相貌直接可是有联系的，就看大家找不找得到规律。
生：小组合作探究规律，找出组成三只小猫轮廓的点，填完表格。
活动（三）画小猫轮廓师：好，现在我们找到了组成天天、晶晶和欢欢轮廓的点了，该是我们大展身手，揭开他们庐山真面目的时候了，动手操作画出三只小猫的轮廓。
（可以男女分工合作）1、生独立操作画图2、展示作品3、观察比较，说说哪只长得像乐乐，原因？4、小结：只有数对的两个数都扩大相同的倍数，形成的图形与原来的图形才像。
活动（四）设计方案师：生活中，我们可以利用上面的方法将图案进行变形（出示M）请设计方案，动手操作，展示交流三、课堂小结这节课你有什么收获？板书设计：可爱的小猫乐乐天天晶晶欢欢（X，Y）（2X，Y）（X，2Y）（2X，2Y）欢欢与乐乐像《可爱的小猫》教学反思可爱的小猫这课主要教学图形的放大和缩小，它是图形的一种基本变换，是图形的各部分线段按相同的比发生变化的过程，特征就是“形状不变，大小改变”。
六年级下册数学优秀教案-数学好玩《可爱的小猫》北师大版(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解面积的基本概念。面积是表示平面图形大小的量，它是我们解决许多实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何计算不规则图形的面积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调面积单位换算和不规则图形的面积计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-理解并应用面积单位换算：学生容易混淆不同面积单位之间的换算关系，需要通过实际操作和反复练习来加深理解；
-不规则图形的面积估算：学生在估算不规则图形面积时，难以准确把握图形边界，需要掌握近似多边形计算方法；
-解决实际应用问题：学生在面对具体问题时，难以将问题抽象为数学模型，需要培养问题分析和解决的能力。
-不规则图形的面积计算：利用网格纸估算不规则图形的面积，以及运用近似多边形计算方法；
-实际应用问题解决：结合小猫的活动场景，运用面积知识解决实际问题。
举例：重点讲解平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系，如1平方米=100平方分米=10,000平方厘米，通过实际例子让学生理解进率的概念。
2.教学难点
4.注重培养学生的发散思维和创新能力；
5.加强学生解决实际问题的能力训练，提高知识的应用能力。
希望通过这次教学反思，能够让我在今后的教学中不断改进，为学生们提供更优质的教学服务。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用网格纸估算不规则图形的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
六年级下册数学优秀教案-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀教案-数学好玩《可爱的小猫》北师大版《可爱的小猫》基于标准的教学设计教材来源：小学六年级〈数学〉教科书内容来源：小学六年级〈数学（下册）〉数学好玩主题：可爱的小猫课时：共1课时，第1课时目标确定的依据1、基于课程标准的思考〈数学课程标准（2011年版）〉有关本课的要求：在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应；同时能用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
教师应利用情境的创设，在动手操作、观察、对比、思考等活动中逐步达成数对的学习并感受出图形按一定比例扩大或缩小才能实现相似的目标。
2、基于对教材的分析思考教材设计了“可爱的小猫”的有趣的探究活动，利用表示“小猫乐乐”轮廓的点的数对（实际就是图形顶点的坐标）的变化进行图形的放大与缩小，在比较中感受表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来的图形相似。
此活动的本质是“在直角坐标系背景下体会图形的放大和缩小”（如放大、缩小、拉宽、拉长等），体会图形变化的多样性。
“可爱的小猫”的活动内容趣味性强、好玩，有利于学生的创造性思维的培养，而且学生在“确定位置”学习时已经有了用“数对”表示特定的点的知识经验，有利于学生参与活动，体会图形的放大和缩小。
因此，教材将这个活动安排在“数学好玩”这个单元中。
但在组织活动时，教师应注意把握学习的要求，一是主要目标是让学生学习和体会“利用数对的变化进行图形的放大和缩小”，能体会到什么情况下变化前后的图形像即可，不需要过多地让学生讨论解释原因；二是学生的思考和操作活动都是在直角坐标系背景下进行，（即标有坐标系的方格纸中）但不需要出现和让学生学习用“直角坐标系”这样的术语，只要能用数对表示位置并用语言叙述即可。
3、基于对学生分析的思考《可爱的小猫》是一节“数对”与“图形放大和缩小”结合的课程，学生在四年级已经对数对有了初步认识，同时在本册第二单元也学习了图形的放缩，所以在学习《可爱小猫》这节课时学生对知识点已经有了很好的铺垫。
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《可爱的小猫》北师大版(2014秋)
《可爱的小猫》教学设计【教学内容】可爱的小猫北师版六年级下册 P56～57【目标设定】1．经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大与缩小的方法，积累数学活动经验。
2.在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的趣味性，激发数学兴趣。
【重点难点】掌握用有序数对表示图中的点的方法，并能应用数对中数的扩大或缩小，完成图像的放大或缩小。
【教学准备】多媒体课件、实物展台、学案。
【教材分析】《可爱的小猫》是北师大版小学数学六年级下册的一节综合实践活动课，教科书设计了“可爱的小猫”的有趣的探究活动，利用表示“小猫乐乐”轮廓的点的数对的变化进行图形的放大与缩小，在比较中感受表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来的图形才像。
此活动的本质是“在直角坐标系背景下体会图形的放大与缩小”（如放大、缩小、拉宽、拉长等），体会图形变化的多样性。
【教学过程】一、复习旧知识导入。
前置板书：可爱的小猫师：四年级学习《确定位置》时，我们曾学过有关数对的知识，谁能举例说说怎样用数对表示图中的点的位置？师：这节课我们继续研究有关数对的知识。
（板书：数对）二、自主探究，合作学习。
师：根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对准确地填写出来吗？先独立思考，填好的同学简单跟同桌交流一下。
（生独立完成，并与同桌交流）教师针对位于轴上的点做指导。
三、合作探究，发现规律。
1.小组合作探究（天天与乐乐）师：小猫乐乐还带来了它的三位家人——天天、晶晶、欢欢和我们共同研究今天的内容，请将表示乐乐、天天轮廓的点的数对相对比，组内说说你有什么发现，根据发现把表格填写完整。
（学生独立填表，组内交流发现，小组汇报）教师结合学生的汇报，课件演示师：如果王老师用数对（x,y）表示乐乐的轮廓点，那么天天的轮廓点可以怎样表示？教师根据学生的汇报板书：（x,y），（2x,y）2.学生独立思考，自主学习师：根据刚才的学习过程，独立观察下表中表示晶晶、欢欢轮廓的点的数对的规律，把表格填完整，并与同桌交流。
六年级下册数学教案及反思-数学好玩 可爱的小猫｜北师大版
六年级下册数学教案及反思-数学好玩可爱的小猫｜北师大版前言数学作为一门基础学科，对于学生的学习和思维能力有着很大的促进作用。
但是，有些学生对于数学的学习往往感到枯燥无味，容易产生学习兴趣的疲倦。
为了使学生更好地学习数学，我在教学中注重培养学生的兴趣和创造力。
教案一：小猫探险教学目标1.认识分数的基本概念；2.学会计算分数相加和相减。
教学重点1.分数的概念；2.分数的加减法。
教学难点分数加减法的解题思路。
教学过程导入（5分钟）教师出示两个比较大的矩形，分别被分成了不同的数目的小矩形，让学生猜测各自的面积是多少，并进一步引导学生明确分数的概念和意义。
讲解（25分钟）教师通过实例解说分数的计算方法，特别是分数的加减法计算。
学生们可以在黑板上进行模拟，通过对比各式样例练习掌握分数的计算方法和思路。
教师出题测试学生们掌握的程度，包括各种类型的计算题。
在习题过程中，教师应重点关注学生的解题思路，并针对不同的问题进行帮助和指导。
总结（5分钟）教师讲解分数计算的注意事项和方法，并要求学生对所学内容进行总结。
教案二：迷宫寻宝教学目标1.学习图形的基本知识；2.学会如何掌握图形位置的改变和判断。
教学重点学习图形的基本结构和位置判断。
教学难点如何把学习重点变成实际的理解和掌握。
教学过程导入（10分钟）教师利用教具卡片等多种形式，让学生猜测卡片上不同组合的图形，并进行简单的讲解，引导学生理解图形的基本形状和数学概念。
讲解（30分钟）教师通过简单的故事，介绍一个由图形构成的迷宫，引导学生通过破解迷宫的方法掌握图形的位置和判断方法。
练习（20分钟）教师设计多样化的难度级别和练习题型，帮助学生逐渐掌握图形的不同位置和结构。
对不同的问题，可针对性提出改进意见和解决方法。
教师引导学生总结学习的过程和结论，对掌握的图形位置和判断方法进行梳理总结，使学生轻松掌握图形的基本结构。
教学反思通过开展这样多样化的教学方式，我发现学生们的兴趣和学习动力得到了极大的激发。
北师大版六年数学下册《数学好玩可爱的小猫》教学设计
北师大版六年数学下册《数学好玩可爱的小猫》教学设计一. 教材分析《数学好玩可爱的小猫》是北师大版六年数学下册的一章内容，主要讲述了分数的应用和小数的转换。
本章通过小猫的故事情境，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
本章内容包括：分数和小数的互换、分数的乘除法运算、小数的乘除法运算等。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本知识，对分数的加减法运算和小数的加减法运算有一定的理解。
但是，对于分数和小数的互换、乘除法运算，部分学生可能还存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生动有趣的故事情境，引导学生理解和掌握分数和小数的互换以及乘除法运算。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数和小数的互换方法，能够熟练地进行分数和小数的互换。
2.让学生理解和掌握分数的乘除法运算规则，能够熟练地进行分数的乘除法运算。
3.让学生理解和掌握小数的乘除法运算规则，能够熟练地进行小数的乘除法运算。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数和小数的互换方法、分数的乘除法运算规则、小数的乘除法运算规则。
2.教学难点：分数和小数的互换方法、分数的乘除法运算规则、小数的乘除法运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过小猫的故事情境，引导学生理解和掌握数学知识。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、合作解决问题，提高学生的动手能力和团队协作能力。
3.实践教学法：引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生理解和掌握数学知识。
2.教学素材：准备相关的故事情境素材，用于引导学生进行数学运算。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现小猫的故事情境，引导学生进入学习状态。
教师提出问题，让学生思考：小猫为什么遇到了困难？如何帮助小猫解决问题？2.呈现（10分钟）教师展示小猫遇到的问题，引导学生观察和分析问题。
六年级下册数学教案及反思数学好玩 可爱的小猫北师大版
公开课《可爱的小猫》教学设想、教案及教学反思教学设想：《可爱的小猫》是本学期数学好玩中的最后一节教学内容，根据这一节课的教学重点，本节课主要是让学生根据确定的点写出对应的数对以及根据数对所确定的点，描画出相应的图形，进行图形的放大和缩小，并根据变化后的图形找出变化的规律，这是对数对知识和图形放大及缩小知识的复习及应用。
描画图形，对于小学生来说，是很有趣的事，所以，我在教学中，首先让学生复习数对的知识，让学生根据小猫的轮廓，写出相应点的数对；然后让学生寻找另外三只小猫的数对的规律，把相应点的数对填写完整；再让学生根据数对画出三只小猫，让学生感受到，由于数对变了，所画的小猫的图形也发生了伸缩变化；最后让学生根据图形“变形”的方法，设计图案。
为了调动学生的积极性，在教学中我也充分利用多媒体的优势，让学生独立自主地探究问题、发现规律、解决问题，充分发挥小组合作优势，充分发挥学生的学习主动性。
教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册56—57页。
教学目标：1、能用有序数对表示方格图中的不同点。
2、会按照要求将数对中的数扩大或缩小，从而完成图形的变化。
3、通过探究活动，培养学生的动手操作能力，感受生活中处处有数学。
教学重点：进一步掌握用数对确定位置的方法，能发现几个相关图形数对变化的规律。
教学重点：能根据数对的变化规律，把具体图形变形，会用数对设计出新的图形。
教学过程：一、复习旧知，引入新课：1、在以前我们已学过用数对来表示位置，谁来举出一个数对的例子，你能说说这个数对表示的意思吗？2、那么，数对的变化会不会引起图形轮廓的变化呢？今天这节课，我么就来学习这个问题。
（板书课题：可爱的小猫）二、合作探究：活动（一）：课件出示教材56页小猫乐乐的图片“这是一只名叫乐乐的小猫。
根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确地填写下来吗？”学生小组交流后再全班交流。
组成小猫乐乐轮廓的其它点的数对为：A（2，0 ）B（4，0）C（ 6，2 ）D（6 ，6 ）E（5，8）F（4，6）G（2 ，6）H（1，8）I（0，6）J（0，2）“你们能说说每个数对的意义吗？”师小结：在格子图中，可以用有序数对来表示位置，一般第一个数表示其所在的列，第二个数表示其所在的行，然后将这两个数用括号括起来。
北师大版六年级数学下册教案-可爱的小猫
北师大版六年级数学下册教案可爱的小猫一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，发现“密铺”的含义和特征。
2. 培养学生用几何图形进行密铺的技能，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生欣赏几何图形镶嵌艺术的审美情趣。
二、教学内容1. 几何图形的密铺特征。
2. 运用几何图形进行密铺的方法。
3. 密铺在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解密铺的含义，掌握用几何图形进行密铺的方法。
2. 教学难点：如何运用几何图形进行密铺，以及在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、密铺示例图。
2. 学具：彩纸、剪刀、胶水、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些美丽的密铺图案，引发学生的兴趣，导入新课。
2. 新课：讲解密铺的含义和特征，让学生了解几何图形的密铺方法。
3. 操练：让学生分组进行实际操作，用几何图形进行密铺。
4. 应用：展示一些实际生活中的密铺案例，让学生了解密铺的应用。
六、板书设计1. 板书可爱的小猫2. 板书内容：密铺的含义和特征几何图形的密铺方法密铺在实际生活中的应用七、作业设计1. 让学生回家后，用几何图形进行密铺，创作一幅自己喜欢的图案。
2. 让学生收集一些实际生活中的密铺案例，与同学分享。
八、课后反思本节课通过让学生观察、操作、讨论，使学生了解了密铺的含义和特征，掌握了用几何图形进行密铺的方法。
在课堂上，学生积极参与，动手实践，提高了他们的实际操作能力。
通过展示实际生活中的密铺案例，让学生感受到了数学与生活的紧密联系，增强了他们的学习兴趣。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的实际操作能力，提高他们解决实际问题的能力。
重点关注的细节：教学过程一、导入导入环节是激发学生兴趣，引起学生注意的重要环节。
在这一部分，教师可以通过展示一些美丽的密铺图案，如伊斯兰清真寺的瓷砖图案、欧洲教堂的玻璃窗图案等，让学生初步感知密铺的美感和数学的对称美。
同时，教师可以提出问题，如“这些图案有什么特别的地方？”、“你们觉得这些图案是如何制作出来的？”等，引发学生的思考和讨论。
六年级下册数学优秀 〔教学设计〕-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《可爱的小猫》北师大版一、前言数学是一门需要理解和掌握的学科，而在小学阶段，如何让学生对数学产生兴趣是至关重要的。
本文对北师大版六年级下册的数学教学设计——《可爱的小猫》进行了探讨和分析，旨在帮助老师提高教学水平，从而更好地引导学生掌握好数学知识。
二、教学设计分析1. 教学目标本次教学的目标主要包括： 1. 理解小数的概念。
2. 掌握小数的读写方法。
3. 掌握小数与分数的关系。
4. 了解小数的大小比较方法。
2. 教学重点和难点本次教学的重点在于小数的读写和与分数的关系，难点在于小数的大小比较方法。
3. 教学策略本次教学将采用以下教学策略： 1. PPT展示 2. 互动讨论 3. 小组合作 4. 案例分析 5. 游戏互动4. 教学流程(1) Warming up老师将通过PPT呈现一组图片，引导学生了解小数的概念和应用场景。
(2) Presentation老师将通过PPT分步展示小数的读写方法，教师和学生一起跟读，帮助学生记忆。
(3) Practice老师将布置小组活动任务：让每个小组组员依次说出分数，然后把它转化为小数。
每个小组的学生可以互相讨论，共同完成任务。
(4) Consolidation老师将笔记本电脑放到屏幕上，以分数为例向学生展示小数的简单转换方法，并让学生做笔记。
(5) Expansion教师带领学生进行“大数据计算比大小”的游戏，在比赛中引导学生学习小数的大小比较方法。
5. 总结回顾老师带领学生总结本次课程的重点知识, 并让学生完成一些答案的解答，对学生进行总结性评价。
同时也给学生合理的小题量作业巩固学生所学的内容。
三、教学评价本次教学内容既涉及了知识传授又涉及了游戏互动。
通过本课程的教学，学生掌握了小数的读写方法及与分数的关系，同时也学会了小数的大小比较方法。
在教学策略和教学流程中，老师充分考虑到学生的学习特点和需求，让学生在愉快和轻松的气氛中学习。
六年级下册数学教案-可爱的小猫∣北师大版
六年级下册数学教案可爱的小猫∣北师大版教学目标1. 知识与技能：通过“可爱的小猫”主题，让学生掌握分数的四则运算，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、实践等方式，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的团队合作精神，增强他们对生活中数学的认识。
教学内容1. 分数的四则运算：加、减、乘、除。
2. 实际应用：将分数的四则运算应用到实际问题中，如“小猫分鱼”等。
教学重点与难点1. 重点：分数的四则运算。
2. 难点：如何将分数的四则运算应用到实际问题中。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过展示“可爱的小猫”图片，引起学生的兴趣，然后引出本节课的主题。
2. 新课：讲解分数的四则运算，通过实例进行演示和讲解。
3. 实践：让学生分组进行“小猫分鱼”的实践活动，将分数的四则运算应用到实际问题中。
可爱的小猫1. 分数的四则运算加、减、乘、除2. 实际应用小猫分鱼作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目。
2. 实践作业：回家后，与家长一起进行“小猫分鱼”的活动，记录下过程和结果。
课后反思1. 教学效果：学生对分数的四则运算有了深入的理解，能够应用到实际问题中。
2. 改进措施：对于一些理解有困难的学生，可以提供更多的实例进行讲解，帮助他们更好地理解和掌握。
重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明一、导入二、新课在新课环节，我将讲解分数的四则运算。
我会先通过简单的例子，如“小猫有3条鱼，它吃掉了1条，还剩下几条？”来引入分数的加减法。
然后，我会逐步引导学生学习分数的乘除法，如“小猫有3条鱼，它要分给2只小猫，每只小猫能得到几条鱼？”通过这些实例，学生可以更好地理解分数的四则运算。
在实践环节，我会让学生分组进行“小猫分鱼”的实践活动。
每个小组会得到一些小猫的图片和相应的鱼的数量。
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《可爱的小猫》北师大版简介在根据北师大版六年级下册数学教材进行教学设计时，我们找到了一份非常好玩的教学设计，名为《可爱的小猫》。
这是一份适合六年级学生的数学游戏，学生们可以在游戏中体验到数学的乐趣。
下面我们将介绍这份教学设计的具体内容。
教学设计目标•学生能够掌握平方根的基本概念。
•学生能够在游戏中灵活使用平方根的计算方法。
•学生能够提高数学思维能力和计算能力。
策略教师通过小组竞赛的方式引导学生玩游戏，用游戏的方式进行数学知识的掌握和实际运用。
游戏规则1.小猫跳舞•教师准备一张100x100的模板，并在模板中画出小猫的图案。
•学生们分成若干组，每个小组派出一名代表。
•代表们在模板上进行操作，小猫跳舞的规则为：从模板左下角开始，小猫在模板的第1行第1列，通过掷骰子来判断每次小猫跳舞的方向和步数，小猫只能往前和向右跳，并且只能跳一格。
•学生们要采用平方根的方法计算小猫跳舞后的位置。
•当小猫跳到模板的右上角（第1行第100列）时，代表就赢得了这个游戏。
2.寻找食物•教师准备一张100x100的模板，并在模板中随机分布着若干食物。
•学生分成若干组，每个小组派出一名代表。
•代表们在模板上进行操作，通过掷骰子来判断小猫的方向和步数，小猫只能往前和向右走，并且只能走一格。
•如果小猫的位置刚好是一个食物的位置，则代表成功抢到了这个食物。
•学生们要采用平方根的计算方法计算小猫走的路径长度。
•当小猫抢到指定数量的食物后，代表就赢得了这个游戏。
3.小猫的旅程•教师准备若干地图，并在地图上设置若干旅游景点。
•学生分成若干组，每个小组派出一名代表。
•代表们在地图上进行操作，小猫从地图的左下角开始旅行，通过掷骰子来决定小猫的方向和步数，小猫只能往前和向右走，并且只能走一格。
•学生们要采用平方根的计算方法计算小猫走过的路径长度。
•当小猫到达指定旅游景点后，代表就赢得了这个游戏。
教学评价教师可以设置因素，来评价学生们的游戏表现：•时间：统计每个小组完成任务的用时。
【北师大版】六年级下册数学优秀教学设计及反思-数学好玩《可爱的小猫》
《可爱的小猫》教学设计及反思教学内容可爱的小猫，教材 56—57页内容教材分析本课设计“可爱的小猫”的有趣的探究活动，是在前面第二单元《比例的认识—图形的放大与缩小》的基础上继续体会用“数对”将图形进行放大与缩小的方法，主要以探究活动为主，让学生在活动中体会图形的变化多样性和趣味性。
利用表示“小猫乐乐”的轮廓的点的数对定夺变化进行图形的放缩，在比较中感受数对的点的两个数同时扩大或缩小，变化后的图形与原图形才会形状相同；此活动的本质是在直角坐标系背景下体会图形的放大与缩小。
学情分析学生在四年级《确定位置》学习时已经学习了“数对”的有关知识，有了这样的知识基础，利于本节课的学习，能使学生在本节课轻松体会到：利用数对知识来进行图形放缩具有很浓的生活气息和趣味性。
六年级学生的观察动手能力和操作能力都比较强，他们能在活动中体会数学与生活的联系。
再通过“数对”变化，学生能够体会图形的变化多样性和趣味性，本节课本身趣味性较强，能极大的激发学生的学习兴趣。
教学目标：1、能用有序数对表示方格图中点的位置；会按要求将数对中的数扩大或缩小，从而完成图形的变化2、在描绘小猫天天、晶晶和欢欢的轮廓的过程中，体会图形的放大和缩小，感受如何才能画得与原来的图形相像。
3、培养学生的动手操作能力，感受生活中处处有数学。
教学重难点：1、重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。
2、难点：体会图形的相似。
教具学具：白班课件、投影仪、尺子等。
教学过程：一、复习导入。
1、说一说：下面缩小后的正方形和三角形与原正方形和三角形像吗？为什么？2、填一填：图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是（）发生了变化,（）没变。
这节课我们继续来学习与这些知识有关的内容.板书课题：可爱的小猫二、探究新知。
1、说一说：下面缩小后的正方形和三角形与原正方形和三角形像吗？为什么？2、填一填：图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是（）发生了变化,（）没变。
六年级下册数学教案及反思-数学好玩可爱的小猫｜北师大版
六年级下册数学教案及反思数学好玩可爱的小猫｜北师大版教学目标本节课旨在让学生通过解决可爱的小猫问题，掌握分数乘除法的基本运算，并能够运用到实际生活中。
同时，培养学生观察、分析、推理的能力，激发他们对数学的兴趣，让他们在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
教学内容1. 分数乘除法的基本运算2. 分数乘除法的应用3. 解决实际问题教学重点与难点1. 教学重点：分数乘除法的基本运算和应用2. 教学难点：理解分数乘除法的运算规律，能够灵活运用到实际问题中教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔2. 学具：练习本，铅笔教学过程1. 导入：通过PPT展示可爱的小猫图片，引导学生观察小猫的特点，引发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入：讲解分数乘除法的基本运算规则，让学生通过例题来理解和掌握。
3. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，例如计算小猫的食物分配，巩固分数乘除法的应用。
5. 课堂练习：通过PPT展示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 分数乘除法的基本运算规则2. 分数乘除法的应用实例3. 实际问题解决步骤作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册上的相关题目，巩固分数乘除法的应用。
2. 实践作业：让学生回家后，观察生活中的实际问题，运用分数乘除法进行解决，并记录下来。
课后反思本节课通过可爱的小猫问题，让学生在轻松愉快的氛围中学习分数乘除法，激发了他们对数学的兴趣。
在实践操作环节，学生能够积极参与，主动思考，提高了他们的观察、分析、推理能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对分数乘除法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强讲解和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对分数乘除法有了初步的理解和掌握，为今后的学习打下了坚实的基础。
1. 导入环节：通过展示可爱的小猫图片，可以迅速吸引学生的注意力，引发他们对本节课的兴趣。
此时，教师可以提出一些与图片相关的问题，引导学生观察、思考，从而自然地过渡到本节课的主题。
六年级下册数学优秀导学案及教学反思-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀导学案及教学反思-数学好玩《可爱的小猫》北师大版一、导学目标1.认识小数的概念；2.掌握小数的读法和写法；3.学会小数的比较和大小关系；4.掌握小数与分数的相互转换；5.运用小数进行简单的加减乘除运算。
二、导学过程1. 热身1.让学生画一个长方形，并把它分成10份；2.让学生选择其中一份，再把他分成10份；通过这个热身，让学生明白小数是分数的转化，从而了解小数的概念。
2. 呈现10之间的数用小数教师通过PPT或者黑板上画一个“草稿纸”，将01之间的数以及1点隔开，让学生明白小数的具体写法，同时掌握读法。
3. 探究小数的大小关系：教师运用物品比较大小、学生比较距离大小等方法，让学生明白小数的大小关系。
4. 系统讲解4.1 小数的加减法以小数点对齐，即可进行小数的加减法。
4.2 小数的乘法1.把小数位不考虑，进行乘法；2.将小数点的位置移动到乘积的最后一位。
4.3 小数的除法1.把小数位不考虑，进行除法；2.商的小数位保留几位，除数的小数位就要保留几位，被除数小数位不够，要在末尾补零。
5. 练习1.让学生用小数表示分数，并相互转换；2.让学生进行简单的加减乘除运算。
6. 总结教师让学生总结小数的概念、读写法、大小比较法以及加减乘除法，并形成思维导图或归纳表格。
三、教学反思小学数学教学中，小学六年级小数的教学是一个比较重要的环节。
本篇教案以课堂讲解为主，加上一些探究性授课。
希望学生通过这样的模式，彻底了解小数的概念。
对于小数的大小关系的讲解，我运用物品比较大小的方式，增加了学生的趣味性，学生反应热烈。
小数的加减乘除法讲解，我从小数位的对齐和小数点移动两个方面入手。
尤其在小数除法中，学生往往对小数点的位置和小数位的保留不太清楚，因此，我在讲解小数除法时，进行了系统而严谨的讲解。
通过这样的教学，提高了学生的兴趣和参与度，进一步解决了学生学习小数的问题。
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六年数学下册《可爱的小猫》教学设计及反思
教学内容
可爱的小猫，教材 56—57页内容
教材分析
本课设计“可爱的小猫”的有趣的探究活动，是在前面第二单元《比例的认识—图形的放大与缩小》的基础上继续体会用“数对”将图形进行放大与缩小的方法，主要以探究活动为主，让学生在活动中体会图形的变化多样性和趣味性。
利用表示“小猫乐乐”的轮廓的点的数对定夺变化进行图形的放缩，在比较中感受数对的点的两个数同时扩大或缩小，变化后的图形与原图形才会形状相同；此活动的本质是在直角坐标系背景下体会图形的放大与缩小。
学情分析
学生在四年级《确定位置》学习时已经学习了“数对”的有关知识，有了这样的知识基础，利于本节课的学习，能使学生在本节课轻松体会到：利用数对知识来进行图形放缩具有很浓的生活气息和趣味性。
六年级学生的观察动手能力和操作能力都比较强，他们能在活动中体会数学与生活的联系。
再通过“数对”变化，学生能够体会图形的变化多样性和趣味性，本节课本身趣味性较强，能极大的激发学生的学习兴趣。
教学目标：
1、能用有序数对表示方格图中点的位置；会按要求将数对中的数扩大或缩小，从而完成图形的变化
2、在描绘小猫天天、晶晶和欢欢的轮廓的过程中，体会图形的放大和缩小，感受如何才能画得与原来的图形相像。
3、培养学生的动手操作能力，感受生活中处处有数学。
教学重难点：
1、重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。
2、难点：体会图形的相似。
教具学具：白班课件、投影仪、尺子等。
教学过程：
一、复习导入。
1、说一说：下面缩小后的正方形和三角形与原正方形和三角形像吗？为什么？
2、填一填：
图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是（）发生了变化,（）没变。
这节课我们继续来学习与这些知识有关的内容.
板书课题：可爱的小猫
二、探究新知。
1、说一说：下面缩小后的正方形和三角形与原正方形和三角形像吗？为什么？
2、填一填：
图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是（）发生了变化,（）没变。
这节课我们继续来学习与这些知识有关的内容.
板书课题：可爱的小猫
活动（一）课件出示小猫乐乐的轮廓图
1、师：乐乐由十个不同的点连接成的轮廓图，我们以前学过的什么知识可以表示这些点的位置？
（1）学生根据要求回答问题；
（2）小结：用“数对”可以表示每个点的位置。
2、师：什么是数对？第一个数表示什么？第二个数表示什么？
（1）学生根据要求回答问题；
（2）小结：①用两个数确定一个点的位置；
②数对中第一个数表示列；第二个数表示行；
比如：A（2,0）2表示？0表示？（2表示列，0表示行）
3、师：分别说说B,C,D各数对中的数字所表示的意义
（1）学生根据要求回答问题；
（2）小结：B点表示4列0行；C点表示6列2行；D点表示6列6行
4、师：用数对表示剩下的点。
（1）学生根据图逐一回答；
（2）齐读。
5、再来说一说有关数对的知识。
小结：在方格图中，可以用有序数对来表示位置，一般第一个数表示其所在的列，第二个数表示其所在的行，然后将这两个数用括号括起来。
活动二：找规律填表格
1、师：小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。
他们比较神秘，他们的样子需要我们自己来找、自己来画。
当然他们还是有给大家提示的，请看表格。
这四只小猫是一家人，所以他们的相貌直接可是有联系的，就看大家找不找得到规律。
2、小组合作探究规律，找出组成三只小猫轮廓的点，填完表格。
3、全班交流，侧重交流：你是怎么想的？
（1）学生自己探究；
（2）交流回报；
（3）小结。
天天和乐乐比，纵轴上的数扩大了2倍，横轴上的数没变；
晶晶和乐乐比，轴上没变，横轴上的数扩大了2倍；
欢欢和乐乐比，纵轴上和横轴上的数都扩大了2倍。
4、如果用数对（X,Y）分别表示小猫乐乐各点的轮廓，那么小猫天天、晶晶、欢欢各点轮廓该怎样表示？
（1）学生回答；
（2）根据学生的回答，板书。
板书：乐乐（X,Y）天天（2X,Y）晶晶（X,2Y）欢欢（2X,2Y）
5、猜一猜：如果按照表格中表示三只小猫的点的数对的变化，分别画出三只小猫，哪只小猫最像乐乐？
6、如果小猫乐乐（X,Y）中的X、Y都为1的话，那么天天的数对是多少？晶晶呢？欢欢呢？从比的角度上说，什么变了，什么没变？
（学生试着猜一猜，不强调哪只猫最像乐乐）
活动三：画小猫轮廓
1、师：好，现在我们找到了组成天天、晶晶和欢欢轮廓的点了，该是我们大展身手，揭开他们庐山真面目的时候了，动手操作画出三只小猫的轮廓。
2、生独立操作画图 ；
3、展示作品；
4、观察比较，说说哪只长得像乐乐，原因？
5、小结：
只有数对的两个数都扩大相同的倍数，形成的图形与原来的图形才像。
活动四：设计方案
1、师：生活中， 我们可以利用上面的方法将图案进行变形
2、出示M 和方格图
2、想想设计方案（怎样将图形进行变形）。
3、动手操作。
4、作品展示交流 。
三、巩固练习
1、填出个点的数对；
（1）学生依次说说每个点的数对；
（2）你是怎样准确的说出这些数对的？
2、依次连接各点，看看得到的图形像什么？
（1）学生动手操作；
（2）集体订正。
四、课堂小结
1、师：这节课你有什么收获？
2、学生汇报交流。
五、板书设计：
可爱的小猫
乐乐（X,Y）
天天（2X,Y）
欢欢与乐乐像
晶晶（X,2Y）
欢欢（2X,2Y）。