电力系统分析习题答案概述

八、某简单系统如图若在K 点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。

九、某电厂有两台机容量均为50MW ，耗量特性分别22

111222F 0.01P 1.2P 10F 0.02P P 12＝＋＋，＝＋＋，最小技术负荷为其容量的25%，求电厂按图示负荷曲线运行时如何运行最经济？

十、有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93＋j63.525Ω，已知变压器母线在任何方式下均维持电压为107.5KV，其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。

解

一、10kV

。求始端电压。

解： 21130.48kV 10.4

PR QX U U +⨯+⨯∆===

1210.40.4810.40.4810.88kV U U U =+∆=+=+=

二、试求如图所示的等效电路的节点导纳矩阵，图中给出了各支路阻抗和对地导纳的标幺值。

若3、4节点间的支路用图2所示的支路代替，再求该网络的节点导纳矩阵。 解

三、某电力系统如图所示，f处发生不对称接地故障，试画出正序、负序和零序等值电路（各元件的序参数用相应的符号表示，如用X L1表示线路正序电抗）。

解

四、已知系统如图所示。k点发生不对称接地短路，试画出图示系统的正序、负序、零序网络。

解

五、系统如图所示。d点发生三相短路，变压器T2空载。求：（1）求用标幺值表示的等值网络；（2）短路处起始次暂态电流和短路容量；（3）计算短路冲击电流；（4）若电源容量为无限大，试计算短路冲击电流。

解：

（1）用标幺值表示的等值网络（取100MVA

B

S=，用平均额定电压进行计算），把以自身容量为基准的标么值化为以全网络统一容量基准的标么值

(3)

d

100

0.220.733

30

d

X''=⨯=

1100

0.1050.33331.5T X =⨯

= 2100

0.1050.33331.5T X =⨯=

2100

2000.40.605115l X =⨯⨯=

回路总电抗为

120.7330.3330.3330.605 2.004d

T l T X X X X X ∑''=+++=+++= （2）起始次暂态电流

1.080.5390.7330.3330.3330.605

d d

E I X ∑''===+++ 有名值为

0.5390.539 2.96kA d

I ''=== 短路容量为12100

49.9MVA 0.7330.3330.3330.605B d d

T l T S S X X X X =

==''++++++

（3）短路冲击电流，取 1.8ch K =

1.8

2.967.53kA ch ch Z

i I ''=⨯= （4）若电源容量为无限大，则

120.3330.3330.605 1.271T l T X X X X ∑'=++=++= 1

0.787Z I X ∑

=

=' 有名值为

0.7870.787 4.33kA Z I ===

1.8 4.3311.01kA ch ch Z i I =⨯=

七、如图所示的电力系统

1.确定发电机G ，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c 的额定电压；

2.给出其稳态分析时的等值电路；

3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW ，功率因数为0.80（感性），末端电压为35kV ，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗；

4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会增加还是减少？

C Y

G

解;

、1G 10.5kV

T-1 10.5 kV /242 kV T-2 220 kV /121 kV T-3 110 kV /38.5 kV L-1 220 kV L-1 110 kV L-1 35 kV C Y 35 kV

2、

3、Q j P ∆+∆=

)(222jX R U Q P ++=226

2(107.5)10(520)35j +⨯+=（0.6378+j2.5510）MVA 1057.520

35

PR QX U U +⨯+⨯∆=

==5.714kV 1、电压损耗、功率损耗会减少。 六、如图所示电网。

其元件导纳参数为：y 12

=0.5-j3, y 23=0.8-j4, y 13=0.75-j2.5。

1、根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量；

2、求节点导纳矩阵Y ；

3、给出潮流方程或功率方程的表达式；

4、当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件

0 1 ∠ 2+ j 1

解、节点1：PQ 节点 待求量：,U θ 节点2：PV 节点 待求量：,Q θ

节点3：平衡节点 待求量：,P Q

2、111213 1.25 5.5Y y y j =+=- 221223 1.37Y y y j =+=- 332313 1.55 6.5Y y y j =+=- 21120.53Y Y j ==-+

32230.84Y Y j ==-+ 31130.75 2.5Y Y j ==-+

⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+--=5.655.14

8.05

.275.048.073.13

5.05.275.035.05.525.1j j j j j j j j j Y 3、j n j ij i i U Y U S *

=*∑=1

~ 1,2,3i =

或(cos sin )

(sin cos )N

i i j ij ij ij ij j N

i i j ij ij ij ij

j P U U G B Q U U G B δδδδ⎧

=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩

∑∑ 1,2,3i =或11()N i i i ij j j ii i

j i P jQ U Y U Y U *=≠-=-∑ 411112111221

222121111

12

1111P H H N P H H N Q J J L U U δδ-∆∆⎡⎤

⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦ →1

111

12111221

222121

1111

12

111H H N P H H N P U U J J L Q δδ-∆∆⎡⎤⎡⎤

⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦

⎣⎦

－ (1)()()111(1)()()211(1)()()111k k k k k k k k k U U U δδδδδδ+++⎡⎤⎡⎤⎡⎤

∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦

收敛条件： ()11k U ε∆<，()12k δε∆<，()22k δε∆<