通信原理信道与噪声第3章
通信原理ppt课件——第三章
输出信号
两条路径信道模型
34
频域表示 信道传输函数为
35
信道幅频特性为
若两条路径的相对时 延差 固定，则信 道的幅频特性为：
36
若两条路径的相对时延差相对时延
差
是随机参量 ，则信道的幅
频特性为：
多径传播信道的相关带宽 ——信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔
信道最大多径时延差
37
• 如果信号的频谱比相关带宽宽，则会产生严重的频率 选择性衰落，为了减少频率选择性衰落，就应使信号 的频谱小于相关带宽（通常选择信号带宽为相关带宽 的1/3~1/5）
（噪声）。
根据以上几条性质，调制 信道可以用一个二端口线 性时变网络来表示，该网 络称为调制信道模型：
调制信道模型
4
二端口的调制信道模型，其输出与输入的关系有
一般情况下，
可以表示为信道单位冲激响应c(t)与输入
பைடு நூலகம்
信号的卷积， c(t)的傅里叶变换C(w)是信道传输函数：
或
可看成是乘性干扰
根据信道传输函数 的时变特性的不同，将物理信道分为
21
➢自由空间传播 ——当移动台和基站天线在视距范围之内，这时
电波传播的主要方式是直射波，其传播可以按自由 空间传播来分析。
设发射机输入给天线功率为 (W)，则接收天线 上获得的功率为
22
自由空间传播损耗定义为 当发射天线增益和接收天线增益都等于1时
用 dB可表示为
自由空间传播损耗与距离d的平 方成正比，距离越远损耗越大
发送信号
单一频率正弦波
陆地移动多径传播
多径信道一共有n条路径，各条 路径具有时变衰耗和时变传输 时延且各条路径到达接收端的 信号相互独立，则接收端接收 到的合成波为
通信原理信道与讲义噪声第3章
通信中常见的几种噪声
所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频率域(-∞＜ω ＜+∞)内是常数，即服从均匀分布。我们称它为白噪声，因为它 类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。
理想的白噪声功率谱密度通常被定义为
Pn
()def
n0 2
( )
式中n0的单位是W/Hz 。
通常，若采用单边频谱，即频率在0到无穷大范围内时， 白噪声的功率谱密度函数又常写成
在通信理论分析中，常常通过求其自相关函数或方差来计算噪 声的功率。
高斯分布的密度函数
正态概率分布函数还经常表示成与误差函数相联系的形 式，所谓误差函数，它的定义式为
互补误差函数
er(fx) 2 xez2dz
π0
er(x f)c1er(xf)2 xez2dz
高斯型白噪声
所谓高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布 统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。
(a) 一对输入端， 一对输出端； (b) m对输入端，n对输出端
对于二对端的信道模型来说，它的输入和输出之间的关系 式可表示成
eo(t)f[ei(t) ]n(t)
式中， ei(t)——输入的已调信号； eo(t)——信道输出波形； n(t)——信道噪声(或称信道干扰)； f［ei(t)］——表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系
通信原理信道与噪声第3章
精品jin
3.1 信道特性
信道的定义 通俗地说，信道是指以Байду номын сангаас输媒介(质)为基础的信号通路。
具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路；抽 象地说，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信 号以限制和损害。 信道的作用是传输信号。
现代通信原理与技术第二版第3章答案张辉 曹丽娜
sIuJ tpIuJ oIuJ dIuKJHtjIuJ oIuJ 在 通 信 系 统 中 K绝 大 部 分 实 际 信 道 可 以 用 以 上 三 种 信 道 模 型 来 表 征
IJ
图
带 有 加 性 噪 声 的 线 性 时 变 滤 波 器 信 道 图
内 容 提 要
信 道 的 定 义 和 分 类
信 道 是 指 以 传 输 媒 质 为 基 础 的 信 号 通 道 K有 狭 义 信 道 和 广 义 信 道 之 称
狭义信道
狭义信道仅指传输媒质分为有线信道和 无 线 信 道 两 类有 线 信 道 包 括 明 线 对 称 电 缆 同轴电缆及光纤等无线信道 包 括 地 波 传 播 短 波 电 离 层 反 射 超 短 波 或 微 波 视 距 中 继 人 造 卫 星 中 继 散 射 及 移 动 无 线 电 信 道 等
相 频 特 性 的 导 数 K即
IJ
eIJ e
ue
它 表 示 对 信 号 的 不 同 频 率 成 分 具 有 相 同 的 迟 延 K如 图
IdJ所 示
IJ
由式I
图
理想信道的幅频特性 相频特性和群迟延 频率特性
J可 得 理 想 恒 参 信 道 的 冲 激 响 应 为
iIuJ L Iu ueJ
论何种广义信道K传输媒质是其主要部分K通 信 效 果 的 好 坏K在 很 大 程 度 上 将 依 赖 于 传 输 媒质的特性
信 道 的 数 学 模 型
建立信道模型的目的是为了描述实际物理信
道 的 特 性 K它 有 助 于 通 信 系 统 的 分 析 和 设 计
调制信道模型 调制信道是为研究调制与解调问题而定义的
二 进 制 编 码 信 道 模 型
通信原理第3章(樊昌信第七版)
3.3.3 高斯随机变量
定义：高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的 随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函数为
1
(x a)2
f (x)
2
exp
2 2
式中 a － 均值
2 － 方差
f (x) 1 2
曲线如右图：
o
a
x
7
性质
f (x)对称于直线 x = a，即
f a x f a x
1 1 xa
erf
2 2 2σ
式中
erf (x)
2
x 0
et
2
dt
－误差函数，可以查表求出其值。10
用互补误差函数erfc(x)表示正态分布函数：
式中
F
(x)
1
1 2
erfc
x
a
2
erfc(x) 1 erf (x) 2 et2dt
x
当x > 2时，
erfc(x) 1 ex2 x
11
用Q函数表示正态分布函数：
➢ Q函数定义： Q(x) 1 et2 /2dt
2 x
➢ Q函数和erfc函数的关系：
Q(x)
1 2
erfc
x 2
erfc(x) 2Q( 2 x)
➢ Q函数和分布函数F(x)的关系：
F ( x)
1
1 2
erfc
x
a
2
1
Q
x
a
➢ Q函数值也可以从查表得到。
f (x) 1 2
f (x)dx 1
a
1
f (x)dx f (x)dx
Байду номын сангаас
通信原理第三章答案
通信原理第三章答案在通信原理的学习中，第三章是非常重要的一部分，它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中，我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面，我将对第三章的一些重要问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输？它的作用是什么？信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中，信号传输是非常重要的，它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输，我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方，实现远程通信。
2. 什么是调制解调？它的作用是什么？调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号，以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输；解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号，以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别？数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中，信号是连续变化的，它可以表示成无限个可能的数值；而在数字通信中，信号是离散的，它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点，而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制？信号调制是为了适应不同信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性，通过调制可以使信号更好地适应这些特性，提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特？码元是数字通信中的基本单位，它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位，它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中，码元和波特是非常重要的概念，它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答，我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习，掌握这些重要的知识点，为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时，也希望大家能够在学习过程中多加思考，多进行实践，进一步提高自己的理论水平和实践能力。
通信原理答案第三章2A
第三章3-1 设X 是0a =，1σ=的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d =+的概率密度函数()f y ，其中,c d 均为常数。
解：[][]E y cE x d d=+=，22222[][][]2[]E y E y c E X cdE X c -=+=22()()]2y d f y c -=-3-2 设一个随机过程()t ξ可以表示 ()2cos(2)t t ξπθ=+式中，θ是一个随机变量，且(0)12P θ==， (2)12P θπ==，试求(1)E ξ及(0,1)R ξ。
解： 由 (0)(2)1P P θθπ=+== 得到随机变量θ的概率密度分布函数为11()()()222f πθδθδθ=+-，11[]2cos(2)[()()]222cos(2)cos(2)2E t t d t t πξπππθδθδθθπππ-=++-=++⎰[1]1E =11(0,1)4cos()cos(2)[()()]2222R d πξππθπθδθδθθ-=++-=⎰ 3-3 设1020()cos sincos Y t X t X t ωω=-是一随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0、方差为σ2的正态随机变量，试求：（1）[()]E Y t 、2[()]E Y t ；（2）()Y t 的一维分布密度函数()f y ; （3）12(,)R t t 和12(,)B t t 。
10201020102022102022221012002022220011[()][cos sin ][cos ][sin ][]cos []sin 0[()][(cos sin )][]cos 2[][]cos sin []sin (cos sin )02E Y t E X t X t E X t E X t E X t E X t E Y t E X t X t E X t E X E X t t E X t t t X ωωωωωωωωωωωωσωωσ=-=-=-==-=-+=+-=解：（）（）因为、22222212121012011022022210102201021()[()]0[()][()][()]())23(,)[()()][(cos sin )(cos sin )][]cos cos []sin sin [X Y t E Y t D Y t E Y t E Y t y f y R t t E Y t Y t E X t X t X t X t E X t t E X t t E X σσωωωωωωωω==-==-==--=+-为正态分布，所以也为正态分布，又，所以（）201022101022202102121212120][]cos sin [][]sin cos cos[()]cos (,)(,)[()][()](,)cos E X t t E X E X t t t t B t t R t t E Y t E Y t R t t ωωωωσωσωτσωτ-=-==-==3-4 已知()X t 和()Y t 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为x a 和y a ，自相关函数分别为()x R τ、()y R τ。
通信原理(第3章)
因此，随机过程看作是在时间进程中处于不同时刻的 随机变量的集合。
5
3.1 随机过程的基本概念
3.1.1 随机过程的分布函数
设 (t)表示一个随机过程，则它在任意时刻t1的值 (t1)是
一个随机变量，其统计特性可以用分布函数或概率密度函数来 描述。
➢ 随机过程 (t)的一维分布函数：(反应分布情况)
➢ | R(τ) | ≤ R(0)
【解】(1)先求(t)的统计平均值：
数学期望
a(t) E[ (t)]
2 0
A cos( c t
)
1
2
d
A
2
2
0 (cosct cos sin ct sin )d
A
2
[cos ct
2
cosd
0
sin ct
2
sind ]
0
0
21
3.2 平稳随机过程
自相关函数
R(t1,t2 ) E[ (t1 ) (t2 )]
第3章 随机过程
通信系统中用于表示信息的信号不可能是单一的 确定的, 而是各种不同的信号。信息就包含于出现这种 或那种信号之中.例如二元信息需用二种信号表示, 具 体出现哪个信号是随机的,不可能准确予测( 如能予测, 则无需通信了) 我们称这种具有随机性的信号为随机 信号。
通信系统中存在各种干扰和噪声,这些干扰和噪声 的波形更是各式各样,随机的不可予测的.我们称其为随 机干扰和随机噪声。 尽管随机信号和随机干扰（噪声）取何种波形是不可 预测的、随机的，但他们具有统计规律性。研究随机 信号和随机干扰统计规律性的数学工具是随机过程理 论。随机过程是随机信号和随机干扰的数学模型。 1
通信原理第3章图
第3章 模拟调制系统
3.1 信号的频谱搬移概述 3.2 线性调制原理 3.3 线性调制的抗噪声性能 3.4 非线性调制 3.5 模拟调制系统的性能比较 3.6 频分复用与多级调制
第3章 模拟调制系统
由于搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线 性调制 线性调制的一般模型 m(t) s m(t)
2 nc (t ) ns2 (t )
1 2
x (1 x) 1 , x 1 2
1 2
Anc (t ) n (t ) n (t )
2 c 2 s
nc (t ) n (t ) n (t )
2 c 2 s
m(t )
第3章 模拟调制系统
• 在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号 扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”： 指当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定 的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的 一种现象 • 该特定的输入信噪比被称为“门限”
• SFM(t) 带通限幅器 鉴频器 低通滤波器 m(t)
调频信号的解调方框图
第3章 模拟调制系统
3.6 频分复用(FDM)
• 频分复用（Frequency Division Multiplex） 是调制技术的典型应用，它通过对多路调 制信号进行不同载频的调制，使得多路信 号的频谱在同一个传输信道的频率特性中 互不重叠，从而完成在一个信道中同时传 输多路信号的目的。
第3章 模拟调制系统
3.4非线性调制(角度调制)的原理
一、非线性调制(角度调制)的原理 • DSB、AM、SSB和VSB都是幅度调制，即把欲传 送的信号调制到载波的幅值上。而我们知道一个 正弦型信号由幅度、频率和相位（初相）三要素 构成，既然幅度可以作为调制信号的载体，那么 其它两个要素（参量）是否也可以承载调制信号 呢？ • 这就是我们将要介绍的频率调制和相位调制，统 称为角度调制，这种调制是已调信号频谱与基带 信号频谱之间存在着非线性变换关系，所以称为 非线性调制
第三章信道与噪声
第三章信道与噪声通信原理电子教案第3章信道与噪声学习目标：信道的数学描述方法；恒参信道/随参信道及其传输特性；加性高斯白噪声；信道容量的概念。
重点难点：调制信道模型；编码信道模型；恒参信道对信号传输的影响；加性高斯白噪声；Shannon信道容量公式。
随参信道对信号传输的影响；起伏噪声；噪声等效带宽；连续信道的信道容量“三要素”。
随参信道特性的改善。
课外作业： 3-5，3-11，3-16，3-19，3-20本章共分4讲《通信原理》第九讲知识要点：信道等义、广义信道、狭义信道，调制信道和编码信道。
§3.1 信道定义与数学模型1、信道定义信道是指以传输媒质为基础的信号通道。
信道即允许信号通过，又使信号受到限制和损害。
研究信道的目的：建立传播预测模型；为实现信道仿真器提供基础。
狭义信道仅指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；广义信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。
狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。
有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。
广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。
图3-1 调制信道和编码信道2、信道的数学模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。
下面我们简要描述调制信道和编码信道这两种广义信道的数学模型。
1. 调制信道模型图3-2 调制信道模型二端口的调制信道模型其输出与输入的关系有一般情况下，可表示为信道单位冲击响应与输入信号的卷积，即或其中，依赖于信道特性。
对于信号来说，可看成是乘性干扰，而为加性干扰。
在实际使用的物理信道中，根据信道传输函数的时变特性的不同可以分为两大类：一类是基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；另一类信道是传输函数随时间随机快变化，这类信道称为随机参量信道，简称随参信道。
通信原理第三章课后习题答案
习题解答3-1．填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。
（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。
（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。
（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。
（5） 某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)t t ，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（30.5cos10t ）。
3-2．根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：设载波()sin c s t t ，（1）DSB 信号()()()DSB s t m t s t 的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。
（2）AM 信号0()[()]sin AM c s t m m t t ，设0max ()m m t ，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。
结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
3-3．已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ，载波为4cos10t ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
解法一：若要确定单边带信号，需先求得()m t 的希尔波特变换题3-2图（a ）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)ˆ()cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)mt t t t t故上边带信号11ˆ()()cos ()sin 2211cos(12000)cos(14000)22USB c c s t m t t mt t t t下边带信号为11ˆ()()cos ()sin 2211cos(8000)cos(6000)22LSB c c s t m t t mt t t t其频谱图如题2-3图所示。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()] [()()2()()] [(6)(6)] [(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM 波形如下：通过低通滤波器后，AM 解调波形如下：DSB 波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221 [cos(2000)cos(4000)]cos1021 [sin(2000)sin(4000)]sin 1021 [cos12000cos 8000cos14000cos 6000]41 [cos 8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t t t t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11 cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221 [cos(2000)cos(4000)]cos1021 [sin(2000)sin(4000)]sin 1021 [cos12000cos 8000cos14000cos 6000]41 +[cos 8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t t t t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11 cos 8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
通信原理答案第三章 2A
第三章3-1 设X 是0a =，1σ=的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d =+的概率密度函数()f y ，其中,c d 均为常数。
解：[][]E y cE x d d=+=，22222[][][]2[]E y E y c E X cdE X c -=+=22()()]2y d f y c -=-3-2 设一个随机过程()t ξ可以表示 ()2cos(2)t t ξπθ=+式中，θ是一个随机变量，且(0)12P θ==， (2)12P θπ==，试求(1)E ξ及(0,1)R ξ。
解： 由 (0)(2)1P P θθπ=+== 得到随机变量θ的概率密度分布函数为11()()()222f πθδθδθ=+-，11[]2cos(2)[()()]222cos(2)cos(2)2E t t d t t πξπππθδθδθθπππ-=++-=++⎰[1]1E =11(0,1)4cos()cos(2)[()()]2222R d πξππθπθδθδθθ-=++-=⎰ 3-3 设1020()cos sin cos Y t X t X t ωω=-是一随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0、方差为σ2的正态随机变量，试求：（1）[()]E Y t 、2[()]E Y t ；（2）()Y t 的一维分布密度函数()f y ; （3）12(,)R t t 和12(,)B t t 。
10201020102022102022221012002022220011[()][cos sin ][cos ][sin ][]cos []sin 0[()][(cos sin )][]cos 2[][]cos sin []sin (cos sin )02E Y t E X t X t E X t E X t E X t E X t E Y t E X t X t E X t E X E X t t E X tt t X ωωωωωωωωωωωωσωωσ=-=-=-==-=-+=+-=解：（）（）因为、22222212121012011022022210102201021()[()]0[()][()][()]())23(,)[()()][(cos sin )(cos sin )][]cos cos []sin sin [X Y t E Y t D Y t E Y t E Y t y f y R t t E Y t Y t E X t X t X t X t E X t t E X t t E X σσωωωωωωωω==-==-==--=+-为正态分布，所以也为正态分布，又，所以（）201022101022202102121212120][]cos sin [][]sin cos cos[()]cos (,)(,)[()][()](,)cos E X t t E X E X t t t t B t t R t t E Y t E Y t R t t ωωωωσωσωτσωτ-=-==-==3-4 已知()X t 和()Y t 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为x a 和y a ，自相关函数分别为()x R τ、()y R τ。
通信原理课后习题
《通信原理》第一章绪论1.1什么是通信?通信系统是如何分类的？1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信?数字通信的优缺点是什么？1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用？1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英文字母中A,B，C，D出现的概率各为0.001,0。
023，0。
003,0。
115，试分别求出它们的信息量。
1.8已知某四进制信源｛0,1，2，3｝,当每个符号独立出现时，对应的概率为P0，P1,P2，P3，且P+P1+P2+P3=1.（1）试计算该信源的平均信息量.（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大,其值为多少?1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率Pb是多少？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P值是否改b变?为什么？（3）若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为是多少/1200kBaud，则Pb1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成,其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。
信息源每秒发出2400个符号,且每个符号彼此独立。
试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。
1.12二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行2h的误码测试，结果发现15bit差错。
问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1＊107-以下，原则上应采取一些什么措施?第二章随机信号分析2。
1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？2。
通信原理第三章总结
第三章 总结节1 信道的概念一、信道定义：狭义信道、广义信道二、信道模型：1、调制信道共性：①一对（或多对）信道输入，必对应有一对（或多对）信道输出。
②绝大多数信道是线性的，满足叠加定理。
③信道对信号有延时，还有衰耗（固定或时变）④无信号输入，信道也有输出。
调制信道可用时变线性网络表示恒参信道、随参信道2、编码信道编码信道模型用码序列的转移概率描述3、信道分类节2 调制信道特性及对信号传输的影响一、恒参信道1、幅频特性：2、相频特性：若Φ(ω) = - ω t d （ t d 是常数，为线性函数），无失真。
Φ(ω) 非线性，有失真。
二、随参信道1、随参信道传输媒质三个特点：①传输衰耗随时间而变；()()则有幅频失真则无幅频失真const H const H ≠=ωω②传输时延随时间而变；③多径传播。
2、随参信道对信号传输的影响分析：影响结果：①等幅信号变为有包络变化的信号，即存在幅度快衰落影响；②单一频率信号变为窄带频谱信号，即存在频率弥散影响。
相关带宽△f节3 加性噪声节4 信道容量概念信道传输信息的最大速率 R 称为信道容量， C 为差错任意小的最高信息速率。
待传送的信源信息速率 R 源>C ，则信道肯定不能正确传送该信息；而R 源≤C ，采用适当的方法，该信道能正确无误的传送该信息。
加性高斯白噪声作用下的调制信道（白高斯信道）可由Shannon 公式计算信道的容量：B ：信道带宽（Hz ） S ：信号功率( W )N = n 0 B ：白噪声功率s bit B n S B N S B C /1log 1log 022⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=。
通信原理第三章习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
通信原理第3章信道
图3.1-5 无线电中继
➢ 平流层通信：利用位于平流层的高空平台电台代替卫星作为 基站的通信。
11
第3章 信 道
三、电离层和大气层对于传播的影响
电离层对于传播的影响
反射 散射
大气层对于传播的影响
散射 吸收
衰 减
根据应用情况不同，在光纤线路中可能设有中继器 （也可不设）。中继器有两种类型：直接中继器和间接中继器。 所谓直接中继器就是光放大器，它直接将光信号放大以补偿光 纤的传输损耗，以便延长传输距离；所谓间接中继器就是将光 信号先解调为电信号，经放大或再生处理后，再调制到光载波 上，利用光纤继续进行传输。在数字光纤信道中，为了减少失 真及防止噪声的积累，每隔一定距离需要加入再生中继器。
电离层
电离层：约60 ～ 400 km
平流层
60 km
对流层
10 km
地面
0 km
6
第3章 信 道
3.短波电离层的传播路径
短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电 离层， 或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成 的信道。
离地面60~400 km的大气层称为电离层。
电离层由分子、原子、离子及自由电子组成，形成的 原因是由于太阳辐射的紫外线和X射线。 当频率范围为 3~30 MHz (波长为10-100m)的短波(或称为高频)无线电 波射入电离层时， 由于折射现象会使电波发生反射，返回 地面，从而形成短波电离层反射信道。
制 器
光
光
纤
探
线测
路
器
基
基
带
带
处 理
电 信 号
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信道分类归纳如下：
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3.2 恒参信道及其对所传信号的影响
幅度—频率畸变
典型音频电话信道的衰耗—频率特性
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相位—频率畸变(群迟延畸变)
所谓相位—频率畸变，是指信道的相位—频率特性偏离线 性关系所引起的畸变。
相频畸变对模拟话音通道影响并不显著，这是因为人耳对 相频畸变不太灵敏；但对数字信号传输却不然，尤其当传输速 率比较高时，相频畸变将会引起严重的码间串扰，给通信带来 很大损害。
方便、灵活、可移动。
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3
广义信道可分成调制信道和编码信道。 调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。 编码信道的范围是从编码器输出端到译码器输入端。
调制信道可编与辑p编pt 码信道
4
信道的模型
1. 特性：
(1) 有一对(或多对)输入端， 则必然有一对(或多对)输出端； (2) 绝大部分信道是线性的， 即满足叠加原理； (3) 信号通过信道需要一定的迟延时间； (4) 信道对信号有损耗(固定损耗或时变损耗)； (5) 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的 功率输出(噪声)。
(2) 从频谱上看，多径传播引起了频率弥散(色散)，即由 单个频率变成了一个窄带频谱；
(3) 多径传播会引起选择性衰落。
共同特点是：由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，这种现象
称多径传播。
就每条路径信号而言， 它的衰耗和时延都不是固定不变的。
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若设发射信号为Acosωct，则经过n条路径传播后的接收信号r(t)
n
n
r (t)a i(t)co c [t std(ti) ] a i(t)c[o c t si(t)]
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13பைடு நூலகம்
信道的相位—频率特性还经常采用群迟延—频率特性来 衡量。群迟延—频率特性定义为相位—频率特性的导数。若 相位—频率特性用φ(ω)表示，则群迟延—频率特性(通常称为 群迟延畸变或群迟延)T(ω)为
T() dΦ() d
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理想的群迟延特性 (a)φ(ω)—ω； (b)τ(ω)—ω
f［ei(t)］——表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系
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7
把f［ei(t)］设想成为形式k(t)·ei(t)。
eo(t)k(t)ei(t)n (t)
我们期望的信道(理想信道)应是k(t)=常数，n(t)=0， 即
eo(t)kei(t)
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2. 编码信道 编码信道的模型可用数字信号的转移概率来描述。
二进制无记忆编码信道模型
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P(0/0) 、 P(1/0) 、 P(0/1) 、 P(1/1) 为 信 道 转 移 概 率 ， 具 体 地 把 P(0/0)和P(1/1)称为正确转移概率，而把P(1/0)和P(0/1)称为错误 转移概率。根据概率性质可知
P(0 / 0) P(1/ 0) 1
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(a) 一对输入端， 一对输出端； (b) m对输入端，n对输出端
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6
对于二对端的信道模型来说，它的输入和输出之间的关系 式可表示成
eo(t)f[ei(t) ]n(t)
式中， ei(t)——输入的已调信号； eo(t)——信道输出波形； n(t)——信道噪声(或称信道干扰)；
i 1
i 1
令
n
a I (t ) a i (t ) cos i (t )
i 1
n
a Q (t ) a i (t ) sin i (t ) i1
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22
r ( t ) a I ( t ) cc o t a Q ( s t ) sc i t n a ( t ) co c t ( t s )[ ]
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2
信道的分类
分成：狭义信道和广义信道。 狭义信道按具体媒介的不同类型可分为有线信道和无线信道。 有线信道是指传输媒介为明线、对称电缆、同轴电缆、 光缆
及波导等一类能够看得见的媒介。 无线信道的传输媒质包括短波电离层、对流层散射等。 无线信道的传输特性没有有线信道的传输特性稳定和可靠，但
其中，a(t)是多径信号合成后的包络， 即
a(t) aI2(t)aQ 2(t)
而φ(t)是多径信号合成后的相位， 即
(t) arctanaaQI((tt))
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23
可以得到： (1) 从波形上看，多径传播的结果使单一载频信号Acosωct 变成了包络和相位都变化(实际上受到调制)的窄带信号；
i 1
i 1
式中，ai(t)——总共n条多径信号中第i条路径到达接收端的 随机幅度；
tdi(t)——第i条路径对应于它的延迟时间； φi(t)——相应的随机相位，即
φi(t)=-ωctdi(t)
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n
n
r (t) [ a i(t)co i(t)] s co c t s [ a i(t)sii(tn )]sic tn
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典型的电话信道的群迟延—频率特性
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(a) 相移失真前的波形； (b) 相移失真后的波形
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减小畸变的措施
通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦。这一 措施通常称之为“均衡”。在载波电话信道上传输数字信号时， 通常要采用均衡措施。
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3.3 变参信道及其对所传信号的影响
变参信道传输媒质的特点
变参信道传输媒质通常具有以下特点： (1) 对信号的衰耗随时间的变化而变化； (2) 传输时延随时间也发生变化； (3) 具有多径传播(多径效应)。
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多径效应的分析
属于变参的传输媒质主要以电离层反射和散射、对流层散射 等为代表。
(a) 电离层反射传输示意图； (b) 对流层传输示意图
第3章 信道与噪声
3.1 信道特性 3.2 恒参信道及其对所传信号的影响 3.3 变参信道及其对所传信号的影响 3.4 信道内的噪声 3.5 通信中常见的几种噪声 3.6 信道容量的概念
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3.1 信道特性
信道的定义 通俗地说，信道是指以传输媒介(质)为基础的信号通路。
具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路；抽 象地说，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信 号以限制和损害。 信道的作用是传输信号。