高中物理第5章曲线运动《向心力》新人教版必修2

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人教版高中物理必修二第五章曲线运动

（精心整理，诚意制作）第五章曲线运动一、选择题1．（20xx•上海）图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（）A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2．（20xx•海南）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（）A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直3．（20xx•上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（）A．三个 B．四个 C．五个 D．六个4．（20xx•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）A． B． C．D．5．（20xx•上海）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）6．（20xx•江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB．若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）A．t甲＜t乙B．t甲=t乙C．t甲＞t乙D．无法确定7．（20xx•广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关二、填空题1．（20xx•××区二模）如图所示，是小球做平抛运动中的一段轨迹，已知小球质量m=0.2kg，取重力加速度g=10m/s2，则由轨迹对应的坐标值可求得其初速度v0=_________ m/s；若以抛出点为零势能参考平面，小球经P点时的重力势能E_________ J．p=2．（20xx•××区二模）质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为_________ m/s，方向是_________ ．3．（20xx•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S 为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=_________ mm．（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度=_________（用h、g表示）．（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=_________（用d、h、g表示）．4．（20xx•天津三模）（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=_________（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是_________mm．5、18．（20xx•××区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为_________s．（g=10m/s2）（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是_________（A）白球A先释放，黑球B后释放（B）A球抛出点坐标（0，0）（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同三、解答题1．（20xx•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．2．（20xx•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．第五章曲线运动一、选择题1、解：A、B、船C沿着绳子靠向A船的同时还要绕A船转动；同理，船C沿着绳子靠向B 船的同时还要绕B船转动；先将船C的速度先沿着平行AC绳子和垂直AC绳子方向正交分解；再将船C的速度先沿着平行BC绳子和垂直BC绳子方向正交分解；由于绳子不可伸长，故每条船沿着绳子方向的分速度是相等的；由于船C的速度方向未知，可能在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC绳子之间，故两船速度大小无法比较，但从图中可以看出，两拖船速度一定小于C船速度；故A错误，B正确；C、D、由于船C的合速度方向未知，可以在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC 绳子之间，故C正确，D错误；故选：BC．2、解：A、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A正确，B、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：平抛运动，故B 错误．C、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，故C错误．D、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力始终指向圆心，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确，故选AD．3、解：小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：代入数据，有：解得：t=0（舍去）或 t=1.2s每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：故选C．4、解：B、D、皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv联立解得：A、C、由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；，由于加速度减小，，故a-t图象的斜率不断减小，故A错误，C正确；故选：C．5、解：将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得v船=vcosα故选C．6、解：设游速为v，水速为v0，OA=OB=l，则甲整个过程所用时间：乙为了沿OB运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：t乙＝∴t甲＞t乙，∴选C正确，选项A、B、D错误．故选：C．7、解：网球做的是平抛运动，在水平方向上匀速直线运动：L=Vt在竖直方向上，小球做自由落体运动：代入数据解得：，所以AB正确．位移是指从初位置到末位置的有向线段，初位置是在球网正上方距地面H处，末位置是在底线上，所以位移的大小为，与球的质量无关，所以CD错误．故选AB．二、填空题1、解：在竖直方向上有：△y=gT2，横坐标为20cm点的竖直方向的分速度，经历的时间．在这段时间内水平位移x=v0t=0.2m，竖直位移，所以抛出点的横坐标为0.1-0.2=-0.1m=-10cm．纵坐标为0.15-0.20m=-0.05m=-5cm，即抛出点的坐标为（-10cm，-5cm）．那么小球经P点时的重力势能E p=-mgh=-0.2×10×（0.15+0.05）=-0.4J．故答案为：2.0；-0.4．2、解：甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向．设小船的速度大小为v，由动量守恒定律有：0=m甲v甲+m乙v乙+mv0=40×3-60×3+100v解得：v=0.6m/s．速度v为正值，说明方向向左．故答案为：0.6，向左．3、（20xx•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S 为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=10.10 mm．（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度=（用h、g表示）．（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=（用d、h、g表示）．考点：专题：实验题；直线运动规律专题．分析：（1）游标卡尺读数由两部分组成，注意精确度和记录单位（2）喷出的水做竖直上抛运动，由匀变速规律可得初速度（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积即可解答：解：（1）主尺读数为：1.0cm=10mm，游标尺读数为：2×0.05mm=0.10mm，出水口的内径d=10.10mm（2）喷出的水做竖直上抛运动，由竖直上抛规律得：即（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积，故：Q=Sv0=故答案为：（1）10.10 （2）（3）点评：注意游标卡尺的读数及记录单位；注意建立物理模型，喷出的水做竖直上抛运动，根据运动的规律求解初速度，从而计算流量，此即物理与生活的联系4．（20xx•天津三模）（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是10.50mm．考点：专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：（1）小球恰好能通过圆弧轨道最高点，此时恰好由重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在最高点的速度大小，从开始到到最高点的过程中，小球的机械能守恒，从而可以求得半圆的半径R．（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．解答：解：（1）小球通过最高点时，由重力充当向心力，则有：mg=从开始运动到最高点的过程中，小球的机械能守恒，则得：mg（h﹣2R）=联立以上两式解得：R=h．（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm．故答案为：（1）；（2）10.50．点评：解决本题的关键掌握圆周运动最高点的临界条件，知道游标卡尺的读数方法：主尺读数加上游标读数．5．（20xx•××区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为0.1s．（g=10m/s2）（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是ABD（A）白球A先释放，黑球B后释放（B）A球抛出点坐标（0，0）（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同点：专题：实验题；平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．根据竖直方向上在相邻的相等的时间间隔内位移之差是一恒量，即△y=gT2，求出时间间隔．即为闪光间隔．求出球在某点竖直方向上的分速度，求出运动时间，则求出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．比较两球在水平方向上的速度，即可知道是否从相同位置由静止释放．解答：解：（1）根据△y=gT2得：T=（2）A、由图可以看出，A球到达C点的时间比B球到达C点的时间长，而AB球同时到达C点，所以A球先释放，故A正确；B、A球水平速度为v0==1.5m/s，左边第二个球在竖直方向上的分速度vy=m/s=1m/s，运动的时间t==0.1s．此时水平位移为x=v0t=0.15m，竖直位移为y= =0.05m，可知抛出点的坐标为（0，0）．故B正确．C、B球水平速度v0==1.5m/s，右边1、3两个球在竖直方向上的位移为0.3m，右边第二个球在竖直方向上的分速度vy=m/s=1.5m/s，则运动的时间t==0.15s．此时水平位移为x=v0t=0.225m，竖直位移为y==0.1125m，所以抛出点的横坐标为0.8+0.225m=1.025m．纵坐标为0.6﹣0.1125m=0.4875m．故C错误．D、两球平抛运动的初速度都是1.5m/s．所以两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同，故D正确．故选：ABD．故答案为：（1）0.1s，（2）ABD点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．三、解答题1．（20xx•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．点：专题：压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B 点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度；（2）小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间．解答：解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m解得：从B到C的过程中运用动能定理得：=﹣mg•2R解得：v B=根据位移速度公式得：2aR=解得：a=（2）从C到D的过程中运用动能定理得：=mgR解得：小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式得：R=解得：t=答：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小为；（2）小球从D点运动到A点所用的时间为．点评：本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．2．（20xx•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．考点：专题：压轴题．分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，竖直方向上的位移已经知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知识来求，然后才能求圆的半径．解答：解：设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，则：x=v0t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得cd2=ad•db即为：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③得：所以圆的半径为．点评：考查平抛运动规律的应用，但是水平方向的位移不知道，所以用的数学的知识较多，需要熟练的应用三角形的边角关系．。

物理必修2目录

2.功
3.功率
4.重力势能
5.探究弹性势能的表达式
6.实验：探究功与速度变化的关系
7.动能和动能定理
8.机械能守恒定律
9.实验：验证机械能守恒定律
10.能量守恒定律与能源
课题研究
课外读物
高中物理新课标教材·必修2
第五章曲线运动
1.曲线运动
2.平抛运动
3.实验：研究平抛运动
4.圆周运动
5.向心加速度
6.向心力
7.生活中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆周运动
第六章万有引力与航天
1.行星的运动
2.太阳与行星间的引力
3.万有引力定律
4.万有引力理论的成就
5.宇宙航行
6.经典力学的局限性
第七章机械能守恒定律
1.追寻守恒量——能量

高中物理(新人教版)必修第二册：向心力【精品课件】

2.向心力的特点（1）向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与
v
速度方向垂直）。
F OF
F v
（2）向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速
度大小。（3）力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以
v
向心力是变力。
一、向心力 2.向心力的特点
那么向心力是怎样产生的他是物体受到的吗？
rO ω
（4）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。（5）向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，
物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力
来提供( B )
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
3.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动的受力特点
F Fn
同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动，匀速圆周运动切向加速度为零。
当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于 90°还是小于 90°呢？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 2.一般曲线运动的受力特点
向心力
学习目标
1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。 2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。 3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。
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(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)

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第1节曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短当cosθ=v水/v船时，
正确认识圆周运动的 Δv 至此
已经有了相当基础，这里又作了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正确认识圆周运动的 Δv 至此
已经有了相当基础，这里又作了进一步强化

【精选】人教版高中物理必修2第5章第6节《向心力》word学案-物理知识点总结

第五章曲线运动第六节向心力从2011年4月29日召开的铁路自主创新新闻发布会上获悉：我国已经在时速200千米/时的技术平台上自主创新研制时速300千米/时动车组.2007年年底，国内首列时速300千米/时动车组已问世．据介绍，这些时速300千米/时动车组国产占有率达到80%以上，已经在京津、武广、京沪等客运专线上投用，成为我国高速客运的主力车型．设计这些动车转弯时，就用到了圆周运动的相关知识．1．了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源．2．知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式的含义并能进行简单计算．3．能根据牛顿第二定律理解向心力的表达式，知道向心力公式是牛顿第二定律的一种表现形式．4．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力．2．方向：始终指向圆心，与速度方向垂直．3．公式：F n＝mω2r或F n＝m v2r．4．来源：(1)向心力是按照力的效果命名的．(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力．5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向．二、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心方向的分力F n.1．F n产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．3．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角小于90°，如图甲所示，其中F t只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．F n产生的就是向心加速度．同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角大于90°，如图乙所示，其中F t 只改变速度的大小，F n只改变速度的方向．三、一般曲线运动1．定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．2．处理方法：将曲线运动分成许多小段，每一小段都可看成圆周运动的一部分．几种常见的匀速圆周运动的实例一、实例二、注意点1．抓住研究对象，明确其质量为多少．2．确定圆周运动所在平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心．3．进行受力分析，确定向心力．4．抓住所给条件是角速度ω还是周期T或是线速度大小v. 5．选用适当的公式进行求解．三、典例剖析(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，则有FN1＝F N sin θ＝mg，FN2＝F N cos θ＝F，所以F＝mgcot θ.也就是说F N在指向圆心方向的分力或重力G和支持力F N的合力F＝mgcot θ提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等．比较两者线速度大小时，由F＝m v2r可知，r越大，v一定较大，故选项A正确．比较两者角速度大小时，由F＝mrω2可知，r越大，ω一定较小，故选项B正确．比较两者的运动周期时，由F ＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2可知，r 越大，T 一定较大，故选项C 不正确．由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于mgsin θ，故选项D 不正确．综上所述，本题正确选项为A 、B. 答案：AB1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是(AD ) A ．大小不变，方向一定指向圆心 B ．大小不变，方向也不变C ．产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D ．产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 2．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(BC )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为(C )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16 4．一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为F.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 N ，则原来向心力的大小为F ＝________N.答案：6一、选择题1．关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是(AB)A．向心力是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或多个力的分力C．做圆周运动的物体，所受的合力一定等于向心力D．向心力的效果是改变物体的线速度的大小2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是(B)A．重力B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力3．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(B)A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大4．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员(B)A．受到的拉力为G B．受到的拉力为2GC．向心加速度为3g D．向心加速度为2g解析：如图所示，F1＝Fcos 30°，F2＝Fsin 30°，F2＝G，F1＝ma，所以a＝3g，F＝2G.选项B正确．5．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是(C)解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向．因做匀速圆周运动，合力一定指向圆心，由此可知C正确．6．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴线O1O2以ω＝10 rad/s的角速度旋转，g＝10 m/s2，则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ可能为(C)A．30° B．45°C．60° D．75°解析：向心力F＝mgtan θ＝mω2Rsin θ，cos θ＝gRω2＝12，θ＝60°.故正确答案为C.7．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力F A和F B的大小关系(A)A．F A>F B B．F A<F BC．F A＝F B＝mg D．F A＝F B>mg解析：A、B物体以水平速度摆动，T－mg＝mv2 r.8．关于向心力的说法中错误的是(A)A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小9．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(AD)A．乘客受到的向心力大小约为200 NB．乘客受到的向心力大小约为539 NC．乘客受到的向心力大小约为300 ND．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m v2r，可得F n＝200 N，选项A正确．设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确．二、非选择题10．一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍，则其向心力增加到原来的______________倍；若向心力增加了80 N，则物体原来所受的向心力大小为________ N.解析：由F＝m v2r可知F变为原来的9倍．由题意得9F－F＝80 N，故F＝10 N.答案：9 1011．如图所示，行车的钢丝长L＝3 m，下面吊着质量为m＝2.8×103 kg的货物，以速度v＝2 m/s匀速行驶的行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是________N.解析：刹车时，货物绕悬挂点做圆周运动，则T －mg ＝m v 2L ，得T ＝mg ＋m v2L ，代入数据得T ＝3.173×104N. 答案：3.173×104N12．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(如图所示)，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6 r/min ，一个体重为30 kg 的小孩坐在距离轴心1 m 处随盘一起转动(没有滑动)．则：这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？解析：由n ＝6 r/min 可知ω＝2πn 60＝π5，又知r ＝1 m ，m ＝30 kg. 则小孩受到的向心力F n ＝m ω2r ＝30×⎝⎛⎭⎫π52×1 N ≈11.8 N.对小孩进行受力分析可知，竖直方向受力平衡，水平方向仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供．答案：11.8 N 由静摩擦力提供。

人教版高中物理必修2第五章第1节曲线运动课件(共18张PPT)

【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】 v vB cos
人教版高中物理必修2第五章第1 节曲线运动课件（共 18张PP T）
匀变速直线运动
或匀变速曲线运动 V01
a1
V0
a
人教版高中物理必修2第五章第1 节曲线运动课件（共 18张PP T）
a2 V02
人教版高中物理必修2第五章第1 节曲线运动课件（共 18张PP T）
六.运动描述的实例
（一）小船渡河问题 1．先确定合运动和分运动小船的实际运动(站在岸上的人看到的运动)为合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动 (实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．
§5.1 曲线运动
一.曲线运动的速度 1.曲线运动在某一时刻的速度方向：
微粒沿什么方向飞出？
结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2.曲线运动在某一时刻的速度方向：
曲线运动特征：速度方向一定改变即：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零
思考：物体做直线运动的条件?
合力（或加速度）与速度在一条直线上
人教版高中物理必修2第五章第1 节曲线运动课件（共 18张PP T）
人教版高中物理必修2第五章第1 节曲线运动课件（共 18张PP T）
❖ “绳+物”问题
如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细
绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水

高中物理人教版必修2 第五章曲线运动 5.6向心力

F合＝Fn
转 FN
盘
F静
mg
F静
滚
O FN
筒
r
mg
圆台
FN
筒
rO
F合
mg
O
圆
FT θ
锥摆
F合 O'
mg
分析向心力来源的思
路 3、进行受力分析，分析指向
圆心方向的合力即向心力
效果力
方向
大小
【问题】：匀速圆周运动的合力有何特点？
【牢记】：匀速圆周运动的合力大小不变，方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，是一变力。
心 • C．从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 • D．从b到a，物块处于超重状态
5、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,
转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转
过3周。则它们的向心力之比为（ C）
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9
D.9∶16
6、当细绳与钉子相碰时，为什么钉子越靠近小球，绳子就越容易断？
Fn
是变力。 v
4. 效果：只改变 v 的方向，不改变 v
的大小。
O
Fn
Fn
v
5. 大小： F合＝Fn F合＝man v2 r
v2 r
Fn = mω2r
方法1：向心力演示器 (1)、结构及原理 (2) 、实验方法
F m2R
控制变量法
向心力是不是一种新的性质力？即向
心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样
答案：D
变式2、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)

速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见的
m
r
O
圆周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆周
mgθ ω

人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析 (共59张PPT)

• （4）两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动.当两个分运动的初速度的合速度方向，与两分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则，是匀变速曲线运动
17
.6.运动的分解是运动合成的逆过程
分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解. （建议讲拉船模型，旋转和收绳效果）
• （2）因为线速度大小不变，故弧长与对应时间的比值不变，在数值上反映了瞬时速度的大小.匀速圆周运动的线速度就是它的瞬时速度.
24
• 4.处理实验数据的方法
25
3.探究平抛运动的规律[教学建议]
1.知道什么是抛体运动及做抛体运动的条件. 2.知道什么是平抛运动及平抛运动的特点、
条件. 3.学会用实验的方法研究平抛运动的规律，
知道平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动. 4.培养理论和实践相联系的科学思想.
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2• .包运括动位的移合、成速与度分、解加速度的合成与分
解，它们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则：由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，则已知合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解. • 研究运动的合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可应用已经掌握的有关直线运动的规律，来确定一些复杂的曲线运动.
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2.（第二单元）运动的合成与分解
• （一）在直角坐标系中研究蜡块的运动
1.建立直角坐标系 2.蜡块的位置 3.蜡块的运动轨迹
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（二）运动的合成与分解（分6个层次进行）
• 1.合运动与分运动 • 合运动就是物体的实际运动.一个运动又可

高中物理人教版必修2 第五章第6节向心力教学设计、教案

第6节向心力1．理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心．2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．(重点)3．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．(难点)一、向心力1．定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力． 2．方向：始终沿半径指向圆心． 3．计算式：(1)F n ＝m v 2r；(2)F n ＝mω2r ．二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动．2．一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧．研究质点在每一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．3．变速圆周运动的受力分析：做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心．这一力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n ．物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90°，如图甲所示，其中F t 使v 增大，F n 使v 改变方向．同理，F 与v 夹角大于90°时，F t 使v 减小，F n 改变v 的方向，如图乙所示．判一判 (1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力． ( )(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．( )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( )(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．( )(5)变速圆周运动的向心力大小改变．( )(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变．( )提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√做一做(多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )A．重力、支持力、绳子拉力B．重力、支持力、绳子拉力和向心力C．重力、支持力、向心力D．绳子拉力充当向心力提示：选AD．小球受重力、支持力、绳子拉力三个力的作用，A正确，B、C错误；重力和支持力是一对平衡力，绳子的拉力充当向心力，D正确．想一想荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，求：(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动．(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．向心力来源分析1．向心力的作用(1)向心力是产生向心加速度的原因，由牛顿第二定律F n＝ma n知，向心力与向心加速度的大小、方向有瞬时对应关系．(2)质点做圆周运动时，任意时刻都有沿切线方向飞出的趋势，而向心力的作用正是使质点沿圆轨道运动，如果某一时刻失去向心力，质点从此时刻起就沿切线方向飞出去．2．向心力的来源分析(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力．(2)若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受的合力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定．(3)若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小．(4)实例分析①弹力提供向心力如图所示，绳子的一端系在光滑水平桌面上的O点，另一端系一小球，小球在桌面上做匀速圆周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供．②静摩擦力提供向心力如图所示，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，静摩擦力总是沿半径指向圆心．说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背离圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反．汽车在水平路面上拐弯时所需的向心力就是由路面施加的静摩擦力提供的．③合力提供向心力实际上，上述几种情况均是由合力提供向心力的，只不过物体所受的合力就等于其中某个力而已．物体做匀速圆周运动时，其合力必然等于所需的向心力，只不过有时合力不易求出，必须应用平行四边形定则才能求得．如图所示，汽车过拱形桥经最高点时，其向心力由重力和支持力的合力提供．④向心力由分力提供如图所示，物体在竖直平面内的光滑轨道内做圆周运动．经过A点时，向心力由轨道施加的支持力和重力在半径方向的分力提供，即F n＝F N－G1．命题视角1对向心力的来源分析(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力[解析]分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图．如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．[答案]CD命题视角2向心力的大小计算质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球．今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球的作用力大小是( )A．mω2R B．m2g2－m2ω4R2C．m2ω4R2＋m2g2D．mg[解析]小球受到重力mg和杆的作用力F作用，如图所示，F与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，水平方向：F cos θ＝mRω2 ①竖直方向：F sin θ＝mg ②由①②两式得：F＝m2g2＋m2R2ω4.[答案] C分析向心力来源的步骤是：首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，作出受力图，最后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力．【通关练习】1．下列关于向心力的说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力不改变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析：选B.力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，故选项A 错误．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体速度的大小，故选项B正确．物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故选项C错误．只有在匀速圆周运动中，合力提供向心力，而在非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合力，而是合力指向圆心的分力提供向心力，故选项D 错误．2．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动．(1)关于小强的受力，下列说法正确的是( )A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力不变(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？解析：小强的向心力由其受力中沿半径方向的合力提供．(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，选项A 、B 错误，C 正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由F n ＝mω2r 可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故选项D 错误．(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力，必平衡，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．答案：(1)C (2)不指向圆心圆周运动的求解1．解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤，但要注意灵活运用匀速圆周运动的一些运动学规律，同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动问题的轨道平面、圆心和半径等．(1)指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受的合外力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．(2)明确研究对象：明确物体做匀速圆周运动的轨道平面．对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(3)列出方程：垂直圆周轨道平面的合力F 合＝0．跟轨道平面在同一平面的合力F n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ． 2．解决变速圆周运动问题的处理办法：解决变速圆周运动问题，依据的规律仍然是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，只是在公式F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T2r ＝4π2mn 2r ＝mωv 中，v 、ω都是指该点的瞬时值．当然也可以根据以后学的能量关系求解．3．一般的曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动．一般的曲线运动可以分为很多小段，每一小段都可以看成是某个圆周的一部分，这样在分析物体经过某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了．例如车辆的运动通常是一个比较复杂的曲线运动，在这个复杂的曲线运动中可取一小段研究．如图所示，汽车在高低不平的路面上行驶时，不同位置上所对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”是不同的．命题视角1 匀速圆周运动的求解方法(多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A 和B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则( )A ．A 球的角速度必小于B 球的角速度B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度C ．A 球运动的周期必大于B 球运动的周期D ．A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力[解析] 两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，可知筒壁对小球的弹力F N ＝mg sin θ，而重力和弹力的合力为F 合＝mg cot θ，由牛顿第二定律可得mg cot θ＝mω2R ＝m v 2R ＝m ·4π2R T 2所以ω＝g cot θR ① v ＝gR cot θ② T ＝2πR g cot θ ③F N ＝mg sin θ④由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B 球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力．选项A、C正确．[答案]AC命题视角2变速圆周运动的求解方法如图所示，一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中( )A．它的加速度方向指向球心B．它所受合力就是向心力C．它所受向心力不断增大D．它对碗的压力不断减小[解题探究] (1)木块的受力情况如何？向心力的来源如何？(2)木块做圆周运动的速度有何特点？[解析]下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心(底端除外)，A错误；物体所受合力的法向分量是向心力，且是变化的，B错误；下滑过程中速度加快，由F向＝m v2R，向心力增大，C正确；而向心力是由支持力和重力法向分力的合力提供，设重力与沿半径方向成夹角θ，则F N－mg cos θ＝m v2R，由于θ减小，而合力在增大，因此支持力在增大，即可推出物体对碗压力增大，D错误．[答案] C命题视角3圆周运动中的临界问题如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m．若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？[思路点拨] 求解本题时首先要明确充当向心力的力并非只有轻绳的拉力．当物体A有沿转盘背离圆心滑动的趋势时，A受到指向圆心的摩擦力；当物体A有沿转盘向圆心滑动的趋势时，A受到背离圆心的摩擦力．[解析]当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F＋F fmax＝mrω21①由于B静止，故有F＝mg ②又F fmax＝μF N＝μmg③由①②③式可得ω1＝g（1＋μ）r当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为F－F fmax＝mrω22④由②③④式可得ω2＝g（1－μ）r故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，即g（1－μ）r≤ω≤g（1＋μ）r.[答案]g（1－μ）r≤ω≤g（1＋μ）r1．圆锥摆模型问题特点(1)物体只受重力和弹力两个力作用．(2)物体在水平面内做匀速圆周运动．(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等．(4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．2．两点透析变速圆周运动(1)变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化．(2)变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用a n ＝v 2r 、a n ＝rω2和F n ＝m v 2r、F n ＝mrω2公式求解，只不过v 、ω都是指该点的瞬时值．3．关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解．通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0．(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0．(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值．【通关练习】1．(多选)在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则( )A ．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B ．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大C ．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D ．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大答案：BC2．如图所示，长为l 的悬线固定在O 点，另一端拴着质量为m的小球，将悬线拉至水平，由静止释放小球，当悬线与竖直方向成θ角时，小球的速度为v ，下列说法正确的是( )A ．小球做匀速圆周运动B ．小球的加速度为a ＝v 2lC ．细线的拉力大小为m v 2l＋mg cos θ D ．细线的拉力等于小球的向心力解析：选C.小球下摆过程中速度越来越大，做加速运动，小球除了有向心加速度外还有切向加速度，拉力与重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，有F T－mg cos θ＝m v2l，整理得F T＝m v2l＋mg cos θ，故A、B、D错误，C正确．3．如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为( )A．μgr B．μgC．gμr D．gr解析：选C.当圆筒的角速度为ω时，其内壁对物体a的弹力为F N，要使物体a不下落，应满足μF N≥mg，又因为物体在水平面内做匀速圆周运动，则F N＝mrω2，联立两式解得ω≥gμr，则圆筒转动的角速度至少为ω0＝gμr.[随堂检测]1．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：选BC.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以选项A、D错误，选项B、C正确．2．(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车( )A．运动路程为600 m B．加速度为零C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3．4 km解析：选AD.在此10 s时间内，火车运动路程s＝v t＝60×10 m＝600 m，选项A正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B错误；火车匀速转过10°，约为15.7rad ，角速度ω＝θt ＝157 rad/s ，选项C 错误；由v ＝ωR ，可得转弯半径约为3.4 km ，选项D 正确．3．(多选)如图所示，物体位于半径为R 的半球顶端，若给物体水平初速度v 0时，物体恰能与球面无接触滑下，则( )A ．物体在球顶时对球顶的压力为零B ．物体落地时的水平位移为22R C ．物体的初速度v 0＝gRD ．物体落地时速度方向与地面成45°角解析：选AC.当物体与球面恰好不接触滑离球面时，物体的重力提供向心力，物体对半球顶端的压力为零，v 0满足mg ＝m v 20R，得v 0＝gR ，故选项A 、C 正确；落地时间设为t ，则R ＝12gt 2，水平位移x ＝v 0t ，将v 0＝gR 代入，解以上两式得x ＝2R ，故选项B 错误；落地时v y ＝gt ＝2Rg ，落地速度与水平方向的夹角tan θ＝v y v 0＝2Rg gR＝2，得θ≈55°，故选项D 错误．4．如图所示，质量为m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ．当滑块从A 滑到B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为F ，则( )A ．F ＝μmgB ．F <μmgC ．F >μmgD ．无法确定F 与μmg 的大小关系解析：选C.滑块下滑，到达水平面之前做圆周运动，在圆轨道的最低点，弹力大于重力⎝⎛⎭⎫F N －mg ＝m v 2R ，故摩擦力的最大值F >μmg . 5．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )A ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝gr，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确．6．如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度．(2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω20r，得ω0＝μgr.(2)当ω＝3μg2r时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·3μg2r·r，得F＝12μmg．答案：(1) μgr(2)12μmg[课时作业]一、单项选择题1．如图所示，一个水平圆盘绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，物块A放在圆盘上且与圆盘保持相对静止，则物块A的受力情况是( )A．重力、支持力B．重力、支持力和指向圆心的静摩擦力C．重力、支持力、向心力和摩擦力D．以上说法均不正确解析：选B.水平圆盘匀速转动，物块A放在盘上且与圆盘保持相对静止，则物块A必绕O点在水平面内做匀速圆周运动，一定有力提供它做匀速圆周运动所需要的向心力，物块A 在水平盘上，受重力(方向竖直向下)、支持力(方向竖直向上)，这两个力都不能提供向心力(向心力沿水平方向)，因而只有圆盘对A的静摩擦力充当向心力，才能使A做匀速圆周运动．2．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )解析：选C. 橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切向分力产生切向加速度．由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；故选C.3．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是( )A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小解析：选B.由向心力的表达式F n＝mω2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，选项B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误．4．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，选项图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是( )解析：选B.汽车沿曲线运动时，轨迹应位于F和v的方向夹角之间，且向力一侧弯曲，故A、D选项错误；选项B、C中，将力沿切线和径向分解，沿半径方向的分力F n提供向心力，改变速度的方向；沿切线方向的分力F t改变速度的大小，要使速度增加，F t应与v同向，故B选项正确．5．如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是( )A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为0，所以小球受到的合力为0C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力解析：选C.小球以悬点O为圆心做变速圆周运动，在摆动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心．沿半径方向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度，改变小球运动速度的大小．在A、B两点，小球的速度虽然为0，但有切向加速度，故其所受合力不为0；在最低点C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供向心力．由以上分析可知，选项C正确．6．如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析：选D.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v＝ωr 可知，A的速度比B的小，选项A错误．由a＝ω2r可知，选项B错误．由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确．7．如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上．M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M( )。

5.6 向心力 (人教版必修2)

1．分析思路凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础． 2．解题步骤 (1)四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位
置、确定向心力的方向(确定轨道平面和圆心位置是难
点)．
(2)受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析)，明确 F 向的来源． (3)用合成法或正交分解法去求 F 向． v 2π 2r. (4)列方程 F 向＝mω r＝m ＝m T r
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 ω
FN
小球向心力的来源?
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力 Ff
O
Ff
G
F 向= F 合= Ff
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、？r？v？θ？ m r、转n圈数所用时间t、l
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？小球受力分析：
FN
O
F
G
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。
F 向= F 合= F
跟踪训练2
(2013· 汕头高一检测)质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为 M 和 m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为 α 和 β，如图所示，则( )
cos β A．cos α＝ B．cos α＝2cos β 2 tan β C．tan α＝ D．tan α＝tan β 2

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。

这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。

知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。

（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。

（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。

（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。

4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。

●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。

（2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。

高中物理第五章第6节向心力讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案

向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。

3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。

4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。

(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。

5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。

[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。

①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。

2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。

[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。

②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。

必修2 之第五章曲线运动第6节：向心力

温故知新
• 复习所学，回答提问：
• 1、向心加速度的方向？
• 2、向心加速度公式？
• 3、向心加速度产生的原因？
第五章曲线运动
----第6节向心力
第6节向心力
• 学习目标
• 2、向心力的来源；
• 关键术语
• 1、向心力表达式； • 向心力； • 3、分析向心力。
阅读“向心力”，回答问题。 • 1、什么叫向心力？
• 2、当F合与半径有夹角时， F合产生哪些效果？ • 什么是切向力？什么是向心力？ • 3、什么是切线加速度？什么是向心加速度？ • 4、一般曲线运动的处理方法是什么？
• 2、推导向心力表达式？
阅读“实验”及其后一段话，回答问题。
• 1、向心力是不是物体实际受到的力？ • 2、向心力的来源？ • 3、怎样分析物体的向心力?
寻找向心力
寻找向心力
寻找向心力
寻找向心力
寻找向心力
摩托车
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ滑冰
阅读“变速圆周运动和一般曲线运动”，回答问题。
• 1、物体做加速运动时，F合是否指向圆心？

物理人教版必修2：第五章 6.向心力

【例2】如图 5－6－4 甲所示为游乐场的悬空旋转椅，我们
把它抽象为如图乙所示的模型：一质量 m＝40 kg 的球通过长 L＝
12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长 L′＝7.5 m．
整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37° 时，(g＝9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)绳子的拉力大小； (2)该装置转动的角速度．
6．向心力
1．物体做圆周运动会有向心加速度，那么由牛顿第二定律
向心力可知，这个向心加速度必然对应着一个力，这个力叫________，
r2 m mω2r 表达式是 Fn＝________＝________. r
2．物体做变速圆周运动时所受的合外力不指向圆心，但它可以分解为运动方向上的力 Ft(切向分力)和指向圆心的力 Fn(法向分力)，切向分力改变物体运动速度的大小，法向分力改变物方向向心力体运动的______，即是_______．当切向分力为零时，物体所受匀速圆周的合外力与 Fn 相等，此时物体做__________运动．
v2 1．基本公式：F＝ma＝m r ＝mω2r. 4π2 2．拓展公式：F＝m T2 r＝m4π2f2r.
3．应用向心力公式解题的一般步骤：
(1)确定研究对象，必要时将它隔离出来；
(2)确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和轨道半径；
(3)分析研究对象的受力情况，判断哪些力提供向心力； (4)在沿半径指向圆心的方向和沿垂直半径与运动趋势一致的方向建立正交坐标系，将物体受到的力分解到坐标轴方向上，根据牛顿第二定律列方程求解．
3．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个
质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( B )

高一物理人教必修2课件：第五章第6节向心力

(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
[解析] 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项 C、D 正确． [答案] CD
(2)由牛顿第二定律得 mgtan α＝mrv2 由几何关系得 r＝Lsin α 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v＝ gLtan α·sin α. (3)小球运动的角速度
ω＝vr ＝
gLtan α·sin Lsin α
α＝
g Lcos α
小球运动的周期 T＝2ωπ＝2π
Lcos α g.
[答案]
mg (1)cos α
(2) gLtan α·sin α
(3)
g Lcos α 2π
Lcos α g
圆锥摆模型问题的特点 (1)物体只受重力和弹力两个力作用． (2)物体在水平面内做匀速圆周运动． (3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力大小相等． (4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．
(4)列方程：沿半径方向满足 F 合＝mvr2＝mω2r，垂直半径方向合力为零； (5)解方程求出结果．
长为 L 的细绳，一端拴一质量为 m 的小球，另一端固定于 O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线 L 与竖直方向的夹角为 α，求： (1)细线的拉力 F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．

5.5向心力

思考题：向心力是否对物体做功？向心力的
作用效果是什么？
向心力对物体不做功；它不改变速度的大小，只改变速度的方向。
二、实验：向心力的大小
1、实验的的器材和基本原理？
利用单摆测向心力
2、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、r、转n圈数所用时间t、h
用向心力演示器探究
配两个钢球和一个铝球钢球与铝球的质量比为2∶1
N
转动的圆盘
f
G

F tan
G
向心力可以是一个力，也可以是几个力的合力，也可以是某一个力的分力。总结
小结：分析向心力来源的思路
1.明确研究对象 2.确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置 3.进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即向心力。
向心力是根据力的作用效果来命名的一种力，通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或某个力的分力，或几个力的合力所提供，受力分析时与以前同，不分析向心力。
v F向 m r 2 2 2 推导：F向 m r m（）r T
2
练习 1、关于向心力说法中正确的是（ BE ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 E、只要作圆周运动都需要向心力
2 、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( BD ) A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
变速圆周
做变速圆周运动的物体所受的力

(完整版)高中物理必修2课后习题答案

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节　曲线运动1.答：如图6－12所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反。

BC图6－122.答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

1v图6－133.答：如图6－14所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动。

D图6－14第2节　质点在平面内的运动1.解：炮弹在水平方向的分速度是v x＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y＝800×sin60°＝692m/s。

如图6－15。

vxv图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v2，风的作用使他获得向东的速度v1，落地速度v为v2、v1的合速度（图略），即：，速度6.4/v m s===与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。

v图6－164.答：如图6－17所示。

图6－17第3节　抛体运动的规律1.解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛ein运动，在竖直方向位移为y＝1.5m＝经212gt历时间在水平方向0.55t s===位移x＝v t＝40×0.55m＝22m＞20m所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x＝v＝40m/s摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s===摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx／v y＝405.39＝7.422.解：该车已经超速。

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解析：向心力是做圆周运动的条件而非结果，A 选项错；向心力指向圆心，只改变线速度方向，不改变大小，B 选项正确；向心力的方向是改变的，C 选项错误；只有在匀速圆周运动中，合力才指向圆心，D 选项错误．
答案：B
3．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为 r 处的 P 点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是 ( )
D．F1∶F2＝2∶1
解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为 ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对 A 球有 F2＝mr2ω2，对 B 球有 F1－F2＝mr1ω2，已知 r2＝2r1，各式联立解得 F1＝32F2.故 B 对，A、C、D 错．
答案：C
4．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐减小．图中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，正确的是( )
A BC D 解析：汽车沿曲线运动，转弯时所受合力应指向运动轨迹的凹侧，A、D 错误；由于汽车速度减小，所受合外力与速度方向的夹角应为钝角，汽车由 M 向 N 行驶，速度方向沿轨迹切线方向，故 B 错误，C 正确．答案：C
答案：B
6. 半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴 OO′转动时，小物块 a 靠在圆筒的内壁
上，它与圆筒间的动摩擦因数为 μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现在使 a 不下落，则圆筒转动的角速度 ω 至少为( )
μg A. r B. μg
C.
g r
D.
g μr
解析：本题的关键是弹力提供向心力，设圆筒转动的角速度为 ω 时，其内壁对 a 的弹力为 FN，要使物体 a 不下落，应满足 μFN≥mg.又物体在水平面内做匀速圆周运动，则 FN＝mrω2，联立解得 ω≥ μgr.
5. 如图所示，A、B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳
的两端分别连接 O 点和 B 点，让两个小球绕 O 点在光滑水平桌面上以相同的角
速度做圆周运动，若 OB 绳上的拉力为 F1，AB 绳上的拉力为 F2，OB＝AB，
则( )
A．F1∶F2＝2∶3
B．F1∶F2＝3∶2
C．F1∶F2＝5∶3
解析：向心力是按作用效果命名的，是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供，所以 A 项正确，B 项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此 C 选项错误，D 选项正确．
答案：AD
2．关于向心力的说法正确的是( ) A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体向心力是不变的 D．只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心
A．小强在 P 点不动，因此不受摩擦力作用 B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在 P 点受到的摩擦力为零 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
解析：由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B 错误，C 正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D 错．
如图所示，由几何关系得
F＝ mg2＋F2n＝m g2＋Rv42，选项 C 正确．
答案：C
10. (多选题)如图所示，在水平转台上放一个质量 M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力 Fmax＝6.0 N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔 O(孔光滑)，另一端悬挂一个质量 m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度 ω＝5 rad/s 匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到 O 点的距离可以是(g 取 10 m/s2，M、 m 均视为质点)( )
答案：D
7．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球 m1、m2，有 m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离 r1 与 r2 之比为( )
A．1∶1 B．1∶ 2 C．2∶1 D．1∶2
解析：设两球受绳子的拉力分别为 F1、F2. 对 m1：F1＝m1ω21r1 对 m2：F2＝m2ω22r2 因为 F1＝F2，ω1＝ω2 解得rr12＝mm21＝12. 答案：D
第五章
曲线运动
①理解向心力的概念及其表达式的确切含义； ②知道向心力大小
作业与哪些因素有关，理解向心力公式的确切含义，并能用来进行计算；目标 ③知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心
加速度和向心力．
作业设计
限时：40 分钟满分：100 分
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 6 分，共 60 分) 1．(多选题)关于向心力，下列说法正确的是( ) A．向心力是一种效果力 B．向心力是一种具有某种性质的力 C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
答案：C
9．质量为 m 的直升机以恒定速率 v 在空中水平盘旋(如图所示)，其做匀速
圆周运动的半径为 R，重力加速度为 g，则此时空气对直升机的作用力大小为
() A．mvD．m g2－Rv42
解析：直升机在空中水平盘旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受到重力
和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力，Fn＝mvR2.直升机受力情况
8. 如图所示，将完全相同的两小球 A、B，用长为 L＝0.8 m 的细绳悬于以 v＝4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比 FB∶FA 为(g 取 10 m/s2)( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
解析：当车突然停下时，B 不动，绳对 B 的拉力仍为小球的重力；A 球向右摆动做圆周运动，则突然停止时 A 点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得，FA－mg＝mvL2，从而 FA＝3mg，故 FB∶FA＝1∶3，所以 C 正确．