大学物理2答案
大学物理（二）练习册答案
1 大学物理（二）练习册参考解答第12章真空中的静电场一、选择题1(D)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)，二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aaò×==00d /(U 0=0). (2). ()042e /q q+，q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，l / (2e 0)；(4). s R / (2e 0) ；(5). 0 ；(6). ÷÷øöççèæ-p 00114r r qe ；(7). －2³103 V ；(8). ÷÷øöççèæ-p a br r q q 11400e (9). 0，pE sin a ；(10). ()i a x A2+-.三、计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l =q / L ，在x 处取一电荷元d q = l d x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L qE -+p =e ()204d x d L L xq -+p =e 总场强为ò+p =Lx d L x Lq E 020)(d 4－e ()d L d q +p =04e 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．2．一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q 处取微小电荷d q = l d l = 2Q d q / p 它在O 处产生场强Ldq P +Q－QROxyＰLdd qx (L+d －x ) d ExOq e e d 24d d 20220RQRq E p =p =按q 角变化，将d E 分解成二个分量：分解成二个分量：q q e q d sin 2sin d d 202RQE E x p ==q q e q d cos 2cos d d 202RQE E y p -=-=对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷úûùêëé-p =òòpp p q q q q e 2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R QE y e q q q q e pp p p -=úûùêëé-p -=òò所以所以j R Q j E i E E y x202e p -=+=3. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l ，试求轴线上一点的电场强度．，试求轴线上一点的电场强度．解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．d l 宽的窄条的电荷线密度为荷线密度为q l l l d d d p=p =l R取q 位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为q e l e l d 22d d 020RR E p =p =如图所示. 它在x 、y 轴上的二个分量为：轴上的二个分量为：d E x =d E sin q , d E y =－d E cos q 对各分量分别积分对各分量分别积分 R R E x 02002d sin 2e lq q e l pp =p =ò 0d c o s 202=p -=òp q q e lRE y场强场强 i Rj E i E E y x02e lp =+=4. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ． (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0e ＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2) d qR Oxyqd qqq d E y y d l d q R q O d E xx d EOR’O'解：(1) 设电荷的平均体密度为r ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面D S 平行地面)上下底面处的上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：，则通过高斯面的电场强度通量为：òòE²S d ＝E 2D S -E 1D S ＝(E 2-E 1) D S 高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h D S r由高斯定理(E 2－E 1) D S ＝h D S r /e∴ () E Eh121-=er ＝4.43³10-13 C/m 3(2) 设地面面电荷密度为s ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理由高斯定理òòE ²S d =åi 01q e-E D S =SD se1∴ s=－e 0 E ＝－8.9³10-10 C/m 35. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其电荷体密度分布为r =Ar (r ≤R ) ， r =0 (r ＞R )， A 为一常量．试求球体内外的场强分布．为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 r r Ar V q d 4d d 2p ×==r在半径为r 的球面内包含的总电荷为的球面内包含的总电荷为 403d 4Ar r Ar dV q rV p =p ==òòr (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4e Ar r E p =p ×得到得到 ()0214/e ArE =， (r ≤R ) 方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有的同心高斯球面，按高斯定理有0422/4e AR r E p =p ×得到得到 ()20424/rAR E e =， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．时向里．6. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为r ＝kx (0≤x ≤b )，式中，式中k 为一正的常量．求：为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度；处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？场强为零的点在何处？解：解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．，如图所示．E(2)xbP 1 P 2Px OSE 2D SE 1(1) h按高斯定理åò=×0e /d q S E S ，即，即 020002d d 12e e r e kSbx x kSxS SEb b ===òò得到得到 E = k b kb 2 / (4e 0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E ¢，如图所示．按高斯定理有定理有()022ee k S bx d x kSSE Ex==+¢ò得到得到 ÷÷øöççèæ-=¢22220b x k E e (0≤x ≤b ) (3) E ¢=0，必须是0222=-bx ， 可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为s ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为s 的大平面和面密度为－s 的圆盘叠加的的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为处产生的场强为 i xx E012e σ=圆盘在该处的场强为圆盘在该处的场强为i x R x x E÷÷øöççèæ+--=2202112e σ ∴ i xR xE E E 220212+=+=e σ 该点电势为该点电势为()22222d 2xRR xR xx U x+-=+=òe se s8. 一半径为R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r ≤R )，式中A 为常量．试求：求：(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l (l ＞R ) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布．解：(1) 取半径为r 、高为h 的高斯圆柱面(如图所示)．面上各点场强大小为E 并垂直于柱面．则穿过该柱面的电场强度通量为：面．则穿过该柱面的电场强度通量为：xS P SE ESSEd xb E ¢sOROxPòp =×SrhE S E2d 为求高斯面内的电荷，r ＜R 时，取一半径为r ¢，厚d r ¢、高h 的圆筒，其电荷为的圆筒，其电荷为r r Ah V ¢¢p =d 2d 2r则包围在高斯面内的总电荷为则包围在高斯面内的总电荷为3/2d 2d 32Ahrr r Ah V rVp =¢¢p =òòr由高斯定理得由高斯定理得 ()033/22e Ahr rhE p =p 解出解出 ()023/e Ar E = (r ≤R ) r ＞R 时，包围在高斯面内总电荷为：时，包围在高斯面内总电荷为：3/2d 2d 32AhRrrAh VRVp=¢¢p=òòr由高斯定理由高斯定理 ()033/22e A h R r h E p =p 解出解出 ()r AR E 033/e = (r >R ) (2) 计算电势分布计算电势分布r ≤R 时 òòò×+==lRRrlrrr AR r r A r E U d 3d 3d 0320e e()Rl AR rR A ln 3903330e e +-=r ＞R 时 rl AR rr AR rE Ulrl rln3d 3d 033e e =×==òò9．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4 m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 300 VV ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19 C) 解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l ．按高斯定理有．按高斯定理有 2p rE = l / e 0 得到得到 E = l / (2p e 0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差方向沿半径指向轴线．两极之间电势差òòp -=×=-21d 2d 0R R BAB A rr r E U U el120ln 2R R elp -=得到得到()120/ln 2R R UUAB-=p e l， 所以所以 ()rR R UUE AB1/ln 12×-=在阴极表面处电子受电场力的大小为在阴极表面处电子受电场力的大小为 ()()11211/c R RR UUeReE F AB×-==＝4.37³10-14 N 方向沿半径指向阳极．方向沿半径指向阳极．RrhABR 2 R 1四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为的静电场场强大小为 241rq E pe=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？何解释？参考解答：参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而同）而路径相等．因而d d d ¹×¢-×=×òòòc ba d l E l E l E 按静电场环路定理应有0d =×òl E ， 此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？能否求出该点的场强？为什么？参考解答：参考解答：由电势的定义：由电势的定义： ò×=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷 附答案
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
2、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的。
3、长为的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。
如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为_____，细杆转动到竖直位置时角加速度为_____。
4、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________5、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
6、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
7、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。
（2）若气体的温度不变，则热量转化为_____________________________。
（3）若气体的压强不变，则热量转化为_____________________________。
大学物理2习题答案
解 以螺绕环的环心为圆心，以环的平均半 径r 为半径的圆周为积分路径，根据磁介质 中的安培环路定理 l I Hd
L ( 内 )
得
H 2 π rN Inr 2 π I
Hn I
B H n I n N / 21 r 0 匝 / c m 1 0 0 0 匝 / m 0 r 0 r
L1
I L2 a 2a I
r
a
O
d FI d l B
该力对O点的磁力矩为
方向
x
x
d M r d F
2 μ I μ I 4 a 0 0 d M r I B d( x = 4 a x ) I d x = ( 1 ) d x 2 x 2 x
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11.2 填空题
(2) 矩形截面的螺绕环尺寸见图，则在截面中点处的磁感应 强度为 ；通过截面S 的磁通量为 。
I Hdl
L 内
有
H d l N I 其 中 ， I 3 A
L
所以有
L 1
d l 3 6 1 8 A ; H d l 3 9 2 7 A ; H
L 2
L 3
d l 3 1 3 3 9 A ; H d l 3 A . H
L 4
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第11章
恒定电流的磁场
11.1选择题
（1）有两条长直导线各载有5A的电流，分别沿x、y轴正 向流动。在 (40,20,0)cm处的 B 是[ ]。 z 解 视两长直导线为无限长。
沿x、y轴正向流动的电流分别用I1和I2表示。
则I1和I2在P点产生的磁感应强度分别为
I1
I2
大学物理(二)答案
大学物理（二）练习册 参考解答第12章 真空中的静电场一、选择题1(A)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)， 二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aa⎰⋅==00d /(U 0=0).(2). ()042ε/q q +， q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，λ / (2ε0) ； (4). σR / (2ε0) ； (5). 0 ； (6).⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π00114r r qε ； (7). －2³103V ； (8).⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πb a r r q q 11400ε(9). 0，pE sin α ； (10). ()()j y x i xy40122482+-+-- (SI) ；三、计算题1. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．解：在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i R E -π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i R E +-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i R E +π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为： ()j i RE E E E +π=++=03214ελBA∞O BA∞∞2. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ．(1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2)解：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面∆S 平行地面)上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：⎰⎰E²S d ＝E 2∆S -E 1∆S ＝(E 2-E 1) ∆S高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h ∆S ρ由高斯定理(E 2－E 1) ∆S ＝h ∆S ρ /ε 0∴() E E h1201-=ερ＝4.43³10-13C/m 3(2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理⎰⎰E²S d =∑i1qε-E ∆S =S ∆σε01∴ σ =－ε 0 E ＝－8.9³10-10C/m 33. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度．解：在φ处取电荷元，其电荷为d q =λd l = λ0R sin φ d φ它在O 点产生的场强为R R qE 00204d sin 4d d εφφλεπ=π= 在x 、y 轴上的二个分量d E x =－d E cos φ， d E y =－d E sin φ 对各分量分别求和⎰ππ=000d cos sin 4φφφελR E x ＝0 RRE y 000208d sin 4ελφφελ-=π=⎰π∴ j Rj E i E E y x008ελ-=+=(2)2(1)4. 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： σ = σ0cos φ ，式中φ 为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为λ = σ0cos φ R d φ， 它在O 点产生的场强为：φφεσελd s co 22d 000π=π=R E它沿x 、y 轴上的二个分量为： d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 220π-d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 20π 积分：⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝2εσ0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E∴ i i E E x02εσ-==5. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr =ρ (r ≤R ) (q 为一正的常量)ρ = 0 (r >R )试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势．解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4 则球体所带的总电荷为 ()q r r Rq V Q rV===⎰⎰34d /4d ρ(2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有4041241211d 414Rqr r r Rqr E r r εε=π⋅π=π⎰得402114R qr E επ=(r 1≤R)，1E方向沿半径向外．在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 0222/4εq E r =π得22024r q E επ=(r 2 >R )，2E方向沿半径向外．(3) 球内电势⎰⎰∞⋅+⋅=RR r r E r E U d d 2111⎰⎰∞π+π=RRr r rq r Rqrd 4d 4204021εε40310123Rqr R qεεπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=3310412R r R qε ()R r ≤1 球外电势 2020224d 4d 22r q r rq r E U r Rr εεπ=π=⋅=⎰⎰∞()R r >26. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为ρ＝kx (0≤x ≤b )，式中k 为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．按高斯定理∑⎰=⋅0ε/d q S E S，即22d d 12εερεkSbx x kSx S SE bb===⎰⎰得到 E = kb 2/ (4ε0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E '，如图所示．按高斯定理有()022εεk S b x d x kSSE E x==+'⎰得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='22220b x k E ε (0≤x ≤b ) (3) E '=0，必须是0222=-bx ， 可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为σ的大平面和面密度为－σ的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为i xx E012εσ='圆盘在该处的场强为i x R x x E⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=2202112εσ ∴ i xR xE E E 220212+=+=εσ该点电势为 ()220222d 2xR R xR x x U x+-=+=⎰εσεσ8．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 V ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19C)解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为λ．按高斯定理有 2πrE = λ/ ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差⎰⎰π-=⋅=-21d 2d 0R R B A B A rr r E U U ελ120ln 2R R ελπ-= 得到()120/ln 2R R UUAB-=πελ， 所以 ()rR R UUE AB1/ln 12⋅-=在阴极表面处电子受电场力的大小为()()11211/c R R R U U e R eE F A B ⋅-==＝4.37³10-14N 方向沿半径指向阳极．四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为 241rq E πε=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而0d d d ≠⋅'-⋅=⋅⎰⎰⎰cb a d l E l E l E按静电场环路定理应有0d =⋅⎰l E，此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？参考解答：由电势的定义： ⎰⋅=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。
大学物理课后习题2第二章答案
(B) aA>0 , aB<0.
(C) aA<0 , aB>0.
(D) aA<0 , aB=0. F
B
A
x
答案：(D)。
题 2.1(5)图
2.2 填空题 (1) 质量为 m 的小球，用轻绳 AB、BC 连接，如图所示，其中 AB 水平．剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T : T′＝____________．
说
法
中
：
（）
(A)①、②是正确的。
(B)②、③是正确的。
(C)只有②是正确的。
(D)只有③是正确的。
答案：(C)。
(4) 一质量为 M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为 m 的木块轻
轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
（）
(A) 保持静止．
(B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
受的合力为 F =( a bt )N( a,b 为常数)，其中 t 以秒为单位：(1)假设子弹运行
到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的
冲量；(3)求子弹的质量．
解: (1)由题意，子弹到枪口时，有
F (a bt) 0 ,得 t a b
(2)子弹所受的冲量
，
物体与水平面间的摩擦系数为
。
答案： v2 ; 2s
v2 . 2gs
(5) 在光滑的水平面内有两个物体 A 和 B，已知 mA=2mB。（a）物体 A 以一定的动
能 Ek 与 静 止 的 物 体 B 发 生 完 全 弹 性 碰 撞 ， 则 碰 撞 后 两 物 体 的 总 动 能
大学物理学专业《大学物理(二)》期末考试试卷-附答案
大学物理学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
4、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
9、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
10、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）1、能量子：2、受激辐射：3、黑体辐射：4、布郎运动：5、熵增加原理：6、瞬时加速度：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程（）。
大学物理2考试题及答案
大学物理2考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以一定的初速度开始做匀减速直线运动，直到静止。
若物体在最后1秒内通过的位移为s，已知物体的初速度为v0，加速度为a，那么物体总共运动的时间为：A. (v0 - s) / aB. (v0 + s) / aC. (v0 + s) / 2aD. (v0 - s) / 2a答案：C2. 在静电场中，关于电场强度和电势的说法正确的是：A. 电场强度越大，电势一定越高B. 电场强度越小，电势一定越低C. 沿着电场线方向，电势一定降低D. 电势降低最快的方向一定是电场强度的方向答案：D3. 一个质量为m的物体从高度h处自由下落，假设空气阻力可以忽略不计，那么在落地时，物体的动能为：A. mghB. mgh / 2C. 0D. mgh / 4答案：A4. 根据热力学第一定律，一个封闭系统内能的增加量等于：A. 系统吸收的热量B. 系统对外做的功C. 系统吸收的热量与对外做的功之和D. 系统对外做的功与吸收的热量之差答案：C5. 一个弹簧振子的周期为T，振幅为A，那么在半个周期内，振子的位移大小为：A. AB. A/2C. A/√2D. 0答案：A6. 在理想气体状态方程PV=nRT中，如果温度T不变，气体的压强P 和体积V成：A. 正比关系B. 反比关系C. 对数关系D. 没有关系答案：B7. 根据麦克斯韦方程组，电场E和磁感应强度B在真空中的关系可以通过以下哪个方程表示：A. ∇·E = 0B. ∇×E = -∂B/∂tC. ∇·B = 0D. ∇×B = μ₀J + ε₀∂E/∂t答案：B8. 一个点电荷q在电场中受到的电场力为F，那么该点的电场强度E 的大小为：A. E = F/qB. E = qFC. E = FqD. E = F/|q|答案：A9. 一个电子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，如果电子的运动半径为r，那么磁场的磁感应强度B为：A. B = mv/rB. B = mvrC. B = mv²/rD. B = mv/r^2答案：C10. 在波动光学中，光的干涉现象产生的条件是：A. 频率相同B. 相位相同C. 振幅相同D. 方向相同答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体做简谐运动，其振动周期为2秒，那么该物体的振动频率为_______Hz。
大学物理2习题参考答案
题1-3图第一章 流体力学1.概念（3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。
（4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。
（6）伯努利方程：C gh v P =++ρρ221（7）泊肃叶公式：LPR Q ηπ84∆=2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。
A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；C. 压强变小，流速变大；D. 压强变大，速度变大。
3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B )，水的表面张力系数为α，密度为ρ，则悬着水的高度h 为___)11(2BA R R g -ρα__。
(解题：BB A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q ， 单位长度血管两端的压强差为ΔP ，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。
5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。
一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。
不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。
10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
221.2 理想流体的定常流动'2gh v C =∴222121'CC D D v P v gh P ρρρ+=++0,0≈==D C D v P P P 练习5：如图，虹吸管粗细均匀，略去水的粘滞性，求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。
大学物理二考试题及答案
大学物理二考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 光的波长与频率的关系是（）。
A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率是线性关系答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果作用力增大一倍，而物体的质量不变，则物体的加速度将（）。
A. 减小一倍B. 增大一倍C. 保持不变D. 变为原来的两倍答案：B3. 以下哪个选项是描述电磁波的（）。
A. 需要介质传播B. 只能在真空中传播C. 可以在真空中传播D. 只能在固体中传播答案：C4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后的速度为v，则该物体在时间t内的平均速度为（）。
A. v/2B. v/tC. 2v/tD. 2v答案：A5. 根据热力学第一定律，一个封闭系统的内能变化等于系统与外界交换的热量与外界对系统做的功的代数和。
如果一个物体吸收热量，同时外界对它做功，那么它的内能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场可以产生_________。
答案：电场2. 一个物体的动能与其速度的平方成正比，比例系数为物体的_________。
答案：质量3. 在理想气体状态方程PV=nRT中，R是_________常数。
答案：气体4. 根据量子力学，一个粒子的波函数可以描述其_________。
答案：概率分布5. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R之间的关系是I=_________。
答案：V/R三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，突然刹车，刹车后加速度为-5m/s²，求汽车完全停止所需的时间。
答案：t = (0 - 20) / (-5) = 4s2. 一个质量为2kg的物体从静止开始自由落体运动，忽略空气阻力，求物体在下落5m时的速度。
答案：v = √(2gh) = √(2 * 9.8 * 5) ≈ 9.9m/s四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿第三定律的内容。
大学物理二考试题及答案大全
大学物理二考试题及答案大全一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个物体在水平面上以一定的初速度开始做匀减速直线运动，直到静止。
若物体在最后1秒内通过的位移为s，那么物体总的位移为：A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s答案：B2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小关系是：A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 有时相等有时不相等答案：A3. 一个质量为m的物体从高度h自由落下，忽略空气阻力，落地时的速度v与高度h的关系是：A. v = √(2gh)B. v = √(gh)C. v = 2ghD. v = gh答案：A4. 在理想气体状态方程PV = nRT中，P表示：A. 温度B. 体积C. 压力D. 气体分子的数量答案：C5. 光的折射定律中，入射角和折射角的关系是：A. 入射角总是大于折射角B. 折射角总是大于入射角C. 入射角和折射角成正比D. 入射角和折射角的正弦值成正比答案：D6. 一个电路中，电阻R1和R2串联，已知R1 = 100Ω，R2 = 200Ω，总电阻R总是：A. 150ΩB. 300ΩC. 400ΩD. 500Ω答案：B7. 根据能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量：A. 可以增加B. 可以减少C. 保持不变D. 无法确定答案：C8. 在电磁学中，电流的磁效应是由以下哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 法拉第C. 奥斯特D. 库仑答案：C9. 一个物体在水平面上以一定的初速度开始做匀速直线运动，其动量的变化率等于：A. 物体的质量B. 物体的动量C. 物体的冲量D. 物体的力答案：D10. 根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间的相互关系是：A. 电场产生磁场B. 磁场产生电场C. 电场和磁场相互独立D. 电场和磁场可以相互转换答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为3m/s，加速度为2m/s²，那么在第2秒末的速度是________m/s。
大学物理二考试题及答案
大学物理二考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 100 m/sB. 300 m/sC. 1000 m/sD. 3×10^8 m/s答案：D2. 一个电子在垂直于其运动方向的磁场中做匀速圆周运动，其半径与什么因素有关？A. 电子质量B. 电子速度C. 电子电荷D. 磁场强度答案：D3. 下列哪个公式描述了光电效应？A. E = mc^2B. hν = Φ + E_kC. F = maD. qE = mv^2/r答案：B4. 波粒二象性中，粒子的波动性与哪个参数有关？A. 质量B. 动量C. 速度D. 电荷答案：B5. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？A. 热量可以从低温物体自发地传递到高温物体B. 任何能量转化过程都有一定的效率限制C. 第二类永动机是可能实现的D. 熵是一个状态量，与系统的历史无关答案：B6. 理想气体状态方程为：A. PV = nRTB. PV = P1V1C. P1V1/T1 = P2V2/T2D. V/T = nR答案：A7. 一个物体的动能和动量，下列哪个说法是正确的？A. 动能和动量总是成正比B. 动能和动量总是成反比C. 动能与速度的平方成正比，动量与速度成正比D. 动能与速度成正比，动量与速度的平方成正比答案：C8. 根据狭义相对论，下列哪个说法是错误的？A. 真空中的光速是恒定的B. 质量与能量是等价的C. 一个物体的长度在所有参考系中都是相同的D. 时间膨胀和长度收缩是相对论效应答案：C9. 根据量子力学，海森堡不确定性原理表明：A. 粒子的位置和动量可以同时准确测量B. 粒子的位置和动量不能同时准确测量C. 粒子的能量和时间可以同时准确测量D. 粒子的能量和频率可以同时准确测量答案：B10. 一个电路中，电阻R1和R2串联，总电阻R等于：A. R1 + R2B. R1 * R2C. 1/R1 + 1/R2D. R1 / (R1 + R2)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体的动量定义为_______。
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷 附答案
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
2、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。
3、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
4、一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：，则小球运动到最高点的时刻是=_______S。
5、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
6、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
7、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
8、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()9、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
大学物理(二)智慧树知到答案章节测试2023年上海电力大学
第一章测试1.设速率分布函数为，在个理想气体分子的容器中，气体分子速率在间的分子数为（）A:B:C:D:答案:D2.用分子质量，总分子数，分子速率和速率分布函数表示的分子平动动能平均值为（）A:B:C:D:答案:A3.下列对最概然速率的表述中，不正确的是（）A:在相同速率间隔条件下分子处在所在的那个间隔内的分子数最多B:分子速率分布函数取极大值时所对应的速率就是C:就单位速率区间而言，分子速率取的概率最大D:是气体分子可能具有的最大速率答案:D4.有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（）A:两种气体的压强相同B:氧气的温度比氢气的高C:两种气体的温度相同D:氢气的温度比氧气的高答案:B5.已知，氢气和氧气的温度相同，下列说法哪个是正确的？（）A:氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度B:氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率比氧分子方均根速率大C:氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强D:氧分子的质量比氢分子大，所以氢气分子的速率一定大于氧分子的速率答案:B6.已知一定量的某种理想气体，在温度为与时的分子最可几速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和，若, 则（）A:B:C:D:答案:C7.理想气体状态方程适用于（）A:理想气体B:的理想气体C:的理想气体D:任意体积的理想气体答案:A8.刚性双原子分子理想气体，当温度为时，其内能为（）A:B:C:D:答案:C9.关于温度的意义，下列几种说法正确的是（）（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集中体现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个分子的冷热程度。
A:（1）、（2）、（4）B:（2）、（3）、（4）C:（1）、（2）、（3）D:（1）、（3）、（4）答案:C第二章测试1.某理想气体经恒温膨胀后（）A:B:=0C:=0D:=0答案:B2.恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将（）A:不变B:降低C:增加D:增加、减少不能确定答案:C3.某绝热封闭体系在接受了环境所做的功后，其温度（）A:一定不变B:不一定改变C:一定降低D:一定升高答案:D4.某理想气体的，则该气体为几原子分子气体？（）A:三原子分子气体B:双原子分子气体C:单原子分子气体D:四原子分子气体答案:B5.关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是（）A:吸热的物体，其内能一定增加B:绝热压缩的物体，其内能一定减少C:放热的物体，其内能也可能增加D:体积膨胀的物体，其内能一定减少答案:C6.理想气体经历了一个由等温过程、绝热过程和等压过程组成的逆循环，在此循环过程中，理想气体（）A:向外界放出热量B:内能减少C:对外界作功D:从外界吸收热量答案:A7.设热源的热力学温度是冷源的热力学温度的倍，则一卡诺循环中，气体将把从热源得到的热量交给冷源（）A:倍B:倍C:倍D:倍答案:B8.对任一热机的效率，下面的说法中正确的是（）A:不可能小于可逆热机B:可能等于1C:可能等于可逆热机D:可能大于可逆热机答案:C9.一大温泉的温度为，周围大气温度为，假设一卡诺热机在上述两个热源间工作，若热机对环境作功100kJ，则从温泉吸热（）A:142.9kJB:923.4kJC:10.8kJD:823.4kJ答案:B第三章测试1.一弹簧振子系统竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为。
大学物理2答案
⼤学物理2答案如有你有帮助，请购买下载，谢谢！⼀、选择题（在下列各题的四个选项中，只有⼀个选项是最符合题⽬要求的，请你把正确的答案填写在括号内。
每⼩题2分，共20分）1、⼀平⾯简谐波在弹性媒质中传播时，某⼀时刻在传播⽅向上媒质中某质元在负的最⼤位移处，则它的能量是【 B 】A.动能为零，势能最⼤；B.动能为零，势能为零；C.动能最⼤，势能最⼤；D.动能最⼤，势能为零。
2、1mol 刚性双原⼦分⼦理想⽓体，当温度为T 时，其内能为：【 C 】(式中R 为摩尔⽓体常数，k 为玻⽿兹曼常数)。
3、⼀束⽩光垂直照射在⼀光栅上，在形成的同⼀级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：【 D 】A. 紫光；B. 绿光；C. 黄光；D. 红光。
4、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平⾯简谐波，波线上两点振动的相位差为2/3π，则此两点相距：【 A 】A. 1m ；B. 2.19m ； (C) 0.5m ； (D) 28.6m 。
5、⾃然光以600的⼊射⾓照射到某两介质交界⾯时，反射光恰为线偏振光，则折射光为：【 B 】A.线偏振光且折射⾓是300；B.部分偏振光且折射⾓是300；C.部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射⾓；D.部分偏振光且只在该光由真空⼊射到折射率为3的介质时，折射⾓是300。
6、平衡状态下，可由麦克斯韦速率分布律导出⽓体的三种特征速率，这三种速率与温度及分⼦质量间的关系及它们之间的关系分别是【 B 】A.这三种速率随着温度的升⾼⽽线性增加；B. p v v <<；C. 这三种速率均与单个分⼦的质量成反⽐；D. p v v <<。
7、两个卡诺热机的循环曲线如图所⽰。
⼀个⼯作在温度为T 1和T 3的两个热源之间，另⼀个⼯作在温度为T 2和T 3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所围的⾯积相等，由此可知：【 D 】A.两热机的效率⼀定相等；B.两热机从⾼温热源所吸收的热量⼀定相等；C.两热机向低温热源所放出的热量⼀定相等；D.两热机吸收的热量与放出的热量(绝对值) 的差值⼀定相等。
大学物理2试卷二带答案
大学物理2试卷二一、填空题（共21分）1（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 2（本题3分）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大．(C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． ［ ］3（本题3分）一辆汽车以25 m/s 的速度远离一辆静止的正在鸣笛的机车．机车汽笛的频率为600 Hz ，汽车中的乘客听到机车鸣笛声音的频率是（已知空气中的声速为330 m/s ） (A) 550 Hz ． (B) 645 Hz ．(C) 555 Hz ． (D) 649 Hz ． ［ ］ 4（本题3分）如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． ［ ］5（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］6（本题3分）用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K ． . (B) 2h - E K ．(C) h - E K ． (D) h + E K ． ［ ］ 7（本题3分）不确定关系式h p x x ≥⋅∆∆表示在x 方向上(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ ］空气单色光i 012二、填空题（共19分）8（本题3分）1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J ；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．9（本题4分）现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示． 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高． 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布． 10（本题3分）一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为)612cos(10421π+⨯=-t x , )652cos(10322π-⨯=-t x (SI)则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________． 11（本题3分）在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)6/2cos(900π+π=t E x ν，则O 点处磁场强度为_______________________．（真空介电常量 0 = ×10-12 F/m ，真空磁导率 0 =4×10-7 H/m ） 12（本题3分）一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光 强的变化过程．若入射光是__________________光，则将看到光强不变；若入 射光是__________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光 是_________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗． 13（本题3分）根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有________条，其中属于巴耳末系的谱线有______条．三、计算题（共60分）14（本题10分）0.32kg 的氧气作如图所示的ABCDA 循环，设212V V =，1300K T =，2200K T =，求循环效率。
大学物理b2试题及答案
大学物理b2试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是牛顿第一定律的内容？A. 物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
B. 物体在受到外力作用时，其加速度与外力成正比，与物体质量成反比。
C. 物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
D. 物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成正比。
答案：A2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A3. 电磁波谱中，波长最长的是？A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A4. 根据热力学第二定律，下列哪项描述是正确的？A. 热量可以从低温物体自发地传递到高温物体。
B. 热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。
C. 热量总是从高温物体传递到低温物体。
D. 热量在任何条件下都能自发地从低温物体传递到高温物体。
答案：B5. 根据麦克斯韦方程组，下列哪项描述是错误的？A. 变化的电场会产生磁场。
B. 变化的磁场会产生电场。
C. 静止的电荷不会产生磁场。
D. 静止的电荷会产生磁场。
答案：D6. 根据量子力学，下列哪项描述是正确的？A. 电子在原子核外的运动轨迹是确定的。
B. 电子在原子核外的运动轨迹是不确定的。
C. 电子在原子核外的运动状态是确定的。
D. 电子在原子核外的运动状态是不确定的。
答案：B7. 根据相对论，下列哪项描述是正确的？A. 时间是绝对的，与观察者的运动状态无关。
B. 时间是相对的，与观察者的运动状态有关。
C. 空间是绝对的，与观察者的运动状态无关。
D. 空间是相对的，与观察者的运动状态有关。
答案：B8. 根据电磁学，下列哪项描述是错误的？A. 电流通过导体时会产生磁场。
B. 变化的磁场会在导体中产生电流。
C. 静止的电荷不会产生磁场。
100102大学物理(二)
《大学物理（二）》课程综合复习资料一、单选题1.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为（）。
A.r012πελ B.r0212πελλ+C.)(2202r R -πελD.)(2101R r -πελ答案：A2.在图a 和b 中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在b 图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则（）。
A.2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰B.2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰C.2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰D.2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰答案：C3.在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为（）。
A.a q 04πεB.aq 08πεC.a q 04πε-D.aq 08πε-答案：D4.电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电平行平面，放在与平面相垂直的Ox 轴上的a (，)0和a -(，)0位置，如图所示。
设坐标原点O 处电势为零，在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为（）。
答案：C5.边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）。
A.0,021==B BB.lI22B ,0B 021πμ==C.0,22201==B lIB πμD.lIB lIB πμπμ020122,22== 答案：C6.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C ，若在两板中间平行地插入一块厚度为d /3的金属板，则其电容值变为（）。
大学物理试卷及答案
大学物理试卷（二）班级：_________________ 姓名：_________________ 学号：_________________ 日期：________年________月________日成绩：_________________ 一、选择题（单选题，每题3分）1．关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是(A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．(B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．(D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．［］2．关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A) (1)、(2)、(3)． (B) (1)、(2)、(4)．(C) (2)、(4)． (D) (1) 、(4) ［］3．一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t = t＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O的振动方程为(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．［］4．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？(A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．［］5．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．［］6．正在报警的警钟，每隔0.5 秒钟响一声，有一人在以72 km/h的速度向警钟所在地驶去的火车里，这个人在1分钟内听到的响声是（设声音在空气中的传播速度是340 m/s）．(A) 113 次． (B) 120 次．(C) 127 次． (D) 128 次．［］7．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加．［］8．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光．［］9．(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：(A) (1)同时，(2)不同时．(B) (1)不同时，(2)同时．(C) (1)同时，(2)同时．(D) (1)不同时，(2)不同时．［］10．在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为 (c表示真空中光速) (A) 2 m0． (B) 2m0．(C) ． (D) ．［］二填空题（共30分）1．（本题3分）在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c为常量），则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t) =________________________；t时刻质点的切向加速度at=_________________________________；t时刻质点的法向加速度an=________________________．2．（本题3分）质点在几个力作用下，沿曲线 (SI) 运动，若其中一力为 (SI) ，则该力在质点由P1 (0，1)到P2 (1，0)运动的过程中所做的功为___________________．3．（本题4分）在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：(1) 表示_____________________________________________；(2) 表示__________________________________________．4．（本题4分）有A和B两个汽笛，其频率均为404 Hz．A是静止的，B以3.3 m/s的速度远离A．在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s）____________．5．（本题4分）如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差Df＝________．若已知l＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝_____________nm．(1 nm =10-9 m)6．（本题3分）用波长为l的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝____________________．7．（本题3分）设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10-6 rad，它们都发出波长为550 nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm．(1 nm = 10-9 m)8．（本题4分）用方解石晶体(no＞ne)切成一个顶角A＝30°的三棱镜，其光轴方向如图，若单色自然光垂直AB面入射(见图)．试定性地画出三棱镜内外折射光的光路，并画出光矢量的振动方向．9．（本题3分）一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为_________________________．三计算题（每小题10分，共30分）1．一质量为M、长为l的均匀细棒，悬在通过其上端O且与棒垂直的水平光滑固定轴上,开始时自由下垂，如图所示．现有一质量为m的小泥团以与水平方向夹角为a 的速度击在棒长为3/4处,并粘在其上．求：(1) 细棒被击中后的瞬时角速度；(2) 细棒摆到最高点时，细棒与竖直方向间的夹角q．2．如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，另一边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变多少？3．如图所示，质量为m、长度为L的均匀细杆，挂在无摩擦的固定轴O上．杆的中点C与端点A分别用劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧水平地系于固定端的墙上．杆在铅直位置时，两弹簧无变形，求细杆作微小摆动的周期．4．一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？大学物理试卷（二）答案一选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．D；3．D；4．D；5．B；6．C；7．D；8．B；9．A；10．D二填空题（共 30分）1．（2分）；2ct （1分）；c2t4/R （1分）。
大学物理2习题答案
一、 单项选择题：1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。
已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ）(A) eL P π； (B)eL P π4； (C) eLP π2； (D) 0。
2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过该闭合面的磁通量的大小为： （ D ）(A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。
3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在横截面上，则圆柱体内（R r 〈）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B )(A) r I B πμ20=； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202RI B πμ=。
4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A )(A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大；(C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变.5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D )(A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变；(B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变；(C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变；(D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。
6．如图所示，两平面玻璃板OA 和OB 构成一空气劈尖，一平面单色光垂A C直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将 ( C )(A) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动；(B) 干涉条纹间距减小，并向B 方向移动；(C) 干涉条纹间距减小，并向O 方向移动；(D) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动.7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为 ( A )(A) 1:1； (B) 1:2； (C) 2:1； (D) 4:1.8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，欲要使电量为Q 的正离子沿x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E ，其大小和方向为 ( D )(A) E = B ，E 沿z 轴正向； (B) E =v B ，E 沿y 轴正向；(C) E =B ν，E 沿z 轴正向； (D) E =B ν，E 沿z 轴负向。
大学物理II练习册答案
大学物理练习八一、选择题：1．有两个点电荷电量都是+q ，相距为2 a 。
今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。
在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。
设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为s Φ，则[D ](A)s ΦΦ>Φ,21=0/εq (B)021/2,εq s =ΦΦ<Φ(C)021/,εq s =ΦΦ=Φ(D)021/,εq s =ΦΦ<Φ解∶通过S 1的电场强度通量分别为1Φ,有穿进又有穿出;但通过S 2的电场强度通量分别为2Φ,只有穿出.故,21Φ<Φ据高斯定理通过整个球面的电场强度通量为s Φ只与面内电荷有关。
2．图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r 关系曲线。
请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的？[](A) 半径为R 的均匀带电球面。
(B) 半径为R 的均匀带电球体。
(C) 半径为R 、电荷体密度Ar =ρ(A 为常数)的非均匀带电球体。
(D) 半径为R 、电荷体密度r A /=ρ(A 为常数)的非均匀带电球体。
解∶（D ）3.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：[D ] (A)如果高斯面上E ϖ处处为零，则该面内必无电荷． (B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ϖ处处为零．(面外有电荷) (C)如果高斯面上E ϖ处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．4．在磁感应强度为B ϖ的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ϖ与B ϖ的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为[D ](A).2B r π(B)2.2B r π(C)απsin 2B r -.(D)απcos 2B r -.0=∑i q5．如图示，直线MN 长为2 L ，弧OCD 是以点N 为中心，L 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q 。
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一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请你把正确的答案填写在括号内。
每小题2分，共20分）1、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 【 B 】A.动能为零，势能最大；B.动能为零，势能为零；C.动能最大，势能最大；D.动能最大，势能为零。
2、1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为： 【 C 】(式中R 为摩尔气体常数，k 为玻耳兹曼常数)。
3、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：【 D 】A. 紫光；B. 绿光；C. 黄光；D. 红光。
4、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波 ，波线上两点振动的相位差为2/3π，则此两点相距： 【 A 】A. 1m ；B. 2.19m ； (C) 0.5m ； (D) 28.6m 。
5、自然光以600的入射角照射到某两介质交界面时，反射光恰为线偏振光，则折射光为：【 B 】A.线偏振光且折射角是300；B.部分偏振光且折射角是300；C.部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；D.部分偏振光且只在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是300。
6、平衡状态下，可由麦克斯韦速率分布律导出气体的三种特征速率，这三种速率与温度及分子质量间的关系及它们之间的关系分别是 【 B 】A.这三种速率随着温度的升高而线性增加；B. p v v <<；C. 这三种速率均与单个分子的质量成反比；D. p v v <<。
7、两个卡诺热机的循环曲线如图所示。
一个工作在温度为T 1和T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2和T 3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所围的面积相等，由此可知：【 D 】A.两热机的效率一定相等；B.两热机从高温热源所吸收的热量一定相等；C.两热机向低温热源所放出的热量一定相等；D.两热机吸收的热量与放出的热量(绝对值) 的差值一定相等。
8、反映微观粒子运动的基本方程是 【 C 】A. 牛顿定律方程；B.麦克斯韦电磁场方程；C. 薛定谔方程；D. 以上均不是。
9、不确定关系是微观粒子波粒二象性的表现，是量子力学的一条基本原理，它有多种表达形式，下面哪个表达式是错误的 【 C 】 A. 2E t ∆⋅∆≥； B. 2x x p ∆⋅∆≥ C. 2x λλ∆⋅∆≥ D. 2L ϕ∆⋅∆≥10、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氧气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们 【 A 】A.温度，压强都相同；B.温度相同，但氦气压强大于氧气的压强；C. 温度，压强均不相同；D. 温度相同，但氦气压强小于氧气的压强。
2b =。
1、相干波满足的条件是：1）振动方向相同 ；2）频率相同 ；3）位相差恒定 。
2、一平面简谐波的波函数为 y=0.250cos(125t-0.370x) (SI) ，其圆频率s /rad 125=ω，波速338/u m s =， 波长17.0m λ= 。
3、一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：振幅A = 10 cm ，圆频率=ω 0.523或/6π rad/s ，初相=φ /3π 。
4射，若屏上P 点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 4 个半波带，若将单缝缩小一半，P 点将为第 1 级 暗 纹。
5、频率为100MHz 的一个光子的能量是（J 1063.626-⨯），动量的大小是s N 1021.234⋅⨯-。
6、现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示，若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 (2) 表示气体的温度较高。
若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，二、填空题（除7、8两小题每空格2 分，其余各小题每空格1分，共20分） 有关常数：341316.6310,9.1110e h J s m kg ---=⨯⋅=⨯，则曲线 (1) 表示的是氧气的速率分布。
7、一个电子沿x 轴方向运动，测得其速率v=500m·s -1，且速率的不确定度为0.01%，则测定电子坐标的不确定量为51.1610m -⨯ 。
8、测量星球表面温度的方法之一是把星球看成绝对黑体，测量m λ便可求得星球表面温度T ，现测得天狼星的m λ=290nm ，则天狼星T =39.9910K ⨯。
三、（8分）一双缝干涉实验中两缝间距为0.20 mm ，在1.5 m 远处测得第1级和第10级的暗纹之间的距离为36 mm ，求所用单色光的波长。
解：依题意mm 36x 9=∆，则4.0x m m ∆= （4分）又根据dD x λ=∆ （3分） 得334.0100.20100.5331.5x d m D λμ--∆⨯⨯⨯=== （1分） 四、（12分）波长为600 nm 的单色平行光垂直入射到光栅面上，第一次缺级发生在第4级的谱线位置，且sin ϕ=0.40。
求：(1)光栅狭缝的宽度a 和相邻两狭缝的间距b ；(2)光栅能呈现的谱线。
解：(1)由第一次缺级条件得344600610sin 0.4d a b λϕ⨯=+===⨯ nm （3分） 3/sin 600/0.4 1.510a λϕ===⨯ nm ，（或33//4,/460010/4 1.510k k d a a d '====⨯=⨯ nm ） （3分） 34.510b d a =-=⨯ nm （2分）(2) 当sin 1ϕ=时是光栅能呈现的谱线的最高级次，即 361010600dk λ⨯=== （2分） 由于第10级谱线正好出现在2πϕ=处，该谱线实际上不存在，因此，该光栅谱线的最高级次是第9级。
再由缺级条件''4d k k k a==可知，第8级谱线也缺级。
所以，该光栅实际能呈现的谱线是0，±1，±2，±3，±5，±6，±7，±9，共8级15条谱线。
（2分）五、（8分）在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm 。
试问汽车离人多远的地方眼睛恰能分辨这两盏前灯?设夜间人眼瞳孔直径为 5 mm ，入射光波的波长为λ=550 nm 。
仅考虑人眼瞳孔的衍射效应。
解：当在空气中人眼的最小分辨角为943550101.22 1.22 1.3410510rad D λδϕ---⨯==⨯=⨯⨯；（4分） 设L 为两灯间距，d 为人与车之间的距离，对人眼为说，张角为为d L ≈θ。
当恰能分辨时，应有δϕθ=，故41.208.961.3410L d km δϕ-===⨯ （4分） 六、（12分）一定质量的双原子气体沿如图所示的abcd 发生准静态变化过程。
已知ab 为等压过程， bc 为等温过程， cd 为等体过程，求气体在abcd 过程中所做的功，吸收的热量及内能的变化。
解：过程中做的功为各分过程做功的总和＝3×1.013×105×(2－1)×10-3＋3×1.013×105×2×10-3×ln(3/2)＝5.52×102（J ） （6分） 过程中内能的增量： ()2ad d a d a m i E E E R T T M ∆=-=- (m PV RT M =) ＝)(2a a d d V P V P i - (氧分子i =5) ＝5×(1.013×105×3×10-3－3×1.013×105×1.0×10-3)／2 ＝0 （4分）吸收的热量：Q ＝ΔE ＋A ＝0＋5.52×102＝5.52×102（J ） （2分）七、（8分）某种气体，在温度为273K ，压强为21.0010-⨯标准大气压的条件下，其密度为51.2410ρ-=⨯3g cm -。
求：(1)(2)该气体的摩尔质量M ，（气体的普适常数11R 8.31J mol K --=⋅⋅）解：（1495/m s === （4分）×10-3m 3) 5（2）已知51.2410ρ-=⨯=⋅-3cm g -13-5L g 10101.24⋅⨯⨯,在标准大气压下，气体为22.4L/mol ，=得气体的摩尔质量 2328/RT M g mol ==v（4分） 八、（12分）(1)一列波长为λ的平面简谐波沿X 轴正方向传播。
已知在x =λ/2处振动方程y=Acos ωt ，试写出该平面简谐波的波函数；(2) 如果在上述波的波线上)2/L (L x λ>=处放一和波线相垂直的波密介质反射面，如图，假设反射波的振幅为'A ，试证明反射波的方程为：证明：已知2/x λ=处振动方程：t cos A y ω=原点处O 点的振动方程：)22t cos( A y O λλπω⋅+=，)t cos( A y O πω+= （2分） 平面简谐波的波动方程：)x2t cos( A y πλπω+-= （2分）反射面处入射波的振动方程： )L 2t cos( A y πλπω+-= （2分） 反射面处反射波的振动方程：)L 2t cos( 'A 'y λπω-=（波疏到波密介质反射波发生π相变）反射波在原点O 的振动方程：)L 22t cos( 'A 'y O λπω⋅-=（反射波沿X 轴负方向传播，O点的振动位相滞后），反射波的方程： )L 4x 2t cos( 'A 'y O λπλπω-+= （6分）。