苏教版六年级数学解比例
苏教版六年级比知识点
苏教版六年级比知识点一、整体介绍苏教版六年级比知识点是指苏教版六年级数学教材中的比与比例相关的知识点。
本文将对苏教版六年级比知识点进行详细阐述和解析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
二、知识点一：比的基本概念比是指两个相同种类的量的大小关系。
在比中，前面的数叫作比的第一个数，后面的数叫作比的第二个数。
比的表示方法可以是用冒号“:”表示，也可以用分数表示。
三、知识点二：比的比例关系比的比例关系常常用于描述两个或多个量之间的对应关系。
当两个比相等时，它们的比例关系就成立。
例如，5:7和15:21就是相等的比，它们有相同的比例关系。
四、知识点三：比值比值是表示两个比的大小关系的数值。
比值的计算方法是将两个比的第一个数相除，然后将两个比的第二个数相除。
比如，比值4:6和2:3可以表示为2/3。
五、知识点四：比例的意义和性质比例是相对大小关系的一种特殊形式，它具有以下性质：1. 倍数关系性质：如果两个比相等，则它们的倍数也相等。
2. 反比例关系性质：如果两个比的第一个数与第二个数成反比，那么它们的比相等。
六、知识点五：比的应用比的应用广泛存在于我们的生活中，例如物品的比价、图的比例尺、交通工具的速度比等等。
通过比的运用，我们可以更好地理解和描述不同数量之间的大小关系。
七、知识点六：相似图形的比例关系相似图形是指具有相同形状但不一定相同大小的图形。
相似图形之间的各个对应边的长度成比例关系，这个比例关系叫作相似比。
八、知识点七：解比例等式解比例等式是指根据已知的比例关系和一些已知量，计算出其他未知量的值。
常用的解比例等式的方法有图解法、分数法和百分数法等。
九、知识点八：比例的简便表示法比例的简便表示法是将比例的两个数化为最简形式，即找到它们的最大公约数，然后将两个数同时除以最大公约数。
十、知识点九：间接比例间接比例是指通过两个或多个比得到另一个比的关系。
在解决间接比例问题时，可以先转化成直接比例进行计算，然后再转化回所需的间接比例。
六年级下数学说课稿-第四单元 第四课时解比例-苏教版
六年级下数学说课稿-第四单元第四课时解比例-苏教版一、教材分析1.1 教材内容本次课程主要是围绕苏教版小学数学六年级数学下册第四单元第四课时的解比例进行讲解。
本节课主要涉及到对比例的认识、比例的表示方法以及通过已知比例求未知量的计算方法等。
1.2 教学目标通过本节课的学习，学生应该掌握以下知识和能力：•掌握比例的概念，了解比例在实际生活中的应用；•掌握比例的表示方法；•掌握常见的比例计算方法，包括已知比例求未知量的计算方法；•能够独立完成与本节课相关的基础题目。
1.3 教学重点和难点本节课的教学重点是比例的表示方法和常见的计算方法；本节课的教学难点在于让学生能够熟练掌握比例的计算方法，并能够应用到实际生活中。
二、教学过程2.1 教学准备•教师准备：教师应熟悉教案中所涉及的知识点和演示板书；•学生准备：学生应熟悉本单元的相关知识点，预习本节课。
2.2 教学步骤第一步：导入比例的概念教师通过举例和生动的实例，帮助学生了解比例的概念及比例在生活中的应用。
例如：牛奶和水的比例是2:3，班里男女比例是1:2等等。
第二步：比例的表示方法教师通过举例，向学生介绍比例的表示方法，如用冒号“:”表示、用百分号“%”表示等。
第三步：比例的计算方法教师向学生介绍计算比例的方法，如已知两个比例项之一和它对应比例项的值，可求得另一个比例项的值等。
第四步：练习与巩固教师组织学生进行练习，并在教学中中不断巩固和强化学生对比例计算方法的掌握和应用能力。
第五步：总结教师与学生一起总结本节课的主要内容和重点知识，并督促学生对本节课所学内容进行复习和巩固。
2.3 教学注意事项•教师应把本节课的重点内容和难点做好分析和准备；•教师应精心设计本节课的教学环节，具体应包括导入、讲解、练习和总结等环节。
三、教学反思针对本节课的教学，教师可以做如下反思：•教学过程的组织是否合理、是否能够有效地激发学生的积极性；•教学方法的选用是否得当，是否能够适应不同学生的需求；•难点和重点的讲解是否充分、详尽、生动；•教学效果如何，学生对本节课的掌握和理解是否达到预期要求。
苏教版六年级(下)数学第6讲：解比例及比例尺(教师版)
解比例及比例尺【教学目标】1.理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例。
2.理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。
3.使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略。
【知识梳理】一、解比例1、比有四项，知道三项，就可以求出未知的一项。
解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
2、解比例步骤：①、先写出比例；②、再用比例的基本性质转化成乘法方程；③、最后用等式的性质解方程。
二、比例尺的意义1、图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。
相关公式：①实际距离图上距离比例尺÷=②实际距离比例尺图上距离⨯=③比例尺图上距离实际距离÷=2、数值比例尺和线段比例尺可以相互转化。
3、求一幅地图的比例尺这类比较简单的题目时，要特别注意两个方面：①、将千米转化为厘米时要在千米那个数的末尾加上5个0；②、在求比例尺的结果时要注意0的个数，多数一数、想一想，细心。
三、比例尺的应用（1）注意比例尺的前后单位是否统一。
一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。
如40:1千米4000000:1=厘米。
（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是1:10（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺100:1（比如设计一栋教学楼）。
【特色讲解】题目类型一：解比例【例题1】x :2002:80=，那么x 是（ ）A ．800B ．5C ．80D ．5.0练习1：在3112=a 中，a 的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8练习2：解比例：1:23=x ，=x （ ） A ．6 B ．5.1 C ．7.0 D ．9题目类型二：比例的应用【例题2】小正方形和大正方形边长的比是7:2，小正方形和大正方形面积的比是（ ） A ．7:2 B ．21:6 C ．49:4 D ．2:7练习3：一个长cm 4，宽cm 2的长方形按1:4放大，得到的图形的面积是（ ）2cmA ．32B ．72C ．128练习4：如果4332⨯=⨯B A ，()0均不为、B A ，那么A （ ）B A ．大于 B ．小于 C ．等于题目类型三：比例尺【例题3】把一块三角形的地画在比例尺是500:1的图纸上，量得图上三角形的底是12cm ，高8cm ，这块地实际面积是（ ）A ．2480mB ．2240mC ．21200m练习5：图上距离10厘米的地图上，比例尺是1000:1，表示实际距离（ ）米。
苏教版六年级解比例练习题
苏教版六年级解比例练习题比例是数学中的一个重要概念，也是六年级数学课程中的重点内容之一。
为了帮助同学们更好地理解和掌握比例，下面将解析苏教版六年级解比例练习题。
练习题一：小明参加数学竞赛，他答对了40道题，答错了8道题。
要求：1. 求小明答对题目的比例；2. 若总共有100道题目，求小明答错的题目数量。
解析：1. 小明答对题目的比例为：答对题目数量 / 总题目数量 = 40 / (40 + 8) = 40 / 48 = 5 / 6。
2. 小明答错的题目数量为总题目数量 - 答对题目数量 = 100 - 40 = 60。
练习题二：一根长10cm的细杆在阳光下的影子长度为8cm。
要求：1. 求细杆在阳光下的影子长度与细杆长度的比例；2. 若一根高楼的影子长度为48m，求该高楼的实际高度。
解析：1. 细杆在阳光下的影子长度与细杆长度的比例为：影子长度 / 细杆长度 = 8 / 10 = 4 / 5。
2. 高楼的实际高度与高楼影子长度的比例与细杆影子长度与细杆长度的比例相同。
设高楼实际高度为x，则48m / x = 4 / 5，解方程得x = 48m * (5 / 4) = 60m。
练习题三：某商店原价出售一种商品，现在进行打折促销，折扣为2折，即原价的20%。
要求：1. 求打折后的商品价格；2. 若现在购买该商品折扣后仅需支付18元，求原价。
解析：1. 打折后的商品价格为原价 * 折扣 = 原价 * 20% = 原价 * 0.2。
2. 原价 * 0.2 = 18元，解方程得原价 = 18元 / 0.2 = 90元。
通过以上三个例题的解析，我们可以发现，解比例题一般可以根据一些已知条件，通过比例关系来求解未知量。
对于比例题，我们首先需要理解比例的概念，理解比例关系的含义，然后根据已知条件建立相应比例关系的方程式，最后通过方程求解未知量。
需要注意的是，在解比例题时，要使用正确的比例单位，同时注意计算过程中的数值运算和单位转换，确保计算结果的准确性。
苏教版六年级下解比例
苏教版六年级下解比例在苏教版六年级下册的数学学习中，解比例是一个重要的知识点。
它不仅是数学知识体系中的关键一环，也是解决实际问题的有力工具。
首先，我们来了解一下什么是比例。
比例，表示两个比相等的式子。
比如，3 ： 4 ＝ 6 ： 8，这就是一个比例。
在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
那么，解比例又是什么呢？解比例就是根据比例的基本性质，求出比例中的未知项。
比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比如说，有这样一个比例：x ： 2 ＝ 3 ： 6，要求出 x 的值，我们就可以根据比例的基本性质来解。
因为两个内项 2 和 3 的积是 6，两个外项 x 和 6 的积也应该是 6，所以 x ＝ 6÷6 ＝ 1。
再来看一个稍微复杂一点的例子：25 ： x ＝ 5 ： 8根据比例的基本性质，5x ＝ 25×85x ＝ 20x ＝ 20÷5x ＝ 4解比例的过程其实就是一个方程求解的过程。
我们把比例式转化为等式，然后通过解方程的方法求出未知项的值。
在实际解题中，我们要注意一些问题。
首先，要认真分析题目中的比例关系，确定已知项和未知项。
然后，根据比例的基本性质准确地列出等式。
在计算过程中，要仔细，避免出现计算错误。
解比例在生活中也有很多实际的应用。
比如，在地图上，比例尺就是一个比例。
如果地图上的比例尺是 1 ： 10000，地图上量得两地的距离是 5 厘米，那么实际距离是多少呢？我们可以设实际距离是x 厘米，根据比例尺的定义，可以列出比例：1 ： 10000 ＝ 5 ： x然后解这个比例：x ＝ 5×10000 ＝ 50000（厘米）因为 1 米＝ 100 厘米，所以 50000 厘米＝ 500 米再比如，我们在调配溶液时，如果知道溶质和溶液的比例，以及溶质的质量，就可以求出溶液的质量。
假设某种溶液中溶质和溶液的比例是 1 ： 10，已知溶质的质量是20 克，设溶液的质量是 x 克，可以列出比例：1 ： 10 ＝ 20 ： x解这个比例：x ＝ 20×10 ＝ 200（克）通过这些例子可以看出，解比例在解决实际问题中非常有用，它能帮助我们快速准确地求出未知量。
苏教版六年级下册数学例5解比例同步练习【含答案】
例5解比例[基础巩固+拓展提高]知识回顾:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积. [基础巩固] 一、填空。
1.右边解比例的过程中第一步的依据是（ ），第二步的依据是（ ）2.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是107,另一个外项是（ )。
3.在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22,一个内项是这个积的101，另一个内项是（ )。
4.根据比例的基本性质 4 ：9=32:23可以得出9×( )=( )×( )。
5.如果19a=21b(a,b 均不为0),那么b:a=( ):( )。
6.已知A ÷10.5＝7÷B ，则A 与B 的积是（ ）。
7.a 和b 互为倒数，c 和d 互为倒数，这四个数组成的比例是a ：( )=( )：( )。
8.在一个比例中，两个内项的积是 1.6,其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ )。
9.已知甲数和乙数的比是4:3.乙数是45,甲数是（ )。
10.如果甲数的32等于乙数的83，那么乙数：甲数＝（ ）。
11.由“香蕉质量的32和西瓜质量的43相等”，可知（ ）×32＝（ ）×43，所以香蕉的质量：西瓜的质量=( ):( )。
12.如果83α＝1615b (α、b 都不等于0),那么α: b =( ):( ),αb=）（）（。
13. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
3:4＝( ):12 65:43＝( ): 52 2 : 60＝5 : ( ) 21）（＝37二、选择。
1.下面的比中能与3:8组成比例的是( )。
A.3.5 : 6 B.1.5 : 4 C.6 : 1.52.比例5:3=15:9的内项3增加6,要使比例成立，外项9应该增加（ )。
A.6 B.18 C.273.如果a ×b=c ×d(a,b,c,d 均不为0),那么下面式子不一定正确的是（ )。
A. a : c = d : bB. a : d = c : bC. b:a=d:c三、解比例。
(教案)第四单元 解比例-六年级数学下册 (苏教版)
（教案）第四单元解比例-六年级数学下册（苏教版）教学目标：1. 能够正确理解比例的概念，掌握比例的写法。
2. 能够准确运用比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。
教学重点：1. 比例的定义和性质。
2. 根据所给条件列比例式，并解决实际问题。
教学难点：1. 运用比例解决实际问题。
2. 理解复杂问题，正确地列比例式。
教学内容：一、引入新知识教师采用图片、物品比较等方法，通过比较不同物品的大小、重量、长度等差异，让学生体验“比较”的概念。
引出比例的概念，并给出比例的定义。
二、比例的概念及比例写法1、引导学生回顾物品的比较过程，让学生用自己的语言描述一下“比较”这个概念。
2、给出比例的定义：若a，b两个数（a，b≠0），它们之间的比值为a: b，则称a与b成比例。
3、引导学生理解比例中冒号的含义，让学生找出一些实际问题来确定比例。
三、比例的性质1、比例具有比例反比例的性质。
2、比例的两端与它们的倍数成比例。
3、比例中求和与求商的运算次序可以交换。
四、解比例的方法1、基本思想：两边同时乘（除）以同一个非零数，保持比例不变。
2、例题：（教师可通过黑板、课件等方式，向学生展示不同类型的例题）五、实际问题应用1、引导学生先画出实物比例图。
2、让学生自己设计实际问题。
3、通过课堂讨论或小组讨论的方式，互相交流比较，提供解决思路，让学生再试着设计解决方案。
六、拓展练习提供多组例题，让学生自行练习，并逐一检查答案，并根据练习情况及时指导学生，帮助他们巩固所学知识。
七、总结通过总结课上所学的知识点，让学生重新整理知识结构，体验解决问题的速度和精度，发现并解决你们在学习中遇到的问题，巩固和拓展新的知识技能。
苏教版六年级数学解比例
《解比例》教案教学目标：1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生掌握解比例的方法，会解比例。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学准备：优质资源光盘教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以解决什么问题？1、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？(1)６:10和9:15(2)20:5和4:1(3)5:1和6:2这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。
（板书课题）二、学习探索：你会用什么方法呢？（一）揭示解比例的意义。
（播放优质资源光盘）1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知其中三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
2．学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例。
（二）教学例题。
（播放优质资源光盘）1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。
2．组织学生交流并明确。
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：2x ＝7×16（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解。
（3）规范并板书解比例的过程。
（4）指导学生进行检验。
（5）看书质疑。
3．练习：课本P66练一练第3题。
（播放优质资源光盘）4．小结这节课我们学习了解比例。
想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可。
六年级数学下册解比例及答案练习题苏教版
解比例
班级 ______姓名 ______
一、填空题。
1．判断两个比能不能组成比例，要看（
）。
2． 18： 6＝ 24：（ ）＝（ ）÷ 3＝（ ） %。
3．甲数是乙数的 1.5 倍，用最简单的整数比表示（
）：（ ）。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是
3
4 ，另一个外项是（
2．解：设实际长度为 x 厘米，
34 4 x 1 x=8.5
3． 70× 20＝ 1400 千米， 1400 千米＝ 140000000 厘米， 35： 140000000＝ 1： 4000000
0。（ ）
6．在比例尺是 8： 1 的图纸上， 2 厘米的红段表示零件实际长 16 厘米。（ ）
三、计算题。
1．解比例。
（1）4 1：1 2 ＝1 1：(4－x ） 27 3
11 (2) : (15 - x) : 2
37
2．依照条件列比例，再解比例。
（ 1）最小的质数与最大的一位数的比等于
1 2 与 x 的比。
三、计算题。
1. (1) 3 13 (2) 31
21
3
11Biblioteka (1) 2 : 9 : x x 2
2．
2
4 (2)10:99=3:x x
＝ 29.7
1 (3)2 : 4 : x
2 x=1
四、应用题。
1．解：设南京到上海的实际距离为 300÷ 8＝ 37.5 千米 / 小时
5
1
x 厘米， x 6000000 x＝ 3000000030000000 厘米＝ 30 千米，
3．一列火车以每小时 70 千米的速度从北京开往韶山， 20 小时后到达，在地图上量得两地间的距离 为 35 厘米，请你算算这幅地图的比例就。
小学数学苏教版六年级下册《解比例》教案
小学数学苏教版六年级下册《解比例》教案一. 教材分析《解比例》是小学数学苏教版六年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握比例的概念，学会解比例的方法，能够运用比例解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握解比例的方法和技巧。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本知识，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于比例的理解和解比例的方法，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.让学生理解比例的概念，掌握比例的组成和特点。
2.学会解比例的方法，能够运用比例解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比例的概念和组成。
2.解比例的方法和技巧。
3.运用比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生动例题和实际问题，引导学生理解和掌握比例的概念和解比例的方法。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件和教学素材。
3.准备小组合作的学习资料。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入比例的概念，如“小明买了一本书，原价是20元，现在打8折，他需要支付多少钱？”引导学生思考和讨论，引出比例的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件呈现比例的定义和组成，解释比例的概念。
然后，通过一些例题，展示解比例的方法和步骤。
例如，解比例题“已知比例2:3=4:x，求x的值。
”引导学生观察和分析，引导学生理解和掌握比例的概念和解比例的方法。
3. 操练（10分钟）教师给出一些解比例的练习题，让学生独立解答。
在解答过程中，教师进行巡回指导，帮助有困难的学生解决问题。
同时，教师收集学生的解答情况，进行反馈和指导。
4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，共同解决一些实际问题。
苏教版六年级数学比例 解比例-精选教学文档
苏教版六年级数学——比例解比例教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的练一练和练习十的第58题。
教学目标：1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。
教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。
教学过程：一、铺垫孕伏1．上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？2．比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶24．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。
3：8=15：40 9/1.6= 4.5/0.8二、教学新课1、出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。
提问：怎样理解把照片按比例放大这句话？（放大前后长的比和宽的比是可以组成比例的）（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？教师板书：6x＝13.54。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写解：，所以解比例也应写解：。
（在6x前加上解：）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
2、总结解比例的过程。
提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？（先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。
）3、补充练习：利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。
六年级下册数学教案-《解比例》-苏教版
-解释比例的定义，如“两个比例相等”，通过具体例子让学生理解比例的实质；
-通过图形、表格等多种方式展示比例关系，加深学生对比例的认识；
-以实际例子说明比例尺的意义和用法，如地图上的比例尺。
2.教学难点
-理解比例中项与两端项的关系，即如何通过已知比例中的部分数值求解未知数；
-在实际问题中，识别和建立比例关系，将问题转化为数学模型；
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对比例的概念和应用表现出很大的兴趣。他们通过日常生活中的例子，能够较快地理解比例的意义。在导入新课环节，通过提问的方式引发学生思考，这有助于激发他们的学习兴趣，也让课堂氛围变得更加活跃。
在新课讲授过程中，我注意到有些学生在理解比例的基本性质和求解方法时存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和图示来帮助他们理解。在讲解难点时，我尽量用简明扼要的语言阐述，让学生能够更容易掌握。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都非常积极。我发现他们在讨论过程中能够互相启发，共同解决问题。这一环节不仅加深了学生对比例知识的理解，还培养了他们的团队合作能力。
在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点和想法，这有助于培养他们的创新思维。同时，我也在适时引导，帮助他们发现问题、分析问题并解决问题。通过成果分享，学生们不仅巩固了所学知识，还学会了如何表达和倾听。
5.通过比例知识的学习，激发学生对数学学科的兴趣，培养良好的学习习惯和数学情感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解比例的基本性质和概念，包括比例的定义、比例关系以及比例尺的应用；
-学会使用交叉相乘法和求比值法解比例问题；
-能够将比例问题转化为方程问题，并运用方程求解；
-掌握比例在实际问题中的应用，如行程问题、浓度问题等。
六年级总复习数学化简比求比值解比例
根据比的基本性质， 4： 5 10 把前项和后项同时乘 是一个最简整数 3 10 上或除以相同的数 2 = × = 20 ： 比，前项和后项 5 9 （0除外）。也可以 互质。 1 =2:3 = 10 ： 用前项除以后项，但 结果保证是比的形式。
2 5
3
9 ：
1、把下面的比化成最简单的整数比并求出比值： 0.75： :
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
正比例：y ÷x=k(一定)
反比例：y × x=k（一定）
解比例
比例
基本性质：两个外项的积=两个内项的积 应用：用比例解决问题
三、求比值和化简比 举例 求 比 = 4÷ 值 = 10 化 简 比
2 ： 4 5 9 3 5 10 2 3 10 × 5 =5 9 2 =3
一般方法
结果
：
是一个商，可 根据比值的意义， 以是整数、小 用前项除以后项。 数或分数。
0.09:0.15
:0.375
m2: 90cm2
吨 ：180千克
7： =10:x
: =x:
X:
= :
=
1.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是3.6厘米，一辆汽车以每小时60千米 的速度从甲地开往乙地，几小时到达？ 2.一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相 对开出， 已知客车每小时行55千米，客车速度与 贷车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇， 甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
苏教版小学数学六年级总复习
化简比，求比值，解比例
比与除法、分数的关系
苏教版小学六年级数学 第4课时 解比例
答：放大后照片的宽是___9__厘米。
解方程第一步的 依据是什么？
解：设放大后照片的宽是x厘米。 6 ∶ 4 = 13.5 ∶ x 6 x = 4 × 13.5 6 x = 54 x = 9____
四 比例
第4课时 解比例
赫章县双河街道河边小学
新课导入
李明在电脑上把下面的 照片按比例放大，放大后照 片的长是13.5厘米，宽是多 少厘米？
你是怎样理解“按比例放大”的？两张照片长 与宽的比能组成比例吗？为什么？
获取新知
李明在电脑上把下面的照片 按比例放大，放大后照片的长是 13.5厘米，宽是多少厘米？
1.2 = 0.4 75 x
解比例
解：1.2x = 75×0.4 1.2x = 30 x = 25
解比例
（1） 9 : x = 3 : 4 解：3 x = 9×4 3 x = 36 x = 12
（2） 1 : 1 =x : 1 4 8 10
解：1 x= 1 1 8 4 10 1 x= 1 8 40 x= 1 5
念币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
50:x ＝ 2:3 2x ＝ 50×3 2x ＝ 150 x ＝ 75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题。
10
×
1 4
1 3
x
＝
5 2
x＝7.5
（2）0.4:x ＝ 1.2:2
苏教版数学六年级下册 正比例与反比例(1)
1.利用比例的基本性质解比例。
2.利用比例的意义-比值相等来解
比例。
一个数。
解比例
根据比例的基本性质，如果
已知比例中的任何三项，就
可以求出这个比例中的另外
一个未知项。
比与比例的联系与区别
比
意义
各部分
名称
比例
两个数相除又叫作两个数的比。
表示两个比相等的式子。
表示两个数的倍数关系。
表示两个比相等。
0.9 : 0.3 ＝ 3
前项
后项
比值
2 : 3 ＝ 6 : 9
内项
外项
基本性 比的前项和后项同时乘或除以同一 在比例中，两个外项的积
质
个不为0的数，比值不变。
等于两个内项的积。
化简比的依据。
联系
比例是由两个相等的比组成。
解比例的依据。
比例尺
比例尺
的意义
在一幅地图上，图上距离和实际距
离的比，叫作这幅地图的比例尺。
（平方米）。因为深色地砖有20块，
所以深色地砖的面积为0.25×20＝5
（平方米）；因为浅色地砖有40块，
所以浅色地砖的面积为0.25×40＝10
（平方米）。
4cm
3cm
6.分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站
的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
3cm
600×3=1800（米）
600×=2400（米）
93.3%＞6.7%，所以我国林地大部分在东部地区。
（2）写出东部地区和西部地区耕地面积的比。
93.0％：7.0％＝93:7
（3）从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？
我国草地和难利用土地大部分在西部地区。
苏教版六年级数学比例 解比例
苏教版六年级数学——比例解比例教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的练一练和练习十的第58题。
教学目标：1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。
教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。
教学过程：一、铺垫孕伏1．上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？2．比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶24．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。
3：8=15：40 9/1.6= 4.5/0.8二、教学新课1、出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。
提问：怎样理解把照片按比例放大这句话？（放大前后长的比和宽的比是可以组成比例的）（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？教师板书：6x＝13.54。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写解：，所以解比例也应写解：。
（在6x前加上解：）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
2、总结解比例的过程。
提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？（先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。
）3、补充练习：利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。
苏教版六年级数学——解比例.doc
苏教版六年级数学——解比例教学内容：教材第32页例2、例3，练一练和试一试练习六第6-11题，练习六后的思考题。
教学要求：1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
教学过程：一、复习引新1、做第32页复习题。
让学生先思考可以怎样想。
根据思考的方法在括号里填上数。
2、根据比例的基本性质把下面的比改写成积相等的式子。
4：3=2：1.5X:4=1:23、引入新课在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。
从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知数，这种求比例里的未知项，就叫做解比例。
现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
二、教学新课。
1、教学例2提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项X吗？自己先想一想，有没有办法做，再试着做做看。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
2、教学例3出示例题，让学生用比例形式读一读。
让学生解答在自己的练习本上。
指名口答解比例过程，老师板书。
3、教学试一试出示例3，提问已知数都是怎样的数。
让学生自己解答。
4、小结方法。
三、巩固练习。
1、做练一练指名四人板演。
2、做练习六第8题。
让学生做在课本上，指名口答。
3、做练习六第10题。
学生做在练习本上。
4、做练习六第11题。
学生口答，老师板书，看能写出多少个比例。
四、讲解思考题。
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？五、课堂小结这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例？六、课堂作业。
练习六第6题-题，第7题。
家庭作业：练习六第6题、题，第9题和思考题。
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苏教版六年级数学——解比例教学内容：教材第32页例2、例3，练一练和试一试练习六第6-11题，练习六后的思考题。
教学要求：
1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
教学过程：
一、复习引新
1、做第32页复习题。
让学生先思考可以怎样想。
根据思考的方法在括号里填上数。
2、根据比例的基本性质把下面的比改写成积相等的式子。
（日答）
4：3=2：1.5X:4=1:2
3、引入新课
在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。
从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知数，这种求比例里的未知项，就叫做解比例。
现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
二、教学新课。
1、教学例2
提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项X吗？自己先想一想，有没有办法做，再试着做做看。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
2、教学例3
出示例题，让学生用比例形式读一读。
让学生解答在自己的练习本上。
指名口答解比例过程，老师板书。
3、教学试一试
出示例3，提问已知数都是怎样的数。
让学生自己解答。
4、小结方法。
三、巩固练习。
1、做练一练
指名四人板演。
2、做练习六第8题。
让学生做在课本上，指名口答。
3、做练习六第10题。
学生做在练习本上。
4、做练习六第11题。
学生口答，老师板书，看能写出多少个比例。
四、讲解思考题。
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？
两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？
五、课堂小结
这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比
例？
六、课堂作业。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛
一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?练习六第6题（1）-（4）题，第7题。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
家庭作业：练习六第6题（5）、（6）题，第9题和思考题。