圆的垂径定理试题(附答案).doc

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2013 中考全国100 份试卷分类汇编圆的垂径定理

1、（2013 年潍坊市）如图，⊙O的直径 AB=12，CD是⊙ O的弦，CD⊥ AB，垂足为 P，且 BP：AP=1:5,

则 CD的长为（）.

A.42

B.82

C. 25

D. 4 5

、年黄石如右图，在 Rt ABC 中，

ACB 90 ， AC 3，BC 4 ，以点 C 为圆心， CA 为

2 (201

3 )

半径的圆与 AB 交于点 D ，则 AD 的长为（）

A. 9

B. 24

C. 18

D. 5

5 5 5 2

3、(2013 河南省 ) 如图， CD是O 的直径，弦 AB CD 于点 G，直线EF与O 相切与点 D，则下列结论中不一定正确的是（）

A. AG＝BG

B. AB∥BF∥BC D.∠ABC＝ADC

4、（2013?泸州）已知⊙O 的直径 CD=10cm，AB是⊙O的弦， AB⊥CD，垂足为 M，且 AB=8cm，则 AC 的长为（）

A.cm

B.cm

C.cm或cm

D.cm或cm

5、（2013?广安）如图，已知半径OD与弦 AB互相垂直，垂足为点C，若 AB=8cm， CD=3cm，则圆 O 的半径为（）

A.cm

B. 5cm

C. 4cm

D.cm

6、（2013?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为 8m，桥拱半径 OC

为

5m，则水面宽 AB为（）

1

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A. 4m

B. 5m

C. 6m

D. 8m

7、（2013?温州）如图，在⊙O 中， OC⊥弦 AB于点 C， AB=4，OC=1，则 OB的长是（）

A.

B. C. D.

8、（ 2013?嘉兴）如图，⊙O 的半径 OD⊥弦 AB于点 C，连结 AO并延长交⊙O 于点 E，连结 EC．若AB=8，CD=2，则 EC的长为（）

A.2

B. C. D.

9、（2013?莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿 AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

A. B. C. D. 3 2

10、（2013?徐州）如图， AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 P．若 CD=8，OP=3，则⊙O的半径

为

（）

A.10

B.8

C.5

D.3

11、(2013 浙江丽水 ) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽 AB=16，则截

面圆心 O到水面的距离 OC是

A.4

B.5

12、（2013?宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦 AB⊥CD于 F，连接 BC，DB，则下列结论错误的是（

）

2

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A. B.AF=BF C. OF=CF D.∠DBC=90°

13、（2013?毕节地区）如图在⊙O 中，弦 AB=8，OC⊥AB，垂足为 C，且 OC=3，则⊙O的半径（）

A.5

B.10

C.8

D.6

14、（2013?南宁）如图， AB是⊙O的直径，弦 CD交 AB于点 E，且 AE=CD=8，∠ BAC= ∠BOD，则⊙O

的半径为（）

A. 4

B.5

C.4

D.3

15、（2013 年佛山）半径为3 的圆中，一条弦长为 4，则圆心到这条弦的距离是（）

B.4

C. 5

D. 7

16、（ 2013 甘肃兰州4 分、 12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水

面 AB宽为 8cm，水面最深地方的高度为 2cm，则该输水管的半径为（）

A ． 3cm B． 4cm C．5cm D．6cm

17、（2013?内江）在平面直角坐标系xOy 中，以原点 O为圆心的圆过点A（ 13，0），直线 y=kx﹣3k+4

与⊙O交于 B、 C 两点，则弦 BC的长的最小值为．

18、（13 年安徽省 4 分、 10）如图，点 P 是等边三角形 ABC外接圆⊙ O上的点，在以下判断中，不．正确的是（）

．．

19、（2013?宁波）如图， AE是半圆 O的直径，弦 AB=BC=4 ，弦 CD=DE=4，连结 OB，OD，则图中

两个阴影部分的面积和为．

3

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图20图21图22

20、（2013?宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB的长为cm．

21、（2013?包头）如图，点 A、B、C、D在⊙O上， OB⊥AC，若∠ BOC=56°，则∠ ADB=度．

22、（ 2013?株洲）如图 AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点 D是弦 AC的中点，则∠ DOC的度数是

度．

图23图24图25图26图27图28

23、（2013?黄冈）如图， M是 CD的中点， EM⊥CD，若 CD=4，EM=8，则所在圆的半径为．

24、（2013?绥化）如图，在⊙O 中，弦 AB垂直平分半径 OC，垂足为 D，若⊙O的半径为 2，则弦 AB 的长为．

25、（2013 哈尔滨）如图，直线AB与⊙ O相切于点 A，AC、CD是⊙ O的两条弦，且 CD∥AB，若⊙

O

的半径为5

，CD=4，则弦 AC的长为．2

26、（2013?张家界）如图，⊙O 的直径 AB与弦 CD垂直，且∠ BAC=40°，则∠ BOD= ．

27、（2013?遵义）如图， OC是⊙O的半径， AB是弦，且 OC⊥AB，点 P 在⊙O上，∠ APC=26°，则

∠BOC=度．

28、（ 2013 陕西）如图， AB是⊙O的一条弦，点

C

是⊙ O 上一动点，且∠°，点、分别

ACB=30 E F

是 AC、BC的中点，直线 EF与⊙ O交于 G、H两点，若⊙ O的半径为 7，则 GE+FH的最大

值为．29、（ 2013 年广州市）如图 7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点 P在第一象限，P 与