小学解工程问题的方法归纳总结
工程问题方法总结一
工程问题方法总结一:基本数量关系:工效×时间=工作总量二:基本特点:设工作总量为“1"，工效=1/时间三:基本方法:算术方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想：1。
合想,2。
假设法，3。
巧抓变化(比例），4。
假设法。
二：等量代换：方程组的解法→代入法，加减法。
三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配四:休息请假：方法：1。
分想：划分工作量。
2。
假设法：假设不休息.五：休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效,再周期，②先周期，再天数.2.天数：①近似天数,②准确天数。
3.列表确定工作天数.六：交替与周期:估算周期，注意顺序!七：注水与周期:1。
顺序，2.池中原来是否有水，3。
注满或溢出。
八：工效变化。
九：比例：1。
分比与连比，2.归一思想，3。
正反比例的运用，4。
假设法思想（周期）.十：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3。
解决问题。
一、两个人的问题●例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？解一：把这件工作看作1，甲每天可完成这件工作的九分之一，做3天完成的1/3。
乙每天可完成这件工作的六分之一，(1—1/3）÷1/6=4（天)答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18— 2 × 3)÷ 3= 4(天）.解三：甲与乙的工作效率之比是6∶9= 2∶ 3.甲做了3天，相当于乙做了2天。
乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.●例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后,甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做24天，乙做24天，现在，甲做0天,乙做40=(24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是50天如果甲独做，所需时间是75天答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天。
小学数学奥数解题技巧-三到六年级-解工程问题的方法
【例题】
【点拔】 一般解法：
用解工程问题的方法解：如果把这批零件的总数作为一项“工 程”，以1表示，则这个工厂计划
工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系 的问题。这三者之间的关系是： 工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间 根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量，就可 求出第三种量。 由于工作量的已知情况不同，工程问题可分为整数工程问题 和分数工程问题两类。在整数工程问题中，工作量是已知的 具体数量。解答这类问题时，只要按照上面介绍的数量关系 计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率。在分数工程问 题中，工作量是未知数量。解这类题时，也要根据上面介绍 的数量关系计算，但在计算过程中要涉及到分率。 （四）用份数法解工程问题
【例题】甲、乙两地相距487千米。李华驾驶摩托车从甲地到乙 地，需要1小时；王明骑自行车从乙地到甲地需要3小时。照这 样的速度，两人分别从两地同时相向出发，经过几小时在途中 相遇？
【点拔】 一般解法：
用解工程问题的方法解：把全程看作1。李华驾驶摩托车从 甲地到乙地需要1小时，李华的速度就是1；王明骑自行车从乙 地到甲地需要3小时，王明每1小时要行全程的
【例题】师、徒二人共同加工一批零件，需要4小时完成。师 傅单独加工这批零件需要5小时完成。师、徒二人共同加工完 这批零件时，徒弟加工了30个。这批零件有多少个？
【点拔】 从时间差考虑，师、徒共同加工完的时间与师傅单独加工完的时间 相差5-4=1（小时）。这说明师傅1小时加工的零件数等于徒弟4小时加 工的零件数。 所以，师傅5小时加工的零件就是这批零件的总数： 30×5=150（个）
【例题】一份稿件需要打字，甲、乙两人合打10天可以完成。甲单 独打15天可以完成。乙单独打需要几天完成？
工程问题六年级数学解题
工程问题在六年级数学中是一个常见的问题，通常涉及到工作量、时间和效率等概念。
以下是一些解决工程问题的基本步骤和思路：
1.理解问题：首先，要仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
明确哪些是已知条
件，哪些是未知条件。
2.确定工作量：确定需要完成的工作量，通常以单位时间内的完成量来表示。
3.确定时间和效率：根据已知条件，确定完成工作所需的时间和效率。
如果题目中没
有给出，可以通过比较工作量和时间来计算效率。
4.建立数学模型：根据工作量、时间和效率之间的关系，建立数学模型。
通常可以使
用以下公式：
工作量= 效率×时间
5.解方程：根据已知条件和建立的数学模型，解方程求出未知量。
例如，题目中给出甲、乙两队合做20天可完成一项工程，先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。
可以设甲队单独完成这项工程需要x 天，乙队单独完成这项工程需要y天。
根据题意可以列出以下方程组：
1.甲、乙两队合做20天可完成一项工程，即1/x + 1/y = 1/20
2.先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15，即8/x + 12/y = 1 -
8/15
解这个方程组就可以得到x和y的值，即甲、乙两队单独完成这项工程所需的时间。
小学工程问题归纳
小学工程问题归纳※基本概念：工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。
※基本公式：工作效率×工作时间=工作总量。
※解题思路：通常把工作总量看做单位“1”，则表示出来各个工程队（人员）或其女团在统一标准和单位下的工作效率。
（特别注意：用假设法求解工程题，可任意假设工作总量为2、3、4、5……。
特别就是假设工作总量为几个工作时间的最轻公倍数时，分数工程问题可以转变为比较简单的整数工程问题，排序将显得比较方便快捷。
）例1、单独完成某项工程，甲队需10天，乙队需15天。
甲、乙两队合作5天后，剩下的工程乙队完成还需多少天？基准2、单独顺利完成某工程，甲队须要10天，乙队须要15天，丙队须要20天。
已经开始三个队一起搞，因工作须要甲队中途撤离了，结果一共用了6天顺利完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？例3、一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？1．师、徒二人再分搞一批零件，12天可以顺利完成。
师傅先搞了3天，因事出外，由徒弟接着搞1天，共顺利完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独搞，多少天可以顺利完成？2．某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。
如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/124。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？基准4、一项工程，甲队独做12天可以顺利完成。
甲队先搞了3天，再由乙队搞2天，则能够顺利完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队再分搞若干天后，再由乙队单独搞。
略过后辨认出两队所用时间成正比。
谋两队一共用了几天？1．一项工程，甲队独做15天完成。
若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8/15。
现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现，两队时间相等。
小学生数学工程问题公式大全_公式总结
小学生数学工程问题公式大全_公式总结
数学工程问题公式
(1)一般公式：
工效工时=工作总量;
工作总量工时=工效;
工作总量工效=工时。
(2)用假设工作总量为1的方法解工程问题的公式：
小学生数学工程问题公式大全：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
1单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
)。
小学数学“工程问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题9收藏!)
小学数学“工程问题”总结+解题思路+例题整理工程问题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？解:题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。
由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：两队合做需要6天完成。
例2一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解一:设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。
因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）答：这批零件共有168个。
小学解工程问题的方法归纳总结
小学解工程问题的方法归纳总结解决工程问题的方法工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间之间关系的问题。
这三者之间的关系可以用以下公式表示：工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作时间=工作效率工作量÷工作效率=工作时间根据上述公式，只要知道三者中的任意两种量，就可以求出第三种量。
工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类，具体取决于工作量的已知情况。
在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。
解答这类问题时，只要按照上述公式计算即可，计算过程中一般不涉及分数。
在分数工程问题中，工作量是未知数量。
解这类题时，也要根据上述公式计算，但在计算过程中要涉及到分数。
一、工作总量是具体数量的工程问题例如，建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。
两队合运需要多少天？（适于四年级程度）解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。
先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。
再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。
甲车队每天运的吨数（甲车队工作效率）为：1200÷15=80（吨）乙车队每天运的吨数（乙车队工作效率）为：1200÷10=120（吨）两个车队一天共运的吨数为：80+120=200（吨）两个车队合运需用的天数为：1200÷200=6（天）综合算式为：1200÷（1200÷15+1200÷10）1200÷（80+120）1200÷2006（天）答案为6天。
例2：生产350个零件，XXX14小时可以完成。
如果XXX和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。
如果XXX 单独做这批零件，需要多少小时？（适于四年级程度）解：题中工作总量是具体的数量，XXX完成工作总量的时间也是具体的。
小学数学竞赛中工程问题应用题的解答方法
小学数学竞赛中工程问题应用题的解答方法. 1.工程问题的基本数量关系是：工作总量=工作效率×工作时间。
解题时，要抓住这一关系，灵活地运用这一数量关系提高解题能力。
2.以工作效率为突破，工作效率是解答工程问题的要点。
如果能直接求出工作效率，再解答其他问题就较容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔细分析单独或合作的情况，想方设法求出单独做的工作效率或合作的工作效率。
3.抓住完成工作的几个过程或几种变化，工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要对应工作每一阶段的工作量、工作时间来确定单独做或合作的工作效率。
4.抓住总题中的工作时间比、工作效率比、工作量比或隐蔽的条件来确定工作效率，或者确定工作效率之间的关系。
一般来说，单独的工作效率或合作的工作效率是解答工程问题的关键。
题1 1998·安徽省小学数学竞赛一块地，甲拖拉机10小时可耕完，乙拖拉机8小时可耕完。
现在这两台拖拉机同时耕1小时20分，剩下的地由甲拖拉机单独耕，还需( )小时耕完。
全解1小时20分=时，甲、乙的工作效率分别为1/10和1/8。
甲、乙合作的工作量是：（）×＝甲单独耕还需要的时间是：(1－)÷＝7（小时）答：还需7小时耕完。
精析这是一道很有代表性的工程问题，在甲、乙工作效率知道以后.只要抓住剩下的工作量，用剩下的工作量除以甲的工作效率就可以了。
题2 1997·江西南昌市小学数学竞赛加工一批零件。
甲、乙合作1小时，完成了这批零件的11/60；乙、丙两人接着生产1小时，又完成了3/20；甲和丙又合作2小时，完成了1/3。
剩下的任务，甲、乙、丙三人合作，还需( )小时完成。
全解甲、乙工作效率和为：甲＋乙＝乙、丙工作效率和为：乙＋丙＝甲、丙工作效率和为：甲＋丙＝甲、乙、丙三人工作效率之和为：甲、乙、丙三人合作剩下的工作所需的时间是：（小时）答：还需小时完成。
精析本题的关键是剩下的由三队合作完成，就要知道三队的工作效率和由题意可知甲与乙、乙与丙、甲与丙韵工作效率和，把三者相加，再除以2，就可求出三队效率之和，进而求出三队合作完成余下任务所需要的时间。
工程问题方法总结一
工程问题方法总结一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：等量代换：方程组的解法→代入法，加减法。
三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配四：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
五：休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2.天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
六：交替与周期：估算周期，注意顺序！七：注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
八：工效变化。
九：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
十：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、两个人的问题●例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？解一：把这件工作看作1，甲每天可完成这件工作的九分之一，做3天完成的1/3。
乙每天可完成这件工作的六分之一，（1-1/3）÷1/6=4（天）答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.解三：甲与乙的工作效率之比是6∶9= 2∶ 3.甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.●例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做24天，乙做24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是50天如果甲独做，所需时间是75天答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.●例3某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？解：先对比如下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天.就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做因此，乙还要做28+28= 56 （天）.答：乙还需要做56天.●例4一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+ 1= 11（天）.答：从开始到完工共用了11天.解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.解三：甲队做1天相当于乙队做3天.在甲队单独做8天后，还余下（甲队）10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.4=3+1，其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.解四：方法：分休合想（题中说甲乙两队没有在一起休息，我们就假设他们在一起休息.)甲队每天工作量为1/10，乙为1/30，因为甲休息了2天，而乙休息了8天，因为8>2，所以我们假设甲休息两天时，乙也在休息。
总结小学常用工程问题公式
总结小学常用工程问题公式
如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？本店铺小学频道精心准备了小学常用工程问题公式，希望对大家有所帮助！
(1)一般公式：
工效×工时=工作总量;
工作总量÷工时=工效;
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
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小学生工程问题知识点汇总
小学生工程问题知识点汇总在小学阶段，学生们开始接触到各种工程问题，这些问题需要他们通过逻辑思维和创造力来解决。
本文将总结一些小学生在工程问题中需要了解的知识点，帮助他们更好地解决问题。
1.问题定义：在解决任何问题之前，学生首先需要明确问题是什么。
他们应该学会提出明确的问题陈述，以便能够更好地理解和解决问题。
2.收集信息：学生应该学会通过各种途径收集信息，以帮助他们更好地理解问题。
这可以通过阅读书籍、搜索互联网或采访专家来实现。
他们需要学会挑选和整理与问题相关的信息。
3.制定计划：一旦学生了解了问题的背景和相关信息，他们应该制定一个解决问题的计划。
这个计划应该包括实现目标所需的步骤和资源。
学生应该学会将计划分解为小的任务，并按照一定的顺序去完成这些任务。
4.设计和创造：在解决工程问题时，学生需要发挥他们的创造力和设计能力。
他们需要将所学的知识应用到实际的问题中，并设计解决方案。
这可以包括制作模型、绘制图纸或使用虚拟设计工具。
5.实施和测试：一旦学生设计出解决方案，他们应该将其付诸实践并进行测试。
学生需要学会使用各种工具和材料，以实现他们的设计。
测试的目的是验证解决方案是否有效，并根据测试结果进行调整。
6.分析和评估：学生需要学会分析测试结果并评估他们的解决方案。
他们应该能够识别问题的潜在缺陷，并提出改进的建议。
这个过程可以帮助他们进一步提高他们的解决问题的能力。
7.沟通和展示：学生应该学会清晰地表达他们的想法和解决方案。
他们可以通过写报告、演示或展示模型来分享他们的工作。
这个过程可以帮助他们提高沟通和表达能力，并从他人的反馈中得到启发。
通过学习这些知识点，小学生可以培养解决问题的能力和创造力。
他们将能够更好地理解和解决工程问题，并在未来的学习和生活中受益。
因此，教育者和家长应该鼓励和支持小学生在工程问题中的学习和实践。
工程问题六年级数学解题技巧口诀
工程问题六年级数学解题技巧口诀1. 引言工程问题在六年级数学中占据着重要的地位，对学生的逻辑思维能力和数学解题能力有着很大的考验。
为了帮助学生更好地掌握工程问题的解题技巧，本文将从简到繁、由浅入深地介绍工程问题的解题口诀，以便学生能更深入地理解和运用这些技巧。
在学习工程问题的解题口诀时，学生应该重视举一反三，多做练习，才能熟练掌握其中的技巧。
2. 提前准备在解决工程问题时，学生应该养成良好的习惯，例如提前准备、细心分析等。
要仔细阅读问题，明确问题的要求和条件，将问题中的关键信息提取出来，形成一个清晰的问题框架。
在梳理问题的时候，学生应该注意将问题中的数学概念与实际情境进行联系，进行适当的抽象和数学化。
3. 深入问题一旦问题框架清晰，学生就需要深入问题，明确问题的解决思路和方法。
在处理工程问题时，学生可以运用数学的思维方法，例如逻辑推理、归纳与演绎等，以求得出符合题目要求的答案。
要注意辩证思维，善于综合利用问题中的信息，分析问题的关键点，做到审题明确、全面考虑。
4. 解题技巧口诀接下来，我们将介绍一些常用的解题口诀，帮助学生更好地解决工程问题。
在实际应用中，学生可以结合具体问题，灵活运用这些口诀。
口诀一：找规律工程问题中常常涉及到数列的规律，学生可以通过观察数列中的数字，找出它们之间的规律，以确定下一个数字或一定条件下的变化规律。
口诀二：逆向推理有时候，解决问题的关键点可能在问题的反面或特例中，学生可以尝试从反面情况出发，进行逆向推理，找到解决问题的方法。
口诀三：分而治之当问题较为复杂时，可以将问题分解为几个简单的部分，分别解决，再将各部分的解答合并起来，以求得整体的解决方法。
5. 结语在本文中，我们介绍了解决工程问题的一些常用的口诀和解题技巧，希望能够帮助到学生更好地掌握工程问题的解题方法。
在学习解题口诀和技巧的过程中，学生应该注意不断实践、总结，不断提升自己的解题能力。
通过多做几道工程题，多思考、多训练，相信学生在解决工程问题时会更加得心应手。
小学奥数工程问题公式与解题方法
小学奥数工程问题公式与解题方法(1)一般公式：工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的ZUI小公倍数时，分数工程问题能够转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
)例1.一件工作，甲做9天能够完成，乙做6天能够完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。
乙需要做几天能够完成全部工作?解一：9与6的ZUI小公倍数是18。
设全部工作量是18份。
甲每天完成2份，乙每天完成3份。
乙完成余下工作所需时间是(18-2×3)÷3=4(天)解二：甲与乙的工作效率之比是6∶9=2∶3甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4(天)。
【篇二】有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，ZUI少需要多少天?考点：工程问题.分析：人教版小学六年级奥数题及答案工程问题：根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作.解答：解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，点评：解答此题的关键是，根据两人的工作效率，如何实行分配工作，才能用ZUI少的时间完成两项工作.【篇三】某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?答案与解析：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1解得x=6。
工程问题方法总结一
工程问题方法总结一：基本数量关系：工效×时间＝工作总量二:基本特点：设工作总量为“1”,工效=1／时间三:基本方法：算术方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想：分做合想、合做分想.五：类型与方法：一：分做合想：1、合想,２、假设法,3、巧抓变化（比例），4、假设法.二:等量代换：方程组得解法→代入法，加减法。
三:按劳分配思路:每人每天工效→每人工作量→按比例分配ﻫ四：休息请假：ﻫ方法：1、分想：划分工作量。
２、假设法:假设不休息。
ﻫ五：休息与周期：ﻫ１、已知条件得顺序:①先工效,再周期，②先周期，再天数. ﻫ2、天数：①近似天数,②准确天数。
3、列表确定工作天数。
ﻫ六：交替与周期:估算周期，注意顺序！ﻫ七：注水与周期:１、顺序，2、池中原来就是否有水，3、注满或溢出。
ﻫ八：工效变化。
ﻫ九：比例：1、分比与连比，2、归一思想,３、正反比例得运用，4、假设法思想(周期).十:牛吃草问题:１、新生草量，2、原有草量,3、解决问题。
ﻫ一、两个人得问题●例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做６天可以完成。
现在甲先做了３天，余下得工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？解一:把这件工作瞧作1，甲每天可完成这件工作得九分之一，做3天完成得1/３。
乙每天可完成这件工作得六分之一，（1—１/3）÷1/6＝4（天) ﻫ答:乙需要做4天可完成全部工作、解二：９与6得最小公倍数就是１8、设全部工作量就是18份、甲每天完成2份，乙每天完成３份、乙完成余下工作所需时间就是ﻫ(１8— 2 × 3）÷３= 4（天)、ﻫ解三：甲与乙得工作效率之比就是ﻫ6∶9=2∶3、ﻫ甲做了3天,相当于乙做了２天、乙完成余下工作所需时间就是６—2=4（天）、ﻫ●例2一件工作,甲、乙两人合作３0天可以完成,共同做了6天后，甲离开了,由乙继续做了４0天才完成、如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天? ﻫ解：共做了6天后，原来，甲做２４天，乙做2４天，现在，甲做0天,乙做40=（24＋１6）天、ﻫ这说明原来甲２4天做得工作,可由乙做16天来代替、因此甲得工作效率ﻫ如果乙独做，所需时间就是50天如果甲独做，所需时间就是7５天答：甲或乙独做所需时间分别就是75天与50天、●例3某工程先由甲独做6３天,再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成、现在甲先单独做４2天,然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ﻫ解:先对比如下：甲做63天，乙做２8天;甲做48天,乙做48天、ﻫ就知道甲少做6３-４８=15(天)，乙要多做4８-28=20(天），由此得出甲得ﻫ甲先单独做42天，比６３天少做了６3—42＝21（天),相当于乙要做ﻫ因此，乙还要做ﻫ28+２8=５６（天)、答:乙还需要做５6天、●例4一件工程，甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成、现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)、问开始到完工共用了多少天时间？解一:甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量ﻫ余下得工作量就是两队共同合作得，需要得天数就是２＋8＋1=11(天）、ﻫ答：从开始到完工共用了11天、ﻫ解二:设全部工作量为30份、甲每天完成3份,乙每天完成1份、在甲队单独做8天,乙队单独做２天之后，还需两队合作ﻫ(3０- 3 ×8— 1× 2)÷(3+1)= 1(天）、ﻫ解三：甲队做1天相当于乙队做３天、ﻫ在甲队单独做8天后，还余下(甲队) 10—8= 2(天）工作量、相当于乙队要做２×3=6（天）、乙队单独做2天后，还余下（乙队)６—2=４(天)工作量、ﻫ４=3＋1，ﻫ其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天、ﻫ解四: ﻫ方法:分休合想(题中说甲乙两队没有在一起休息,我们就假设她们在一起休息、)ﻫ甲队每天工作量为1/１０,乙为1/30,因为甲休息了2天，而乙休息了8天，因为8〉２，所以我们假设甲休息两天时，乙也在休息。
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解工程问题的方法工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。
这三者之间的关系是：工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作时间=工作效率工作量÷工作效率=工作时间根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。
由于工作量的已知情况不同，工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类。
在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。
解答这类问题时，只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率。
在分数工程问题中，工作量是未知数量。
解这类题时，也要根据上面介绍的数量关系计算，但在计算过程中要涉及到分率。
一、工作总量是具体数量的工程问题例1 建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。
两队合运需要多少天？（适于四年级程度）解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。
先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。
再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。
甲车队每天运的吨数：（甲车队工作效率）1200÷15=80（吨）乙车队每天运的吨数：（乙车队工作效率）1200÷10=120（吨）两个车队一天共运的吨数：80+120=200（吨）两个车队合运需用的天数：1200÷200=6（天）综合算式：1200÷（1200÷15+1200÷10）=1200÷（80+120）=1200÷200=6（天）答略。
*例2 生产350个零件，李师傅14小时可以完成。
如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。
如果小王单独做这批零件，需多少小时？（适于四年级程度）解：题中工作总量是具体的数量，李师傅完成工作总量的时间也是具体的。
李师傅1小时可完成：350÷14=25（个）由“如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成：350÷10=35（个）小王单独工作一小时可完成：35-25=10（个）小王单独做这批零件需要：350÷10=35（小时）综合算式：350÷（350÷10-350÷14）=350÷（35-25=350÷10=35（小时）答略。
*例3 把生产2191打毛巾的任务，分配给甲、乙两组。
甲组每小时生产毛巾128打，乙组每小时生产毛巾160打。
乙组生产2小时后，甲组也开始生产。
两组同时完工时超产1打。
乙组生产了多长时间？（适于四年级程度）解：两组共同生产的总任务是：2191-160×2+1=1872（打）两组共同生产的时间是：1872÷（160+128）=6.5（小时）乙组生产的时间是：6.5+2=8.5（小时）综合算式：（2191-160×2+1）÷（160+128）+2=1872÷288+2=6.5+2=8.5（小时）答略。
1、筑路队疾患修筑一条长2400米的公路，甲队单独做需要20天完成，乙队单独需要30天完成。
如果两队同时开工共同修筑，只需几天就可以完成？2、甲、乙两个工程队合修一条长42千米的水泥路，甲队每天修0.5千米，比乙队的2倍多0.1千米。
（1）乙队每天修多少千米？（2）两队合修多少天可以修完？3、红星服装厂计划生产2800套夏季学生服，已经生产了5天，每天生产80套，剩下的20天完成，平均每天要生产多少套？4、王师傅加工一种零件，由原来的每个用12分钟降低到每个8分钟，原来每天加工300个，现在每天加工多少个？5、用两台机器生产108个齿轮。
第一台4.5小时能生产18个，第二台1.6小时能生产8个。
两台机器一同生产一段时间以后，还剩45个。
两台机器一同生产了多少小时？综合算式：答略。
二、工作总量不是具体数量的工程问题工程问题方法总结一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：等量代换：方程组的解法→代入法，加减法。
三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配四：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
五：休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
六：交替与周期：估算周期，注意顺序！七：注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
八：工效变化。
九：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
十：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
工程问题.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也需时间是因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些.两个人的问题标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体.（一）两个人的问题例1．1 一件工作，由A 做20天完成，B 做15天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做6天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？解：（1）1275)151201(=⨯+ （2）1036)151201(1=⨯+- （3）)(748760)151201(1天==+÷ 答：（1）两队合做5天可以完成工程的127。
（2）两队合做6天，还剩下工程的103。
（3）两队合做874天完成。
【解析】此题是工作效率问题。
A 用20天完成，总工程是“1 ”，所以甲队的工作效率是201201=÷，乙对的工作效率是151151=÷。
问题（1）要求完成的工程量，用工作效率×工作时间；问题（2）要求剩余工程量，可先求出已做的工程量，用总工程量“1”减去已做工程量；问题（3）要求完成时间，用总工程量“ 1”÷总工效。
例1.2、一工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现在甲、乙做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？解：（1）613)6191(1=⨯+- （2）)(16161天=÷ 答：乙需要做1天可以完成全部工作。
【解析】要解决此题，就要清楚此工程的过程，此工程是甲和乙完成一件工作，先是甲和乙一起做，之后转由乙单独完成，求的是乙单独完成剩下的工作时间。
总工程是“1 ”，就可以知道：甲的工作效率是9191=÷，乙对的工作效率是6161=÷。
求乙单独完成剩下的工作时间，还需要知道乙的工作总量，乙的工作总量=1-甲乙一起3天做的工作量。
甲和乙3天的工作总量：工作效率×工作时间＝工作总量3)6191(⨯+， 剩下：613)6191(1=⨯+- 乙完成剩下的工作时间：利用工作总量÷工作效率＝工作时间)(16161天=÷练习一1、 一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完成。
甲、乙两队合做，多少天可以完成？（适于六年级程度）解：把这项工程的工作总量看作1。
甲队单独做24天完成，做1天完成答略。
2、一项工程，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30解：把这项工程的工作总量看作1，由甲工程队修建需要20天，知甲工3、一项工程，甲、乙合做5天可以完成，甲单独做15天可以完成。
乙单独做多少天可以完成？（适于六年级程度）解：把这项工程的工作量看作1。
甲、乙合做5天可以完成，甲、乙合需要多长的时间。
=7.5（天）答：乙单独做7.5天可以完成。
例2.1：一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？解一：把这件工作看作1，甲每天可完成这件工作的九分之一，做3天完成的1/3。
乙每天可完成这件工作的六分之一，（1-1/3）÷1/6=4（天）答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.解三：甲与乙的工作效率之比是6∶ 9= 2∶ 3.甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.练习二1、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在甲乙合作若干天后，乙再接着做3天，就完成了全部工程，问甲乙合作了多少天？2、一项工程，甲队单独做需20天完成，如果甲乙合作12天可以完成，如果乙队单独做，多少天可以完成？●例3.1：一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率 如果乙独做，所需时间是 50天如果甲独做，所需时间是 75天答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.练习三1、甲乙两人合作生产一批零件，6天可以完成任务，甲先做5天，因有事外出，这时只完成任务的14 ，如果接下来由乙完成，还需要多少天？2、一批零件，先由20人生产了10天完成任务的14 ，余下的工程要提前10天完成，还要增加多少人？3、甲乙二人合作一批零件需20天，甲比乙多做了这批零件的1/9，甲单独做需多少天完成？4、一项工程，甲乙两队需10天完成，甲乙两队合作了几天，因乙队有事调离，由甲队又干了8天，又知甲队独做需20天完成，问甲、乙两队合干了多少天？例4.1：一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+ 1= 11（天）.答：从开始到完工共用了11天.解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.解三：甲队做1天相当于乙队做3天.在甲队单独做8天后，还余下（甲队）10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.4=3+1，其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.解四：方法：分休合想（题中说甲乙两队没有在一起休息，我们就假设他们在一起休息.)甲队每天工作量为1/10，乙为1/30，因为甲休息了2天，而乙休息了8天，因为8>2，所以我们假设甲休息两天时，乙也在休息。