公务员考试行测时钟问题解题方法
2024年国家公务员行测备考技巧：数量关系之钟表问题
2024年国家公务员行测备考技巧：数量关系之钟表问题钟表问题是基于钟表所衍生的问题，一直是公务员考试考查的重点。
无论是钟面指针的问题，还是快慢坏表的问题，归根结底，都是利用“比例”的性质来解答。
归纳几个钟表基本常识：1、设钟表一圈分成了12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。
3、钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
【例1】钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次?()A.28B.36C.44D.48【答案】C【解析】24小时内时针跑了2圈，分针跑了24圈，分针比时针多跑了22圈，相当于两个针在跑步，那么分针追上了时针22次，即重合了22次。
每重合一次就垂直2次，所以一共垂直了44次。
这个题可能有些学生会问，分针与时针，每小时垂直2次，24小时应该垂直48次。
确实，大部分情况下，分针与时针每小时确实是垂直2次。
但比如8:00-10:00这两个小时内，两针其实只垂直了3次，而不是4次。
【例2】时针与分针在7点多少分重合?()A.28B.36C.44D.48【答案】C【解析】假设时针、分针的转动角速度分别为v、12v，分针需要追及的角度为S，需要追及的时间为T，为方便比较，我们再假设如果时针静止时，分针需要追及的时间为T0(静态时间，本题显然为35分钟)，那么可得下面两个等式：其中：T为追及时间，即分针和时针“达到条件要求”的真实时间;T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。
【例3】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?()A.20B.30C.40D.50【答案】C【解析】经过简单分析，这段时间分针应该追上时针2个110°，即220°，那么静态时间应该是：T0=220°×60/360°=110/3(分钟)。
时钟类国家公务员考试行测经典题型讲解
时钟类国家公务员考试行测经典题型讲解特殊时间成角例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度?【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90的角，在让分针单独走45分钟，456/分钟=270，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟450.5=22.5，两针之间夹角又会缩小22.5，变成180-22.5=157.5。
可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。
这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。
求形成特殊角度所需时间这一类问题就是我们常说的“两针重合”、“两针垂直”等形成特殊角度用时的题目，这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解，所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。
例题2：试问分针和时针在4点多少分第一次重合。
【解析】本题是一道求重合时间的题目，我们将表盘画出来可以清晰的发现，要想两针重合相当于分针从后面追上时针，那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了：追及距离=速度差追及时间本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角430=120夹角，两针的速度差为6-0.5=5.5，追及时间=120/5.5即可求出。
总结：求解此类问题只要找出初始角度差，除以速度差5.5/分钟即可。
坏钟问题坏钟问题和前面两种题型都略有不同，不再能看作是追及问题用夹角求解，我们一般用比例法进行求解，因为实际经过的时间是相同的可以用正比例的思想解题：例3：现在有三个钟，快钟每小时比标准时间快3分钟，慢钟每小时比标准时间慢2分钟，将三个钟调到统一的时间，在24小时内，当快钟为9点时慢钟为8点，问此时标准时间为几点?【解析】三个钟的速度之比为63:60:58，只看快慢钟的话，速度差为5份，由九点到八点时间差一小时，则1小时~5份，则12分钟为一份，快钟比标准时间多三份，即多了36分钟，当快钟为9点时标准时间为9点-36分钟=8点24分。
公务员考试时钟问题经典例题解析
钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。
生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。
关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。
要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。
一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。
1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。
例1：从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线?5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格(表面上每个数字之间为5个小格)，如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。
由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/(11/12)=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。
例2：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合?6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。
如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/(11/12)=360/11分钟。
例3：在8时多少分，时针与分针垂直?8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。
如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格(分针落后时针)，也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/(11/12)=300/11分钟;另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格(但分针超过时针)，也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/(11/12)=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。
由上面三个例题可以看出，求解此类问题(经过多少时间，分针与时间成多少夹角)时，采用上述方法是非常方便、简单、快捷的，解题过程形象易懂，结果正确率高，是一种非常好的方法。
国家公务员备考：钟表问题
国家公务员备考：钟表问题钟表问题在近几年的国考的出现的频率不断提高，难度较其他的题目会大一些，因此我们今天为大家专门整理出了关于钟表问题的一些知识点，帮助大家在遇到这类问题的时候可以顺利做出解答。
首先，我们需要掌握一些关于钟表问题的一些基础知识，然后再通过结合实际的情况增强大家对钟表问题的理解。
关于钟表问题，我们需要掌握的基本知识如下：（1）表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟；故分针一分钟比时针多走5.5度。
并且时针与分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况。
（2）时针与分针一昼夜重合22 次，垂直44 次，成180°也是22 次。
【例1】3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？（ ）A.14B.14.5C.15D.15.5【解析】首先我们知道3点整的时候时针和分针成90度，过19分钟后分针走了19×6=114度，时针走了19×0.5=9.5度，因此3点19分时成的角度为114-90-9.5=14.5度，因此本题答案选B 。
【例2】从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历（ ）分钟。
A.10B.10C.11D.11111【解析】5点到6点间分针和时针有两次可以成直角，第一次成直角应该在5:30之前，5点整时两针成150度，根据前面的知识点可知每分钟分针比时针多走5.5度，即假如时针不动分针每分钟走5.5度，所以当分钟走60度时两针成90度，所以所需要的时间为60÷5.5=10，因此本题答案选B 。
【例3】小张参加一个会议，会议下午2 点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。
会议开到下午 5 点多结束时，小张发现时针与分针完全重合。
则会议开了（）。
A.3小时整B. 3 小时整或3.5小时C. 3小时1分到3小时5分之间D. 3 小时25分到3小时29分之间【解析】2 点整，分针落后时针60 度；2 点多成直角时，分针超越时针90 度；在此过程中，分针共比时针多走了150 度，此时时间为：2 点5.5/150分。
行测数量关系备考：时针问题.doc
行测数量关系备考：时针问题时钟问题其实是行程问题的一种，主要研究钟面上时针与分针的相遇追击问题以及坏钟时间与标准时间的关系。
根据解题方法的不同，时钟问题可以细分为钟面问题和坏钟问题两大类。
中公教育专家就将这两种问题的解答方法给各位考生做一下讲解：知识点一：钟面问题要快速解时针问题，必须要了解一些基础知识：钟面问题经常围绕着时针与分针重合、垂直(夹角为90°或270°)、成直线(夹角为180°)、成一定角度等展开。
1.已知时间点求角度(1)整点时，时针与分针的夹角画出钟面示意图即可得出。
例题1：清晨5点时，时钟的时针和分针的夹角是多少度?中公解析：画出示意图，可知夹角为5格，即5×30°=150度。
(2)非整点时，则需根据整点情况，再结合两针走过的角度之间的关系根据示意图求解。
例题2：在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少?中公解析：画出示意图，1∶00到1∶45分，时针走的度数为0.5°×45=22.5°。
9点到1点之间有4个格，角度为30°×4=120°。
所以夹角为120°+22.5°=142.5°。
2.已知时针分针成某一角度求时间这一类问题即相当于行程问题中的追及问题。
追及速度=5.5°/分钟，追及路程=角度差。
这类问题的解题流程如下：(1)找出两针转动的角度差;(2)利用公式：角度差÷5.5°/分钟=分钟数，求出所需的时间。
:例3：4点多少分的时候时针和分针第一次重合?中公解析：此题答案为B。
画出示意图，4点时，两针夹角为4×30°=120°。
4点时，时针在分针前面，第一次重合即分针追上时针，即分针比时针多走120°，则需要120÷5.5=分钟。
3.时针和分针等距分列数字两旁这类问题可转化为相遇问题来求解，这种情况下，速度和为6.5°/分钟，两针转过的角度和=路程和。
公务员行测《追击型时钟问题》
追击型时钟问题在公务员考试行测科目中有一种很简单却容易在复习时被忽略，导致考场放弃的小题型——时钟问题。
其实，时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，常就两针垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。
时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
专家在此进行详解。
解决时钟问题，首先我们要了解分针和时针两者的速度：，这是基础性知识点。
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。
解题时，我们要先找出时针与分针所行的路程差是多少度，再除以它们的速度差求出准确时间。
【例题1】3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A.14度B.14.5度C.15度D.15.5度【思路分析】根据题干“时钟的时针与分针所构成的锐角为几度”，在这类题目中，我们可以找到距离所求状态最近的整点时刻，以这一状态作为起始状态，根据此时时针和分针所成角度，然后再根据时针和分针的速度，进行追及模型的讨论。
【解析】答案选B。
题目中已知是3点19分，可以从三点整时针和分针之间所成角为特殊值90°入手，看3点19分时分针和时针各走过了多少度。
3点19分时，分针走过，时针走过，在3点整的时候分针在时针后面90°，所以在3点19分时，分针超过了时针，此时两者夹角为，选择B。
【总结】当题目中出现求某时刻时针与分针的角度时，找到一个整点时刻，接下来再利用时针的速度为0.5度/分钟，分针的速度为6度/分钟，利用转过的度数=角速度×时间，可以求出夹角度数。
专家相信考生们通过这个时钟问题可以发现，这个时钟问题其实就是简单的追及问题，只不过是将速度单位进行了变化。
这也正体现了行测考试中数学运算的特点：注重思维方式以及知识点的迁移。
公务员考试行测数学复习资料时钟问题
时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13 答案B2 、中午12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午1 点时，两针重合多少次？A、60 B 、59 C 、61 D 、62 答案B讲讲第 2 题，如果第2 题弄懂了第1 题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友 1. 其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60 倍，秒针和分针一起从12 点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1 格/秒，那么秒针的速度就是60 格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t ，方程为(1+60)t ＝S 即61t ＝S ，中午12 点到下午 1 点，秒针一共走了3600 格，即S 的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61，即0<t<59.02 ，因为t 只能取整数，所以t 为 1 ～59 ，也就是他们相遇59 次。
第 1 题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T ＝S （S 为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S 后算出T 的最大值就知道相遇多少次了）如第 1 题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12 小时，也就是说分针走了720 格，T(max)=720/61.8 ，取整数就是11 。
1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13考友 2. 这道题我是这么解, 大家比较一下:解: 可以看做追及问题, 时针的速度是:1/12 格/ 分分针的速度是:1 格/ 分.追上一次的时间= 路程差/ 速度差=60/(1-1/12)=720/11 分，从12 点到12 点的总时间是720 分钟, 所以重合次数n= 总时间/ 追上一次的时间=720/720/11 次。
行政职业能力测试：数量关系技巧之时钟问题
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时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上两人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
并且我们知道分针的速度是6度每分钟，时针的速度是0.5度每分钟。
时钟问题常考的类型有三种，相遇型、追及型、快慢钟问题，下面中公教育为大家详细讲解这几类问题的解题方法。
一、追及问题这类题我们一般会找相邻且较小的整点时间为初始状态，而把满足题意的状态看成是结束状态，只要能求出从初始状态到结束状态所用的时间，就可以求出结束状态对应的时间了，这类问题的关键在于时针和分针角度之间的差值，可以通过画图找出来，然后根据追及公式就可以解决了。
二、相遇问题这类题一般会出现与某个时间点角度相等或者是出现1小时后时针和分针交换位置两种情况。
例2.一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部动画片共放映了( )分钟。
A.53.17B.55.38C.57.25D.59.13【解析】手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，即告诉我们时针和分针共走了360度，即路程和为360，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度，分针和时针一分钟走6.5度，所以这部动画片放映了360/6.5=720/13，约等于55.38分钟。
答案选B。
三、快慢钟问题例3.一个时钟每小时慢3分钟，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分?【解析】慢钟之所以慢，是因为慢钟的速度比标准钟慢，并且慢钟与标准钟的速度比是57:60=19:20，两个钟所显示的时间变化量，与他们的速度成正比例，慢钟共走了24-5=19小时，故标准钟走了20小时，时刻是次日1时。
行测——时钟问题1
时钟问题“时间就是生命”。
自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。
什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。
时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。
例1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面例2在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后面5×7＝35（格）。
时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需例3在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后面5×3＝15（格）。
时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：（1）时针与分针重合。
从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷（2）时针与分针成180°角。
从3点开始，分针要比时针多走15＋30例4晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
这部动画片播出了多长时间？分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。
但在这里，我们可以简化一下。
因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。
公务员行测考试时钟角度题示例
公务员行测考试时钟角度题示例在行测数量关系部分中，我们有时会遇到一种特别的题型，时钟的指针转动角度和时间的换算和运算问题。
这种题常常环绕时针和分针之间的位置关系进行设问。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试时钟角度题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试时钟角度题示例由于时针和分针都是按顺时方向转动，所以这类问题可以类比行程问题的追及问题(环形路线)进行学习记忆。
分针总在“追赶”时针，则两者的“追及距离”其实即为顺时针方向的角度差。
我们一样把12点(0点)整作为运算起点。
时针每小时转动角度：360°/12=30°，则每分钟转动：30°/60=0.5°;同理得出，分钟每分钟走6°。
所以两针每分钟产生的角度差为6-0.5=5.5°，即角速度差为5.5°/min。
设角度差为Δα，耗费时间为t，则公式为：Δα=5.5t。
下面通过例题来体会如何运用上述思路和公式吧：【例1】钟表有一个时针和一个分针，24小时内时针和分针成直角共多少次?A.28B.36C.44D.48【解析】以12点整，两针重合开始运算。
第一需要知道题干中的“成直角”其实就是角度差Δα=90°的意思，接下来就很好推敲了。
直接代入公式得：90=5.5t，则t=180/11。
也就是说每经过180/11分钟，时针与分针的角度差就扩大90°，形成一个90°→180°→270°→360°(即0°)的周期循环，每个循环包括4次，其中有2次(90°和270°时成直角，另外两次成平角)符合题意。
24小时的时间总量换算成分钟是：24×60=1440min。
则总的周期循环数为：1440min除以(180/11)min再除以4次=22个周期。
22个周期循环里，每个循环有2次时针和分针成直角，则24小时内所有成直角次数为：22×2=44次。
公务员考试行测数学运算钟表问题解析
公务员考试行测数学运算钟表问题解析基本知识点：1.设时钟一圈分成12格，则时针每小时走1格，分针每小时走12格2.时针一昼夜（24小时）转2圈，分针一昼夜转24圈3.钟面上每2格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度。
4.时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。
核心提示：钟面问题很多本质上是追及问题，可选用公式T=t+1/11t其中T 为追及时间，即分针和时针要“达到条件要求”的真实时间。
T 为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的时间。
当时间问题涉及“坏表”时，其本质是“比例问题”，解题关键是抓住“标准化”，按比例计算。
25. 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？（ ） A. 21119 B. 20123 C. 18127 D. 16118 98.现在时间为4点13分，此时时针与分针成什么角度?()A.30度B.45度C.90度D.120度8. 一话剧共分三幕。
第一幕的演出时间比第三幕短18分钟；第二幕的演出时间是第一幕的两倍。
如果全剧的演出时间是138分钟，问第三幕的演出时间是多少分钟？A.30B.39C.46D.4846．有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是：A ．1l 点整B ．1l 点5分C ．11点10分D ．11点15分标准比 60 57 -398．中午 12 点整时，钟面上时针与分针完全重合。
那么到当晚 12 点时，时针与分针还要重合了多少次A ．1 0B ．11C ．12D ．137、四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为:A 、4点40分B 、4点45又411分 C 、4点54又611分 D 、4点57分 8 ．小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了 1 小时多少分？A . 51B . 47C . 45D . 43T/12+T=2 T+12T=2410、1898年4月1日 ，星期五，分别把三个钟调整到相同的时间：12点。
行测数量关系：时钟问题
行测数量关系：时钟问题时钟问题是公务员行测考试经常考到的问题，为大家提供行测数量关系：时钟问题，一起来学习一下吧！希望能帮助大家攻克这类问题！行测数量关系：时钟问题时钟问题是公务员行测考试中常见的一类考点，往往看似复杂而另众多考生望而却步。
但是，任何事物万变不离其宗，抓住问题的本质，就能化繁为简。
今天，就跟大家来聊聊时钟问题的考察方式和解题技巧，以此来帮助大家快速破解此类题型。
一、解题关键我们可以把时钟问题与行程问题类比，将分钟和时针看做表盘上匀速运动的两个“人”，从而转化为圆周上的追及或相遇问题。
时钟一周有12个刻度，指针转动一周为360度。
所以指针走过相邻两个刻度时，转动了30度。
在描述时针和分针转动速度时，我们通常用度/分钟来作为速度单位。
解析：快钟、标准时间、慢钟的速度之比是61：60：57。
可知标准时间每过60分钟，快钟比慢钟多走4分钟。
此时快钟9点慢钟8点，快钟多走60分钟，说明经过了60÷4=15小时。
快钟15小时比标准时间多走15分钟，故此时的标准时间为8点45分。
行测数量关系：排列组合概念巧区分排列组合问题是行测考试中经常碰到的问题，考点非常多样化，但是这两个考点无论有什么样的考法，都离不开一个基础知识点，就是排列数和组合数的概念的基本运用，这个概念不复杂，但确实是很多人容易混淆的，接下来带领大家仔细区分。
一、定义从n个不同的元素中选取m个元素，若选取顺序对结果有影响叫排列。
常用A表示。
若选取顺序对结果无影响叫组合。
常用C 表示。
两个概念的联系：核心都是计算一个事件的方法数，只要是从n个不同的元素中选取m个元素，计算有多少种方法数的问题，都是利用排列和组合来求解的。
区分就在于，若选取顺序对结果有影响，就用排列来求解，若无影响，就用组合来求解。
而很多同学容易迷惑的就在于有没有影响不易区分，举例说明。
二、例题例1：班上有50个人，从中选2个人买苹果，问：有多少种购买苹果的方法数?来源：中公教育。
2020西藏公务员行测备考时钟类经典题型讲解.doc
2020西藏公务员行测备考:时钟类经典题型讲解2020西藏公务员行测备考:时钟类经典题型讲解钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角;二、求形成特殊角度所需时间;三、坏钟问题。
下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30 ，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6 /分钟，时针每小时走过30 换算到分钟就是30/60=0.5 /分钟，知道这两个的速度后，很多问题就可以用追及思想来求解了。
一、首先我们看第一个问题，特殊时间成角。
例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度? 【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90 的角，在让分针单独走45分钟，45 6 /分钟=270 ，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟45 0.5=22.5 ，两针之间夹角又会缩小22.5 ，变成180-22.5=157.5 。
可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。
这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。
二、求形成特殊角度所需时间。
这一类问题就是我们常说的两针重合、两针垂直等形成特殊角度用时的题目，这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解，所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。
例题2：试问分针和时针在4点多少分第一次重合。
【解析】本题是一道求重合时间的题目，我们将表盘画出来可以清晰的发现，要想两针重合相当于分针从后面追上时针，那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了：追及距离=速度差追及时间。
本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角 4 30 =120夹角，两针的速度差为6-0.5=5.5 ，追及时间=120 /5.5 即可求出。
公务员考试行测数学运算解题方法之时钟问题
时钟问题的关键点：
时针每⼩时⾛30度
分针每分钟⾛6度
分针⾛⼀分钟（转6度）时，时针⾛0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。
请看例题：
【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直⾓的机会有：
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
【解析】
时针与分针成直⾓，即时针与分针的⾓度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：
根据⾓度差/速度差 =分钟数，可得 90/5．5= 16⼜4/11＜60，表⽰经过16⼜4/11分钟，时针与分针第⼀次垂直；同
理，270/5．5 = 49⼜1/11＜60，表⽰经过49⼜1/11分钟，时针与分针第⼆次垂直。
经验证，选B可以。
【例题2】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好⽅向相反且在⼀条直线上，则此时刻为
A．10点15分
B．10点19分
C．10点20分
D．10点25分
【解法1】
时针10—11点之间的刻度应和分针20—25分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成⼀条直线，则分针必在这⼀范围，⽽选项中加上6分钟后在这⼀范围的只有10点15分，所以答案为A。
【解法2】常规⽅法
设此时刻为X分钟。
则6分钟后分针转的⾓度为6（X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的⾓度为0．5（Ｘ＋3）度，以0点为起始来算此时时针的⾓度为0．5（Ｘ—3）+10×30度。
所谓“时针与分针成⼀条直线”即0．5（Ｘ—3）+10×30—6（Ｘ
+6）=180度，解得Ｘ=15分钟。
2022公务员行测复习数量关系时钟问题
2022公务员行测复习数量关系时钟问题公务员行测复习数量关系时钟问题题型一：钟面追及问题此类问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。
时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。
解决此类问题的关键在于：1、确定时针、分针的速度(或速度差)①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。
速度差为11/12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即分针速度为6°/min，时针每小时转360/12=30度，所以每分钟的速度为30°/60，即0.5°/min。
分针与时针的速度差为5.5°/min。
2、确定时针、分针的初始位置通常以整点，比方3点、4点等这样的时间作为初始位置。
3、确定时针与分针的路程差(或目的位置)例1、时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )A、62.5B、64.5C、64(6/11)D、65(5/11)答案：D 解析：分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°。
到下一次重合，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360/5.5=65(5/11)题型二：快慢表问题解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。
例2、有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，那么钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )A、11点整B、11点5分C、11点10分D、11点15分答案：C 解析：这是一道非常典型的快慢表问题，这里面涉及两块表，一块好表，一块坏表(慢表)。
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公务员考试行测时钟问题解题方法时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上两人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题的速度的衡量方式不再是常规的米/秒或者千米/每小时，而是2个指针每分钟走的角度。
时钟问题常考的类型如下：
一、追及问题
这类题我们一般会找相邻且较小的整点时间(较小的原因是利用顺时针来做题)，利用路程差=速度差时间来解题。
例：8点28分，时钟的分针和时针的夹角(小于180)是多少度?
A.70
B.90
C.154
D.86
【解析】
在本题中，相邻且较小的整点时间是8点整，此时分针落后240度，从8:00-8:28，分针追上(6-0.5)×28=154度，故目前所成角度为240-154=86度，答案选D。
二、相遇问题
这类题一般会出现与某个时间点角度相等或者是出现1小时后时针和分针交换位置两种情况。
例：一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部动画片共放映了( )分钟。
【解析】
手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，即告诉我们时针和分针共走了360度，即路程和为360，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度，分针和时针一分钟走6.5度，所以这部动画片放映了360/6.5=720/13，约等于55.38分钟。
三、快慢钟问题
例：一个时钟每小时慢3分钟，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分?
【解析】
设想有一个标准钟。
慢钟与标准钟的速度比就是57:60=19:20，两个钟所显示的时间变化量，与他们的速度成正比例，慢钟共走了24-5=19小时，故标准钟走了20小时，时刻是次日1时。
对于时钟问题，一定要理解“将它转化为行程问题”的原理，考试时，可以通过题干的表述先确定它是以上三种中的哪一种，然后应用相应的解题方法，分别考虑时针与分针的转动情况，将时钟问题转化为表盘上的追击问题，利用速度差求解，简单而方便!。