全反射 练习题

全反射练习题

一、选择题

1．下列现象中是由于全反射造成的是( ) A ．露珠在阳光下格外明亮

B ．直棒插入水中时，呈现弯折现象

C ．海市蜃楼

D ．在炎热夏天的柏油马路上，远处的路面显得格外明亮

解析：选ACD.露珠不是球形的，光线射入后在另一面发生了全反射，A 正确．直棒斜插入水中时，呈现弯折现象属于光的折射，所以选项B 错误．海市蜃楼属于全反射现象，所以选项C 正确．D 项中的情况与沙漠蜃景类似，故D 正确．

2.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )

A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C ．波长越短的光在光纤中传播的速度越大

D ．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

解析：选A.光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的

大，故A 正确，B 错误；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v ＝c

n ，折射率大的在玻

璃中传播的速度小，故C 、D 错误．

3．一单色光，在空气中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，波速为v ，玻璃对这种色光的折射率为n .此光从玻璃射向空气发生全反射的临界角为A ，则( )

A ．sin A ＝n

B ．sin A ＝c

v

C ．sin A ＝λ0λ

D ．sin A ＝λ

λ0

解析：选D.sin A ＝1n ＝v c ＝λ

λ0

，只有D 正确．

4.如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac ＝90°，∠abc ＝60°.一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n ＝2，若不考虑原入射光在bc 面上的反射光，则有光线( )

A ．从ab 面射出

B ．从ac 面射出

C ．从bc 面射出，且与bc 面斜交

D ．从bc 面射出，且与bc 面垂直

解析：选BD.依题意作出光在棱镜中的光路图，如右图所示，显然，光在ab 面上的入

射角为i ＝60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角C ＝arcsin 1

2

＝45°，则光在ab 面上发生全

反射，接着以i′＝30°的入射角射到ac界面上，因i′<45°，光在ac面上不发生全反射而发生反射和折射，其反射角i′＝30°，反射光线正好与bc面垂直，故B、D两项正确．

5.如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的是()

A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C．通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折

D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射

解析：

选BCD.垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中心向两侧，光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并趋于90°，当入射角等于或大于临界角时，会发生全反射，故B、C、D正确．6．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为() A．h tan θB．h sin θ

C．h/tan θD．h/sin θ

解析：选A.

如图所示，最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内．由图可知r＝h tan θ.

7．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正()

A．加速上升B．加速下降

C．匀速上升D．匀速下降

解析：选D.所形成的透光圆面是由于全反射造成的，如图甲所示，圆面的边缘处是光发生全反射的位置，即i＝C.

若光源向上移动，只能导致透光圆面越来越小，所以光源只能向下移动．如图乙所示，

取时间为t ，则透光圆面扩大的距离为s ＝v t .

由几何知识可得h ＝s cos C ＝v t cos C .

设这段时间后，光源下移的距离为L ，由几何关系可得L ＝h

sin C ＝v t cot C ，由上面的表

达式可知v cot C 为定值，L 与t 成正比例关系，满足匀速运动条件，所以，光源向下匀速运动．

8．如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC 上，棱镜的折射率为2，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为( )

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

解析：选BD.

因为棱镜的折射率为2，所以临界角C 应满足sin C ＝1

n ，所以C ＝45°.作光路图如图所

示．因光线从空气中射到BC 界面时入射角为零度，故进入BC 面时不发生偏折，到AB 面时由几何关系知入射角i ＝60°>C ，故在AB 面上发生全反射，反射光线射到AC 面时，可知入射角α＝30°

＝45°，所以该折射光线与棱镜AC 面夹角为45°；又因从AC 面反射的光线第二次射到AB 面上时，由几何关系知其入射角为0°，所以从AB 面上折射出的光线与AB 界面夹角为90°.

☆9.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r .现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则( )

A ．n 可能为 3

B ．n 可能为2

C ．t 可能为22r

c

D ．t 可能为4.8r

c

解析：选AB.根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所

以全反射的临界角C ≤45°，折射率n ≥1

sin 45°

＝2，A 、B 项均正确；光在介质中的传播速

度v ＝c n ≤c 2

，所以传播时间t ＝x v ≥42r c ，C 、D 项均错误．