全反射-练习题

全反射练习题

一、选择题

1．下列现象中是由于全反射造成的是（ ) A ．露珠在阳光下格外明亮

B ．直棒插入水中时，呈现弯折现象

C ．海市蜃楼

D ．在炎热夏天的柏油马路上，远处的路面显得格外明亮

解析：选ACD.露珠不是球形的，光线射入后在另一面发生了全反射,A 正确．直棒斜插入水中时，呈现弯折现象属于光的折射，所以选项B 错误．海市蜃楼属于全反射现象，所以选项C 正确．D 项中的情况与沙漠蜃景类似，故D 正确．

2.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是（ ）

A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B ．内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C ．波长越短的光在光纤中传播的速度越大

D ．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

解析：选A.光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故A 正确，B 错误；频率越大（波长越短），折射率越大，根据v ＝错误!，折射率大的在玻璃中传播的速度小，故C 、D 错误．

3．一单色光，在空气中的波长为λ0,在玻璃中的波长为λ，波速为v ,玻璃对这种色光的折射率为n .此光从玻璃射向空气发生全反射的临界角为A ,则（ ）

A ．sin A ＝n

B ．sin A ＝错误!

C ．sin A ＝λ0

λ D ．sin A ＝错误!

解析：选D 。sin A ＝错误!＝错误!＝错误!，只有D 正确． 4.如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac ＝90°，∠abc ＝60°.一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n ＝错误!,若不考虑原入射光在bc 面上的反射光,则有光线( )

A ．从ab 面射出

B ．从ac 面射出

C ．从bc 面射出，且与bc 面斜交

D ．从bc 面射出，且与bc 面垂直

解析:选BD 。依题意作出光在棱镜中的光路图，如右图所示，显然，光在ab 面上的入射角为i ＝60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角C ＝arcsin 错误!＝45°,则光在ab 面上发生全反射，接着以i ′＝30°的入射角射到ac 界面上，因i ′〈45°，光在ac 面上不发生全反射而发生反射和折射，其反射角i ′＝30°，反射光线正好与bc 面垂直，故B 、D 两项正确．

5。如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的

是()

A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C．通过圆心的光线将沿直线穿过,不发生偏折

D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射

解析：

选BCD。垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中心向两侧，光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并趋于90°,当入射角等于或大于临界角时，会发生全反射，故B、C、D正确．6．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内,已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为() A．h tan θB．h sin θ

C．h/tan θD．h/sin θ

解析：选A.

如图所示，最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面,其入射角接近90°，折射角为θ。因此,人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内．由图可知r ＝h tan θ。

7．在完全透明的水下某深处，放一点光源,在水面上可见到一个圆形的透光圆面,若透光圆面的半径匀速增大,则光源正()

A．加速上升B．加速下降

C．匀速上升D．匀速下降

解析：选D。所形成的透光圆面是由于全反射造成的，如图甲所示，圆面的边缘处是光发生全反射的位置，即i＝C。

若光源向上移动，只能导致透光圆面越来越小，所以光源只能向下移动．如图乙所示，取时间为t，则透光圆面扩大的距离为s＝v t.

由几何知识可得h＝s cos C＝v t cos C。

设这段时间后，光源下移的距离为L，由几何关系可得L＝错误!＝v t cot C，由上面的表达式可知v cot C为定值，L与t成正比例关系，满足匀速运动条件，所以,光源向下匀速运动．8．如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为错误!，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为(）

A．30°B．45°

C．60°D．90°

解析:选BD。

因为棱镜的折射率为错误!，所以临界角C应满足sin C＝错误!,所以C＝45°。作光路图如图所示．因光线从空气中射到BC界面时入射角为零度，故进入BC面时不发生偏折，到AB面时由几何关系知入射角i＝60°〉C，故在AB面上发生全反射，反射光线射到AC面时，可知入射角α＝30°〈C，所以在AC面上既有反射光线又有折射光线．由n＝错误!得sin γ＝错误!，γ＝45°，所以该折射光线与棱镜AC面夹角为45°；又因从AC面反射的光线第二次射到AB面上时，由几何关系知其入射角为0°，所以从AB面上折射出的光线与AB界面夹角为90°.

☆9.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝错误!r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c,则（)

A．n可能为 3 B．n可能为2

C．t可能为错误!D．t可能为错误!

解析：选AB。根据题意可画出光路图如图所示,则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥错误!＝错误!，A、B项均正确；光在介质中的传播速度v＝错误!≤错误!，所以传播时间t＝错误!≥错误!,C、D项均错误．

二、非选择题

10．如图所示,在坐标系的第一象限内有一横截面为错误!圆周的柱状玻璃棱镜OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入棱镜，在OP面上的入射点为A，OA＝错误!，穿过棱镜后沿BD方向射出,出射光线交于x轴上D点，OD＝错误!R，求:

(1)该玻璃的折射率是多少？