四川省成都石室中学物理 静电场及其应用精选测试卷
2023—2024学年四川省成都市石室中学高一下学期竞赛班期末考试物理试卷
2023—2024学年四川省成都市石室中学高一下学期竞赛班期末考试物理试卷一、单选题(★★★) 1. 下面是某同学对静电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（）A．根据公式可知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比B．根据公式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．根据公式可知，带电荷量为1C的负电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为1VD．根据公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关(★) 2. 两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电量的是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是()A．R1短路B．R2断路C．R2短路D．R3短路(★★★) 4. 如图所示，菱形ABCD处于方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，其中心O固定一电荷量为Q的点电荷（电性未知）。
已知AD与CD 的夹角为，B点的电场强度为零。
则下列说法正确的是（）A．O点电荷带正电B．A、C两点的电场强度相同C．C点的电场强度大小为3E D．D点的电场强度大小为2E(★★★) 5. 如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。
已知，P是CD的中点。
A、B、C的电势分别为8V、6V、4V。
用外力将一个电子从A点移动到P点，已知元电荷电量为e，下列说法正确的是（）A．该过程中，电子的电势能增加5eVB．该过程中，电子的电势能减少3eVC．该过程中，电场力对电子做正功5eVD．该匀强电场的场强大小为，方向垂直BD斜向右上方(★★★) 6. 如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线是以点电荷为圆心的一段圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则下列说法正确的是（）A．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量B．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹C．a、c虚线对应的粒子的速度越来越大，b虚线对应的粒子的速度不变D．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度不变(★★★) 7. 用轻质绝缘细线把两个小球a、b悬挂起来，放置在水平向右的匀强电场中，静止时的状态如图所示。
四川省成都市石室中学物理 静电场及其应用精选测试卷
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。
小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。
重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。
则（ ）A ．小球 a 一定带正电B ．小球 c 23kq C ．小球 b 2R mRq kπD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg 226kq 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。
BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则223cos 3R h α==+ 226sin 3R h α=+＝对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得：22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R Tπα⋅-︒==+︒ 解得23RmRT q kπ=233kq a mR=则小球c 的加速度大小为2233kq mR，故B 正确，C 错误。
D ．对d 球，由平衡条件得2226263sin q q kq F k mg mg h R Rα⋅=+=++ 故D 正确。
故选BD 。
2．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。
由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。
四川省成都市石室天府中学高二物理上学期精选试卷检测题
四川省成都市石室天府中学高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（）A．sinsinABmmβα=B．sinsinA BB Am qm qβα=C．sinsinABqqβα=D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有sin sinsin sinααββ'='【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得Am g OPF PA=库，Bm g OPF PB=库由于库仑力相等，联立可得A B m PBm PA= 由于sin cos OA PA αθ⋅=，sin cos OB PB βθ⋅=，代入上式可得sin sin A B m m βα= 所以A 正确、B 错误；C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即sin sin A B m m βα'='联立可得sin sin sin sin ααββ'='D 正确。
故选AD 。
2．质量分别为A m 和B m 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为A q 和B q ，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1θ与()212θθθ>。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为A v 和B v ，最大动能分别为kA E 和kB E 。
四川省成都石室中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
四川省成都石室中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体，以初速度v 0从A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．【答案】cos sin cos sin qE mg mg qE θθθθ-+【解析】 【分析】 【详解】物体做匀速直线运动，由平衡条件得：在垂直于斜面方向上：N=mgcosθ+qEsinθ…① 在平行与斜面方向上：f+mgsinθ=qEcosθ…② 滑动摩擦力：f=μN…③ 由①②③可得：f qEcos mgsin N mgcos qEsin θθμθθ-=+＝ ． 【点睛】本题考查了学生受力分析及力的合成以及摩擦定律的相关知识，正确的受力分析是正确解题的关键，学会用正交分解法处理多力合成问题．2．如图所示，在竖直平面内有一固定的光滑绝缘轨道，圆心为O ，半径为r ，A 、B 、C 、D 分别是圆周上的点，其中A 、C 分别是最高点和最低点，BD 连线与水平方向夹角为37︒。
该区间存在与轨道平面平行的水平向左的匀强电场。
一质量为m 、带正电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过D 点时速度最大，重力加速度为g （已知sin370.6︒=，cos370.8︒=），求:(1)小球所受的电场力大小；(2)小球经过A 点时对轨道的最小压力。
【答案】（1）43mg ；（2）2mg ，方向竖直向上. 【解析】 【详解】（1）由题意可知 :tan 37mgF︒= 所以:43F mg =（2）由题意分析可知，小球恰好能做完整的圆周运动时经过A 点对轨道的压力最小. 小球恰好做完整的圆周运动时，在B 点根据牛顿第二定律有:2sin 37B v mgm r︒= 小球由B 运动到A 的过程根据动能定理有:()22111sin 37cos3722B A mgr Fr mv mv ︒︒--+=-小球在A 点时根据牛顿第二定律有:2AN v F mg m r+=联立以上各式得:2N F mg =由牛顿第三定律可知，小球经过A 点时对轨道的最小压力大小为2mg ，方向竖直向上.3．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l =0. 5m 的绝缘轻绳上端固定在O点，下端系一质量21010m .-=⨯kg 、带电量82.010q -=⨯C 的小球（小球的大小可以忽略）在位置B 点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角α=37°，空气阻力不计，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g =10m/s 2. （1）求该电场场强大小；（2）在始终垂直于轻绳的外力作用下将小球从B 位置缓慢拉动到细绳竖直位置的A 点，求外力对带电小球做的功；（3）过B 点做一等势面交电场线于C 点（C 点未画出），使轻绳与竖直方向的夹角增大少许（不超过5°），再由静止释放，求小球从C 点第一次运动到B 点的时间，并写出分析求解过程.【答案】(1) 63.7510E =⨯N/C (2)21.2510F W J -=⨯ (3)0.31t s =【解析】 【详解】（1）带电小球静止，受到合力等于零，电场力与重力的关系是：tan Eq mg α=，即tan mgE qα=代入数值计算得电场场强大小：63.7510/E N C =⨯（2）小球在外力作用下从B 位置缓慢移动到A 位置过程中，根据动能定理有：sin (cos )0F W Eql mg l l αα-+-=所以sin tan (cos )F mgW q mg l l qααα=-- 代入数值解得电场场强大小：21.2510F W J -=⨯（3）分析受力可知：小球在运动过程中，重力和电场力的合力为恒力，大小为5cos 4mg F mg α== 类比研究单摆的方法可知，小球的运动与单摆类似，回复力由上述合力沿圆周切向的分力提供。
四川省成都市石室中学2024-2025学年高三上学期开学考试 物理 (含解析) (1)
成都石室中学2024-2025学年度上期高2025届定时练习物理试卷考试时间：75分钟一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．关于光现象，下列说法正确的是A ．为了增加光的透射，通常在摄像机的镜头表面镀一层特定厚度的薄膜，这是利用了光的干涉B ．光照射到不透明圆盘后，在圆盘阴影中心出现一个亮斑，这是光的偏振现象C ．在观看立体电影时，观众要戴上特制的眼镜，银幕上的图像才清晰，这副眼镜利用了光的全反射D ．用光导纤维传输载有声音、图像以及各种数字信号的信息，这是利用了光的衍射2．常见的气压式水枪玩具内部原理如图所示。
从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。
现将阀门M 打开，水立即从枪口喷出。
若在水快速喷出的过程中，罐内气体来不及与外界进行热交换，则喷水时A ．气体压强变大B ．外界对气体做正功C ．气体内能不变D ．气体内能减少3．医学中常用某些放射性元素治疗疾病。
假设质量为m 0的放射性元素Y 经过时间t 后剩余Y 的质量为m ，对应的mm 0-t 图线如图所示。
则Y 的半衰期为A ．16d B ．12d C ．8dD ．6d4．如图所示为氢原子的能级示意图，根据玻尔理论，下列说法正确的是A ．基态的氢原子吸收13eV 的能量可以跃迁到n =4的激发态B ．处于n =4能级的大量氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出6种不同频率的光C ．大量氢原子处于n =4的激发态时，从n =4能级跃迁到n =3能级辐射的光子频率最高D ．氢原子从n =2能级跃迁到n =4能级的过程中能量减小5．如图所示，电阻为r 的单匝金属直角线框abcd 放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，a 、d 两点连线与磁场垂直，ab 、cd 长均为l ，bc 长为2l ，定值电阻阻值为R 。
线框绕ad 连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则A ．线框每转一圈，回路电流方向改变一次B ．回路中产生的感应电动势有效值为2B l 2ωC ．a 、d 两点间的电压的有效值为2B l 2ωD ．14周期内通过R 的电荷量为2Bl 2R +r6．如图所示是一种自动测定水箱高度变化的传感器装置。
四川省成都市石室中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷
四川省成都市石室中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A 和B ，A 球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F ，B 球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。
现缓慢拉动细绳，使A 球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B 球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）A ．B 球受到的库仑力先增大后减小 B ．拉力F 一直增大C ．地面对绝缘座的支持力一直减少D ．A 球的电势能先不变后减少 【答案】D 【解析】 【详解】设球所受库仑力大小为F C ，AB 两球间距离为r ，B 球距定滑轮为h ，A 球与定滑轮间距离为l ，对开始位置处的A 球受力分析，将F 和F C 合成如图，由相似三角形可得CA B 3F Q Q mg k h r r== 所以A 球缓慢移动过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大；整个过程中l 一直减小。
A ．r 先不变再变大，B 球受到的库仑力大小先不变再减小，故A 项错误； B ．A 球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得F mg l h= 所以F 先减小，当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得A B2Q Q F kmg r+= 所以F 再增大，故B 项错误；C ．A 球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B 球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大；A 球到达滑轮正下方后，B 球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；故C 项错误；D ．r 先不变再变大，两者间的库仑斥力对A 球先不做功后做正功，则A 球的电势能先不变后减少，故D 项正确。
2．如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )A ．A 点场强与B 点场强相等 B ．C 点场强与D 点场强相等 C ．O 点电势等于零 D ．C 点和D 点电势相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A 、由于2Q ＞Q ，A 点处电场线比B 点处电场线疏，A 点场强小于B 点场强；故A 错误． B 、由于电场线关于MN 对称，C 、D 两点电场线疏密程度相同，则C 点场强等于D 点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B 错误．C 、根据等量异种电荷的对称性可知过O 点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O 点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O 点中垂线不再是等势线，O 点电势不为零，由U E d =⋅可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O 点右侧；C 错误．D 、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知0C D ϕϕ=>；D 正确． 故选D ． 【点睛】本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．3．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同B ．a 点电势高于b 点电势C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同 【答案】D 【解析】A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．D 、因cb bd U U =可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．4．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点，且OP ＜OQ . 则下列说法正确的是A ．P 、O 两点的电势关系为p o ϕϕ<B ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q <E PC．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功【答案】B【解析】【分析】【详解】A．根据电场叠加，由图像可以知道ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，故A错；B．电场线的疏密表示场强的大小，根据图像知E Q<E P，故B正确；C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力为零，故C错误.D．P、Q电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，故D错误；故选B.点睛：根据电场线的方向确定场源电荷的正负.电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势一定降低.电场线的疏密表示场强的大小,;根据电势高低判断功的正负.5．如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图象如图乙所示，则下列判断正确的是A．b点的电场方向为竖直向下B．a点的电场强度比b点的大C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小【答案】B【解析】【详解】A.粒子在a点时受到的电场力方向向上，大小大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A错误；B.粒子在b点时受到的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的大，故B正确；C.粒子从a到b的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C错误；D.粒子从a到b的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D错误。
四川省成都市石室天府中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。
已知静电力常量为k ，下列说法正确的是（ ）A ．a 23kqB ．c 23kqC ．a 、b 在O 点产生的场强为23kqR，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kqR，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离3r R =根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小22223q q F k k r R==a 受到的两个力夹角为120︒，所以a 受到的库仑力为223a q F F k R==c 受到的两个力夹角为60︒，所以c 受到的库仑力为22333c kq F F R ==选项A 错误，B 正确；C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有02q E kR = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小2q E k R=方向由O →c ，选项C 错误；D ．同理c 在O 点产生的场强大小为02qE k R=方向由O →c运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强22qE k R'=方向O →c 。
选项D 正确。
故选BD 。
2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( )A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ．【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．3．如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对t 时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场称，0力。
四川省成都市石室中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
四川省成都市石室中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R 的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A 、B 两点相切，圆弧杆的圆心O 处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m 可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于83gR 的速度通过A 点，小球能够上滑的最高点为C ，到达C 后，小球将沿杆返回．若∠COB =30°，小球第一次过A 点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为83mg ，从A 至C 小球克服库仑力做的功为23mgR -，重力加速度为g ．求：(1)小球第一次到达B 点时的动能； (2)小球在C 点受到的库仑力大小；(3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m 、g 、R 表示） 【答案】（1）56mgR （2）34mg （3）2(833)- 【解析】 【分析】（1）由动能定理求出小球第一次到达B 点时的动能．（2）小球第一次过A 点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC 间的距离，再由库仑定律求小球在C 点受到的库仑力大小．（3）由动能定理求出小球返回A 点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力． 【详解】（1）小球从A 运动到B ，AB 两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：()0211cos602KB A mgR E mv --=-代入数据解得：56KB E mgR =（2）小球第一次过A 时，由牛顿第二定律得：22A v QqN k mg m R R+-=由题可知：83N mg =联立并代入数据解得：2Qqkmg R= 由几何关系得，OC 间的距离为：cos303R r R ==︒小球在C 点受到的库仑力大小 ：22Qq QqF kk r ==⎫⎪⎝⎭库联立解得3=4F mg 库 （3）从A 到C ，由动能定理得：2102f A W mgR W mv ---=-电从C 到A ，由动能定理得：212f A W mgR W mv +='-电由题可知：W =电 小球返回A 点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N ′，由牛顿第二定律得：22Av Qq N k mg mR R'-'+= 联立以上解得：(283N mg -'=，根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为(283mg -，方向向下．2．如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q （Q ＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h 2的管口A 处，有一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h 1的B 处速度恰好为零．现让一个电荷量为q 、质量为3m 的点电荷仍在A 处由静止释放，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，则该点电荷运动过程中：（1）定性分析点电荷做何运动？（从速度与加速度分析） （2）速度最大处与底部点电荷的距离 （3）运动到B 处的速度大小【答案】（1）先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动； （2）3KQqr mg=（3）2123()3B v g h h =-【解析】 【详解】（1）由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；即小球先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；（2）当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，23kQqF mg r 库==解得：3kQqr mg=（3）点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：mgh +W E =0；即W E =-mgh ；当小球质量变为3m 时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：3mgh-mgh =123mv 2； 解得：2123()3B v g h h =-点睛：本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程；同时还应注意点电荷由静止开始运动，故开始时重力一定大于库仑力．3．竖直放置的平行金属板A 、B 带等量异种电荷(如图)，两板之间形成的电场是匀强电场．板间用绝缘细线悬挂着的小球质量m=4．0×10－5kg ，带电荷量q=3．0×10－7C ，平衡时细线与竖直方向之间的夹角α=37°．求：(1)A 、B 之间匀强电场的场强多大?(2)若剪断细线，计算小球运动的加速度，小球在A 、B 板间将如何运动? 【答案】(1)E =1×103N/C (2) 12.5m/s 2 【解析】 【详解】（1）小球受到重力mg 、电场力F 和绳的拉力T 的作用，由共点力平衡条件有：F =qE =mg tan α解得：537tan 410100.75 1.010N/C 310mg E q α--⨯⨯⨯===⨯⨯ 匀强电场的电场强度的方向与电场力的方向相同，即水平向右；（2）剪断细线后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，设其加速度为a 由牛顿第二定律有：cos mgma θ= 解得：212.5m/s cos ga θ== 【点睛】本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断此后小球的运动情况．4．如图所示,在绝缘的水平面上,相隔2L 的,A 、B 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷,C 、O 、D 是AB 连线上的三个点,O 为连线的中点,CO=OD=L/2｡一质量为m 、电量为q 的带电物块以初速度v 0从c 点出发沿AB 连线向B 运动,运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用｡当物块运动到O 点时,物块的动能为初动能的n 倍,到达D 点刚好速度为零,然后返回做往复运动,直至最后静止在O 点｡已知静电力恒量为k,求: (1)AB 两处的点电荷在c 点产生的电场强度的大小; (2)物块在运动中受到的阻力的大小; (3)带电物块在电场中运动的总路程｡【答案】（1）（2） （3）【解析】 【分析】 【详解】（1）设两个正点电荷在电场中C 点的场强分别为E 1和E 2，在C 点的合场强为E C ；则12()2kQ E L ＝；223()2kQE L ＝ 则E C =E 1-E 2 解得：E C ＝232 9kQL ． （2）带电物块从C 点运动到D 点的过程中，先加速后减速．AB 连线上对称点φC =φD ，电场力对带电物块做功为零．设物块受到的阻力为f ， 由动能定理有：−fL ＝0−12mv 02 解得：2012f mv L＝（3）设带电物块从C 到O 点电场力做功为W 电，根据动能定理得：220011222L W f n mv mv 电＝-⋅⋅-解得：()201214W n mv -电＝设带电物块在电场中运动的总路程为S ，由动能定理有：W 电−fs ＝0−12mv 02 解得：s=（n+0.5）L 【点睛】本题考查了动能定理的应用，分析清楚电荷的运动过程，应用动能定理、点电荷的场强公式与场的叠加原理即可正确解题．5．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R 的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A 、B 两点相切，圆弧杆的圆心O 处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m 83gR速度通过A 点，小球能够上滑的最高点为C ，到达C 后，小球将沿杆返回．若∠COB =30°，小球第一次过A 点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为83mg ，从A 至C 小球克服库仑力做的功为232mgR -，重力加速度为g ．求：(1)小球第一次到达B 点时的动能； (2)小球在C 点受到的库仑力大小；(3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m 、g 、R 表示） 【答案】（1）56mgR （2）34mg （3）2(833)- 【解析】 【分析】（1）由动能定理求出小球第一次到达B 点时的动能．（2）小球第一次过A 点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC 间的距离，再由库仑定律求小球在C 点受到的库仑力大小．（3）由动能定理求出小球返回A 点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力． 【详解】（1）小球从A 运动到B ，AB 两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：()0211cos602KB A mgR E mv --=-代入数据解得：56KB E mgR =（2）小球第一次过A 时，由牛顿第二定律得：22A v QqN k mg m R R+-=由题可知：83N mg =联立并代入数据解得：2Qqkmg R= 由几何关系得，OC 间的距离为：23cos303R r R ==︒小球在C点受到的库仑力大小：22233Qq QqF k krR==⎛⎫⎪⎝⎭库联立解得3=4F mg库（3）从A到C，由动能定理得：212f AW mgR W mv---=-电从C到A，由动能定理得：212f AW mgR W mv+='-电由题可知：23W mgR-=电小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：22AvQqN k mg mR R'-'+=联立以上解得：()28333N mg-'=，根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为()28333mg-，方向向下．6．一个质量m=30g，带电量为-1．7×10-8C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强的电场中，电场线水平．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30o，求该电场的电场强的大小和方向？【答案】7110/E N C=⨯，水平向右【解析】【分析】【详解】小球在电场中受重力、电场力、拉力三个力，合力为零，则知电场力的方向水平向左，而小球带负电，电场强度的方向与负电荷所受电场力方向相反，所以匀强电场场强方向水平向右．由图，根据平衡条件得tan30qE mg =︒得tan 30mg E q︒=代入解得7110/E N C =⨯二、必修第3册 静电场中的能量解答题易错题培优（难）7．在空间中取坐标系Oxy ，在第一象限内平行于y 轴的虚线MN 与y 轴距离为d ，从y 轴到MN 之间的区域充满一个沿y 轴正方向的匀强电场，如图所示．一电子从静止开始经电压U 加速后，从y 轴上的A 点以平行于x 轴的方向射入第一象限区域，A 点与原点O 的距离为h ．不计电子的重力．（1）若电子恰好从N 点经过x 轴，求匀强电场的电场强度大小E 0；（2）匀强电场的电场强度E 大小不同，电子经过x 轴时的坐标也不同．试求电子经过x 轴时的x 坐标与电场强度E 的关系．【答案】（1）024Uh E d =（2）Uhx E=或22d Uh x Ed =+【解析】 【分析】本题考查电子在电场中的受力及运动 【详解】设电子的电荷量为e 、质量为m ，电子经过电场加速后获得速度v 0．则2012eU mv =（1）电子从A 点运动到N 点，有00d v t =eE a m=212h at =联立解得电场强度大小024UhE d =（2）讨论两种情况： ①当24UhE d ≥时，电子从电场内经过x 轴，有 0x v t =eE a m= 212h at =联立解得x 坐标与电场强度E 的关系为x =②当24UhE d <时，电子先离开电场，之后再经过x 轴在电场内运动时间为t 1，有 01d v t =21112y at =1y v at =在电场外运动时间为t 2，电子做匀速直线运动，有02x d v t -=12y h y v t -=联立解得x 坐标与电场强度E 的关系为22d Uh x Ed=+8．如图甲所示，真空中的电极K 连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U 0的电场加速，加速电压U 0随时间t 变化的图像如图乙所示，每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为该过程加速电压不变.电子被加速后由小孔S 穿出沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A 、B 间中轴线，从左边缘射入A 、B 两板间的偏转电场，A 、B 两板长均为L =0.020m ，两板之间距离d =0.050m ，A 板的电势比B 板电势高U ，A 、B 板右側边缘到竖直放置的荧光屏P （面积足够大）之间的距离b =0.10m ，荧光屏的中心点O 与A 、B 板的中心轴线在同一永平直线上，不计电子之间的相互作用力及其所受的重力。
四川省成都市石室中学高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R CD ，为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M N 、两点，2OM ON R ==。
已知N 点的场强大小为E ，静电力常量为k ，则M 点的场强大小为（ ）A ．22kq E R -B ．24kq RC ．24kq E R -D ．24kq E R + 2．富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ） A ．物体没有电荷B ．通常物体所带的正负电荷一样多C ．物体很容易失去电荷D ．以上说法都不正确 3．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。
用E 1和E 2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E =的点（ ）A ．有三个，其中两处合场强为零B ．有三个，其中一处合场强为零C ．只有两个，其中一处合场强为零D ．只有一个，该处合场强不为零 4．如图所示，当一个金属球A 靠近一个带正电的验电器上的的金属小球B 时，验电器中金属箔片的张角增大，下列关于A 的带电情况判断正确的是（ ）A ．可能不带电B ．一定带正电C ．可能带正电D ．一定带负电 5．如图所示，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°，现将三个等量的正点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，下列说法正确的是（ ）A．d点的电场强度小于O点的电场强度B．O点电场强度的方向由d指向OC．d点的电场强度大于O点的电场强度D．d点电场强度的方向由d指向O6．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则（）A．B球和C球都带负电荷B．B球带正电荷，C球带负电荷C．B球带负电荷，C球带正电荷D．B球和C球都带正电荷7．为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、带电量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角60θ=︒；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为30α=︒、重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小为（）A．3E mgq=B．mgqE=C．32mgEq=D．33mgEq=8．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，60MOP∠=︒，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（）A．2：1B．1：2C．2：3D．4：39．下列关于电荷的说法中正确的是（）A．电子和质子就是元电荷B．只有所带电荷量很小才能被视为点电荷C．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一概念的不同名称10．在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是（）A．D点的电场强度一定不为零B．E、F两点的电场强度等大反向C．E、G、H三点的电场强度相同D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动11．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（）A．B．C．D．12．如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连，现把A、B、C按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。
【单元练】成都石室中学高中物理必修3第九章【静电磁场及其应用】经典练习卷(含答案)
一、选择题1．有关电场的理解，下述正确的是（ ）A ．电场强度的方向就是放入电场中电荷所受电场力的方向，且其大小F E q=B ．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C ．由公式2kQE r=可知，在离带电体很近时，r 接近于零，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关D 解析：DA ．电场强度的方向就是放入电场中正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，且其大小FE q=，故A 错误； BD ．电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故B 错误，D 正确； C ．公式2kQE r =适用于点电荷，在离点电荷很近的地方，r 接近于零，则公式不再适用，故C 错误。
故选D 。
2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R CD ，为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M N 、两点，2OM ON R ==。
已知N 点的场强大小为E ，静电力常量为k ，则M 点的场强大小为（ ）A ．22kqE R- B ．24kqR C ．24kqE R- D ．24kqE R+ A 解析：A假设在O 点的右侧存在一个与半球面AB 完全相同的半球面A'B'两球面组合成一个完整的球面，则完整球面在N 点产生的电场强度大小为0222(2)2q kqE kR R == 根据电场的矢量叠加原理可得，半球面A'B'在N 点产生的场强大小为22kqE R -，则根据对称性可知，半球面AB 在M 点的场强大小也为22kqE R -。
故选A 。
3．一个点电荷的电荷量为60.510C -⨯，所在位置的电场强度方向竖直向上，大小为54.510N/C ⨯，则该点电荷所受电场力的大小和方向（ ）A ．9×1013 N ，水平向右B ．9×1013 N ，水平向左C ．0.225N ，竖直向下D ．0.225N ，竖直向上D解析：D 根据650.510 4.510N 0.225N F qE -==⨯⨯⨯=正电荷受到电场力方向与电场方向一致，竖直向上。
【单元练】成都石室双楠实验学校高中物理必修3第九章【静电磁场及其应用】测试(含答案解析)
一、选择题1．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。
以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）A ．点电荷Q 一定为正电荷B ．点电荷Q 在OA 之间C ．A 点的电场强度大小为2×104N/CD ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大D 解析：DAB ．由图乙可知A 点的场强方向沿x 轴的正方向，B 点的场强方向沿x 轴的负方向，则电场强度方向是会聚型的，所以点电荷Q 一定为负电荷，并助且点电荷Q 在AB 之间，所以AB 错误；CD ．由场强的定义公式F E q=A 点的电场强度大小为33A 6410=210N/C 210F E q --⨯==⨯⨯ B 点的电场强度大小为32B 6210=510N/C 410F E q --⨯==⨯-⨯ 所以C 错误；D 正确； 故选D 。
2．物理学中常运用“比值定义法”、“理想模型法”、“等效替代法”、“控制变量法”等科学方法建立概念，下列概念建立中用到“等效替代法”的是（ ） A ．加速度 B ．合力与分力C ．质点D ．电场强度B解析：BA ．加速度是用比值定义的物理量，是物体速度的变化和所用时间的比值，选项A 错误；B ．合力与分力是可以相互替代，属于等效替代法，选项B 正确；C ．质点是为了研究的方便把物体看作一个抽象的点，属于建立理想化模型法，选项C 错误；D ．电场强度是运用比值定义法定义的物理量，选项D 错误。
故选B 。
3．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为（ ） A ．516F B ．165FC ．5F D ．45FC 解析：C相距为r 时，根据库仑定律得22255QQ Q F k k r r==接触后，各自带电量变为2Q ，则此时有2'22221(2)5Q Q Q F k k F r r ===故选C 。
成都石室中学(北湖校区)高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试题(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID：125884]如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。
保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放。
则释放后小球从M点向下运动的过程中（）A．小球向下运动的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能减小B．从M到N运动过程中，小球重力势能和弹簧弹性势能的减少量等于小球电势能的增加量C．向下运动的过程中，在重力与电场力等大反向的位置处，小球有最大速度D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和2．(0分)[ID：125858]如图所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB 板间有一点P，闭合开关K，待电路稳定后将开关断开。
现将CD板间一有机玻璃板（图中未画出）抽出，则下列说法正确的是（）A．CD平行板电容器的电容增大B．P点电势降低C．AB两板间的电场强度减小D．电阻R中有向右的电流3．(0分)[ID：125855]如图所示，在真空中有两个等量带负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O点是它们连线的中点，A、B为P、Q连线的中垂线上的两点，下列说法正确的是（）A．连线中点O的场强最大B．连线中垂面是一个等势面C．将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q的电势能一定逐渐增大D．将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q受到的电场力一定逐渐减小4．(0分)[ID：125849]如图所示，已知A、B、C、D、E、F、G、H是正八边形的8个顶点，O为正八边形的中心，M、N分别为OG和OC的中点，P、Q分别为OA和OE的中点．在M、N两点放置等量异种点电荷，则下列各点中电势和电场强度均相同的是（）A．B点和D点B．P点和Q点C．D点和F点D．C点和G点5．(0分)[ID：125846]如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷q由A 点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为W2；q由C点移到B点电场力做功为W3。
【单元练】成都石室中学(北湖校区)高中物理必修3第九章【静电磁场及其应用】复习题(提高培优)
一、选择题1．真空中带电荷量分别为+4Q 和-6Q 的两个相同的金属小球，相距为r 时相互作用力大小为F 。
若把它们接触一下后分开，再放到相距2r处，它们的相互作用力大小变为（ ） A ．12F B ．6F C ．3F D ．23FB 解析：B 接触前库仑力大小1246Q QF F kr ⋅== 接触后分开，两小球的电荷都为Q ，则库仑力222162Q F kF r ==⎛⎫ ⎪⎝⎭故ACD 错误，B 正确。
故选B 。
2．在x 轴上有两个点电荷，一个带正电1Q ，一个带负电2Q ，122Q Q =。
用1E 和2E 分别表示两个点电荷所产生的场强大小。
关于在x 轴上的电场强度，下列说法中正确的是（ ）A ．12E E =之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为22EB ．12E E =之点只有一处，该处合场强为零C ．12E E =之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为22ED ．12E E =之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为22E A 解析：A根据点电荷的电场强度可知，带正电1Q 的电场强度12122112kQ kQ E r r == 带负电2Q 的点电荷的电场强度2222kQ E r =要使12E E =，则有12r =满足此距离有两处，一处是两点电荷的连线之间，一处在负电荷的外侧，由于两者是异种电荷，所以连线间的这处的电场强度是22E ，而在负电荷外侧的一处，两者电场强度等大反向，所以合场强为零。
故选A 。
3．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，则下列结论正确的是（ ）A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电 B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电C ．只有沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电D ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电D 解析：D由题意可知，静电感应现象使得A 端带正电，B 端带负电，与沿哪条线切开无关。
四川省成都市石室天府中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
四川省成都市石室天府中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图，ABD 为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB 段是长为 1.25L m =的粗糙水平面，其动摩擦因数为0.1μ=，BD 段为半径R =0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B 点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小3510/E V m =⨯。
一带负电小球，以速度v 0从A 点沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D 点。
已知小球的质量为22.010m kg -=⨯，所带电荷量52.010q C -=⨯，g 取10 m/s 2(水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)，求：（1）带电小球在从D 点飞出后，首次在水平轨道上的落点与B 点的距离； （2）小球的初速度v 0。
【答案】（1）0.4m ；（2）2.5m /s 【解析】 【详解】（1）对小球，在D 点，有：2Dv mg qE m R-=得：1m/s D v =从D 点飞出后，做平抛运动，有：mg qE ma -=得：25.0m/s a =2122R at =得：0.4t s =0.4m D x v t ==（2）对小球，从A 点到D 点，有：22011()2222D mg qE L mg R qE R mv mv μ---⋅+⋅=- 解得：0 2.5m/s v =2．如图所示,ABCD 竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB 部分是半径为R 的1/4圆弧形管道,BCD 部分是固定的水平管道,两部分管道恰好相切于B ．水平面内的M 、N 、B 三点连线构成边长为L 等边三角形,MN 连线过C 点且垂直于BCD ．两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M 、N 两点,电荷量分别为+Q 和-Q.现把质量为m 、电荷量为+q 的小球(小球直径略小于管道内径,小球可视为点电荷),由管道的A 处静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:(1)小球运动到B 处时受到电场力的大小; (2)小球运动到C 处时的速度大小;(3)小球运动到圆弧最低点B 处时,小球对管道压力的大小.【答案】（1）2qQ k L （22gR （322229qQ k m g L ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】 【详解】（1）设小球在圆弧形管道最低点B 处分别受到+Q 和-Q 的库仑力分别为F 1和F 2．则122qQ F F kL ＝＝① 小球沿水平方向受到的电场力为F 1和F 2的合力F ，由平行四边形定则得F=2F 1cos60° ② 联立①②得2qQF kL＝③ （2）管道所在的竖直平面是+Q 和-Q 形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有mgR ＝12mv C 2−0 ④ 解得2C v gR ＝（3）设在B 点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为N By ，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得2B By v N mg m R-＝⑥ v B =v C ⑦联立⑤⑥⑦解得N By =3mg⑧设在B 点管道对小球在水平方向的压力的分力为N Bx ，则2Bx qQN F kL ＝＝⑨ 圆弧形管道最低点B 处对小球的压力大小为2222229()?B Bx BY qQ N N N m g kL ++＝＝．⑩ 由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B 的压力大小为2222 9()?B B qQ N N m g kL'+＝＝3．如图所示在粗糙绝缘的水平面，上有两个带同种正电荷小球M 和N ，N 被绝缘座固定在水平面上，M 在离N 点r 0处由静止释放，开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg 。
成都石室中学初中学校高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试卷(有答案解析)
一、选择题1．一个带电小球从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功3J ，克服电场力做功0.5J ，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．小球在a 点的重力势能比在b 点大 3JB ．小球在a 点的电势能比在 b 点小 1JC ．小球在a 点的动能比在b 点小 3.5JD ．小球在a 点的机械能比在 b 点少 0.5J2．如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正电荷Q ，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q 的电场），从左端以初速度v 0滑上金属板的上表面，已知金属板上表面光滑，则小球在向右运动到右端的过程中（ ）A ．小球作匀速运动B ．小球先减速运动，后加速运动C ．小球受的电场力作正功D ．小球受的电场力做负功3．如图，带电粒子p 从a 板边缘由静止开始经电压U 1加速，沿AB 两板中线方向进入偏转电场，并从板的右侧射出偏转电场。
已知偏转电场的电场强度大小为E ，板长为L ，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）A ．该带电粒子一定带正电B ．该带电粒子一定从虚线的上方离开偏转电场C ．当1U EL 时，粒子离开偏转电场时动能最大D ．仅增大加速电压U 1，粒子射出偏转电场的动能可能减小4．A 、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。
图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN 左右对称。
则下列说法中正确的是（ ）A ．这两点电荷一定是等量异种电荷B ．这两点电荷一定等量同种电荷C ．D 、C 两点的电势一定不相等 D ． C 点的电场强度比D 点的电场强度小 5．如图所示，正电荷在电场中从A 点运动到B 点，则运动过程中（ ）A ．电场力做负功、电势能减小B ．电场力做正功、电势能减小C ．电场力做负功、电势能增加D ．电场力做正功、电势能增加6．避雷针是用来保护建筑物等避免雷击的装置。
四川省成都市石室中学高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID：125881]如图的电路中C是平行板电容器，将S先闭合后断开，然后将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（）A．平行板电容器两板间的的电场强度变小B．平行扳电容器两板的电势差增大C．平行板电容器两板的电势差不变D．平行板电容器两板的电势差变小2．(0分)[ID：125874]真空中，在x轴上x=0和x=8 m处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2。
电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(x轴正方向为场强正方向)，其中x=6 m处E=0。
将一个正试探电荷在x=2 m处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)。
则（）A．Q1、Q2均为负电荷B．Q1、Q2带电荷量之比为9:1C．在x=6 m处电势为0D．该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小3．(0分)[ID：125870]如图，带电粒子p从a板边缘由静止开始经电压U1加速，沿AB两板中线方向进入偏转电场，并从板的右侧射出偏转电场。
已知偏转电场的电场强度大小为E，板长为L，不计粒子重力，下列说法正确的是（）A ．该带电粒子一定带正电B ．该带电粒子一定从虚线的上方离开偏转电场C ．当1U EL 时，粒子离开偏转电场时动能最大D ．仅增大加速电压U 1，粒子射出偏转电场的动能可能减小4．(0分)[ID ：125862]在静电场中，将一电荷只在电场力作用下，从a 点移到b 点，电场力做了负功，则（ ）A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小5．(0分)[ID ：125861]关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是（ ） A ．某点电势高，说明该点电势能大B ．某点电势高，说明该点电场做功本领强C ．若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电势一定降低D ．负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运动，电势能一定减少，同时它一定是从电势低处移向电势高处6．(0分)[ID ：125856]如图所示，以O 为圆心、半径为R 的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M 、N 为圆周上的两点。
四川省成都石室中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷
四川省成都石室中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC ，P 1为AB 的中点， P 2为AP 1的中点，BC =2 cm ，∠A = 30°．纸面内有一匀强电场，电子在A 点的电势能为-5 eV ，在C 点的电势能为19 eV ，在P 2点的电势能为3 eV ．下列说法正确的是A ．A 点的电势为-5 VB ．B 点的电势为-19 VC ．该电场的电场强度方向由B 点指向A 点D ．该电场的电场强度大小为800 V/m 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由公式pE qϕ=可知，pA A 5eV5V E qeϕ-===- 故A 错误．B ．A 到P 2的电势差为2A 5(3)V 8V P U ϕϕ=-=--=B A 4548V 27V U ϕϕ=-=-⨯=-故B 错误．C ．A 点到B 点电势均匀降落，设P 1与B 的中点为P 3,该点电势为：3A 3538V 19V P U ϕϕ=-=-⨯=-C p 19eV19V C E qeϕ===-- P 3点与C 为等势点，连接两点的直线为等势线，如图虚线P 3C 所示．由几何关系知，P 3C 与AB 垂直，所以AB 为电场线，又因为电场线方向由电势高指向电势低，所以该电场的电场强度方向是由A 点指向B 点，故C 错误．D．P3与C为等势点，该电场的电场强度方向是由A点指向B点，所以场强为：28V/cm800V/m1UEAP===故D正确．2．如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上.下列说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零B．A、B两点的电场强度相同C．将电荷+q沿曲线CAD从C移到D的过程中,电势能先减少后增加D．将电荷+q沿曲线CBD从C移到D的过程中,电势能先增加后减少【答案】B【解析】【详解】AB.由等量异种电荷的电场线分布情况可知，A、B两点的电场强度相同，O点的电场强度不为零，故A错误；B正确；CD. 由等量异种电荷的等势面分布情况可知，A C D Bφφφφ>=>正电荷在电势高的地方电势能大，所以将电荷+q沿曲线CAD从C移到D的过程中,电势能先增大后减少，将电荷+q沿曲线CBD从C移到D的过程中,电势能先减少后增大，故CD错误。
成都石室中学(北湖校区)高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试题(有答案解析)
一、选择题1．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。
其中A 、B 、C 三点的电场强度大小分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ。
关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．E A =EB B ．E A >EC C ．A B ϕϕ=D ．B C ϕϕ> 2．关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是（ ）A ．某点电势高，说明该点电势能大B ．某点电势高，说明该点电场做功本领强C ．若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电势一定降低D ．负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运动，电势能一定减少，同时它一定是从电势低处移向电势高处3．如图所示，以O 为圆心、半径为R 的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M 、N 为圆周上的两点。
带正电粒子只在电场力作用下运动，在M 点速度方向如图所示，经过M 、N 两点时速度大小相等。
已知M 点电势高于O 点电势，且电势差为U ，下列说法正确的是（ ）A ．M 点电势高于N 点B ．粒子由M 点运动到N 点，电势能减小C 2UD ．粒子在电场中可能从M 点沿圆弧运动到N 点4．如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带正电粒子从a 点运动到b 点的轨迹，若带电粒子只受电场力作用，粒子从a 点运动到b 点的过程中（ ）A．粒子的电势能逐渐减小B．粒子的电势能逐渐增加C．粒子运动的加速度逐渐增大D．粒子运动的速度逐渐增大5．一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，仅在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（）(3)A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少C．加速度的大小增大，动能增加，电势能减少D．加速度大小减小，动能减少，电势能增加6．如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为W2；q由C点移到B点电场力做功为W3。
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一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。
某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。
直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确；C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
故选ABC。
2．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。
已知静电力常量为k ，下列说法正确的是（ ）A ．a 23kq B ．c 23kqC ．a 、b 在O 点产生的场强为23kqR，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kqR，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离3r R =根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小22223q q F k k r R==a 受到的两个力夹角为120︒，所以a 受到的库仑力为223a q F F k R==c 受到的两个力夹角为60︒，所以c 受到的库仑力为22333c kq F F R== 选项A 错误，B 正确；C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有02q E kR =a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小2q E k R=方向由O →c ，选项C 错误；D ．同理c 在O 点产生的场强大小为02qE k R=方向由O →c运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强22qE k R'=方向O →c 。
选项D 正确。
故选BD 。
3．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。
由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。
下列说法正确的是（ ）A ．水平面对容器的摩擦力向左B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32(23)A q【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误；B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误；D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15Aqq mg kL ︒= a 、b 的距离为2sin15L R =︒当a 的电荷量改变后，静电力为2Aqq mg kL '='a 、b 之间的距离为L R '=由静电力122'q q F kL = 可得3223A A q q -=-'（） 故D 正确。
故选BD 。
4．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A ，将带电小球B 用轻质绝缘丝线悬挂在A 的正上方C 处，图中AC =h 。
当B 静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A 对B 的静电力为B 所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（ ）A．此时丝线长度为2 LB．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧D．若A对B的静电力为B所受重力的3倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC的长度应调整为33h或233h【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A．当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为32h，选项A错误；B．而由三角形相似可知G F Th AB BC==则在整个漏电过程中，丝线上拉力T大小保持不变，选项B正确；Ｃ．以C点为原点，以CA方向为y轴，垂直CA方向向右为x轴建立坐标系，设B点坐标为（x ，y ），则由几何关系cos sin x h θθ=⋅tan xyθ=消掉θ角且整理可得2222(cos )x y h BC +==θ缓慢缩短丝线BC 的长度，最初阶段BC 的长度变化较小，B 球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C 正确；D ．若A 对B 的静电力为B 所受重力的33倍，则B 静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B 受力分析，G 、F 与T ，将F 与T 合成，则有G F AC AB= 解得3F AB h h G == 根据余弦定理可得22232cos30h h BC BC h =+-⨯⨯︒（） 解得BC =33h 或233h 选项D 正确。
故选BCD 。
5．如图所示，在光滑水平面上相距x =6L 的A 、B 两点分别固定有带正电的点电荷Q 1、Q 2，与B 点相距2L 的C 点为AB 连线间电势的最低点.若在与B 点相距L 的D 点以水平向左的初速度0v 释放一个质量为m 、带电荷量为+q 的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A 、B 两点间运动，则下列说法中正确的是（ ）A ．滑块从D →C 运动的过程中，动能一定越来越大B ．滑块从D 点向A 点运动的过程中，加速度先减小后增大C ．滑块将以C 点为中心做往复运动D ．固定在A 、B 两点处的点电荷的电荷量之比为214:1Q Q =： 【答案】ABD 【解析】A ．A 和B 两点分别固定正点电荷Q 1与Q 2，C 点为连线上电势最低处；类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AC 之间的电场强度的方向指向C ，BC 之间的电场强度指向C ；滑块从D 向C 的运动过程中，电荷受到的电场力的方向指向C ，所以电场力先做正功做加速运动，动能一定越来越大，故A 正确；B ．由同种正电荷的电场分布可知C 点的场强为零，从D 到A 的场强先减小后增大，由qEa m=可得加速度向减小后增大，B 正确； D ．x =4L 处场强为零，根据点电荷场强叠加原理有22(4)(2)A BQ Q kk L L =， 解得41A B Q Q =， 故D 正确.C ．由于两正电荷不等量，故滑块经过C 点后向左减速到零的位移更大，往复运动的对称点在C 点左侧，C 错误。
故选ABD 。
【点睛】本题考查场强的叠加与库仑定律的运用，在解题时合适地选择类比法和对称性，运用牛顿第二定律分析即可求解。
6．如图()a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．0t =时，甲静止，乙以6m /s 的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v t -图像分别如图()b 中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )A ．两电荷的电性一定相反B ．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1C ．在20t ～时间内，两电荷的静电力先减小后增大D ．在30t ～时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大 【答案】BD【详解】A．由图象0-t1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A错误．B．由图示图象可知：v甲0=0m/s，v乙0=6m/s，v甲1=v乙1=2m/s，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：+=+m v m v m v m v甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1代入数据解得：m甲:m乙=2:1故B正确；C．0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C错误．D．由图象看出，0～t3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D正确．7．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。