四川省成都市石室中学数学分式填空选择(篇)(Word版 含解析)

四川省成都市石室中学数学分式填空选择（篇）（Word 版 含解

析）

一、八年级数学分式填空题（难）

1．已知:x 满足方程11200620061

x x =--,则代数式2004

200620052007x x -+的值是_____. 【答案】2005

2007

- 【解析】

因为

1

1

200620061

x x =

-

-，则

2004200620052005

20062006001120072007x x x x x x x --=⇒=⇒=⇒=-

--+ . 故答案：2005

2007

-

.

2．如果

111a b +=，则2323a ab b a ab b -+=++__________. 【答案】15

- 【解析】 【分析】

由111a b +=得a+b=ab ，然后再对2323a ab b a ab b -+++变形，最后代入，即可完成解答. 【详解】

解：由

11

1a b

+=得a+b=ab ， 2323a ab b a ab b -+=++2332a b ab

a b ab +-++=()()232a b ab a b ab +-++=232ab ab ab ab -+=15

-.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，解答的关键在于分式的灵活变形.

3．若以x 为未知数的方程()2

2111232

a a

x x x x +-=---+无解，则a =______. 【答案】1-或3

2

-或2-. 【解析】 【分析】

首先解方程求得x 的值，方程无解，即所截方程的解是方程的增根，应等于1或2，据此即可求解a 的值． 【详解】

去分母得()()()2121x a x a -+-=+， 整理得()134a x a +=+，①

当1a =-时，方程①无解，此时原分式方程无解； 当1a ≠-时，原方程有增根为1x =或2x =. 当增根为1x =时，3411a a +=+，解得3

2a =-； 当增根为2x =时，

34

21

a a +=+，解得2a =-. 综上所述，1a =-或3

2

a =-或2a =-. 【点睛】

本题主要考查了方程增根产生的条件，如果方程有增根，则增根一定是能使方程的分母等于0的值．

4．如果实数x 、y 满足方程组30

233x y x y +=⎧⎨+=⎩

，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +．

【答案】1 【解析】

解：原式=

222()xy x y x y x y ++⋅++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3

1

x y =⎧⎨=-⎩，

当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1．

点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．若

11

a b

+＝3，则

22a b a ab b +-+的值为_____． 【答案】3

5

【解析】 【分析】 由113a b +=，可得3a b ab +=，即b+a=3ab ，整体代入22a b

a a

b b +-+即可求解.

【详解】 ∵11

3a b

+=，

∴3a b

ab

+=，即b+a=3ab ∴

22a b a ab b +-+=3ab 6ab ab -=3ab 5ab =3

5.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解决本题的关键．

6．若关于x 的分式方程x 2322m m

x x

++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是

____．

【答案】m ＜6且m≠2. 【解析】 【分析】

利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可． 【详解】

x 2322m m

x x

++=--， 方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6， 解得，x=

6-2

m

， 由题意得，

6-2

m

＞0， 解得，m ＜6，

∵

6-2m

≠2， ∴m≠2，

∴m＜6且m≠2. 【点睛】

要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点．

7．若关于x 的分式方程7311

mx x x +=--无解，则实数m =_______． 【答案】3或7． 【解析】

解：方程去分母得：7+3（x ﹣1）=mx ，整理得：（m ﹣3）x =4．①当整式方程无解时，m ﹣3=0，m =3；

②当整式方程的解为分式方程的增根时，x =1，∴m ﹣3=4，m =7． 综上所述：∴m 的值为3或7． 故答案为3或7．

8．使分式的值为0，这时x=_____．

【答案】1 【解析】

试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后

约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.

答案为1.

考点：分式方程的解法

9．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元. 【答案】28 【解析】

设这种电子产品的标价为x 元， 由题意得：0.9x −21=21×20%， 解得：x=28，

所以这种电子产品的标价为28元． 故答案为28.

10．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m ，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为_________． 【答案】60 m 【解析】

设原计划每天铺设x m 管道，则加快施工进度后，每天铺设（20x +）m ，由题意可得，

120600120

820x x -+=+，解得：60x =，或5x =-（舍去），故答案为：60 m ．

二、八年级数学分式解答题压轴题（难）

11．阅读下面材料并解答问题

材料：将分式322

23

1

x x x x --++-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母为21x -+，可设(

)

3

2

2

231()x x x x x a b --++=-+++， 则323223x x x x ax x a b --++=--+++ ∵对任意x 上述等式均成立， ∴2a =且3a b +=，∴2a =，1b =